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コーポレートファイナンス輪読会
    〜第1部 4章〜
        2011/07/11 DAY1 常峰
4.1 債権の評価に現在価値の公式を用いる

 ⻑期債
  • 満期まではクーポンのみ、満期には⻑期債の元本とクーポンを受けることが出来る。
          1年後        2年後         3年後         4年後         5年後          t年後(満期)



         クーポン        クーポン        クーポン        クーポン        クーポン        クーポン   元本
            /(1+r)     /(1+r)2     /(1+r)3     /(1+r)4     /(1+r)5     /(1+r)t /(1+r)t
 Σ
現在価値
 =




債権価格

       債権価格 = クーポン × t年間の年⾦現価                + 最終の支払 × 割引ファクター
                      1     1                             1
       債権価格 = クーポン ×    –                    + 最終の支払 ×
                      r   r×(1+r)t                      (1+r)t
  •    債権価格を求めたい場合はrに同等のリスクの⾦融商品(同じ国の期間の違う債権など)の割引率を採用して算出する。
  •    債権の満期利回り(r)を求めたい場合は、現在の債権価格とクーポン・元本を上式に割り当てて算出する。


 年間d回のクーポン支払があるt年間の債権の現在価値(債権価格)の求め方
       債権価格 = クーポン × t年間の年⾦現価            + 最終の支払 × 割引ファクター
              クーポン     1       1                       1
       債権価格 =      ×     –               + 最終の支払 ×
               d      r/d r/d×(1+r/d)t×d           (1+r/d)t×d
4.2 普通株式の取引

 株式の市場
 ① 発⾏市場(primary market) : 新株発⾏時に資⾦調達する市場
 ② 流通市場(pecondary market):既存株式の売買(所有権の異動)が⾏われる市場

 ③ 競争売買市場(auction market):オークションで株式を売買する市場
 ④ ディーラー市場(dealer market):ディーラーの決めた価格で株式を売買する市場
                       ③                        ④

                           既存株式
               証券取引場                                投資家


                                          ②         投資家
          新株
                           ①             既存株式
  企業
                                  証券会社              投資家
                           ①                ②
                                                    投資家
4.3 普通株式の評価

 株価の決定要因
  •    株式により⾒込める収入は配当(income gain)と売却益(capital gain)
                  1年後        2年後         3年後                     t年後

                                                  ・・・

                  配当         配当          配当                    配当          売値
                    /(1+r)     /(1+r)2      /(1+r)3              /(1+r)t    /(1+r)t
 Σ
現在価値                               :
 =




 株価
            t
     株価 =   Σ 配当nの現在価値             + 売値の現在価値
         n=1
               1     1                           1
     株価 = 配当 ×   –                 + 売値 ×
               r   r×(1+r)t                    (1+r)t
                                                      r:期待収益率、市場割引率が変化しないと仮定
t=∞(永久に株式を保有する)と仮定した場合
               1     1                           1             1       ∞
                                                                          配当n
     株価 = 配当 ×   –                 + 売値 ×               = 配当 ×   =     Σ
               r   r×(1+r)t                    (1+r)t          r      n=1 (1+r)
                                                                               n

                        0                        0

 同等のリスク・クラスの証券は全て同じ期待収益率を提供する。
4.4 株主資本コストの推計

  配当の予想成⻑トレンドからのr:期待収益率(配当利回り) の推定
   •   配当の期待成⻑率をgとおき、成⻑型永久債の公式 PV=CFn/(r-g)を適用する。
           翌年の配当                                                      翌年の配当
   現在の株価 =                          r-g = 翌年の配当                  r=              +g
             r-g                          現在の株価                       現在の株価

  配当の期待成⻑率の求め方
                n年目                                            n+1年目
               再投資率
                           再投資n                                          再投資n+1
       EPSn                        ROE        EPSn+1       再投資率
                           配当n
               配当性向
                                                                         配当n+1
                                                           配当性向
                          配当n=                   EPSn+1=                    配当n+1=
                       EPSn×配当性向         EPSn+ EPSn×再投資率×ROE    (EPSn+ EPSn×再投資率×ROE)×配当性向


         配当n+1 - 配当n       (EPSn+ EPSn ×再投資率×ROE)×配当性向 - EPSn ×配当性向
配当成⻑率=                 =                                                   = 再投資率×ROE
              配当n                          EPSn×配当性向


  成⻑は永遠に続くものではなく、いずれROEは悪化し再投資する額を
  維持するために再投資率が上がり配当性向は悪化する。
4.5 株価と⼀株当たり利益の関係①

成⻑機会の純現在価値(ゼロ成⻑の場合)
 • 期待収益率
    株価 = 配当/期待収益率 → 期待収益率 = 配当/株価
 • 利益がすべて配当として分配(配当=EPS)されると・・・
    期待収益率 = EPS/株価
 • ゼロ成⻑の状態から新たな投資機会を得て成⻑できるとすると・・・
   株価 = EPS/市場割引率 + 成⻑機会の純現在価値(PVGO)
                         ※PVGO:present value of growth opportunity)
     株価 = EPS(=配当)/市場割引率 + PVGO
     株価/株価 = EPS/(株価×市場割引率) + PVGO/株価 ←両辺を株価で割る
     1      = EPS/(株価×市場割引率) + PVGO/株価
     市場割引率 = EPS/株価 + PVGO×市場割引率/株価 ←両辺に市場割引率を掛ける

   EPS/株価 = 市場割引率 × (1 – PVGO/株価)
   配当=EPSの前提によれば、本来はEPS/株価と市場割引率は同じ値を取るはず。
   EPS/株価 = 市場割引率が成り⽴たないのはPVGOが0以外の場合。
   →PVGOが正の場合は市場割引率(=株式のリスク)は低くなる。
4.5 株価と⼀株当たり利益の関係②

成⻑株(growth stock)と収益株(income stock)
 •   成⻑株:株価のうち、PVGOが支配的な銘柄
 •   収益株:株価のうち、EPS/市場割引率が支配的な銘柄

      株価 = EPS/市場割引率 + 成⻑機会の純現在価値(PVGO)

市場割引率(PVGOが0)以下で利益を再投資している会社は、利益を増
大させるかもしれないが、株価は確実に引き下がる。

PVGOが負になる企業は、企業価値が下がる負のNPVのプロジェクトに
投資することが予想されるか、既存資産による収益⼒が過大評価され
ている。

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コポファイ輪読会第1部4章 常峰

  • 1. コーポレートファイナンス輪読会 〜第1部 4章〜 2011/07/11 DAY1 常峰
  • 2. 4.1 債権の評価に現在価値の公式を用いる ⻑期債 • 満期まではクーポンのみ、満期には⻑期債の元本とクーポンを受けることが出来る。 1年後 2年後 3年後 4年後 5年後 t年後(満期) クーポン クーポン クーポン クーポン クーポン クーポン 元本 /(1+r) /(1+r)2 /(1+r)3 /(1+r)4 /(1+r)5 /(1+r)t /(1+r)t Σ 現在価値 = 債権価格 債権価格 = クーポン × t年間の年⾦現価 + 最終の支払 × 割引ファクター 1 1 1 債権価格 = クーポン × – + 最終の支払 × r r×(1+r)t (1+r)t • 債権価格を求めたい場合はrに同等のリスクの⾦融商品(同じ国の期間の違う債権など)の割引率を採用して算出する。 • 債権の満期利回り(r)を求めたい場合は、現在の債権価格とクーポン・元本を上式に割り当てて算出する。 年間d回のクーポン支払があるt年間の債権の現在価値(債権価格)の求め方 債権価格 = クーポン × t年間の年⾦現価 + 最終の支払 × 割引ファクター クーポン 1 1 1 債権価格 = × – + 最終の支払 × d r/d r/d×(1+r/d)t×d (1+r/d)t×d
  • 3. 4.2 普通株式の取引 株式の市場 ① 発⾏市場(primary market) : 新株発⾏時に資⾦調達する市場 ② 流通市場(pecondary market):既存株式の売買(所有権の異動)が⾏われる市場 ③ 競争売買市場(auction market):オークションで株式を売買する市場 ④ ディーラー市場(dealer market):ディーラーの決めた価格で株式を売買する市場 ③ ④ 既存株式 証券取引場 投資家 ② 投資家 新株 ① 既存株式 企業 証券会社 投資家 ① ② 投資家
  • 4. 4.3 普通株式の評価 株価の決定要因 • 株式により⾒込める収入は配当(income gain)と売却益(capital gain) 1年後 2年後 3年後 t年後 ・・・ 配当 配当 配当 配当 売値 /(1+r) /(1+r)2 /(1+r)3 /(1+r)t /(1+r)t Σ 現在価値 : = 株価 t 株価 = Σ 配当nの現在価値 + 売値の現在価値 n=1 1 1 1 株価 = 配当 × – + 売値 × r r×(1+r)t (1+r)t r:期待収益率、市場割引率が変化しないと仮定 t=∞(永久に株式を保有する)と仮定した場合 1 1 1 1 ∞ 配当n 株価 = 配当 × – + 売値 × = 配当 × = Σ r r×(1+r)t (1+r)t r n=1 (1+r) n 0 0 同等のリスク・クラスの証券は全て同じ期待収益率を提供する。
  • 5. 4.4 株主資本コストの推計 配当の予想成⻑トレンドからのr:期待収益率(配当利回り) の推定 • 配当の期待成⻑率をgとおき、成⻑型永久債の公式 PV=CFn/(r-g)を適用する。 翌年の配当 翌年の配当 現在の株価 = r-g = 翌年の配当 r= +g r-g 現在の株価 現在の株価 配当の期待成⻑率の求め方 n年目 n+1年目 再投資率 再投資n 再投資n+1 EPSn ROE EPSn+1 再投資率 配当n 配当性向 配当n+1 配当性向 配当n= EPSn+1= 配当n+1= EPSn×配当性向 EPSn+ EPSn×再投資率×ROE (EPSn+ EPSn×再投資率×ROE)×配当性向 配当n+1 - 配当n (EPSn+ EPSn ×再投資率×ROE)×配当性向 - EPSn ×配当性向 配当成⻑率= = = 再投資率×ROE 配当n EPSn×配当性向 成⻑は永遠に続くものではなく、いずれROEは悪化し再投資する額を 維持するために再投資率が上がり配当性向は悪化する。
  • 6. 4.5 株価と⼀株当たり利益の関係① 成⻑機会の純現在価値(ゼロ成⻑の場合) • 期待収益率 株価 = 配当/期待収益率 → 期待収益率 = 配当/株価 • 利益がすべて配当として分配(配当=EPS)されると・・・ 期待収益率 = EPS/株価 • ゼロ成⻑の状態から新たな投資機会を得て成⻑できるとすると・・・ 株価 = EPS/市場割引率 + 成⻑機会の純現在価値(PVGO) ※PVGO:present value of growth opportunity) 株価 = EPS(=配当)/市場割引率 + PVGO 株価/株価 = EPS/(株価×市場割引率) + PVGO/株価 ←両辺を株価で割る 1 = EPS/(株価×市場割引率) + PVGO/株価 市場割引率 = EPS/株価 + PVGO×市場割引率/株価 ←両辺に市場割引率を掛ける EPS/株価 = 市場割引率 × (1 – PVGO/株価) 配当=EPSの前提によれば、本来はEPS/株価と市場割引率は同じ値を取るはず。 EPS/株価 = 市場割引率が成り⽴たないのはPVGOが0以外の場合。 →PVGOが正の場合は市場割引率(=株式のリスク)は低くなる。
  • 7. 4.5 株価と⼀株当たり利益の関係② 成⻑株(growth stock)と収益株(income stock) • 成⻑株:株価のうち、PVGOが支配的な銘柄 • 収益株:株価のうち、EPS/市場割引率が支配的な銘柄 株価 = EPS/市場割引率 + 成⻑機会の純現在価値(PVGO) 市場割引率(PVGOが0)以下で利益を再投資している会社は、利益を増 大させるかもしれないが、株価は確実に引き下がる。 PVGOが負になる企業は、企業価値が下がる負のNPVのプロジェクトに 投資することが予想されるか、既存資産による収益⼒が過大評価され ている。