RLD

1. TUGAS 1
RANGKAIAN LOGIKA DIGITAL
1. ALJABAR BOOLEAN, GERBANG LOGIKA, RANGKAIAN PENSAKLARAN
2. GERBANG LOGIKA NAND, 3. TABEL KEBENARAN
KELOMPOK :
ACHMAD ZAINUL ABIDIN (11.12.007)
DEWI MISNASARI (11.12.503)
BINASHIR ROFI’AH (11.12.530)
INSTITUT TEKNOLOGI NASIONAL MALANG
FAKULTAS TEKNOLOGI INDUSTRI
PROGAM STUDI TEKNIK ENERGI LISTRIK S-1
MARET 2012

2. A. Sederhanakan ekspresi logika dibawah ini dengan Aljabar Boolean dan
gambarkan dengan gerbang logikanya serta rangkaian pensaklarannya :
1. A+C.D.A+D.C.B.A+D.A+C.B
A. D.C(1 + B) + B. C + A. D + A̅
A. D.C + B. C + A. D + A̅
A. D(1+ C) + BC + A̅
A. D + B. C + A̅
(A.D + A̅) + B.C
A̅ + D + B. C
A
B
C
D
A’+D
B.C
A’+D+B.C
A
D
B C

3. 2. )A.B+B.A+C.B.(A
A̅(B.C + A. B + BA)̅̅̅
A̅(B(C+ A + A̅))
A̅(B(C+ 1))
A̅(B.1)
A. B̅̅̅̅̅
A
B
A.B A’.B’
A B

4. 3. SRQ+SQ+S
S + Q. S̅ + Q. R̅.S
S + Q(S̅ + R̅. S)
S + Q(S̅ + R̅)
S + Q. S̅ + Q. R̅
S + Q + Q. R̅
S + Q(1 + R̅)
S + Q
S
Q
S + Q
S
Q

5. 4. C.B.A+C.B.A+C.B.A+C.B.A
A̅. B.̅ C̅ + A.̅ B̅. C + A̅. B. C + A. B. C
A̅. B̅(C̅ + C) + B. C(A̅ + A)
A.̅ B̅ + B. C
A
B
A’.B’
C
B.C
A’.B’ + B.C
A
B
B C

6. 5. C.B.A+C.B.A+C.A+B.A
A. B̅ + A. C + A. B̅. C + A. B. C̅
A. B̅ + A. C(1 + B̅) + ABC̅
AB̅ + AC + ABC̅
A(B̅ + B. C̅) + A. C
A(B̅ + C̅) + A. C
A. B̅ + A. C̅ + AC
A(B̅ + C̅ + C)
A(B̅ + 1)
A
B
1
B’+1
A A
A

7. 6. D).B.A+)BD+C(B.A(
(A.B̅. C + A. B.̅ B.D + A + B)D̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
(A.B̅. C + A + B)D̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
(A + A̅)(A̅ + B̅)(A̅ + C) + B̅. D̅
((1.A̅(B̅ + C)) + B̅)D̅
(A̅.B̅)(B̅.B̅ + B̅. C)D̅
(A̅.B̅)(B̅ + C)D̅
A̅. B̅.B̅. B̅ + A̅. B̅. C)D̅
(A.B)D̅̅̅̅̅̅̅̅̅̅
(A̅.B̅) + D̅
(A̅ + B̅)(B̅ + D̅)
B̅(A̅ + D̅)
D
A
B
A’+D’
B’(A’+D’)
B’
A’
D’

8. 7. Z.Y.X+XZ+Y.X
X. Y̅̅̅̅̅(X. Z̅̅̅̅̅ + Z)
X̅ + Y̅(X̅ + Z̅ + Z)
X̅ + Y̅(X̅ + 1)
X̅ + Y̅(1)
X̅ + Y̅
Y
X X’+Y’
X’
Y’

9. 8. C.B.A+C.B.A+C.B.A+C.B.A+C.B.A
A̅. B.C + B̅. C̅(A + A̅) + A.C(B̅ + B)
A̅. B.C + B̅. C̅ + A. C
C(A + A̅. B) + B̅. C̅
C(A + B) + B̅. C̅
A
B
C
A+B
B’.C’
C(A+B)
C(A+B)+B’.C’
A
C
B
B
C

10. B. Gambarkan dengan gerbang logika NAND persamaan Boolean dibawah ini :
1. E.D+C+C.B.A
A
B
C
D
E
A.B.C
C’
D.E
A.B.C + C’ + D.E
2. D.C+B.A
A
B
C
D
A.B
C.D
A.B+C.D
3. D+BC+A
A
B
C
D
D’
A+B’.C’+D’

11. 4. C+B.A
A
B
C
A’.B’+C