translasi frekuensi

1. NAMA : FAHMI ALDIN
NPM : 40405114035
PRODI : AVIONIKA 1 B2014
Translasi Frekuensi
Ada fenomena menarik dalam domain frekuensi. Bahwa frekuensi sinyal itu bisa
dijumlah, dikurang, dikali dan dibagi. Mirip bilangan bulat biasa. Ada juga hal yang tak kalah
menariknya, yaitu penjumlahan dan pengurangan frekuensi itu berasal dari perkalian dua
sinyal. Perkalian, penjumlahan dan pengurangan frekuensi ini hanya bisa terjadi dalamsistem
non-linier.
Sebuah sistemdisebut linier bila bentuk sinyal output yang dihasilkan sama persis
dengan bentuk sinyal inputnya. Sebagai contoh misalnya kabel coaxial. Sebuah sinyal yang
dilewatkan kabel coaxial tidak akan mengalami perubahan bentuk, hanya daya/amplitudonya
saja yang berkurang (akibat redaman kabel). Demikian juga dengan audio amplifier. Sebuah test
tone 1 kHz yang dimasukkan ke amplifier tidak akan berubah bentuknya. Frekuensinya tetap
sama (1 kHz) dan hanya amplitudonya saja yang bertambah besar( akibat gain amplifier). Bila
ada frekuensi lain selain test tone 1 kHz,, maka dikatakan amplifier ini bersifat non-linier.
Dalamhal audio, kelinieran amplifier sangat penting agar tidak muncul frekuensi-
frekuensi yang tidak dikehendaki. Tetapi dalam kasus lain sifat non-linier justru sangat
dibutuhkan. Sifat non-linier ini muncul akibat adanya komponen elektronik yang bisa "merusak"
bentuk sinyal. Misalnya dioda atau transistor.
Dioda hanya bisa mengalirkan arus ke satu arah saja. Bila diberi masukan berupa sinyal
bolak balik maka dioda akan memotong-motong sinyal itu hingga menjadi setengah gelombang
saja. Ini berarti sinyal bolak-balik itu telah “dirusak” oleh dioda. Menurut deret Fourier sinyal
yang “rusak” (bukan sinus murni) adalah merupakan jumlah dari sinyal-sinyal harmonik yang
tak berhingga jumlahnya. Maksudnya, bahwa di dalam sinyal yang "rusak" ini terkandung
komponen-komponen frekuensi harmonik yang tak terhingga banyaknya.
Hal yang sama juga terjadi pada transistor. Penguat transistor yang dioperasikan di kelas
B atau C juga bersifat "merusak" sinyal, apalagi bila amplitudo sinyal inputnya terlalu besar.
Penguat transistor pada gambar (1.b) adalah rangkaian penguat yang sengaja didesain agar
bersifat non-linier. Dalamrangkaian ini sinyal osilator yang masuk (Lo) diperkuat oleh amplifier
kemudian dilewatkan ke dalam rangkaian hard limitter agar bentuknya berubah mirip pulsa
persegi. Tujuannya adalah untuk menyalakan dan mematikan transistor seperti layaknya
switch. Dioda pada gambar (1.a) juga berfungsi sebagai switch yang berfungsi untuk "merusak"
sinyal Lo. Sinyal Lo yang rusak ini kemudian dijumlahkan dengan sinyal IF sehingga diperoleh
intermodulasi antar keduanya. Dari sinilah translasi frekuensi dari IF ke RF terjadi.

2. Gambar (1): Contoh implementasi sistem non-linier berupa (a) mixer pasif (b) mixer aktif
Translasi frekuensi sangat dibutuhkan bagi sebuah sebuah sinyal (yang membawa pesan
dengan bandwitdh tertentu) untuk ditempatkan pada satu kanal tertentu. Misalnya sebuah
sinyal TV yang harus digeser frekuensinya dari IF ke RF. Dengan mengetahui besarnya frekuensi
IF dan RF kita bisa menghitung besarnya frekuensi lokal osilator (Lo) yang dibutuhkan.
Gambar di bawah ini memperlihatkan mekanisme translasi sebuah sinyal TV. Pada
gambar (2.c) di bagain kiri terdapat sinyal TV dengan frekuensi pembawa suara 33,4 MHz dan
pembawa gambar 38.9 MHz. Kedua sinyal ini kemudian dimasukkan kedalam sistemnon-liner
lalu dijumlahkan dengan sinyal osilator 249,15 MHz. Sesuai sifat dasarnya yang "merusak" maka
di output sistemnon-linier ini akan muncul sekian banyak komponen-komponen frekuensi
harmonik maupun produk intermodulasi. Dari sekian banyak sinyal ini hanya komponen selisih
lah yang dalam kasus ini kita butuhkan. Maka dengan sebuah filter yang memiliki respons
seperti pada gambar (2.d) kita bisa mengambil sinyal yang kita butuhkan ini. Sementara
komponen-komponen frekuensi yang lain dibuang oleh filter. Hasilnya adalah sebuah sinyal TV
kanal 9 dengan spektrum sebagaimana ditujukkan dalam gambar (2.e).
Gambar (2): Mekanisme translasi frekuensi sinyal TV

3. Komponen jumlah dan selisih diperoleh dari produk intermodulasi, dimana komponen
ini justru diperoleh dari perkalian dua buah sinyal.
Konsep Penggeseran Frekuensi
Mixer adalah sebuah sistemnon-liner yang berfungsi untuk mencampur dua buah sinyal
dalam rangka untuk mendapatkan komponen frekuensi jumlah atau selisih. Komponen jumlah
atau selisih ini berasal dari produk intermodulasi kedua sinyal yang kemudian melahirkan
perkalian dari dua sinyal itu. Itulah sebabnya mixer juga sering disebut dengan rangkaian
pengali. Simbolnya adalah kali (x).
Gambar (a) Mixer sebagai model sistem non-linier (b) Simbol mixer sbg rangkaian pengali
Sebuah sistemnon-linier akan menghasilkan komponen-komponen sinyal yang secara
matematis dapat dituliskan sbb.
Dari persamaan di atas terlihat bahwa mixer akan menghasilkan sinyal-sinyal dengan
komponen frekuensi yang tak terhingga banyaknya. Dengan sebuah filter komponen-komponen
frekuensi yang demikian banyak itu dapat dengan mudah dihilangkan, dan selanjutnya hanya
satu komponen frekuensi yang dibutuhkan saja yang diambil. Oleh karena itu setelah mixer
umumnya diikuti dengan sebuah filter.

4. Produk intermodulasi orde dua (n = 2) adalah komponen yang paling dibutuhkan, karena
dari produk inilah akan dihasilkan komponen frekuensi jumlah dan frekuensi selisih. Untuk orde
dua, di output mixer akan terdapat komponen sinyal sbb:
Di sini terlihat bahwa suku kedua dari persamaan ini adalah berupa perkalian antara dua
sinyal input. Bila kedua sinyal ini berupa sinyal cosinus dan frekuensi masing-masing adalah fa
dan fb serta amplitudo masing-masing adalah Aa dan Ab, maka persamaan di atas bisa dituliskan
lagi menjadi:
Kemudian dengan menggunakan dalil-dalil trigoniometri, suku kedua yang berisi
perkalian dua sinyal itu bila diturunkan secara terpisah akan menjadi:
Dari persamaan ini dapat dilihat bahwa produk perkalian dua buah sinyal ternyata
menghasilkan komponen frekuensi jumlah (fa + fb) dan komponen frekuensi selisih (fa - fb).
Pertanyaan penting berikutnya adalah bagaimana bila salah satu dari dua sinyal itu berupa
sinyal yang sudah berisi pesan, misalnya pesan yang dimodulasikan secara AM atau FM? Mari
kita lihat bila misalnya :
Maka berdasarkan dalil-dalil trigoniometri mudah dibuktikan bahwa produk perkalian
antara sinyal A (osilator) dengan sinyal B (sinyal bermudulasi AM atau FM) akan menghasilkan:

5. Kedua persamaan ini memperlihatkan bahwa struktur matematik dari sinyal AM
maupun sinyal FM tidak berubah, dan hanya frekuensi pembawanya saja yang mengalami
pergeseran sebesar fa + fb dan fa - fb. Dengan demikian menjadi jelas bahwa mixer mampu
menghasilkan pergeseran frekuensi tanpa menghilangkan pesan atau informasi yang
terkandung di dalamnya.
Sifat mixer sebagai rangkaian pengali inilah yang kemudian dimanfaatkan untuk menggeser
frekuensi dari satu frekuensi ke frekuensi lain. Pada pesawat penerima super heterodyne
misalnya, mixer dimanfaatkan untuk menurunkan frekuensi dari RF ke IF, sedangkan pada
pemancar TV mixer dimanfaatkan untuk menggeser frekuensi dari IF ke RF. Aplikasi mixer
sangatlah luas, dan bahkan hampir semua peralatan komunikasi yang menggunakan frekuensi
radio selalu terdapat rangkaian mixer di dalamnya. Sebab hanya dengan mixer inilah
penggeseran frekuensi bisa dengan mudah dilakukan.