SlideShare a Scribd company logo

Proses Kompresi dan Ekspansi pada Gas.pdf

β€’
β€’
A
AchmadIqbal14

kompresi from engine ship

1 of 28
Download to read offline
PROSES KOMPRESI DAN EKSPANSI GAS IDEAL Jumat, 03 Juni 2022
Outlines A. Proses Kompresi Gas pada Sistem Tertutup B. Proses Ekspansi Gas pada Sistem Tertutup C. Perbandingan Ekspansi dan Kompresi D. Hubungan Temperatur dengan Volume dan Tekanan E. Perpindahan Usaha/Kerja F. Hubungan Panas yang Diberikan dengan Usaha yang Dilakukan
A. Proses Kompresi Gas pada Sistem Tertutup Apabila suatu gas dalam silinder dimampatkan dengan piston yang kedap, maka tekanan gas dalam silinder akan naik dan volumenya akan berkurang. Usaha yang dilakukan untuk memampatkan gas tersebut menimbulkan energi panas sehingga menyebabkan kenaikan temperatur gas. p V 𝑝𝑉𝛾 = 𝐢 𝑝𝑉𝑛 = 𝐢 𝑝𝑉 = 𝐢
A. Proses Kompresi Gas pada Sistem Tertutup (lanjutan..) β€’ Kompresi Isotermis Perhatikan gambar silinder. Misalkan torak ditekan maju dengan perlahan dan dengan sedemikian rupa dijaga agar tidak ada perubahan temperatur, dengan memberikan pendinginan pada dinding silinder. Proses pemampatan tersebut dikatakan sebagai proses pemampatan Isotermis. Perubahan volume dan tekanan selama proses mengikuti Hukum Boyle yaitu 𝑝𝑉 = 𝐢 atau 𝑝1𝑉1 = 𝑝2𝑉2. Diagram pV proses isotermis tersebut mengikuti garis 𝑝𝑉 = 𝐢. p V 𝑝𝑉𝛾 = 𝐢 𝑝𝑉𝑛 = 𝐢 𝑝𝑉 = 𝐢
A. Proses Kompresi Gas pada Sistem Tertutup (lanjutan..) β€’ Kompresi Adiabatis Pada proses ini piston ditekan maju dengan cepat sehingga tidak memberikan kesempatan untuk terjadinya perpindahan panas dari gas ke dinding silinder. Dengan demikian seluruh usaha/kerja yang diberikan diubah menjadi energi panas yang tersimpan di dalam gas tersebut. Pada akhir proses akan terjadi kenaikan temperatur dan tekanan. Proses dimana tidak terjadi perpindahan panas dari gas ke lingkungannya disebut kompresi Adiabatis. Perubahan volume dan tekanan pada proses adiabatis mengikuti persamaan 𝑝𝑉𝛾 = 𝐢 atau 𝑝1𝑉 1 𝛾 = 𝑝2𝑉 2 𝛾 . p V 𝑝𝑉𝛾 = 𝐢 𝑝𝑉𝑛 = 𝐢 𝑝𝑉 = 𝐢 𝛾 = 𝑐𝑝 𝑐𝑣
A. Proses Kompresi Gas pada Sistem Tertutup (lanjutan..) β€’ Kompresi Politropis Kenyataannya, proses isotermis dan adiabatis tidak dapat terjadi dengan sempurna. Hal ini disebabkan sekecil apapun, akan ada perpindahan panas dari gas ke dinding silinder, sehingga pada diagram pV proses yang terjadi berjalan antara garis 𝑝𝑉 = 𝐢 dan 𝑝𝑉𝛾 = 𝐢 , yaitu 𝑝𝑉𝑛 = 𝐢 yang disebut sebagai proses politropis. Pada proses politropis, nilai n berkisar antara 1 dan Ξ³ atau 1 < n < Ξ³. p V 𝑝𝑉𝛾 = 𝐢 𝑝𝑉𝑛 = 𝐢 𝑝𝑉 = 𝐢
B. Proses Ekspansi Gas pada Sistem Tertutup Ketika suatu gas di dalam silinder tekanannya menurun dan volumenya meningkat, sehingga piston didorong mundur oleh energi yang ada pada gas. Proses ini merupakan kebalikan dari proses kompresi. Usaha/kerja yang dilakukan oleh gas untuk mendorong piston mundur, menyebabkan penurunan temperatur gas. Hal tersebut terjadi karena energi panas gas berubah menjadi energi mekanik. Oleh karena itu, untuk membuat gas mengembang secara isotermis, haruslah ada energi panas yang ditransfer dari sumber luar selama proses ekspansi yang bertujuan menjaga temperatur gas tetap konstan. Proses ekspansi isotermis mengikuti Hukum Boyle, 𝑝𝑉 = 𝐢 p V 𝑝𝑉𝛾 = 𝐢 𝑝𝑉𝑛 = 𝐢 𝑝𝑉 = 𝐢
B. Proses Ekspansi Gas pada Sistem Tertutup (lanjutan..) Proses adiabatis dapat terjadi bila tidak ada panas yang berpindah dari atau ke dalam gas selama proses ekspansi /pengembangan. Proses adiabatis yang terjadi mengikuti garis persamaan 𝑝𝑉𝛾 = 𝐢. Selama proses ekspansi politropis, sejumlah energi panas akan ditransfer kepada gas dari sumber luar. Akan tetapi jumlah panas yang ditransfer tersebut tidak mencukupi untuk menjaga temperatur gas tetap konstan selama proses ekspnsi. Proses ekspansi politropis mengikuti garis 𝑝𝑉𝑛 = 𝐢. Seperti halnya proses kompresi, pada proses ekspansi politropis, nilai n berkisar antara 1 dan Ξ³ atau 1 < n < Ξ³. p V 𝑝𝑉𝛾 = 𝐢 𝑝𝑉𝑛 = 𝐢 𝑝𝑉 = 𝐢
Contoh 1. 0,25 π‘š3 udara pada tekanan 90 kN/ π‘š2 dan temperatur 10π‘œ C dimampatkan dalam sebuah silinder motor sehingga volumenya menjadi 0,05 π‘š3 . Proses kompresi mengikuti persamaan 𝑝𝑉1,4 = 𝐢. Hitunglah, (a) tekanan akhir, (b) temperatur akhir dan (c) massa udara di dalam silinder jika konstanta gas R = 0,287 kJ/kg K. Jawab: (a) Tekanan akhir 𝑝1𝑉 1 𝛾 = 𝑝2𝑉 2 𝛾 𝑝1𝑉1 1,4 = 𝑝2𝑉2 1,4 90 . 0,251,4 = 𝑝2 . 0,051,4 𝑝2 = 90 . 0,251,4 0,051,4 𝑝2 = 90 . 51,4 𝑝2 = 856,7 π‘˜π‘/π‘š2
(b) Temperatur akhir 𝑝1𝑉1 𝑇1 = 𝑝2𝑉2 𝑇2 90 . 0,25 (10 + 273) = 856,7 . 0,05 𝑇2 𝑇2 = 283 .856,7 . 0,05 90 . 0,25 𝑇2 = 538,8 𝐾 = 265,8π‘œ 𝐢 (c) massa udara di dalam silinder jika konstanta gas R = 0,287 kJ/kg K. 𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 𝑝1𝑉1 = π‘šπ‘…π‘‡1 90 . 0,25 = π‘š . 0287 . 283 π‘š = 90 . 0,25 0287 . 283 π‘š = 0,277 π‘˜π‘”
Contoh 2. 0,014 π‘š3 gas dengan tekanan 3,15 MN/π‘š2 , mengembang dalam sistem tertutup sehingga volumenya menjadi 0,154 π‘š3 dan tekanan akhirnya 120 kN/ π‘š2 . Jika proses ekspansi mengikuti persamaan 𝑝𝑉𝑛 = 𝐢 , tentukan nilai n. Jawab: 𝑝1𝑉1 𝑛 = 𝑝2𝑉2 𝑛 3150 . 0,014𝑛 = 120 . 0,154𝑛 3150 120 = 0,154 0,014 𝑛 26,25 = 11𝑛 log 26,25 = 𝑛 . log 11 1,4191 = 𝑛 . 1,0414 𝑛 = 1,4191 1,0414 𝑛 = 1,363
Soal latihan. 1. Sejumlah gas mengembang secara isotermis dalam suatu sistem tertutup dari volume 0,015 π‘š3 menjadi 0,075 π‘š3 . Jika tekanan gas mula-mula adalah 600 kN/π‘š2, tentukanlah tekanan akhir gas tersebut. 2. 0,012 π‘š3 udara dengan tekanan 101,5 kN/π‘š2 , dimampatkan secara adiabatis sehingga volumenya menjadi 0,002 π‘š3 . Jika Ξ³ = 1,4, hitunglah tekanan akhir proses kompresi.
C. Perbandingan Ekspansi dan Perbandingan Kompresi Perbandingan ekspansi suatu gas yang berada dalam suatu silinder adalah perbandingan antara volume pada akhir proses ekspansi dengan volume awal sebelum ekspansi. Perbandingan tersebut biasanya dilambangkan dengan π‘Ÿπ‘’. π‘…π‘Žπ‘ π‘–π‘œ π‘’π‘˜π‘ π‘π‘Žπ‘›π‘ π‘– = π‘Ÿπ‘’ = π‘£π‘œπ‘™π‘’π‘šπ‘’ π‘Žπ‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ π‘£π‘œπ‘™π‘’π‘šπ‘’ π‘Žπ‘€π‘Žπ‘™ π‘Ÿπ‘’ = 𝑉2 𝑉1 Perbandingan kompresi adalah perbandingan antara volume gas mula-mula sebelum kompresi dengan volume setelah proses kompresi. Perbandingan ini dilambangkan dengan π‘Ÿπ‘. π‘…π‘Žπ‘ π‘–π‘œ π‘˜π‘œπ‘šπ‘π‘Ÿπ‘’π‘ π‘– = π‘Ÿπ‘ = π‘£π‘œπ‘™π‘’π‘šπ‘’ π‘Žπ‘€π‘Žπ‘™ π‘£π‘œπ‘™π‘’π‘šπ‘’ π‘Žπ‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ π‘Ÿπ‘ = 𝑉1 𝑉2
D. Hubungan Temperatur dengan Volume dan Tekanan Sebagaimana dinyatakan sebelumnya bahwa 𝑝1𝑉1 𝑛 = 𝑝2𝑉2 𝑛 dan 𝑝1𝑉1 𝑇1 = 𝑝2𝑉2 𝑇2 Kedua persamaan tersebut selalu tepat digunakan untuk proses ekspansi dan kompresi gas dalam sistem tertutup. Masalah muncul ketika nilai tekanan tidak diketahui sementara kita harus menghitung volume ataupun temperatur atau dengan kata lain terdapat dua variabel yang tidak diketahui. Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut maka kita dapat salah satu persamaan di atas ke persamaan yang lainnya.
D. Hubungan Temperatur dengan Volume dan Tekanan (lanjutan..) 𝑝1𝑉1 𝑛 = 𝑝2𝑉2 𝑛 β†’ 𝑝1 = 𝑝2𝑉2 𝑛 𝑉1 𝑛 Subtitusikan nilai 𝑝1 ke dalam persamaan berikut 𝑝1𝑉1 𝑇1 = 𝑝2𝑉2 𝑇2 Sehingga menjadi 𝑝2𝑉2 𝑛 𝑉1 𝑇1𝑉1 𝑛 = 𝑝2𝑉2 𝑇2 𝑇1𝑉1 𝑛 𝑝2𝑉2 = 𝑇2𝑝2𝑉2 𝑛 𝑉1
D. Hubungan Temperatur dengan Volume dan Tekanan (lanjutan..) 𝑇1𝑉1 𝑛 𝑝2𝑉2 = 𝑇2𝑝2𝑉2 𝑛 𝑉1 𝑇1 𝑇2 = 𝑝2𝑉2 𝑛 𝑉1 𝑉1 𝑛 𝑝2𝑉2 Jika 𝑝2 dicoret dan 𝑉2 𝑛 𝑉2 = 𝑉2 π‘›βˆ’1 serta 𝑉1 𝑉1 𝑛 = 𝑉1 1βˆ’π‘› , maka 𝑇1 𝑇2 = 𝑉2 π‘›βˆ’1 . 𝑉1 1βˆ’π‘› π‘»πŸ π‘»πŸ = π‘½πŸ π’βˆ’πŸ π‘½πŸ π’βˆ’πŸ = π‘½πŸ π‘½πŸ π’βˆ’πŸ
D. Hubungan Temperatur dengan Volume dan Tekanan (lanjutan..) Kembali dari persamaan 𝑝1𝑉1 𝑛 = 𝑝2𝑉2 𝑛 β†’ 𝑉1 𝑛 = 𝑝2𝑉2 𝑛 𝑝1 β†’ 𝑉1 = 𝑝2 ΰ΅— 1 𝑛 𝑉2 𝑝1 ΰ΅— 1 𝑛 Subtitusikan nilai 𝑉1 ke persamaan berikut 𝑝1𝑉1 𝑇1 = 𝑝2𝑉2 𝑇2 Sehingga menjadi 𝑝1𝑝2 ΰ΅— 1 𝑛 𝑉2 𝑇1𝑝1 ΰ΅— 1 𝑛 = 𝑝2𝑉2 𝑇2
D. Hubungan Temperatur dengan Volume dan Tekanan (lanjutan..) 𝑇1𝑝1 ΰ΅— 1 𝑛 𝑝2𝑉2 = 𝑇2𝑝1𝑝2 ΰ΅— 1 𝑛 𝑉2 𝑇1 𝑇2 = 𝑝1𝑝2 ΰ΅— 1 𝑛 𝑉2 𝑝1 ΰ΅— 1 𝑛 𝑝2𝑉2 Jika 𝑉2 dicoret, 𝑝1 𝑝1 ΰ΅— 1 𝑛 = 𝑝1 1βˆ’ Ξ€ 1 𝑛 dan 𝑝2 ΰ΅— 1 𝑛 𝑝2 = 𝑝2 Ξ€ 1 π‘›βˆ’1 , maka 𝑇1 𝑇2 = 𝑝1 1βˆ’ ΰ΅— 1 𝑛 . 𝑝2 ΰ΅— 1 π‘›βˆ’1 𝑇1 𝑇2 = 𝑝1 𝑝2 1βˆ’ ΰ΅— 1 𝑛
D. Hubungan Temperatur dengan Volume dan Tekanan (lanjutan..) 𝑇1 𝑇2 = 𝑝1 𝑝2 1βˆ’ ΰ΅— 1 𝑛 π‘»πŸ π‘»πŸ = π’‘πŸ π’‘πŸ π’βˆ’πŸ 𝒏 Maka hubungan temperatur dengan volume dan tekanan adalah; π‘»πŸ π‘»πŸ = π‘½πŸ π‘½πŸ π’βˆ’πŸ = π’‘πŸ π’‘πŸ π’βˆ’πŸ 𝒏 Jika prosesnya adiabatis, maka n diganti dengan Ξ³
D. Hubungan Temperatur dengan Volume dan Tekanan (lanjutan..) Contoh : Sejumlah gas berekspansi secara adiabatis dari tekanan 800 kN/π‘š2 menjadi tekanan 128 kN/π‘š2 . Apabila temperatur akhir ekspansi 57π‘œ 𝐢 dan Ξ³ = 1,4. Hitunglah temperatur mula-mula. 1,4 βˆ’ 1 1,4 = 0,4 1,4 = 2 7 𝑇1 = 330 Γ— 6,25 ΰ΅— 2 7 𝑇1 = 557,1 𝐾 = 284,1π‘œ 𝐢 Jawab : 𝑇1 𝑇2 = 𝑝1 𝑝2 π›Ύβˆ’1 𝛾 𝑇1 (57 + 273) = 800 128 1,4βˆ’1 1,4
D. Hubungan Temperatur dengan Volume dan Tekanan (lanjutan..) Soal latihan 1. Perbandingan kompresi pada motor besin adalah 9 : 1. Tentukan temperatur akhir dari kompresi apabila temperatur awal adalah 24π‘œ 𝐢. Proses mengikuti garis politropis n = 1,36. 2. Volume dan temperatur gas sebelum ekspansi adalah 0,0056 π‘š3 dan 183π‘œ 𝐢. Setelah proses ekspansi maka volume dan temperatur menjadi 0,0238 π‘š3 dan 22π‘œπΆ. Jika proses ekspansi berjalan sebagai ekspansi politropis, hitunglah harga n.
E. Perpindahan Usaha/Kerja Jika gas mengembang di dalam silinder, kemudian mendorong piston, artinya telah ada usaha yang dilakukan oleh gas. π‘ˆπ‘ π‘Žβ„Žπ‘Ž = π‘”π‘Žπ‘¦π‘Ž Γ— π‘—π‘Žπ‘Ÿπ‘Žπ‘˜ π‘Š = 𝐹 Γ— 𝑆 Gaya yang bekerja pada torak merupakan hasil kali antara tekanan yang bekerja pada torak dengan luas penampang torak πΊπ‘Žπ‘¦π‘Ž = π‘‘π‘’π‘˜π‘Žπ‘›π‘Žπ‘› Γ— π‘™π‘’π‘Žπ‘  𝐹 = 𝑝 Γ— 𝐴 𝑉1 𝑉2
E. Perpindahan Usaha/Kerja (lanjutan..) Sehingga : π‘ˆπ‘ π‘Žβ„Žπ‘Ž = π‘‘π‘’π‘˜π‘Žπ‘›π‘Žπ‘› Γ— π‘™π‘’π‘Žπ‘  Γ— π‘—π‘Žπ‘Ÿπ‘Žπ‘˜ π‘Š = 𝑝 Γ— 𝐴 Γ— 𝑆 Dimana p merupakan tekanan, A adalah luas penampang dan S langkah torak 𝐴 Γ— 𝑆 = volume langkah yang dilakukan torak 𝐴 Γ— 𝑆 = (𝑉2 βˆ’ 𝑉1) V p p 𝑉1 𝑉2 𝑉2 βˆ’ 𝑉1 π΄π‘Ÿπ‘’π‘Ž = 𝑝(𝑉2 βˆ’ 𝑉1) Dari grafik dapat dilihat bahwa usaha telah dilakukan pada tekanan tetap. Bentuk diagram merupakan segi empat, dimana luasnya adalah panjang x lebar. Jadi luas diagram merupakan usaha ekspansi yang telah dilakukan. π‘Š = 𝑝(𝑉2 βˆ’ 𝑉1)
E. Perpindahan Usaha/Kerja (lanjutan..) Grafik disamping menunjukkan proses politropis dimana pada diagram tersebut terjadi penurunan tekanan selama proses ekspansi. Hubungan tekanan dan volume dinyatakan dengan 𝑝𝑉𝑛 = 𝐢. Usaha yang dilakukan selama proses ekspansi politropis adalah π‘Š = 𝑝1𝑉1 βˆ’ 𝑝2𝑉2 𝑛 βˆ’ 1 V p p 𝑉1 𝑉2 𝑉2 βˆ’ 𝑉1 𝑝𝑉𝑛 = 𝐢 𝑝1 𝑝2 V p 𝑉1 𝑉2 p 𝑉2 βˆ’ 𝑉1 𝑝1 𝑝2 𝑝𝑉 = 𝐢 Grafik disamping menunjukkan proses ekspansi isotermis, yaitu 𝑝𝑉 = 𝐢 . Jika proses merupakan proses adiabatis maka harga n = Ξ³. Luas diagram merupakan usaha yang dilakukan selama proses isotermis yang besarnya adalah π‘Š = 𝑝𝑉 ln π‘Ÿ Dimana r merupakan perbandingan ekspansi dan kompresi
E. Perpindahan Usaha/Kerja (lanjutan..) Contoh : 0,04 π‘š3 gas pada tekanan 1482 kN/π‘š2 mengembang dengan temperatur tetap sehingga volume menjadi 0,09 π‘š3 . Hitunglah usaha yang telah dilakukan. Jawab π‘Ÿ = 0,09 0,04 = 2,25 ln π‘Ÿ = ln 2,25 = 2,3 log 2,25 = 0,8109 π‘ˆπ‘ π‘Žβ„Žπ‘Ž = 1482 Γ— 0,04 Γ— 0,8109 = 48,08 π‘˜π½
E. Perpindahan Usaha/Kerja (lanjutan..) Soal 7,08 liter udara pada tekanan 13,79 bar dan temperatur 335π‘œ 𝐢 mengembang dalam silinder dengan mengikuti proses 𝑝𝑉1,32 = π‘˜π‘œπ‘›π‘ π‘‘π‘Žπ‘›. Tekanan akhir = 1,206 bar. a. Volume akhir ekspansi b. Usaha yang dipindahkan dari udara c. Temperatur akhir ekspansi d. Berat dari udara jika R = 0,287 kJ/kgK
F. Hubungan antara energi panas dan kerja yang dilakukan Pada ekspansi politropis, kondisi mula-mula dan kondisi akhir setelah proses ekspansi, diekspresikan dengan persamaan sebagai berikut : π‘ƒπ‘Žπ‘›π‘Žπ‘  π‘¦π‘Žπ‘›π‘” π‘‘π‘–π‘π‘’π‘Ÿπ‘–π‘˜π‘Žπ‘› π‘‘π‘’π‘Ÿβ„Žπ‘Žπ‘‘π‘Žπ‘ π‘”π‘Žπ‘  = π‘ƒπ‘’π‘›π‘–π‘›π‘”π‘˜π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘› π‘’π‘›π‘’π‘Ÿπ‘”π‘– π‘‘π‘Žπ‘™π‘Žπ‘š + π‘ˆπ‘ π‘Žβ„Žπ‘Ž π‘¦π‘Žπ‘›π‘” π‘‘π‘–π‘™π‘Žπ‘˜π‘’π‘˜π‘Žπ‘› π‘”π‘Žπ‘  = π‘šπ‘π‘£ 𝑇2 βˆ’ 𝑇1 + π‘šπ‘…(𝑇1 βˆ’ 𝑇2) 𝑛 βˆ’ 1 Subtitusikan 𝑐𝑣 = 𝑅 π›Ύβˆ’1 ke persamaan di atas, sehingga; π‘ƒπ‘Žπ‘›π‘Žπ‘  𝑦𝑔 π‘‘π‘–π‘π‘’π‘Ÿπ‘–π‘˜π‘Žπ‘› = π‘šπ‘…(𝑇2 βˆ’ 𝑇1) 𝛾 βˆ’ 1 + π‘šπ‘…(𝑇1 βˆ’ 𝑇2) 𝑛 βˆ’ 1 = π‘šπ‘…(𝑇1 βˆ’ 𝑇2) 𝑛 βˆ’ 1 βˆ’ π‘šπ‘…(𝑇1 βˆ’ 𝑇2) 𝛾 βˆ’ 1 = π‘šπ‘…(𝑇1 βˆ’ 𝑇2) 𝑛 βˆ’ 1 1 βˆ’ 𝑛 βˆ’ 1 𝛾 βˆ’ 1
F. Hubungan antara energi panas dan kerja yang dilakukan = π‘šπ‘…(𝑇1 βˆ’ 𝑇2) 𝑛 βˆ’ 1 1 βˆ’ 𝑛 βˆ’ 1 𝛾 βˆ’ 1 = π‘šπ‘…(𝑇1 βˆ’ 𝑇2) 𝑛 βˆ’ 1 𝛾 βˆ’ 1 βˆ’ 𝑛 + 1 𝛾 βˆ’ 1 = π‘šπ‘…(𝑇1 βˆ’ 𝑇2) 𝑛 βˆ’ 1 Γ— 𝛾 βˆ’ 𝑛 𝛾 βˆ’ 1 = π‘’π‘ π‘Žβ„Žπ‘Ž Γ— 𝛾 βˆ’ 𝑛 𝛾 βˆ’ 1 Note : Selama gas berekspansi, terjadi usaha yang dilakukan oleh gas. Usaha ini merupakan usaha positif, yang artinya energi panas diberikan dari dinding silinder ke dalam gas. Pada proses kompresi gas, usaha yang dilakukan terhadap gas adalah usaha negatif, yang artinya energi panas dipindahkan dari gas ke dinding silinder.

Recommended

Laporan Fisika Dasar Hukum Joule (L2)
Laporan Fisika Dasar Hukum Joule (L2)Laporan Fisika Dasar Hukum Joule (L2)
Laporan Fisika Dasar Hukum Joule (L2)
Universitas Gadjah Mada
Β 
Laporan fisika dasar (sistem kesetimbangan gaya)
Laporan fisika dasar (sistem kesetimbangan gaya)Laporan fisika dasar (sistem kesetimbangan gaya)
Laporan fisika dasar (sistem kesetimbangan gaya)
Rezki Amaliah
Β 
Contoh Laporan Praktikum Hukum OHM
Contoh Laporan Praktikum Hukum OHMContoh Laporan Praktikum Hukum OHM
Contoh Laporan Praktikum Hukum OHM
denson siburian
Β 
Laporan fisika (bandul)
Laporan fisika (bandul)Laporan fisika (bandul)
Laporan fisika (bandul)
Rezki Amaliah
Β 
Hukum ii-termodinamika
Hukum ii-termodinamikaHukum ii-termodinamika
Hukum ii-termodinamika
sari riski
Β 
Laporan Fisika - pegas
Laporan Fisika - pegasLaporan Fisika - pegas
Laporan Fisika - pegas
Dayana Florencia
Β 
Aplikasi termodinamika
Aplikasi termodinamikaAplikasi termodinamika
Aplikasi termodinamikaDiajeng Ramadhan
Β 
2 b 59_utut muhammad_laporan_hukum hooke
2 b 59_utut muhammad_laporan_hukum hooke2 b 59_utut muhammad_laporan_hukum hooke
2 b 59_utut muhammad_laporan_hukum hooke
umammuhammad27
Β 

Recommended

Laporan Fisika Dasar Hukum Joule (L2)
Laporan Fisika Dasar Hukum Joule (L2)Laporan Fisika Dasar Hukum Joule (L2)
Laporan Fisika Dasar Hukum Joule (L2)
Universitas Gadjah Mada
Β 
Laporan fisika dasar (sistem kesetimbangan gaya)
Laporan fisika dasar (sistem kesetimbangan gaya)Laporan fisika dasar (sistem kesetimbangan gaya)
Laporan fisika dasar (sistem kesetimbangan gaya)
Rezki Amaliah
Β 
Contoh Laporan Praktikum Hukum OHM
Contoh Laporan Praktikum Hukum OHMContoh Laporan Praktikum Hukum OHM
Contoh Laporan Praktikum Hukum OHM
denson siburian
Β 
Laporan fisika (bandul)
Laporan fisika (bandul)Laporan fisika (bandul)
Laporan fisika (bandul)
Rezki Amaliah
Β 
Hukum ii-termodinamika
Hukum ii-termodinamikaHukum ii-termodinamika
Hukum ii-termodinamika
sari riski
Β 
Laporan Fisika - pegas
Laporan Fisika - pegasLaporan Fisika - pegas
Laporan Fisika - pegas
Dayana Florencia
Β 
Aplikasi termodinamika
Aplikasi termodinamikaAplikasi termodinamika
Aplikasi termodinamikaDiajeng Ramadhan
Β 
2 b 59_utut muhammad_laporan_hukum hooke
2 b 59_utut muhammad_laporan_hukum hooke2 b 59_utut muhammad_laporan_hukum hooke
2 b 59_utut muhammad_laporan_hukum hooke
umammuhammad27
Β 
Entropi (new)
Entropi (new)Entropi (new)
Entropi (new)
Meilani Kharlia Putri
Β 
Perubahan Fasa
Perubahan FasaPerubahan Fasa
Perubahan Fasa
PTIK BB
Β 
Soal Laju Reaksi + Pembahasan
Soal Laju Reaksi + PembahasanSoal Laju Reaksi + Pembahasan
Soal Laju Reaksi + Pembahasan
Arsyi Nurani
Β 
Tugas Konsep Teknologi : Model dan Sistem
Tugas Konsep Teknologi : Model dan SistemTugas Konsep Teknologi : Model dan Sistem
Tugas Konsep Teknologi : Model dan Sistem
Mario Yuven
Β 
Teori ketidakpastian
Teori ketidakpastianTeori ketidakpastian
Teori ketidakpastian
Farrrsa
Β 
1 b 59_utut muhammad_laporan akhir mi (momen inersia)
1 b 59_utut muhammad_laporan akhir mi (momen inersia)1 b 59_utut muhammad_laporan akhir mi (momen inersia)
1 b 59_utut muhammad_laporan akhir mi (momen inersia)
umammuhammad27
Β 
Bandul Fisis (M5)
Bandul Fisis (M5)Bandul Fisis (M5)
Bandul Fisis (M5)
GGM Spektafest
Β 
Massa jenis zat cair
Massa jenis zat cairMassa jenis zat cair
Massa jenis zat cair
KLOTILDAJENIRITA
Β 
Fisika hukum newton
Fisika hukum newtonFisika hukum newton
Fisika hukum newton
Sayur Lodeh
Β 
Fisika Dasar : Fluida
Fisika Dasar : FluidaFisika Dasar : Fluida
Fisika Dasar : Fluida
Klik Bayoe
Β 
Soal termodinamika serta pembahsan
Soal termodinamika serta pembahsanSoal termodinamika serta pembahsan
Soal termodinamika serta pembahsan
rohmatul ifani
Β 
Termodinamika dan mesin kalor
Termodinamika dan mesin kalorTermodinamika dan mesin kalor
Termodinamika dan mesin kalor
Septian braja Pakpahan
Β 
Fluida statik-dan-fluida-dinamik
Fluida statik-dan-fluida-dinamikFluida statik-dan-fluida-dinamik
Fluida statik-dan-fluida-dinamikHIMTI
Β 
Laporan Praktikum Hukum ohm bagian 1
Laporan Praktikum Hukum ohm bagian 1Laporan Praktikum Hukum ohm bagian 1
Laporan Praktikum Hukum ohm bagian 1
Annisa Icha
Β 
9 penulisan dengan ejaan bahasa indonesia yang disempurnakan
9 penulisan dengan ejaan bahasa indonesia yang disempurnakan9 penulisan dengan ejaan bahasa indonesia yang disempurnakan
9 penulisan dengan ejaan bahasa indonesia yang disempurnakanpsikologi klas a
Β 
Modul perpindahan panas konduksi steady state one dimensional
Modul perpindahan panas konduksi steady state one dimensionalModul perpindahan panas konduksi steady state one dimensional
Modul perpindahan panas konduksi steady state one dimensional
Ali Hasimi Pane
Β 
Laporan Praktikum Rangkaian Seri Paralel
Laporan Praktikum Rangkaian Seri ParalelLaporan Praktikum Rangkaian Seri Paralel
Laporan Praktikum Rangkaian Seri Paralel
Annisa Icha
Β 
1 b 11170163000059_utut muhammad_laporan akhir pp (pemuaian panjang)
1 b 11170163000059_utut muhammad_laporan akhir pp (pemuaian panjang)1 b 11170163000059_utut muhammad_laporan akhir pp (pemuaian panjang)
1 b 11170163000059_utut muhammad_laporan akhir pp (pemuaian panjang)
umammuhammad27
Β 
MODUL FISIKA LISTRIK DAN MAGNET
MODUL FISIKA LISTRIK DAN MAGNETMODUL FISIKA LISTRIK DAN MAGNET
MODUL FISIKA LISTRIK DAN MAGNET
Harisman Nizar
Β 
Laporan praktikum gerak bandul sederhana
Laporan praktikum gerak bandul sederhanaLaporan praktikum gerak bandul sederhana
Laporan praktikum gerak bandul sederhanaDian Agatha
Β 
ppt termodinamika.pdf
ppt termodinamika.pdfppt termodinamika.pdf
ppt termodinamika.pdf
safirahestymaghfiro
Β 
Jtptunimus gdl-s1-2008-dhonaelsap-978-ta+dona+-a
Jtptunimus gdl-s1-2008-dhonaelsap-978-ta+dona+-aJtptunimus gdl-s1-2008-dhonaelsap-978-ta+dona+-a
Jtptunimus gdl-s1-2008-dhonaelsap-978-ta+dona+-a
rianmitra
Β 

More Related Content

What's hot

Entropi (new)
Entropi (new)Entropi (new)
Entropi (new)
Meilani Kharlia Putri
Β 
Perubahan Fasa
Perubahan FasaPerubahan Fasa
Perubahan Fasa
PTIK BB
Β 
Soal Laju Reaksi + Pembahasan
Soal Laju Reaksi + PembahasanSoal Laju Reaksi + Pembahasan
Soal Laju Reaksi + Pembahasan
Arsyi Nurani
Β 
Tugas Konsep Teknologi : Model dan Sistem
Tugas Konsep Teknologi : Model dan SistemTugas Konsep Teknologi : Model dan Sistem
Tugas Konsep Teknologi : Model dan Sistem
Mario Yuven
Β 
Teori ketidakpastian
Teori ketidakpastianTeori ketidakpastian
Teori ketidakpastian
Farrrsa
Β 
1 b 59_utut muhammad_laporan akhir mi (momen inersia)
1 b 59_utut muhammad_laporan akhir mi (momen inersia)1 b 59_utut muhammad_laporan akhir mi (momen inersia)
1 b 59_utut muhammad_laporan akhir mi (momen inersia)
umammuhammad27
Β 
Bandul Fisis (M5)
Bandul Fisis (M5)Bandul Fisis (M5)
Bandul Fisis (M5)
GGM Spektafest
Β 
Massa jenis zat cair
Massa jenis zat cairMassa jenis zat cair
Massa jenis zat cair
KLOTILDAJENIRITA
Β 
Fisika hukum newton
Fisika hukum newtonFisika hukum newton
Fisika hukum newton
Sayur Lodeh
Β 
Fisika Dasar : Fluida
Fisika Dasar : FluidaFisika Dasar : Fluida
Fisika Dasar : Fluida
Klik Bayoe
Β 
Soal termodinamika serta pembahsan
Soal termodinamika serta pembahsanSoal termodinamika serta pembahsan
Soal termodinamika serta pembahsan
rohmatul ifani
Β 
Termodinamika dan mesin kalor
Termodinamika dan mesin kalorTermodinamika dan mesin kalor
Termodinamika dan mesin kalor
Septian braja Pakpahan
Β 
Fluida statik-dan-fluida-dinamik
Fluida statik-dan-fluida-dinamikFluida statik-dan-fluida-dinamik
Fluida statik-dan-fluida-dinamikHIMTI
Β 
Laporan Praktikum Hukum ohm bagian 1
Laporan Praktikum Hukum ohm bagian 1Laporan Praktikum Hukum ohm bagian 1
Laporan Praktikum Hukum ohm bagian 1
Annisa Icha
Β 
9 penulisan dengan ejaan bahasa indonesia yang disempurnakan
9 penulisan dengan ejaan bahasa indonesia yang disempurnakan9 penulisan dengan ejaan bahasa indonesia yang disempurnakan
9 penulisan dengan ejaan bahasa indonesia yang disempurnakanpsikologi klas a
Β 
Modul perpindahan panas konduksi steady state one dimensional
Modul perpindahan panas konduksi steady state one dimensionalModul perpindahan panas konduksi steady state one dimensional
Modul perpindahan panas konduksi steady state one dimensional
Ali Hasimi Pane
Β 
Laporan Praktikum Rangkaian Seri Paralel
Laporan Praktikum Rangkaian Seri ParalelLaporan Praktikum Rangkaian Seri Paralel
Laporan Praktikum Rangkaian Seri Paralel
Annisa Icha
Β 
1 b 11170163000059_utut muhammad_laporan akhir pp (pemuaian panjang)
1 b 11170163000059_utut muhammad_laporan akhir pp (pemuaian panjang)1 b 11170163000059_utut muhammad_laporan akhir pp (pemuaian panjang)
1 b 11170163000059_utut muhammad_laporan akhir pp (pemuaian panjang)
umammuhammad27
Β 
MODUL FISIKA LISTRIK DAN MAGNET
MODUL FISIKA LISTRIK DAN MAGNETMODUL FISIKA LISTRIK DAN MAGNET
MODUL FISIKA LISTRIK DAN MAGNET
Harisman Nizar
Β 
Laporan praktikum gerak bandul sederhana
Laporan praktikum gerak bandul sederhanaLaporan praktikum gerak bandul sederhana
Laporan praktikum gerak bandul sederhanaDian Agatha
Β 

What's hot (20)

Entropi (new)
Entropi (new)Entropi (new)
Entropi (new)
Β 
Perubahan Fasa
Perubahan FasaPerubahan Fasa
Perubahan Fasa
Β 
Soal Laju Reaksi + Pembahasan
Soal Laju Reaksi + PembahasanSoal Laju Reaksi + Pembahasan
Soal Laju Reaksi + Pembahasan
Β 
Tugas Konsep Teknologi : Model dan Sistem
Tugas Konsep Teknologi : Model dan SistemTugas Konsep Teknologi : Model dan Sistem
Tugas Konsep Teknologi : Model dan Sistem
Β 
Teori ketidakpastian
Teori ketidakpastianTeori ketidakpastian
Teori ketidakpastian
Β 
1 b 59_utut muhammad_laporan akhir mi (momen inersia)
1 b 59_utut muhammad_laporan akhir mi (momen inersia)1 b 59_utut muhammad_laporan akhir mi (momen inersia)
1 b 59_utut muhammad_laporan akhir mi (momen inersia)
Β 
Bandul Fisis (M5)
Bandul Fisis (M5)Bandul Fisis (M5)
Bandul Fisis (M5)
Β 
Massa jenis zat cair
Massa jenis zat cairMassa jenis zat cair
Massa jenis zat cair
Β 
Fisika hukum newton
Fisika hukum newtonFisika hukum newton
Fisika hukum newton
Β 
Fisika Dasar : Fluida
Fisika Dasar : FluidaFisika Dasar : Fluida
Fisika Dasar : Fluida
Β 
Soal termodinamika serta pembahsan
Soal termodinamika serta pembahsanSoal termodinamika serta pembahsan
Soal termodinamika serta pembahsan
Β 
Termodinamika dan mesin kalor
Termodinamika dan mesin kalorTermodinamika dan mesin kalor
Termodinamika dan mesin kalor
Β 
Fluida statik-dan-fluida-dinamik
Fluida statik-dan-fluida-dinamikFluida statik-dan-fluida-dinamik
Fluida statik-dan-fluida-dinamik
Β 
Laporan Praktikum Hukum ohm bagian 1
Laporan Praktikum Hukum ohm bagian 1Laporan Praktikum Hukum ohm bagian 1
Laporan Praktikum Hukum ohm bagian 1
Β 
9 penulisan dengan ejaan bahasa indonesia yang disempurnakan
9 penulisan dengan ejaan bahasa indonesia yang disempurnakan9 penulisan dengan ejaan bahasa indonesia yang disempurnakan
9 penulisan dengan ejaan bahasa indonesia yang disempurnakan
Β 
Modul perpindahan panas konduksi steady state one dimensional
Modul perpindahan panas konduksi steady state one dimensionalModul perpindahan panas konduksi steady state one dimensional
Modul perpindahan panas konduksi steady state one dimensional
Β 
Laporan Praktikum Rangkaian Seri Paralel
Laporan Praktikum Rangkaian Seri ParalelLaporan Praktikum Rangkaian Seri Paralel
Laporan Praktikum Rangkaian Seri Paralel
Β 
1 b 11170163000059_utut muhammad_laporan akhir pp (pemuaian panjang)
1 b 11170163000059_utut muhammad_laporan akhir pp (pemuaian panjang)1 b 11170163000059_utut muhammad_laporan akhir pp (pemuaian panjang)
1 b 11170163000059_utut muhammad_laporan akhir pp (pemuaian panjang)
Β 
MODUL FISIKA LISTRIK DAN MAGNET
MODUL FISIKA LISTRIK DAN MAGNETMODUL FISIKA LISTRIK DAN MAGNET
MODUL FISIKA LISTRIK DAN MAGNET
Β 
Laporan praktikum gerak bandul sederhana
Laporan praktikum gerak bandul sederhanaLaporan praktikum gerak bandul sederhana
Laporan praktikum gerak bandul sederhana
Β 

Similar to Proses Kompresi dan Ekspansi pada Gas.pdf

ppt termodinamika.pdf
ppt termodinamika.pdfppt termodinamika.pdf
ppt termodinamika.pdf
safirahestymaghfiro
Β 
Jtptunimus gdl-s1-2008-dhonaelsap-978-ta+dona+-a
Jtptunimus gdl-s1-2008-dhonaelsap-978-ta+dona+-aJtptunimus gdl-s1-2008-dhonaelsap-978-ta+dona+-a
Jtptunimus gdl-s1-2008-dhonaelsap-978-ta+dona+-a
rianmitra
Β 
Resume materi termodinamika
Resume materi termodinamikaResume materi termodinamika
Resume materi termodinamika
Israil Ibrahim
Β 
Termodinamika
TermodinamikaTermodinamika
Termodinamika
rossanty
Β 
Kelompok 1
Kelompok 1Kelompok 1
Kelompok 1
Dzurrahmah Sa'idah
Β 
Materi gas dan termodinamika
Materi gas dan termodinamikaMateri gas dan termodinamika
Materi gas dan termodinamika
Dzurrahmah Sa'idah
Β 
Hukum i termodinamika
Hukum i termodinamikaHukum i termodinamika
Hukum i termodinamika
Anpriyan
Β 
lkpd-1-teori-kinetik-gas-kel-8-mipa-3.pdf
lkpd-1-teori-kinetik-gas-kel-8-mipa-3.pdflkpd-1-teori-kinetik-gas-kel-8-mipa-3.pdf
lkpd-1-teori-kinetik-gas-kel-8-mipa-3.pdf
FaqihUddin4
Β 
Termodinamika
TermodinamikaTermodinamika
Termodinamika
rossanty
Β 
termodinamika dan tkg.docx
termodinamika dan tkg.docxtermodinamika dan tkg.docx
termodinamika dan tkg.docx
AriWibowo528853
Β 
Thermodinamika Kimia
Thermodinamika KimiaThermodinamika Kimia
Thermodinamika KimiaDwi Okta Rianna
Β 
Materi-7-Dasar-dasar-Kompresi-Gas-dan-Klasifikasi-Kompresor-1.ppt
Materi-7-Dasar-dasar-Kompresi-Gas-dan-Klasifikasi-Kompresor-1.pptMateri-7-Dasar-dasar-Kompresi-Gas-dan-Klasifikasi-Kompresor-1.ppt
Materi-7-Dasar-dasar-Kompresi-Gas-dan-Klasifikasi-Kompresor-1.ppt
PasificGrim
Β 
Materi-7-Dasar-dasar-Kompresi-Gas-dan-Klasifikasi-Kompresor-1.ppt
Materi-7-Dasar-dasar-Kompresi-Gas-dan-Klasifikasi-Kompresor-1.pptMateri-7-Dasar-dasar-Kompresi-Gas-dan-Klasifikasi-Kompresor-1.ppt
Materi-7-Dasar-dasar-Kompresi-Gas-dan-Klasifikasi-Kompresor-1.ppt
KOKOKUSUMAYANTO
Β 
Dasar kerja motor
Dasar kerja motor Dasar kerja motor
Dasar kerja motor
fatik sukmo aji
Β 
Termodinamika
TermodinamikaTermodinamika
Termodinamika
SMPN 3 TAMAN SIDOARJO
Β 
Tugas termodinamika
Tugas termodinamikaTugas termodinamika
Tugas termodinamikacucucuit
Β 
36.hukum tekanan
36.hukum tekanan36.hukum tekanan
36.hukum tekanan
Atiqah Azmi
Β 
MESIN KONVERSI ENERGI I SIKLUS OTTO mesin
MESIN KONVERSI ENERGI I SIKLUS OTTO mesinMESIN KONVERSI ENERGI I SIKLUS OTTO mesin
MESIN KONVERSI ENERGI I SIKLUS OTTO mesin
IKomangDiegoAntara
Β 
PEMUAIAN DAN KALOR KELAS 7 SEKOLAH MENENGAH PERTAMA
PEMUAIAN DAN KALOR KELAS 7 SEKOLAH MENENGAH PERTAMAPEMUAIAN DAN KALOR KELAS 7 SEKOLAH MENENGAH PERTAMA
PEMUAIAN DAN KALOR KELAS 7 SEKOLAH MENENGAH PERTAMA
SintaMurti1
Β 
Isobaris, isothermis, dan adiabatis
Isobaris, isothermis, dan adiabatisIsobaris, isothermis, dan adiabatis
Isobaris, isothermis, dan adiabatis
darindraarzena
Β 

Similar to Proses Kompresi dan Ekspansi pada Gas.pdf (20)

ppt termodinamika.pdf
ppt termodinamika.pdfppt termodinamika.pdf
ppt termodinamika.pdf
Β 
Jtptunimus gdl-s1-2008-dhonaelsap-978-ta+dona+-a
Jtptunimus gdl-s1-2008-dhonaelsap-978-ta+dona+-aJtptunimus gdl-s1-2008-dhonaelsap-978-ta+dona+-a
Jtptunimus gdl-s1-2008-dhonaelsap-978-ta+dona+-a
Β 
Resume materi termodinamika
Resume materi termodinamikaResume materi termodinamika
Resume materi termodinamika
Β 
Termodinamika
TermodinamikaTermodinamika
Termodinamika
Β 
Kelompok 1
Kelompok 1Kelompok 1
Kelompok 1
Β 
Materi gas dan termodinamika
Materi gas dan termodinamikaMateri gas dan termodinamika
Materi gas dan termodinamika
Β 
Hukum i termodinamika
Hukum i termodinamikaHukum i termodinamika
Hukum i termodinamika
Β 
lkpd-1-teori-kinetik-gas-kel-8-mipa-3.pdf
lkpd-1-teori-kinetik-gas-kel-8-mipa-3.pdflkpd-1-teori-kinetik-gas-kel-8-mipa-3.pdf
lkpd-1-teori-kinetik-gas-kel-8-mipa-3.pdf
Β 
Termodinamika
TermodinamikaTermodinamika
Termodinamika
Β 
termodinamika dan tkg.docx
termodinamika dan tkg.docxtermodinamika dan tkg.docx
termodinamika dan tkg.docx
Β 
Thermodinamika Kimia
Thermodinamika KimiaThermodinamika Kimia
Thermodinamika Kimia
Β 
Materi-7-Dasar-dasar-Kompresi-Gas-dan-Klasifikasi-Kompresor-1.ppt
Materi-7-Dasar-dasar-Kompresi-Gas-dan-Klasifikasi-Kompresor-1.pptMateri-7-Dasar-dasar-Kompresi-Gas-dan-Klasifikasi-Kompresor-1.ppt
Materi-7-Dasar-dasar-Kompresi-Gas-dan-Klasifikasi-Kompresor-1.ppt
Β 
Materi-7-Dasar-dasar-Kompresi-Gas-dan-Klasifikasi-Kompresor-1.ppt
Materi-7-Dasar-dasar-Kompresi-Gas-dan-Klasifikasi-Kompresor-1.pptMateri-7-Dasar-dasar-Kompresi-Gas-dan-Klasifikasi-Kompresor-1.ppt
Materi-7-Dasar-dasar-Kompresi-Gas-dan-Klasifikasi-Kompresor-1.ppt
Β 
Dasar kerja motor
Dasar kerja motor Dasar kerja motor
Dasar kerja motor
Β 
Termodinamika
TermodinamikaTermodinamika
Termodinamika
Β 
Tugas termodinamika
Tugas termodinamikaTugas termodinamika
Tugas termodinamika
Β 
36.hukum tekanan
36.hukum tekanan36.hukum tekanan
36.hukum tekanan
Β 
MESIN KONVERSI ENERGI I SIKLUS OTTO mesin
MESIN KONVERSI ENERGI I SIKLUS OTTO mesinMESIN KONVERSI ENERGI I SIKLUS OTTO mesin
MESIN KONVERSI ENERGI I SIKLUS OTTO mesin
Β 
PEMUAIAN DAN KALOR KELAS 7 SEKOLAH MENENGAH PERTAMA
PEMUAIAN DAN KALOR KELAS 7 SEKOLAH MENENGAH PERTAMAPEMUAIAN DAN KALOR KELAS 7 SEKOLAH MENENGAH PERTAMA
PEMUAIAN DAN KALOR KELAS 7 SEKOLAH MENENGAH PERTAMA
Β 
Isobaris, isothermis, dan adiabatis
Isobaris, isothermis, dan adiabatisIsobaris, isothermis, dan adiabatis
Isobaris, isothermis, dan adiabatis
Β 

Recently uploaded

RANGKAIAN LISTRIK MATERI 7 ANALISIS MESH.pptx
RANGKAIAN LISTRIK MATERI 7 ANALISIS MESH.pptxRANGKAIAN LISTRIK MATERI 7 ANALISIS MESH.pptx
RANGKAIAN LISTRIK MATERI 7 ANALISIS MESH.pptx
muhammadiswahyudi12
Β 
436102098-0-K3-Elevator-Dan-Eskalator.ppt
436102098-0-K3-Elevator-Dan-Eskalator.ppt436102098-0-K3-Elevator-Dan-Eskalator.ppt
436102098-0-K3-Elevator-Dan-Eskalator.ppt
rhamset
Β 
Daftar Lembaga Penyedia Jasa Linkungan.pdf
Daftar Lembaga Penyedia Jasa Linkungan.pdfDaftar Lembaga Penyedia Jasa Linkungan.pdf
Daftar Lembaga Penyedia Jasa Linkungan.pdf
Tsabitpattipeilohy
Β 
Power Point TEMA 7 SUB TEMA 3 Pembelajaran 2
Power Point TEMA 7 SUB TEMA 3 Pembelajaran 2Power Point TEMA 7 SUB TEMA 3 Pembelajaran 2
Power Point TEMA 7 SUB TEMA 3 Pembelajaran 2
HADIANNAS
Β 
TUGAS UJI KOMPETENSI-INDAH ROSANTI-AHLI UTAMA MANAJEMEN KONSTRUKSI.pptx
TUGAS UJI KOMPETENSI-INDAH ROSANTI-AHLI UTAMA MANAJEMEN KONSTRUKSI.pptxTUGAS UJI KOMPETENSI-INDAH ROSANTI-AHLI UTAMA MANAJEMEN KONSTRUKSI.pptx
TUGAS UJI KOMPETENSI-INDAH ROSANTI-AHLI UTAMA MANAJEMEN KONSTRUKSI.pptx
indahrosantiTeknikSi
Β 
Pembangkit Listrik Tenaga Surya PLTS.pptx
Pembangkit Listrik Tenaga Surya PLTS.pptxPembangkit Listrik Tenaga Surya PLTS.pptx
Pembangkit Listrik Tenaga Surya PLTS.pptx
muhhaekalsn
Β 
TUGAS pelaksana pekerjaan jalan jenjang empat 4 .pptx -.pdf
TUGAS pelaksana pekerjaan jalan jenjang empat 4 .pptx -.pdfTUGAS pelaksana pekerjaan jalan jenjang empat 4 .pptx -.pdf
TUGAS pelaksana pekerjaan jalan jenjang empat 4 .pptx -.pdf
jayakartalumajang1
Β 
Matematika diskrit: metode pohon/trees.ppt
Matematika diskrit: metode pohon/trees.pptMatematika diskrit: metode pohon/trees.ppt
Matematika diskrit: metode pohon/trees.ppt
AzrilAld
Β 
COOLING TOWER petrokimia gresik okdong d
COOLING TOWER petrokimia gresik okdong dCOOLING TOWER petrokimia gresik okdong d
COOLING TOWER petrokimia gresik okdong d
delphijean1
Β 
SURVEY REKAYASA SURVEY REKAYASA SURVEY REKAYASA
SURVEY REKAYASA SURVEY REKAYASA SURVEY REKAYASASURVEY REKAYASA SURVEY REKAYASA SURVEY REKAYASA
SURVEY REKAYASA SURVEY REKAYASA SURVEY REKAYASA
AnandhaAdkhaM1
Β 

Recently uploaded (10)

RANGKAIAN LISTRIK MATERI 7 ANALISIS MESH.pptx
RANGKAIAN LISTRIK MATERI 7 ANALISIS MESH.pptxRANGKAIAN LISTRIK MATERI 7 ANALISIS MESH.pptx
RANGKAIAN LISTRIK MATERI 7 ANALISIS MESH.pptx
Β 
436102098-0-K3-Elevator-Dan-Eskalator.ppt
436102098-0-K3-Elevator-Dan-Eskalator.ppt436102098-0-K3-Elevator-Dan-Eskalator.ppt
436102098-0-K3-Elevator-Dan-Eskalator.ppt
Β 
Daftar Lembaga Penyedia Jasa Linkungan.pdf
Daftar Lembaga Penyedia Jasa Linkungan.pdfDaftar Lembaga Penyedia Jasa Linkungan.pdf
Daftar Lembaga Penyedia Jasa Linkungan.pdf
Β 
Power Point TEMA 7 SUB TEMA 3 Pembelajaran 2
Power Point TEMA 7 SUB TEMA 3 Pembelajaran 2Power Point TEMA 7 SUB TEMA 3 Pembelajaran 2
Power Point TEMA 7 SUB TEMA 3 Pembelajaran 2
Β 
TUGAS UJI KOMPETENSI-INDAH ROSANTI-AHLI UTAMA MANAJEMEN KONSTRUKSI.pptx
TUGAS UJI KOMPETENSI-INDAH ROSANTI-AHLI UTAMA MANAJEMEN KONSTRUKSI.pptxTUGAS UJI KOMPETENSI-INDAH ROSANTI-AHLI UTAMA MANAJEMEN KONSTRUKSI.pptx
TUGAS UJI KOMPETENSI-INDAH ROSANTI-AHLI UTAMA MANAJEMEN KONSTRUKSI.pptx
Β 
Pembangkit Listrik Tenaga Surya PLTS.pptx
Pembangkit Listrik Tenaga Surya PLTS.pptxPembangkit Listrik Tenaga Surya PLTS.pptx
Pembangkit Listrik Tenaga Surya PLTS.pptx
Β 
TUGAS pelaksana pekerjaan jalan jenjang empat 4 .pptx -.pdf
TUGAS pelaksana pekerjaan jalan jenjang empat 4 .pptx -.pdfTUGAS pelaksana pekerjaan jalan jenjang empat 4 .pptx -.pdf
TUGAS pelaksana pekerjaan jalan jenjang empat 4 .pptx -.pdf
Β 
Matematika diskrit: metode pohon/trees.ppt
Matematika diskrit: metode pohon/trees.pptMatematika diskrit: metode pohon/trees.ppt
Matematika diskrit: metode pohon/trees.ppt
Β 
COOLING TOWER petrokimia gresik okdong d
COOLING TOWER petrokimia gresik okdong dCOOLING TOWER petrokimia gresik okdong d
COOLING TOWER petrokimia gresik okdong d
Β 
SURVEY REKAYASA SURVEY REKAYASA SURVEY REKAYASA
SURVEY REKAYASA SURVEY REKAYASA SURVEY REKAYASASURVEY REKAYASA SURVEY REKAYASA SURVEY REKAYASA
SURVEY REKAYASA SURVEY REKAYASA SURVEY REKAYASA
Β 

Proses Kompresi dan Ekspansi pada Gas.pdf

  • 1. PROSES KOMPRESI DAN EKSPANSI GAS IDEAL Jumat, 03 Juni 2022
  • 2. Outlines A. Proses Kompresi Gas pada Sistem Tertutup B. Proses Ekspansi Gas pada Sistem Tertutup C. Perbandingan Ekspansi dan Kompresi D. Hubungan Temperatur dengan Volume dan Tekanan E. Perpindahan Usaha/Kerja F. Hubungan Panas yang Diberikan dengan Usaha yang Dilakukan
  • 3. A. Proses Kompresi Gas pada Sistem Tertutup Apabila suatu gas dalam silinder dimampatkan dengan piston yang kedap, maka tekanan gas dalam silinder akan naik dan volumenya akan berkurang. Usaha yang dilakukan untuk memampatkan gas tersebut menimbulkan energi panas sehingga menyebabkan kenaikan temperatur gas. p V 𝑝𝑉𝛾 = 𝐢 𝑝𝑉𝑛 = 𝐢 𝑝𝑉 = 𝐢
  • 4. A. Proses Kompresi Gas pada Sistem Tertutup (lanjutan..) β€’ Kompresi Isotermis Perhatikan gambar silinder. Misalkan torak ditekan maju dengan perlahan dan dengan sedemikian rupa dijaga agar tidak ada perubahan temperatur, dengan memberikan pendinginan pada dinding silinder. Proses pemampatan tersebut dikatakan sebagai proses pemampatan Isotermis. Perubahan volume dan tekanan selama proses mengikuti Hukum Boyle yaitu 𝑝𝑉 = 𝐢 atau 𝑝1𝑉1 = 𝑝2𝑉2. Diagram pV proses isotermis tersebut mengikuti garis 𝑝𝑉 = 𝐢. p V 𝑝𝑉𝛾 = 𝐢 𝑝𝑉𝑛 = 𝐢 𝑝𝑉 = 𝐢
  • 5. A. Proses Kompresi Gas pada Sistem Tertutup (lanjutan..) β€’ Kompresi Adiabatis Pada proses ini piston ditekan maju dengan cepat sehingga tidak memberikan kesempatan untuk terjadinya perpindahan panas dari gas ke dinding silinder. Dengan demikian seluruh usaha/kerja yang diberikan diubah menjadi energi panas yang tersimpan di dalam gas tersebut. Pada akhir proses akan terjadi kenaikan temperatur dan tekanan. Proses dimana tidak terjadi perpindahan panas dari gas ke lingkungannya disebut kompresi Adiabatis. Perubahan volume dan tekanan pada proses adiabatis mengikuti persamaan 𝑝𝑉𝛾 = 𝐢 atau 𝑝1𝑉 1 𝛾 = 𝑝2𝑉 2 𝛾 . p V 𝑝𝑉𝛾 = 𝐢 𝑝𝑉𝑛 = 𝐢 𝑝𝑉 = 𝐢 𝛾 = 𝑐𝑝 𝑐𝑣
  • 6. A. Proses Kompresi Gas pada Sistem Tertutup (lanjutan..) β€’ Kompresi Politropis Kenyataannya, proses isotermis dan adiabatis tidak dapat terjadi dengan sempurna. Hal ini disebabkan sekecil apapun, akan ada perpindahan panas dari gas ke dinding silinder, sehingga pada diagram pV proses yang terjadi berjalan antara garis 𝑝𝑉 = 𝐢 dan 𝑝𝑉𝛾 = 𝐢 , yaitu 𝑝𝑉𝑛 = 𝐢 yang disebut sebagai proses politropis. Pada proses politropis, nilai n berkisar antara 1 dan Ξ³ atau 1 < n < Ξ³. p V 𝑝𝑉𝛾 = 𝐢 𝑝𝑉𝑛 = 𝐢 𝑝𝑉 = 𝐢
  • 7. B. Proses Ekspansi Gas pada Sistem Tertutup Ketika suatu gas di dalam silinder tekanannya menurun dan volumenya meningkat, sehingga piston didorong mundur oleh energi yang ada pada gas. Proses ini merupakan kebalikan dari proses kompresi. Usaha/kerja yang dilakukan oleh gas untuk mendorong piston mundur, menyebabkan penurunan temperatur gas. Hal tersebut terjadi karena energi panas gas berubah menjadi energi mekanik. Oleh karena itu, untuk membuat gas mengembang secara isotermis, haruslah ada energi panas yang ditransfer dari sumber luar selama proses ekspansi yang bertujuan menjaga temperatur gas tetap konstan. Proses ekspansi isotermis mengikuti Hukum Boyle, 𝑝𝑉 = 𝐢 p V 𝑝𝑉𝛾 = 𝐢 𝑝𝑉𝑛 = 𝐢 𝑝𝑉 = 𝐢
  • 8. B. Proses Ekspansi Gas pada Sistem Tertutup (lanjutan..) Proses adiabatis dapat terjadi bila tidak ada panas yang berpindah dari atau ke dalam gas selama proses ekspansi /pengembangan. Proses adiabatis yang terjadi mengikuti garis persamaan 𝑝𝑉𝛾 = 𝐢. Selama proses ekspansi politropis, sejumlah energi panas akan ditransfer kepada gas dari sumber luar. Akan tetapi jumlah panas yang ditransfer tersebut tidak mencukupi untuk menjaga temperatur gas tetap konstan selama proses ekspnsi. Proses ekspansi politropis mengikuti garis 𝑝𝑉𝑛 = 𝐢. Seperti halnya proses kompresi, pada proses ekspansi politropis, nilai n berkisar antara 1 dan Ξ³ atau 1 < n < Ξ³. p V 𝑝𝑉𝛾 = 𝐢 𝑝𝑉𝑛 = 𝐢 𝑝𝑉 = 𝐢
  • 9. Contoh 1. 0,25 π‘š3 udara pada tekanan 90 kN/ π‘š2 dan temperatur 10π‘œ C dimampatkan dalam sebuah silinder motor sehingga volumenya menjadi 0,05 π‘š3 . Proses kompresi mengikuti persamaan 𝑝𝑉1,4 = 𝐢. Hitunglah, (a) tekanan akhir, (b) temperatur akhir dan (c) massa udara di dalam silinder jika konstanta gas R = 0,287 kJ/kg K. Jawab: (a) Tekanan akhir 𝑝1𝑉 1 𝛾 = 𝑝2𝑉 2 𝛾 𝑝1𝑉1 1,4 = 𝑝2𝑉2 1,4 90 . 0,251,4 = 𝑝2 . 0,051,4 𝑝2 = 90 . 0,251,4 0,051,4 𝑝2 = 90 . 51,4 𝑝2 = 856,7 π‘˜π‘/π‘š2
  • 10. (b) Temperatur akhir 𝑝1𝑉1 𝑇1 = 𝑝2𝑉2 𝑇2 90 . 0,25 (10 + 273) = 856,7 . 0,05 𝑇2 𝑇2 = 283 .856,7 . 0,05 90 . 0,25 𝑇2 = 538,8 𝐾 = 265,8π‘œ 𝐢 (c) massa udara di dalam silinder jika konstanta gas R = 0,287 kJ/kg K. 𝑝𝑉 = 𝑛𝑅𝑇 𝑝1𝑉1 = π‘šπ‘…π‘‡1 90 . 0,25 = π‘š . 0287 . 283 π‘š = 90 . 0,25 0287 . 283 π‘š = 0,277 π‘˜π‘”
  • 11. Contoh 2. 0,014 π‘š3 gas dengan tekanan 3,15 MN/π‘š2 , mengembang dalam sistem tertutup sehingga volumenya menjadi 0,154 π‘š3 dan tekanan akhirnya 120 kN/ π‘š2 . Jika proses ekspansi mengikuti persamaan 𝑝𝑉𝑛 = 𝐢 , tentukan nilai n. Jawab: 𝑝1𝑉1 𝑛 = 𝑝2𝑉2 𝑛 3150 . 0,014𝑛 = 120 . 0,154𝑛 3150 120 = 0,154 0,014 𝑛 26,25 = 11𝑛 log 26,25 = 𝑛 . log 11 1,4191 = 𝑛 . 1,0414 𝑛 = 1,4191 1,0414 𝑛 = 1,363
  • 12. Soal latihan. 1. Sejumlah gas mengembang secara isotermis dalam suatu sistem tertutup dari volume 0,015 π‘š3 menjadi 0,075 π‘š3 . Jika tekanan gas mula-mula adalah 600 kN/π‘š2, tentukanlah tekanan akhir gas tersebut. 2. 0,012 π‘š3 udara dengan tekanan 101,5 kN/π‘š2 , dimampatkan secara adiabatis sehingga volumenya menjadi 0,002 π‘š3 . Jika Ξ³ = 1,4, hitunglah tekanan akhir proses kompresi.
  • 13. C. Perbandingan Ekspansi dan Perbandingan Kompresi Perbandingan ekspansi suatu gas yang berada dalam suatu silinder adalah perbandingan antara volume pada akhir proses ekspansi dengan volume awal sebelum ekspansi. Perbandingan tersebut biasanya dilambangkan dengan π‘Ÿπ‘’. π‘…π‘Žπ‘ π‘–π‘œ π‘’π‘˜π‘ π‘π‘Žπ‘›π‘ π‘– = π‘Ÿπ‘’ = π‘£π‘œπ‘™π‘’π‘šπ‘’ π‘Žπ‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ π‘£π‘œπ‘™π‘’π‘šπ‘’ π‘Žπ‘€π‘Žπ‘™ π‘Ÿπ‘’ = 𝑉2 𝑉1 Perbandingan kompresi adalah perbandingan antara volume gas mula-mula sebelum kompresi dengan volume setelah proses kompresi. Perbandingan ini dilambangkan dengan π‘Ÿπ‘. π‘…π‘Žπ‘ π‘–π‘œ π‘˜π‘œπ‘šπ‘π‘Ÿπ‘’π‘ π‘– = π‘Ÿπ‘ = π‘£π‘œπ‘™π‘’π‘šπ‘’ π‘Žπ‘€π‘Žπ‘™ π‘£π‘œπ‘™π‘’π‘šπ‘’ π‘Žπ‘˜β„Žπ‘–π‘Ÿ π‘Ÿπ‘ = 𝑉1 𝑉2
  • 14. D. Hubungan Temperatur dengan Volume dan Tekanan Sebagaimana dinyatakan sebelumnya bahwa 𝑝1𝑉1 𝑛 = 𝑝2𝑉2 𝑛 dan 𝑝1𝑉1 𝑇1 = 𝑝2𝑉2 𝑇2 Kedua persamaan tersebut selalu tepat digunakan untuk proses ekspansi dan kompresi gas dalam sistem tertutup. Masalah muncul ketika nilai tekanan tidak diketahui sementara kita harus menghitung volume ataupun temperatur atau dengan kata lain terdapat dua variabel yang tidak diketahui. Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut maka kita dapat salah satu persamaan di atas ke persamaan yang lainnya.
  • 15. D. Hubungan Temperatur dengan Volume dan Tekanan (lanjutan..) 𝑝1𝑉1 𝑛 = 𝑝2𝑉2 𝑛 β†’ 𝑝1 = 𝑝2𝑉2 𝑛 𝑉1 𝑛 Subtitusikan nilai 𝑝1 ke dalam persamaan berikut 𝑝1𝑉1 𝑇1 = 𝑝2𝑉2 𝑇2 Sehingga menjadi 𝑝2𝑉2 𝑛 𝑉1 𝑇1𝑉1 𝑛 = 𝑝2𝑉2 𝑇2 𝑇1𝑉1 𝑛 𝑝2𝑉2 = 𝑇2𝑝2𝑉2 𝑛 𝑉1
  • 16. D. Hubungan Temperatur dengan Volume dan Tekanan (lanjutan..) 𝑇1𝑉1 𝑛 𝑝2𝑉2 = 𝑇2𝑝2𝑉2 𝑛 𝑉1 𝑇1 𝑇2 = 𝑝2𝑉2 𝑛 𝑉1 𝑉1 𝑛 𝑝2𝑉2 Jika 𝑝2 dicoret dan 𝑉2 𝑛 𝑉2 = 𝑉2 π‘›βˆ’1 serta 𝑉1 𝑉1 𝑛 = 𝑉1 1βˆ’π‘› , maka 𝑇1 𝑇2 = 𝑉2 π‘›βˆ’1 . 𝑉1 1βˆ’π‘› π‘»πŸ π‘»πŸ = π‘½πŸ π’βˆ’πŸ π‘½πŸ π’βˆ’πŸ = π‘½πŸ π‘½πŸ π’βˆ’πŸ
  • 17. D. Hubungan Temperatur dengan Volume dan Tekanan (lanjutan..) Kembali dari persamaan 𝑝1𝑉1 𝑛 = 𝑝2𝑉2 𝑛 β†’ 𝑉1 𝑛 = 𝑝2𝑉2 𝑛 𝑝1 β†’ 𝑉1 = 𝑝2 ΰ΅— 1 𝑛 𝑉2 𝑝1 ΰ΅— 1 𝑛 Subtitusikan nilai 𝑉1 ke persamaan berikut 𝑝1𝑉1 𝑇1 = 𝑝2𝑉2 𝑇2 Sehingga menjadi 𝑝1𝑝2 ΰ΅— 1 𝑛 𝑉2 𝑇1𝑝1 ΰ΅— 1 𝑛 = 𝑝2𝑉2 𝑇2
  • 18. D. Hubungan Temperatur dengan Volume dan Tekanan (lanjutan..) 𝑇1𝑝1 ΰ΅— 1 𝑛 𝑝2𝑉2 = 𝑇2𝑝1𝑝2 ΰ΅— 1 𝑛 𝑉2 𝑇1 𝑇2 = 𝑝1𝑝2 ΰ΅— 1 𝑛 𝑉2 𝑝1 ΰ΅— 1 𝑛 𝑝2𝑉2 Jika 𝑉2 dicoret, 𝑝1 𝑝1 ΰ΅— 1 𝑛 = 𝑝1 1βˆ’ Ξ€ 1 𝑛 dan 𝑝2 ΰ΅— 1 𝑛 𝑝2 = 𝑝2 Ξ€ 1 π‘›βˆ’1 , maka 𝑇1 𝑇2 = 𝑝1 1βˆ’ ΰ΅— 1 𝑛 . 𝑝2 ΰ΅— 1 π‘›βˆ’1 𝑇1 𝑇2 = 𝑝1 𝑝2 1βˆ’ ΰ΅— 1 𝑛
  • 19. D. Hubungan Temperatur dengan Volume dan Tekanan (lanjutan..) 𝑇1 𝑇2 = 𝑝1 𝑝2 1βˆ’ ΰ΅— 1 𝑛 π‘»πŸ π‘»πŸ = π’‘πŸ π’‘πŸ π’βˆ’πŸ 𝒏 Maka hubungan temperatur dengan volume dan tekanan adalah; π‘»πŸ π‘»πŸ = π‘½πŸ π‘½πŸ π’βˆ’πŸ = π’‘πŸ π’‘πŸ π’βˆ’πŸ 𝒏 Jika prosesnya adiabatis, maka n diganti dengan Ξ³
  • 20. D. Hubungan Temperatur dengan Volume dan Tekanan (lanjutan..) Contoh : Sejumlah gas berekspansi secara adiabatis dari tekanan 800 kN/π‘š2 menjadi tekanan 128 kN/π‘š2 . Apabila temperatur akhir ekspansi 57π‘œ 𝐢 dan Ξ³ = 1,4. Hitunglah temperatur mula-mula. 1,4 βˆ’ 1 1,4 = 0,4 1,4 = 2 7 𝑇1 = 330 Γ— 6,25 ΰ΅— 2 7 𝑇1 = 557,1 𝐾 = 284,1π‘œ 𝐢 Jawab : 𝑇1 𝑇2 = 𝑝1 𝑝2 π›Ύβˆ’1 𝛾 𝑇1 (57 + 273) = 800 128 1,4βˆ’1 1,4
  • 21. D. Hubungan Temperatur dengan Volume dan Tekanan (lanjutan..) Soal latihan 1. Perbandingan kompresi pada motor besin adalah 9 : 1. Tentukan temperatur akhir dari kompresi apabila temperatur awal adalah 24π‘œ 𝐢. Proses mengikuti garis politropis n = 1,36. 2. Volume dan temperatur gas sebelum ekspansi adalah 0,0056 π‘š3 dan 183π‘œ 𝐢. Setelah proses ekspansi maka volume dan temperatur menjadi 0,0238 π‘š3 dan 22π‘œπΆ. Jika proses ekspansi berjalan sebagai ekspansi politropis, hitunglah harga n.
  • 22. E. Perpindahan Usaha/Kerja Jika gas mengembang di dalam silinder, kemudian mendorong piston, artinya telah ada usaha yang dilakukan oleh gas. π‘ˆπ‘ π‘Žβ„Žπ‘Ž = π‘”π‘Žπ‘¦π‘Ž Γ— π‘—π‘Žπ‘Ÿπ‘Žπ‘˜ π‘Š = 𝐹 Γ— 𝑆 Gaya yang bekerja pada torak merupakan hasil kali antara tekanan yang bekerja pada torak dengan luas penampang torak πΊπ‘Žπ‘¦π‘Ž = π‘‘π‘’π‘˜π‘Žπ‘›π‘Žπ‘› Γ— π‘™π‘’π‘Žπ‘  𝐹 = 𝑝 Γ— 𝐴 𝑉1 𝑉2
  • 23. E. Perpindahan Usaha/Kerja (lanjutan..) Sehingga : π‘ˆπ‘ π‘Žβ„Žπ‘Ž = π‘‘π‘’π‘˜π‘Žπ‘›π‘Žπ‘› Γ— π‘™π‘’π‘Žπ‘  Γ— π‘—π‘Žπ‘Ÿπ‘Žπ‘˜ π‘Š = 𝑝 Γ— 𝐴 Γ— 𝑆 Dimana p merupakan tekanan, A adalah luas penampang dan S langkah torak 𝐴 Γ— 𝑆 = volume langkah yang dilakukan torak 𝐴 Γ— 𝑆 = (𝑉2 βˆ’ 𝑉1) V p p 𝑉1 𝑉2 𝑉2 βˆ’ 𝑉1 π΄π‘Ÿπ‘’π‘Ž = 𝑝(𝑉2 βˆ’ 𝑉1) Dari grafik dapat dilihat bahwa usaha telah dilakukan pada tekanan tetap. Bentuk diagram merupakan segi empat, dimana luasnya adalah panjang x lebar. Jadi luas diagram merupakan usaha ekspansi yang telah dilakukan. π‘Š = 𝑝(𝑉2 βˆ’ 𝑉1)
  • 24. E. Perpindahan Usaha/Kerja (lanjutan..) Grafik disamping menunjukkan proses politropis dimana pada diagram tersebut terjadi penurunan tekanan selama proses ekspansi. Hubungan tekanan dan volume dinyatakan dengan 𝑝𝑉𝑛 = 𝐢. Usaha yang dilakukan selama proses ekspansi politropis adalah π‘Š = 𝑝1𝑉1 βˆ’ 𝑝2𝑉2 𝑛 βˆ’ 1 V p p 𝑉1 𝑉2 𝑉2 βˆ’ 𝑉1 𝑝𝑉𝑛 = 𝐢 𝑝1 𝑝2 V p 𝑉1 𝑉2 p 𝑉2 βˆ’ 𝑉1 𝑝1 𝑝2 𝑝𝑉 = 𝐢 Grafik disamping menunjukkan proses ekspansi isotermis, yaitu 𝑝𝑉 = 𝐢 . Jika proses merupakan proses adiabatis maka harga n = Ξ³. Luas diagram merupakan usaha yang dilakukan selama proses isotermis yang besarnya adalah π‘Š = 𝑝𝑉 ln π‘Ÿ Dimana r merupakan perbandingan ekspansi dan kompresi
  • 25. E. Perpindahan Usaha/Kerja (lanjutan..) Contoh : 0,04 π‘š3 gas pada tekanan 1482 kN/π‘š2 mengembang dengan temperatur tetap sehingga volume menjadi 0,09 π‘š3 . Hitunglah usaha yang telah dilakukan. Jawab π‘Ÿ = 0,09 0,04 = 2,25 ln π‘Ÿ = ln 2,25 = 2,3 log 2,25 = 0,8109 π‘ˆπ‘ π‘Žβ„Žπ‘Ž = 1482 Γ— 0,04 Γ— 0,8109 = 48,08 π‘˜π½
  • 26. E. Perpindahan Usaha/Kerja (lanjutan..) Soal 7,08 liter udara pada tekanan 13,79 bar dan temperatur 335π‘œ 𝐢 mengembang dalam silinder dengan mengikuti proses 𝑝𝑉1,32 = π‘˜π‘œπ‘›π‘ π‘‘π‘Žπ‘›. Tekanan akhir = 1,206 bar. a. Volume akhir ekspansi b. Usaha yang dipindahkan dari udara c. Temperatur akhir ekspansi d. Berat dari udara jika R = 0,287 kJ/kgK
  • 27. F. Hubungan antara energi panas dan kerja yang dilakukan Pada ekspansi politropis, kondisi mula-mula dan kondisi akhir setelah proses ekspansi, diekspresikan dengan persamaan sebagai berikut : π‘ƒπ‘Žπ‘›π‘Žπ‘  π‘¦π‘Žπ‘›π‘” π‘‘π‘–π‘π‘’π‘Ÿπ‘–π‘˜π‘Žπ‘› π‘‘π‘’π‘Ÿβ„Žπ‘Žπ‘‘π‘Žπ‘ π‘”π‘Žπ‘  = π‘ƒπ‘’π‘›π‘–π‘›π‘”π‘˜π‘Žπ‘‘π‘Žπ‘› π‘’π‘›π‘’π‘Ÿπ‘”π‘– π‘‘π‘Žπ‘™π‘Žπ‘š + π‘ˆπ‘ π‘Žβ„Žπ‘Ž π‘¦π‘Žπ‘›π‘” π‘‘π‘–π‘™π‘Žπ‘˜π‘’π‘˜π‘Žπ‘› π‘”π‘Žπ‘  = π‘šπ‘π‘£ 𝑇2 βˆ’ 𝑇1 + π‘šπ‘…(𝑇1 βˆ’ 𝑇2) 𝑛 βˆ’ 1 Subtitusikan 𝑐𝑣 = 𝑅 π›Ύβˆ’1 ke persamaan di atas, sehingga; π‘ƒπ‘Žπ‘›π‘Žπ‘  𝑦𝑔 π‘‘π‘–π‘π‘’π‘Ÿπ‘–π‘˜π‘Žπ‘› = π‘šπ‘…(𝑇2 βˆ’ 𝑇1) 𝛾 βˆ’ 1 + π‘šπ‘…(𝑇1 βˆ’ 𝑇2) 𝑛 βˆ’ 1 = π‘šπ‘…(𝑇1 βˆ’ 𝑇2) 𝑛 βˆ’ 1 βˆ’ π‘šπ‘…(𝑇1 βˆ’ 𝑇2) 𝛾 βˆ’ 1 = π‘šπ‘…(𝑇1 βˆ’ 𝑇2) 𝑛 βˆ’ 1 1 βˆ’ 𝑛 βˆ’ 1 𝛾 βˆ’ 1
  • 28. F. Hubungan antara energi panas dan kerja yang dilakukan = π‘šπ‘…(𝑇1 βˆ’ 𝑇2) 𝑛 βˆ’ 1 1 βˆ’ 𝑛 βˆ’ 1 𝛾 βˆ’ 1 = π‘šπ‘…(𝑇1 βˆ’ 𝑇2) 𝑛 βˆ’ 1 𝛾 βˆ’ 1 βˆ’ 𝑛 + 1 𝛾 βˆ’ 1 = π‘šπ‘…(𝑇1 βˆ’ 𝑇2) 𝑛 βˆ’ 1 Γ— 𝛾 βˆ’ 𝑛 𝛾 βˆ’ 1 = π‘’π‘ π‘Žβ„Žπ‘Ž Γ— 𝛾 βˆ’ 𝑛 𝛾 βˆ’ 1 Note : Selama gas berekspansi, terjadi usaha yang dilakukan oleh gas. Usaha ini merupakan usaha positif, yang artinya energi panas diberikan dari dinding silinder ke dalam gas. Pada proses kompresi gas, usaha yang dilakukan terhadap gas adalah usaha negatif, yang artinya energi panas dipindahkan dari gas ke dinding silinder.