حساب قوى ردود الأفعال في مفاصل الأطراف السفلية.pptx

1. ‫مفاصل‬ ‫في‬ ‫األفعال‬ ‫ردود‬ ‫قوى‬ ‫حساب‬
‫السفلية‬ ‫األطراف‬
‫الجلسة‬
4
:
‫حيوي‬ ‫ميكانيك‬ ‫عملي‬

2. ‫ي‬ ‫الرياض‬ ‫بير‬ ‫التع‬ ‫د‬ ‫أوج‬
‫المتولدة‬ ‫ل‬ ‫الفع‬ ‫رد‬ ‫لقوة‬
‫الورك‬ ‫مفصل‬ ‫ضمن‬
Fj
‫القوة‬ ‫ن‬ ‫أ‬ ‫ت‬ ‫علم‬ ‫إذا‬
‫العضلة‬ ‫قبل‬ ‫من‬ ‫المنتجة‬
‫ة‬ ‫الفخذي‬ ‫المبعدة‬
Fm
‫ل‬ ‫كام‬ ‫وزن‬ ‫وقوة‬
‫اوي‬ ‫تس‬ ‫ل‬ ‫الرج‬ ‫جة‬ ‫أنس‬
W1
‫ل‬ ‫فع‬ ‫رد‬ ‫وقوة‬
‫األرض‬
W
O
A
B
b
c
a
α
β
β C
bx
cx
ay
ax

3. O
A
B
b
c
a
α
β
β C
bx
cx
ay
ax
:
‫الجسم‬ ‫مخطط‬ ‫نرسم‬ً ‫أوال‬ ‫الحل‬
‫الحر‬
O
A
B
a
α
β
β C
ay
Fmy
Fmx
W1
W
Fjy
Fjx
x
Y

4. O
A
B
b
c
a
α
β
β C
bx
cx
ay
ax
:
‫العضلة‬ ‫قوة‬ ‫إليجاد‬ ‫الحل‬
Fm
‫معادلة‬ ‫من‬ ‫ننطلق‬
‫حول‬ ‫العزوم‬
o
‫مع‬ ‫الموجبة‬ ‫الدوران‬ ‫جهة‬ ‫أن‬ ‫بفرض‬
‫الساعة‬ ‫عقارب‬
Fmy
Fmx
W1
W
∑𝑴𝑜=𝟎
− 𝑭𝒎 𝒙 .𝒂𝒚 +𝑭𝒎 𝑦 .𝒂𝒙 +𝑾𝟏.(𝒃𝒙 −𝒂𝒙)−𝑾 .(𝒄𝒙 −𝒂𝒙)=𝟎
‫نعوض‬
Fmx
‫و‬
Fmy
‫بعالقاتهما‬
− 𝑭𝒎 cos𝜃.𝒂𝒚 +𝑭𝒎 sin 𝜃.𝒂𝒙 +𝑾 𝟏.(𝒃𝒙 −𝒂𝒙)−𝑾 .(𝒄𝒙 −𝒂𝒙)=𝟎
‫نعزل‬
Fm
‫أمثالها‬ ‫مع‬ ‫بطرف‬
𝑭𝒎 (sin 𝜃.𝒂𝒙 −cos𝜃. 𝒂𝒚)=𝑾 .(𝒄𝒙 −𝒂𝒙)−𝑾 𝟏.(𝒃𝒙 −𝒂𝒙)
𝑭 𝒎=
𝑾 .(𝒄𝒙 − 𝒂𝒙 )−𝑾 𝟏 . (𝒃𝒙 − 𝒂 𝒙 )
(sin 𝜃 . 𝒂𝒙 − cos 𝜃 . 𝒂𝒚 )
x
Y

5. O
A
B
b
c
a
α
β
β C
bx
cx
ay
ax
‫األطوال‬ ‫أن‬ ‫نجد‬ ‫المسألة‬ ‫معطيات‬ ‫إلى‬ ‫بالعودة‬
ax,bx,cx
‫باقي‬ ‫من‬ ‫حسابها‬ ‫يمكن‬ ‫وإنما‬ ‫معطاة‬ ‫ليست‬
‫بداللة‬ ‫منها‬ ‫كل‬ ‫سنكتب‬ ‫لذلك‬ ‫المسألة‬ ‫معطيات‬
‫معادلة‬ ‫في‬ ‫ونعوض‬ ‫المسألة‬ ‫معطيات‬
Fm
Fmy
Fmx
W1
W
𝑭𝒎=
𝑾 .(𝒄𝒙 − 𝒂𝒙 )−𝑾 𝟏 . (𝒃𝒙 − 𝒂𝒙 )
(sin 𝜃 . 𝒂𝒙 − cos 𝜃 . 𝒂𝒚 )
𝑭𝒎=
(𝑐 .𝑾 −𝑾𝟏,𝑏)cos 𝛽 −𝑎(𝑾 −𝑾𝟏)𝐜𝐨𝐬 𝜶
𝑎(sin 𝜃.𝐜𝐨𝐬 𝜶 −cos 𝜃.sin𝛼)
‫البسط‬ ‫في‬ ‫المتشابهة‬ ‫األمثال‬ ‫ذات‬ ‫الحدود‬ ‫ترتيب‬ ‫نعيد‬
‫المشتركة‬ ‫العوامل‬ ‫ونخرج‬ ‫والمقام‬
𝑭𝒎=
𝑾 .(𝑐 cos 𝛽−𝑎𝐜𝐨𝐬 𝜶)−𝑾𝟏.(𝑏cos 𝛽−𝑎𝐜𝐨𝐬 𝜶)
(sin 𝜃.𝑎𝐜𝐨𝐬 𝜶−cos 𝜃.𝑎sin𝛼)
𝑭𝒎=
(𝑐 .𝑾 −𝑾𝟏,𝑏)cos 𝛽 −𝑎(𝑾 −𝑾𝟏)𝐜𝐨𝐬 𝜶
𝒂sin(𝜽−𝜶)

6. :
‫أن‬ ‫بما‬ ‫المفصل‬ ‫فعل‬ ‫رد‬ ‫قوة‬ ‫حساب‬ ً‫ثانيا‬
Fm
‫أصبحت‬
‫المحورين‬ ‫على‬ ‫القوى‬ ‫توازن‬ ‫محصلة‬ ‫نطبق‬ ‫معلومة‬
O
A
B
a
α
β
β C
ay
Fmy
Fmx
W1
W
Fjy
Fjx
∑𝑭𝒙=𝟎 ∑𝑭𝒙=−𝑭𝒋𝒙+𝑭𝒎𝒙=𝟎
∑𝑭𝑦=−𝑭𝒋 𝑦+𝑭𝒎𝑦−𝑾𝟏+(𝑾)=𝟎
∑𝑭𝑦=𝟎
𝑭 𝒋 𝑦 =𝑭 𝒎 𝑦 −𝑾 𝟏+(𝑾 )
𝑭𝒋=
2
√𝑭𝒋𝒙
2
+𝑭𝒋𝒚
2
∅=𝐭𝐚𝐧
−1 𝑭 𝒋𝒚
𝑭 𝒋𝒙
‫ميالن‬ ‫زاوية‬
Fj
‫عن‬
‫األفق‬

7. ‫ي‬ ‫الرياض‬ ‫بير‬ ‫التع‬ ‫د‬ ‫أوج‬
‫رد‬ ‫لقوة‬
‫ل‬ ‫مفص‬ ‫ن‬ ‫ضم‬ ‫المتولدة‬ ‫ل‬ ‫الفع‬
‫ة‬ ‫الركب‬
Fj
‫القوة‬ ‫ن‬ ‫أ‬ ‫ت‬ ‫علم‬ ‫إذا‬
‫ة‬‫مربع‬ ‫ة‬ ‫العضل‬ ‫ل‬‫قب‬ ‫ن‬‫م‬ ‫ة‬ ‫المنتج‬
‫ة‬ ‫الفخذي‬ ‫الرؤوس‬
Fm
‫وقوة‬
‫اق‬ ‫الس‬ ‫جة‬ ‫أنس‬ ‫ل‬ ‫كام‬ ‫وزن‬
‫تساوي‬ ‫والقدم‬
W1=150N
‫وقوة‬
‫المحمول‬ ‫الوزن‬
Wo=100N
‫هي‬ ‫والزوايا‬ ‫واألبعاد‬
a=12cm
b=22cm
c=50cm
β=45 ⁰
Θ=15 ⁰

8. W1
Wo
Fm
Fj
ɵ
a
b
c
β
:
‫الجسم‬ ‫مخطط‬ ‫نرسم‬ً ‫أوال‬ ‫الحل‬
‫الحر‬
x
Y
W1
Fm
Fj
ɵ
a
b
c
β
Fmy
Fmx
ɵ+β
Wo

9. :
‫العضلة‬ ‫قوة‬ ‫إليجاد‬ ‫الحل‬
Fm
‫معادلة‬ ‫من‬ ‫ننطلق‬
‫حول‬ ‫العزوم‬
o
‫بفرض‬
‫مع‬ ‫الموجبة‬ ‫الدوران‬ ‫جهة‬ ‫أن‬
‫الساعة‬ ‫عقارب‬
∑𝑴𝑜=𝟎
𝑭𝒎 𝒙 . 𝒂sin 𝜷− 𝑭𝒎 𝑦 .𝒂.cos𝜷+𝑾 𝟏.(𝒃cos 𝜷)+𝑾 𝒐.(𝒄.cos𝜷)=𝟎
‫أمثال‬ ‫تمثل‬
Fm
‫مثلثية‬ ‫متطابقة‬
‫شهيرة‬
‫نعزل‬
Fm
‫أمثالها‬ ‫مع‬ ‫بطرف‬
𝑭𝒎 𝐜𝐨𝐬(𝜃+𝛽).𝒂sin 𝜷+𝑭𝒎 𝐬𝐢𝐧(𝜃+𝛽).𝒂.cos 𝜷+𝑾𝟏.(𝒃 cos𝜷)+𝑾𝒐.(𝒄.cos 𝜷)=𝟎
𝑭𝒎 𝐬𝐢𝐧(𝜃+𝛽).𝒂.cos 𝜷−𝑭 𝒎𝐜𝐨𝐬(𝜃+ 𝛽).𝒂sin 𝜷=𝑾𝟏 .(𝒃cos 𝜷)+𝑾𝒐 .(𝒄 .cos 𝜷)
𝒂 . 𝑭 𝒎 ¿

10. ‫أمثال‬ ‫تمثل‬
Fm
‫مثلثية‬ ‫متطابقة‬
‫شهيرة‬
𝒂 . 𝑭 𝒎 ¿
𝒂 . 𝑭 𝒎 𝐬𝐢𝐧(𝜃+ 𝛽 − 𝛽 )=( 𝒃 .𝑾 𝟏+ 𝒄 . 𝑾 𝒐 ) cos 𝜷
𝒂 . 𝑭 𝒎 𝐬𝐢𝐧( 𝜃)=( 𝒃 . 𝑾 𝟏+ 𝒄 . 𝑾 𝒐 ) cos 𝜷
𝑭𝒎=
(𝒃. 𝑾 𝟏 +𝒄 .𝑾 𝒐)cos 𝜷
𝒂. 𝐬𝐢𝐧(𝜃) a=12cm
b=22cm
c=50cm
Wo=100N
W1=150N
β=45 ⁰
Θ=15 ⁰

11. x
Y
W1
Fm
Fjx ɵ
a
b
c
β
Fmy
Fmx
ɵ+β
Wo
:
‫أن‬ ‫بما‬ ‫المفصل‬ ‫فعل‬ ‫رد‬ ‫قوة‬ ‫حساب‬ ً‫ثانيا‬
Fm
‫أصبحت‬
‫المحورين‬ ‫على‬ ‫القوى‬ ‫توازن‬ ‫محصلة‬ ‫نطبق‬ ‫معلومة‬
∑𝑭𝒙=𝟎 ∑𝑭𝒙=𝑭𝒋𝒙 −𝑭𝒎𝒙=𝟎
∑𝑭𝑦=−𝑭𝒋𝑦+𝑭𝒎𝑦−𝑾𝟏−𝑾𝒐=𝟎
∑𝑭𝑦=𝟎
𝑭 𝒋 𝑦 =𝑭𝒎 𝐬𝐢𝐧 (𝜃 +𝛽)−𝑾𝟏 −𝑾𝒐
𝑭𝒋=
2
√𝑭𝒋𝒙
2
+𝑭𝒋𝒚
2
∅=𝐭𝐚𝐧
−1 𝑭 𝒋𝒚
𝑭 𝒋𝒙
‫ميالن‬ ‫زاوية‬
Fj
‫عن‬
‫األفق‬
Fjy
a=12cm
b=22cm
c=50cm
Wo=100N
W1=150N
β=45 ⁰
Θ=15 ⁰