- The document discusses linear functions and how to determine the equation of a line.
- A linear function can be expressed as f(x) = mx + c, where m is the slope and c is the y-intercept.
- The slope formula is given as m = (y2 - y1) / (x2 - x1) using two points on the line (x1, y1) and (x2, y2).
- The point-slope formula for the equation of a line is given as y - y1 = m(x - x1), which allows determining the equation of a line given the slope and a point.
El documento presenta los resultados de una encuesta sobre si fumar es nocivo para la salud. Se realizó una prueba de chi-cuadrado para determinar si la respuesta depende de si la persona es fumadora o no. La prueba mostró que existe una asociación significativa entre ser fumador y la respuesta a la encuesta, lo que indica que la opinión depende del estado de fumador.
Este documento presenta un proyecto de investigación sobre la nutrición y su influencia en el rendimiento escolar de los niños de una escuela rural en Guatemala. Incluye un marco teórico, conceptual y metodológico. El marco teórico define el tema, problema, subtemas y objetivos del estudio. El marco conceptual provee definiciones clave sobre nutrición, desnutrición, rendimiento escolar y parámetros relacionados. El marco metodológico describe el enfoque cuantitativo e incluye objetivos
Reporte practica 3 Caída de presión en lechos empacadosBeyda Rolon
Este documento presenta los resultados de un experimento para calcular y comparar la caída de presión en una tubería sin empacar y con empacado. Se midió el tiempo que tardó el agua en llenar un volumen determinado para ambas tuberías y se calcularon los caudales. Luego, usando ecuaciones como Ergun y Blake-Kozeny, se calculó la caída de presión en cada caso, encontrando una mayor caída de presión en la tubería empacada. Las fórmulas utilizadas dependieron del tipo de flujo (lamin
METODO ELIMINACION GAUSSIANA UNIDAD IIIjoseimonteroc
RESUMEN CON RESPECTO A LA UNIDAD NUMERO III DE LA MATERIA ANALISIS NUMERICO DE LA SECCION SAIA.
PARTICIPANTE: JOSE IGNACIO MONTERO CRESPO
C.I V-24.340.872
Este documento presenta 6 ejemplos de distribuciones de frecuencias de diferentes conjuntos de datos. En el primer ejemplo, se muestra la distribución de frecuencias del nivel socioeconómico de 30 familias. En el segundo ejemplo, se analizan las imperfecciones encontradas en 24 informes de proyectos. El tercer ejemplo presenta las ventas en miles de soles de 100 casas comerciales. El cuarto ejemplo muestra los niveles de salario de 100 empleados de una compañía. El quinto ejemplo presenta la distribución
Las superficies de agua y gasolina de la Figura P2.13 están abiertas a la atmósfera y a la misma altura. Si los dos fluidos se encuentran a 30 °C, ¿cuál es la altura h del tercer líquido del lado
derecho?
Ing. Química."Balances en operaciones Aire - Agua"jiparokri
Este documento trata sobre operaciones de transferencia de masa entre aire y agua como secado, humidificación y acondicionamiento de aire. Explica los conceptos clave como humedad molar, absoluta, relativa y porcentual. Describe diagramas psicométricos y equipos como secadores y torres de enfriamiento. Presenta balances de materia y energía para estas operaciones y resuelve ejemplos numéricos sobre secado y deshumidificación.
Este documento presenta un cronograma de prácticas y normas para su realización en un laboratorio de tecnología de productos agroindustriales. Incluye 13 prácticas agendadas con fechas de realización y entrega de informes, agrupadas en 3 unidades temáticas. También describe requisitos como el uso obligatorio de indumentaria de seguridad, el cuidado de materiales y la presentación oportuna de informes.
El documento presenta los resultados de una encuesta sobre si fumar es nocivo para la salud. Se realizó una prueba de chi-cuadrado para determinar si la respuesta depende de si la persona es fumadora o no. La prueba mostró que existe una asociación significativa entre ser fumador y la respuesta a la encuesta, lo que indica que la opinión depende del estado de fumador.
Este documento presenta un proyecto de investigación sobre la nutrición y su influencia en el rendimiento escolar de los niños de una escuela rural en Guatemala. Incluye un marco teórico, conceptual y metodológico. El marco teórico define el tema, problema, subtemas y objetivos del estudio. El marco conceptual provee definiciones clave sobre nutrición, desnutrición, rendimiento escolar y parámetros relacionados. El marco metodológico describe el enfoque cuantitativo e incluye objetivos
Reporte practica 3 Caída de presión en lechos empacadosBeyda Rolon
Este documento presenta los resultados de un experimento para calcular y comparar la caída de presión en una tubería sin empacar y con empacado. Se midió el tiempo que tardó el agua en llenar un volumen determinado para ambas tuberías y se calcularon los caudales. Luego, usando ecuaciones como Ergun y Blake-Kozeny, se calculó la caída de presión en cada caso, encontrando una mayor caída de presión en la tubería empacada. Las fórmulas utilizadas dependieron del tipo de flujo (lamin
METODO ELIMINACION GAUSSIANA UNIDAD IIIjoseimonteroc
RESUMEN CON RESPECTO A LA UNIDAD NUMERO III DE LA MATERIA ANALISIS NUMERICO DE LA SECCION SAIA.
PARTICIPANTE: JOSE IGNACIO MONTERO CRESPO
C.I V-24.340.872
Este documento presenta 6 ejemplos de distribuciones de frecuencias de diferentes conjuntos de datos. En el primer ejemplo, se muestra la distribución de frecuencias del nivel socioeconómico de 30 familias. En el segundo ejemplo, se analizan las imperfecciones encontradas en 24 informes de proyectos. El tercer ejemplo presenta las ventas en miles de soles de 100 casas comerciales. El cuarto ejemplo muestra los niveles de salario de 100 empleados de una compañía. El quinto ejemplo presenta la distribución
Las superficies de agua y gasolina de la Figura P2.13 están abiertas a la atmósfera y a la misma altura. Si los dos fluidos se encuentran a 30 °C, ¿cuál es la altura h del tercer líquido del lado
derecho?
Ing. Química."Balances en operaciones Aire - Agua"jiparokri
Este documento trata sobre operaciones de transferencia de masa entre aire y agua como secado, humidificación y acondicionamiento de aire. Explica los conceptos clave como humedad molar, absoluta, relativa y porcentual. Describe diagramas psicométricos y equipos como secadores y torres de enfriamiento. Presenta balances de materia y energía para estas operaciones y resuelve ejemplos numéricos sobre secado y deshumidificación.
Este documento presenta un cronograma de prácticas y normas para su realización en un laboratorio de tecnología de productos agroindustriales. Incluye 13 prácticas agendadas con fechas de realización y entrega de informes, agrupadas en 3 unidades temáticas. También describe requisitos como el uso obligatorio de indumentaria de seguridad, el cuidado de materiales y la presentación oportuna de informes.
Reporte practica 2 Potencia de una bomba centrifugaBeyda Rolon
Este documento presenta un informe de práctica sobre la medición experimental de la potencia de una bomba centrífuga en un circuito hidráulico. Se midió la potencia de la bomba para diferentes alturas de la manguera, calculando el gasto y la potencia hidráulica. Los resultados mostraron que la potencia nominal de la bomba es mayor que las potencias calculadas, posiblemente debido al desgaste de la bomba por su uso prolongado y falta de mantenimiento.
Este documento presenta diferentes métodos gráficos para representar distribuciones de frecuencias, incluyendo diagramas de barras, diagramas de Pareto, pictogramas y diagramas de sectores. Explica cómo construir y leer estos gráficos, proporcionando ejemplos detallados. También cubre distribuciones de frecuencias agrupadas e introduce variables cuantitativas discretas.
La pandemia de COVID-19 ha tenido un impacto significativo en la economía mundial y las vidas de las personas. Muchos países han impuesto medidas de confinamiento que han cerrado negocios y escuelas, y han pedido a la gente que se quede en casa tanto como sea posible para frenar la propagación del virus. A medida que los países comienzan a reabrir gradualmente, los expertos advierten que es probable que se produzcan nuevos brotes a menos que se realicen pruebas generalizadas y se implementen sistemas de rastreo de contactos para identificar rá
Este documento resume el análisis de las áreas funcionales y áreas críticas de la empresa Leche Gloria S.A. Identifica las áreas de marketing, producción y proyectos como áreas críticas que requieren mejoras. Propone redefinir procesos en estas áreas, como mejorar la conservación del yogurt, modificar la producción de la leche Pura Vida y realizar prácticas de marketing responsables. El objetivo es conocer el funcionamiento actual de la empresa y proponer mejoras para optimizar sus áreas críticas.
Este documento describe un experimento para determinar el coeficiente de viscosidad de un líquido (aceite) y la velocidad límite de esferas de diferentes diámetros moviéndose a través del aceite. Se midió el tiempo que tardaron las esferas en recorrer una distancia fija y se usaron estas mediciones, junto con las masas y diámetros de las esferas, para calcular la viscosidad del aceite y las velocidades límite de cada esfera utilizando ecuaciones teóricas.
Este documento presenta el manual de prácticas de laboratorio sobre potencial eléctrico. Explica los objetivos de medir experimentalmente el potencial eléctrico entre configuraciones de electrodos y trazar líneas equipotenciales. Describe los conceptos teóricos de potencial eléctrico, diferencia de potencial, y superficies equipotenciales. Detalla los materiales y equipos necesarios, así como los procedimientos para medir el potencial entre electrodos puntuales y planos.
En la Figura el medidor de presión A registra una presión manométrica de 1,5 kPa. Si los fluidos se encuentran a una temperatura de 20°C. Determine las alturas de los fluidos en los tubos B y C.
El documento describe el método del punto fijo para resolver ecuaciones no lineales. Este método involucra reescribir la ecuación original en la forma x=g(x) y luego generar una sucesión iterativa xi+1=g(xi) que converge a la raíz. Se presenta la existencia y convergencia del método, así como un algoritmo y ejemplos para ilustrar el cálculo numérico de raíces.
1. The document is a math workbook covering tangent and normal lines to curves. It reviews the definition of the derivative and the equation of a tangent line.
2. It defines a normal line as perpendicular to the tangent line and gives the condition for perpendicular lines as having slopes that are negative reciprocals of each other.
3. It provides examples of finding the equations of tangent and normal lines for different curves at given points and representing them graphically.
1) The document discusses various geometric concepts in multi-variable calculus including the Cartesian plane R2, distance between points, midpoint of a line segment, circles, parabolas, ellipses, and hyperbolas.
2) It provides examples of solving problems related to these concepts, such as proving points are collinear, finding midpoints of diagonals of a quadrilateral, and graphing various equations.
3) The document concludes by listing two references used in teaching these multi-variable calculus topics.
1. This document discusses graph transformations of functions, including translations, stretches, and reflections. It provides rules for how modifications inside and outside the function f(x) will affect the x-values and y-values of the graph.
2. Examples are given of applying transformation rules to specific points on a graph and determining the new coordinates. The document also demonstrates sketching a transformed graph using key points.
3. An exercise section provides multiple choice and short answer questions to test understanding of describing transformations and finding coordinates of transformed points.
Matrices can be used to represent 2D geometric transformations such as translation, scaling, and rotation. Translations are represented by adding a translation vector to coordinates. Scaling is represented by multiplying coordinates by scaling factors. Rotations are represented by premultiplying coordinates with a rotation matrix. Multiple transformations can be combined by multiplying their respective matrices. Using homogeneous coordinates allows all transformations to be uniformly represented as matrix multiplications.
This document provides information about Cartesian planes and how to represent common conic sections like circles, parabolas, ellipses, and hyperbolas on them. It defines key concepts like distance, midpoint, and equations of conic sections. It includes sample problems like finding the midpoint and equations of lines and circles given certain conditions. The overall purpose is to teach how to graphically represent conic section equations on the Cartesian plane using their standard forms and geometric properties.
Power Point Presentation on a PAIR OF LINEAR EQUATION IN TWO VARIABLES, MATHS project...
Friends if you found this helpful please click the like button. and share it :) thanks for watching
The document defines and provides examples of complementary angles, supplementary angles, linear pairs, and vertical angles. It also states the Complement Theorem, Supplement Theorem, Linear Pair Postulate, and Vertical Angle Theorem. Several word problems are included where the value of x and angle measurements are solved for given complementary, supplementary, or congruent angle relationships.
This document discusses quadratic equations and methods for solving them. It begins by defining quadratic equations as second degree polynomial equations of the form ax^2 + bx + c = 0, where a is not equal to 0. It then presents several methods for finding the roots or solutions of quadratic equations: factoring, completing the square, and using the quadratic formula. Examples are provided to illustrate each method. The document also discusses graphing quadratic functions and key features of parabolas such as vertex, axis of symmetry, and direction of opening.
This PowerPoint was created to help out graduating seniors who are taking the TAKS Mathematics Exit-Level test. It includes formulas, rules & things that they need to remember to pass the test.
Economics
Curve Fitting
macroeconomics
Curve fitting helps in capturing the trend in the data by assigning a single function
across the entire range.
If the functional relationship between the two quantities being graphed is known to be
within additive or multiplicative constants, it is common practice to transform the data in
such a way that the resulting line is a straight line.(by plotting) A process of quantitatively
estimating the trend of the outcomes, also known as regression or curve fitting, therefore
becomes necessary.
For a series of data, curve fitting is used to find the best fit curve. The produced equation is
used to find points anywhere along the curve. It also uses interpolation (exact fit to the data)
and smoothing.
Some people also refer it as regression analysis instead of curve fitting. The curve fitting
process fits equations of approximating curves to the raw field data. Nevertheless, for a
given set of data, the fitting curves of a given type are generally NOT unique.
Smoothing of the curve eliminates components like seasonal, cyclical and random
variations. Thus, a curve with a minimal deviation from all data points is desired. This
best-fitting curve can be obtained by the method of least squares.
What is curve fitting Curve fitting?
Curve fitting is the process of constructing a curve, or mathematical functions, which possess closest
proximity to the series of data. By the curve fitting we can mathematically construct the functional
relationship between the observed fact and parameter values, etc. It is highly effective in mathematical
modelling some natural processes.
What is a fitting model?
A fit model (sometimes fitting model) is a person who is used by a fashion designer or
clothing manufacturer to check the fit, drape and visual appearance of a design on a
'real' human being, effectively acting as a live mannequin.
What is a model fit statistics?
The goodness of fit of a statistical model describes how well it fits a set of
observations. Measures of goodness of fit typically summarize the discrepancy
between observed values and the values expected under the model in question.
What is a commercial model?
Commercial modeling is a more generalized type of modeling. There are high
fashion models, and then there are commercial models. ... They can model for
television, commercials, websites, magazines, newspapers, billboards and any other
type of advertisement. Most people who tell you they are models are “commercial”
models.
What is the exponential growth curve?
Growth of a system in which the amount being added to the system is proportional to the
amount already present: the bigger the system is, the greater the increase. ( See geometric
progression.) Note : In everyday speech, exponential growth means runaway expansion, such
as in population growth.
Why is population exponential?
Exponential population growth: When resources are unlimited, populations
exhibit exponential growth, resulting in a J-shaped curve.
This document defines key concepts about linear equations including slope, graphing lines, finding the slope between two points, and writing equations of lines in various forms (point-slope, slope-intercept). It provides examples of finding the slope and equation of a line given points, graphing lines, and identifying vertical and horizontal lines. The objectives are to define slope as a rate of change, graph a line given a point and slope, find the slope from two points, and write equations of vertical and horizontal lines in different forms. Practice problems are included to reinforce these concepts.
This document describes numerical integration and differentiation techniques taught in a B.Tech Engineering Mathematics course. It covers the Trapezoidal, Simpson's 1/3 and 3/8 rules for numerical integration of functions. For numerical differentiation, it discusses Euler's method, Picard's method, and Taylor series for solving ordinary differential equations. Examples are provided to illustrate the application of these numerical methods to evaluate integrals and solve initial value problems.
Engineering Mathematics-IV_B.Tech_Semester-IV_Unit-VRai University
This document describes numerical integration and differentiation techniques taught in a B.Tech Engineering Mathematics course. It covers the Trapezoidal, Simpson's 1/3 and 3/8 rules for numerical integration of functions. For numerical differentiation, it discusses Euler's method, Picard's method, and Taylor series for solving ordinary differential equations. Examples are provided to illustrate the application of these numerical methods to evaluate integrals and solve initial value problems.
Reporte practica 2 Potencia de una bomba centrifugaBeyda Rolon
Este documento presenta un informe de práctica sobre la medición experimental de la potencia de una bomba centrífuga en un circuito hidráulico. Se midió la potencia de la bomba para diferentes alturas de la manguera, calculando el gasto y la potencia hidráulica. Los resultados mostraron que la potencia nominal de la bomba es mayor que las potencias calculadas, posiblemente debido al desgaste de la bomba por su uso prolongado y falta de mantenimiento.
Este documento presenta diferentes métodos gráficos para representar distribuciones de frecuencias, incluyendo diagramas de barras, diagramas de Pareto, pictogramas y diagramas de sectores. Explica cómo construir y leer estos gráficos, proporcionando ejemplos detallados. También cubre distribuciones de frecuencias agrupadas e introduce variables cuantitativas discretas.
La pandemia de COVID-19 ha tenido un impacto significativo en la economía mundial y las vidas de las personas. Muchos países han impuesto medidas de confinamiento que han cerrado negocios y escuelas, y han pedido a la gente que se quede en casa tanto como sea posible para frenar la propagación del virus. A medida que los países comienzan a reabrir gradualmente, los expertos advierten que es probable que se produzcan nuevos brotes a menos que se realicen pruebas generalizadas y se implementen sistemas de rastreo de contactos para identificar rá
Este documento resume el análisis de las áreas funcionales y áreas críticas de la empresa Leche Gloria S.A. Identifica las áreas de marketing, producción y proyectos como áreas críticas que requieren mejoras. Propone redefinir procesos en estas áreas, como mejorar la conservación del yogurt, modificar la producción de la leche Pura Vida y realizar prácticas de marketing responsables. El objetivo es conocer el funcionamiento actual de la empresa y proponer mejoras para optimizar sus áreas críticas.
Este documento describe un experimento para determinar el coeficiente de viscosidad de un líquido (aceite) y la velocidad límite de esferas de diferentes diámetros moviéndose a través del aceite. Se midió el tiempo que tardaron las esferas en recorrer una distancia fija y se usaron estas mediciones, junto con las masas y diámetros de las esferas, para calcular la viscosidad del aceite y las velocidades límite de cada esfera utilizando ecuaciones teóricas.
Este documento presenta el manual de prácticas de laboratorio sobre potencial eléctrico. Explica los objetivos de medir experimentalmente el potencial eléctrico entre configuraciones de electrodos y trazar líneas equipotenciales. Describe los conceptos teóricos de potencial eléctrico, diferencia de potencial, y superficies equipotenciales. Detalla los materiales y equipos necesarios, así como los procedimientos para medir el potencial entre electrodos puntuales y planos.
En la Figura el medidor de presión A registra una presión manométrica de 1,5 kPa. Si los fluidos se encuentran a una temperatura de 20°C. Determine las alturas de los fluidos en los tubos B y C.
El documento describe el método del punto fijo para resolver ecuaciones no lineales. Este método involucra reescribir la ecuación original en la forma x=g(x) y luego generar una sucesión iterativa xi+1=g(xi) que converge a la raíz. Se presenta la existencia y convergencia del método, así como un algoritmo y ejemplos para ilustrar el cálculo numérico de raíces.
1. The document is a math workbook covering tangent and normal lines to curves. It reviews the definition of the derivative and the equation of a tangent line.
2. It defines a normal line as perpendicular to the tangent line and gives the condition for perpendicular lines as having slopes that are negative reciprocals of each other.
3. It provides examples of finding the equations of tangent and normal lines for different curves at given points and representing them graphically.
1) The document discusses various geometric concepts in multi-variable calculus including the Cartesian plane R2, distance between points, midpoint of a line segment, circles, parabolas, ellipses, and hyperbolas.
2) It provides examples of solving problems related to these concepts, such as proving points are collinear, finding midpoints of diagonals of a quadrilateral, and graphing various equations.
3) The document concludes by listing two references used in teaching these multi-variable calculus topics.
1. This document discusses graph transformations of functions, including translations, stretches, and reflections. It provides rules for how modifications inside and outside the function f(x) will affect the x-values and y-values of the graph.
2. Examples are given of applying transformation rules to specific points on a graph and determining the new coordinates. The document also demonstrates sketching a transformed graph using key points.
3. An exercise section provides multiple choice and short answer questions to test understanding of describing transformations and finding coordinates of transformed points.
Matrices can be used to represent 2D geometric transformations such as translation, scaling, and rotation. Translations are represented by adding a translation vector to coordinates. Scaling is represented by multiplying coordinates by scaling factors. Rotations are represented by premultiplying coordinates with a rotation matrix. Multiple transformations can be combined by multiplying their respective matrices. Using homogeneous coordinates allows all transformations to be uniformly represented as matrix multiplications.
This document provides information about Cartesian planes and how to represent common conic sections like circles, parabolas, ellipses, and hyperbolas on them. It defines key concepts like distance, midpoint, and equations of conic sections. It includes sample problems like finding the midpoint and equations of lines and circles given certain conditions. The overall purpose is to teach how to graphically represent conic section equations on the Cartesian plane using their standard forms and geometric properties.
Power Point Presentation on a PAIR OF LINEAR EQUATION IN TWO VARIABLES, MATHS project...
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The document defines and provides examples of complementary angles, supplementary angles, linear pairs, and vertical angles. It also states the Complement Theorem, Supplement Theorem, Linear Pair Postulate, and Vertical Angle Theorem. Several word problems are included where the value of x and angle measurements are solved for given complementary, supplementary, or congruent angle relationships.
This document discusses quadratic equations and methods for solving them. It begins by defining quadratic equations as second degree polynomial equations of the form ax^2 + bx + c = 0, where a is not equal to 0. It then presents several methods for finding the roots or solutions of quadratic equations: factoring, completing the square, and using the quadratic formula. Examples are provided to illustrate each method. The document also discusses graphing quadratic functions and key features of parabolas such as vertex, axis of symmetry, and direction of opening.
This PowerPoint was created to help out graduating seniors who are taking the TAKS Mathematics Exit-Level test. It includes formulas, rules & things that they need to remember to pass the test.
Economics
Curve Fitting
macroeconomics
Curve fitting helps in capturing the trend in the data by assigning a single function
across the entire range.
If the functional relationship between the two quantities being graphed is known to be
within additive or multiplicative constants, it is common practice to transform the data in
such a way that the resulting line is a straight line.(by plotting) A process of quantitatively
estimating the trend of the outcomes, also known as regression or curve fitting, therefore
becomes necessary.
For a series of data, curve fitting is used to find the best fit curve. The produced equation is
used to find points anywhere along the curve. It also uses interpolation (exact fit to the data)
and smoothing.
Some people also refer it as regression analysis instead of curve fitting. The curve fitting
process fits equations of approximating curves to the raw field data. Nevertheless, for a
given set of data, the fitting curves of a given type are generally NOT unique.
Smoothing of the curve eliminates components like seasonal, cyclical and random
variations. Thus, a curve with a minimal deviation from all data points is desired. This
best-fitting curve can be obtained by the method of least squares.
What is curve fitting Curve fitting?
Curve fitting is the process of constructing a curve, or mathematical functions, which possess closest
proximity to the series of data. By the curve fitting we can mathematically construct the functional
relationship between the observed fact and parameter values, etc. It is highly effective in mathematical
modelling some natural processes.
What is a fitting model?
A fit model (sometimes fitting model) is a person who is used by a fashion designer or
clothing manufacturer to check the fit, drape and visual appearance of a design on a
'real' human being, effectively acting as a live mannequin.
What is a model fit statistics?
The goodness of fit of a statistical model describes how well it fits a set of
observations. Measures of goodness of fit typically summarize the discrepancy
between observed values and the values expected under the model in question.
What is a commercial model?
Commercial modeling is a more generalized type of modeling. There are high
fashion models, and then there are commercial models. ... They can model for
television, commercials, websites, magazines, newspapers, billboards and any other
type of advertisement. Most people who tell you they are models are “commercial”
models.
What is the exponential growth curve?
Growth of a system in which the amount being added to the system is proportional to the
amount already present: the bigger the system is, the greater the increase. ( See geometric
progression.) Note : In everyday speech, exponential growth means runaway expansion, such
as in population growth.
Why is population exponential?
Exponential population growth: When resources are unlimited, populations
exhibit exponential growth, resulting in a J-shaped curve.
This document defines key concepts about linear equations including slope, graphing lines, finding the slope between two points, and writing equations of lines in various forms (point-slope, slope-intercept). It provides examples of finding the slope and equation of a line given points, graphing lines, and identifying vertical and horizontal lines. The objectives are to define slope as a rate of change, graph a line given a point and slope, find the slope from two points, and write equations of vertical and horizontal lines in different forms. Practice problems are included to reinforce these concepts.
This document describes numerical integration and differentiation techniques taught in a B.Tech Engineering Mathematics course. It covers the Trapezoidal, Simpson's 1/3 and 3/8 rules for numerical integration of functions. For numerical differentiation, it discusses Euler's method, Picard's method, and Taylor series for solving ordinary differential equations. Examples are provided to illustrate the application of these numerical methods to evaluate integrals and solve initial value problems.
Engineering Mathematics-IV_B.Tech_Semester-IV_Unit-VRai University
This document describes numerical integration and differentiation techniques taught in a B.Tech Engineering Mathematics course. It covers the Trapezoidal, Simpson's 1/3 and 3/8 rules for numerical integration of functions. For numerical differentiation, it discusses Euler's method, Picard's method, and Taylor series for solving ordinary differential equations. Examples are provided to illustrate the application of these numerical methods to evaluate integrals and solve initial value problems.
The document describes three numerical methods problems solved using MATLAB. The first compares solutions to a differential equation using Euler, Runge-Kutta, and Adams-Bashforth methods. The second solves a second order differential equation using Euler and Runge-Kutta order 4. The third uses MATLAB's ode45 function to solve initial value problems modeling a pendulum, Duffing oscillator, and RLC circuit.
This document provides solutions to 21 problems involving vector and matrix operations in MATLAB. Some key problems include:
- Calculating values of functions for given inputs using element-by-element operations
- Finding the length, unit vector, and angle between vectors
- Performing operations like addition, multiplication, exponentiation on vectors and using vectors in expressions
- Computing the center of mass and verifying vector identities
- Solving physics problems involving projectile motion using vector components
The document discusses linear equations in two variables. It will cover writing linear equations in standard and slope-intercept form, graphing linear equations using two points, intercepts and slope/point, and describing graphs by their intercepts and slope. Key topics include defining the standard form as Ax + By = C, rewriting equations between the two forms, using two points, x-intercept, y-intercept or slope/point to graph, and describing graphs by their slope and intercepts.
Pair of linear equations in two variables for classXswastik999
This document discusses methods for solving pairs of linear equations in two variables: substitution, elimination, and cross-multiplication. The substitution method involves solving one equation for one variable and substituting it into the other equation. The elimination method involves multiplying the equations by constants to make coefficients equal and then adding or subtracting the equations to eliminate one variable. The cross-multiplication method involves cross-multiplying the coefficients of the equations to derive an equation with one variable that can then be solved.
The document contains 5 exercises involving quadratic functions. Exercise 1 models ticket revenue as a quadratic function of ticket price based on attendance data. It finds the optimal ticket price is $9.50. Exercise 2 analyzes the graph of a quadratic function. Exercise 3 finds the quadratic function passing through 3 given points. Exercise 4 analyzes an epidemiological study modeling disease cases as a quadratic function of time. It finds the disease will disappear in 27 days and peak at 675 cases on day 12. Exercise 5 models profit as a quadratic function of advertising spending and finds the optimal spending is $100,000.
Current Ms word generated power point presentation covers major details about the micronuclei test. It's significance and assays to conduct it. It is used to detect the micronuclei formation inside the cells of nearly every multicellular organism. It's formation takes place during chromosomal sepration at metaphase.
Travis Hills' Endeavors in Minnesota: Fostering Environmental and Economic Pr...Travis Hills MN
Travis Hills of Minnesota developed a method to convert waste into high-value dry fertilizer, significantly enriching soil quality. By providing farmers with a valuable resource derived from waste, Travis Hills helps enhance farm profitability while promoting environmental stewardship. Travis Hills' sustainable practices lead to cost savings and increased revenue for farmers by improving resource efficiency and reducing waste.
Describing and Interpreting an Immersive Learning Case with the Immersion Cub...Leonel Morgado
Current descriptions of immersive learning cases are often difficult or impossible to compare. This is due to a myriad of different options on what details to include, which aspects are relevant, and on the descriptive approaches employed. Also, these aspects often combine very specific details with more general guidelines or indicate intents and rationales without clarifying their implementation. In this paper we provide a method to describe immersive learning cases that is structured to enable comparisons, yet flexible enough to allow researchers and practitioners to decide which aspects to include. This method leverages a taxonomy that classifies educational aspects at three levels (uses, practices, and strategies) and then utilizes two frameworks, the Immersive Learning Brain and the Immersion Cube, to enable a structured description and interpretation of immersive learning cases. The method is then demonstrated on a published immersive learning case on training for wind turbine maintenance using virtual reality. Applying the method results in a structured artifact, the Immersive Learning Case Sheet, that tags the case with its proximal uses, practices, and strategies, and refines the free text case description to ensure that matching details are included. This contribution is thus a case description method in support of future comparative research of immersive learning cases. We then discuss how the resulting description and interpretation can be leveraged to change immersion learning cases, by enriching them (considering low-effort changes or additions) or innovating (exploring more challenging avenues of transformation). The method holds significant promise to support better-grounded research in immersive learning.
The technology uses reclaimed CO₂ as the dyeing medium in a closed loop process. When pressurized, CO₂ becomes supercritical (SC-CO₂). In this state CO₂ has a very high solvent power, allowing the dye to dissolve easily.
ESR spectroscopy in liquid food and beverages.pptxPRIYANKA PATEL
With increasing population, people need to rely on packaged food stuffs. Packaging of food materials requires the preservation of food. There are various methods for the treatment of food to preserve them and irradiation treatment of food is one of them. It is the most common and the most harmless method for the food preservation as it does not alter the necessary micronutrients of food materials. Although irradiated food doesn’t cause any harm to the human health but still the quality assessment of food is required to provide consumers with necessary information about the food. ESR spectroscopy is the most sophisticated way to investigate the quality of the food and the free radicals induced during the processing of the food. ESR spin trapping technique is useful for the detection of highly unstable radicals in the food. The antioxidant capability of liquid food and beverages in mainly performed by spin trapping technique.
When I was asked to give a companion lecture in support of ‘The Philosophy of Science’ (https://shorturl.at/4pUXz) I decided not to walk through the detail of the many methodologies in order of use. Instead, I chose to employ a long standing, and ongoing, scientific development as an exemplar. And so, I chose the ever evolving story of Thermodynamics as a scientific investigation at its best.
Conducted over a period of >200 years, Thermodynamics R&D, and application, benefitted from the highest levels of professionalism, collaboration, and technical thoroughness. New layers of application, methodology, and practice were made possible by the progressive advance of technology. In turn, this has seen measurement and modelling accuracy continually improved at a micro and macro level.
Perhaps most importantly, Thermodynamics rapidly became a primary tool in the advance of applied science/engineering/technology, spanning micro-tech, to aerospace and cosmology. I can think of no better a story to illustrate the breadth of scientific methodologies and applications at their best.
Or: Beyond linear.
Abstract: Equivariant neural networks are neural networks that incorporate symmetries. The nonlinear activation functions in these networks result in interesting nonlinear equivariant maps between simple representations, and motivate the key player of this talk: piecewise linear representation theory.
Disclaimer: No one is perfect, so please mind that there might be mistakes and typos.
dtubbenhauer@gmail.com
Corrected slides: dtubbenhauer.com/talks.html
EWOCS-I: The catalog of X-ray sources in Westerlund 1 from the Extended Weste...Sérgio Sacani
Context. With a mass exceeding several 104 M⊙ and a rich and dense population of massive stars, supermassive young star clusters
represent the most massive star-forming environment that is dominated by the feedback from massive stars and gravitational interactions
among stars.
Aims. In this paper we present the Extended Westerlund 1 and 2 Open Clusters Survey (EWOCS) project, which aims to investigate
the influence of the starburst environment on the formation of stars and planets, and on the evolution of both low and high mass stars.
The primary targets of this project are Westerlund 1 and 2, the closest supermassive star clusters to the Sun.
Methods. The project is based primarily on recent observations conducted with the Chandra and JWST observatories. Specifically,
the Chandra survey of Westerlund 1 consists of 36 new ACIS-I observations, nearly co-pointed, for a total exposure time of 1 Msec.
Additionally, we included 8 archival Chandra/ACIS-S observations. This paper presents the resulting catalog of X-ray sources within
and around Westerlund 1. Sources were detected by combining various existing methods, and photon extraction and source validation
were carried out using the ACIS-Extract software.
Results. The EWOCS X-ray catalog comprises 5963 validated sources out of the 9420 initially provided to ACIS-Extract, reaching a
photon flux threshold of approximately 2 × 10−8 photons cm−2
s
−1
. The X-ray sources exhibit a highly concentrated spatial distribution,
with 1075 sources located within the central 1 arcmin. We have successfully detected X-ray emissions from 126 out of the 166 known
massive stars of the cluster, and we have collected over 71 000 photons from the magnetar CXO J164710.20-455217.
hematic appreciation test is a psychological assessment tool used to measure an individual's appreciation and understanding of specific themes or topics. This test helps to evaluate an individual's ability to connect different ideas and concepts within a given theme, as well as their overall comprehension and interpretation skills. The results of the test can provide valuable insights into an individual's cognitive abilities, creativity, and critical thinking skills
ESPP presentation to EU Waste Water Network, 4th June 2024 “EU policies driving nutrient removal and recycling
and the revised UWWTD (Urban Waste Water Treatment Directive)”
Remote Sensing and Computational, Evolutionary, Supercomputing, and Intellige...University of Maribor
Slides from talk:
Aleš Zamuda: Remote Sensing and Computational, Evolutionary, Supercomputing, and Intelligent Systems.
11th International Conference on Electrical, Electronics and Computer Engineering (IcETRAN), Niš, 3-6 June 2024
Inter-Society Networking Panel GRSS/MTT-S/CIS Panel Session: Promoting Connection and Cooperation
https://www.etran.rs/2024/en/home-english/
2. Función Lineal
Una función lineal corresponde a
una función polinómica de primer
grado que puede ser expresada
de la siguiente forma:
𝑓 𝑥 = 𝑚𝑥 + 𝑐
Donde m ≠ 0 y 𝑐 son constantes y
corresponden a la pendiente y
coeficiente de posición
respectivamente.
3. Coeficiente de posición
Corresponde a la intersección
de la recta en el eje y
¿cómo podemos determinar el
coeficiente de posición?
Analizando “¿Cuál es el valor
de la componente y cuando
x=0?”
-400
-300
-200
-100
0
100
200
300
0 10 20 30 40
Frecuencia
cardiaca
lpm
Temperatura °C
Temperatura vs Frecuencia
cardiaca
4. Pendiente de una Recta
Considerando dos puntos de una
recta 𝑃1 = (𝑥1, 𝑦1) y 𝑃2 = (𝑥2, 𝑦2), la
pendiente de una recta está dada
por:
Donde 𝑥2 ≠ 𝑥1 y Δ𝑦 corresponde al
crecimiento de la función, mientras
que Δx está asociado al recorrido
de la función, por lo que:
𝑚 =
𝑦2 − 𝑦1
𝑥2 − 𝑥1
𝑚 =
𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜
𝑟𝑒𝑐𝑜𝑟𝑟𝑖𝑑𝑜
V
a
ri
a
b
l
e
D
e
p
e
n
d
i
e
n
t
e Variable independiente
5. Ejercicio 1: Pendiente de una Recta
Los puntos A(1,3) y B(3,-2) pertenecen a una recta cuya
pendiente es :
a) -2
b) -2/5
c) -4/5
d) -5/4
e) -5/2
Solución
Considerando A(1,3) y B(3,-2), donde
𝐴 𝑥1, 𝑦1 = 1,3
𝐵 𝑥2, 𝑦2 = 3, −2
Tenemos que la pendiente de la recta está dada por:
𝑚 =
𝑦2 − 𝑦1
𝑥2 − 𝑥1
=
−2 − 3
3 − 1
=
−5
2
6. 𝑓 𝑥 = −𝑚𝑥 + 𝑐
𝑓 𝑥 = 𝑐
𝑓 𝑥 = 𝑚𝑥 +c
𝑎
𝑎
𝑎
𝑎
x=c
Relación directamente
proporcionales entre
ambas variables
Relación
inversamente
proporcionales
entre ambas
variables
m>0 m<0
m=0 m→ indefinida
7. Estatura de un
niño
Edad de un
niño
“La estatura depende de la
edad del niño”
El gráfico que observamos a continuación corresponde a una función
creciente o decreciente?
Como al aumentar a componente
x aumenta la componente y
estamos en presencia de una
relación directamente
proporcional, lo que implica que es
una función creciente
M>0
8. Días de trabajo
Cantidad de trabajadores
Mientras más trabajadores hayan
contratados se necesitarán menos
días para realizar el mismo trabajo
El gráfico que observamos a continuación corresponde a una función
creciente o decreciente?
Como a medida que
aumenta la componente x
disminuye la componente
y tenemos que estamos en
presencia de una relación
inversamente
proporcional, lo que
implica que es una función
decreciente
m<0
10. Ejercicio 2: Pendiente de una Recta
De acuerdo a la figura ¿Cuál de las afirmaciones es o son siempre verdaderas?
I. La pendiente de L1 es positiva (creciente)
II. La pendiente de L2 es cero ( no es cero, sino indefinida m=w/0)
III. La pendiente de L3 es negativa. (Decreciente)
a) Sólo I
b) Sólo II
c) Sólo III
d) I y II
e) I y III
f) I, II y III
12. Ecuación de una Recta: teorema
Ecuación Punto-Pendiente
Considerando dos puntos de una recta 𝑃1 =
(𝑥1, 𝑦1) y 𝑃2 = (𝑥2, 𝑦2), la ecuación de una recta
está dada por:
𝑦 − 𝑦1 = 𝑚 𝑥 − 𝑥1
Donde:
𝑦 − 𝑦1 =
𝑦2 − 𝑦1
𝑥2 − 𝑥1
𝑥 − 𝑥1
“Ecuación general de una recta”
¿Cuál es la ecuación de la recta en el
siguiente caso?
𝑦 − 6 =
(−4) − 6
3 − (−2)
𝑥 − (−2)
𝑦 − 6 =
−10
5
x + 2
𝑦 − 6 = −2(𝑥 + 2)
𝒚 = −𝟐𝒙 + 𝟐
¿Cuál es el
coeficiente de
posición?
𝑏 = 2
Intersección de la
recta con el eje y
Función
decreciente (
Al aumentar x
disminuye y)
m<0
13. Rectas Paralelas y Perpendiculares
Paralelas Perpendiculares
Ambas rectas
son paralelas si
𝑎1 = 𝑎2
Ambas rectas
son
perpendiculares
si
𝑎1 ⋅ 𝑎2 = −1
14. Resumiendo..
Ecuación general de una recta
𝐴𝑥 + 𝐵𝑦 + 𝐶 = 0
Ecuación principal de una recta
𝑦 = 𝑚𝑥 + 𝑐
Ecuación punto-pendiente
𝑦 − 𝑦1 = 𝑚(𝑥 − 𝑥1)
Ecuación punto-punto
𝑦 − 𝑦1 =
𝑦2 − 𝑦1
𝑥2 − 𝑥1
(𝑥 − 𝑥1)
16. Ejemplo: Encuentre y grafique la ecuación de
la recta que pase por los puntos 𝑃1 = (8,1) y
𝑃2 = (−3,1)
A partir de la ecuación de la recta
𝑦 − 𝑦1 =
𝑦2 − 𝑦1
𝑥2 − 𝑥1
𝑥 − 𝑥1
𝑦 − 1 =
1 − 1
−3 − 8
𝑥 − 8
𝑦 − 1 =
0
−11
𝑥 − 8
𝑦 − 1 = 0
𝒚 = 𝟏
0
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
4
-5 0 5 10
y
x
Ecuacion de la Recta
17. Ejercicio 3: Encuentre y grafique la ecuación
de la recta que pase por los puntos 𝑃1 = (−5,6)
y 𝑃2 = (−3,1)
A partir de la ecuación de la recta
𝑦 − 𝑦1 =
𝑦2 − 𝑦1
𝑥2 − 𝑥1
𝑥 − 𝑥1
𝑦 − 6 =
1 − 6
−3 − (−5)
𝑥 − (−5)
𝑦 − 6 =
−5
2
(𝑥 + 5)
𝑦 − 6 =
−5
2
x −
25
2
/+6
𝑦 = −
5
2
𝑥 −
25
2
+ 6
𝑦 = −
5
2
𝑥 +
6
1
−
25
2
𝒚 = −
𝟓
𝟐
𝒙 +
𝟐 ⋅ 𝟔 − 𝟏 ⋅ 𝟐𝟓
𝟐
𝒚 = −
𝟓
𝟐
𝒙 −
𝟏𝟑
𝟐
X -5 -3
y 6 1
0
1
2
3
4
5
6
7
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0
Y
X
Gráfico
Decreciente
Pendiente -5/2
Coef. Posición -13/2
18. Ejercicio 4: Encuentre y grafique la ecuación
de la recta que pase por los puntos 𝑃1 = (3,5) y
𝑃2 = (10,2)
A partir de la ecuación de la recta
𝑦 − 𝑦1 =
𝑦2 − 𝑦1
𝑥2 − 𝑥1
𝑥 − 𝑥1
𝑦 − 5 =
2 − 5
10 − 3
𝑥 − 3
𝑦 − 5 =
−3
7
𝑥 − 3
𝑦 − 5 =
−3
7
𝑋 +
9
7
/+5
𝑦 = −
3
7
𝑥 +
𝟗
𝟕
+
𝟓
𝟏
𝑦 = −
3
7
𝑥 +
9 + 7 ⋅ 5
𝟕
𝒚 = −
𝟑
𝟕
𝒙 +
𝟒𝟒
𝟕
0
1
2
3
4
5
6
7
0 2 4 6 8 10 12
Y=f(x)
x
Valores Y
Función
decreciente
Pendiente -3/7
Coeficiente posición 44/7
21. Cuando la temperatura (°C) es reducida, la frecuencia cardiaca del gato (en latidos por minuto)
disminuye. Bajo condiciones de laboratorio, un gato a temperatura de 37°C tuvo una frecuencia
cardiaca de 220 y a una temperatura de 32°C una frecuencia cardiaca de 150. Si la frecuencia está
relacionada linealmente con la temperatura, diseñe la función que modela la situación y determine la
frecuencia cardiaca a una temperatura de 28°C. ¿Qué temperatura debe tener el gato para que su
frecuencia cardiaca sea cero? Grafique la función.
Temperatura
°C
Frecuencia
cardiaca
(lpm)
37 220
32 150
Conociendo 2 puntos 𝑃1 = 37,220 𝑦 𝑃2 = (32,150)
podemos determinar la ecuación de la recta
mediante la siguiente ecuación:
𝑦 − 𝑦1 =
𝑦2 − 𝑦1
𝑥2 − 𝑥1
𝑥 − 𝑥1
𝑦 − 220 =
150 − 220
32 − 37
𝑥 − 37
𝑦 − 220 = 14 𝑥 − 37
𝑦 = 14𝑥 − 518 + 220
𝑦 = 14𝑥 − 298
𝑭𝒄 = 𝟏𝟒𝑻 − 𝟐𝟗𝟖
¿Cuál es la variable independiente
(variable x)? Temperatura
¿Cuál es la variable dependiente
(variable y)? Frecuencia cardiaca del
gato
“la frecuencia cardiaca depende de la
temperatura”
Al ser directamente
proporcionales la
función es creciente
22. -400
-300
-200
-100
0
100
200
300
0 10 20 30 40
Frecuencia
cardiaca
lpm
Temperatura °C
Temperatura vs Frecuencia
cardiaca
¿Qué valor tiene la temperatura cuando la
frecuencia cardiaca es cero? ¿Cuál es la
preimagen de 0?
𝐹𝑐 = 14𝑇 − 298
0 = 14𝑇 − 298
𝑇 = 21.28 °𝐶
¿ la frecuencia cardiaca a una temperatura de
28°C?¿Cuál es la imagen de 28°C?
𝐹𝑐 = 14(28) − 298
𝐹𝑐 = 94 𝑙𝑎𝑡𝑖𝑑𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑟 𝑚𝑖𝑛𝑢𝑡𝑜
¿Cuál es la frecuencia cardiaca cuando la
temperatura es cero?
𝐹𝑐 = 14𝑇 − 298
𝐹𝑐 = 14 0 − 298
𝐹𝑐 = −298
“-298 corresponde al coeficiente de posición de la
recta”
¿Cuál es el valor de la pendiente? 14
Preimagen → Componente x
Imagen → Componente y
23. Ejercicio: Un grupo de estudiantes establece que el costo de producción para elaborar 100
desayunos escolares es de 2,000 pesos y 3,000 pesos si elaboran 200. Supón que la relación
entre costo y el número de desayunos es lineal. Obtén una expresión funcional que exprese
esta relación y después grafica la función. ¿Cuál es la intersección con el eje y y qué
representa?
Cantidad
desayunos
Costo de los
desayunos $
100 2000
200 3000
¿Cuál es la variable independiente (variable x)?
Cantidad de desayunos
¿Cuál es la variable dependiente (variable y)?
Costo de los desayunos
Relación directamente
proporcional→creciente→m>0
Conociendo 2 puntos 𝑃1 = 100,2000 𝑦 𝑃2 = (200,3000)
podemos determinar la ecuación de la recta mediante
la siguiente ecuación:
𝑦 − 𝑦1 =
𝑦2 − 𝑦1
𝑥2 − 𝑥1
𝑥 − 𝑥1
𝑦 − 2000 =
3000 − 2000
200 − 100
𝑥 − 100
𝑦 − 2000 = 10 𝑥 − 100
𝑦 − 2000 = 10𝑥 − 1000/+2000
𝑦 = 10𝑥 + 1000
Por lo tanto la función lineal está dada por:
𝑪𝒅 = 𝟏𝟎𝑪𝒂𝒅 + 𝟏𝟎𝟎𝟎
Donde
𝐶𝑑: 𝐶𝑜𝑠𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑜𝑠 𝑑𝑒𝑠𝑎𝑦𝑢𝑛𝑜𝑠
𝐶𝑎𝑑: 𝐶𝑎𝑛𝑡𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒 𝑑𝑒𝑠𝑎𝑦𝑢𝑛𝑜𝑠
24. y = 10x + 1000
0
500
1000
1500
2000
2500
3000
3500
0 50 100 150 200 250
Costo
de
los
desayunos
Cantidad de desayunos
Costo de Desayunos
¿Cuál es la intersección con el
eje y y qué representa?¿Cuál
debería ser el valor de x para
que la recta intersecte con el eje
y?
𝑪𝒅 = 𝟏𝟎𝑪𝒂𝒅 + 𝟏𝟎𝟎𝟎
𝑪𝒅 = 𝟏𝟎 𝟎 + 𝟏𝟎𝟎𝟎
𝑪𝒅 = 𝟏𝟎𝟎𝟎
¿Cuál es el costo para 50
desayunos?
𝑪𝒅 = 𝟏𝟎 𝟓𝟎 + 𝟏𝟎𝟎𝟎
𝑪𝒅 = 𝟓𝟎𝟎 + 𝟏𝟎𝟎𝟎
𝑪𝒅 = 𝟏𝟓𝟎𝟎
25. Los biólogos han descubierto que el número de chirridos que los grillos de cierta especie emiten por
minuto está relacionado con la temperatura. La relación es una función lineal. A 60°F los grillos chirrían
124 veces por minuto aproximadamente, mientras que a 80°F, lo hacen 172 veces por minuto.
a) Obtener la función que relaciona el número de chirridos por minuto con la temperatura en
Fahrenheit.
b) Si la temperatura es de 72°F ¿Cuántas veces chirrían por minuto? ¿Y si es de 83°F?
c) ¿Cuál es la temperatura si se contaron 132 chirridos?
Temperatura
°F
Cantidad de
chirridos por
minuto
60 124
80 172
Relación directamente
proporcional→creciente→m>0
¿Cuál es la variable independiente (variable x)?
temperatura
¿Cuál es la variable dependiente (variable y)?
Cantidad de chirridos
“La cantidad de cirridos depende de la
temperatura”
Conociendo 2 puntos 𝑃1 = 60,124 𝑦 𝑃2 = (80,172)
podemos determinar la ecuación de la recta
mediante la siguiente ecuación:
𝑦 − 𝑦1 =
𝑦2 − 𝑦1
𝑥2 − 𝑥1
𝑥 − 𝑥1
𝑦 − 124 =
172 − 124
80 − 60
𝑥 − 60
𝑦 − 124 =
172 − 124
80 − 60
𝑥 − 60
𝑦 − 124 =
12
5
𝑥 − 60
𝑦 − 124 =
12
5
𝑥 − 144/+124
𝑦 =
12
5
𝑥 − 20 por lo tanto 𝐂𝐜 =
𝟏𝟐
𝟓
𝑻 − 𝟐𝟎
26. y = 2,4x - 20
-50
0
50
100
150
200
0 20 40 60 80 100
Cantidad
de
chirridos
Temperatura
Cantidad de chirridos en función
temperatura
𝐂𝐜 =
𝟏𝟐
𝟓
𝑻 − 𝟐𝟎
Si la temperatura es de 72°F
¿Cuántas veces chirrían por minuto?
¿Y si es de 83°F?
𝐂𝐜 =
𝟏𝟐
𝟓
𝟕𝟐 − 𝟐𝟎 = 𝟏𝟓𝟐, 𝟖 𝒄𝒉𝒊𝒓𝒓𝒊𝒅𝒐𝒔
𝐂𝐜 =
𝟏𝟐
𝟓
𝟖𝟑 − 𝟐𝟎 = 𝟐𝟐𝟗 𝒄𝒉𝒊𝒓𝒓𝒊𝒅𝒐𝒔
¿Cuál es la temperatura si se
contaron 132 chirridos?
𝟏𝟑𝟐 =
𝟏𝟐
𝟓
𝑻 − 𝟐𝟎
𝑇 =
5 132 + 20
12
= 63,3𝐹
27. En una experiencia realizada en invernaderos se determinó que el porcentaje de semillas
germinadas depende de la temperatura ambiental. Para una variedad de semillas de tomates
el 40% germina a 12°C, mientras que a 15°C germina el 17% de las mismas. Si el porcentaje de
semillas germinadas (p) es función lineal de la temperatura (t en °C):
a) Obtener la función matemática que relaciona p y t.
b) Calcular el porcentaje de germinación a 10°C.
c) Hallar la temperatura necesaria para obtener un 90% de semillas germinadas.
d) Representar gráficamente.
Temperatura
ambiental °C
% semillas
germinadas