Ppt mengenai pembelajaran berdifsrensiasi di sekolah

1. PENERAPAN DIFFERENSIAL
DALAM EKONOMI

3. Elastisitas Permintaan Marjinal
 Jika 2 macam barang (A dan B) mempunyai hubungan:
Q da = f ( Pa,Pb) dan Q db = f(Pa,Pb)
 Fungsi permintaan marjinalnya :
adalah permintaan marjinal akan A berkenaan
dengan Pa
adalah permintaan marjinal akan A berkenaan
dengan Pb
adalah permintaan marjinal akan B berkenaan
a
da
P
Q


b
da
P
Q


a
db
P
Q


b
db
P
Q


Elastisitas menggambarkan reaksi kepekaan produsen atau
konsumen yang disebabkan adanya faktor tertentu yang
mempengaruhi konsumen untuk membeli atau
mempengaruhi produsen untuk menawarkan barang dan
jasanya.

4. Elastisitas Harga dari Permintaan
 E da = elastisitas harga permintaan
 E db = elastisitas harga permintaan
.
db
b
b
db
Q
P
P
Q


.
da
a
a
da
Q
P
P
Q


Elastisitas ini untuk mencari kepekaan fungsi
permintaan terhadap perubahan barangnya sendiri.
Keterangan:
Jika nilai |Ed|> 1 artinya elastis
Jika nilai |Ed|< 1 artinya inelastis
Jika nilai |Ed|= 1 artinya unitary elastis

5. Elastisitas Silang dari Permintaan
 E ab = elastisitas silang permintaan
 E ba = elastisitas silang permintaan
.
da
b
b
da
Q
P
P
Q


.
db
a
a
db
Q
P
P
Q


Elastisitas ini untuk mencari kepekaan fungsi
permintaan terhadap perubahan harga barang lain.
Keterangan:
•Jika Eab/Eba > 0 artinya hubungan kedua barang: kompetitif/subtitusi
•Jika Eab/Eba < 0 artinya hubungan kedua barang adalah komplementer
•Jika Eab & Eba berbeda tanda artinya kedua barang tidak saling
berhubungan

6. Elastisitas Pendapatan dari Permintaan
Elastisitas ini untuk mencari kepekaan fungsi
permintaan terhadap perubahan pendapatan.
EYa =
% ∆ 𝑸𝒅𝒂
% ∆ 𝒀
=
𝝏 𝑸𝒅𝒂
𝝏 𝒀
.
𝒀
𝑸𝒅𝒂
EYb =
% ∆ 𝑸𝒅𝒃
% ∆ 𝒀
=
𝝏 𝑸𝒅𝒃
𝝏 𝒀
.
𝒀
𝑸𝒅𝒃
Keterangan:
Jika EY > 0 artinya barang superior
Jika EY < 0 artinya barang inferior

7. Contoh soal
Diketahui: fungsi permintaan Qa = 50 – Pa + 3Pb +
0,1Y; jika Pa = 15, Pb = 10, Y = 1000
Hitung elastisitas harga permintaan, elastisitas
silang, elastisitas pendapatan.

8. Jawaban Qa = 50 – Pa + 3Pb + 0,1Y;
a. Elastisitas harga permintaan
Eda =
𝜕 𝑄𝑑𝑎
𝜕 𝑃𝑎
.
𝑃𝑎
𝑄𝑑𝑎
= -1 .
15
165
= −0,09 (inelastis)
b. Elastisitas silang
Eab =
𝜕 𝑄𝑑𝑎
𝜕 𝑃𝑏
.
𝑃𝑏
𝑄𝑑𝑎
= 3 .
10
165
= 0,182
Nilai Eab adalah positif sehingga hubungan kedua barang kompetitif/ subtitusi
c. Elastisitas pendapatan
EYa =
𝜕 𝑄𝑑𝑎
𝜕 𝑌
.
𝑌
𝑄𝑑𝑎
EYa = 0,1 .
1000
165
= 0,606 (barang superior)

9. Contoh Soal
Fungsi permintaan barang A dan B masing-masing
ditunjukkan oleh Qda .Pa2. Pb3 – 1 = 0 dan Qdb . Pa3 .Pb
– 1 = 0.
Berapa elastisitas permintaan masing-masing barang
dan bagaimana hubungan antara kedua barang
tersebut?

10. Jawaban
Diketahui; Qda . 𝑃
𝑎
2
. 𝑃𝑏
3
– 1 = 0 Qdb . 𝑃
𝑎
3
.Pb – 1 = 0
Qda =
1
𝑃𝑎
2.𝑃𝑏
3 Qdb =
1
𝑃𝑎
3 .Pb
Qda = 𝑃 𝑎
−2
. 𝑃 𝑏
−3
Qdb = 𝑃 𝑎
−3
. 𝑃 𝑏
−1
𝜕 𝑄𝑑𝑎
𝜕 𝑃𝑎
= −2𝑃 𝑎
−3
. 𝑃 𝑏
−3 𝜕 𝑄𝑑𝑏
𝜕 𝑃𝑏
= - 𝑃 𝑎
−3
. 𝑃 𝑏
−2
𝜕 𝑄𝑑𝑎
𝜕 𝑃𝑏
= −3𝑃 𝑎
−2
. 𝑃 𝑏
−4 𝜕 𝑄𝑑𝑏
𝜕 𝑃𝑎
= −3𝑃 𝑎
−4
. 𝑃 𝑏
−1
Eda =
𝜕 𝑄𝑑𝑎
𝜕 𝑃𝑎
.
𝑃𝑎
𝑄𝑑𝑎
= −2𝑃 𝑎
−3
. 𝑃 𝑏
−3
.
𝑃𝑎
𝑃 𝑎
−2.𝑃 𝑏
−3 = -2
Edb =
𝜕 𝑄𝑑𝑏
𝜕 𝑃𝑏
.
𝑃𝑏
𝑄𝑑𝑏
= - 𝑃 𝑎
−3
. 𝑃 𝑏
−2
.
𝑃𝑎
𝑃 𝑎
−3.𝑃 𝑏
−1 = -1
Eab =
𝜕 𝑄𝑑𝑎
𝜕 𝑃𝑏
.
𝑃𝑏
𝑄𝑑𝑎
= −3𝑃 𝑎
−2
. 𝑃 𝑏
−4
.
𝑃𝑎
𝑃 𝑎
−2.𝑃 𝑏
−3 = -3
Eba =
𝜕 𝑄𝑑𝑏
𝜕 𝑃𝑎
.
𝑃𝑎
𝑄𝑑𝑏
= −3𝑃 𝑎
−4
. 𝑃 𝑏
−1
.
𝑃𝑎
𝑃 𝑎
−3.𝑃 𝑏
−1 = -3
Kesimpulan:
 Barang A adalah barang elastis karena Eda > 1 sedangkan barang B adalah barang
uniter elastis karena Edb = 1
 Hubungan barang A dan B adalah bersifat komplementer karena Eab dan Eba < 0
b
b

11. Contoh Soal
Permintaan daging sapi ditunjukkan oleh persamaan
Qb = 4850 - 5 Pb + 1,5 Pn + 0,1Y
Qb = Jumlah daging sapi,
Pb harga daging sapi = 200,
Pn harga daging kambing =100
Y pendapatan konsumen = 10 000.
Ditanya:
a. Hitung elastisitas silang harga daging sapi dan daging
kambing
b. Jika harga daging kambing naik 10% berapa
%perubahan permintaan daging sapi?

12. Jawaban
dQb / dPn = 1,5 maka Elastisitas silang daging sapi
terhadap daging kambing
ebn = dQb/ dPn . Pn / Qb
= 1,5 . 100/5000
= 0,037 > 0
Jika harga daging kambing naik 10% maka:
dQb/ Qb = ebn .dPn /Pn
= 0,037. 0,1 = 0,0037
Jadi dengan elastisitas silang sebesar 0,037, jika harga
daging kambing naik sebesar 10 % maka kuantitas daging
sapi yang diminta naik sebesar 0,37 %.

13. Latihan soal
1. Fungsi permintaan 2 macam barang A dan B adalah:
Qa = 10 - 2Pa + 4Pb
Qb = 12 + 2Pa – 4Pb
Nilai Pa sebesar 4 dan Pb sebesar 3 per unit
 Hitung elastisitas permintaan masing-masing
barang!
 Jelaskan bentuk hubungan kedua barang!
2. Kenaikan harga barang Y dari Rp. 60 menjadi Rp. 100
menyebabkan jumlah barang X yang diminta naik dari
200 unit menjadi 250 unit. Tentukan besarnya koefisien
elastisitas silang antara barang X dan barang Y pada
tingkat harga barang Y sebesar Rp. 100. Apakah
hubungan antara barang X terhadap barang Y.

14. Latihan Soal
3. Dua jenis barang yang berhubungan A dan B
mempunyai fungsi permintaan masing-masing:
Qa.Pa3.Pb-2 – 0,5 = 0 dan Qb.Pa-1.Pb2 – 2 = 0
Hitung:
a. Elastisitas harga & elastisitas silang dari kedua jenis
barang
b. Jelaskan interpretasi ekonomi hasil perhitungan
tersebut!

15. Utilitas marjinal parsial
Dalam kenyataan sehari hari seorang konsumen tidak
hanya mengkonsumsi satu macam barang tapi berbagai
macam
barang, sehingga fungsi utilitasnya :
U = f ( X , Y )
Utilitas adalah sikap konsumen untuk mengukur kepuasan
(satisfaction)
Derivatif pertama dari U merupakan utilitas marjinal parsialnya
MUX = Adalah utilitas marjinal berkenaan dengan
barang X
MUY = Adalah utilitas marjinal berkenaan dengan
X
U


Y
U



16.  Keseimbangan konsumsi maksudnya adalah
suatu keadaan atau tingkat kombinasi beberapa
macam barang yang memberikan kepuasan
optimum.
 Keseimbangan terjadi jika:
Keseimbangan Konsumsi Utilitas
Py
MUy
Px
MUx


17. Contoh Soal
Diketahui fungsi utilitas U = X1
¼. X2
3/4
a. Buat fungsi marginal utilitas dari X1 dan X2
b. Berapa nilai marginal utilitas jika X1 = 100 dan X2 =
200
c. Estimasi ∆U jika X1 turun 1 dan X2 naik 1
d. Jika harga barang X1 = 5 dan harga barang X2 = 9,
apakah kepuasan optimum?

18. Jawaban
U = X1
¼. X2
3/4
a. Fungsi marginal utilitas barang X1 dan X2:
= ¼X1
-3/4. X2
3/4 = 3/4X1
1/4. X2
-1/4
b. Jika X1 = 100 dan X2 = 200 maka:
= ¼(100)-3/4. (200)3/4 = 0,42
= ¾(100)1/4. (200)-1/4 = 0,63
c. ∆U = 0,42 (-1) + 0,63 (1) = 0,21
d. Cek keseimbangan:
karena ≠ maka tidak memberi kepuasan optimum
1
X
U


2
X
U


1
X
U


2
X
U


9
63
,
0
5
42
,
0


19. Produktivitas marjinal parsial
Untuk memproduksi suatu produk diperlukan beberapa
faktor produksi misalnya tenaga kerja dan modal.
Sehingga fungsi produksi: Q = f (L,K)
Produktivitas Marginal terjadi jika:
MPL = Adalah produktivitas marjinal dari L dengan K
konstan
MPK = Adalah produktivitas marjinal dari K dengan L
konstan
L
Q


K
Q



20. Keseimbangan Produksi
Merupakan suatu keadaan penggunaan kombinasi faktor-
faktor produksi secara optimum dengan kombinasi biaya
terendah
Keseimbangan produksi terjadi jika:
K
K
L
L
P
MP
P
MP


21. Contoh Soal
Suatu fungsi produksi dinyatakan dalam P = 6K2/3.L1/3
a. Buat fungsi produk marginal untuk masing-masing
faktor produksi
b. Berapa produk marginal jika digunakan 8 unit K
dan 27 unit L?

22. Contoh Soal
Jika fungsi produksi
a. Cari MPL dan MPk
b. Cari nilai K dan L jika diketahui PL= 8, Pk = 2 dan Q
= 80
LK
Q 10
