Download to read offline
Uploaded byGordana Divic
Pitagora II
Pitagora je bio važan grčki filozof i matematičar, poznat kao začetnik teorijske matematike i autoritet u filozofiji broja. Njegova škola je značajno doprinijela razvoju matematike, posebno u istraživanju osnova brojeva i geometrije, ali je rad samog Pitagore teško razdvojiti od njegovih učenika. Poznate tvrdnje koje su dokazali pitagorejci uključuju pitagorin teorem i otkriće iracionalnih brojeva.
Pitagora II
- 1.
- 2. ◦ Pitagora ,grčki filozof i matematičar ( oko 571. pr. Kr. – oko 497. pr. Kr.) ◦ Često se prikazuje kao prvi "pravi" matematičar ◦ On je vrlo važna osoba koja je doprinijela razvoju matematike, iako u biti znamo malo o njegovom matematičkom radu. ◦ Nije sačuvano nažalost ništa od Pitagorinih djela.
- 3. ◦ Pitagora jezačetnik teorijske matematike, egzaktnih istraživanja u fizici (akustika) i sveobuhvatnoga filozofsko-religioznog nazora što se temeljio na metafizici broja. ◦ Pitagora je također bio i veliki filozof. ◦ U skladu s njegovim vjerovanjima o brojevima, geometriji i astronomiji, imao je filozofske nazore da je cijeli svijet sastavljen od suprotnosti, tj. suprotnih parova; zatim da su sve postojeće stvari sastavljene od oblika, a ne od materijalne tvari.
- 4. ◦ Sukobivši sesa samljanskim tiraninom Polikratom, napustio rodni otok Sam i otišao u južnu Italiju, u Kroton, gdje je osnovao vlastitu filozofsko-znanstvenu školu. ◦ To njegovo zatvoreno intelektualno-aristokratsko društvo živjelo je kao osebujna vjerska sljedba, koja je, navodno, svojim nazorima izazvala pobunu građana pa je i sam Pitagora bio prisiljen pobjeći u Metapont.
- 5. Pitagorina škola ◦ UPitagorejskoj školi naglasak je bio na tajnosti i zajedništvu, tako da je danas teško odgonetnuti što je rad samog Pitagore, a što njegovih učenika. ◦ Ono što je sigurno, je da je njegova škola dala velik doprinos matematici. No, Pitagorejci nisu radili matematiku u atmosferi kakvu mi danas imamo u školama i na fakultetima ◦ Pitagorejce su zanimale osnove matematike, pojam broja, trokuta i ostalih matematičkih likova, te apstraktna ideja dokaza
- 6. ◦ Evo poznatijihtvrdnji koje su dokazali Pitagorejci: ◦ Zbroj kuteva u trokutu jednak je kao dva prava kuta. ◦ Kvadrat nad hipotenuzom jednak je zbroju kvadrata nad katetama (Pitagorin puočak) ◦ Otkriće iracionalnih brojeva ◦ Pet pravilnih geometrijskih tijela (Platonova tijela)
- 7. Pitagorin poučak ◦ PITAGORINPOUČAK glasi : kvadrat nad hipotenuzom jednak je zbroju kvadrata nad katetama ◦ Iako je taj poučak nazvan po Pitagori, on je bio poznat još i starim Babiloncima 1000 godina prije nego što se Pitagora rodio. Naime, Pitagora nije prvi otkrio Pitagorin teorem , već je Pitagora bio prvi koji je dokazao taj teorem i zato se on naziva Pitagorin poučak.
- 8.