Các điều kiện bảo hiểm trong bảo hiểm hàng hoá
Phương pháp siêu tốc giải trắc nghiệm môn vật lý 1
1.
2. NGUYỄN ANH VINH - NGUYỄN HOÀN LONG - NGUYỄN VĂN TUYÊN
PHƯƠNG PHÁP SIÊU TỐC
GIẢI TRẮC NGHIỆM KHOA HỌC TỰ NHIÊN
MÔN VẬT LÝ
TẬP 1
NHÀ XUẤT BẢN ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
MALODA.VN - KHO SÁCH QUÝ, THI HẾT BÍ
Website: Maloda.vn Fanpage: www.facebook.com/Maloda.vn Hotline: 0972.853.304
3. Phương pháp siêu tốc giải trắc nghiệm KHTN môn Vật lý Tập 1 SPBook
Trang 6
MALODA.VN - KHO SÁCH QUÝ, THI HẾT BÍ
Website: Maloda.vn Fanpage: www.facebook.com/Maloda.vn Hotline: 0972.853.304
4. SPBook CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Trang 7
T
MALODA.VN - KHO SÁCH QUÝ, THI HẾT BÍ
Website: Maloda.vn Fanpage: www.facebook.com/Maloda.vn Hotline: 0972.853.304
5. Phương pháp siêu tốc giải trắc nghiệm KHTN môn Vật lý Tập 1 SPBook
Trang 8
CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
CHUYÊN ĐỀ I: ĐẠI CƯƠNG VỀ DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
I- LÝ THUYẾT TRỌNG TÂM
1. Dao động và dao động tuần hoàn
Dao động là chuyển động qua lại của một vật xung quanh một vị trí cân bằng xác định.
Dao động tuần hoàn là dao động mà sau những khoảng thời gian bằng nhau, trạng thái
của vật được lặp lại như cũ (trở về vị trí và chiều chuyển động như cũ).
2. Dao động điều hòa
a) Định nghĩa
Dao động điều hòa là dao động trong đó li độ của vật được mô tả bởi một hàm côsin
(hoặc sin) theo thời gian:
Trong đó: (m, cm,..) là li độ (độ lệch của vật khỏi vị trí cân bằng)
(m, cm,…) là biên độ (độ lệch lớn nhất của vật khỏi vị trí cân bằng)
(rad/s) là tần số góc của dao động
(rad) là pha ban đầu (xác định trạng thái của vật tại thời điểm ban đầu)
(rad) là pha dao động (xác định trạng thái của vật ở thời điểm bất kỳ)
b) Chu kỳ và tần số trong dao động điều hòa
Chu kỳ T (s) là thời gian vật thực hiện được một dao động toàn phần:
Tần số f (Hz) là số dao động vật thực hiện được trong 1 giây:
Nếu gọi N là số dao động vật thực hiện được trong thời gian giây.
c) Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều
- Giả sử một chất điểm dao động điều hòa có phương trình dạng
- Dao động điều hòa của chất điểm P trên trục Ox có thể coi là hình chiếu của một chất
điểm M chuyển động tròn đều lên trục Ox đó, với tâm của đường tròn nằm tại O và bán
kính bằng với biên độ A (Hình 1).
ngang, chiều từ trái qua phải (tương ứng trục cos trong đường tròn lượng giác). Trường
hợp chất điểm dao động có định dạng x = Asin(ωt + φ) thì trục gốc biểu thị dao động tương
ứng là phương thẳng đứng đi qua O hướng lên (tương ứng trục sin trong đường tròn
MALODA.VN - KHO SÁCH QUÝ, THI HẾT BÍ
Website: Maloda.vn Fanpage: www.facebook.com/Maloda.vn Hotline: 0972.853.304
6. SPBook CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Trang 9
lượng giác). Học sinh rất hay nhầm giữa trục gốc góc và trục dao động.
- Khi định dạng hàm dao động là x = Acos(ωt + φ) thì vật có vận tốc âm khi chúng ở nửa
trên của đường tròn và có vận tốc dương khi chúng ở nửa dưới của đường tròn.
- Từ sự tương ứng giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều, ta cũng dễ dàng thấy
được chiều dài quỹ đạo (đường kính của đường tròn) sẽ bằng 2A.
3. Vận tốc và gia tốc trong dao động điều hòa
a) Vận tốc:
Nhận xét:
- Vectơ vận tốc của vật luôn cùng chiều chuyển động
- Vận tốc sớm pha so với li độ.
- Tại vị trí cân bằng vận tốc của vật có độ lớn cực đại và khi vật ở vị
trí biên vận tốc của vật
- Vận tốc cực đại = ωA khi qua vị trí cân bằng theo chiều dương
- Vận tốc cực tiểu = - ωA khi qua vị trí cân bằng theo chiều âm
- Tham khảo phần c (Hệ thức độc lập thời gian).
b) Gia tốc:
a = v’
t
= ‒ ω2
Acos(ωt+φ) = ‒ ω2
x
Nhận xét:
- Vectơ gia tốc của vật luôn có chiều hướng về vị trí cân bằng
- Gia tốc sớm pha so với vận tốc và ngược pha so với li độ
- Tại vị trí cân bằng gia tốc của vật và tại vị trí biên độ lớn của gia tốc có
giá trị cực đại
- Giá trị gia tốc cực đại khi x = -A (khi vật (chất điểm) ở biên âm)
- Giá trị gia tốc cực tiểu khi x = A (khi vật (chất điểm) ở biên dương)
c) Hệ thức độc lập thời gian
Nếu 2 đại lượng y và z vuông pha so với nhau, ta sẽ có:
Nếu x vuông pha với v; v vuông pha với a:
MALODA.VN - KHO SÁCH QUÝ, THI HẾT BÍ
Website: Maloda.vn Fanpage: www.facebook.com/Maloda.vn Hotline: 0972.853.304
7. Phương pháp siêu tốc giải trắc nghiệm KHTN môn Vật lý Tập 1 SPBook
Trang 10
Chú ý:
Công thức tổng quát ở trên còn được sử dụng khá nhiều lần trong cả phần Điện xoay
chiều và Dao động điện từ ở phần sau.
4. Tốc độ trung bình và vận tốc trung bình
Chú ý:
- Chúng ta cần lưu ý sự khác nhau giữa tốc độ và vận tốc.
- Khi nói đến tốc độ là chúng ta nói đến độ lớn của vận tốc, tức là tốc độ luôn là một số
không âm. Trong khi đó, vận tốc lại còn thể hiện chiều chuyển động, tức là chúng có thể là
một số âm hoặc dương.
5. Cơ năng của dao động điều hòa
a) Động năng:
b) Thế năng:
c) Cơ năng:
Nhận xét:
- Trong dao động điều hòa, cơ năng của vật luôn là một hằng số
- Động năng và thế năng biến đổi với cùng một tần số và bằng và với chu kỳ bằng
- Khoảng thời giữa hai lần động năng bằng thế năng liên tiếp là
6. Lực hồi phục
Lực hồi phục là lực hoặc hợp lực có tác dụng kéo vật về vị trí cân bằng:
Nhận xét:
- Lực hồi phục có giá trị bằng 0 tại vị trí cân bằng và có độ lớn cực đại tại vị trí biên
- Vectơ lực hồi phục có chiều luôn hướng về vị trí cân bằng
- Vectơ lực hồi phục đổi chiều khi vật qua vị trí cân bằng
MALODA.VN - KHO SÁCH QUÝ, THI HẾT BÍ
Website: Maloda.vn Fanpage: www.facebook.com/Maloda.vn Hotline: 0972.853.304
8. SPBook CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Trang 11
7. Một số đồ thị quan trọng trong dao động điều hòa
II. CÁC DẠNG BÀI TẬP THƯỜNG GẶP
Dạng 1: Các đại lượng đặc trưng của dao động điều hòa
- Tìm A:
Trong đó:
- L là chiều dài quỹ đạo của dao động
- S là quãng đường vật đi được trong một chu kỳ
Bài tập cơ bản
Ví dụ 1: Một vật nhỏ dao động điều hòa theo một quỹ đạo thẳng, dài 12 cm. Dao động
này có biên độ là:
A. 3cm B. 12cm C. 24cm D. 6cm
Lời giải:
Áp dụng công thức L = 2A. Suy ra A = = 6 cm.
Chọn D
MALODA.VN - KHO SÁCH QUÝ, THI HẾT BÍ
Website: Maloda.vn Fanpage: www.facebook.com/Maloda.vn Hotline: 0972.853.304
9. Phương pháp siêu tốc giải trắc nghiệm KHTN môn Vật lý Tập 1 SPBook
Trang 12
Ví dụ 2: Một vật thực hiện dao động điều hòa dọc theo trục Ox với tần số góc rad/s.
Người ta thấy rằng, khi vật cách vị trí cân bằng một khoảng 2 cm thì vận tốc của vật có
độ lớn bằng 10 cm/s. Hãy xác định biên độ dao động của vật.
A. B. 2cm C. 4cm D. 8 cm
Lời giải:
Áp dụng phương trình
Chọn A
Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi quan sát, người ta thấy rằng,
trong 2 phút, vật đã thực hiện được 120 dao động toàn phần. Chu kỳ dao động của vật là:
A. 60 s B.1 s C. 0,5 s D. 1/60s.
Lời giải:
Áp dụng công thức:
Chọn B
Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa theo phương trình Khi
vật có vận tốc thì li độ của vật có giá trị bằng:
A. 4 cm B. 3 cm C. D.
Lời giải:
Từ công thức độc lập thời gian, chúng ta tìm được biểu thức xác định li độ của vật:
Chọn D.
Bài tập vận dụng
Ví dụ 5: Một vật có khối lượng m được gắn vào một đầu của một lò xo nhẹ. Đầu còn lại
của lò xo được gắn vào một điểm cố định. Kích thích cho vật m dao động điều hòa. Người
ta thấy rằng, trong quá trình dao động, chiều dài của lò xo thay đổi trong khoảng từ
20cm đến 30cm. Xác định biên độ dao động của vật:
A. 10 cm B. 15 cm C. 5 cm D. 20 cm
Lời giải:
Ta có: => L = 30 - 20 = 10cm. Lại có L = 2A => A = = 5 cm.
Chọn C
Vídụ6:Mộtvậtthựchiệndaođộngđiềuhòatheophươngtrình
Khi vật qua vị trí có li độ x = 1 cm thì vận tốc của vật có giá trị bằng bao nhiêu?
A. B. C. D.
MALODA.VN - KHO SÁCH QUÝ, THI HẾT BÍ
Website: Maloda.vn Fanpage: www.facebook.com/Maloda.vn Hotline: 0972.853.304
10. SPBook CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Trang 13
Lời giải:
Từ công thức độc lập thời gian giữa v và x, chúng ta tìm được biểu thức xác định vận
tốc:
Chọn D.
Các em chú ý!
Đối với ví dụ 6 vẫn còn có thể giải theo một cách nữa, hoàn toàn không theo phương thức
truyền thống. Đây là một điều khá đặc sắc trong việc giải các bài tập theo phương thức Trắc
nghiệm. Cụ thể là:
+ Nếu để ý đến tốc độ cực đại của vật vmax
= Aω = 10 cm/s thì hiển nhiên loại đi được đáp
án B và C.
+ Vận tốc có thể lấy giá trị dương hoặc âm nên loại đáp án A.
Kết hợp với 2 ý trên ta có đáp án là D.
Một số bài toán giải theo phương thức loại nghiệm sẽ giúp chúng ta làm rất nhanh. Các
em nên tìm hiểu những bài toán giải theo cách này.
Ví dụ 7: Một vật thực hiện dao động điều hòa dọc theo trục Ox với tần số Khi
vậtđạtvậntốc thìngườitaxácđịnhđượcgiatốccủanólà cm/s2
.
Biên độ dao động của vật là:
A. 10 cm B. 20 cm C. D.
Lời giải:
Ta có:
Thay v và a vào biểu thức tính biên độ, ta sẽ có:
Chọn C.
Ví dụ 8 : Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Trong quá trình dao động, người
ta xác định được độ lệch cực đại của vật khỏi vị trí cân bằng là 5 cm và khi vật cách vị trí
cân bằng 3 cm thì vật đạt tốc độ Tần số dao động của vật là:
A. 2,5 Hz B. C. 1,25 Hz D.
Lời giải :
Độ lệch lớn nhất của vật khỏi vị trí cân bằng chính là biên độ dao động, tức là ta có:
A = 5 cm.
Thay A = 5cm, x = 3 cm và vào biểu thức tính ta tính được:
Chọn C.
Vídụ9:MộtvậtdaođộngđiềuhòadọctheotrụcOxtheophươngtrình
Tại thời điểm t1
, vật có li độ và vận tốc tương ứng là Tại thời
MALODA.VN - KHO SÁCH QUÝ, THI HẾT BÍ
Website: Maloda.vn Fanpage: www.facebook.com/Maloda.vn Hotline: 0972.853.304
11. Phương pháp siêu tốc giải trắc nghiệm KHTN môn Vật lý Tập 1 SPBook
Trang 14
điểm t2
, vật có li độ và vận tốc tương ứng là Vật dao động
với tần số góc bằng:
A. π rad/s B. C. D.
Lời giải:
Từ phương trình độc lập thời gian ứng với 2 thời điểm khác nhau, chúng
ta có một hệ phương trình:
Thay các giá trị vào phương trình trên, ta xác định được:
Chọn C.
Câu 1: Một vật dao động điều hòa theo phương trình: Khi qua
vị trí cân bằng, tốc độ của vật là:
A. 0,5 cm/s B. 5 cm/s C. 50 cm/s D. 0,5π m/s
Câu 2: Một vật dao động điều hòa, khi vật qua vị trí có li độ thì vận tốc của
vật là khi vật qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật là Biên
độ dao động của vật là:
A. 2,5 cm B. 5 cm C. 10 cm D. 7,5 cm
Câu 3: Một vật dao động điều hòa, khi vật qua vị trí có li độ thì vận tốc của vật
là khi vật qua vị trí cân bằng thì vận tốc của vật là Hãy xác
định li độ dao động của vật khi vật có vận tốc v3
= 30 cm/s.
A. B. C. D.
Câu 4: Một vật dao động điều hòa theo phương trình Tốc độ
của vật khi qua vị trí có li độ x = 4 cm là:
A. 2,5 cm/s B. 5π cm/s C. 5 cm/s D. 6π cm/s
Câu 5: Một vật dao động điều hòa trên một đoạn thẳng dài 10 cm. Trong quá trình dao
động, người ta xác định được vận tốc lớn nhất mà vật đạt được là v = 10 cm/s. Vật dao
động với tần số là:
A. 1 Hz B. 0,5 Hz C. D.
MALODA.VN - KHO SÁCH QUÝ, THI HẾT BÍ
Website: Maloda.vn Fanpage: www.facebook.com/Maloda.vn Hotline: 0972.853.304
12. SPBook CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Trang 15
Câu 6: Một vật có khối lượng m = 100 g dao động điều hòa dọc theo trục Ox với tần số
Trong quá trình vật dao động, người ta xác định được lực hồi phục cực đại
tác dụng lên vật có giá trị là 1 N. Cho Biên độ dao động của vật là:
A. 10 cm B. 25 cm C. 10 m D. 50 cm.
Câu 7: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox theo phương trình
Tại thời điểm t1
, vật có li độ x1
= 5 cm và vận tốc tương ứng là Tại thời
điểm t2
, vật có li độ và vận tốc tương ứng là Vật dao động
với biên độ bằng:
A. 0,1 m B. 1 m C. 15 cm D. 20 cm
Câu 8: Một vật đang dao động điều hòa với tần số góc Khi vận tốc của vật
là 20 cm/s thì gia tốc của nó bằng Vật dao động với biên độ bằng:
A. 4 cm B. 8 cm C. 12 cm D.
Câu 9: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi đi qua vị trí cân bằng, tốc
độ của chất điểm là 40 cm/s, còn tại vị trí biên gia tốc của vật có độ lớn 200 cm/s2
. Biên
độ dao động của chất điểm là:
A. 4 cm B. 5cm C. 8 cm D. 0,1 m
Câu 10: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì Khi vật cách vị trí cân
bằng một đoạn x = 3 cm thì nó có vận tốc v = 40cm/s . Biên độ dao động của vật là:
A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm.
Câu 11: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với tần số góc Tại
thời điểm t, vận tốc và gia tốc của vật lần lượt là 20 cm/s và Tốc độ dao động
của vật là:
A. 160cm/s B. 40 cm/s C. D.
Câu 12: Một vật dao động điều hòa dọc theo trục Ox với tần số góc Kéovật
ra khỏi VTCB một đoạn x0
= 10 cm rồi truyền cho vật vận tốc ban đầu để
hệ dao động điều hoà. Biên độ dao động của vật là:
A. 12 cm B. 24 cm C. 26 cm D. 36 cm
Câu 13: Dưới tác dụng của một lực có dạng một vật có khối
lượng 400g dao động điều hoà. Biên độ dao động của vật là:
A. 32cm B. 20cm C. 12cm D. 8cm
Câu 14: (Trích Đề thi tuyển sinh đại học khối A, năm 2009)
Một vật dao động điều hòa theo phương trình Gọi v và a là vận tốc và
gia tốc của vật. Hệ thức đúng là:
A. B.
MALODA.VN - KHO SÁCH QUÝ, THI HẾT BÍ
Website: Maloda.vn Fanpage: www.facebook.com/Maloda.vn Hotline: 0972.853.304
13. Phương pháp siêu tốc giải trắc nghiệm KHTN môn Vật lý Tập 1 SPBook
Trang 16
C. D.
Câu 15: (Trích Đề thi tuyển sinh đại học khối A, năm 2011)
Một chất điểm dao động điều hoà trên trục Ox. Khi chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì
tốc độ của nó là 20 cm/s. Khi chất điểm có tốc độ là 10 cm/s thì gia tốc của nó có độ lớn
là Biên độ dao động của chất điểm là:
A. 4 cm B. 5 cm C. 8 cm D. 10 cm
Câu 16: Một vật dao động điều hòa có phương trình dao động
Khi vật có li độ x = 3 cm thì gia tốc tương ứng của vật là:
A. -12 m/s2
B. -120 cm/s2
C. 1,2 m/s2
D. -60 m/s2
Câu 17: Vật dao động điều hòa trên trục Ox quanh vị trí cân bằng là gốc tọa độ. Gia tốc
của vật có phương trình Số dao động toàn phần vật thực hiện được trong
mỗi giây là:
A. 20 B. 10 C. 40 D. 5
Câu 18: Một vật dao động điều hoà, khi vật có li độ x1
= 4cm thì vận tốc cm/s;
khi vật có li độ thì vận tốc Chu kỳ dao động của vật là:
A. 0,1 s B. 0,8 s C. 0,2 s D. 0,4 s
Câu 19: Một chất điểm dao động điều hòa dọc theo trục Ox. Khi đi qua vị trí cân bằng,
tốc độ của chất điểm là tại vị trí biên gia tốc có độ lớn Chất
điểm dao động với chu kì bằng:
A. 0,4 s B. 0,8 s C. 1,0 s D. 1,2 s
Câu 20: Một vật dao động điều hòa có vận tốc biến đổi theo phương trình
Gia tốc cực đại của vật có giá trị bằng:
A. 5 cm/s2
B. C. D. 10 cm/s2
Bảng đối chiếu đáp án
1D 2B 3A 4D 5D 6C 7A 8A 9C 10C
11B 12C 13D 14C 15B 16B 17B 18C 19A 20B
MALODA.VN - KHO SÁCH QUÝ, THI HẾT BÍ
Website: Maloda.vn Fanpage: www.facebook.com/Maloda.vn Hotline: 0972.853.304
14. SPBook CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Trang 17
Dạng 2: Viết phương trình dao động điều hòa
Phương trình dao động điều hòa có dạng:
Bước 1: Xác định đại lượng A, ω theo dạng 1
Bước 2: Xác định
Cách 1: Phương trình:
Tại thời điểm ban đầu (t = 0), ta có:
Giải 2 trong 3 phương trình trên để tìm giá trị của .
Cách 2: Sử dụng Mối liên hệ giữa dao động điều hòa và chuyển động tròn đều
Dưới đây là 1 số trường hợp ví dụ
Cách 3: Sử dụng máy tính bỏ túi CASIO fx-570ES plus
MALODA.VN - KHO SÁCH QUÝ, THI HẾT BÍ
Website: Maloda.vn Fanpage: www.facebook.com/Maloda.vn Hotline: 0972.853.304
15. Phương pháp siêu tốc giải trắc nghiệm KHTN môn Vật lý Tập 1 SPBook
Trang 18
Hướng dẫn cách sử dụng vòng tròn lượng giác:
Pha dao động là góc hợp bởi trục Ox và (M là vị trí của vật trên đường tròn).
+ Nếu M nằm trên trục Ox thì , còn nếu M nằm dưới trục Ox thì Vì ta quy ước
chiều chuyển động của vật trên vòng tròn lượng giác là ngược chiều kim đồng hồ, nên tất cả
những điểm nằm dưới trục Ox sẽ có vận tốc dương (v > 0), còn những điểm nằm trên trục Ox
sẽ có vận tốc âm (v < 0). Hoặc có thể nói cụ thể hơn là khi thì và khi thì v < 0
(như minh họa ở hình dưới đây)
MALODA.VN - KHO SÁCH QUÝ, THI HẾT BÍ
Website: Maloda.vn Fanpage: www.facebook.com/Maloda.vn Hotline: 0972.853.304
16. SPBook CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Trang 19
Hướng dẫn sử dụng máy tính bỏ túi:
Một dao động điều hòa , có thể được biểu diễn dưới dạng số phức
(i là số ảo). Tại thời điểm ban đầu (t = 0), ta có các hệ số a và b lần lượt được xác
định bởi: và
Muốn tính biên độ dao động A và pha ban đầu , ta thực hiện như sau:
Bước 1: Chuyển máy sang chế độ CMPLX. Bấm MODE 2
Bước 2: Bấm
Bước 3: Bấm SHIFT 2 3 = , trên màn hình máy tính sẽ hiện ra dạng: Trong đó,
A chính là biên độ dao động và là pha ban đầu.
Bài tập cơ bản
Ví dụ 1: Một vật thực hiện dao động điều hòa theo trục Ox với tần số góc
Tại thời điểm ban đầu, vật đi qua vị trí có li độ xo
= 2,5cm và vận tốc
Phương trình dao động của vật là:
A. B.
C. D.
Lời giải:
- Sử dụng cách 1: Có xo
= 2,5cm; Sử dụng công thức độc lập
thời gian:
Tại thời điểm ban đầu có:
Vậy phương trình:
Chọn A
- Sử dụng cách 2: Ta vẫn xác định A như cách 1.
Tìm φ dựa vào vòng tròn lượng giác
Tại thời điểm ban đầu, vật ở vị trí x0
= 2,5 cm.
Trên trục Ox, tại vị trí 2,5 cm, chúng ta kẻ một
đường thẳng vuông góc với Ox và cắt đường
tròn tại 2 điểm M và M’.
MALODA.VN - KHO SÁCH QUÝ, THI HẾT BÍ
Website: Maloda.vn Fanpage: www.facebook.com/Maloda.vn Hotline: 0972.853.304
17. Phương pháp siêu tốc giải trắc nghiệm KHTN môn Vật lý Tập 1 SPBook
Trang 20
Từ dữ kiện bài toán, ta có v0
> 0, nên ta sẽ chọn điểm M nằm phía dưới trục Ox
Ta có:
Vậy, phương trình dao động của vật là
Chọn A
- Sử dụng cách 3: Chuyển máy sang chế độ CMPLX. Bằng cách bấm MODE 2
Bấm Bấm Bấm SHIFT 2 3=
Chọn A
Ví dụ 2: Một vật thực hiện dao động điều hòa theo trục Ox với tần số góc bằng 10 rad/s.
Tại thời điểm bắt đầu khảo sát, người ta xác định được vật có vận tốc vo
= 10 cm/s và gia
tốc ao
= cm/s2
. Phương trình dao động của vật là:
A. B.
C. D.
Lời giải:
Thay v0
, a0
và vào phương trình:
Tuy nhiên, ta lại có Tức là ta chọn
Chọn B
Ví dụ 3: Một vật thực hiện dao động điều hòa theo trục Ox với tần số f = 1 Hz. Tại thời
điểm bắt đầu khảo sát, người ta xác định được vật có li độ x= 5cm và vận tốc v = 10π cm/s
theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là:
A. B.
C. D.
Lời giải:
Ta có: Áp dụng hệ thức độc lập thời gian:
MALODA.VN - KHO SÁCH QUÝ, THI HẾT BÍ
Website: Maloda.vn Fanpage: www.facebook.com/Maloda.vn Hotline: 0972.853.304
18. SPBook CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Trang 21
Vì vận tốc ban đầu của vật
Vậy, phương trình dao động của vật có dạng :
Chọn A.
Bài tập vận dụng
Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa khi đi qua vị trí cân bằng, vật có vận tốc v = 20 cm/s.
Gia tốc cực đại của vật là Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo
chiều dương của trục tọa độ. Phương trình dao động là
A. B.
C. D.
Lời giải:
Tần số góc được xác định bởi:
Biên độ dao động:
Vẽ vòng tròn lượng giác. Tại vị trí cân bằng, đường thẳng đi qua O sẽ cắt đường tròn tại
2 điểm có pha tương ứng là
Vì tại thời điểm ban đầu, vật chuyển động theo chiều dương (v > 0), nên rad.
Vậy, phương trình chuyển động của vật là:
Chọn C.
Ví dụ 5: Vật m dao động điều hòa với tần số 0,5Hz, tại gốc thời gian nó có li độ x0
= 4 cm,
vận tốc v0
= 12,56 cm/s, lấy Phương trình dao động của vật là:
A. B.
C. D.
Lời giải:
Ta có: ω = 2πf = 2π.0,5 = π rad/s
MALODA.VN - KHO SÁCH QUÝ, THI HẾT BÍ
Website: Maloda.vn Fanpage: www.facebook.com/Maloda.vn Hotline: 0972.853.304
19. Phương pháp siêu tốc giải trắc nghiệm KHTN môn Vật lý Tập 1 SPBook
Trang 22
Tại thời điểm ban đầu,
Bấm
Chọn A.
Bài tập nâng cao
Ví dụ 6: Một vật dao động điều hòa với tần số f = 2Hz. Sau 2,25 s kể từ khi vật bắt đầu
dao động, vật có li độ x = 5 cm và vận tốc 20π cm/s. Phương trình dao động của vật là:
A. B.
C. D.
Lời giải:
Tại thời điểm t = 2,25 s, vật có pha dao động
với
Do vật có vận tốc v > 0, nên ta chọn
Trong khoảng thời gian từ t = 0 đến t = 2,25s
chất điểm M trên vòng tròn quay
được một góc
Từ vị trí điểm M ta quay theo chiều
thuận chiều kim đồng hồ (vì theo chiều giảm
của thời gian) một góc ta sẽ xác định được
pha ban đầu của vật là rad.
Vậy, phương trình dao động của vật là:
Chọn C.
MALODA.VN - KHO SÁCH QUÝ, THI HẾT BÍ
Website: Maloda.vn Fanpage: www.facebook.com/Maloda.vn Hotline: 0972.853.304
20. SPBook CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Trang 23
Câu 1: Vật dao động trên quỹ đạo dài 8 cm, tần số dao động của vật là f = 10 Hz. Xác định
phương trình dao động của vật biết rằng tại t = 0 vật đi qua vị trí x = - 2 cm theo chiều âm.
A. B.
C. D.
Câu 2: Vật dao động điều hòa trên quỹ đạo AB = 10 cm, thời gian để vật đi từ A đến B là 1s.
Viết phương trình đao động của vật biết t = 0 vật đang tại vị trí biên dương?
A. x = 5cos(πt + π) cm B.
C. D. x = 5cos(πt)cm
Câu 3: Vật dao động điều hòa với biên độ A = 8 cm. Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí có li
độ x = 4 cm và chuyển động với vận tốc cm/s. Phương trình dao động của vật là:
A. B.
C. D.
Câu 4: Vật dao động điều hòa với biên độ A = 10 cm. Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí có
li độ và chuyển động với vận tốc Phương trình dao động
của vật là
A. B.
C. D.
Câu 5: Vật dao động điều hòa với biên độ A. Tại thời điểm ban đầu vật ở vị trí có li độ
x = ‒ 6 cm và chuyển động với vận tốc Khi vật đi qua vị trí cân bằng vật
có vận tốc là 2,4 m/s. Phương trình dao động là
A. B.
C. D.
Câu 6: VậtdaođộngđiềuhòavớibiênđộA.Tạithờiđiểmbanđầuvậtởvịtrícóliđộx=2cm
và chuyển động với vận tốc Khi vật đi qua vị trí cân bằng thì vật có vận
tốc là Phương trình dao động là
A. B.
MALODA.VN - KHO SÁCH QUÝ, THI HẾT BÍ
Website: Maloda.vn Fanpage: www.facebook.com/Maloda.vn Hotline: 0972.853.304
21. Phương pháp siêu tốc giải trắc nghiệm KHTN môn Vật lý Tập 1 SPBook
Trang 24
C. D.
Câu 7: Một vật dao động điều hoà khi qua vị trí cân bằng vật có vận tốc v = 20 cm/s và
qua biên có gia tốc cực đại là a = 2 m/s2
. Chọn t = 0 là lúc vật qua vị trí cân bằng theo
chiều âm của trục toạ độ, phương trình dao động của vật là?
A. B.
C. D.
Câu 8: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tại thời điểm ban đầu vật có
li độ x = 5cm, chuyển động với vận tốc Sau thời gian vật đi qua vị trí có
li độ với vận tốc Phương trình dao động của vật là
A. B.
C. D.
Câu 9: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tại thời điểm ban đầu vật có li
độ x = ‒ 5 cm, chuyển động với vận tốc Sau thời gian vật đi qua vị trí
có li độ với vận tốc Phương trình dao động của vật là
A. B.
C. D.
Câu 10: Một vật dao động điều hòa với biên độ A, chu kỳ T. Tại thời điểm ban đầu vật có
li độ x = 6cm, chuyển động với vận tốc Sau thời gian vật đi qua vị trí có li
độ với vận tốc Phương trình dao động của vật là
A. B.
C. D.
Câu 11: Một vật dao động điều hoà, khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật qua vị trí
cân bằng là 0,5 s; quãng đường vật đi được trong 2 s là 32 cm. Tại thời điểm t = 1,5 s vật
qua li độ theo chiều dương. Phương trình dao động của vật là?
A. B.
C. D.
MALODA.VN - KHO SÁCH QUÝ, THI HẾT BÍ
Website: Maloda.vn Fanpage: www.facebook.com/Maloda.vn Hotline: 0972.853.304
22. SPBook CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Trang 25
Câu 12: Đồ thị li độ của một vật cho ở hình vẽ bên, phương trình
nào dưới đây là phương trình dao động của vật
A. B.
C. D.
Câu 13: Mộtvậtdaođộngđiềuhòavới vậntốcbanđầulà‒80cm/svàgiatốclà
Khi đi đến biên thì vật có gia tốc là Phương trình dao động của vật là
A. B.
C. D.
Câu14:Mộtvậtdaođộngđiềuhòavớitốcđộbanđầulà80cm/svàgiatốclà
Khi đi đến biên thì vật có gia tốc là Phương trình dao động của vật là
A. B.
C. D.
Câu 15: Một vật dao động điều hòa với tốc độ ban đầu là 1m/s và gia tốc là
Khi đi qua vị trí cân bằng thì vật có vận tốc là 2 m/s. Phương trình dao động của vật là
A. B.
C. D.
Câu 16: Phương trình nào dưới đây là phương trình dao động của một chất điểm dao
động điều hòa có tần số dao động là 1 Hz? Tại thời điểm ban đầu vật qua li độ
theo chiều dương với vận tốc
A. B.
C. D.
Câu 17: Vật dao động điều hòa với chu kỳ T = 1 s. Thời điểm ban đầu vật cách vị trí cân
bằng một khoảng 5 cm, có vận tốc bằng 0 và có xu hướng chuyển động theo chiều dương
của trục tọa độ. Phương trình dao động là
A. B.
C. D.
MALODA.VN - KHO SÁCH QUÝ, THI HẾT BÍ
Website: Maloda.vn Fanpage: www.facebook.com/Maloda.vn Hotline: 0972.853.304
23. Phương pháp siêu tốc giải trắc nghiệm KHTN môn Vật lý Tập 1 SPBook
Trang 26
Câu 18: Một vật dao động điều hòa với tần số f = 1 Hz. Tại thời điểm ban đầu vật cách vị
trí cân bằng một khoảng 4 cm, có vận tốc bằng 0 và có xu hướng chuyển động theo chiều
âm của trục tọa độ. Phương trình dao động là
A. B.
C. D.
Câu 19: Một vật dao động điều hòa với tần số f = 1 Hz. Tại thời điểm ban đầu vật đang
nằm ở vị trí cân bằng người ta truyền cho vật vận tốc theo chiều dương của
trục tọa độ. Phương trình dao động của vật là
A. B.
C. D.
Câu 20: Một vật dao động điều hòa với tần số f = 2Hz. Tại thời điểm ban đầu vật đang
nằm ở vị trí cân bằng người ta truyền cho vật vận tốc theo chiều âm của trục
tọa độ. Phương trình dao động của vật là
A. B.
C. D.
Bảng đối chiếu đáp án
1D 2D 3D 4A 5A 6C 7A 8C 9C 10B
11D 12A 13B 14B 15B 16C 17B 18A 19D 20B
Gợi ý giải:
Câu 1: Tại thời
điểm t = 0 s có Do vật đi theo chiều âm (v<0) nên chọn
Chọn D
Câu 2: Thời gian đi từ biên A sang biên B là:
Tại t = 0 s vật đang ở biên dương suy ra
Chọn D
Câu 7: Tại t = 0 s vật qua VTCB theo chiều âm
MALODA.VN - KHO SÁCH QUÝ, THI HẾT BÍ
Website: Maloda.vn Fanpage: www.facebook.com/Maloda.vn Hotline: 0972.853.304
24. SPBook CHƯƠNG I: DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA
Trang 27
suy ra
Chọn A
Câu 8: Tại t = 0 s có x = 5 cm, v > 0.
Chọn
Chọn C
Câu 11: Khoảng thời gian giữa 2 lần liên tiếp vật qua VTCB là 0,5 s. Khi đó
Quãng đường đi được sau 2s là 32cm. Sau 2 chu kì
vật đi được là S = 2.4A = 32 => A = 4 cm. Tại t = 1,5s có
Do vật đi theo chiều dương nên Trong Từ vị trí điểm M (ứng
với ) quay xuôi chiều kim đồng hồ ta xác định được vị trí trước đó 1,5s. Xác định
được
Chọn D
Câu 13:
Lấy Thay v0
, a0
và vào phương trình:
Tuy nhiên, ta lại có Tức là ta chọn
Chọn B
Câu 15:
Do v>0 nên chọn
Chọn B
MALODA.VN - KHO SÁCH QUÝ, THI HẾT BÍ
Website: Maloda.vn Fanpage: www.facebook.com/Maloda.vn Hotline: 0972.853.304
25. Phương pháp siêu tốc giải trắc nghiệm KHTN môn Vật lý Tập 1 SPBook
Trang 28
Câu 16:
Tại thời điểm t=0s có Do v>0 nên chọn
Suy ra
Chọn C
MALODA.VN - KHO SÁCH QUÝ, THI HẾT BÍ
Website: Maloda.vn Fanpage: www.facebook.com/Maloda.vn Hotline: 0972.853.304