Dokumen tersebut membahas tentang transformasi geometri melalui pencerminan terhadap titik pusat koordinat, garis y=x, dan garis y=-x. Pencerminan terhadap titik pusat koordinat mengubah tanda koordinat x dan y menjadi negatif, sedangkan pencerminan terhadap garis y=x menukar posisi x dan y, dan pencerminan terhadap garis y=-x mengubah tanda x dan y menjadi negatif. Berbagai contoh soal dan penye

1. Transformasi Geometri
Bersama
Pak Say

2. Refleksi
atau

3. Pencerminan Terhadap Titik
Pusat Koordinat O (0 , 0)
3.

4. B( 2 , 5)
A( 3 , 2)
A’( -3 , -2)
B’( -2 , -5)
C( -2 , 4)
C( 2 , -4)
Dari gambar dapat dilihat bahwa
Pencerminan terhadap titik pusat
koordinat menghasilkan :
A( 3 , 2 ) -------------- A’( -3 , -2 )
B( 2 , 5 ) -------------- B’( -2 , -5 )
C( -2 , 4 ) -------------- C’( 2 , -4 )
Dengan demikian dapat
disimpulkan bahwa :
Rumus Pencerminan terhadap
titik pusat koordinat
A( X , Y ) -------------- A’( −X , − Y )

5. Contoh Soal.
Segitiga KLM yang titik sudutnya di K(3,1), L(-2,4), dan M(-5,-3).
Tentukan hasil bayangannya jika dicerminkan terhadap titik O(0,0)
Gambarkan
Penyelesaian
Rumus Pencerminan terhadap titik O(0,0)
P(x, y) P’(-x, -y)
K(3,1)
L(-2, 4)
M(-5,-3)
K’(-3, -1)
L’(2, -4)
M’(5, 3)

6. A
B
C
C’
B’
A’

7. 4. Pencerminan Terhadap garis y = x
Garis y = x

8. A( 4 , 1 )
A’( 1 , 4 )
B( -5 , 3 )
B’( 3 , -5 )
C( -4 , -2 )
C’( -2 , -4 )

9. Dari gambar dapat dilihat bahwa Pencerminan
terhadap garis y = x menghasilkan :
A( 4 , 1 ) -------------- A’( 1 , 4 )
B( -5 , 3 ) -------------- B’( 3 , -5 )
C( -4 , -2 ) -------------- C’( -2 , -4 )
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa :
Rumus Pencerminan terhadap garis y = x adalah :
A( X , Y ) -------------- A’( Y , X )

10. Contoh Soal
Diketahui segitiga ABC dengan titik-titik sudutnya, yaitu
A(4, 3), B(3, 1), dan C(6, 2). Gambarlah bayangan dari
segitiga ABC yang direfleksikan terhadap garis y = x
Penyelesaian
Rumus Pencerminan terhadap garis y = x
P(x, y)
A(4, 3)
B(3, 1)
C(6, 2)
P’(y, x)
A’(3, 4)
B’(1, 3)
C’(2, 6)

11. Gambar
Pencerminan terhadap garis y=x
x’ = y
y’ = x
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
Y
X
A(4,3)
B(3,1)
C(6,2)
A’(3,4)
B’(1,3)
C’(2,6)
y=x

12. 5. Pencerminan Terhadap garis y = -x
Garis y = -x

13. A( 2, 4 )
A’( -4, -2 )
B( 5, -1 )
B( 1, -5 )
C( -5, 2 )
C’( -2, 5 )

14. Dari gambar dapat dilihat bahwa Pencerminan
terhadap garis y = -x menghasilkan :
A( 2 , 4 ) -------------- A’( -4 , -2 )
B( 5 , -1 ) -------------- B’( 1 , -5 )
C( -5 , 2 ) -------------- C’( -2 , 5 )
Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa :
Rumus Pencerminan terhadap garis y = x adalah :
A( X , Y ) -------------- A’( -Y , -X )

15. Contoh Soal
Sebuah segitiga PQR dengan koordinat titik
P(0,-2), Q(-5,3), dan R(-5,-2) dicerminkan terhadap
garis y = -x. Tentukan hasil pencerminannya
Penyelesaian
Rumus Pencerminan terhadap garis y = -x
A(x, y)
P(0, -2)
Q(-5 , 3)
R(-5, -2)
A’(-y, -x)
P’(2 , 0)
Q’(-3 , 5)
R’(2 , 5)

16. Gambar
Pencerminan terhadap garis y=-x
x’ = -y
y’ = -x
1 2 3 4 5 6
1
2
3
4
5
6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
-1
-2
-3
-4
-5
-6
Y
X
P(0,-2)
Q(-5,3)
R(-5,-2)
P’(2,0)
Q’(-3,5) R’(2,5)
y=-x

17. Tugas
PQRS adalah sebuah persegi dengan koordinat
titik sudutnya P(2 , 1), Q(5 , 1), R(5, 4) dan S(2 , 4)
Tentukan koordinat bayangannya jika
1. Dicerminkan terhadap titik pusat
2. Dicerminkan terhadap garis y = x
3. Dicerminkan terhadap garis y = -x
4. Gambarkan masing-masing hasil
pencerminannya

18. Terima Kasih