1. FAKULTI SAINS KEMANUSIAAN
HGG 3013-GEOGRAPHY INFORMATION SYSTEM
TUGASAN INDIVIDU 1
Soalan 13 : Pemodelan Maklumat Geo-spatial Dalam GIS
NAMA : SUZIYANA BINTI PUNIRAN
NO. MATRIK : D 20111048623
NO. TELEFON : 011-19644009
EMAIL : suzy_jijie26@yahoo.com
PENSYARAH : DR. NASIR BIN NAYAN
TARIKH HANTAR : 04 OKTOBER 2013 (Minggu 4)

2. 1.0 PENGENALAN
Geographic Information Systems (GIS) atau sistem maklumat geografi adalah sistem
pemetaan berkomputer, gabungan daripada perisian komputer, perkakasan, data, dan
personel yang membantu untuk membuat manipulasi, analisis dan mempamerkan informasi
geospatial koordinat atau alamat (lokasi) secara grafik (Burrough, 1986; Aranoff, 1989;
Maguire, 1991). GIS bukanlah semata-mata sistem komputer yang digunakan untuk
membuat peta malah merupakan alat analisis yang membolehkah kita mengenalpasti
hubungkait spatial antara butiran atau bentuk (feature) di atas bumi, menyimpan peta dalam
sistem bagi sesuatu kawasan geografi, menyimpan data geospatial bagi tujuan yang spesifik
seperti pemantauan, pembinaan infrastruktur, perancangan, pembangunan, pemulihan alam
sekitar, pengurusan sumber asli dan sebagainya (Zainal A. Majeed, 2010). Data
Geospatial atau maklumat geografi adalah data atau maklumat yang mengenalpasti lokasi
geografi dan persempadanan di bumi, seperti ciri-ciri semulajadi atau buatan manusia,
lautan, dan pelbagai bentuk data lagi. Bentuk bentuk geometri (shape) dalam GIS
dikelaskan kepada entiti iaitu entiti titik, entiti kawasan dan entiti garisan. Berdasarkan
Malaysia Geoportal (2013), data spatial biasanya disimpan sebagai koordinat dan topologi,
dan data yang boleh dipetakan dan sering diakses, dimanipulasi atau dianalisis melalui
Sistem Maklumat Geografi (GIS). Data ruangan boleh juga dikelaskan kepada dua keadaan
fizikal iaitu terpisah-pisah (discrete) dan bersambung-sambung (continuos) (Nasir Nayan,
2010).
2.0 PERMODELAN DAN ONTOLOGI DALAM GIS
Model merupakan gambaran yang dapat menjelaskan sesuatu dalam keadaan dalam
bentuk yang lain sama ada bersaiz kecil mahupun besar dan biasanya dalam saiz yang
kecil. Dalam GIS, model yang diperlukan untuk mentakrifkan hubungan antara persekitaran
geografi di dunia sebenar (domain sumber) dan perwakilan persekitaran yang terdapat
dalam komputer dalam bentuk digital (domain sasaran) dan bukan terdiri daripada entiti
yang bersifat skala mikroskopik ataupun kosmik tetapi secara besar-besaran (Micheal F.
Worboys dan Matt Duckham, 2004). Pembinaan model dalam bentuk ruangan atau spatial
adalah berdasarkan kepada proses untuk mengabstrak data dimana fenomena geografi
yang kompleks disimulasikan dalam bentuk komputer.
Permodelan dalam GIS terbahagi kepada dua model iaitu model dalam bentuk
reruangan (spatial form) dan model proses reruang (spatial process). Menurut, Micheal F.
Worboys dan Matt Duckham (2004) telah membahagikan model dalam sistem maklumat
GIS kepada dua iaitu model lapangan (a field-based model) dan model berdasarkan objek
(an object-based model). Model lapangan adalah melalui penggunaan maklumat geografi
sebgai taburan reruang iaitu daripada fungsi matematik dan rangka reruang kepada domain
atribut. Manakala, model berdasarkan objek adalah menggunakan ruang secara berasingan
dimana setiap entiti mempunyai rujukan geografi yang tersendiri.
Ontologi adalah kajian mengenai klasifikasi atau pengkelasan umum dan hubungan
antara benda-benda yang wujud di muka bumi. Sebagai contoh, perbezaan asas ontologi
adalah pembahagian dunia ke dalam entiti yang mempunyai identiti yang kekal atau
berterusan melalui masa, dan entiti yang berlaku dalam keadaan semasa. Ontologi adalah
salah satu dispilin falsafah yang utama ,walaupun dalam erti kata lain berbeza daripada
kecerdasan dan sains komputer. Pemahaman merupakan asas dalam perbezaan topologi
membantu untuk mengelakkan kesilapan dalam model asas. Dalam konteks sistem
maklumat, kajian ontologi adalah dalam beberapa cara yang mirip kepada model data.
Perbezaan antara ontologi dan data model ialah bertujuan untuk membangunkan taksonomi
umum terhadap apa yang wujud, dan membangunkan klasifikasi dalam domain aplikasi
tertentu.

3. 3. 0 PROSES PERMODELAN
Model adalah satu pembinaan tiruan di mana salah satu bahagian-bahagian domain model,
dikenali sebagai domain sumber yang mewakili domain lain, iaitu domain sasaran. Unsur
dalam sumber domain terdiri daripada entiti, hubungan, proses, atau mana-mana fenomena
lain yang berkaitan. Tujuan model ini adalah untuk memudahkan dan mengabstrak daripada
sumber domain. Komponen sumber domain diterjemahkan daripada model ke domain
sasaran dan disemak serta dianalisa ke dalam konteks baru.
Kegunaan model khusus ditentukan melalui kaitan rapat rangsangan sumber domain
domain, dan bagaimana mudah ia adalah untuk bergerak antara kedua-dua domain. Konsep
matematik di sebalik ini adalah morphism . A morphism morphism adalah fungsi dari satu
domain yang lain yang mengekalkan sebahagian daripada struktur dalam terjemahan.
Mereka pembaca sudah cukup untuk ingat sekolah dengan logaritma mempunyai contoh
yang sangat baik sebagai morphism. Fungsi logaritma menterjemahkan sebenar struktur
pendaraban nombor positif dengan struktur tambahan nombor. Kartografi dan wayfinding
menyediakan satu contoh yang kedua. Katakan bahawa dunia geografi adalah domain
sumber, dimodelkan dengan peta (domain sasaran).
Rajah 1.0: Proses permodelan sebagai sumber domain, fungsi permodelan dan domain
sasaran.
Proses pemodelan ditunjukkan secara skema seperti dalam Rajah 1.0. Bujur kiri
mewakili domain sumber untuk dimodelkan. Dalam contoh ini, menganggap bahawa domain
sumber adalah sebahagian daripada rangkaian bekalan elektrik. Katakan selanjutnya
bahawa kita ingin melakukan beberapa analisis rangkaian, seperti meramalkan aliran
semasa dalam kes pecah pada satu ketika. Domain sasaran yang sesuai dalam kes ini
boleh menjadi satu struktur rangkaian matematik. Fungsi permodelan sekutu unsur-unsur
sumber utama dengan unsur-unsur domain sasaran. Transformasi rangkaian dan analisis
boleh dibuat dalam domain sasaran; hasil boleh diterjemahkan semula dan ditafsirkan dalam
sumber domain.
Model bagi GIS beroperasi dalam pelbagai situasi yang berbeza, daripada model
domain aplikasi tertentu kepada model berasaskan maklumat fizikal dalam sistem komputer.
Rajah 2.0 adalah versi yang menjelaskan proses model yang lebih umum daripada
gambaran dalam Rajah 1.0. Bergerak dari kiri ke kanan, domain permohonan itu adalah
tertakluk kepada suatu model domain aplikasi, biasanya dibina oleh pakar-pakar domain.

4. Rajah 2.0: Tahap permodelan dalam GIS.
3.1 Lapangan ataupun objek?
Terdapat dua jenis model dalam maklumat geografi iaitu lapangan dan model objek. Model
lapangan berasaskan kepada maklumat geografi sebagai pengagihan ruang. Dalam model
lapangan, setiap pengedaran boleh dirasmikan sebagai fungsi matematik daripada rangka
kerja ruang kepada sifat domain iaitu corak ketinggian topografi, hujan, dan suhu sesuai
dengan kemas ke dalam pandangan ini. Model berasaskan objek ruang terdiri daripada
diskret, entiti dikenal pasti, masing-masing dengan rujukan geospatial. Pendekatan
berasaskan model bidang dan model objek berasaskan percubaan untuk mengenakan
struktur dan corak pada data tersebut. Pendekatan berasaskan lapangan mengendalikan
maklumat sebagai koleksi bidang. Setiap bidang mentakrifkan perubahan spatial sifat
sebagai fungsi dari set lokasi untuk domain sifat. Rajah 3.0 menunjukkan medan suhu
purata dan maksimum. Pendekatan model lapangan berasaskan konsep hubungan
dibahagikan kepada variasi sifat-sifat tunggal atau berbilang (ruangan). Alternatif model
berasaskan objek mengamalkan pendekatan ‘tuples’ sama ada hubungan satu atau
berkumpulan. Ini penstrukturan hubungan ditunjukkan dalam Rajah 4.0.
Rajah 3.0: Model lapangan berkenaan fenomena geografi.

5. Rajah 4.0: Model berdasarkan objek berkenaan fenomena geografi.
Model lapangan dan model berasaskan objek terdiri daripada binaan songsang
antara satu sama lain. Dengan pendekatan berasaskan lapangan, entiti kelas pertama
dalam model berfungsi daripada rangka kerja ruangan kepada atribut lain. Sebaliknya,
pendekatan berasaskan objek membina penduduk entiti dengan menerapkan ruang dalam
Rajah 5.0.
Rajah 5.0: Lapangan reruangan dan objek dalam binaan songsang.
4.0 MODEL LAPANGAN
Secara umum, terdapat banyak lapisan dalam pangkalan data spatial, masing-masing
dengan merujuk kepada yang sama atau berbeza kerangka ruangan asas. Sebagai contoh,
Rajah 6.0 menunjukkan dua lapisan untuk rangka kerja ruang yang sama. Lapisan atas
menunjukkan ketinggian, dengan ringan kelabu menunjukkan ketinggian yang lebih tinggi.
Satu lapisan kedua menunjukkan kandungan kelembapan tanah, dengan warna yang lebih
ringan yang menunjukkan tanah kering. Setiap bidang dalam model lapangan mempunyai
rangka kerja yang sama iaitu berdasarkan kepada mana-mana model matematik ruang.
Kebanyakkan rangka kerja spatial adalah berdasarkan ruang Euclid dalam dua dimensi
(satah Euclid) iaitu jarak dan sudut. Satah Euclid memainkan peranan mendatar satar x dan
y yang menunjukkan nilai koordinat ataupun ketinggian di atas satah. Contoh lain dalam

6. model lapangan adalah perubahan iklim dan perubahan kesihatan serantau, serta DEM
(digital elevation model).
Rajah 6.0: Dua lapisan dalam model lapangan.
4.1 Pembahagian dalam lapangan
Dari perspektif model berasaskan lapangan, satu ciri penting rangka kerja ruang adalah
sama ada tetap atau tidak teratur, domain atribut dan bidang mempunyai beberapa ciri-ciri
penting.
4.1.1 Ciri-ciri domain atribut
Domain sifat mungkin mengandungi nilai-nilai yang biasanya dikelaskan kepada empat
tahap pengukuran oleh Stevens (1946) yang terdiri daripada label yang mudah iaitu
Sifat nominal. Klasifikasi tanah yang terdiri daripada hutan, padang rumput, tanah
pertanian, dan kawasan bandar. Domain atribut nominal adalah kualitatif, tidak boleh
diperintahkan, dan pengendali aritmetik adalah tidak dibenarkan.
Sifat ordinal. Sebagai contoh, keputusan kesesuaian ysis dubur ordinal tapak untuk
menentukan tempat terbaik untuk mencari superstore baru mungkin akan dinyatakan
sebagai nilai-nilai dari domain sifat ordinal seperti sangat sesuai, sesuai, sederhana
sesuai dan tidak sesuai. Ordinal sifat domain adalah kualitatif dan tidak boleh
tertakluk kepada pengendali aritmetik, selain daripada pesanan.
Domain sifat yang terdiri daripada kuantiti pada skala tanpa sebarang titik tetap
dipanggil sifat selang. Celsius dan selang Fahrenheit skala suhu adalah contoh sifat
selang dan boleh dibandingkan untuk saiz, perbezaan magnitud. Walau
bagaimanapun, nisbah dua nilai atribut selang adalah tanda yang tidak bermakna.
Satu domain sifat yang terdiri daripada kuantiti pada skala yang dengan berkenaan
nisbah satu titik tetap yang dipanggil sifat nisbah. Skala suhu Kelvin adalah contoh
sifat nisbah, kerana sifar Kelvin adalah sifar mutlak, suhu yang paling rendah dari
segi fizikal mungkin. Nisbah ukuran mampu menyokong pelbagai operasi aritmetik,
termasuk penambahan, penolakan, pendaraban, dan pembahagian.

7. 4.1.2 Bidang yang berterusan, beza dan diskret
Medan ruang dikatakan berterusan jika perubahan kecil di lokasi membawa kepada
perubahan kecil dalam nilai atribut. Kesinambungan hanya sesuai jika tanggapan bahawa
perubahan kecil yang ditakrifkan dengan baik dalam kedua-dua rangka kerja ruang dan
domain atribut, iaitu, jika beza domain ini adalah mereka yang berterusan. Satu bidang
ruang adalah beza jika kadar perubahan (cerun) ditakrifkan di mana-mana. Seperti
kesinambungan, kebolehbezaan hanya untuk satu rangka kerja ruang yang berterusan dan
sifat domain. Setiap bidang beza juga perlu berterusan, tetapi tidak setiap bidang yang
berterusan adalah beza. Rangka kerja ruang adalah salah satu dimensi, antara sepanjang
garis mendatar, kemudian bidang boleh diplotkan sebagai graf nilai atribut terhadap rangka
kerja ruang (Rajah 7.0).
Rajah 7.0: Contoh kesinambungan dan kebolehbezaan untuk bidang diplotkan sebagai
rangka kerja ruang satu dimensi (x- paksi ) terhadap nilai atribut ( paksi-y ).
4.1.3 Isotropik dan anisotropik
Satu ciri medan spatial adalah sama ada sifat berbeza dengan arah. Satu bidang yang
hartanah bebas daripada arahan dipanggil medan isotropik. Pertimbangkan masa
perjalanan dalam kerangka ruangan. Bidang anisotropik adalah biasa dalam situasi dunia
sebenar yang dikaitkan dengan rangkaian (Rajah 8.0)
.
Rajah 8.0: Masa perjalanan daripada X dalam bidang isotropik dan anisotropik.

8. 4.1.4 Autokolerasi ruangan
Autokorelasi ruang mengukur tahap kelompok nilai-nilai dalam ruang lapangan dan
merupakan ungkapan kuantitatif daripada Waldo Tobler, iaitu undang-undang pertama
geografi (Tobler, 1970). Jika medan spatial mempunyai harta bahawa nilai-nilai seperti
cenderung kepada kelompok bersama, maka lapangan mempamerkan autokorelasi ruang
yang positif. Jika tidak terdapat hubungan yang jelas antara nilai attribut dan kawasan, maka
autokorelasi ruang adalah sifar. Jika terdapat kecenderungan nilai seperti terletak jauh
antara satu sama lain, maka tidak autokolerasi ruang negatif.
4.2 Operasi dalam Lapangan
Satu operasi lapangan mengambil sebagai input satu atau lebih bidang dan pulangan yang
terhasil lapangan; dengan itu, bidang membentuk struktur tertutup di bawah operasi
lapangan. Terdapat tiga kelas utama dalam oprasai lapangan iaitu empatan, fokus, dan zon
operasi. Sistem operasi boleh didapati di dalam bidang yang berasaskan bidang model yang
disebut sebagai peta algebra oleh Tomlin (1983).
4.2.1 Operasi tempatan
Operasi tempatan bertindak ke atas satu atau lebih bidang ruang untuk menghasilkan satu
bidang baru. Ciri-ciri yang membezakan satu operasi tempatan ialah nilai bidang baru di
mana-mana lokasi adalah bergantung pada nilai-nilai fungsi medan input di lokasi tersebut.
Operasi setempat mungkin unari (mengubah satu medan), binari (menjadikan dua bidang),
atau n-ary (mengubah apa-apa bilangan bidang).
Rajah 9.0: Operasi tempatan di dua lapangan.
4.2.2 Operasi fokus
Operasi fokus nilai atribut yang diperolehi di lokasi x boleh bergantung bukan sahaja kepada
sifat-sifat input fungsi bidang ruang pada x, tetapi juga fungsi-fungsi atribut di kejiranan n (x)
x. Nilai bidang yang diperolehi di lokasi boleh dipengaruhi oleh nilai medan input yang
berhampiran lokasi itu.

9. Rajah 10.0: Operasi fokus
4.2.3 Operasi zon
Agregat operasi zon nilai dalam lapangan, di atas setiap satu set zon (timbul umum dari satu
lagi fungsi bidang) dalam kerangka ruang.
Rajah 11.0: Operasai zon dalam lapangan
4.2.4 Ringkasan operasi medan
Jadual 1.0 mengandungi nota ringkas mengenai contoh operasi di lapangan umum. Bagi
sesetengah daripada ini, di mana rangka kerja ruang dianggap sebagai satah Euclid dan
nilai-nilai medan adalah nombor nyata, ia adalah berguna untuk melihat bidang ini sebagai
permukaan. Operasi tempatan mengira kombinasi aritmetik lapanagn. Operasi utama adalah
semua unari, dan mengira nilai di setiap lokasi yang terdapat di lokasi kejiranan. Operasi
zon juga mrupakan unari, dan pada setiap lokasi mengira nilai yang bergantung kepada
nilai-nilai bidang dalam zon yang mengandungi lokasi tersebut. Salah satu operasi kartografi
asas adalah satu lapisan lapisan atas yang lain, dengan itu menghasilkan fungsi gabungan

10. ruang asas. Tanpa menggunakan lapisan jelas, ia harus jelas bahawa lapisan yang tersirat
dalam banyak operasi yang dilakukan di atas.
Type Name Degree Description
Local lsum, ldiff,
lprod, lquot
binary Pointwise sums, differences, products,
and quotients
lmax, lmin n-ary Pointwise maximums and minimums
lmean n-ary Pointwise means
Focal slope unary Maximum gradient at locations
aspect unary Bearing of steepest slope at each
location
fmean unary Weighted average based on
neighborhood
fsum, fprod unary Sum and product of values in the
neighborhood of each location
Zonal zmin, zmax unary Minimum and maximum values in each
zone
zsum, zprod unary Sum and product of values in each zone
zmean unary Mean values of field in each zone
Jadual 1.0: Contoh operasi lapangan.
5.0 MODEL BERASASKAN OBJEK
Model berasaskan objek menghuraikan ruang maklumat ke dalam objek atau entiti yang
mesti dikenalpasti, berkaitan (menarik minat) dan dihuraikan (mempunyai ciri-ciri). Model
berasaskan lapangan menggunakan rangka kerja ruang tetap sebagai rujukan dan
kemudian langkah-langkah perubahan dalam nilai atribut berkenaan dengan rujukan (Jadual
1.0). Sebaliknya, model berasaskan objek ruang maklumat dengan entiti dirujuk dan atribut.
Dalam pendekatan berasaskan objek kerangka ruang keseluruhan rujukan tidak dibezakan
dan ditetapkan kerana ia dalam pendekatan berasaskan bidang (rangka kerja ruang), tetapi
disediakan oleh entiti mereka-diri.
5.1 Objek spatial
Objek spatial dikenali sebagai ruang atau spatial kerana wujud di dalam ruang. Spesifikasi
objek spatial bergantung kepada struktur ruang penerapan itu. Ruang asas adalah Euclid
dan setiap objek ruang yang dinyatakan oleh satu set koordinat tuples atau persamaan
dihitung. Pendekatan untuk menentukan satu set objek primitif, di mana semua yang lain
dalam domain aplikasi boleh dibina. Primitif kelas objek ruang yang telah dicadangkan
termasuk ditutup separuh, kompleks mudah dan titik-line-primitif poligon. Matlamat dan
operasi yang digambarkan di atas tidak sesuai untuk membuat pengiraan, kerana
berterusan dan tidak terhad. Sebagai contoh, bulatan boleh diwakili sebagai kawasan
poligon diskret, lengkok oleh rantai segmen garisan, dan titik boleh diterapkan dalam
beberapa ruang diskret. Operasi seperti persimpangan dan panjang boleh dikira
menggunakan algoritma standard daripada pengiraan geometri.

11. 5.1.1 Jenis objek spatial dalam satah Euclid
Rajah 12.0 menunjukkan hierarki untuk objek dalam ruang dua dimensi yang berterusan,
pesawat Euclid dengan topologi yang biasa. Jenis ini adalah kesatuan yang tak berkait
dengan jenis dan takat, yang membezakan titik tunggal dan objek panjang terdapat dalam
dua dimensi. Setakat kelas boleh khusus oleh dimensi ke dalam jenis 1 dan 2 tahap-tahap.
Dua sub-jenis yang takat dikenali sebagai arka dan gelung, khususnya untuk arka mudah
dan gelung mudah apabila tiada diri lintasan. Satu kawasan yang berkaitan kita menamakan
rantau, kawasan yang hanya berkaitan (tiada lubang) adalah sel, homeomorfik ke cakera
unit.
Satah Euclid tidak dihitung dan mesti diskretkan supaya pengiraan boleh berlaku.
Dalam komputer, nombor nyata (Euclid 1-ruang) yang discretized dengan menyimpan digit
hanya terbatas kepada tahap yang tepat. Bentuk diskret wujud untuk semua jenis
berterusan dalam Rajah 12.0. Mata boleh didiskretkan dengan menyimpan koordinat
mereka sebagai nombor ketepatan terhingga. Segmen Line boleh discretized dengan
menyimpan titik ekstrem mereka sebagai mata diskret. Poligaris diskret adalah satu urutan
segmen garisan yang menghubungkan titik diskret berturut-turut. Diskret 1-tahap boleh
diwakili menggunakan poligaris pendikretan. Jika mata yang melampau Poligaris
pendiskretan adalah kebetulan ia akan menjadi satu gelung diskret. Walaupun garis lurus
biasanya digunakan sebagai blok binaan takat ruang diskret dalam GIS, keluk dihitung
dengan parameter diskret juga boleh digunakan, dan sangat penting dalam aplikasi reka
bentuk.
Rajah 12.0: Hierarki untuk beberapa jenis objek spatial berterusan
5.2 Operasi spatial
Operasi spatial memerlukan pengubahsuaian apabila bertindak ke atas jenis objek ruang
diskret. Jadual 4.2 menunjukkan katalog operasi pada objek ruang yang berterusan, yang
terkandung dalam satah Euclid, mengikut kumpulan, jenis operan, dan mengakibatkan jenis
operan ini input kepada operasi dipanggil operan, manakala pengeluaran dipanggil
keputusan. Operasi dalam jadual yang berkenaan unari (memohon kepada kendalian

12. tunggal) atau binari (memohon untuk dua operan). Kendalian dan jenis objek hasil diberikan
untuk setiap operasi. Apa-apa subjenis daripada jenis kendalian mewarisi operasi.
Jadual 2.0: Katalog operasi pada objek ruang yang berterusan
Operasi di Jadual 2.0 dikumpulkan ke dalam umum, set-berorientasikan, topologi,
dan satah Euclid. Dalam setiap kes, operasi jatuh ke dalam kumpulan tertentu apabila
definisi yang memerlukan penstrukturan ruang yang sesuai bagi kumpulan itu. Operasi sama
di antara ruang dan ruang tidak memerlukan struktur tertentu, semata-mata bahawa ia
adalah mungkin untuk memberitahu sama ada dua objek spatial adalah sama atau tidak. Set
operasi berorientasikan memerlukan spesifikasi untuk penstrukturan angkasa ke set mata.
Objek spatial jenis tahap mempunyai sambungan dan boleh dianggap sebagai sets tetap
mata.
Jadual 2.0 juga menunjukkan beberapa operasi topologi. Sempadan operasi,
dalaman, penutupan, dan yang berkaitan ditakrifkan dalam cara yang biasa. Komponen
operasi mengembalikan set komponen maksimum berkaitan sesuatu kawasan. Keterlaluan
Operasi bertindak ke atas setiap objek jenis arka dan mengembalikan pasangan titik arka
yang merupakan titik akhir itu. Operasi adalah dalam menyediakan hubungan antara titik
dan gelung mudah, pulangan benar jika titik dikelilingi oleh gelung mudah. Hubungan ini
adalah operasi yang sering digunakan ketika dalam poligon.
Operasi topologi Boolean bertemu, bertindih, adalah di dalam, dan meliputi
memohon kepada kawasan. Persaamaan pengendali topologi boleh ditakrifkan untuk
lengkok dan gelung. Contoh empat pengendali ditunjukkan dalam Rajah 13.0. Definisi formal
operasi ini adalah seperti berikut. Katakan X dan Y sebagai jenis objek kawasan.
• X Y memenuhi jika X dan Y sentuhan luaran dalam sebahagian biasa sempadan
mereka.
• X meliputi Y jika Y adalah subset X dan X, Y sentuhan dalaman dalam sebahagian
biasa sempadan mereka.

13. • X Y bertindih jika X dan Y meninggalkan kesan ke bahagian masing-masing.
• X adalah di dalam Y jika X adalah subset Y dan X, Y tidak berkongsi sebahagian
biasa sempadan
Rajah 13.0: Topologi dan berorientasikan set.
Operasi di bahagian topologi Jadual 2.0 tidak memberikan topologi lengkap
kepelbagaian hubungan ruang di dalam ruang topologi berstruktur. Rajah 14.0 menunjukkan
beberapa nombor yang tidak terhingga mempunyai hubungan topologi yang mungkin boleh
didapati antara jenis sel objek. Pada bahagian atas sebelah kiri angka itu, terdapat kes
hubungan bertemu, memenuhi definisi rasmi, tetapi konfigurasi objek X dan Y tidak
homeomorfik kepada pertemuan objek X dan Y yang ditunjukkan dalam Rajah 13.0. Begitu
juga, terdapat pelbagai terhingga perlindungan dan bertindih hubungan. Hubungan ruang di
antara dua sel yang ditunjukkan di sebelah kanan angka seolah-olah gabungan pertemuan,
yang meliputi dan bertindih.
Rajah 14.0: Hubungan topologi lanjut antara sel-sel.

14. 5.2.1 Operasi topologi lanjut
Berbalik kepada topologi, satu pencirian hubungan topologi antara objek ruang yang lebih
meluas dinamakan dalam kesusasteraan daripada yang lain. Banyak operasi ruang yang
diberikan dalam Jadual 2.0 boleh ditakrifkan dari segi sempadan dan dalaman (atau
gabungan lain dua dari sempadan, dalaman, dan penutupan). Walaupun kaedah yang boleh
digunakan untuk mana-mana jenis objek yang topologi boleh ditakrifkan, ia menggambarkan
dalam konteks sel jenis.
Terdapat 16 berbeza kombinasi berkemungkinan saling eksklusif. Setiap
kemungkinan adalah suatu keadaan di sempadan dan pedalaman set, jadi setiap
kemungkinan akan membawa kepada hubungan antara set yang dipelihara di bawah
perubahan topologi (homeomorphisms). Untuk set umum dalam topologi set-kedudukan,
setiap satu daripada 16 kombinasi boleh wujud dan membawa kepada hubungan topologi
yang berbeza antara kedua-dua set X dan Y. Jadual 3.0 menunjukkan lapan kemungkinan
dan surat menyurat dengan operasi ruang diberikan sebelum ini dalam Jadual 2.0.
Jadual 3.0: lapan hubungan antara sel-sel dalam satah Euclid.
5.2.2 Operasi pada objek spatial
Operasi ruang yang dinyatakan dalam seksyen ini boleh dianggap sebagai operasi pada
literals ruang. Operan tidak terjejas oleh permohonan operasi. Sebagai contoh, pengiraan
panjang lengkok yang tidak boleh menjejaskan arka itu sendiri. Selain itu, kelas operasi
ruang bertindak ke atas objek ruang dirujuk, dan mengubah keadaan objek. Ketiga-tiga
operasi asas dinamik mencipta, memusnahkan, dan mengemaskini.
5.3 Teori formal objek spatial
Teori-teori formal (logik pengiraan) tersebut yang ditetapkan mempunyai tafsiran yang
sangat umum dalam rangka kerja yang logik, dengan takrif istilah, formula yang dibentuk,
dan aksiom. Teori kalkulus Clarke, yang telah ditetapkan dalam logik tertib pertama disusun
dikenali sebagai kalkulus sambungan kawasan, RCC (Micheal F. Worboys dan Matt
Duckham, 2004). Tumpuan kalkulus Clarke adalah berhubung sambungan binari antara
wilayah. Banyak hubungan set berorientasikan dan topologi antara objek spatial boleh
dibina dengan hanya menggunakan penggunaan yang minimum. Jadual 4.0 memberikan
sampel pembinaan, di mana hubungan telah dinamakan untuk menekankan berkaitan
dengan topologi operasi ruang Jadual 2.0. Bahagian hubungan dalam Jadual 4.0 sepadan
dengan subset operasi di Jadual 2.0.

15. Jadual 4.0: Menentukan hubungan set-berorientasikan dan topologi berdasarkan
wilayah dan hubungan
6.0 KESIMPULAN
Keberkesanan sesebuah model boleh dilihat sejauh mana model tersebut boleh
mentakrifkan fenomena yang dimodelkannya. Permodelan dalam GIS adalah operasi-
operasi analitik yang boleh digunakan untuk menyelesaikan masalah ruangan dan
pembuatan keputusan.

16. BIBLIOGRAFI
Aranoff S, 1989. Geographic Information System: A Management Perspective. WDL
Publishers, Ottawa.
Burrough PA, 1986. Principles Of Geographic Information Systems For Land Resources
Assessment. Oxford, Clarendon.
Maguire DJ, 1991. An overview and definition of GIS. In: Maguire DJ, Goodchild MF, Rhind
DW (eds). Geographical Information Systems: Principles And Applications, pp. 9-20.
Longman Scientific & Technical and John Wiley & Sons, New York.
Malaysia Geoportal. Diperolehi September, 2013 daripada
http://www.macgdi.gov.my/ms/574.aspx?theme=xweb_mygeoportal_gray&quicktabs_47=0
Micheal F. Worboys dan Matt Duckham, 2004. GIS: A Computing Perspective. Second
Edition. New York: CRC Press.
Nasir Nayan, 2007. Persekitaran Sistem Maklumat Geografi. Penerbit Universiti Pendidikan
Sultan Idris. Perak
Tobler, W., 1970. A Computer Movie Stimulating Urban Growth In The Detroit Region.
Economic Geografy, 46(2):234-240.
Tomlin, C. D., 1983. A Map Algebra. IN Proc. Harvard Computer Graphics Conference,
Cambridge, MA.
Zainal A. Majeed, 2010. Penggunaan Maklumat Geospatial dan Aplikasi GIS. Diperolehi
September, 2013 daripada
http://www.mygeoportal.gov.my/sites/default/files/Slaid%20Kampus%20NRE_malay.
pdf