Download as PDF, PPTX
Uploaded byAryani Dewi
Pengantar analisis-multivariat
Dokumen tersebut membahas analisis multivariat, yang merupakan studi beberapa variabel acak tergantung secara bersamaan. Metode ini merupakan pengembangan dari analisis univariat dan melibatkan asumsi distribusi.
Pengantar analisis-multivariat
- 1. Multivariate Analysis Irlandia Ginanjar JurusanStatistika Unpad p
- 2. Analisis Multivariat Analisis multivariatadalah suatu studi tentang beberapa variabel random dependent secara b b i b l d d d simultan. simultan. Analisis ini merupakan pengembangan dari analisis univariat. univariat. Untuk mendapatkan hasil analisis yang tepat akan diperlukan asumsi-asumsi distribusional. p asumsidistribusional. framework matematis relatif lebih complex jika dibandingkan dengan analisis univariat. univariat. Analisis ini telah digunakan sering digunakan di dunia nyata. nyata.
- 3. Beberapa Distribusi Multivariat DistribusiNormal Multivariat Pengembangan dari Distribusi Normal Distribusi Wishart Di ib i Wi h Pengembangan dari Distribusi Chi–Square g g Chi– q Statistik dan distribusi Hotelling’s T2 Penembangan dari b d i Student’s– Student’s–t kuadrat statistik i ik dan d distribusi di ib i Statistik Willk’s Lambda Pengembangan dari rasio dari dua statistik Chi– Chi– Square
- 4. Beberapa Ukuran Multivariat VektorRata-rata RataKoleksi rata-rata dari variabel-variabel yang ratavariabeldikaji Matriks Kovarians Koleksi Varians dan Kovarians dari variabelvariabelvariabel yang dikaji Matriks Korelasi Koleksi koefisien korelasi dari variabel-variabel variabelyang dikaji The Generalized Variance Determinan dari Matriks Varians i d i ik i
- 5. Beberapa Tes Signifikansi Multivariat Ml i i Tes Signifikansi vektor rata-rata tunggal rataTes kesamaan dari dua vektor rata-rata rataTes kesamaan dari beberapa vektor rata-rata rataTes Signifikansi matriks kovarians tunggal Tes kesamaan dari dua matriks kovarians Tes kesamaan dari beberapa matriks kovarians Tes independensi dari beberapa set variat Tes independensi dari variat T i d d id i i t
- 6. Beberapa Teknik Multivariat TheHotelling’s – T2 Statistic g The Multivariate Analysis of Variance and Covariance The Multivariate Experimental Designs The Multivariate Profile Analysis Th M lti i t P fil A l i The Multivariate Regression Analysis The Generalized Multivariate Analysis of Variance The Principal Component Analysis The Factor Analysis
- 7. Beberapa teknik Multivariate Techniques hi The Canonical Correlation Analysis y The Discriminatory Analysis The Cluster Analysis The Multidimensional Scaling The Correspondence Analysis The Classification Trees The Path Analysis The Structural Equations Models The Seemingly Unrelated Regression Models
- 8. Jenis Data Dasar Terdapatdua jenis data dasar : 1. Non M i (Qualitative) N Metric (Q li i ) – – Data non metrik bisa berupa atribut, atau sifat kategorik yang tribut, j gg byek. y menunjukkan atau menggambarkan suatu obyek. Variabel yang diukur menggunakan skala nominal dan ordinal umumnya merupakan variabel non metric 2. Metric (Quantitative) – – Pengukuran dilakukan sehingga suatu obyek dapat diketahui perbedaannya dalam jumlah atau derajat. derajat. Variabel yang diukur mengunakan skala Interval dan Ratio merupakan variabel metric 8
- 9. Klasifikasi metode dataanalitis Klasifikasi metode d l ifik i d data analitis d li i dapat dib i dibagi menjadi : 1. Dependence Method • 2. Dapat didefinisikan sebagai suatu metode di mana suatu variabel atau kumpulan variabel yang diketahui sebagai variabel dependen diprediksi atau dijelaskan oleh variabelvariabelvariabel yang l i yang di b sebagai variabel i d i b l lain disebut b i i b l independen. independen. d Interdependence Method • Adalah suatu Ad l h s t metode di t d dimana tid k ada s t atau s k l tidak d satu t sekelompok k variabel yang didefinisikan sebagai independen ataupun variabel dependen . 9
- 10. Classification of MultivariateTechniques (Dependence Method) Dependent Variable (s) One Independent Variale(s) One Metric Non Metric More than One Metric Non Metric More than One Metric Non Metric Metric • Simple Regression • Discriminan analysis • Logistic regression • Canonical Correlation • t-test • Discrete Discriminan Analysis • Manova • Multiple regression • Discriminan analysis • Logistic regression • Canonical Correlation • Anova • Discrete Discriminan Analysis A l i • Conjoint Analysis • Manova Non Metrik • Multiple group discriminan analysis (MDA) • Multiple group discriminan analysis (MDA) 10
- 11. Klasifikasi of MultivariateTechniques (Interdependence Method) Type of Data Number of variable Metric Two More than two Non Metric • Simple Corelation • Two way contingency table • Principal Componen Analysis • Factor Analysis Multiway • M lti Contingency table • Loglinear model • Corespondence Analysis 11
- 12. Some U fl M t i S Useful Matrices Diagonal Matrices Identity Matrices Symmetric Matrices Idempotent Matrices Orthogonal Matrices
- 13. Diagonal Matrices A diagonalmatrix is a square matrix g that has values on the diagonal with all off-diagonal entities being zero. ⎡a11 ⎢0 ⎢0 ⎢0 ⎣ 0 a22 0 0 0 0 a33 0 0 ⎤ 0 ⎥ 0 ⎥ a44 ⎥ ⎦
- 14. Identity Matrices A diagonalmatrix where di l i h • the diagonal elements all equal 1. g q • All other elements equal 0. IA = AI = A ⎡1 I = ⎢0 ⎢0 ⎢0 ⎣ 0 1 0 0 0 0 1 0 0⎤ 0⎥ 0⎥ 1⎥ ⎦
- 15. Idempotent Matrices Any matrixA such that A2 = A is said to be of idempotent. Orthogonal Matrices Any square matrix A with rows that are mutually perpendicular and have unit lengths is said to be orthogonal, i.e., 1 A’A = I or A-1 = A’ A’.
- 16. Eigenvalues and Eigenvectors Fora square matrix A the scalars, λ A, scalars λ, satisfying the polynomial equation |A - λI| = 0 are called the eigenvalues of ll d th i l f A. A square matrix A is said to have eigenvectors e such that for every λ the equation Ae = λe. Usually e is normailized, e’e = 1.
- 17.