Ujian Nasional Matematika SMP/MTs.

1. Dalam sebuah keranjang terdapat 4 buah bola hijau, 4 buah bola kuning dan 4
buah bola biru. Masing-masing bola diberi nomor 1 sampai dengan 4. Pada
pengambilan pertama dan kedua tanpa pengembalian diperoleh bola hijau
bernomor 3 dan bola kuning bernomor 1. Peluang terambilnya bola bernomor
ganjil pada pengambilan ketiga adalah….
A.
6
12
B.
4
12
C.
6
10
D.
4
10
1 2 3 4
Penyelesaian:
1 2 3 4
1 2 3 4
Jumlah bola12 buah
Pengambilan pertama sisa bola11 buah
Pengambilan kedua sisa bola10 buah
Maka peluang pada
Pengambilan ketiga
Adalah:
Sisa bola bernomor
Ganjil Ada 4 sehingga
𝑃 𝐺 =
4
10
Jawaban D
http://soibtea.blogspot.com/
Penyelesaian Ujian Nasional
Matematika SMP

2. http://soibtea.blogspot.com/
Buku Matematika SMP/MTs Kelas IX Semester 1 terdiri dari 6 BAB yang semuanya
berjumlah 170 halaman, dengan rincian: Judul dan Katalog = 2 halaman, Penjelasan
Buku = 1 halaman, Kata Sambutan = 1 halaman, Kata Pengantar = 1 halaman, Daftar
Isi = 1 halaman, Kunci Jawaban = 1 halaman,Daftar simbol = 1 halaman, Glosarium
= 1 halaman, Indeks = 2 halaman, Daftar Pustaka = 1 halaman, Tes kemampuan = 4
halaman, yang masing-masing Bab, jumlah halamannya disajikan dalam diagram di
bawah.
Banyak halaman pada BAB IV adalah ....
A. 20 B. 22 C. 28 D. 32
Pembahasan Ujian Nasional
Matematika SMPPenyelesaian:
30
26
32
24
20
+ + + + =132
+2 1+1 +1+1+1 +1 +1+2+1+ 4 =16
+
= 148
Maka halaman Bab IV adalah:
170 − 148 = 22
Jawaban B

3. http://soibtea.blogspot.com/
Dalam satu tahun di suatu wilayah terjadi 720 kali kecelakaan lalu lintas
seperti di bawah ini
Banyak kecelakaan mobil barang
dalam data tersebut adalah….
A. 200 C. 72
B. 144 D. 36
Penyelesaian:
𝑃𝑒𝑟𝑠𝑒𝑛𝑡𝑎𝑠𝑖 𝑀𝑜𝑏𝑖𝑙 𝑏𝑎𝑟𝑎𝑛𝑔
= 100% − 45% + 25% + 10%
= 100% − 80%
= 20%
=
20%
100%
× 720
= 144
Jawaban B
Pembahasan Ujian Nasional
Matematika SMP
=
2
10
× 720

4. http://soibtea.blogspot.com/
Dari hasil ulangan matematika 32 siswa rata-ratanya adalah 8,5. Seorang
siswa yang memperoleh nilai 9,0 tidak disertakan, nilai rata-ratanya
menjadi….
A. 8,45 B. 8, 47 C. 8, 48 D. 8,50
Penyelesaian:
𝑅𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 =
𝑛
𝑛
𝑛
32
= 8,5
𝑛 = 8,5 × 32
𝑛 = 272
Maka:
𝑅𝑎𝑡𝑎 − 𝑟𝑎𝑡𝑎 𝑑𝑎𝑟𝑖 31 𝑜𝑟𝑎𝑛𝑔 𝑠𝑒𝑡𝑒𝑙𝑎ℎ
𝑛𝑖𝑙𝑎𝑖 9,0 𝑡𝑖𝑑𝑎𝑘 𝑑𝑖𝑠𝑒𝑟𝑡𝑎𝑘𝑎𝑛
= 272 − 9,0
= 263
Sehingga: 𝑥 =
263
31
= 8,48
Jawaban C
Pembahasan Ujian Nasional
Matematika SMP

5. http://soibtea.blogspot.com/
Diberikan data usia sekelompok anak sebagai berikut:
14, 13, 15, 14, 17, 16, 12, 18, 13, 11, 14, 17, 13, 12, 17, 16
Median dari data tersebut adalah….
A. 14 B. 13,5 C. 12,5 D.12
Pembahasan Ujian Nasional
Matematika SMP
Penyelesaian:
11 12 12 13 13 13 14 14 14 15 16 16 17 17 17 18
Langakah pertama diurutkan terlebih dahulu
𝑀𝑒𝑑𝑖𝑎𝑛 =
14 + 14
2
= 14
Jawaban A

6. http://soibtea.blogspot.com/
Perhatikan gambar bangun ruang gabungan dan belahan bola berikut. Panjang
diameter tabung 14 cm dan tinggi 25 cm. Luas seluruh permukaan bangun
gabungan tersebut adalah….
A. 1.562 cm2
B. 1.526 cm2
C. 1.462 cm2
D. 1.426 cm2
Penyelesaian:
Luas seluruh permukaan:
= Luas lingkaran+Luas selimut tabung+Luas setengah bola:
= 𝜋𝑟2
+ 2𝜋𝑟𝑡 + 2𝜋𝑟2
= 3𝜋𝑟2
+ 2𝜋𝑟𝑡
= 𝜋𝑟(3𝑟 + 2𝑡
=
22
7
× 7( 3 × 7 + 2 × 25
= 22(21 + 50
= 22(71
= 1.562 𝑐𝑚2
Jawaban A
Pembahasan Ujian Nasional
Matematika SMP

7. http://soibtea.blogspot.com/
Perhatikan gambar!
Diketahui AD = BC = CD.
Panjang BF adalah….
A. 6 cm C. 8 cm
B. 7 cm D. 9 cm
Penyelesaian:
Perhatikan segitiga 𝐴𝐵𝐹 sebangun dengan
segitiga 𝐴𝐺𝐸. Sehingga berlaku:
G10 cm
10 cm
𝐵𝐹
𝐸𝐺
=
𝐴𝐵
𝐴𝐺
𝐵𝐹
4 + 10
=
10
10 + 10
𝐵𝐹
14
=
10
20
𝐵𝐹
14
=
1
2
𝐵𝐹 =
14
2
𝐵𝐹 = 7 cm2
Jawaban B
Pembahasan Ujian Nasional
Matematika SMP

8. http://soibtea.blogspot.com/
Pada gambar berikut, segitiga PQR dan segitiga STU merupakan dua segitiga
kongruen. Besar R = U dan Q = S. Manakah pasangan sisi yang sama
panjang?
A. PR = SU
B. QR = TU
C. PQ = SU
D. PQ = ST
Penyelesaian:
T
U
S
Jawaban D
PQ = ST
Maka:
Pembahasan Ujian Nasional
Matematika SMP

9. http://soibtea.blogspot.com/
Perhatikan kerangka kubus, balok, limas alasnya persegi, dan prisma segtiga
samasisi berikut:
Jika disediakan kawat dengan panjang 4 meter untuk membuat kerangka
empat bangun ruang di atas, panjang sisa kawat yang tidak terpakai
adalah….
A. 35 cm B. 40 cm C. 45 cm D. 60 cm
Jawaban B

10. http://soibtea.blogspot.com/
Suatu prisma memiliki 24 rusuk dan 10 sisi. Bentuk alas prisma tersebut
adalah….
A. Segienam
B. Segidelapan
C. Segisembilan
D. segiduabelas
Jawaban B
Prisma mempunyai rusuk dan 10 sisi
Adalah prisma segidelapan
Penyelesaian:

11. http://soibtea.blogspot.com/
Perhatikan gambar berikut!
Titik O adalah titik pusat lingkaran. Jika besar sudut BOC = 400, besar
sudut ADB adalah….
A. 400 B. 500 C. 700 D. 800
Penyelesaian:
∠𝐴𝑂𝐵 = 1800 − ∠𝐵𝑂𝐶
= 1800 − 400
= 1400
ADB sudut keliling yang menghadap busur yang sama
Dengan sudut pusat AOB, sehingga:
∠𝐴𝐷𝐵 =
1
2
∠𝐴𝑂𝐵
=
1
2
1400
= 700
Jawaban B

12. http://soibtea.blogspot.com/
Pembahasan :
Dengan menggunakan teorema pythagoras kita
peroleh:
Seorang pengamat berada di atas mercusuar yang tingginya 12
meter. Ia melihat kapal A dan kapal B yang berlayar di laut. Jarak
pengamat dengan kapal A dan B berturut-turut 20 meter dan 13
meter. Posisi kapal A, kapal B dan kaki mercusuar terletak segaris,
jarak kapal A dan kapal B adalah ….
A. 7 meter B. 11 meter C. 12 meter D. 15 meter
𝐴𝐶 = 202 − 122 = 400 − 144 = 256 =16
𝐵𝐶 = 132 − 122 = 169 − 144 = 25 =5
Maka jarak A dan B = 16 − 5 = 11
Permasalahan soal tersebut berhubungan dengan
konsep tentang Teorema Pythagoras
Perhartikan △ 𝐴𝐶𝐷 𝑑𝑎𝑛 △ 𝐵𝐶𝐷
Jawaban B

13. http://soibtea.blogspot.com/
Perhatikan gambar!
Keliling bangun tersebut adalah….
A. 74 cm
B. 86 cm
C. 90 cm
D. 102 cm
Penyelesaian:
Jawaban B

14. http://soibtea.blogspot.com/
Perhatikan gamabar di bawah ini!
Luas karton yang diperlukan untuk membuat huruf
kapital H tersebut adalah….
A. 24 cm2
B. 18 cm2
C. 16 cm2
D. 7 cm2
Jawaban C

15. http://soibtea.blogspot.com/
Perhatikan gambar berikut!
Pasangan sudut dalam berseberangan
adalah….
A. Sudut d dan sudut q
B. Sudut a dan sudut p
C. Sudut c dan sudut b
D. Sudut b dan sudut s
Jawaban D
Pasangan sudut dalam berseberangan
Penyelesaian:
b dan s c dan pdan

16. http://soibtea.blogspot.com/
Keliling lapangan berbentuk persegipanjang 58 m. Jika selisih panjang dan
lebar 9 m, luas lapangan tersebut adalah….
A. 95 m2 B. 190 m2 C. 261 m2 D. 522 m2
Penyelesaian:
K = 58
2 𝑝 + 𝑙 = 58
𝑝 + 𝑙 =
58
2
Maka:
𝑝 + 𝑙 = 29
𝑝 + 𝑙 = 29
𝑝 − 𝑙 = 9
2𝑙 = 20
−
𝑙 =
20
2
= 10
Sehingga:
𝑝 + 10 = 29
𝑝 = 29 − 10
𝑝 = 19
Dengan demikian luas lapangan tersebut adalah:
𝐿𝑢𝑎𝑠 = 𝑝 × 𝑙
= 19 × 10
= 190 𝑚2
Jawaban B