ANALISIS DATA

i
LEMBAR PENGESAHAN
(PRAKTIKUM STATISTIKA INDUSTRI)
LAPORAN AKHIR
PROGRAM STUDI TEKNIK INDUSTRI – FAKULTAS TEKNIK
UNIVERSITAS WIDYATAMA
Oleh :
Nama : Riski Septian Rachman
NPM : 0515101031
Telah Disetujui dan Disahkan di Bandung, Tanggal _____________
Menyetujui,
Asisten Praktikum Statistika Industri
Asisten
Usi Putri Pratiwi Aisah
Asisten
Devi Frida Sagala
Mengesahkan,
Instruktur Praktikum Statistika Industri
Ima Ratnasari, S.T., M.T.

ii
KATA PENGANTAR
Puji syukur senantiasa penulis panjatkan kehadirat Allah SWT, karena atas rahmat
dan hidayah-Nya lah penulis dapat menyelesaikan laporan akhir ini dengan judul
”Laporan Akhir Statistika Industri”.
Penulis mengucapkan rasa terima kasih yang sebesar-besarnya atas semua bantuan
yang telah diberikan, baik secara langsung maupun tidak langsung selama
penyusunan tugas akhir ini hingga selesai. Secara khusus rasa terima kasih tersebut
penulis sampaikan kepada:
1. Ibu Ima Ratnasari, S.T., M.T. selaku instruktur praktikum Statistika Industri
yang telah memberikan bimbingan serta ilmu pengetahuan dalam menyusun
laporan akhir ini.
2. Usi Putri Pratiwi Aisah dan Devi Frida Sagala selaku asisten praktikum
Statistika Industri yang telah membantu dan membimbing penulis selama
menjalankan praktikum ini.
3. Orang tua penulis yang senantiasa memberikan semangat dan motivasi
untuk penulis menyelesaikan laporan akhir ini.
4. Rekan-rekan penulis yang telah membantu dalam menuntaskan laporan
akhir ini.
Penulis menyadari masih terdapat banyak kekurangan yang dibuat baik sengaja
maupun tidak sengaja, dikarenakan keterbatasan ilmu pengetahuan dan wawasan
serta pengalaman yang penulis miliki. Penulis mengucapkan mohon maaf atas
segala kekurangan tersebut, tidak menutup diri terhadap segala saran dan kritik
serta masukan yang bersifat kontruktif bagi diri penulis. Akhir kata, semoga laporan
akhir ini dapat bermanfaat bagi penulis sendiri, institusi pendidikan dan masyarakat
luas.
Bandung, Mei 2017
Riski Septian Rachman

iii
DAFTAR ISI
Halaman
LEMBAR PENGESAHAN ................................................................................... i
KATA PENGANTAR........................................................................................... ii
DAFTAR ISI......................................................................................................... iii
DAFTAR GAMBAR........................................................................................... vii
DAFTAR TABEL ................................................................................................ ix
BAB I PENDAHULUAN.......................................................................................1
1.1 LATAR BELAKANG ...................................................................................1
1.1.1 Statistika Deskriptif.................................................................................1
1.1.2 Teori Probabilitas....................................................................................1
1.1.3 Distribusi Probabilitas.............................................................................2
1.1.4 Statistik Parametrik dan Non-Parametrik................................................4
1.1.5 Regresi dan Korelasi ...............................................................................5
1.2 TUJUAN PRAKTIKUM ...............................................................................6
1.2.1 Statistika Deskriptif.................................................................................6
1.2.2 Teori Probabilitas....................................................................................6
1.2.3 Distribusi Probabilitas.............................................................................6
1.2.4 Statistik Parametrik dan Non-Parametrik................................................7
1.2.5 Regresi dan Korelasi ...............................................................................7
BAB II LANDASAN TEORI ................................................................................8
2.1 STATISTIKA DESKRIPTIF.........................................................................8
2.1.1 Definisi Statistika Deskriptif...................................................................8
2.1.2 Istilah dalam Statistika ............................................................................8
2.1.3 Definisi Statistika Deskriptif...................................................................9
2.1.4 Jenis Statistika.........................................................................................9
2.1.5 Ukuran Pemusatan Data........................................................................11
2.1.6 Ukuran Penyebaran Data.......................................................................12
2.2 TEORI PROBABILITAS ............................................................................14
2.2.1 Definisi Probabilitas..............................................................................14
2.2.2 Manfaat Probabilitas dalam Penelitian..................................................15

iv
Halaman
2.2.3 Percobaan, Ruang Sampel, Titik Sampel dan Peristiwa .......................15
2.2.4 Probabilitas Beberapa Peristiwa............................................................16
2.2.5 Irisan 2 Kejadian ...................................................................................17
2.2.6 Paduan 2 Kejadian.................................................................................18
2.2.7 Komplemen Suatu Kejadian .................................................................18
2.2.8 Kejadian Bersyarat................................................................................18
2.2.9 Permutasi...............................................................................................19
2.2.10 Kombinasi ...........................................................................................19
2.3 DISTRIBUSI PROBABILITAS ..................................................................20
2.3.1 Binomial dan Hipergeometrik...............................................................20
2.3.2 Poisson dan Eksponensial.....................................................................23
2.4 STATISTIK PARAMETIK DAN NON-PARAMETRIK...........................28
2.4.1 Definisi Statistik Parametrik .................................................................28
2.4.2 Pengujian Hipotesis...............................................................................28
2.4.3 Prosedur Pengujian Hipotesis ...............................................................28
2.4.4 Jenis-jenis Pengujian Hipotesis.............................................................30
2.4.5 Pengujian Hipotesis Rata-rata...............................................................33
2.4.6 Definisi Statistik Non-Parametrik.........................................................34
2.4.7 Keunggulan Uji Statistika Non-Parametrik ..........................................34
2.5 REGRESI DAN KORELASI.......................................................................36
2.5.1 Teori Regresi.........................................................................................36
2.5.2 Definisi Regresi.....................................................................................37
2.5.3 Jenis-jenis Regresi.................................................................................38
2.5.4 Definisi Korelasi ...................................................................................38
2.5.5 Jenis-jenis Korelasi ...............................................................................39
BAB III FLOWCHART KEGIATAN PRAKTIKUM ......................................41
3.1 FLOWCHART KEGIATAN PRAKTIKUM................................................41
3.2 URAIAN FLOWCHART KEGIATAN PRAKTIKUM ...............................42
3.2.1 Studi Literatur .......................................................................................42
3.2.2 Pengumpulan Data ................................................................................42
3.2.3 Pengolahan Data....................................................................................44

v
Halaman
3.2.4 Analisis..................................................................................................46
3.2.5 Kesimpulan dan Saran...........................................................................46
BAB IV PENGUMPULAN DAN PENGOLAHAN DATA..............................47
4.1 PENGUMPULAN DATA ...........................................................................47
4.1.1 Statistika Deskriptif...............................................................................47
4.1.2 Teori Probabilitas..................................................................................48
4.1.3 Distribusi Probabilitas...........................................................................49
4.1.4 Statistik Parametrik dan Non-Parametrik..............................................53
4.1.5 Regresi dan Korelasi .............................................................................56
4.2 PENGOLAHAN DATA ..............................................................................58
4.2.1 Statistika Deskriptif...............................................................................58
4.2.2 Teori Probabilitas..................................................................................78
4.2.3 Distribusi Probabilitas...........................................................................83
4.2.4 Statistik Parametrik dan Non-Parametrik............................................109
4.2.5 Regresi dan Korelasi ...........................................................................136
BAB V ANALISIS..............................................................................................150
5.1 STATISTIKA DESKRIPTIF.....................................................................150
5.2 TEORI PROBABILITAS ..........................................................................151
5.3 DISTRIBUSI PROBABILITAS................................................................152
5.3.1 Binomial dan Hipergeometrik.............................................................152
5.3.2 Poisson dan Eksponensial...................................................................154
5.4 STATISTIKA PARAMETRIK DAN NON-PARAMETRIK...................156
5.4.1 Statistik Parametrik.............................................................................156
5.4.2 Statistik Non-Parametrik.....................................................................157
5.5 REGRESI DAN KORELASI.....................................................................158
5.5.1 Analisis Regresi Sederhana.................................................................158
5.5.2 Analisis Regresi Berganda..................................................................159
BAB VI KESIMPULAN DAN SARAN ...........................................................161
6.1 KESIMPULAN..........................................................................................161
6.1.1 Statistika Deskriptif ............................................................................161
6.1.2 Teori Probabilitas................................................................................161

vi
Halaman
6.1.3 Distribusi Probabilitas.........................................................................162
6.1.5 Regresi dan Korelasi ...........................................................................164
6.2 SARAN ......................................................................................................165
6.2.1 Statistika Deskriptif.............................................................................165
6.2.2 Teori Probabilitas................................................................................165
6.2.3 Distribusi Probabilitas.........................................................................166
6.2.5 Regresi dan Korelasi...........................................................................167
DAFTAR PUSTAKA.........................................................................................168
LAMPIRAN........................................................................................................169

vii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2. 1 Kurva Distribusi Normal .................................................................30
Gambar 3. 1 Flowchart Kegiatan Praktikum .......................................................41
Gambar 4. 1 Grafik Histogram Data Diskrit ........................................................67
Gambar 4. 2 Grafik Ogive Data Diskrit................................................................68
Gambar 4. 3 Grafik Poligon Data Kontinu...........................................................77
Gambar 4. 4 Grafik Ogive Data Kontinu..............................................................78
Gambar 4. 5 Probabilitas Berdasarkan Software Minitab (Binomial)..................87
Gambar 4. 6 Grafik Histogram Probabilitas (Binomial) ......................................88
Gambar 4. 7 Grafik Histogram Probabilitas Kumulatif (Binomial).....................88
Gambar 4. 8 Probabilitas Berdasarkan Software Minitab (Hipergeometrik) .......94
Gambar 4. 9 Grafik Histogram Probabilitas (Hipergeometrik)............................94
Gambar 4. 10 Grafik Histogram Probabilitas Kumulatif (Hipergeometrik) ........95
Gambar 4. 11 Diagram Batang Poisson 3 Menit..................................................98
Gambar 4. 12 Diagram Poligon Poisson 3 Menit.................................................99
Gambar 4. 13 Diagram Batang Poisson 5 Menit................................................103
Gambar 4. 14 Diagram Batang Poisson 5 Menit................................................103
Gambar 4. 15 Diagram Batang Eksponensial.....................................................106
Gambar 4. 16 Diagram Poligon Eksponensial ...................................................107
Gambar 4. 17 Grafik Histogram CM Terhadap Fi .............................................110
Gambar 4. 18 Kurva Distribusi Normal 1% Panjang Balok ..............................112
Gambar 4. 19 Kurva Distribusi Normal 5 % Panjang Balok .............................112
Gambar 4. 20 Kurva Distribusi Normal 10 % Panjang Balok ...........................112
Gambar 4. 22 Kurva Distribusi Normal 1% Lebar Balok..................................115
Gambar 4. 23 Kurva Distribusi Normal 5% Lebar Balok..................................115
Gambar 4. 24 Kurva Distribusi Normal 10% Lebar Balok................................115
Gambar 4. 26 Kurva Distribusi Normal 1% Berat Detergen .............................119
Gambar 4. 27 Kurva Distribusi Normal 5% Berat Detergen .............................119

viii
Halaman
Gambar 4. 28 Kurva Distribusi Normal 10% Berat Detergen ...........................119
Gambar 4. 29 Kurva Distribusi Normal 1% Uji Tanda Sampel 1......................128
Gambar 4. 30 Kurva Distribusi Normal 5% Uji Tanda Sampel 1......................128
Gambar 4. 31 Kurva Distribusi Normal 10% Uji Tanda Sampel 1....................128
Gambar 4. 32 Kurva Distribusi Normal 1% Uji Tanda Sampel 1 dan 2............130
Gambar 4. 33 Kurva Distribusi Normal 5% Uji Tanda Sampel 1 dan 2............130
Gambar 4. 34 Kurva Distribusi Normal 10% Uji Tanda Sampel 1 dan 2..........131
Gambar 4. 35 Kurva Distribusi Normal 1% Uji Dwi Wilcoxon........................133
Gambar 4. 36 Kurva Distribusi Normal 5% Uji Dwi Wilcoxon........................133
Gambar 4. 37 Kurva Distribusi Normal 10% Uji Dwi Wilcoxon......................133
Gambar 4. 38 Kurva Regresi Sederhana ............................................................139
Gambar 4. 39 Diagram Yi Terhadap Xi ..............................................................140
Gambar 4. 40 Diagram Scatter Y Terhadap Ypred.............................................140
Gambar 5. 1 Grafik Histogram Probabilitas (Binomial) ....................................152
Gambar 5. 2 Grafik Histogram Probabilitas (Hipergeometrik)..........................153

ix
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2. 1 Hipotesis...............................................................................................29
Tabel 2. 2 Formulasi Hipotesis .............................................................................33
Tabel 2. 3 Kriteria Hipotesis .................................................................................33
Tabel 2. 4 Kategori Nilai Korelasi ........................................................................40
Tabel 4. 1 Data Berat Badan dan Tinggi Badan Pasien ........................................47
Tabel 4. 2 Hasil Pengamatan.................................................................................48
Tabel 4. 3 Hasil Penelitian ....................................................................................48
Tabel 4. 4 Data Asli Hasil Percobaan Binomial dan Hipergeometrik...................50
Tabel 4. 5 Hasil Pengamatan Distribusi Probabilitas Poisson ..............................51
Tabel 4. 6 Hasil Pengamatan Distribusi Probabilitas Poisson ..............................52
Tabel 4. 7 Distribusi Probabilitas Eksponensial....................................................53
Tabel 4. 8 Data Panjang Balok dan Lebar Balok ..................................................54
Tabel 4. 9 Data Berat Detergen.............................................................................54
Tabel 4. 10 Data Pengukuran Diameter Bola Sampel 1........................................55
Tabel 4. 13 Data Regresi Sederhana .....................................................................56
Tabel 4. 14 Data Regresi Berganda.......................................................................57
Tabel 4. 15 Data Berat Badan dan Tinggi Badan Setelah Ditambah NPM ..........58
Tabel 4. 16 Distribusi Frekuensi Data Diskrit.......................................................59
Tabel 4. 17 Hasil Perhitungan Kuartil Data Diskrit..............................................62
Tabel 4. 18 Letak Desil Data Diskrit.....................................................................62
Tabel 4. 19 Hasil Perhitungan Desil Data Diskrit.................................................64
Tabel 4. 20 Hasil Perhitungan Persentil................................................................66
Tabel 4. 21 Frekuensi Kumulatif Kurang Dari dan Lebih Dari ............................68
Tabel 4. 22 Distribusi Frekuensi Data Kontinu.....................................................69
Tabel 4. 23 Hasil Perhitungan Kuartil Data Kontinu ............................................71
Tabel 4. 24 Letak Desil Data Kontinu...................................................................72
Tabel 4. 25 Hasil Perhitungan Desin Data Kontinu ..............................................74

x
Halaman
Tabel 4. 26 Hasil Perhitungan Persentil Data Kontinu .........................................76
Tabel 4. 27 Frekuensi Kumulatif Kurang Dari dan Lebih Dari ............................77
Tabel 4. 28 Hasil Pengamatan Setelah Ditambah NPM (+31)..............................78
Tabel 4. 29 Hasil Penelitian Setelah Ditambah NPM (+31) .................................78
Tabel 4. 30 Hasil Perhitungan Studi Kasus 1........................................................81
Tabel 4. 31 Data Pelamar Setelah Ditambah NPM...............................................82
Tabel 4. 32 Hasil Percobaan Setelah Ditambahkan 2 ...........................................83
Tabel 4. 33 Hasil Perhitungan Probabilitas dan Probabilitas Kumulatif...............84
Tabel 4. 34 Hasil Perhitungan Probabilitas dan Probabilitas Kumulatif...............89
Tabel 4. 35 Hasil Pengamatan Setelah Ditambahkan NPM (+4)..........................95
Tabel 4. 36 Hasil Pengamatan Setelah Ditambahkan NPM (+4) (Lanjutan) ........96
Tabel 4. 37 Distribusi Frekuensi dari Distribusi Poisson 3 Menit........................96
Tabel 4. 38 Ringkasan Distribusi Poisson 3 Menit...............................................97
Tabel 4. 39 Hasil Pengamatan Setelah Ditambahkan NPM (+4)..........................99
Tabel 4. 40 Hasil Pengamatan Setelah Ditambahkan NPM (+4) (Lanjutan) ......100
Tabel 4. 41 Distribusi Frekuensi dari Distribusi Poisson 5 Menit......................100
Tabel 4. 42 Ringkasan Distribusi Poisson 5 Menit.............................................101
Tabel 4. 43 Hasil Pengamatan Setelah Ditambahkan NPM (+31)......................104
Tabel 4. 44 Distribusi Frekuensi dari Distribusi Eksponensial...........................104
Tabel 4. 45 Ringkasan Distribusi Eksponensial..................................................106
Tabel 4. 46 Panjang Balok Setelah Ditambah NPM (+0,31) ..............................109
Tabel 4. 47 Perhitungan Frekuesi Data Panjang Balok.......................................109
Tabel 4. 48 Lebar Balok Setelah Ditambah NPM (+0,31)..................................113
Tabel 4. 49 Perhitungan Frekuensi Data Lebar Balok ........................................113
Tabel 4. 50 Berat Detergen Setelah Ditambah NPM (+0,31) .............................116
Tabel 4. 51 Perhitungan Frekuensi Data Detergen .............................................116
Tabel 4. 52 Uji Kolmogorov Smirnov Sampel 1 ................................................120
Tabel 4. 55 Uji Tanda Sampel 1..........................................................................126
Tabel 4. 56 Uji Tanda Sampel 1 dan 2................................................................129

xi
Halaman
Tabel 4. 57 Uji Dwi Wilcoxon Sampel 2 dan 3 ..................................................131
Tabel 4. 58 Uji Kruskal Wallis Sampel 1, 2 dan 3..............................................134
Tabel 4. 59 Data Regresi Sederhana Setelah Ditambah NPM (+31) ..................136
Tabel 4. 60 Hasil Pengolahan Data Regresi Sederhana ......................................137
Tabel 4. 61 Plot Data Regresi Sederhana............................................................139
Tabel 4. 62 Data Regresi Berganda Setelah Ditambah NPM (+31)....................140
Tabel 4. 63 Hasil Pengolahan Data Regresi Berganda........................................141
Tabel 4. 64 Hasil Pengolahan Data Regresi Berganda (Lanjutan)......................142
Tabel 5. 1 Hasi Perhitungan Skewness Diskrit dan Kontinu ..............................150
Tabel 5. 2 Hasil Perhitungan Gabungan (Union)................................................151
Tabel 5. 3 Ringkasan Teori Antrean ...................................................................154
Tabel 5. 4 Hasil Pengujian Hipotesis Statistik Parametrik..................................156
Tabel 5. 5 Hasil Uji Kolmogorv-Smirnov Sampel 1...........................................157
Tabel 5. 6 Hasil Uji Tanda ..................................................................................158
Tabel 5. 7 Analisis Regresi Sederhana................................................................158
Tabel 5. 8 Analisis Regresi Berganda .................................................................159

1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 LATAR BELAKANG
1.1.1 Statistika Deskriptif
Statistik memegang peranan yang penting dalam penelitian, baik dalam penyusunan
model, perumusan hipotesa, dalam pengembangan alat dan instrumen pengumpulan
data, dalam penyusunan desain penelitian, dalam penentuan sampel, dan dalam
analisa data. Pengolahan dan analisa data tidak luput dari penerapan teknik dan
metode statistik tertentu. Statistik memberikan metode-metode sederhana dalam
mengklasifikasikan data serta mudah dalam penyajian data, sehingga data tersebut
dapat dengan mudah dimengerti.
Di zaman sekarang ini banyak ditemukan data-data yang bersifat mentah sehingga
sulit dipahami oleh pembaca. Data mentah perlu diolah dan disajikan sehingga
menghasilkan informasi yang dapat dipahami oleh pembaca dengan mudah.
Statistika deskriptif menjadi metode yang dapat digunakan sebagai salah satu cara
untuk mengumpulkan dan menyajikan suatu gugus data sehingga memberikan
informasi yang berguna bagi pembaca.
Adanya metode yang benar dan tepat untuk mengolah dan menyajikan data mentah
diharapkan berguna bagi masyarakat luas, sehingga informasi yang ingin
disampaikan dapat dengan mudah dimengerti, demikian juga bagi perusahaan-
perusahaan. Manfaat statistik bagi perusahaan sangat penting, salah satunya yaitu
dalam bidang produksi. Statistik sangat berperan penting dalam mengendalikan
kualitas dalam suatu produksi dengan hanya mengambil beberapa sampel saja dari
suatu produk.
1.1.2 Teori Probabilitas
Zaman sekarang dimana perusahaan-perusahaan industri sudah sangat maju
membutuhkan cara agar produksi yang dihasilkan dapat diterima dengan baik oleh
konsumen tanpa adanya produk yang cacat. Probabilitas sebagai salah satu metode

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
PRAKTIKUM STATISTIKA INDUSTRI
2
statistika sering digunakan sebagai alat untuk memperhitungkan kemungkinan pada
suatu kejadiaan pada suatu perusahaan-perusahaan. Salah satu permasalahan yang
kerap terjadi dalam perusahaan yaitu adanya cacat dalam suatu produksi. Teori
probabilitas dapat digunakan untuk memperkirakan tingkat kecacatan dalam suatu
produksi sehingga dapat meminimalisir kerugian yang dialami. Tingkat kecacatan
menjadi salah satu permasalahan yang tidak dapat diperkirakan, sehingga
diperlukan metode yang tepat untuk meramalkannya.
Banyak ditemukannya permasalahan yang tidak dapat diperkirakan sebelumnya
menjadi alasan bahwa konsep probabilitas memegang peranan penting untuk
meramalkan suatu permasalahan-permasalahan kecil yang dapat terjadi di
kemudian hari. Tidak hanya untuk meramalkan suatu kejadian yang akan terjadi,
probabilitas dapat memecahkan permasalahan yang sedang dialami oleh suatu
perusahaan melalui percobaan-percobaan untuk menemukan pemacahan dari
permasalahan tersebut. Konsep probabilitas banyak digunakan untuk mendapatkan
peluang yang akan terjadi terhadap suatu kejadian yang akan dialami.
Modul 2 Teori Probabilitas kali ini mempelajari bagaimana probabilitas
menyatakan suatu nilai kejadian yang dapat terjadi. Adanya metode yang benar dan
tepat untuk meramalkan suatu kejadian yang akan terjadi, diharapkan dapat
membantu perusahaan-perusahaan dalam memecahkan masalah yang dapat terjadi
dikemudian hari. Konsep probabilitas berperan sangat penting dalam menentukan
langkah yang diambil untuk menghadapi beberapa permasalahan di perusahaan
maupun dikehidupan sehari-hari.
1.1.3 Distribusi Probabilitas
1.1.3.1 Binomial dan Hipergeometrik
Permasalahan yang kerap terjadi dalam bidang produksi salah satunya yaitu adanya
produk yang cacat atau rusak. Produk yang cacat dapat diminimalisir dengan
memperkirakan tingkat kecacatan dalam suatu produksi sehingga dapat
meminimalisir kerugian yang dialami. Tingkat kecacatan menjadi salah satu
permasalahan yang tidak dapat diperkirakan sebelumnya, sehingga diperlukan
metode yang tepat untuk dapat meramalkannya.

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
3
Probabilitas menjadi salah satu kajian statistika yang membahas mengenai
ketidakpastian terhadap sesuatu, dimana yang terjadi hanya merupakan suatu
kemungkinan dan dalam hal pengambilan keputusan selalu terjadi pada kondisi
ketidakpastian. Metode probabilitas yang tepat untuk dijadikan sebagai metode
pengambilan keputusan yang tepat bagi sebuah perusahaan yaitu distribusi
probabilitas binomial dan hipergeometrik. Metode tersebut dapat memperkirakan
tingkat kecacatan yang dapat dialami dengan menggunakan sampel-sampel pada
suatu populasi dari produksi tersebut.
Modul Binomial dan Hipergeometrik kali ini membahas mengenai tingkat peluang
dari sebuah percobaan pengambilan bola pingpong dimana bola pingpong berwarna
kuning menjadi salah satu ukuran bahwa kejadian tersebut sukses atau berhasil.
Adanya percobaan yang dilakukan pada modul kali ini diharapkan dapat menjadi
gambaran terhadap langkah-langkah yang harus dilakukan untuk mengetahui
tingkat keberhasilan dari suatu produksi. Metode binomial dan hipergeometrik pun
diharapkan dapat membantu suatu perusahaan untuk meminimalisir terjadinya
kecacatan atau kegagalan dalam suatu produksi dan diharapkan dapat membantu
perusahaan untuk mendapatkan keuntungan yang sebesar-besarnya.
1.1.3.2 Poisson dan Eksponensial
Permasalahan yang kerap ditemukan pada suatu perusahaan yang menyediakan
suatu produk ataupun jasa yaitu adanya antrian yang panjang. Antri dapat menjadi
suatu hal yang membosankan dan sebagainya bagi sebagian orang, akibatnya akan
menyebabkan pelanggan yang datang memutuskan untuk tidak melakukan
transaksi. Hal tersebut tentu menjadi kerugian bagi perusahaan yang menyediakan
produk ataupun jasa. Suatu perusahaan perlu memberikan pelayanan terbaik bagi
pelanggannya. Pelayanan terbaik diantaranya yaitu memberikan pelayanan yang
cepat sehingga pelanggan tidak antri terlalu lama, namun pelayanan cepat tentu
akan menambah biaya bagi perusahaan untuk menambah fasilitas layanan.
Teori antrean melalui pendekatan distribusi probabilitas poisson dan eksponensial
dapat menjadi suatu metode untuk mengevaluasi fenomena antrean yang sering kali
menyebabkan kejenuhan bagi pelanggan. Evaluasi tersebut dapat dilakukan dari

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
4
sudut pandang pelanggan dan penyedia produk ataupun jasa, sehingga diharapkan
dapat memberikan solusi optimal. Adanya evaluasi terhadap antrean tersebut
diharapkan dapat memberikan keuntungan bagi penyedia produk ataupun jasa dan
tentunya kepuasan bagi pelanggan.
Modul Poisson dan Eksponensial kali ini membahas mengenai banyaknya
pelanggan yang mengantre disalah satu gerai minuman Chat Time dan juga
praktikan akan menghitung waktu pelayanan yang diberikan oleh operator kasir
dari perusahaan tersebut. Hasil akhir yang akan diperoleh dari modul kali ini yaitu
banyaknya pelanggan yang mengantre serta lamanya waktu mengantre bagi
pelanggan. Adanya penelitian kali ini diharapkan dapat membantu perusahaan
tersebut untuk menentukan kebijakan-kebijakan agar pelanggan merasa nyaman
dan tidak terjadi antrean yang terlalu panjang serta diharapkan dapat memberikan
keuntungan bagi perusahaan tersebut dan kepuasan bagi pelanggannya.
1.1.4 Statistik Parametrik dan Non-Parametrik
Kesulitan yang sering kali dihadapi oleh suatu perusahaan yaitu dalam pengambilan
keputusan, baik keputusan yang berhubungan langsung dengan perusahaan itu
sendiri ataupun tidak, seperti contoh mengambil keputusan untuk meningkatkan
kualitas dari suatu produk. Meningkatkan kualitas dari suatu produk tentu saja dapat
meningkatkan pendapatan dari perusahaan itu sendiri, namun tanpa adanya sampel
yang dapat diuji tentu saja peningkatan kualitas tersebut tidak dapat berjalan.
Memperoleh sampel yang baik dan memenuhi asumsi suatu distribusi tertentu
sangat sulit dilakukan, maka dari itu terdapat metode yang dapat menguji apakah
sampel yang diuji telah memenuhi suatu asumsi dari distribusi tertentu atau tidak.
Statistik parametrik dan Non-parametrik dapat menjadi metode yang dapat
digunakan untuk menguji sampel yang telah diambil. Salah satu metode untuk
menguji sampel dalam statistik Non-parametrik yaitu Kolmogorov-Smirnov,
berfungsi untuk mengetahui apakah sampel yang diuji merupakan data berdistribusi
normal atau tidak. Penggunaan statistik parametrik dan statistik Non-parametrik
sangat berguna bagi perusahaan yang ingin mengambil suatu keputusan
berdasarkan sampel yang dimiliki.

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
5
Modul Statistik Parametrik dan Non-Parametrik kali ini membahas mengenai suatu
hipotesis terhadap pengukuran 40 buah balok yang mana nantinya balok tersebut
akan diukur panjang serta lebarnya. Pengujian hipotesis selanjutnya yaitu terhadap
pengukuran diameter bola yang masing-masing sampel diambil data sebanyak 50
buah bola. Pengukuran balok dan bola tersebut dilakukan untuk mengetahui apakah
hipotesis awal diterima atau ditolak. Adanya metode yang tepat dalam menguji
suatu sampel diharapkan dapat membantu perusahaan pada pengambilan
keputusan.
1.1.5 Regresi dan Korelasi
Banyak penelitian untuk mengetahui hubungan dari kejadian satu dengan kejadian
yang lainnya. Penelitian tersebut bertujuan untuk mengetahui apakah dua kejadian
terdapat hubungan yang saling terikat atau tidak, misalnya hubungan antara
kenaikan bahan bakar minyak (BBM) terhadap harga bahan pokok makanan.
Hubungan antara dua kejadian tersebut perlu dilakukan analisis lebih lanjut
sehingga mendapatkan kesimpulan yang akurat.
Regresi dan Korelasi dapat menjadi teknik dalam ilmu statistika yang dapat
digunakan untuk menggambarkan hubungan antara suatu variabel terikat dengan
satu atau beberapa variabel bebas. Hubungan antara variabel terikat dengan variabel
bebas dapat dikatakan kuat apabila nilai koefisien korelasi mencapai 1, sebaliknya
jika tidak terdapat hubungan antara variabel terikat dengan variabel bebas koefisien
korelasinya bernilai 0. Metode korelasi dan regresi dapat digunakan dalam
kehidupan sehari-hari, misalnya analisis terhadap hubungan antara kenaikan bahan
bakar minyak (BBM) dengan harga bahan pokok makanan.
Modul Regresi dan Korelasi kali ini membahas mengenai suatu analisis terhadap
data regresi sederhana dan data regresi berganda. Analisis terhadap data regresi
sederhana melibatkan satu buah variabel bebas yaitu nilai praktikum (𝑋) dan satu
buah variabel terikat yaitu mortum (𝑌). Hasil akhir yang akan didapatkan setelah
melakukan analisis yaitu mengetahui hubungan antara variabel bebas terhadap
variabel terikat. Analisis data regresi berganda akan melibatkan tiga buah variabel
bebas dan satu buah variabel terikat. Regresi dan Korelasi digunakan untuk

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
6
mengetahui seberapa kuatkah hubungan antara variabel bebas dengan variabel
terikat. Adanya metode yang tepat untuk melakukan analisis terhadap data untuk
mengetahui pengaruh antara variabel yang satu dengan variabel yang lain, apakah
terdapat hubungan kuat atau bahkan tidak terdapat hubungan, diharapkan dapat
membantu peneliti-peneliti untuk mendapatkan kesimpulan yang diinginkan.
1.2 TUJUAN PRAKTIKUM
1.2.1 Statistika Deskriptif
Tujuan melakukan kegiatan praktikum pada Modul Statistik Deskriptif ini,
praktikan diharapkan mampu:
1. Memahami pengertian dan manfaat statisika deskriptif.
2. Mampu mengolah data dengan metode-metode statistika deskriptif.
3. Memahami teknik pengumpulan data, klasifikasi dan presentasi data pada
statistika deskriptif.
4. Mengkaji, menilai dan memperbaiki serta merancang suatu sistem kerja
yang berhubungan dengan manusia sebagai pemakai.
1.2.2 Teori Probabilitas
Tujuan dari Modul Teori Probabilitas pada praktikum ini adalah:
1. Mengetahui dan memahami fungsi peluang, permutasi dan kombinasi.
2. Mengetahui cara perhitungan peluang, permutasi dan kombinasi.
3. Mengetahui dan memahami aplikasi serta studi kasus tentang peluang,
permutasi dan kombinasi.
1.2.3 Distribusi Probabilitas
1.2.3.1 Binomial dan Hipergeometrik
Tujuan melakukan kegiatan praktikum pada modul Binomial dan Hipergeometrik
ini, praktikan diharapkan mampu:
1. Mengetahui definisi distribusi binomial dan distribusi hipergeometrik.
2. Mampu membedakan karakteristik distribusi binomial dan distribusi
hipergeometrik.

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
7
3. Mengetahui asumsi dan karakteristik percobaan binomial dan
hipergeometrik.
1.2.3.2 Poisson dan Eksponensial
Tujuan melakukan kegiatan praktikum pada modul Poisson dan Eksponensial ini,
1. Mampu memahami karakteristik dan distribusi poisson dan dan distribusi
eksponensial.
2. Mampu melakukan pendekatan distribusi poisson terhadap distribusi
binomial.
3. Mampu mengenali masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari yang
berkaitan dengan distribusi poisson dan distribusi eksponensial dan mampu
mengenal peranan ilmu statistika dalam memecahkan masalah tersebut.
1.2.4 Statistik Parametrik dan Non-Parametrik
Tujuan melakukan kegiatan praktikum pada modul Statistik Parametrik dan Non-
Parametrik ini, praktikan diharapkan mampu:
1. Mampu membedakan karakteristik distribusi populasi dan distribusi
sampling.
2. Mengetahui dan memahami manfaat penaksiran.
3. Mampu menguji hipotesis terhadap parameter statistik.
4. Memahami konsep Statistik Non-Parametrik.
5. Memahami uji Kolmogorov-Smirnov, Uji Tanda, Uji Dwi Wilcoxon dan
Uji Kruskal Wallis.
6. Mampu menarik kesimpulan dari hasil pengujian.
1.2.5 Regresi dan Korelasi
Tujuan melakukan kegiatan praktikum pada modul Analisis Regresi dan Korelasi,
1. Memahami pengertian regresi dan korelasi.
2. Menentukan hubungan antara dua variabel dalam bentuk persamaan.
3. Mengetahui besar kecilnya pengaruh antar dua variabel.
4. Mampu menarik kesimpulan dari hasil perhitungan.

8
BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 STATISTIKA DESKRIPTIF
2.1.1 Definisi Statistika Deskriptif
Statistika adalah pengetahuan yang berhubungan dengan teknik atau cara
pengumpulan data, pengolahan atau analisis data, dan penarikan kesimpulan
berdasarkan kumpulan data dan analisis yang dilakukan. Statistik adalah kumpulan
data, yang berupa bilangan atau bukan bilangan disusun dalam bentuk tabel,
diagram atau grafik yang menggambarkan suatu persoalan. Statistik dipergunakan
untuk menjelaskan permasalahan tertentu, diberi nama sesuai dengan permasalahan
tersebut (Susetyo, 2010).
Statistika membahas metode-metode ilmiah untuk pengumpulan,
pengorganisasian, penyimpulan, dan analisis data, maupun menarik kesimpulan
yang valid dan membuat keputusan yang dapat diterima berdasarkan analisis.
Statistika deskriptif adalah metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan
penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna.
Statistika deskriptif adalah suatu metode yang berkaitan dengan pengumpulan dan
penyajian suatu gugus data sehingga memberikan informasi yang berguna (Spiegel,
1996).
2.1.2 Istilah dalam Statistika
Istilah-istilah dalam statistika yaitu populasi, sampel, parameter dan statistik
(Susetyo, 2010):
1. Populasi adalah seluruh objek yang dikaji atau yang ditelaah
2. Sampel adalah bagian dari sebuah populasi.
3. Parameter adalah suatu metoda yang mengukur berdasarkan pada suatu
populasi data.
4. Statistika adalah suatu metoda yang mengukur berdasarkan pada suatu
sampel data.

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
9
2.1.3 Definisi Statistika Deskriptif
Pengertian Statistika Deskriptif adalah metode statistika yang digunakan untuk
menggambarkan atau mendeskripsikan data yang telah dikumpulkan menjadi
sebuah informasi. (Purwanto S.K., 2012)
Statistika Deskriptif merupakan metode statistika yang berkaitan dengan
pengumpulan dan penyajian data untuk memberikan suatu informasi yang jelas dan
berguna bagi pembaca. Data yang dikumpulkan akan dianalisis lebih lanjut dan
disajikan dengan jelas dan baik, yaitu bisa disajikan dalam bentuk histogram,
diagram batang dan lain sebagainya. Sehingga pembaca dapat lebih mudah
memahami suatu data yang disajikan dalam bentuk histogram ataupun diagram
batang daripada membaca data yang ada di dalam buku laporan yang penuh dengan
tulisan dan gambar.
2.1.4 Jenis Statistika
A. Statistika Berdasarkan Tujuan Pengolahan Data
Berdasarkan tujuan pengolahan data terbagi atas dua kelompok, yaitu Statistika
Deskriptif dan Statistika inferensial atau induktif (Susetyo, 2010).
a. Statistika Deskriptif
Statistika deskriptif adalah bagian dari statistika yang membahas cara
pengumpulan dan penyajian data sehingga mudah untuk dipahami dan
memberikan informasi yang berguna.
b. Statistika Inferensial
Statistika inferensial adalah bagian dari statistika yang membahas cara
melakukan analisis data, menaksir, meramalkan, dan menarik kesimpulan
terhadap data, fenomena, persoalan yang lebih luas atau populasi
berdasarkan sebagian data sampel yang diambil secara acak dari populasi.
B. Statistika Berdasarkan Bentuk Parameter
Berdasarkan bentuk parameter terbagi atas dua bagian yaitu, Statistika parametrik
dan statistika nonparametrik (Susetyo, 2010).

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
10
1. Statistika Parametrik
Statistika parametrik adalah teknik statistika yang parameter populasi atau
asumsi distribusi populasi data berdasarkan pada model distribusi normal
dan memiliki variansi yang homogen.
2. Statistika nonparametrik Statistika nonparametrik adalah teknik statistika
yang parameter populasinya atau asumsi distribusi populasi data yang tidak
mengikuti model distribusi tertentu atau bebas terdistribusi dan variansi
tidak harus homogen.
C. Statistika Berdasarkan Pengumpulan Data
Berdasarkan pengumpulan data statistika yaitu data kualitatif dan data kuantitatif
(Harinaldi, 2005).
1. Data Kualitatif
Data kualitatif adalah data yang tidak bisa dinyatakan dengan angka.
Contoh: tingkat kesejahteraan penduduk, peningkatan pembangunan. Data
kualitatif terdiri dari duamacam yaitu:
a. Data Nominal
Data nominal adalah jika suatu objek hanya menghasilkan satu dan
hanya satu-satunya kategori pada objek tersebut, maka data yang
diperoleh termasuk tipe nominal (data kategori). Pada data nominal
tidak ada perbedaan tingkatan derajat bobot data.
b. Data Ordinal
Data ordinal adalah data yang diperoleh dari suatu pengambilan data
terhadap suatu objek menghasilkan lebih dari satu kategori.
2. Data kuantitatif adalah data yang dapat dinyatakan denganangka. Contoh:
harga apel yaitu Rp 2.500,00. Data kuantitatif terdiri atas dua macam yaitu
(Harinaldi, 2005):
a. Data Diskrit
Data diskrit adalah data yang diperoleh dari suatu pencacahan atau
enumerasi. Data ini berbentuk bilangan-bilangan bulat 0, 1, 2, 3, ... dan
seterusnya.

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
11
b. Data Kontinu
Data kontinu adalah data yang umumnya didapat dari suatu pengukuran
dengan suatu instrumen alat ukur. Data kontinu dapat dinyatakan dalam
bentuk data interval maupun data rasio (data titik).
2.1.5 Ukuran Pemusatan Data
Merurut Kusumo (2014) Ukuran pemusatan serta penafsirannya suatu rangkaian
data adalah suatu nilai dalam rangkaian data yang dapat mewakili rangkaian data
tersebut. Suatu rangkaian data biasanya memiliki kecenderungan untuk
terkonsentrasi atau terpusat pada nilai pemusatan ini. Ukuran statistik yang dapat
menjadi pusat rangkaian data dan memberi gambaran singkat tentang data disebut
ukuran pemusatan data.
Menganalisa data kuantitatif dimulai dengan menjelaskan karakteristik data.
Penjelasan tersebut didapatkan dari pendefinisian ukuran-ukuran numerik yang
dihitung dari pusat data tersebut. Nantinya hasil ukuran pemusatan data dapat
djadikan pedoman untuk mengamati karakter dari sebuah data. Ukuran pemusatan
data dapat berupa mean (rata-rata), median, dan modus.
A. Mean (Rata-rata)
Mean adalah jumlah nilai pada data dibagi dengan banyaknya data tersebut.
Ukuran ini mudah dihitung dengan memanfaatkan semua data yang
dimiliki, jika ada sekelompok data maka untuk menyebut ukuran numerik
sebagai wakil dari data sering dipakai rata-rata hitung.
Rumus yang digunakan untuk menghitung mean data adalah:
n
Xi
X
n
i


 1
Keterangan: 𝑋𝑖 = data ke-i
𝑛 = banyaknya data

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
12
B. Median (Nilai Tengah)
Median adalah suatu nilai tengah yang telah diurutkan dari data terkecil ke
data terbesar. Rumus yang digunakan untuk menghitung median adalah:
Untuk n ganjil
𝑀𝑒 = 𝑥1
2
(𝑛+1)
Untuk n genap
𝑀𝑒 =
𝑥𝑛
2
+ 𝑥𝑛
2
+1
2
Keterangan:
𝑥𝑛
2
adalah data pada urutan ke
𝑛
2
setelah diurutkan. (Kusumo, 2014)
C. Modus
Modus adalah data yang nilai terjadinya sering muncul atau yang
mempunyai frekuensi paling tinggi. Suatu distribusi mungkin tidak
memiliki modus dengan kata lain modus tidak selalu ada. Hal ini bila semua
pengamatan hanya mempunyai satu frekuensi saja.
2.1.6 Ukuran Penyebaran Data
Ukuran penyebaran data adalah ukuran yang memberikan gambaran seberapa besar
data menyebar dari titik-titik pemusatan. Nilai sentral kurang bermanfaat apabila
tidak diketahui nilai pemencaran atau penyimpangan tiap datanya terhadap nilai
tengah, jika suatu data mempunyai nilai yang terlalu jauh menyimpang dari nilai
sentralnya, maka data tersebut kurang akurat untuk menggambarkan keseluruhan
data. Ukuran penyebaran data dapat meliputi range, variansi, standar deviasi, dan
jangkauan antar kuartil.
A. Range
Range adalah selisih atau jarak antara nilai maksimum dengan nilai
minimum. Rumus yang digunakan untuk menghitung range adalah:
R = Rmax - Rmin

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
13
B. Variansi
Variansi adalah suatu besaran yang mengukur besarnya ragam data.
Semakin besar ragam data maka nilai variansi semakin besar, demikian
sebaliknya. Dalam industri, variansi disebut juga ukuran presisi proses dan
rata-rata sebagai akurasi proses. Rumus yang digunakan untuk menghitung
variansi adalah:
𝜎2
= ∑
(𝑥𝑖−𝑥)
𝑛
2
𝑛
𝑖=1
Keterangan:
𝛔2
= Variansi 𝑥 = Rata-rata
Xi = Nilai Tengah n = Banyak data
C. Standar Deviasi
Standar deviasi adalah akar dari jumlah kuadrat deviasi dibagi dengan
banyaknya data.
𝜎 = √ ∑
(𝒙𝒊 − 𝒙)𝟐
𝒏
𝒏
𝒊=𝟏
Keterangan:
𝛔 = Standar Deviasi 𝑋
̅ = Rata-rata
Xi = Nilai Tengah n = Banyak data
D. Jangkauan Antar Kuartil
Jangkauan antar kuartil adalah selisih dari nilai kuartil ketiga dan kuartil
pertama
H = Q3 – Q1
Keterangan:
Q3 = Kurtil kelas ketiga Q1 = Kuartil kelas pertama.

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
14
2.2 TEORI PROBABILITAS
2.2.1 Definisi Probabilitas
Probabilitas adalah suatu indeks atau nilai yang digunakan untuk menentukan
tingkat terjadinya suatu kejadian yang bersifat random (acak). Probabilitas
merupakan indeks atau nilai maka probabilitas memiliki batas-batas yaitu mulai
dari 0 sampai dengan 1. Pengertian probabilitas dapat dilihat melalui tiga macam
pendekatan yaitu pendekatan klasik, pendekatan frekuensi relatif, dan pendekatan
subjektif (Hasan, 2001):
1. Pendekatan klasik
Probabilitas diartikan menurut pendekatan klasik sebagai hasil bagi dari
banyaknya peristiwa yang dimaksud dengan seluruh peristiwa yang
mungkin. Menurut pendekatan klasik, probabilitas dirumuskan:
Keterangan:
P(A) = Probabilitas terjadinya kejadian A
X = Peristiwa yang dimaksud
n = banyaknya peristiwa yang mungkin
2. Pendekatan frekuensi relatif
Menurut pendekatan frekuensi relatif, probabilitas diartikan sebagai:
a. Proporsi waktu terjadinya suatu peristiwa dalam jangka panjang,
jika kondisi stabil atau
b. Frekuensi relatif dari seluruh peristiwa dalam sejumlah besar
percobaan.
Probabilitas frekuensi relatif sering jga disebut sebagai probabilitas
empiri. Menurut pendekatan ini probabilitas dirumuskan:
Keterangan:
P(Xi) = probabilitas peristiwa i
fi = frekuensi peristiwa i
n = banyaknya peristiwa yang bersangkutan

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
15
3. Menurut pendekatan subjektif, probabilitas diartikan sebagai tingkat
kepercayaan individu yang didasarkan pada peristiwa masa lalu yang berupa
terkaan saja.
2.2.2 Manfaat Probabilitas dalam Penelitian
Manfaat probabilitas dalam kehidupan sehari-hari adalah membantu kita dalam
mengambil suatu keputusan, serta meramalkan kejadian yang mungkin terjadi. Jika
kita tinjau pada saat kita melakukan penelitian, probabilitas memiliki beberapa
fungsi antara lain;
1. Membantu peneliti dalam pengambilan keputusan yang lebih tepat.
Pengambilan keputusan yang lebih tepat dimagsudkan tidak ada keputusan
yang sudah pasti karena kehidupan mendatang tidak ada yang pasti kita
ketahui dari sekarang, karena informasi yang didapat tidaklah sempurna.
2. Dengan teori probabilitas kita dapat menarik kesimpulan secara tepat atas
hipotesis yang terkait tentang karakteristik populasi.
3. Menarik kesimpulan secara tepat atas hipotesis (perkiraan sementara yang
belum teruji kebenarannya) yang terkait tentang karakteristik populasi pada
situasi ini kita hanya mengambil atau menarik kesimpulan dari hipotesis
bukan berarti kejadian yang akan dating kita sudah ketehaui apa yang akan
tertjadi.
4. Mengukur derajat ketidakpastian dari analisis sampel hasil penelitian dari
suatu populasi.
2.2.3 Percobaan, Ruang Sampel, Titik Sampel dan Peristiwa
Percobaan adalah proses pelaksanaan pengukuran atau observasi yang
bersangkutan atau dapat juga dikatakan suatu kejadian yang memberikan suatu
hasil yang dapat diamati. Hasil yang diamati dalam suatu percobaan disebut hasil
percobaan. Ruang sampel adalah himpunan semua hasil yang mungkin pada suatu
percobaan. Ruang sampel suatu percobaan dapat dinyatakan dalam bentuk diagram
pohon atau tabel. Titik sampel adalah setiap anggota dari ruang sampel suatu

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
16
percobaan, atau hasil dari percobaan atau anggota-anggota dari ruang sampel atau
kemungkinan-kemungkinan yang muncul (Hasan, 2001).
2.2.4 Probabilitas Beberapa Peristiwa
Probabilitas beberapa peristiwa merupakan probabilitas yang terjadi pada dua
peristiwa atau lebih, baik yang terjadi secara bersamaan maupun yang tidak terjadi
bersamaan. Perobabilitas beberapa peristiwa dibagi menjadi tiga macam yaitu
mutually exclusive, nonexclusive dan independen (Hasan, 2001).
1. Peristiwa saling lepas (mutually exclusive)
Dua peristiwa atau lebih disebut peristiwa saling lepas jika kedua atau lebih
peristiwa itu tidak dapat terjadi pada saat yang bersamaan. Jika peristiwa A
dan B saling lepas, probabilitas terjadinya peristiwa tersebut adalah:
P(A atau B) = P(A) + P(B) atau
P(A B) = P(A) + P(B)
Keterangan:
P(A) = Peluang peristiwa A
P(B) = Peluang peristiwa B
P(A B) = Peluang peristiwa A gabung peristiwa B
2. Peristiwa tidak saling lepas (nonexclusive)
Dua peristiwa atau lebih yang dapat terjadi bersamaan. Maka dari itu
peristiwa tidak saling lepas juga disebut sebagai peristiwa bersama. Jika
peristiwa A dan B tidak saling, maka probabilitasnya dirumuskan dengan:
P(A atau B) = P(A) + P(B) – P(A dan B)
P(A B) = P(A) + P(B) – P(A B)
Keterangan:
P(A) = Peluang peristiwa A
P(B) = Peluang peristiwa B
P(A B) = Peluang peristiwa A gabung peristiwa B
P(A B) = Peluang peristiwa A iris peristiwa B

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
17
3. Peristiwa saling bebas (peristwa independen)
Dua peristiwa atau lebih apabila terjadi dimana satu peristiwa tidak
mempengaruhi peristiwa yang lain. Probabilitas ini dapat dibedakan
menjadi tiga macam, yaitu:
a. Probabilitas marginal atau probabilitas tidak bersyarat
Probabilitas marginal merupakan probabilitas terjadinya suatu peristiwa
yang tidak memiliki hubungan dengan peristiwa yang lain. Artinya
peristiwa-peristiwa tersebut tidak saling mempengaruhi.
b. Probabilitas gabungan
Perobabilitas gabungan merupakan dua peristiwa atau lebih yang terjadi
secara berurutan dan peristiwa-peristiwa tersebut tidak saling
mempengaruhi. Probabilitas peristiwa jika peristiwa A dan peristiwa B
merupakan probabilitas gabungan adalah:
P(A dan B) = P(A B) = P(A) x P(B)
Jika peristiwa A, B, dan C gabung maka probabilitasnya adalah:
P(A B C) = P(A B) = P(A) x P(B) x P(C)
Keterangan:
P(A B C) = irisan antara peluang peristiwa A dan B dan C
P(A B) = irisan antara peluang peristiwa A dan B
P(B) x P(C) = peluang terjadinya peristiwa A terhadap C
P(A) x P(B) = hasil kali peluang terjadinya peristiwa A terhadap B
c. Probabilitas bersyarat merupakan perobabilitas terjadinya suatu
peristiwa dengan syarat peristiwa lain harus terjadi. Peristiwa –peristiwa
tersebut tidak saling mempengaruhi. Probabilitas bersyarat dirumuskan:
P(A/B) = P(B)
Keterangan:
P(B) = peluang terjadinya peristiwa B
P(A/B) = hasil bagi peluang terjadinya peristiwa A terhadap B
2.2.5 Irisan 2 Kejadian
Irisan dua kejadian A dan B dilambangkan dengan A ∩ B. Adalah kejadian yang
mengandung semua unsur persekutuan kejadian A dan B. Unsur-unsur dalam

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
18
himunan A ∩ B mewakili terjadinya secara sekaligus kejadian A dan B, oleh karena
itu haruslah merupakan unsur-unsur dan hanya unsur-unsur yang termasuk dalam
A dan B sekaligus. Unsur-unsur itu dapat diperinci menurut kaidah A ∩ B = {x | x
€ A dan € B}, sedangkan lambang € “anggota” atau “termasuk dalam”. Contoh A =
{1, 2, 3, 4, 5} dan B = {2, 4, 6, 8} maka A ∩ B = {2,4}.
2.2.6 Paduan 2 Kejadian
Paduan dua kejadian A dan B dilambangkan dengan A union B adalah kejadian yang
mencakup semua unsur atau anggota A atau B atau keduanya. Unsur-unsur A union
B dapat didefinisikan menurut kaidah A union B = {x|x € A atau x € B}. Contoh A
= {1, 3,5,7} dan B = {2, 4, 6, 8}, maka A union B = {1,2,3,4,5,6,7,8}.
2.2.7 Komplemen Suatu Kejadian
Komplemen atau pelengkap dari suatu himpunan adalah himpunan yang memiliki
anggota, dimana gabungan dari himpunan dan komplemennya adalah himpunan
semesta dan irisan himpunan dengan komplemennya adalah himpunan kosong.
Misalkan A adalah munculnya mata dadu ganjil dari sebuah dadu standar, maka A
= {1,3,5}. Karena S = {1,2,3,4,5,6}, maka komplemen dari A, dituliskan dengan
notasi Ac = munculnya mata dadu genap dari dadu standar atau Ac = {2,4,6}.
2.2.8 Kejadian Bersyarat
Probabilitas bersyarat dituliskan dengan P(A|B) yang menyatakan probabilitas A
bila diketahui B, dimana A dan B menyatakan kejadian acak. Probabilitas bersyarat
dapat dihitung menggunakan.
P(A|B) =
𝑃(𝐴∩𝐵)
𝑃(𝐵)
Dimana:
1. P(A|B) adalah probabilitas A dan B,
2. P(B) adalah probabilitas B dan P(B) > 0. Dengan kata lain kejadian B
merupakan syarat terjadinya kejadian A. Jika yang menjadi syarat adalah
kejadian A makadapat ditulis sebagai berikut:
P(B|A) =
𝑃(𝐴∩𝐵)
𝑃(𝐴)

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
19
2.2.9 Permutasi
Permutasi adalah suatu susunan yang dibentuk dari suatu kumpulan benda yang
diambil sebagian atau seluruhnya dengan memperhatikan urutan. Hal yang perlu
diperhatikan dalam permutasi adalah bahwa objek-objek yang ada harus dapat
“dibedakan” antara yang satu dengan yang lain. Contoh : {1,2,3} tidak sama dengan
{2,3,1} dan {3,1,2}.
2.2.9.1 Permutasi Menyeluruh
Penyusunan semua objek ke dalam suatu urutan tertentu. Komposisi yang mungkin
dapat dicari dengan menggunakan rumus: nPn = n!.
2.2.9.2 Permutasi Sebagian
Penyusunan sebagian objek ke dalam suatu urutan tertentu. Jumlah permutasi suatu
kelompok yang terdiri atas n objek yang berbeda yang kemudian diambil sekaligus
sebanyak tanpa pengulangan akan sebanyak: nPr =
𝑛!
(𝑛−𝑟)!
2.2.9.3 Permutasi Keliling
Sejumlah n objek yang berbeda dapat disusun secara teratur dalam sebuah siklus
dengan rumus: (n-1)!
2.2.10 Kombinasi
Kombinasi adalah penyusunan suatu data secara teratur tanpa memperhatikan
urutan, jadi apabila komponennya sama meskipun urutannya berbeda kombinasi ini
dianggap sama, misalnya AD = DA.
2.2.10.1 Kombinasi Menyeluruh
Kombinasi menyeluruh adalah penyusunan semua objek ke dalam suatu tempat
denganurutan yang tidak diperhatikan. Komposisi yang mungkin dapat dicari
dengan: nCn = 1
2.2.10.2 Kombinasi Sebagian
Kombinasi adalah penyusunan sebagian objek ke dalam suatu tempat dan urutan
tideak diperhatikan. Jumlah kombinasi dari suatu kelompok yang terdiri dari n

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
20
objek yang berbedayang kemudian diambil sekaligus sebanyak r tanpa
pengulangan, maka akan diperoleh cara sebanyak: nCr =
𝑛!
(𝑛−𝑟)!𝑟!
2.3 DISTRIBUSI PROBABILITAS
2.3.1 Binomial dan Hipergeometrik
2.3.1.1 Definisi Distribusi Probabilitas
Distribusi peluang adalah tabel, grafik atau rumus yang memberikan nilai peluang
dari sebuah peubah acak. Berdasarkan karakteristik peubah acaknya, distribusi
peluang dapat dibedakan menjadi dua yaitu distribusi peluang diskrit dan distribusi
peluang kontinu. Distribusi peluang diskrit adalah distribusi peluang dimana
semesta peubah acaknya dapat dihitung atau berhingga. Macam-macam distribusi
peluang diskrit ada 6 yaitu distribusi Binomial, distribusi Binomial Negatif,
distribusi Multinomial, distribusi Geometrik, distribusi Hipergeometrik, dan
distribusi Poisson. Distribusi peluang kontinu adalah distribusi peluang dimana
semesta peubah acaknya tak tehingga jumlahnya. Macam-macam distribusi
peluang kontinu ada 4 yaitu distribusi Normal, distribusi Gamma, distribusi
Eksponensial dan distribusi Chi-Square.
2.3.1.2 Variabel Acak
Variabel acak atau peubah acak adalah suatu fungsi yang nilainya berupa bilangan
nyata yang ditentukan oleh setiap unsur dalam ruang contoh. Peubah acak
dinyatakan dengan huruf kapital, misalnya X sedangkan nilainya dinyatakan dengan
huruf kecil padanannya misalnya x. Variabel acak dapat dibedakan menjadi:
a) Variabel acak diskrit
adalah variabel yang dapat memiliki sejumlah nilai yang bisa dihitung.
b) Variabel acak kontinu.
adalah variabel acak yang dapat memiliki nilai tak terhingga, berkaitan
dengan titik-titik dalam suatu interval.

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
21
2.3.1.3 Distribusi Probabilitas Kontinu
Distribusi peluang kontinu adalah suatu ruang contoh mengandung tak terhingga
banyaknya titik contoh yang sama dengan banyaknya titik pada sebuah garis.
Macam-macam Distribusi Probabilitas Kontinu antara lain:
1. Distribusi Probabilitas Normal,
2. Distribusi Probabilitas Gamma,
3. Distribusi Probabilitas Eksponensial,
4. Distribusi Probabilitas Chi-Square.
2.3.1.4 Distribusi Probabilitas Diskrit
Distribusi peluang diskrit adalah suatu ruang contoh yang mengandung jumlah titik
contoh yang terhingga atau suatu barisan unsur yang tidak pernah berakhir tetapi
yang sama banyaknya dengan bilangan cacah.
Macam-macam Distribusi Probabilitas Diskrit antara lain:
1. Distribusi Probabilitas Binomial,
2. Distribusi Probabilitas Hipergeometrik,
3. Distribusi Probabilitas Poisson,
4. Distribusi Probabilitas Geometrik,
5. Distribusi Probabilitas Biomial Negatif.
2.3.1.5 Distribusi Probabilitas Binomial
Suatu percobaan dimana pada setiap perlakuan hasilnya hanya ada dua
kemungkinan yaitu proses dan gagal dalam n ulangan yang bebas.
Ciri-ciri distribusi peluang binomial adalah sebagai berikut:
1. Percobaan terdiri dari atas n ulangan
2. Setiap ulangan hasilnya digolongkan dalam sukses dan gagal
3. Peluang sukses dilambangkan dengan p, sedangkan gagal (1- p) atau q
4. Ulangan-ulangan tersebut bersifat saling bebas satu sama lain.

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
22
Distribusi peluang binomial dilambangkan dengan:
𝑏(𝑥; 𝑛; 𝑝) = (
𝑛
𝑥
) 𝑝𝑥
𝑞𝑛−𝑥
untuk x = 0, 1, 2, 3 . . . , n
Keterangan:
n = Banyaknya data
x = Banyak keberhasilan dalam peubah acak X
p = Peluang berhasil pada setiap data
q = Peluang gagal (1 – p) pada setiap data
Rata-rata dan variansi distribusi probabilitas binomial
𝜇 = 𝑛. 𝑝
𝜎2
= 𝑛. 𝑝. 𝑞
Keterangan:
𝜇 = rata-rata
𝜎2
= variansi
n = banyak data
p = peluang keberhasilan pada setiap data
q = peluang gagal (atau 1 – p) pada setiap data
2.3.1.6 Distribusi Probabilitas Hipergeometrik
Bila dalam N populasi benda, k benda diberi label berhasil dan (N-k) benda lainnya
diberi label gagal, maka distribusi probabilitas bagi peubah acak hipergeometrik X
yang menyatakan banyaknya keberhasilan dalam contoh acak berukuran n.
ℎ(𝑥; 𝑁, 𝑛, 𝑘) =
(
𝑘
𝑥
)(
𝑁−𝑘
𝑛−𝑥
)
(
𝑁
𝑛
)
untuk x = 0, 1, 2, . . ., k

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
23
Rata-rata dan variansi distribusi peluang hipergeometrik:
𝜇 =
𝑛𝑘
𝑁
𝜎2
=
𝑁 − 𝑛
𝑁 − 1
𝑛
𝑘
𝑁
(1 −
𝑘
𝑁
)
Keterangan:
𝜇 = Rata-rata
𝜎2
= Variansi
N = Ukuran populasi
x = Jumlah terambil dari kelompok sukses
n = Jumlah sampel
k = Jumlah sukses
2.3.2 Poisson dan Eksponensial
2.3.2.1 Pengertian Distribusi Poisson
Distribusi probabilitas Poisson merupakan distribusi probabilitas diskret yang
menyatakan peluang jumlah peristiwa yang terjadi pada periode waktu tertentu
apabila rata-rata kejadian tersebut diketahui dan dalam waktu yang saling bebas
sejak kejadian terakhir. Distribusi Poisson juga dapat digunakan untuk jumlah
kejadian pada interval tertentu seperti jarak, luas, atau volume.
Apabila nilai harapan kejadian pada suatu interval adalah 𝜆, maka probabilitas
terjadi peristiwa sebanyak k kali (k adalah bilangan bulat non negatif, k = 0, 1, 2,
...) maka sama dengan:
𝑓(𝑘; 𝜆) =
𝜆𝑘
𝑒−𝜆
𝑘!
Dimana:
a. e adalah basis logaritma natural (e = 2.71828...).
b. k adalah jumlah kejadian suatu peristiwa atau peluang yang diberikan oleh
fungsi ini.
c. k! adalah faktorial dari k.

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
24
d. λ adalah bilangan riil positif, sama dengan nilai harapan peristiwa yang
terjadi dalam interval tertentu. Misalnya, peristiwa yang terjadi rata-rata 4
kali per menit, dan akan dicari probabilitas terjadi peristiwa k kali dalam
interval 10 menit, digunakan distribusi Poisson sebagai model dengan
λ = 10×4 = 40.
Sebagai fungsi k, ini disebut fungsi massa probabilitas. Distribusi Poisson dapat
diturunkan sebagai kasus terbatas distribusi binomial. Distribusi Poisson dapat
diterapkan pada sistem dengan kejadian berjumlah besar yang yang mungkin
terjadi, yang mana kenyataannya cukup jarang. Distribusi Poisson ini hampir sama
dengan distribusi binomial, hanya saja jumlah percobaan yang diulang (sampel)
sangat besar dan probabilitasnya terjadi peristiwa sukses sangat kecil.
Distribusi Poisson sebagai suatu bentuk pembatasan distribusi binomial pada saat
n besar, sedangkan p mendekati 0 , dan np konstan. Sehingga bila n besar dan p
mendekati 0, distribusi Poisson dapat digunakan untuk memperkirakan probabilitas
binomial, dengan  = n.p
2.3.2.2 Karakeristik Distribusi Poisson
Karakteristik distribusi Poisson diantaranya:
1. Banyaknya hasil percobaan yang terjadi dalam suatu selang waktu atau
suatu daerah tertentu, tidak tergantung pada banyaknya hasil percobaan
yang terjadi pada selang waktu atau daerah lain yang terpisah.
2. Peluang terjadinya satu hasil percobaan selama suatu selang waktu yang
singkat atau dalam suatu daerah yang kecil, sebanding dengan panjang
selang waktu tersebut atau besarnya derah tersebut. Dan tidak tergantung
pada banyaknya hasil percobaan yang terjadi diluar selang waktu atau
daerah tersebut.
3. Peluang bahwa lebih dari satu hasil percobaan akan terjadi dalam selang
waktu yang singkat tersebut atau dalam daerah yang terkecil tersebut, dapat
diabaikan.

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
25
2.3.2.3 Kegunaan Distribusi Poisson
Kegunaan distribusi Poisson untuk mengukur probabilitas dari variabel random
yang mencakup rentang yang cukup panjang. Distribusi Poisson juga berguna untuk
mengukur peluang yang mungkin terjadi dalam waktu atau daerah tertentu.
Distribusi Poisson juga digunakan untuk menghitung distribusi binominal dengan
mean dari distribusi Poisson ditetapkan sesuai dengan nilai mean n.p dari distribusi
binominal yang telah diketahui. Distribusi Poisson memiliki aplikasi, terutama
dalam menghitung atau mengolah suatu data, diantaranya aplikasi distribusi
Poisson ini adalah digunakan dalam menghitung data antrean yang terjadi selama
selang waktu atau daerah tertentu.
2.3.2.4 Karakteristik Distribusi Eksponensial
Distribusi Eksponensial adalah salah satu distribusi dalam statistika yang digunakan
untuk perhitungan dalam kasus antrean, dimana Distribusi Eksponensial ini
digunakan untuk dua selang waktu antrean. Distribusi Eksponensial biasanya
berguna untuk mendeskripsikan waktu antar kedatangan dan waktu pelayanan
dalam teori antrean. Distribusi Eksponensial memiliki ciri-ciri sebagai berikut:
1. Waktu antar kejadian bersifat acak.
2. Waktu antar kejadian berikutnya independen terhadap waktu antar kejadian
sebelumnya.
3. Waktu pelayanan dalam antrean tergantung dari unit yang dilayani.
Berikut ini merupakan fungsi probabilitas dari distribusi eksponensial:
𝑃(𝑥) = 𝜆𝑒−𝜆𝑥
, 𝜆 > 0
Dimana:
λ = Rata-rata pelayanan
e = Nilai Logaritma ( e = 2,71828 )
x = Waktu lamanya pelayanan tiap unit
Adapun karakeristik Distribusi Eksponensial sebagai berikut:
1. Mempunyai nilai variansi.
2. Mempunyai nilai mean.
3. Pencarian pada Distribusi Eksponensial menggunakan variabel I.

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
26
4. Peluang yang terjadi pada suatu percobaan mempengaruhi selisih waktu yang
terjadi pada percobaan tersebut.
5. Mempunyai nilai b > 0.
Distribusi Eksponensial berguna dalam mencari selisih waktu yang terjadi dalam
suatu peluang pada daerah tertentu, dalam aplikasinya Distribusi Eksponensial ini
sangat berperan sekali seperti:
a) Mengukur selisih waktu antara orang ke-1 dan ke-2 dalam suatu antrean.
b) Distribusi ini juga berguna untuk mengukur tingkat kegagalan yang
mungkin terjadi dalam suatu peluang.
c) Distribusi Eksponensial juga berguna dalam mencari peubah acak kontinu
x, dengan menggunakan variabel random (bilangan acak).
2.3.2.5 Teori Antrean
Teori antrean adalah cabang dari terapan teori probabilitas yang awalnya digunakan
untuk mempelajari kemacetan lalu lintas telepon, pertama kali diperkenalkan oleh
seorang ahli matematika dari Denmark. Proses antrean adalah suatu proses yang
berhubungan dengan kedatangan seorang pelangan pada suatu fasilitas pelayanan
kemudian menunggu dalam suatu baris atau antrean karena pelayannya sedang
sibuk dan akhirnya meninggalkan sistem setelah selesai dilayani, sedangkan yang
dimaksud dengan sistem antrean adalah himpunan pelanggan, pelayan dan suatu
aturan yang mengatur kedatangan para pelanggan dan pemrosesan masalahnya.
A. Elemen Sistem Antrean
Elemen sistem antrean merupakan komponen yang merupakan bagian atau anggota
dari sistem antrean yaitu:
1. Pelanggan
Pelanggan adalah orang atau barang yang menunggu untuk dilayani. Arti
dari pelanggan tidak harus berupa orang, misalnya saja antrean pada loket
pembayaran di supermarket.
2. Pelayan
Pelayan adalah orang atau sesuatu yang memberikan pelayanan. Seperti
halnya pelanggan, pelayan juga tidak harus berupa orang. Misalnya pada

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
27
pengambilan uang melalui ATM, mesin ATM dalam hal ini merupakan
pelayan.
3. Antrean
Antrean merupakan kumpulan pelanggan yang menunggu untuk dilayani.
B. Karakteristik Antrean
Karakteristik yang dapat dilihat dari suatu sistem antrean antara lain:
1. Distribusi kedatangan (kedatangan tunggal atau kelompok)
Distribusi kedatangan dari pelanggan dapat dilihat dari waktu antar
kedatangan 2 pelanggan yang berurutan (interarrival time). Pola
kedatangan ini dapat bersifat deterministik (pasti) maupun stokastik (acak).
2. Distribusi waktu pelayanan (pelayanan tunggal atau kelompok)
Distribusi pelayanan dapat bersifat deterministik maupun stokastik. Waktu
pelayanan yang sifatnya tetap disebut deterministik.
3. Sarana pelayanan (stasiun serial, paralel atau jaringan)
Rancangan sarana pelayanan ini, didalamnya termasuk juga jumlah server
(pelanggan) yang dimiliki oleh sistem pelayanan.
4. Peraturan pelayanan FCFS (First Come First Served), LCFS (Last Come
First Served), SIRO (Served in Random Order) dan prioritas pelayanan.
Peraturan yang dimaksud adalah prosedur yang dapat digunakan oleh para
pelayan untuk memutuskan urutan pelanggan yang dilayani dari antrean.
5. Ukuran antrean (terhingga atau tidak terhingga)
Ukuran antrean artinya jumlah maksimum pelanggan yang diizinkan berada
dalam sistem pelayanan (dalam antrean dan dalam pelayanan).
6. Sumber pemanggilan (terhingga atau tidak terhingga)
Ukuran sumber pemanggilan merupakan ukuran populasi yang potensial
untuk menjadi pelanggan (calling population).
7. Perilaku manusia (perpindahan, penolakan, atau pembatalan)
Sistem antrean di dalamnya terkadang terjadi perilaku pelanggan yang
keluar dari prosedur. Reneging (pembatalan) yaitu meninggalkan antrean
sebelum dilayani, balking (penolakan) yaitu menolak untuk memasuki
antrean.

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
28
2.4 STATISTIK PARAMETIK DAN NON-PARAMETRIK
2.4.1 Definisi Statistik Parametrik
Ilmu statistika yang mempertimbangkan jenis sebaran atau distribusi data, yaitu
apakah data menyebar normal atau tidak. Umumnya, jika data tidak menyebar
normal, maka data harus dikerjakan dengan metode Statistika Non-Parametrik, atau
setidak-tidaknya dilakukan transformasi agar data mengikuti sebaran normal,
sehingga bisa dikerjakan dengan statistika Parametrik. Asumsi yang digunakan
dalam statistika Parametrik adalah data harus berdistribusi normal, homogen, dan
linear serta data harus dalam skala interval dan rasio.
2.4.2 Pengujian Hipotesis
Hipotesis berasal dari bahasa Yunani, yaitu hupo dan thesis. Hupo berarti lemah,
kurang, atau di bawah dan thesis berarti teori, proposisi, atau pernyataan yang
disajikan sebagai bukti. Hipotesis dapat diartikan sebagai suatu pernyataan yang
masih lemah kebenarannya dan perlu dibuktikan atau dugaan yang sifatnya masih
sementara.
Hipotesis statistik adalah pernyataan atau dugaan mengenai keadaan populasi yang
sifatnya masih sementara atau lemah kebenarannya. Hipotesis statistik akan
diterima jika hasil pengujian membenarkan pernyataannya dan akan ditolak jika
terjadi penyangkalan dari pernyataannya. Pengujian hipotesis, keputusan yang
dibuat mengandung ketidakpastian, artinya keputusan bisa benar atau salah,
sehingga menimbulkan resiko. Besar kecilnya resiko dinyatakan dalam bentuk
probabilitas.
2.4.3 Prosedur Pengujian Hipotesis
Langkah-langkah pengujian hipotesis statistik adalah sebagai berikut:
1. Menentukan Formulasi Hipotesis
Formulasi atau perumusan hipotesis statistik dapat dibedakan atas dua jenis,
yaitu sebagai berikut :

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
29
a. Hipotesis nol atau hipotesis nihil.
Hipotesis nol, disimbolkan H0 adalah hipotesis yang dirumuskan
sebagai suatu pernyataan yang akan diuji.
b. Hipotesis alternatif atau hipotesis tandingan.
Hipotesis alternatif disimbolkan H1 atau Ha adalah hipotesis yang
dirumuskan sebagai lawan atau tandingan dari hipotesis nol.
Tabel 2. 1 Hipotesis
Pengujian Sisi Kanan Pengujian Sisi Kiri Pengujian Dua Sisi
H0 : 𝜃 = 𝜃0 H0 : 𝜃 = 𝜃0 H0 : 𝜃 = 𝜃0
H1 : 𝜃 > 𝜃0 H1 : 𝜃 < 𝜃0 H1 : 𝜃 ≠ 𝜃0
(Sumber: Win, 2009:2)
2. Menentukan Taraf Nyata (Significant Level)
Taraf nyata adalah besarnya batas toleransi dalam menerima kesalahan hasil
hipotesis terhadap nilai parameter populasinya. Taraf nyata dilambangkan
dengan 𝛼 (alpha) semakin tinggi taraf nyata yang digunakan, semakin tinggi
pula penolakan hipotesis nol atau hipotesis yang diuji, padahal hipotesis nol
benar. Besarnya nilai a bergantung pada keberanian pembuat keputusan
yang dalam hal ini berapa besarnya kesalahan yang akan ditolerir. Besarnya
kesalahan tersebut disebut sebagai daerah kritis pengujian (critical region
of test) atau daerah penolakan (region of rejection).
3. Menentukan Kriteria Pengujian
Kriteria pengujian adalah bentuk pembuatan keputusan dalam menerima
atau menolak hipotesis nol (H0) dengan cara membandingkan nilai Ztabel
distribusinya (nilai kritis) dengan nilai uji statistiknya, sesuai dengan bentuk
pengujiannya.
a. Penerimaan H0 terjadi jika nilai uji statistiknya lebih kecil atau lebih
besar daripada nilai positif atau negatif dari Ztabel. Atau nilai uji
statistik berada di luar nilai kritis.
b. Penolakan H0 terjadi jika nilai uji statistiknya lebih besar atau lebih
kecil daripada nilai positif atau negatif dari Ztabel. Atau nilai uji
statistik berada di dalam nilai kritis.

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
30
Uji Dua Pihak Uji Satu Pihak Kanan Uji Satu Pihak Kiri
Gambar 2. 1 Kurva Distribusi Normal
(Sumber: Win, 2009:3)
4. Menentukan Nilai Uji Statistik
Uji statistik merupakan rumus-rumus yang berhubungan dengan distribusi
tertentu dalam pengujian hipotesis. Uji statistik merupakan perhitungan
untuk menduga parameter data sampel yang diambil secara random dari
sebuah populasi.
5. Membuat Kesimpulan
Pembuatan kesimpulan merupakan penetapan keputusan dalam hal
penerimaan atau penolakan hipotesis nol (H0), sesuai dengan kriteria
pengujiannya. Pembuatan kesimpulan dilakukan setelah membandingkan
nilai uji staistik dengan nilai Ztabel atau nilai kritis.
2.4.4 Jenis-jenis Pengujian Hipotesis
Jenis-jenis pengujian hipotesis terdiri dari empat yaitu berdasarkan jenis-jenis
parameter, berdasarkan jumlah sampel, berdasarkan jenis distribusi, dan
berdasarkan arah formulasi hipotesis. Berikut akan dijelaskan jenis-jenis pengujian
hipotesis yang telah disebutkan.
A. Berdasarkan Jenis-jenis Parameter
Didasarkan atas jenis parameter yang digunakan, pengujian hipotesis dapat
dibedakan atas tiga jenis, yaitu sebagai berikut:
1. Pengujian Hipotesis tentang Rata Rata
Pengujian hipotesis mengenai rata rata populasi yang didasarkan atas
informasi sampelnya. Pengujian hipotesis tentang rata-rata dapat dibagi
menjadi 3 yaitu pengujian hipotesis satu rata rata, beda dua rata rata, dan
beda tiga rata rata.

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
31
2. Pengujian Hipotesis tentang Proporsi
Pengujian hipotesis mengenai proporsi populasi yang didasarkan atas
informasi (data) sampelnya. Pengujian hipotesis tentang proporsi dapat
dibagi menjadi 3 yaitu pengujian hipotesis satu proporsi, beda dua
proporsi, dan beda tiga proporsi.
3. Pengujian Hipotesis tentang Varians
Pengujian hipotesis mengenai varians populasi yang didasarkan atas
informasi sampelnya. Pengujian hipotesis tentang varians dapat dibagi
menjadi 2 yaitu pengujian hipotesis tentang satu varians dan tentang
kesamaan dua varians.
B. Berdasarkan Jumlah Sampel
Didasarkan atas ukuran sampelnya, pengujian hipotesis dapat dibedakan
atas dua jenis, yaitu sebagai berikut:
1. Pengujian hipotesis sampel besar yang menggunakan sampel lebih
besar dari 30.
2. Pengujian hipotesis sampel kecil yang menggunakan sampel lebih kecil
atau sama dengan 30.
C. Berdasarkan Jenis Distribusi
Berdasarkan atas jenis distribusi yang digunakan, pengujian hipotesis
dibedakan atas empat jenis, yaitu sebagai berikut:
1. Pengujian Hipotesis dengan Distribusi Z
Pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi Z sebagai uji statistik.
Tabel pengujiannya disebut tabel normal standar. Hasil uji statistik ini
kemudian dibandingkan dengan nilai dalam tabel untuk menerima atau
menolak hipotesis nol (H0) yang dikemukakan. Pengujian hipotesis
dengan distribusi Z dapat dibagi menjadi 2 yaitu pengujian hipotesis satu
dan beda dua rata rata sampel besar serta pengujian hipotesis beda dua
proporsi.
2. Pengujian Hipotesis dengan Distribusi t (t-student)
Pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi t sebagai uji statistik.
Tabelnya disebut tabel t-student. Hasil uji statistiknya kemudian

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
32
dibandingkan dengan nilai yang ada pada tabelnya untuk menerima atau
menolak hipotesis nol yang dikemukan, yang termasuk pengujian
hipotesis dengan distribusi t adalah pengujian hipotesis rata rata (satu
dan beda dua rata rata) sampel kecil.
3. Pengujian Hipotesis dengan Distribusi Chi Kuadrat
Pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi sebagai uji statistik.
Tabelnya disebut tabel chi square. Hasil uji statistik kemudian
dibandingkan dengan nilai yang ada pada tabelnya untuk menerima atau
menolak hipotesis nol yang dikemukakan. Pengujian hipotesis dengan
distribusi chi kuadrat dapat dibagi menjadi 3 yaitu pengujian hipotesis
beda tiga proporsi, independensi, dan kompabilitas.
4. Pengujian Hipotesis dengan Distribusi F (F-ratio)
Pengujian hipotesis yang menggunakan distribusi F (F-ratio). Tabel
pengujiannya disebut tabel F. Hasil uji statistiknya kemudian
dibandingkan dengan nilai yang ada pada tabel untuk menerima atau
menolak hipotesis nol yang dikemukakan. Pengujian hipotesis dengan
distribusi F dapat dibagi menjadi 2 yaitu pengujian hipotesis beda tiga
rata rata dan kesamaan dua varians.
D. Berdasarkan Arah Formulasi Hipotesis
Didasarkan atas arah atau bentuk formulasi hipotesisnya, pengujian
hipotesis dibedakan atas tiga jenis, yaitu sebagai berikut:
1. Pengujian hipotesis dua pihak (two tail test)
Pengujian hipotesis dimana hipotesis nol (H0) berbunyi “sama dengan”
dan hipotesis alternatifnya (H1) berbunyi “tidak sama dengan” (H0 =
dan H1 ≠).
2. Pengujian hipotesis pihak kiri atau sisi kiri
atau “lebih besar atau sama dengan” dan alternatifnya (H1) berbunyi
“lebih kecil” atau “lebih kecil atau sama dengan” (H0 = atau H0 dan H1
atau H1 ). Kalimat “lebih kecil” atau “sama dengan” siNonim dengan
kata “paling sedikit” atau “paling kecil”.

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
33
3. Pengujian hipotesis pihak kanan atau arah kanan
atau “lebih kecil atau sama dengan” dan alternatifnya (H1) berbunyi
“lebih besar” atau “lebih besar atau sama dengan” (H0 = atau H0 dan H1
atau H1 ). Kalimat “lebih besar” atau “sama dengan” sinonim dengan
kata “paling banyak” atau “paling besar”.
2.4.5 Pengujian Hipotesis Rata-rata
Pada pengujian hipotesis rata-rata, terdapat dua jenis pengujian, yaitu pengujian
hipotesis beda satu rata-rata dan pengujian hipotesis dua rata-rata.
A. Beda Satu Rata-rata
Pengujian hipotesis beda satu rata-rata terdiri dari 2 macam yaitu sampel
besar dan sampel kecil. Berikut ini adalah penjelasan dari masing-masing
macam pengujian hipotesis beda satu rata-rata.
1. Untuk pengujian hipotesis satu rata-rata dengan sampel besar (n > 30),
uji statistiknya menggunakan distribusi Z.
a. Formulasi hipotesis
Tabel 2. 2 Formulasi Hipotesis
Formulasi Hipotesis 1 Formulasi Hipotesis 2 Formulasi Hipotesis 3
H0 : µ = µ0 H0 : µ = µ0 H0 : µ = µ0
H1 : µ > µ0 H1 : µ < µ0 H1 : µ ≠ µ0
(Sumber: Iqbal, 2010:146)
b. Penentuan nilai α (taraf nyata) dan nilai Z tabel (Zα)
Menentukan nilai α sesuai soal, kemudian nilai Zα atau Zα/2
ditentukan dari tabel.
c. Kriteria pengujian
Tabel 2. 3 Kriteria Hipotesis
Untuk H0 : µ = µ0 dan
H1 : µ > µ0
H1 : µ < µ0
H1 : µ ≠ µ0
H0 diterima jika Z0 ≤ Zα H0 diterima jika Z0 ≥ -Zα
H0 diterima jika
-Zα/2 ≤ Z0 ≤ Zα/2
H0 ditolak jika Z0 > Zα H0 ditolak jika Z0 < -Zα
H0 ditolak jika Z0 > Zα/2
atau Z0 < -Zα/2
(Sumber: Iqbal, 2010:146)

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
34
d. Uji statistik
1) Simpangan baku populasi (σ) diketahui:
𝑍0 =
𝑥
̅− µ0
σx
̅
=
𝑥
̅− µ0
σ
√𝑛
2) Simpangan baku populasi (σ) tidak diketahui:
𝑍0 =
𝑥
̅− µ0
sx
̅
=
𝑥
̅− µ0
s
√𝑛
e. Kesimpulan
Menyimpulkan tentang penerimaan atau penolakan H0 (sesuai
dengan kriteria pengujiannya).
2.4.6 Definisi Statistik Non-Parametrik
Uji statistik Non Parametrik merupakan suatu uji statistik yang tidak memerlukan
adanya asumsi-asumsi mengenai sebaran data populasinya, maka dari itu statistik
ini juga dikemukakan sebagai statistik bebas sebaran. Statistika Non Parametrik
dapat digunakan untuk menganalisis data yang berskala nominal atau ordinal. Data
yang berskala ordinal atau nominal tidak menyebar secara normal. Statistik ini juga
digunakan pada data yang berjumlah kecil, atau kurang dari 30.
Asumsi yang berhubungan dengan uji statistik Non Parametrik yaitu:
a) Observasi haruslah independen
b) Data tidak berdistribusi normal
c) Pengukuran variabel dengan skala ordinal dan skala nominal
d) Jumlah sampel kecil
2.4.7 Keunggulan Uji Statistika Non-Parametrik
a. Jumlah sampel kecil atau terlalu kecil, maka tidak ada alternatif lain
menggunakan uji Non Parametrik kecuali distribusi populasi diketahui dengan
pasti.
b. Uji Non Parametrik memiliki asumsi yang lebih sedikit berkaitan dengan data
dan mungkin lebih relevan pada situasi tertentu. Hipotesis yang diuji dengan
Non Parametrik mungkin lebih sesuai dengan tujuan penelitian.

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
35
c. Uji Non Parametrik dapat digunakan untuk menganalisis data secara inheren
yaitu data yang berbentuk rangking.
d. Uji Non Parametrik cocok untuk menguji data yang bersifat klasifikasi atau
kategorikal atau skala nominal.
e. Uji statistik Non Parametrik yang cocok untuk menguji sampel yang berasal
dari observasi yang diambil dari populasi yang berbeda.
f. Uji Non Parametrik umumnya mudah digunakan dan dipelajari dari pada uji
Parametrik.
Alternatif uji statistik Non Parametrik dapat dikelompokkan kedalam beberapa hal.
Sebenarnya ada banyak uji-uji tersebut, namun berdasarkan prosedurnya dapat
dikelompokan menjadi:
a. Prosedur untuk data dari sampel tunggal
b. Prosedur untuk data dari dua kelompok atau lebih sampel bebas.
c. Prosedur untuk data dari dua kelompok atau lebih sampel berpasangan.
d. Korelasi peringkat dan ukuran-ukuran asosiasi lainya.
A. Prosedur untuk Data dari Sampel Tunggal
Prosedur sampel tunggal biasanya bertipe Goodness of fit, kita menarik
sampel random dan kemudian menguji hipotesis apakah sampel tersebut
berasal dari suatu populasi dengan distribusi tertentu. Prosedur ini sebagai
berikut:
1) Perbedaan kecenderungan antara sampel dengan populasi.
2) Perbedaan antara frekuensi yang diamati dengan frekuensi yang
diharapkan dan sejenisnya.
Menggunakan statistik Parametrik pertanyaan tersebut di uji dengan uji-T,
pada statistik Non Parametrik diuji dengan binomial, uji chi kuadrat satu
sampel, dan uji Kolmogorov-Smirnov.
B. Prosedur untuk Sampel Dua Kelompok atau Lebih Sampel Bebas
Prosedur ini digunakan untuk membandingkan suatu variabel yang diukur
dari sampel yang tidak sama, dalam statistik Parametrik untuk
membandingkan nilai rata-rata dua kelompok independen digunakan uji-T,
Jika yang dibandingkan lebih dari 2 dua kelompok maka digunakan uji F

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
36
(ANOVA). Statistik Non Parametrik alternatif dapat digunakan untuk
membandingkan suatu variabel dari dua kelompok sampel independen
antara lain: Uji Kemungkinan Eksak dari fisher, uji media, uji chi kuadrat
dua sampel, uji-U Mann-Whitney, Uji Kolmogorof-Smirnov dua sampel,
jika kelompok yang dibandingkan lebih dari dua, maka yang digunakan
adalah Uji Chi-Kuadrat k sampel, Uji Median, Analisis Varians Rangking
satu arah dan Uji Kruskal-Wallis.
C. Prosedur untuk Sampel Data dari Dua Kelompok atau Lebih Sampel
Berpasangan
Prosedur ini digunakan ketika ingin membandingkan suatu variabel yang
diukur dari sampel sama, dalam statistik Parametrik Jika ingin
membandingkan dua variabel yang diukur dari sampel yang sama dapat
menggunakan uji-T data berpasangan, jika ingin membandingkan lebih dari
2 kelompok maka digunakan uji-F (ANOVA). dalam Statistik Non
Parametrik jika kelompok yang dibandingkan ada dua maka digunakan Uji
Tanda. Uji Wilcoxon, Uji McNemar. Jika kelompok yang dibandingkan
lebih dari 2 maka digunakan uji kruskal-wallis, friedman’s two-way analysis
of variance dan cochran Q test.
D. Korelasi Peringkat dan Ukuran Asosiasi
Statistika Parametrik ukuran korelasi yang digunakan umumnya adalah
korelasi Product Moment Pearson. Diantara korelasi Non Parametrik yang
ekuivalen dengan koefisien korelasi standar ini dan umumnya digunakan
adalah Koefisien Kontingensi C, Speareman R, Kendal Tau dan Coefficien
Gamma, selain ketiga pengukuran tersebut, Chi Square yang berbasis tabel
silang juga relatif populer digunakan dalam mengukur korelasi antar
variabel.
2.5 REGRESI DAN KORELASI
2.5.1 Teori Regresi
Analisis statistika bertujuan untuk mengetahui apakah ada hubungan antara dua
atau lebih peubah. Bila hubungan demikian ini dapat dinyatakan dalam bentuk
rumus matematik, maka kita akan dapat menggunakannya untuk keperluan

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
37
peramalan. Masalah peramalan dapat dilakukan dengan menerapkan persamaan
regresi. Istilah regresi berasal dari pengukuran yang dilakukan oleh Sir Francis
Galton yang membandingkan tinggi badan anak laki-laki dengan tinggi badan
ayahnya. Galton menunjukkan bahwa tinggi badan anak laki-laki dari ayah yang
tinggi beberapa generasi cenderung mundur (regressed) mendekati nilai tengah
populasi. Sekarang ini, istilah regresi ditetapkan pada semua jenis peramalan, dan
tidak harus berimplikasi suatu regresi mendekati nilai tengah populasi.
2.5.2 Definisi Regresi
Bila terdapat suatu data yang terdiri atas dua atau lebih variabel, adalah sewajarnya
untuk mempelajari cara bagaimana variabel-variabel itu saling berhubungan dan
saling mempengaruhi satu sama lain. Hubungan yang didapat pada umumnya
dinyatakan dalam bentuk persamaan matematik yang menyatakan hubungan
fungsional antara variabel-variabel. Studi yang menyangkut masalah ini dikenal
dengan analisis regresi.
Analisis regresi bertujuan untuk, pertama, mengestimasi atau menduga suatu
hubungan antara variabel-variabel ekonomi, misalnya Y = f(x). Kedua, melakukan
peramalan atau prediksi nilai variabel terikat (tidak bebas) atau dependent variable
berdasarkan nilai variabel terkait (variabel independen atau bebas). Penetuan
variabel mana yang bebas dan mana yang terkait dalam beberapa hal tidak mudah
dilaksanakan. Studi yang cermat, diskusi yang seksama (dengan para pakar),
berbagai pertimbangan, kewajaran masalah yang dihadapi dan pengalaman akan
membantu memudahkan penetuan kedua variabel tersebut.
Menentukan persamaan hubungan antarvariabel, langkah-langkahnya sebagai
berikut:
1. Mengumpulkan data dari variabel yang dibutuhkan misalnya X sebagai
variabel bebas dan Y sebagai variabel tidak bebas.
2. Menggambarkan titik-titik pasangan (x,y) dalam sebuah sistem koordinat
bidang. Hasil dari gambar itu disebut Scatter Diagram (Diagram Pencar
atau Tebaran) dimana dapat dibayangkan bentuk kurva halus yang sesuai
dengan data. Kegunaan dari diagram pencar adalah membantu

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
38
menunjukkan apakah terdapat hubungan yang bermanfaat antara dua
variabel dan membantu menetapkan tipe persamaan yang menunjukkan
hubungan antara kedua variabel tersebut.
3. Menentukan persamaan garis regresi dengan mencari nilai-nilai koefisien
regresi dan koefisien korelasi.
2.5.3 Jenis-jenis Regresi
A. Regrasi Linier
Regresi linier dibedakan menjadi dua bagian berdasarkan banyaknya variabel bebas
yang terlibat dalam persamaan yang ikut mempengaruhi nilai variabel terikat.
1. Regresi Linier Sederhana
Apabila dalam diagram pencar terlihat bahwa titik-titiknya mengikuti suatu
garis lurus, menunjukkan bahwa kedua peubah tersebut saling berhubungan
sacara linier. Bila hubungan linier demikian ini ada, maka kita berusaha
menyatakan secara matematik dengan sebuah persamaan garis lurus yang
disebut garis regresi linier. Untuk regresi linier sederhana, perlu ditaksir
parameter, jika ditaksir oleh a dan b, maka regresi linier berdasarkan sampel
dirumuskan sebagai berikut:
Y = a + bx
Keterangan:
Y = nilai yang diukur atau dihitung pada variabel tidak bebas
x = nilai tertentu dari variabel bebas
a = intersep atau perpotongan garis regresi dengan sumbu y
b = koefisien regresi atau kemiringan dari garis regresi untuk
mengukur kenaikan atau penurunan y untuk setiap perubahan satu-satuan x
atau untuk mengukur besarnya pengaruh x terhadap y kalau x naik satu unit.
2. Berganda
2.5.4 Definisi Korelasi
Teknik korelasi merupakan teknik analisis yang melihat kecenderungan pola dalam
satu variabel berdasarkan kecenderungan pola dalam variabel yang lain.

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
39
Maksudnya, ketika satu variabel memiliki kecenderungan untuk naik maka kita
melihat kecenderungan dalam variabel yang lain apakah juga naik atau turun atau
tidak menentu, jika kecenderungan dalam satu variabel selalu diikuti oleh
kecenderungan dalam variabel lain, kita dapat mengatakan bahwa kedua variabel
ini memiliki hubungan atau korelasi, berbeda jika data hasil pengamatan terdiri dari
banyak variabel, korelasi menyatakan beberapa kuat hubungan antara-antara
variabel itu terjadi, dalam kata lain perlu ditentukan derajat hubungan antara
variabel-variabel. Studi yang membahas tentang derajat hubungan antara variabel-
variabel dikenal dengan nama korelasi. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui
derajat hubungan, terutama untuk data kuantitatif dinamakan koefisien korelasi.
2.5.5 Jenis-jenis Korelasi
Korelasi yang menyatakan tingkat hubungan variabel bebas dan variabel terikat
dapat dibedakan berdasarkan banyaknya variabel bebas yang mempengaruhi nilai
dari variabel terikat.
A. Korelasi Linier
Angka yang digunakan untuk menggambarkan derajat hubungan ini disebut
koefisien korelasi dengan lambang rxy. Teknik yang paling sering digunakan untuk
menghitung koefisien korelasi selama ini adalah teknik Korelasi Product Momen
Pearson. Teknik ini sebenarnya tidak terbatas untuk menghitung koefisien korelasi
dari variabel dengan skala pengukuran interval saja, hanya saja interpretasi dari
hasil hitungnya harus dilakukan dengan hati-hati.
Pemikiran utama korelasi product momen adalah seperti ini:
1. Apabila kenaikan kuantitas dari suatu variabel diikuti dengan kenaikan
kuantitas dari variabel lain, maka dapat kita katakan kedua variabel ini
memiliki korelasi yang positif.
2. Apabila kenaikan kuantitas dari suatu variabel sama besar atau mendekati
besarnya kenaikan kuantitas dari suatu variabel lain dalam satuan SD,
maka korelasi kedua variabel akan mendekati 1.

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
40
3. Apabila kenaikan kuantitas dari suatu variabel diikuti dengan penurunan
kuantitas dari variabel lain, maka dapat kita katakan kedua variabel ini
memiliki korelasi yang negatif.
4. Apabila kenaikan kuantitas dari suatu variabel sama besar atau mendekati
besarnya penurunan kuantitas dari variabel lain dalam satuan SD, maka
korelasi kedua variabel akan mendekati -1.
5. Apabila kenaikan kuantitas dari suatu variabel diikuti oleh kenaikan dan
penurunan kuantitas secara random dari variabel lain atau jika kenaikan
suatu variabel tidak diikuti oleh kenaikan atau penurunan kuantitas
variabel lain (nilai dari variabel lain stabil), maka dapat dikatakan kedua
variabel itu tidak berkorelasi atau memiliki korelasi yang mendekati nol.
Tabel 2. 4 Kategori Nilai Korelasi
Nilai Koefisien
Korelasi
Keterangan
0 - 0,19 Sangat Kuat
0,2 - 0,39 Rendah
0,4 - 0,59 Sedang
0,6 - 0,79 Kuat
0,8 - 1 Sangat Kuat
(Sumber: Sudjana, 1982)

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
41
BAB III
FLOWCHART KEGIATAN PRAKTIKUM
3.1 FLOWCHART KEGIATAN PRAKTIKUM
Berikut ini merupakan Flowchart kegiatan selama praktikum Statistika Industri
berlangsung, dapat dilihat pada Gambar 3.1 di bawah:
Studi Literatur
Pengumpulan Data
Distribusi Probabilitas
Statistik Parametrik
dan Non-Parametrik
Statistika Deskriptif Teori Probabilias
1. Studi kasus 1
percobaan
pemutaran bingo.
2. Studi kasus 2
kombinasi dan
permutasi.
Pengolahan Data
Analisis
Kesimpulan dan
Saran
Analisis Korelasi dan
Regresi
Distribusi
Probabilitas
1. Melakukan
pengolahan data
menggunakan
distribusi
probabilitas
binomial dan
hipergeometrik serta
poisson dan
eksponensial.
2. Teori antrian pada
distribusi poisson
dan eksponensial.
Statistik Parametrik
dan Non-Parametrik
1. Pengujian hipotesis
pada data panjang dan
lebar balok serta berat
detergen.
2. Pengujian hipotesis
menggunakan beberapa
metode terhadap data
pengukuran diameter
bola sampel 1, 2 dan 3.
Statistika Deskriptif Teori Probabilitas
Analisis Korelasi
dan Regresi
1. Binomial dan
Hipergeometrik:
Percobaan pengambilan
bola pingpong.
2. Poisson dan
Eksponensial:
Pengamatan banyaknya
pengunjung dan
banyaknya pengantre.
1. Pengukuran panjang
dan lebar balok.
2. Pengukuran berat
detergen.
3. Pengukuran diameter
bola sampel 1, 2 dan 3.
1. 30 data nilai
praktikum (regresi
sederhana).
2. 34 data X1, X2,
X3 dan Y (regresi
berganda).
1. Perhitungan
mean, median dan
modus. Perhitungan
kuartil, desil dan
persentil. Menguji
normalitas data
menggunakan
skewness, variansi,
standar deviasi dan
simpangan kuartil
dari data diskrit dan
kontinu.
1. Menghitung
probabilitas irisan,
union dan kejadian
bersyarat studi
kasus1.
2. Menghitung
permutasi dan
kombinasi studi
kasus 2.
1. Data berat badan
(data diskrit) dan
tinggi badan pasien
(data kontinu)
puskesmas XYZ
sebanyak 50 data.
1. Penyelesaian studi
kasus regresi
sederhana.
2. Penyelesaian studi
kaus regresi
berganda.
3. Menarik
kesimpulan regresi
sederhana dan
regresi berganda
Gambar 3. 1 Flowchart Kegiatan Praktikum

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
42
3.2 URAIAN FLOWCHART KEGIATAN PRAKTIKUM
3.2.1 Studi Literatur
Studi Literatur merupakan suatu cara menyelesaikan persoalan dengan menelusuri
sumber-sumber tulisan yang pernah dibuat sebelumnya. Sumber-sumber tulisan
yang praktikan dapatkan pada praktikum Statistika Industri ini adalah berupa buku,
modul praktikum Statistika Industri, artikel, laporan yang sudah pernah dibuat dan
situs-situs internet. Persoalan yang ada tentunya tidak jauh dari materi yang ada
pada praktikum Statistika Industri ini yaitu Statistika Deskripitif, Teori
Probabilitas, Distribusi Probabilitas (Binomial, Hipergeometrik, Poisson dan
Eksponensial), Statistik Parametrik dan Non-Paramterik serta Regresi dan Korelasi.
3.2.2 Pengumpulan Data
3.2.2.1 Statistika Deskriptif
Pengumpulan data pada modul Statistika Deskriptif yaitu 50 data tinggi badan dan
50 data berat badan pasien puskesmas XYZ. Data tinggi badan merupakan data
diskrit, sedangkan data berat badan merupakan data kontinu. Pengumpulan data
diberikan oleh instruktur saat praktikum sedang berlangsung di laboratorium Sistem
Informasi dan Keputusan.
3.2.2.2 Teori Probabilitas
Pengumpulan data pada modul Teori Probabilitas yaitu studi kasus mengenai
peluang suatu kejadian (irisan, union dan kejadian bersyarat) serta studi kasus
mengenai permutasi dan kombinasi. Studi kasus mengenai peluang suatu kejadian
merupakan hasil percobaan pemutaran bingo yang dilakukan sebanyak 40 kali,
sedangkan studi kasus mengenai permutasi dan kombinasi merupakan
permasalahan-permasalahaan yang perlu dipecahkan.
3.2.2.3 Distribusi Probabilitas
A. Binomial dan Hipergeometrik
Pengumpulan data pada modul Binomial dan Hipergeometrik yaitu hasil dari
percobaan pengambilan bola pingpong untuk mendapatkan bola berwarna kuning.

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
43
Data yang diambil masing-masing sebanyak 30 buah dengan pengembalian dan
tanpa pengembalian. Percobaan dengan distribusi binomial dilakukan sebanyak 6
kali pengambilan bola pingpong, sedangkan percobaan dengan distribusi
hipergeometrik dilakukan sebanyak 8 kali pengambilan bola pingpong.
Pengumpulan data dilakukan saat praktikum sedang berlangsung di laboratorium
Sistem Informasi dan Keputusan.
B. Poisson dan Eksponensial
Pengumpulan data pada modul Poisson dan Eksponensial yaitu melalui pengamatan
terhadap banyaknya pengunjung dan banyaknya orang yang mengantre pada
selang waktu tertentu serta lamanya waktu pelayanan yang dilakukan. Pengamatan
dengan menggunakan distribusi poisson terbagi kedalam 2 bagian, yaitu pada
selang waktu 3 menit dan 5 menit. Pengamatan menggunakan distribusi
eksponensial dilakukan untuk mendapatkan lamanya waktu pelayanan yang
diberikan. Pengumpulan data dilakukan di gerai minuman Chat Time.
3.2.2.4 Statistik Parametrik dan Non-Parametrik
Pengumpulan data pada modul Statistika Parametrik dan Non-Parametrik yaitu
dengan melakukan pengukuran terhadap panjang balok, lebar balok, berat detergen
dan pengukuran diameter bola yang terbagi kedalam 3 kelompok sampel.
Pengukuran terhadap masing-masing objek dilakukan saat praktikum sedang
berlangsung.
3.2.2.5 Regresi dan Korelasi
Pengumpulan data pada modul Regresi dan Korelasi terbagi kedalam 2 bagian,
yakni regresi sederhana dan regresi berganda. Data regresi sederhana merupakan
data nilai praktikum (variabel bebas) dan mortum (variabel terikat) sebanyak 30
data. Data regresi berganda terbagi kedalam 3 variabel bebas, yaitu 𝑋1, 𝑋2 dan 𝑋3
dan variabel terikat 𝑌. Pengumpulan data pada modul Regresi dan Korelasi ini
diberikan oleh instruktur.

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
44
3.2.3 Pengolahan Data
3.2.3.1 Statistika Deskriptif
Pengolahan data pada modul Statistika Deskriptif ini yaitu dengan menambahkan
NPM pada masing-masing data yang telah tersedia. Pengolahan data selanjutnya
yaitu dengan menghitung ukuran rata-rata, ukuran letak dan ukuran penyebaran
data terhadap masing-masing data, yaitu data diskrit dan data kontinu.
3.2.3.2 Teori Probabilitas
Pengolahan data pada modul Teori Probabilitas ini yaitu dengan menambahkan
NPM pada masing-masing data yang telah terkumpul sebelumnya. Pengolahan data
yang selanjutnya yaitu menyelesaikan studi kasus ke-1 yaitu mengenai peluang
terhadap kejadian pemutaran bingo. Peluang kejadian terbagi kedalam 3 jenis, yaitu
peluang irisian, peluang gabungan (union) dan peluang kejadian bersyarat.
Penyelesaian studi kasus ke-2 yaitu dengan melakukan perhitungan menggunakan
rumus permutasi dan kombinasi.
3.2.3.3 Distribusi Probabilitas
A. Binomial dan Hipergeometrik
Pengolahan data pada modul Binomial dan Hipergeometrik ini yaitu dengan
melakukan penambahan angka (+2) pada data binomial dan data hipergeometrik.
Pengolahan data selanjutnya yaitu dengan menghitung proporsi masing-masing
perocobaan pengambilan bola pingpong dan jumlah kejadian sukses. Hasil akhir
dari pengolahan data distribusi binomial yaitu mendapatkan probabilitas dari
masing-masing kejadian sukses (n = 6). Begitu juga dengan pengolahan data pada
distribusi hipergeometrik, hasil akhir yang didapatkan yaitu probabilitas masing-
masing kejadian sukses (n = 8).
B. Poisson dan Eksponensial
Pengolahan data pada modul Poisson dan Eksponensial ini yaitu dengan melakukan
penambahan angka (+4) terhadap masing-masing data poisson (3 menit dan 5
menit). Pengolahan data selanjutnya yaitu dengan menghitung distribusi frekuensi

UNIVERSITAS
WIDYATAMA
45
dari distribusi poisson. Pengolahan data untuk distribusi eksponensial yaitu dengan
menghitung distribusi frekuensi dari distribusi eksponensial. Hasil yang didapat
dari perhitungan distribusi poisson dan eksponensial kemudian diolah kembali
dengan menggunakan teori antrean. Hasil akhir dari teori antrian tersebut yaitu
banyaknya orang yang mengantre dan lamanya waktu mengantre.
3.2.3.4 Statistik Parametrik dan Non-Parametrik
Pengolahan data pada modul Statistik Parametrik dan Non-Parametrik ini yaitu
dengan menambahkan angka (+0,31) terhadap masing-masing objek yang diukur,
seperti panjang balok, lebar balok dan berat detergen. Pengolahan data selanjutnya
yaitu dengan melakukan uji hipotesis dan melakukan penarikan kesimpulan.
Pengolahan data untuk diameter bola sebanyak 3 kelompok sampel yaitu dengan
melakukan uji hipotesis menggunakan beberapa metode seperti Kolmogorov-
Smirnov, Uji Tanda, Uji Dwi Wilcoxon dan Uji Kruskal Wallis. Penarikan
kesimpulan menjadi hal yang penting pada masing-masing pengujian yang
dilakukan.
3.2.3.5 Regresi dan Korelasi
Pengolahan data pada modul Regresi dan Korelasi ini yaitu dengan menambahkan
NPM (+31) pada masing-masing data, yaitu data regresi sederhana dan data regresi
berganda. Pengolahan data untuk regresi sederhana yaitu dengan melakukan
perhitungan koefisien korelasi dan koefisien determinasi yang bertujuan untuk
mengetahui apakah variabel bebas dan variabel terikat terdapat hubungan atau
tidak. Pengolahan data pada regresi berganda yaitu dengan dengan menentukan
persamaan linier regresi berganda melalui metode eliminasi dan substitusi terhadap
beberapa persamaan. Hasil akhir yang akan didapatkan yaitu koefisien korelasi dan
koefisien determinasi. Koefisien korelasi akan menunjukkan seberapa kuat
hubungan antara variabel bebas dan variabel terikat, sedangkan koefisien
determinasi akan menunjukkan proporsi persentase kontribusi dari variabel bebas
terhadap variabel terikat.

ANALISIS DATA

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to ANALISIS DATA

Similar to ANALISIS DATA (20)

More from JhonFeriantaTarigan

More from JhonFeriantaTarigan (6)

Recently uploaded

Recently uploaded (7)

ANALISIS DATA