يتناول المستند موضوع علوم الحاسوب وتطبيقاتها، مع التركيز على أسس البرمجة والخوارزميات وأهميتها في الدراسة والتطوير. يشير إلى ضرورة تركيز الطلاب على مهارات تدريس الحاسوب والرياضيات لتسهيل فهمهم للمفاهيم المعقدة المتعلقة بالحاسوب. كما يوضح دور البرمجة كأداة أساسية في التعامل مع المعلومات وحل المشكلات.

1. ‫اليونيت‬ ‫اجلوهىريت‬
‫العايل‬ ‫التعلين‬ ‫وزارة‬
‫العلوي‬ ‫والبحث‬
‫إب‬ ‫جاهعت‬
‫ميحرلا نمحرلا هللا‬ ‫بسم‬
‫الرتبيت‬ ‫كليت‬
‫واملعلىهاث‬ ‫التعلين‬ ‫تكنىلىجيا‬ ‫قسن‬
‫هاجستري‬ ‫متهيدي‬
0202
‫م‬
–
5221
‫ه‬
‫الباحث‬ ‫أعداد‬
‫عبداجلبا‬ /‫م‬.‫أ‬
‫ر‬
‫الظفري‬ ‫حسني‬

2. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
2
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
:‫ادلؤلف‬ ‫كلمة‬
‫ميحرلا نمحرلا هللا‬‫م‬‫بس‬
‫آلو‬ ‫وعلى‬ ‫دمحم‬ ‫سيدان‬ ‫وادلرسلني‬ ‫األنبياء‬ ‫خامت‬ ‫على‬ ‫والسالم‬ ‫والصالة‬ ‫احلمدهلل‬
:‫بعد‬ ‫أما‬ ،،‫أمجيعن‬ ‫وصحبة‬
‫ادلتواضع‬ ‫العمل‬ ‫ىذا‬ ‫طرح‬ ‫ىذا‬ ‫يف‬ ‫وفقت‬ ‫قد‬ ‫أكون‬ ‫أن‬ ‫عزوجل‬ ‫هللا‬ ‫أسئل‬ ‫فإين‬
‫ع‬ ‫طالب‬ ‫لكل‬ ‫بسيط‬ ‫تبيان‬ ‫إال‬ ‫ليس‬ ‫كان‬‫والذي‬
‫احلاسوب‬ ‫علوم‬ ‫يف‬ ‫مبتدىء‬ ‫لم‬
‫سهلة‬ ‫تكون‬ ‫حىت‬ ‫البيانية‬ ‫ادلخططات‬ ‫ورسم‬ ‫التدفق‬ ‫ائط‬‫ر‬‫وخ‬ ‫اخلوارزميات‬ ‫وتعلم‬
‫الفائدة‬ ‫فيها‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫تعاىل‬ ‫هللا‬ ‫وأسئل‬ ،‫كذلك‬‫واحلفظ‬ ‫اإلستيعاب‬ ‫وسهلة‬ ‫الفهم‬
‫ان‬‫ز‬‫مي‬ ‫يف‬ ‫تكون‬ ‫وأن‬ ‫مطلع‬ ‫لكل‬ ‫الواضحة‬ ‫وادلعلومة‬ ‫عنها‬ ‫يبحث‬ ‫من‬ ‫لكل‬
.‫تعاىل‬ ‫نلقاه‬ ‫يوم‬ ‫حسناتنا‬
‫اغفر‬ ‫اللهم‬ ‫احلساب‬ ‫يقوم‬ ‫يوم‬ ‫وادلؤمنات‬ ‫وللمؤمنني‬ ‫ولوالدي‬ ‫يل‬ ‫اغفر‬ ‫اللهم‬
‫األمني‬ ‫دمحم‬ ‫هللا‬ ‫رسول‬ ‫على‬ ‫والسالم‬ ‫والصالة‬ ‫أمجعني‬ ‫وميتنا‬ ‫وحينا‬ ‫وشهدائنا‬ ‫دلوتنا‬
‫الدين‬ ‫يوم‬ ‫إىل‬ ‫ين‬‫ر‬‫الطاى‬ ‫وصحبة‬ ‫آلو‬ ‫وعلى‬
‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ /‫م‬.‫أ‬

3. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
3
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
‫ال‬
:‫ممدمة‬
‫فروعه؟‬ ً‫ه‬ ‫وما‬ ‫الحاسوب‬ ‫علم‬ ‫هو‬ ‫ما‬
…
‫علوم‬ ‫أو‬ ‫الحوسبة‬ ‫أو‬ ‫الحاسب‬ ‫علوم‬ ‫التفاصٌل‬ ‫الٌن‬
‫الكمبٌوتر‬
Computer science
‫باإلضافة‬ ،‫وتطبٌماتها‬ ‫بالحوسبة‬ ‫ٌختص‬ ً‫وعمل‬ ً‫علم‬ ‫منهج‬
‫الجدوى‬ ‫دراسة‬ ‫إلى‬ ‫تهدف‬ ً‫الت‬ ‫المنهجٌة‬ ‫الدراسات‬ ‫من‬ ً‫ا‬‫نوع‬ ‫كونه‬ ‫إلى‬
feasibility
‫والبنٌة‬ ،
structure
‫والك‬ ،
‫والعبارات‬ ‫المصطلحات‬ ‫من‬ ‫ثٌر‬
expression
‫والمكننة‬
mechanization
‫والخوارزمٌات‬
methodical procedures
‫تخزٌن‬ ‫إلى‬ ‫تهدف‬ ً‫الت‬ ،
‫المعلومات‬ ‫إلى‬ ‫الوصول‬ ‫بهدف‬ ‫والتمدٌمات‬ ‫باالتصاالت‬ ‫المٌام‬ ّ‫م‬‫ث‬ ،‫ومعالجتها‬ ‫المعلومات‬
‫وعت‬ ‫الحاسوب‬ ‫برمجٌات‬ ‫دراسة‬ ‫ٌجب‬ ‫الحاسب‬ ‫علوم‬ ‫وإلتمان‬ ،‫المطلوبة‬
‫بطرق‬ ‫الحاسوب‬ ‫اد‬
.‫الحاسوبٌة‬ ‫األنظمة‬ ‫وتصمٌم‬ ،‫الحوسبة‬ ‫ونظرٌات‬ ،‫الكمبٌوتر‬ ‫بعالم‬ ‫والتخصص‬ ،‫علمٌة‬
‫الحاسب‬ ‫علوم‬ ‫تعرٌف‬
‫والرٌاضٌات‬ ‫الحاسوب‬ ‫عن‬ ‫تنتج‬ ً‫الت‬ ‫المعرفة‬ ‫تطبٌك‬ ‫بإمكانٌة‬ ‫مختص‬ ‫علم‬ ‫هو‬ ‫الحاسب‬ ‫علوم‬
‫حلها‬ ‫متطلبات‬ ‫وتحدٌد‬ ‫المعضالت‬ ‫تحلٌل‬ ‫إمكانٌة‬ ‫مع‬ ،‫المعرفة‬ ‫فروع‬ ‫كافة‬ ‫على‬
‫باستعمال‬
‫األخرى‬ ‫العملٌات‬ ‫وكافة‬ ‫النظام‬ ‫وتمٌٌم‬ ‫تنفٌذها‬ ّ‫م‬‫ث‬ ،‫الالزمة‬ ‫التصمٌمات‬ ‫بجمٌع‬ ‫المٌام‬ ‫مع‬ ،‫الحاسوب‬
‫بالفرق‬ ‫الخاصة‬ ‫المشتركة‬ ‫األهداف‬ ‫وتحمٌك‬ ‫أكبر‬ ‫بفعالٌة‬ ‫العمل‬ ‫لتسهٌل‬ ،‫تستعمل‬ ً‫الت‬ ‫والبرامج‬
.‫والمجموعات‬
‫الحاسب‬ ‫علوم‬ ‫فروع‬
‫دراسة‬ ‫خالله‬ ‫من‬ ‫ٌتم‬ : ‫النظري‬ ‫الحاسوب‬ ‫علم‬
‫أو‬ ،‫الحوسبة‬ ‫نظرٌات‬ ‫وجمٌع‬ ،‫الصورٌة‬ ‫اللغات‬
‫التكالٌف‬ ‫حساب‬ ‫وآلٌة‬ ،‫الخوارزمٌات‬
‫إلى‬ ‫باإلضافة‬ ،‫الصورٌة‬ ‫اللغات‬ ‫ترجمة‬ ‫مهارات‬ ‫بدراسة‬ ‫ٌختص‬ :ً‫العمل‬ ‫الحاسوب‬ ‫علم‬
،‫بسهولة‬ ‫تداولها‬ ‫الممكن‬ ‫من‬ ‫تطبٌمات‬ ‫إلى‬ ‫ذلن‬ ‫بعد‬ ‫تحول‬ ً‫الت‬ ،‫والخوارزمٌات‬ ،‫النظرٌات‬
‫ٌتماشى‬ ‫منتظم‬ ‫بشكل‬ ‫وتطوٌرها‬
.‫الحٌاة‬ ‫مجاالت‬ ‫وكافة‬ ،‫األخرى‬ ‫العلوم‬ ‫مع‬
‫الحٌاة‬ ً‫نواح‬ ً‫ف‬ ‫للحاسوب‬ ‫المتعددة‬ ‫بالتطبٌمات‬ ‫ٌهتم‬ ‫الذي‬ ‫العلم‬ ‫هو‬ :ً‫التطبٌم‬ ‫الحاسوب‬ ‫علم‬
‫اإلدارٌة‬ ‫األنظمة‬ ‫تسٌٌر‬ ‫إلى‬ ‫باإلضافة‬ ،‫الحاسب‬ ‫باستعمال‬ ‫والتصنٌع‬ ،‫التصمٌم‬ :‫مثل‬ ‫المختلفة‬
.‫والصناعٌة‬
‫بط‬ ‫ٌهتم‬ ‫الذي‬ ‫الفرع‬ ‫هو‬ :‫الحاسوب‬ ‫هندسة‬
‫بعتاد‬ ً‫ا‬‫أٌض‬ ‫ٌعرف‬ ‫ما‬ ‫أو‬ ‫الحاسوب‬ ‫ّات‬‫د‬‫ع‬ُ‫م‬ ‫عمل‬ ‫رٌمة‬
‫المعلوماتٌة‬ ‫الهندسة‬ :‫مثل‬ ً‫النواح‬ ‫من‬ ‫الكثٌر‬ ‫على‬ ‫تعتمد‬ ً‫الت‬ ‫الحواسٌب‬ ‫وصناعة‬ ،‫الحاسوب‬
‫علم‬ ‫الحاسب‬ ‫لعلوم‬ ‫أخرى‬ ‫ألسام‬ .‫واإللكترونٌات‬ ،‫الكٌمٌاء‬ ‫علم‬ ‫إلى‬ ‫باإلضافة‬ ،‫والفٌزٌاء‬ ،‫النظرٌة‬
‫ٌعنى‬ :‫النظرٌة‬ ‫والبٌانات‬ ‫الخوارزمٌات‬
.‫البٌانات‬ ‫علوم‬ ً‫ف‬ ‫النظري‬ ‫الجانب‬ ‫بدراسة‬
‫بناء‬ ّ‫م‬‫ث‬ ،‫والتصمٌم‬ ‫التحلٌل‬ ‫ٌشمل‬ ‫الذي‬ ً‫العمل‬ ‫الجانب‬ ‫بدراسة‬ ‫ٌعنى‬ :‫الحاسوبٌة‬ ‫التمنٌات‬ ‫علم‬
.‫للحواسٌب‬ ‫الصلبة‬ ‫األساسٌات‬

4. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
4
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
‫المجاالت‬ ‫من‬ ‫الكثٌر‬ ‫الحاسب‬ ‫بعلوم‬ ‫سٌتخصص‬ ‫الذي‬ ‫الطالب‬ ‫ٌدرس‬ ‫الحاسب‬ ‫علوم‬ ‫تخصص‬
ٌ‫الر‬ ‫علم‬ ‫دراسة‬ :‫مثل‬ ،‫المتنوعة‬
‫والتكامل‬ ‫التفاضل‬ ‫على‬ ‫التركٌز‬ ‫مع‬ ‫اضٌات‬
calculus
‫والجبر‬ ،
‫ٌساعد‬ ‫حٌث‬ ،‫الحاسوب‬ ‫برمجة‬ ً‫ف‬ ‫األساسٌة‬ ‫العلوم‬ ‫أهم‬ ‫من‬ ‫الرٌاضٌات‬ ‫علم‬ ‫ٌعتبر‬ ‫حٌث‬ ،ً‫الخط‬
:‫مثل‬ ‫الشهٌرة‬ ‫البرمجة‬ ‫لغات‬ ‫من‬ ‫الكثٌر‬ ‫الطالب‬ ‫ٌدرس‬ ‫كما‬ ،‫للبٌانات‬ ‫الحاسوب‬ ‫معالجة‬ ‫على‬
‫برنامج‬
java
‫وبرنامج‬
HTML
‫ع‬ ‫من‬ ‫والملٌل‬ ،
‫وعلوم‬ ،‫عملها‬ ‫وآلٌة‬ ‫اإللكترونٌة‬ ‫الدارات‬ ‫لوم‬
.‫والرابعة‬ ‫الثالثة‬ ‫السنة‬ ‫أثناء‬ ‫الخوارزمٌات‬
‫ال‬
‫شن‬
‫الخوارزمٌات‬ ‫تعلم‬
‫فكلمة‬ ‫البرمجة‬ ‫تعلم‬ ‫لررت‬ ‫إذا‬ ‫لن‬ ‫وجهت‬ ً‫الت‬ ‫المهمة‬ ‫النصابح‬ ‫أحد‬
‫خوارزمٌة‬
‫والعلوم‬ ‫الرٌاضٌات‬ ‫مثل‬ ‫المجاالت‬ ‫من‬ ‫وغٌرها‬ ‫البرمجة‬ ‫مجال‬ ً‫ف‬ ‫ا‬ً‫كثٌر‬ ‫تتردد‬
‫لن‬ ‫ٌستمٌم‬ ‫أن‬ ‫ٌمكن‬ ‫ال‬ ً‫الت‬ ‫المفاهٌم‬ ‫أهم‬ ‫من‬ ً‫فه‬ ،‫ا‬ً‫ص‬‫خصو‬ ‫بالحاسوب‬ ‫ٌتعلك‬ ‫ما‬ ‫وكل‬ ‫والمنطك‬
‫بدونها‬ ‫الحاسب‬ ‫وعلوم‬ ‫والرٌاضٌات‬ ‫البرمجة‬ ‫تعلم‬
.
،‫الخوازمٌات‬ ‫أتعلم‬ ‫وكٌف‬ ،‫الخوارزمٌة‬ ً‫ه‬ ‫ما‬ ‫تتساءل‬ ‫كنت‬ ‫إذا‬
ً‫ف‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫أهمٌة‬ ‫وما‬
‫وكٌف‬ ،‫تعلمها‬ ً‫عل‬ ً‫الت‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫أنواع‬ ً‫ه‬ ‫وما‬ ،‫خاص‬ ‫بشكل‬ ‫البرمجة‬ ً‫وف‬ ‫الحاسب‬ ‫علوم‬
‫عن‬ ‫معرفته‬ ‫تحتاج‬ ‫ما‬ ‫كل‬ ‫سٌالها‬ ً‫ف‬ ‫سنستعرض‬ ‫حٌث‬ ،‫لن‬ ‫الممالة‬ ‫فهذه‬ ‫خوارزمٌة‬ ‫أفضل‬ ‫أكتب‬
ً‫الت‬ ‫الغنٌة‬ ‫العربٌة‬ ‫التعلٌمٌة‬ ‫المصادر‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫لن‬ ‫ونوفر‬ ،‫الخوارزمٌات‬
‫تعلم‬ ‫على‬ ‫تساعدن‬
‫طرٌمة‬ ‫بأفضل‬ ‫الحاسوب‬ ً‫ف‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫حل‬ ‫وطرق‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫رموز‬
.
‫مجاالت‬ ‫عدة‬ ً‫ف‬ ‫بالعمل‬ ‫بدأت‬ ‫عندما‬ ‫اكتشفتها‬ ‫حمٌمة‬ ‫هذه‬ ،‫رونمها‬ ‫تفمد‬ ‫شغف‬ ‫بدون‬ ‫البرمجة‬
‫لمدة‬ ‫البرمجة‬ ً‫ف‬ ‫بالعمل‬ ‫فٌه‬ ‫أستمتع‬ ‫الذي‬ ‫الولت‬ ‫نفس‬ ً‫ف‬ ‫لساعات‬ ‫العمل‬ ْ‫ك‬ِ‫أط‬ ‫لم‬ ‫البرمجة‬ ‫خارج‬
‫متتا‬ ‫شهور‬
‫بشدة‬ ‫لمجالهم‬ ‫وحبهم‬ ‫المبرمجٌن‬ ‫معظم‬ ‫تمٌز‬ ّ‫سر‬ ‫هو‬ ‫الشغف‬ ‫هذا‬ ‫لٌة؛‬
!
‫البرمجة‬ ً‫ف‬ ‫للشغف‬ ‫الوصول‬ ‫المستحٌل‬ ‫من‬ ‫سٌكون‬ ‫خطأ‬ ‫بشكل‬ ‫البرمجة‬ ‫بتعلم‬ ‫بدأت‬ ‫وإن‬
‫أل‬
‫نن‬
‫والفهم‬ ‫والتعمك‬ ‫للتعلم‬ ‫ولٌس‬ ‫دروس‬ ‫عدة‬ ‫من‬ ‫لإلنتهاء‬ ً‫وسع‬ ‫وتلمٌن‬ ‫حفظ‬ ‫على‬ ‫دورن‬ ‫سٌمتصر‬
‫ا‬ ‫حفظ‬ ً‫ا‬‫إطالل‬ ‫المهم‬ ‫فلٌس‬ ‫العمٌك؛‬
‫أل‬
‫كوا‬
‫المحترفٌن‬ ‫المبرمجٌن‬ ‫معظم‬ ‫بالعكس‬ ‫بل‬ ‫الكتابة‬ ‫وطرٌمة‬ ‫د‬
‫من‬ ‫طوٌلة‬ ‫فترة‬ ‫بعد‬ ‫(إال‬ ‫أعمالهم‬ ً‫ف‬ ‫ٌستخدمونها‬ ً‫الت‬ ‫التمنٌات‬ ‫أوامر‬ ‫بمعظم‬ ‫علم‬ ‫على‬ ‫لٌسوا‬
‫ا‬ ‫بسهولة‬ ‫حفظ‬ُ‫ت‬‫ف‬ ‫التمنٌة‬ ‫هذه‬ ‫ممارسة‬
‫أل‬
‫أما‬ ‫السرعة؛‬ ‫بعض‬ ‫إال‬ ‫أهمٌة‬ ‫للحفظ‬ ‫لٌس‬ ‫لكن‬ )‫كواد‬
‫بعض‬ ‫استخدام‬ ‫بل‬ ‫أكواد‬ ‫حفظ‬ ‫لٌست‬ ‫البرمجة‬
‫أكواد‬ ‫إلى‬ ‫عملن‬ ً‫ف‬ ‫ما‬ ‫تحوٌل‬ ً‫ف‬ ‫البرمجة‬ ‫مبادئ‬
ً‫ا‬‫إطالل‬ ‫أكواد‬ ‫حفظ‬ ‫ولٌس‬ ‫الحاسوب؛‬ ‫ٌفهمها‬
.
‫ا‬ ‫بسبب‬ ‫تعلمهم‬ ‫رحلة‬ ً‫ف‬ ‫الجدد‬ ‫المبرمجٌن‬ ‫من‬ ‫سنوات‬ ‫ٌضٌع‬ ً‫العرب‬ ‫الوطن‬ ً‫ف‬ ً‫ا‬‫وغالب‬
‫إل‬
‫تجاه‬
‫ا‬ ‫وكتابة‬ ‫برمجة‬ ‫لغة‬ ‫بتعلم‬ ‫ٌوم‬ ‫أول‬ ‫من‬ ‫مباشرة‬ ‫فٌبدأ‬ ،‫فٌه‬ ‫ٌسٌر‬ ‫الذي‬ ‫الخاطا‬ ‫والمسار‬
‫أل‬
‫لكن‬ ‫كواد‬
ً‫ف‬
‫هذه‬ ،‫والشروط‬ ‫التكرارٌة‬ ‫والحلمات‬ ‫والدوال‬ ‫كالمتغٌرات‬ ‫أساسٌة‬ ‫مبادئ‬ ‫لها‬ ‫البرمجة‬ ‫الحمٌمة‬
‫به‬ ‫تختص‬ ‫ما‬ ‫لتنفٌذ‬ ‫لغة‬ ‫كل‬ ‫مع‬ ‫مختلف‬ ‫بشكل‬ ‫ستخدم‬ُ‫ت‬‫و‬ ‫البرمجة‬ ‫لغات‬ ‫جمٌع‬ ً‫ف‬ ‫مشتركة‬ ‫المبادئ‬
‫وما‬ ‫الدالة‬ ً‫ه‬ ‫ما‬ ‫تعرف‬ ‫أن‬ ‫دون‬ ‫ما‬ ‫بلغة‬ ‫دالة‬ ‫أو‬ ‫متغٌر‬ ‫تنشا‬ ‫بتعلم‬ ‫بدأت‬ ‫إن‬ ‫لكن‬ ... ‫اللغة‬ ‫هذه‬
‫ا‬ ‫ستجد‬ ‫؛‬ ‫ٌعمالن‬ ‫وكٌف‬ ‫استخدامهما‬ ‫من‬ ‫الهدف‬ ‫وما‬ ‫المتغٌر‬ ‫هو‬
‫أل‬
‫وسٌكون‬ ‫للغاٌة‬ ‫صعبة‬ ‫مور‬
‫البرمجة‬ ‫مع‬ ‫الشغف‬ ‫لمرحلة‬ ‫ابدا‬ ‫تصل‬ ‫ولن‬ ،‫وإبداع‬ ‫فهم‬ ‫ولٌس‬ ‫وحفظ‬ ‫تلمٌن‬ ‫تعلمن‬ ‫اسلوب‬
‫وا‬
‫إل‬
‫ولن‬ ‫التولف‬ ‫على‬ ‫جبر‬ُ‫ت‬‫س‬ ‫بطوٌلة‬ ‫لٌست‬ ‫فترة‬ ‫بعد‬ ً‫بالتال‬ ،‫فٌها‬ ‫المشكالت‬ ‫بحل‬ ‫والتلذذ‬ ‫بداع‬
‫التمدم‬ ‫تستطٌع‬
‫واحدة‬ ‫خطوة‬ ‫ولو‬
!
‫تعلم‬ ‫لبل‬ ً‫ال‬‫أو‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫بتعلم‬ ‫صحٌح‬ ‫بشكل‬ ‫بدأت‬ ‫لو‬ ‫لكن‬
‫العمٌك‬ ‫والفهم‬ ‫التعمك‬ ‫من‬ ‫وستتمكن‬ !‫كاملة‬ ‫سنة‬ ً‫ف‬ ‫ٌتعلمونه‬ ‫ما‬ ‫شهر‬ ً‫ف‬ ‫ستتعلم‬ ،‫البرمجة‬
ً‫ف‬ ‫ٌدور‬ ‫ما‬ ‫بتحوٌل‬ ‫لتبدأ‬ ‫المفاتٌح‬ ‫لوحة‬ ‫ٌدان‬ ‫تالمس‬ ‫عندما‬ ‫وإبداع‬ ‫شغف‬ ‫عندن‬ ‫سٌتولد‬ ً‫وبالتال‬
‫لمشك‬ ّ‫ل‬‫ح‬ ‫من‬ ‫عملن‬
‫أكواد‬ ‫إلى‬ ‫ما‬ ‫فكرة‬ ‫تنفٌذ‬ ‫أو‬ ‫ما‬ ‫برمجٌة‬ ‫لة‬
.
‫تعلٌمن‬ ‫ستتولى‬ ‫الخوارزمٌات‬
‫ا‬ ‫المبادئ‬
‫أل‬
‫نستخدم‬ ‫لماذا‬ ‫وتتعلم‬ ،‫المبادئ‬ ‫هذه‬ ‫وتفهم‬ ‫تتعلم‬ ‫فمط‬ ،‫أكواد‬ ‫كتابة‬ ‫بدون‬ ‫للبرمجة‬ ‫ساسٌة‬
‫معظم‬ ً‫ف‬ ‫ستواجهن‬ ً‫الت‬ ‫المشكالت‬ ‫معظم‬ ‫وتعرف‬ ‫التكرارٌة‬ ‫والحلمات‬ ،‫الدوال‬ ،‫المتغٌرات‬ ‫مثال‬

5. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
5
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
‫كتا‬ ‫عند‬ ‫اللغات‬
‫ا‬ ‫البرمجة‬ ‫مبادئ‬ ‫من‬ ‫لمبدأ‬ ‫كود‬ ‫بة‬
‫أل‬
ً‫ف‬ ‫المبادئ‬ ‫هذه‬ ‫استخدام‬ ً‫ف‬ ‫وتتمرس‬ ،‫ساسٌة‬
‫ا‬ ‫البنٌة‬ ‫بالضبط‬ ‫ستفهم‬ ‫ستواجهن؛‬ ً‫الت‬ ‫البرمجٌة‬ ‫المشكالت‬ ‫حل‬
‫أل‬
‫ساسٌة‬
‫أل‬
‫فإن‬ ‫كان؛‬ ‫أٌا‬ ‫كود‬ ‫ي‬
‫ا‬ ‫أنت‬ ‫تمتلكها‬ ‫البرمجة‬ ‫لغات‬ ‫كل‬ ‫أساسٌات‬ ً‫ا‬‫فتمرٌب‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫تعلمت‬
‫ﻵ‬
‫معرفة‬ ‫فمط‬ ‫لن‬ ‫وٌتبمى‬ ‫ن‬
‫هذه‬ ‫تستخدم‬ ‫كٌف‬
‫فا‬ ،‫ترٌدها‬ ً‫الت‬ ‫اللغة‬ ‫مع‬ ‫المبادئ‬
‫إل‬
ً‫ف‬ ‫طرٌمة‬ ‫لها‬ ‫لغة‬ ‫كل‬ ‫أن‬ ‫فمط‬ ‫ختالف‬
‫استخدام‬ ‫مجاالت‬ ‫ولها‬ ،‫الكتابة‬
...
‫ا‬ ‫تحرٌن‬ ً‫ف‬ ‫ستخدم‬ُ‫ت‬ ‫لغات‬ ‫فهنان‬
‫ﻵ‬
‫تختص‬ ‫لغات‬ ‫وهنان‬ ‫الت‬
‫اللغات‬ ‫كل‬ ...ً‫ال‬‫مث‬ ‫الهواتف‬ ‫تطبٌمات‬ ‫بناء‬ ً‫ف‬ ‫ستخدم‬ُ‫ت‬ ‫لغات‬ ‫وهنان‬ ‫الوٌب‬ ‫وصفحات‬ ‫بالموالع‬
‫كبن‬ ‫المفاهٌم‬ ‫نفس‬ ‫تستخدم‬
‫عند‬ ‫ستتعلمه‬ ‫ما‬ ً‫بالتال‬ ...‫فمط‬ ‫الكتابة‬ ‫طرٌمة‬ ‫تختلف‬ ‫ولكن‬ ‫لها‬ ‫أساسٌة‬ ‫ٌة‬
‫التعمك‬ ً‫ف‬ ‫مباشرة‬ ‫ستبدأ‬ ‫ثم‬ !‫سنوات‬ ‫ولٌس‬ ... ‫أٌام‬ ً‫ف‬ ‫الكتابة‬ ‫طرٌمة‬ ‫هو‬ ‫سٌكون‬ ‫لغة‬ ‫أي‬ ‫تعلم‬ ‫بدء‬
‫اللغة‬ ً‫ف‬
‫أل‬
‫ا‬ ‫هذه‬ ‫استخدام‬ ‫كٌفٌة‬ ‫بدراسة‬ ‫فتبدأ‬ ،‫أساسٌاتها‬ ‫تعلمت‬ ‫ستكون‬ ‫نن‬
‫أل‬
ً‫بالتال‬ ...‫ساسٌات‬
‫ا‬ ‫سٌكون‬
‫أل‬
‫مر‬
‫ٌكون‬ ‫ما‬ ‫أسرع‬
!
ً‫ال‬‫فمث‬ ،‫ما‬ ‫مشكلة‬ ‫لحل‬ ‫مرتبة‬ ‫خطوات‬ ‫عن‬ ‫عبارة‬ ً‫ه‬ ‫فالخوارزمٌة‬
‫نضرب‬ ‫ثم‬ ،‫بالعرض‬ ً‫نأت‬ ‫ثم‬ ،‫بالطول‬ ً‫ال‬‫أو‬ ً‫نأت‬ ‫مستطٌل‬ ‫مساحة‬ ‫لحساب‬ ‫الهندسة‬ ً‫ف‬ ‫تمول‬
‫الطول‬
x
‫ا‬ ‫البرمجة‬ ً‫ف‬ ‫أما‬ ،‫بسٌطة‬ ‫خوارزمٌة‬ ‫هذه‬ !‫المساحة‬ ‫على‬ ‫لنحصل‬ ‫العرض‬
‫أل‬
‫نفس‬ ‫مر‬
‫بالمشكال‬ ‫ٌختص‬ ‫لكن‬ ً‫ا‬‫تمرٌب‬ ‫الشًء‬
‫وحلولها‬ ‫البرمجٌة‬ ‫ت‬
...
ً‫ال‬‫شك‬ ‫تطلب‬ ‫ال‬ ‫الخوارزمٌة‬ ً‫وبالتال‬
‫على‬ ‫ما‬ ‫لمشكلة‬ ‫حل‬ ‫من‬ ‫عملن‬ ً‫ف‬ ‫ما‬ ‫وضع‬ ‫المهم‬ ‫لها‬ ‫مخططات‬ ‫رسم‬ ‫أو‬ ‫كتابتها‬ ‫ٌمكن‬ ‫بل‬ ً‫ا‬‫معٌن‬
‫برمجٌة‬ ‫مبادئ‬ ‫ومن‬ ‫ما‬ ‫لغة‬ ً‫ف‬ ‫تعلمته‬ ‫بما‬ ‫بالن‬ ً‫ف‬ ‫ما‬ ‫تطبٌك‬ ‫إال‬ ‫لٌست‬ ‫أٌضا‬ ‫والبرمجة‬ ،‫الورق‬
‫الحاسوب‬ ‫لٌفهمه‬
.
‫الخوارزمٌة‬ ً‫ه‬ ‫ما‬
‫؟‬
‫وتحلٌل‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫تعمد‬ ‫ونظرٌة‬ ‫الخوارمٌات‬ ‫تصمٌم‬ :ً‫وه‬ ‫فروع‬ ‫ثالثة‬ ‫له‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫علم‬
‫معرفة‬ ‫والثالث‬ ‫المسابل‬ ‫صعوبة‬ ‫تعٌٌن‬ ً‫والثان‬ ‫المسألة‬ ‫لحل‬ ‫طرٌك‬ ‫إٌجاد‬ ‫األول‬ .‫الخوارزمٌات‬
.‫المسألة‬ ‫لحل‬ ‫للخوارزمٌة‬ ‫الكافٌٌن‬ ‫الحفظ‬ ‫ومساحة‬ ‫الزمن‬ ‫مثل‬ ‫المسألة‬ ‫متعلمات‬
‫الخوارزمٌة‬
algorithm
‫أو‬ ‫الرٌاضٌات‬ ً‫ف‬ ‫ما‬ ‫مشكلة‬ ‫لحل‬ ‫المرتبة‬ ‫التعلٌمات‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ً‫ه‬
‫محدود‬ ‫خطوات‬ ‫وعدد‬ ‫محدد‬ ‫زمن‬ ‫خالل‬ ‫الٌومٌة‬ ‫الحٌاة‬ ً‫ف‬ ‫تواجهن‬ ‫مشكلة‬ ‫أي‬
.
‫ر‬ّ‫ك‬‫ف‬ .‫المشكلة‬ ‫بحل‬ ً‫تنته‬ ‫بحٌث‬ ‫بة‬ّ‫ت‬‫ر‬ُ‫م‬‫و‬ ‫واضحة‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫وتعلٌمات‬ ‫خطوات‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ً‫ٌنبغ‬
‫طبخ‬ ‫وصفة‬ ‫كانت‬ ‫لو‬ ‫كما‬ ‫الخوارزمٌة‬ ً‫ف‬
‫خطوة‬ ‫ما‬ ‫وجبة‬ ‫تحضٌر‬ ‫طرٌمة‬ ‫الوصفة‬ ‫ّم‬‫د‬‫تم‬ ‫إذ‬ ،
‫وتمدٌمها‬ ‫الوجبة‬ ‫تحضٌر‬ ‫من‬ ‫خطوة‬ ‫آخر‬ ‫وحتى‬ ،‫للوجبة‬ ‫الضرورٌة‬ ‫بالممادٌر‬ ً‫ء‬‫ابتدا‬ ،‫بخطوة‬
.
‫أهمٌة‬ ‫تبرز‬ ‫لكن‬ ‫الحٌاة‬ ‫مجاالت‬ ‫كل‬ ً‫ف‬ ‫ٌطبك‬ ‫أن‬ ‫ٌمكن‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫مفهوم‬ ‫أن‬ ‫ورغم‬
ً‫ف‬ ‫الخوارزمٌات‬
‫الحاسب‬ ‫علوم‬
ً‫المنطم‬ ‫تفكٌره‬ ‫وتعزز‬ ‫المبرمج‬ ‫عمل‬ ‫تنظم‬ ً‫فه‬ ‫خاص‬ ‫بشكل‬
‫على‬ ‫ًا‬ٌ‫فعل‬ ‫وتطبٌمها‬ ‫حلها‬ ‫لبل‬ ‫أفضل‬ ‫بشكل‬ ‫وتصورها‬ ‫المشكالت‬ ‫فهم‬ ‫من‬ ‫وتمكنه‬ ً‫والرٌاض‬
‫مكتوبة‬ ‫حاسوبٌة‬ ‫برامج‬
‫البرمجة‬ ‫لغات‬ ‫بإحدى‬
.
‫الخوارزمٌات‬ ‫تارٌخ‬
:
-
‫تعلٌمات‬ ‫ٌحتوي‬ ‫لوح‬ ‫ألدم‬ ‫على‬ ‫ر‬ِ‫ث‬ُ‫ع‬ ‫إذ‬ ،‫البابلٌٌن‬ ‫إلى‬ ‫المعروفة‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫ألدم‬ ‫عزى‬ُ‫ت‬
‫لسنة‬ ‫تارٌخه‬ ‫وٌعود‬ ،‫المسمة‬ ‫عملٌة‬ ‫إلجراء‬ ‫خوارزمٌة‬
ٕ٘ٓٓ
‫على‬ ‫كذلن‬ ‫ر‬ِ‫ث‬‫ع‬ ‫ولد‬ .‫المٌالد‬ ‫لبل‬
‫تعود‬ ‫المدامى‬ ‫المصرٌٌن‬ ‫إلى‬ ‫تعود‬ ‫حسابٌة‬ ‫خوارزمٌات‬
‫سنة‬ ‫إلى‬
ٔ٘٘ٓ
‫المٌالد‬ ‫لبل‬
.
‫الرٌاضٌة‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫من‬ ‫الكثٌر‬ ‫ظهرت‬ ‫حٌث‬ ،‫الٌونان‬ ‫حمبة‬ ً‫ف‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫استخدام‬ ‫ازداد‬
ً‫وبال‬ ‫خارج‬ ‫تحسب‬ ً‫الت‬ ‫إللٌدس‬ ‫لسمة‬ ‫خوارزمٌة‬ ‫مثل‬ ،‫هذا‬ ‫ٌومنا‬ ‫حتى‬ ‫ستخدم‬ُ‫ت‬ ‫تزال‬ ‫ما‬ ً‫الت‬
‫المسمة‬ ‫عملٌة‬
.

6. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
6
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
،‫اإلسالمٌة‬ ‫الحضارة‬ ‫عصر‬ ً‫ف‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫مفهوم‬ ‫تطور‬
‫الخوارزمٌات‬ ‫المسلمون‬ ‫استخدم‬ ‫إذ‬
‫حل‬ ‫خوارزمٌة‬ ً‫ه‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫هذه‬ ‫أشهر‬ ‫ولعل‬ .‫الرٌاضٌة‬ ‫والمسابل‬ ‫المعادالت‬ ‫لحل‬
‫الرٌاضٌات‬ ‫لعالم‬ "‫والممابلة‬ ‫الجبر‬ ‫"حساب‬ ‫كتاب‬ ً‫ف‬ ‫رت‬ِ‫ك‬ُ‫ذ‬ ً‫الت‬ ‫الثانٌة‬ ‫الدرجة‬ ‫من‬ ‫المعادالت‬
‫المسلم‬
ً‫الخوارزم‬ ‫موسى‬ ‫بن‬ ‫دمحم‬
‫اللغة‬ ً‫ف‬ ‫خوارزمٌة‬ ‫كلمة‬ ‫إلٌه‬ ‫نسب‬ُ‫ت‬ ‫والذي‬ ،‫الجبر‬ ‫علم‬ ‫مؤسس‬
‫الالتٌنٌة‬ ‫اللغات‬ ً‫ف‬ ‫لها‬ ‫الممابلة‬ ‫الكلمة‬ ‫وكذلن‬ ،‫العربٌة‬
algorithm
‫الكلمة‬ ‫من‬ ‫شتمة‬ُ‫م‬‫ال‬
al-
Khwārizmī
ً‫للخوارزم‬ ً‫الروم‬ ‫االسم‬ ‫وهو‬ ،
-
‫الجبر‬ ‫كلمة‬ ‫ا‬ً‫ض‬ٌ‫وأ‬
algebra.
‫كلمة‬ ‫األوروبٌون‬ ‫استخدم‬
algorithm
‫استخدمها‬ ً‫الت‬ ‫والتمنٌات‬ ‫المواعد‬ ‫على‬ ‫للداللة‬
‫المو‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ّ‫ي‬‫أ‬ ‫لٌشمل‬ ‫المصطلح‬ ‫هذا‬ ‫م‬ِّ‫م‬ُ‫ع‬ ّ‫م‬‫ث‬ ،‫الجبرٌة‬ ‫المعادالت‬ ‫لحل‬ ً‫الخوارزم‬
‫اعد‬
‫ما‬ ‫مشكلة‬ ‫لحل‬ ‫الساعٌة‬ ‫والتمنٌات‬
.
‫مع‬ ‫ا‬ً‫ص‬‫خصو‬ ،‫النهضة‬ ‫عصر‬ ‫ّان‬‫ب‬‫إ‬ ‫اإلسالمٌة‬ ‫الحمبة‬ ‫بعد‬ ‫التطور‬ ً‫ف‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫مفهوم‬ ‫استمر‬
‫على‬ ‫تنفٌذها‬ ‫ٌمكن‬ ‫خوارزمٌة‬ ‫أول‬ ‫وإنتاج‬ ‫عشر‬ ‫التاسع‬ ‫المرن‬ ً‫ف‬ ‫الحوسبة‬ ‫علم‬ ‫أسس‬ ‫ر‬ ّ‫تطو‬
‫سنة‬ ‫الحاسوب‬
ٔ4ٗٓ
‫لوفانس‬ ‫آدا‬ ‫ٌد‬ ‫على‬
Ada Lovelace.
ٌ‫الص‬ ّ‫م‬‫ث‬
‫لمفهوم‬ ‫النهابٌة‬ ‫اغة‬
‫تورنغ‬ ‫آالن‬ ‫ٌد‬ ‫على‬ ‫الخوارزمٌة‬
Alan Turing
‫الشهٌرة‬ ‫آلته‬ ‫عبر‬
‫تورنغ‬ ‫آلة‬
(Turing
machine).
‫الخوارزمٌة‬ ‫أركان‬
:
-
‫خوارزمٌة‬ ‫أي‬ ‫تملن‬
ً‫وه‬ ‫ربٌسٌة‬ ‫أركان‬ ‫ثالثة‬
:

‫المدخالت‬ ‫أو‬ ‫الدخل‬
:
‫علٌها‬ ‫تعمل‬ ً‫الت‬ ‫والمطلوبة‬ ‫الضرورٌة‬ ‫األشٌاء‬ ‫أو‬ ‫البٌانات‬ ‫تمثل‬
‫ٌسمى‬ ‫عناصره‬ ‫تعداد‬ ّ‫فإن‬ ،‫عناصر‬ ‫عدة‬ ‫من‬ ‫ا‬ً‫ف‬‫مؤل‬ ‫الدخل‬ ‫كان‬ ‫وإن‬ ‫الخوارزمٌة‬
‫حجم‬
‫الدخل‬
‫من‬ ‫مؤلفة‬ ‫نصٌة‬ ‫سلسلة‬ ‫أو‬ ‫مصفوفة‬ ‫عن‬ ‫عبارة‬ ‫الدخل‬ ‫كان‬ ‫إن‬ ً
‫مثال‬ ،
n
،‫عنصر‬
‫ح‬ ّ‫فإن‬
‫سٌساوي‬ ‫الدخل‬ ‫جم‬
n.
‫وجبة‬ ً‫طه‬ ‫خوارزمٌة‬ ‫دخل‬ ّ‫فإن‬ ‫الطبخ‬ ‫مثال‬ ‫إلى‬ ‫عدنا‬ ‫لو‬
‫الوجبة‬ ‫إلعداد‬ ‫ستخدمة‬ُ‫م‬‫ال‬ ‫الممادٌر‬ ً‫ه‬ ‫ستكون‬ ‫معٌنة‬
.

7. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
7
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬

‫الخوارزمٌة‬ ‫متن‬
:
‫المعالجة‬ ‫خطوات‬ ‫من‬ ‫سلسلة‬ ‫علٌه‬ ‫ّك‬‫ب‬‫وتط‬ ،‫الدخل‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫تأخذ‬
‫كل‬ ‫الطبخ‬ ‫خوارزمٌة‬ ‫متن‬ ‫ٌشمل‬ ، ً
‫مثال‬ .‫ا‬ً‫ف‬‫سل‬ ‫ّدة‬‫د‬‫ح‬ُ‫م‬‫وال‬ ‫المتتابعة‬
‫الممادٌر‬ ‫تجهٌز‬ ‫عملٌات‬
‫طهٌها‬ ‫وخطوات‬ ‫ادها‬َ‫د‬‫وإع‬
.

‫خرجات‬ُ‫م‬‫ال‬ ‫أو‬ ‫الخرج‬
:
‫لنا‬ ‫نتج‬ُ‫ت‬ ،‫الخطوات‬ ‫كافة‬ ‫تنفٌذ‬ ‫من‬ ‫الخوارزمٌة‬ ً‫تنته‬ ‫أن‬ ‫بعد‬
‫نفسها‬ ‫الوجبة‬ ‫هو‬ ‫سٌكون‬ ‫وجبة‬ ً‫طه‬ ‫خوارزمٌة‬ ‫خرج‬ ً
‫مثال‬ .‫المشكلة‬ ‫حل‬ ‫ٌمثل‬ ‫ا‬ً‫ج‬‫خر‬
‫ّة‬ٌ‫ومطه‬ ‫جاهزة‬
.
‫ج‬ ‫خوارزمٌة‬ ‫كتابة‬ ‫أردنا‬ ‫إذا‬ ‫المثال‬ ‫سبٌل‬ ‫على‬
‫هذه‬ ‫أركان‬ ‫ستكون‬ ‫صحٌحٌن‬ ‫عددٌن‬ ‫داء‬
ً‫كالتال‬ ‫الخوارزمٌة‬
:

‫الدخل‬
:
‫جدابهما‬ ‫ناتج‬ ‫حساب‬ ‫المطلوب‬ ‫الصحٌحان‬ ‫العددان‬ ‫هو‬
x, y

‫الخرج‬
:
‫الجداء‬ ‫ناتج‬ ‫هو‬
z

‫الخوارزمٌة‬ ‫متن‬
:
o
‫الخطوة‬
ٔ
‫ابدأ‬ :
o
‫الخطوة‬
ٕ
‫صحٌحة‬ ‫أعداد‬ ‫ثالثة‬ ‫عن‬ ‫بالتصرٌح‬ ‫لم‬ :
x
‫و‬
y
‫و‬
z
o
‫الخطوة‬
ٖ
‫المدخالت‬ ‫لٌم‬ ‫أدخل‬ :
x
‫و‬
y
o
‫الخطوة‬
ٗ
‫لٌم‬ ‫اضرب‬ :
x
‫بـ‬
y
o
‫الخطوة‬
٘
ً‫ف‬ ‫الضرب‬ ‫ناتج‬ ‫ن‬ّ‫خز‬ :
z
o
‫الخطوة‬
ٙ
‫لٌمة‬ ‫اعرض‬ :
z
o
‫الخطوة‬
7
‫تولف‬ :
‫الخوارزمٌات‬ ‫حل‬ ‫خطوات‬
:
-
‫إجابات‬ ‫على‬ ‫العثور‬ ً‫ف‬ ‫تفكر‬ ‫أن‬ ‫علٌن‬ ‫لحلها‬ ‫خوارزمٌة‬ ‫كتابة‬ ‫وترٌد‬ ‫مشكلة‬ ‫أي‬ ‫تواجهن‬ ‫عندما‬
‫التالٌة‬ ‫لألسبلة‬
:

‫من‬ ‫علٌها‬ ‫الحصول‬ ‫إلى‬ ‫أحتاج‬ ً‫الت‬ ‫المعلومات‬ ً‫ه‬ ‫ما‬ ‫أي‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫دخل‬ ‫هو‬ ‫ما‬
‫المستخدم؟‬

‫المستخدم؟‬ ‫على‬ ‫لعرضها‬ ‫أحتاج‬ ً‫الت‬ ‫المعلومات‬ ً‫ه‬ ‫ما‬ ‫أي‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫خرج‬ ‫هو‬ ‫ما‬

‫المشكلة؟‬ ‫هذه‬ ‫لحل‬ ‫المطلوبة‬ ‫الربٌسٌة‬ ‫الخطوات‬ ً‫ه‬ ‫ما‬

‫الخطوات؟‬ ‫هذه‬ ‫تنفٌذ‬ ‫ترتٌب‬ ‫هو‬ ‫ما‬

‫ا‬ ‫أو‬ ‫المرارات‬ ً‫ه‬ ‫ما‬
‫المعلومات؟‬ ‫معالجة‬ ‫عند‬ ‫مراعاتها‬ ‫أحتاج‬ ً‫الت‬ ‫لشروط‬

‫مرات؟‬ ‫عدة‬ ‫أكررها‬ ‫ألن‬ ‫بحاجة‬ ‫تعلٌمات‬ ‫هنان‬ ‫هل‬

8. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
8
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
‫الخوارزمٌات‬ ‫تمثٌل‬ ‫طرق‬
:
-
‫طرق‬ ‫بعدة‬ ‫عنها‬ ‫التعبٌر‬ ‫أو‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫ثمثٌل‬ ‫ٌمكنن‬
:

‫خالل‬ ‫من‬ ‫األولى‬ ‫الطرٌمة‬
‫المبعثر‬ ‫الكالم‬
‫دون‬ ‫المحكٌة‬ ‫بلغتن‬ ‫المشكلة‬ ‫حل‬ ‫ٌصف‬ ‫الذي‬
‫الوصف‬ ً‫ف‬ ‫لواعد‬ ‫أي‬ ‫اتباع‬
.

‫ٌسمى‬ ‫ما‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫الثانٌة‬ ‫الطرٌمة‬
‫الزابفة‬ ‫أو‬ ‫الوهمٌة‬ ‫الشٌفرة‬
pseudocode
ً‫وه‬
‫تلتزم‬ ‫ال‬ ‫لكنها‬ ‫البرمجة‬ ‫لغات‬ ‫كتابتها‬ ‫طرٌمة‬ ً‫ف‬ ً‫تحاك‬ ً‫الت‬ ‫التعلٌمات‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬
‫البرمجة‬ ‫بمواعد‬
‫بها‬ ‫االلتزام‬ ‫ٌجب‬ ً‫الت‬
‫فعلٌة‬ ‫برمجٌة‬ ‫شٌفرات‬ ‫تكتب‬ ‫عندما‬
.

‫تسمى‬ ‫الثالثة‬ ‫الطرٌمة‬
‫االنسٌابٌة‬ ‫المخططات‬
Flowcharts
‫هو‬ ً‫االنسٌاب‬ ‫والمخطط‬ ،
‫غرض‬ ‫رمز‬ ‫لكل‬ ‫الرموز‬ ‫من‬ ‫مختلفة‬ ‫أنواع‬ ‫باستخدام‬ ‫ٌرسم‬ ‫للخوارزمٌة‬ ً‫رسوم‬ ‫تمثٌل‬
‫مناسب‬ ‫طرٌمة‬ ‫وٌعد‬ ‫الفهم‬ ‫سهلة‬ ‫صغٌرة‬ ‫مشاكل‬ ‫إلى‬ ‫الكبٌرة‬ ‫المشكلة‬ ‫تمسٌم‬ ً‫ف‬ ‫وهو‬ ‫معٌن‬
‫ة‬
‫التمنٌٌن‬ ‫غٌر‬ ‫األشخاص‬ ‫بٌن‬ ‫للتواصل‬
.

9. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
9
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
،‫االنسٌابٌة‬ ‫المخططات‬ ‫رسم‬ ‫على‬ ‫تساعدن‬ ‫مساعدة‬ ‫برامج‬ ‫عدة‬ ‫تتوافر‬
‫مطالعة‬ ‫ٌمكنن‬ ‫وللمزٌد‬
ً‫انسٌاب‬ ‫مخطط‬ ‫رسم‬ ‫كٌفٌة‬ ‫ممال‬
Flowchart
‫باستخدام‬
.
PowerPoin
‫الٌومٌة‬ ‫حٌاتنا‬ ً‫ف‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫استخدام‬ ‫على‬ ‫مثال‬
:
-
‫منن‬ ‫طلب‬ ‫إذا‬ ‫المثال‬ ‫سبٌل‬ ‫على‬
‫المهوة‬ ‫صنع‬ ‫آلة‬ ‫مع‬ ‫التعامل‬ ‫طرٌمة‬ ‫توضح‬ ‫خوارزمٌة‬ ‫كتابة‬
ً‫كالتال‬ ‫اتباعها‬ ‫علٌن‬ ً‫الت‬ ‫الخطوات‬ ‫ستكون‬ ‫والشاي‬
:

‫المهوة‬ ‫أم‬ ‫الشاي‬ ‫شرب‬ ‫ٌرٌد‬ ‫الزبون‬ ‫كان‬ ‫إن‬ ‫معرفة‬

‫الكوب‬ ‫إلى‬ ‫المهوة‬ ‫أو‬ ‫الشاي‬ ‫إضافة‬

‫للكوب‬ ‫السكر‬ ‫إضافة‬ ‫ٌرٌد‬ ‫المستخدم‬ ‫كان‬ ‫إن‬ ‫معرفة‬

‫الكوب‬ ‫إلى‬ ‫السكر‬ ‫أضف‬ ‫نعم‬ ‫الجواب‬ ‫كان‬ ‫إذا‬

‫الكوب‬ ً‫ف‬ ‫الساخن‬ ‫الماء‬ ‫سكب‬
ً‫التال‬ ‫سنكتب‬ ‫الزابفة‬ ‫الشٌفرة‬ ‫باستخدام‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫هذه‬ ‫عن‬ ‫للتعبٌر‬
:
START;
/Would you like Tea or Coffee?/;
if tea {

10. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
01
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
Add Tea in cup;
} else {
Add Coffee in cup;
}
/Would you like Sugar?/;
if Sugar {
Add Sugar in cup;
}
Pour boiling water in cup
END;
ً‫التال‬ ‫المخطط‬ ‫سنرسم‬ ً‫االنسٌاب‬ ‫المخطط‬ ‫باستخدام‬ ‫عنها‬ ‫وللتعبٌر‬
:
‫الخوارزمٌات‬ ‫على‬ ‫أمثلة‬
:
-
‫على‬ ‫اإلضافٌة‬ ‫األمثلة‬ ‫بعض‬ ‫نستعرض‬ ‫دعنا‬ ‫الخوارزمٌات‬ ً‫ه‬ ‫ما‬ ‫أفضل‬ ‫بشكل‬ ‫لنفهم‬
‫رٌاضٌة‬ ‫مسابل‬ ‫لحل‬ ‫خوارزمٌات‬
‫ونعبر‬ ‫حلها‬ ‫وخطوات‬ ‫المختلفة‬ ‫أركانها‬ ‫على‬ ‫ونتعرف‬ ‫بسٌطة‬
‫المختلفة‬ ‫بالطرق‬ ‫عنها‬
.

11. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
00
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
‫عدد‬ ‫مضروب‬ ‫لٌمة‬ ‫لحساب‬ ‫خوارزمٌة‬
‫المضروب‬ ‫الرٌاضٌات‬ ً‫ف‬
factorial
‫الصحٌح‬ ‫العدد‬ ً‫عامل‬ ‫أو‬
n
ً‫التال‬ ‫بالشكل‬ ‫عنه‬ ‫ٌعبر‬ ‫الذي‬
n!
‫من‬ ‫األصغر‬ ‫أو‬ ‫المساوٌة‬ ‫الطبٌعٌة‬ ‫األعداد‬ ‫كل‬ ‫جداء‬ ‫هو‬
n
‫الصفر‬ ‫عدا‬ ‫ما‬
‫خوارزمٌة‬ ‫ولكتابة‬
‫التالٌة‬ ‫الخطوات‬ ‫اتباع‬ ‫علٌنا‬ ‫الرٌاضٌة‬ ‫المسألة‬ ‫هذه‬ ‫تحل‬
:

‫الدخل‬
:
‫مضروبه‬ ‫حساب‬ ‫المطلوب‬ ‫الصحٌح‬ ‫العدد‬ ‫هو‬
n.

‫الخرج‬
:
‫المضروب‬ ‫ناتج‬ ‫هو‬
factorial

‫المتن‬
:
o
‫الخطوة‬
ٔ
‫العدد‬ ‫إدخال‬ :
n
‫مضروبه‬ ‫حساب‬ ‫المراد‬
o
‫الخطوة‬
ٕ
‫ولٌكن‬ ‫مساعد‬ ‫متغٌر‬ ‫تعرٌف‬ :
i
‫عن‬ ‫عبارة‬ ‫وهو‬
‫ٌأخذ‬ ‫صحٌح‬ ‫عدد‬
‫المطلوبة‬ ‫المٌمة‬ ‫حساب‬ ‫على‬ ‫وٌساعدنا‬ ‫نفسه‬ ‫والعدد‬ ‫الواحد‬ ‫بٌن‬ ‫متغٌرة‬ ‫لٌمة‬
.
o
‫الخطوة‬
ٖ
‫المتغٌر‬ ‫تهٌبة‬ :
factorial
،‫للمضروب‬ ‫المؤلتة‬ ‫المٌمة‬ ‫ٌمثل‬ ‫الذي‬
‫والمتغٌر‬
i
‫بالمٌمة‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫تنفٌذ‬ ‫أثناء‬ ‫فٌها‬ ‫نحن‬ ً‫الت‬ ‫المرحلة‬ ‫ٌمثل‬ ‫الذي‬
‫نجعل‬ ‫أي‬ ‫واحد‬
factorial = 1
‫و‬
i = 1
o
‫الخطوة‬
ٗ
‫المتغٌر‬ ‫لٌم‬ ‫تعٌٌن‬ ‫إعادة‬ :
factorial
‫بالمٌمة‬
factorial*i
‫والمتغٌر‬
‫بالمٌمة‬
i+1
o
‫الخطوة‬
٘
‫الخطوة‬ ‫كرر‬ :
ٖ
‫المتغٌر‬ ‫لٌمة‬ ‫تصبح‬ ‫حتى‬
i
‫من‬ ‫ا‬ً‫م‬‫تما‬ ‫أكبر‬
n
o
‫الخطوة‬
ٙ
‫لٌمة‬ ‫وإعادة‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫بإٌماف‬ ‫لم‬ :
factorial
‫مضروب‬ ‫تمثل‬ ً‫الت‬
‫العدد‬
n
‫توضح‬ ‫التالٌة‬ ‫الصورة‬
‫عدد‬ ‫مضروب‬ ‫حساب‬ ‫خوارزمٌة‬ ‫لحل‬ ً‫االنسٌاب‬ ‫المخطط‬ ‫رسم‬ ‫طرٌمة‬
:
‫أسفل‬ ‫التعلٌمات‬ ‫لسم‬ ً‫ف‬ ‫إٌاها‬ ‫شاركنا‬ ‫المسألة؟‬ ‫هذه‬ ‫لحل‬ ‫أخرى‬ ‫أسالٌب‬ ‫أو‬ ‫ا‬ً‫ل‬‫طر‬ ‫تعرف‬ ‫هل‬
‫الممال‬
.
‫أعداد‬ ‫ثالثة‬ ‫بٌن‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫أكبر‬ ‫على‬ ‫للعثور‬ ‫خوارزمٌة‬

12. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
02
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
‫طرٌمة‬ ‫أو‬ ‫خوارزمٌة‬ ‫من‬ ‫بأكثر‬ ‫المسألة‬ ‫هذه‬ ‫حل‬ ‫سنكتب‬
:
‫طرٌمة‬
ٔ
:

‫الدخل‬
: 3
‫أرلام‬
a
‫و‬
b
‫و‬
c

‫الخرج‬
:
‫بٌنها‬ ‫من‬ ‫األكبر‬ ‫العدد‬
a
‫أو‬
b
‫أو‬
c

‫المتن‬
:
o
‫الخطوة‬
ٔ
‫المتغٌرات‬ ً‫ف‬ ‫وخزنها‬ ‫الثالثة‬ ‫األرلام‬ ‫أدخل‬ :
a
‫و‬
b
‫و‬
c
‫على‬
ً‫التوال‬
.
o
‫الخطوة‬
ٕ
‫األول‬ ‫الرلم‬ ‫كون‬ ‫من‬ ‫تحمك‬ :
a
ً‫الثان‬ ‫الرلم‬ ‫من‬ ‫أكبر‬
b
‫الثالث‬ ‫و‬
c
‫أن‬ ‫اطبع‬ ‫عندها‬
a
‫التنفٌذ‬ ً‫وأنه‬ ‫الكل‬ ‫بٌن‬ ‫األكبر‬ ‫العدد‬ ‫هو‬
o
‫الخطوة‬
ٖ
‫كون‬ ‫من‬ ‫تحمك‬ :
b
‫من‬ ‫أكبر‬
a
‫و‬
c
‫أن‬ ‫اطبع‬ ‫عندها‬
b
‫العدد‬ ‫هو‬
‫التنفٌذ‬ ً‫وأنه‬ ‫الكل‬ ‫بٌن‬ ‫األكبر‬
o
‫الخطوة‬
ٗ
‫كون‬ ‫من‬ ‫تحمك‬ :
c
‫من‬ ‫أكبر‬
a
‫و‬
b
‫أن‬ ‫اطبع‬ ‫عندها‬
c
‫العدد‬ ‫هو‬
‫التنفٌذ‬ ً‫وأنه‬ ‫الكل‬ ‫بٌن‬ ‫األكبر‬
‫عن‬ ‫للتعبٌر‬ ‫الزابف‬ ‫الكود‬
‫بٌن‬ ‫عدد‬ ‫أكبر‬ ‫خوارزمٌة‬
ٖ
‫أعداد‬
:
Step-1 Start
Step-2 Read three numbers a,b,c
Step-3 If a>b then go to step-5
Step-4 IF b>c THEN
print b is largest
ELSE
print c is largest
ENDIF
GO TO Step-6
Step-5 IF a>c THEN
print a is largest
ELSE
print c is largest
ENDIF
Step-6 Stop
ً‫ٌل‬ ‫كما‬ ‫هو‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫عن‬ ‫للتعبٌر‬ ً‫االنسٌاب‬ ‫والمخطط‬
:

13. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
03
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
‫العدد‬ ‫حول‬ ‫لمرار‬ ‫نصل‬ ‫حتى‬ ‫الشروط‬ ‫من‬ ‫الكثٌر‬ ‫اختبار‬ ‫تتطلب‬ ‫أعاله‬ ‫الطرٌمة‬ ‫أن‬ ‫الحظت‬ ‫لعلن‬
‫أبسط‬ ‫بطرٌمة‬ ‫حلها‬ ‫نحاول‬ ‫دعنا‬ ،‫الثالثة‬ ‫األعداد‬ ‫بٌن‬ ‫من‬ ‫األكبر‬
.
‫أعداد‬ ‫ثالثة‬ ‫ممارنة‬ ‫خوارزمٌة‬ ‫فإن‬ ‫تالحظ‬ ‫كما‬
‫بٌن‬ ‫من‬ ‫األكبر‬ ‫العدد‬ ‫حول‬ ‫لمرار‬ ‫نصل‬ ‫حتى‬
‫لدٌنا‬ ‫كان‬ ‫لو‬ ‫ماذا‬ ‫ولكن‬ ،‫عدد‬ ‫كل‬ ‫على‬ ‫مرتٌن‬ ‫والمرور‬ ‫خطوتٌن‬ ‫إجراء‬ ‫تطلبت‬ ‫الثالثة‬ ‫األعداد‬
ٔٓ
‫لذا‬ ‫وتعمده‬ ‫الحل‬ ‫زمن‬ ‫وسٌزاد‬ ‫األعداد‬ ‫على‬ ‫المرور‬ ‫ومرات‬ ‫الخطوات‬ ‫ستزداد‬ ‫أكثر‬ ‫أو‬ ‫أعداد‬
‫مرة‬ ‫المرور‬ ‫من‬ ‫تمكننا‬ ‫أفضل‬ ‫بطرٌمة‬ ‫نفكر‬ ‫أن‬ ‫األفضل‬ ‫من‬
‫العدد‬ ‫ومعرفة‬ ‫األعداد‬ ‫على‬ ‫واحدة‬
‫بٌنها‬ ‫من‬ ‫األكبر‬
.
‫أول‬ ‫أن‬ ‫ونعتبر‬ ‫اﻵخر‬ ‫تلو‬ ‫ًا‬‫د‬‫واح‬ ‫نمرأها‬ ‫ثم‬ ‫المصفوفة‬ ‫مثل‬ ‫واحدة‬ ‫بنٌة‬ ً‫ف‬ ‫األعداد‬ ‫نخزن‬ ‫أن‬ ‫ٌمكن‬
‫كان‬ ‫فإن‬ ‫مباشرة‬ ‫لبله‬ ‫بالذي‬ ‫نمارنه‬ ‫ًا‬‫د‬ٌ‫جد‬ ‫ًا‬‫د‬‫عد‬ ‫لرأنا‬ ‫وكلما‬ ‫األعداد‬ ‫كل‬ ‫بٌن‬ ‫من‬ ‫األكبر‬ ‫هو‬ ‫عدد‬
‫كا‬ ‫وإن‬ ‫بٌنهما‬ ‫نبدل‬ ‫منه‬ ‫أكبر‬
‫الطرٌمة‬ ‫هذه‬ ‫لنطبك‬ .‫إجراء‬ ‫بأي‬ ‫نموم‬ ‫ال‬ ‫ٌساوٌه‬ ‫أو‬ ‫منه‬ ‫أصغر‬ ‫ن‬
‫أعداد‬ ‫ثالثة‬ ‫بٌن‬ ‫من‬ ‫األكبر‬ ‫العدد‬ ‫إلٌجاد‬
‫طرٌمة‬
ٕ
:

14. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
04
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬

‫الدخل‬
: 3
‫أرلام‬
a
‫و‬
b
‫و‬
c

‫الخرج‬
: max
‫األكبر‬ ‫العدد‬ ‫ٌمثل‬ ‫الذي‬

‫المتن‬
:
o
‫الخطوة‬
ٔ
ً‫ف‬ ‫وخزنها‬ ‫الثالثة‬ ‫األعداد‬ ‫أدخل‬ :
a
‫و‬
b
‫و‬
c
ً‫التوال‬ ‫على‬
o
‫الخطوة‬
ٖ
‫افترض‬ :
‫األول‬ ‫العدد‬ ‫أن‬
a
‫األكبر‬ ‫هو‬
max = a
o
‫الخطوة‬
ٗ
ً‫الثان‬ ‫العدد‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ :
b
‫من‬ ‫أكبر‬
max
‫اجعل‬
max = b
o
‫الخطوة‬
٘
‫الثالث‬ ‫العدد‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ :
c
‫من‬ ‫أكبر‬ ‫من‬ ‫أكبر‬
max
‫اجعل‬
max = c
o
‫الخطوة‬
ٙ
‫لٌمة‬ ‫اعرض‬ :
max
‫بٌن‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫أكبر‬ ‫إلٌجاد‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫هذه‬ ‫عن‬ ‫للتعبٌر‬ ‫الزابف‬ ‫الكود‬
ٖ
‫أعداد‬
:
Step-1 Start
Step-2 Read three numbers: a,b,c
Step-3 max = a
Step-4 IF b > max THEN
max = b
ENDIF
Step-5 IF c > max THEN
max = c
ENDIF
Step-6 print max
Step-7 Stop
ً‫ٌل‬ ‫كما‬ ‫هو‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫عن‬ ‫للتعبٌر‬ ً‫االنسٌاب‬ ‫والمخطط‬
:

15. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
05
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
‫التباس‬
ً‫ة‬‫عاد‬ ‫البشر‬ ‫نحن‬ ‫نتبعه‬ ‫ما‬ ً‫ه‬ ‫الطرٌمة‬ ‫هذه‬
‫أعداد‬ ‫مجموعة‬ ‫من‬ ‫رلم‬ ‫أكبر‬ ‫معرفة‬ ‫منن‬ ‫طلب‬ ‫فإن‬
‫ذاكرتن‬ ً‫ف‬ ‫خزن‬ُ‫ت‬( ‫وتحفظ‬ ‫النهاٌة‬ ‫وحتى‬ ‫البداٌة‬ ‫من‬ ‫علٌها‬ ‫فستمر‬
)
‫معن‬ ‫ٌمر‬ ‫الذي‬ ‫األكبر‬ ‫العدد‬
‫النهاٌة‬ ً‫ف‬ ‫لتموله‬
.
‫حولها‬ ‫لنتنالش‬ ‫إٌاها‬ ‫تشاركنا‬ ‫أن‬ ‫ٌمكن‬ ‫المسألة؟‬ ‫هذه‬ ‫لحل‬ ‫أفضل‬ ‫أخرى‬ ‫خوارزمٌة‬ ‫لدٌن‬ ‫هل‬
.
‫و‬ ‫مرة‬ ‫مررنا‬ ‫فمد‬ ‫تالحظ‬ ‫كما‬
‫لدٌنا‬ ‫كان‬ ‫لو‬ ‫ٌختلف‬ ‫لن‬ ‫وهذا‬ ،‫أكبر‬ ‫أٌها‬ ‫وعرفنا‬ ‫األعداد‬ ‫على‬ ‫احدة‬
‫تحوي‬ ‫لابمة‬
ٔٓٓ
‫تعمٌد‬ ‫أو‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫بكفاءة‬ ‫ٌسمى‬ ‫ببساطته‬ ‫المفهوم‬ ‫هذا‬ ،‫أكثر‬ ‫أو‬ ‫عدد‬
‫برمز‬ ‫إلٌه‬ ‫ٌشار‬ ‫والذي‬ ‫الخوارزمٌة‬
Big O
‫ٌتناول‬ ‫موضوع‬ ‫أي‬ ً‫ف‬ ‫ا‬ً‫م‬‫دو‬ ‫وستجده‬
‫أ‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫كتابة‬ ‫شروط‬ ‫من‬ ‫ألن‬ ،‫الخوارزمٌات‬
‫ا‬ً‫ن‬‫ممك‬ ‫ًا‬‫د‬ٌ‫تعم‬ ‫وألل‬ ‫كفاءة‬ ‫ذات‬ ‫تكون‬ ‫ن‬
.
‫وكٌفٌة‬ ‫بكفاءة‬ ‫بعضها‬ ‫عن‬ ‫تتمٌز‬ ‫ولكن‬ ‫نفسه‬ ‫الصحٌح‬ ‫الخرج‬ ‫النهاٌة‬ ً‫ف‬ ً‫تعط‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫فكل‬
‫دراسة‬ ‫وضرورة‬ ً‫المنطم‬ ‫التفكٌر‬ ‫أهمٌة‬ ‫تبرز‬ ‫وهنا‬ ،‫الصحٌح‬ ‫للخرج‬ ‫الوصول‬ ‫وسرعة‬
‫و‬ ‫الخوارزمٌات‬
‫المعطٌات‬ ‫بنى‬
‫أي‬ ‫لحل‬ ‫كفاءة‬ ‫األكثر‬ ‫الحل‬ ‫لمعرفة‬
‫تواجهها‬ ‫برمجٌة‬ ‫مسألة‬
‫الخوارزمٌات‬ ‫"تحلٌل‬ ‫فمرة‬ ً‫ف‬ ‫ًا‬ٌ‫تال‬ ‫بالتفصٌل‬ ‫الموضوع‬ ‫هذا‬ ‫عن‬ ‫وسنتحدث‬
".
ً‫حاسوب‬ ‫برنامج‬ ‫إلى‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫تحوٌل‬
:
-
‫لالستخدام‬ ‫لابلة‬ ‫غٌر‬ ‫الوالع‬ ً‫ف‬ ‫لكنها‬ ‫كبشر‬ ‫لنا‬ ‫وواضحة‬ ‫مفهومة‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫تمثٌل‬ ‫طرق‬ ‫إن‬
‫خطط‬ ‫الخوارزمٌات‬ ّ‫ألن‬ ،‫الحاسوب‬ ‫على‬ ‫والتطبٌك‬
‫المشاكل‬ ‫لحل‬ ‫دة‬ّ‫ومجر‬ ‫عامة‬
.
‫بإحدى‬ ‫عنها‬ ‫التعبٌر‬ ‫أو‬ ‫ترجمتها‬ ‫علٌنا‬ ‫فسٌكون‬ ،‫ما‬ ‫مشكلة‬ ‫لحل‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫استخدام‬ ‫أردنا‬ ‫فإن‬
‫البرمجة‬ ‫لغات‬
‫تحمٌك‬ ‫ى‬ّ‫م‬‫س‬ُ‫ت‬ ‫العملٌة‬ ‫هذه‬ ،‫المطلوبة‬ ‫النتابج‬ ‫لنا‬ ‫وٌعٌد‬ ‫الحاسوب‬ ‫ٌفهمها‬ ً‫ك‬
‫الخوارزمٌة‬ ‫تنفٌذ‬ ‫أو‬ ‫الخوارزمٌة‬
implementation
ٌ‫تحو‬ ‫عن‬ ‫وٌنتج‬
‫إحدى‬ ‫إلى‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫ل‬
‫للتنفٌذ‬ ‫لابلة‬ ‫برمجٌة‬ ‫شٌفرة‬ ‫البرمجة‬ ‫لغات‬
execution
‫الحاسوب‬ ‫على‬
.
‫من‬ ‫عدد‬ ‫أكبر‬ ‫إٌجاد‬ ‫تحاول‬ ً‫والت‬ ‫ا‬ً‫ف‬‫آن‬ ‫ذكرناها‬ ً‫الت‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫سنحول‬ :‫ذلن‬ ‫على‬ ً
‫مثاال‬ ‫لنضرب‬
‫الحاسوب‬ ‫على‬ ‫تنفٌذها‬ ‫لنا‬ ‫ى‬ّ‫ن‬‫ٌتس‬ ‫حتى‬ ‫باٌثون‬ ‫بلغة‬ ‫مكتوب‬ ‫برنامج‬ ‫إلى‬ ‫أعداد‬ ‫ثالثة‬ ‫بٌن‬
.
‫باٌثون‬ ‫لغة‬ ً‫ف‬ ‫أعداد‬ ‫ثالثة‬ ‫بٌن‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫أكبر‬ ‫إٌجاد‬ ‫خوارزمٌة‬ ‫تنفٌذ‬
‫أعداد‬ ‫ثالثة‬ ‫بٌن‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫أكبر‬ ‫إلٌجاد‬ ‫باٌثون‬ ‫برنامج‬
a = int(input('a= '))
b = int(input('b= '))
c = int(input('c= '))
max = a
if b > max :
max = b
if c > max :
max = c
print(max, "
‫الع‬ ‫هو‬
‫األكبر‬ ‫دد‬
")

16. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
06
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
‫بالطبع‬ ‫ٌمكنن‬ ‫كما‬ .‫متولع‬ ‫هو‬ ‫كما‬ ‫وستعمل‬ ‫حاسوب‬ ّ‫ي‬‫أ‬ ‫على‬ ‫الشٌفرة‬ ‫هذه‬ ‫تنفٌذ‬ ‫اﻵن‬ ‫ٌمكنن‬
‫مثل‬ ‫ترٌدها‬ ‫أخرى‬ ‫برمجة‬ ‫لغة‬ ّ‫ي‬‫بأ‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫تحمٌك‬
C
‫أو‬
C++‎
‫أو‬ ‫سكرٌبت‬ ‫جافا‬ ‫أو‬ ‫جافا‬ ‫أو‬
R …
‫إلخ‬
.
‫ٌطلب‬ ً‫حاسوب‬ ‫برنامج‬ ‫إلى‬ ‫السابمة‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫تحوٌل‬ ‫تجرب‬ ‫أن‬ ‫رأٌن‬ ‫ما‬ ‫تمرٌن‬
‫المستخدم‬ ‫من‬
‫مثل‬ ‫فراغات‬ ‫بٌنها‬ ‫تفصل‬ ‫أعداد‬ ‫مجموعة‬ ‫إدخال‬
ٗ
9
4
7
ٔٓ
‫الخوارزمٌة‬ ‫بتلن‬ ‫البرنامج‬ ‫لٌحللها‬
‫التكرار‬ ‫حلمات‬ ‫استعمال‬ ‫ستحاول‬ :‫(مساعدة‬ ‫بٌنها‬ ‫من‬ ‫األكبر‬ ‫العدد‬ ً‫وٌعط‬
loops)
‫الخوارزمٌات‬ ‫استخدام‬ ‫مجاالت‬
:
-
‫علماء‬ ‫لبل‬ ‫من‬ ‫السنوات‬ ‫آالف‬ ‫طوال‬ ‫ستخدم‬ُ‫ت‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫كانت‬
‫المعادالت‬ ‫لحل‬ ‫الرٌاضٌات‬
ً‫ء‬‫ابتدا‬ ‫الرٌاضٌات‬ ‫من‬ ‫ٌتجزأ‬ ‫ال‬ ‫جزء‬ ‫فالخوارزمٌات‬ .‫هذا‬ ‫ٌومنا‬ ‫إلى‬ ‫تزال‬ ‫وما‬ ‫الرٌاضٌة‬ ‫والمسابل‬
‫المنطمٌة‬ ‫البراهٌن‬ ‫كتابة‬ ‫وحتى‬ ،‫الجبرٌة‬ ‫المعادالت‬ ‫حل‬ ‫من‬
.
‫فالحاسوب‬ ،‫الحاسب‬ ‫وعلوم‬ ‫البرمجة‬ ‫مجال‬ ً‫ف‬ ‫واسع‬ ‫نطاق‬ ‫على‬ ‫الٌوم‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫وتستخدم‬
‫سوى‬ ‫لٌس‬
‫وٌحللونه‬ ‫المطلوب‬ ‫ٌفهمون‬ ‫الذٌن‬ ،‫البشر‬ ‫عكس‬ ‫على‬ ‫وسرعة‬ ‫بكفاءة‬ ‫األوامر‬ ‫تنفذ‬ ‫آلة‬
‫تبسٌط‬ ‫إلى‬ ‫تحتاج‬ ،‫لذلن‬ .‫الحاسوب‬ ‫بواسطة‬ ‫ٌنفذونها‬ ‫ثم‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫لوضع‬ ‫بأدمغتهم‬ ‫وٌفكرون‬
‫ممكن‬ ‫أداء‬ ‫وبأفضل‬ ‫بحذافٌرها‬ ‫لن‬ ‫لٌنفذها‬ ‫للحاسوب‬ ‫خوارزمٌة‬ ‫ووضع‬
.
‫التش‬ ‫وأنظمة‬ ‫والتطبٌمات‬ ‫البرامج‬ ‫وكل‬
‫أجل‬ ‫من‬ ‫وتستخدمها‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫على‬ ‫تعتمد‬ ‫غٌل‬
‫معالجة‬
‫البٌانات‬
‫مجاالت‬ ‫عدة‬ ً‫ف‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫تستخدم‬ ‫كما‬ ‫العمل‬ ‫مشكالت‬ ّ‫ل‬‫وح‬ ‫الحسابات‬ ‫وإجراء‬
ً‫ف‬ ‫الٌوم‬ ‫تطبك‬ ً‫وه‬ ‫الحٌاة‬ ً‫مناح‬ ‫من‬ ‫وغٌرها‬ ‫وااللتصاد‬ ‫اللغات‬ ‫وتحلٌل‬ ‫الفٌزٌاء‬ ‫مثل‬ ‫أخرى‬
‫األمثلة‬ ‫أبرز‬ ‫ومن‬ ‫حولنا‬ ‫من‬ ‫نستخدمه‬ ‫شًء‬ ‫كل‬
‫حٌاتنا‬ ً‫ف‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫استخدام‬ ‫مجاالت‬ ‫على‬
‫نذكر‬ ‫الٌومٌة‬
:

ً‫االجتماع‬ ‫التواصل‬ ‫موالع‬ ‫على‬ ‫تراه‬ ‫فٌما‬ ‫تتحكم‬ ً‫الت‬ ً‫االجتماع‬ ‫التواصل‬ ‫خوارزمٌات‬
‫خاصتن‬

‫المستخدمون‬ ‫سٌكتبه‬ ‫بما‬ ‫وتتنبأ‬ ‫البحث‬ ‫عملٌات‬ ‫تحسن‬ ً‫الت‬ ‫البحث‬ ‫محركات‬ ‫خوارزمٌات‬
.

‫ا‬ ‫تمنٌات‬ ‫باستخدام‬ ‫الجرابم‬ ‫كشف‬ ‫خوارزمٌات‬
‫التنبؤٌة‬ ‫الخرابط‬ ‫ورسم‬ ‫الوجه‬ ‫على‬ ‫لتعرف‬
‫لمنعها‬ ‫اإلجراءات‬ ‫واتخاذ‬ ‫الجرابم‬ ‫لتولع‬
.

‫ستخدم‬ُ‫ت‬‫و‬ ‫مفهوم‬ ‫غٌر‬ ‫نص‬ ‫إلى‬ ‫مفهوم‬ ‫نص‬ ‫بتحوٌل‬ ‫تموم‬ ً‫الت‬ ‫التشفٌر‬ ‫خوارزمٌات‬
‫إلٌهم‬ ‫وجهت‬ ‫الذٌن‬ ‫األشخاص‬ ّ
‫إال‬ ‫ٌفهمها‬ ‫ال‬ ‫بحٌث‬ ‫المهمة‬ ‫البٌانات‬ ‫لحماٌة‬
.

‫الح‬ ‫ودرجة‬ ‫الطمس‬ ‫بحالة‬ ‫التنبؤ‬ ‫خوارزمٌات‬
ً‫ف‬ ‫تفٌد‬ ً‫وه‬ ‫السابمة‬ ‫البٌانات‬ ‫بمساعدة‬ ‫رارة‬
‫والحروب‬ ‫واالتصاالت‬ ‫والطٌران‬ ‫الزراعة‬ ‫أهمها‬ ‫مجاالت‬ ‫عدة‬
.

‫طرٌمة‬ ‫بأفضل‬ ‫وجدولتها‬ ‫الحافالت‬ ‫وصول‬ ‫مواعٌد‬ ‫تحدٌد‬ ‫خوارزمٌات‬
.

‫وجهتم‬ ‫على‬ ‫العثور‬ ‫على‬ ‫السابمٌن‬ ‫لمساعدة‬ ‫المتاحة‬ ‫السٌارات‬ ‫موالف‬ ‫تحدٌد‬ ‫خوارزمٌات‬
‫وسهولة‬ ‫بسرعة‬
.

ٌ‫خوارزم‬
‫طرٌك‬ ‫أفضل‬ ‫إلى‬ ‫المركبات‬ ‫توجٌه‬ ‫ات‬
.

‫الصوارٌخ‬ ‫مسارات‬ ‫تعدٌل‬ ‫خوارزمٌات‬
.
‫تلعب‬ ً‫الت‬ ‫شابه‬ ‫وما‬ ‫واإلعالم‬ ‫والعلوم‬ ‫االلتصاد‬ ً‫ف‬ ‫المختلفة‬ ‫الحٌاة‬ ‫مجاالت‬ ‫من‬ ‫الكثٌر‬ ‫وغٌرها‬
‫ملٌون‬ ‫لدرها‬ ‫جابزة‬ ‫نٌتفلٌكس‬ ‫عرضت‬ ‫المثال‬ ‫سبٌل‬ ‫على‬ ،‫ًا‬ٌ‫وحٌو‬ ً
‫فعاال‬ ‫ا‬ً‫دور‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫فٌها‬
‫ٌطو‬ ‫لمن‬ ‫دوالر‬
‫وٌجعلها‬ ‫الزوار‬ ‫على‬ ‫والمسلسالت‬ ‫األفالم‬ ‫التراح‬ ً‫ف‬ ‫المستخدمة‬ ‫خوارزمٌتها‬ ‫ر‬
‫بنسبة‬ ‫أفضل‬
10%.

17. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
07
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
‫الجٌدة‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫مواصفات‬
:
-
‫جٌدة؟‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫ٌجعل‬ ‫الذي‬ ‫وما‬ ‫كذلن؟‬ ‫لٌست‬ ‫وأخرى‬ ‫جٌدة‬ ‫خوارزمٌة‬ ‫هنان‬ ‫وهل‬ ‫تتساءل‬ ‫لد‬
‫فكذ‬ ،‫تنجح‬ ‫وال‬ ‫سٌبة‬ ‫طبخة‬ ‫وصفات‬ ‫هنان‬ ّ‫أن‬ ‫فكما‬ ‫نعم‬ ‫هو‬ ‫والجواب‬
‫سٌبة‬ ‫خوارزمٌات‬ ‫هنان‬ ‫لن‬
،‫خوارزمٌة‬ ‫والتعلٌمات‬ ‫الخطوات‬ ‫من‬ ‫متتابعة‬ ‫سلسلة‬ ‫كل‬ ‫فلٌست‬ ،‫للتطبٌك‬ ‫تصلح‬ ‫وال‬ ‫عملٌة‬ ‫وغٌر‬
‫مثل‬ ‫للتطبٌك‬ ‫ولابلة‬ ‫عملٌة‬ ‫تجعلها‬ ‫خاصة‬ ‫شروط‬ ‫فٌها‬ ‫تتوفر‬ ‫أن‬ ‫البد‬ ‫بل‬
:

‫الوضوح‬
:
‫وال‬ ‫ومفهومة‬ ‫واضحة‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫خطوات‬ ‫من‬ ‫خطوة‬ ‫كل‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ً‫ٌنبغ‬
‫فٌها‬ ‫لبس‬
.

‫المحدودٌة‬
:
ً‫ف‬ ‫ذ‬ّ‫ف‬‫ن‬ُ‫ت‬‫و‬ ،‫منتهٌة‬ ‫خطواتها‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ،‫محدودة‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫ٌجب‬
‫أن‬ ‫الخطوات‬ ‫إحدى‬ ‫بإمكان‬ ‫كان‬ ‫أو‬ ،‫منته‬ ‫غٌر‬ ‫الخطوات‬ ‫عدد‬ ‫كان‬ ‫فإن‬ .‫منتهٌة‬ ‫زمنٌة‬ ‫مدة‬
‫خوارزمٌة‬ ‫لٌست‬ ‫ها‬ّ‫ن‬‫فإ‬ ،‫منتهٌة‬ ‫ال‬ ‫مدة‬ ‫تستغرق‬
.

‫والوالعٌة‬ ‫البساطة‬
:
‫للت‬ ‫لابلة‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ً‫ٌنبغ‬
‫والتمنٌات‬ ‫بالموارد‬ ‫طبٌك‬
‫غامضة‬ ‫أو‬ ‫مستمبلٌة‬ ‫تمنٌة‬ ‫على‬ ‫تعتمد‬ ‫أن‬ ً‫ٌنبغ‬ ‫وال‬ ،‫المتاحة‬
.

‫التطبٌك‬ ‫لابلٌة‬
:
‫الخوارزمٌة‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ً‫ٌنبغ‬ ‫ال‬ ‫أي‬ ‫البرمجة‬ ‫لغات‬ ‫عن‬ ‫االستماللٌة‬ ً‫ٌعن‬
‫العمل‬ ‫على‬ ‫تركز‬ ‫بحٌث‬ ‫ة‬ّ‫م‬‫وعا‬ ‫مجردة‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫وٌجب‬ ،‫محددة‬ ‫برمجة‬ ‫بلغة‬ ‫مرتبطة‬
ً
‫بدال‬ ‫للبرنامج‬ ً‫األساس‬
‫ٌمكن‬ ‫وبعدها‬ ‫معٌنة‬ ‫برمجة‬ ‫لغة‬ ‫خصابص‬ ‫على‬ ‫التركٌز‬ ‫من‬
‫برمجة‬ ‫لغة‬ ‫أي‬ ‫عبر‬ ‫تطبٌمها‬
.

‫النتابج‬ ‫صحة‬
:
ً‫ف‬ ‫أخطاء‬ ‫دون‬ ‫منها‬ ‫المطلوبة‬ ‫المهمة‬ ‫بتنفٌذ‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫تموم‬ ‫أن‬ ‫ٌجب‬
‫النتابج‬ ً‫ف‬ ‫دلة‬ ‫عدم‬ ‫أو‬ ‫التنفٌذ‬
.

‫والفعالٌة‬ ‫الكفاءة‬
:
‫بأ‬ ‫المشكلة‬ ‫لحل‬ ‫الطرق‬ ‫أفضل‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫تستخدم‬ ‫أن‬ ً‫ٌنبغ‬
‫ولت‬ ‫سرع‬
‫بالتعمٌد‬ ‫ٌعرف‬ ‫ما‬ ‫أو‬ ‫ذاكرة‬ ‫مساحة‬ ‫وألل‬ ‫للخوارزمٌة‬ ً‫الزمان‬ ‫بالتعمٌد‬ ‫ٌعرف‬ ‫ما‬ ‫أو‬ ‫تنفٌذ‬
‫للخوارزمٌة‬ ً‫المكان‬
.
‫الخوارزمٌات؟‬ ‫لتعلم‬ ‫الرٌاضٌات‬ ‫معرفة‬ ‫إلى‬ ‫أحتاج‬ ‫هل‬
‫مشاكل‬ ‫لحل‬ ‫ا‬ً‫س‬‫أسا‬ ‫ستخدم‬ُ‫ت‬ ‫فالخوارزمٌات‬ ، ‫أكثر‬ ً‫إجابت‬ ‫أوضح‬ ً‫وك‬ ،‫وال‬ ‫نعم‬ ‫هو‬ ‫الجواب‬
‫متوس‬ ‫مثل‬ ،‫حسابٌة‬
‫طرٌمة‬ ‫أسهل‬ ‫أو‬ ،‫شعبة‬ ً‫ف‬ ‫نمطتٌن‬ ‫بٌن‬ ‫مسار‬ ‫ألصر‬ ‫أو‬ ،‫المٌم‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫ط‬
‫من‬ ‫لدر‬ ‫على‬ ‫تنطوي‬ ‫المشاكل‬ ‫هذه‬ ‫كل‬ .‫مصفوفة‬ ‫عناصر‬ ‫ترتٌب‬ ‫أو‬ ،ً‫هندس‬ ‫شكل‬ ‫لرسم‬
‫نعم‬ ‫هو‬ ‫فالجواب‬ ‫لذلن‬ ،‫األساسٌة‬ ‫الرٌاضٌات‬
.
‫الرٌاض‬ ً‫ف‬ ‫جامعٌة‬ ‫شهادة‬ ‫لن‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ً‫ٌنبغ‬ ‫ه‬ّ‫ن‬‫أ‬ ‫الرٌاضٌات‬ ‫بمعرفة‬ ‫تمصد‬ ‫كنت‬ ‫إن‬ ‫لكن‬
‫أو‬ ،‫ٌات‬
‫تتطلب‬ ‫ال‬ ‫الخوارزمٌات‬ ّ‫ألن‬ ‫ال‬ ‫سٌكون‬ ‫فالجواب‬ ،‫بها‬ ‫متوسطة‬ ‫حتى‬ ‫أو‬ ‫عمٌمة‬ ‫معرفة‬ ‫لن‬ ‫تكون‬
‫الرٌاضٌات‬ ‫بمفاهٌم‬ ‫عمٌمة‬ ‫معرفة‬
.
‫فممدار‬ ‫لذلن‬ ،‫الحسابٌة‬ ‫والمسابل‬ ‫المشاكل‬ ‫لحل‬ ‫عامة‬ ‫طرق‬ ً‫ه‬ ‫الخوارزمٌات‬ ّ‫أن‬ ‫تذكر‬
،‫حلها‬ ‫ترٌد‬ ً‫الت‬ ‫المشكلة‬ ‫بنوع‬ ‫ٌتعلك‬ ‫تحتاجها‬ ً‫الت‬ ‫الرٌاضٌات‬
،‫معمدة‬ ‫مشكلة‬ ‫حل‬ ‫ترٌد‬ ‫كنت‬ ‫إن‬
‫متمدمة‬ ‫معرفة‬ ‫إلى‬ ‫وتحتاج‬ ‫معمدة‬ ‫ستكون‬ ‫الخوارزمٌة‬ ّ‫أن‬ ‫األرجح‬ ‫فعلى‬ ،‫بالمناخ‬ ‫التنبؤ‬ ‫مثل‬
ً‫الت‬ ‫المسابل‬ ‫معظم‬ ّ‫أن‬ ‫إذ‬ ،‫الخوارزمٌات‬ ‫تعلم‬ ‫عن‬ ‫ّن‬‫د‬‫وٌص‬ ‫ٌخٌفن‬ ‫هذا‬ ‫تدع‬ ‫ال‬ ‫لكن‬ ‫بالرٌاضٌات‬
‫الر‬ ‫بأساسٌات‬ ‫بسٌطة‬ ‫معرفة‬ ‫إلى‬ ‫إال‬ ‫تحتاج‬ ‫ال‬ ‫مشاكل‬ ً‫ه‬ ‫واجهها‬ُ‫ت‬‫س‬
‫العملٌات‬ ‫مثل‬ ،‫ٌاضٌات‬
‫البسٌطة‬ ‫الحسابٌة‬
.
‫تفهم‬ ‫دمت‬ ‫فما‬ ،‫الخوارزمٌات‬ ‫تتعلم‬ ً‫لك‬ ‫الرٌاضٌات‬ ‫تعلم‬ ‫إلى‬ ‫تحتاج‬ ‫ال‬ ‫أنن‬ ‫هو‬ ‫المول‬ ‫خالصة‬
‫مثل‬ ،‫البسٌطة‬ ‫المفاهٌم‬ ‫وبعض‬ ،‫والضرب‬ ‫الجمع‬ ‫مثل‬ ،‫البسٌطة‬ ‫الحسابٌة‬ ‫العملٌات‬ ‫تجري‬ ‫كٌف‬
‫تتعلم‬ ‫أن‬ ‫فٌمكنن‬ ‫المعادالت‬ ‫حل‬ ‫وطرق‬ ‫والدوال‬ ‫المجموعات‬
‫بسهولة‬ ‫الخوارزمٌات‬
.

18. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
08
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
‫بٌن‬ ‫االرتباط‬ ً‫ه‬ ‫األهم‬ ‫النمطة‬ ‫لكن‬
ً‫المنطم‬ ‫التفكٌر‬
‫أو‬
‫المشكالت‬ ‫حل‬ ‫طرق‬
‫الخوارزمٌات‬ ‫وبٌن‬
‫وجه‬ ‫على‬ ‫وللمبرمجٌن‬ ‫ا‬ً‫م‬‫عمو‬ ‫للبشر‬ ‫ضرورٌة‬ ‫مهارة‬ ‫شن‬ ‫بال‬ ‫هو‬ ً‫المنطم‬ ‫فالتفكٌر‬ ،‫والبرمجة‬
‫المهارة‬ ‫هذه‬ ‫لمنحهم‬ ‫مبكرة‬ ‫سن‬ ‫من‬ ‫لألطفال‬ ‫تعلٌمه‬ ‫الضروري‬ ‫ومن‬ ‫الخصوص‬
‫المهمة‬
ً‫المهن‬ ‫مستمبلهم‬ ً‫ف‬ ‫لنجاحهم‬ ‫ًا‬‫د‬‫ج‬ ‫والضرورٌة‬
.
‫الخوارزمٌات‬ ‫تحلٌل‬
:
-
‫مشكلة‬ ‫لحل‬ ‫سبمة‬ُ‫م‬ ‫خطة‬ ‫تملن‬ ‫تكن‬ ‫لم‬ ‫فإن‬ ‫حسابٌة‬ ‫مشكلة‬ ‫لحل‬ ‫خطة‬ ‫األصل‬ ً‫ف‬ ً‫ه‬ ‫الخوارزمٌة‬
‫فمد‬ ،‫بسٌطة‬ ‫المشكلة‬ ‫كانت‬ ‫لو‬ ‫وحتى‬ ‫المشكلة‬ ‫تلن‬ ‫لحل‬ ‫األرجح‬ ‫على‬ ‫محاوالتن‬ ‫فستفشل‬ ،‫معمدة‬
‫ا‬ ‫من‬ ‫العدٌد‬ ‫هنان‬ ‫ٌكون‬
‫و‬ ،‫لحلول‬
‫بعض‬ ‫من‬ ‫وأكفأ‬ ‫أسرع‬ ‫الحلول‬ ‫هذه‬ ‫بعض‬
.
‫الولت‬ ‫ناحٌة‬ ‫من‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫كفاءة‬ ‫بدراسة‬ ‫ٌهتم‬ ‫الذي‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫تحلٌل‬ ‫أهمٌة‬ ً‫تأت‬ ‫هنا‬ ‫من‬
‫ا‬ً‫ك‬‫استهال‬ ‫واأللل‬ ‫واألسرع‬ ‫األبسط‬ ‫الحل‬ ‫واختٌار‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫تنفٌذ‬ ‫ٌحتاجها‬ ً‫الت‬ ‫والذاكرة‬
‫تخفض‬ ‫أن‬ ‫ترٌد‬ ،‫الحوسبة‬ ‫بلغة‬ ‫أو‬ ،‫للموارد‬
ٌ‫تعم‬
‫الخوارزمٌة‬ ‫د‬
Algorithms Complexity
‫ممكن‬ ‫حد‬ ‫ألصى‬ ‫إلى‬
.
َ‫ة‬ٌ‫خوارزم‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫كانت‬ ‫إن‬ ،‫المشكلة‬ ‫لحل‬ ‫الضرورٌة‬ ‫الموارد‬ ‫كل‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫تعمٌد‬ ‫ٌشمل‬
‫الخوارزمٌة‬ ‫كانت‬ ‫إن‬ ‫أما‬ .‫الوجبة‬ ‫إلعداد‬ ‫الالزمة‬ ‫والطالة‬ ‫الولت‬ ‫سٌكون‬ ‫تعمٌدها‬ ّ‫فإن‬ ،‫طبخ‬
‫سٌكون‬ ،‫الرٌاضٌات‬ ً‫ف‬ ‫مشكلة‬ ‫لحل‬ ‫تسعى‬
‫خطوات‬ ‫إلجراء‬ ‫الالزم‬ ‫الولت‬ ‫هو‬ ‫تعمٌدها‬
‫الخوارزمٌة‬
.
‫الضرورٌان‬ ‫الذاكرة‬ ‫ومساحة‬ ‫الولت‬ ‫سٌكون‬ ‫تعمٌدها‬ ّ‫فإن‬ ،‫حاسوبٌة‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫كانت‬ ‫إن‬ ‫أما‬
‫الخوارزمٌات‬ ‫علم‬ ً‫ف‬ ً
‫كامال‬ ‫ا‬ً‫ع‬‫فر‬ ‫العلماء‬ ‫ابتكر‬ ‫السبب‬ ‫لهذا‬ .‫الخوارزمٌة‬ ‫خطوات‬ ‫لتنفٌذ‬
‫ى‬ّ‫م‬‫ُس‬ٌ ‫الخوارزمٌات‬ ‫تعمٌد‬ ‫لتمدٌر‬ ‫ا‬ً‫ص‬ّ‫ص‬‫خ‬ُ‫م‬
‫التعمٌد‬ ‫نظرٌة‬
‫إلى‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫ف‬ّ‫ن‬‫ٌص‬ ‫والذي‬ ،
ً‫الزمان‬ ‫تعمٌدها‬ ‫بحسب‬ ‫أصناف‬
Time Complexity
‫الذي‬ ‫الولت‬ ‫ممدار‬ ‫ٌصف‬ ‫الذي‬
‫المساحة‬ ‫بتعمٌد‬ ‫ٌسمى‬ ‫ما‬ ‫أو‬ ً‫المكان‬ ‫وتعمٌدها‬ .‫الخوارزمٌة‬ ‫تنفٌذ‬ ‫ٌستغرله‬
Space
Complexity
‫الخوارزم‬ ‫عملٌات‬ ‫لتنفٌذ‬ ‫الالزمة‬ ‫الذاكرة‬ ‫خالٌا‬ ‫عدد‬ ‫ٌمثل‬ ‫الذي‬
‫استثناء‬ ‫مع‬ ‫ٌة‬
‫الخوارزمٌة‬ ‫لدخل‬ ‫المخصصة‬ ‫المساحة‬
.
‫ٌسمى‬ ‫خاص‬ ‫بتدوٌن‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫تعمٌد‬ ‫عن‬ ‫التعبٌر‬ ‫ٌتم‬
Big O notation
‫لوصف‬ ‫طرٌمة‬ ‫وهو‬
‫الصنف‬ ‫هو‬ ‫األصناف‬ ‫هذه‬ ‫وأدنى‬ ‫جبرٌة‬ ‫مصطلحات‬ ‫باستخدام‬ ً‫الزمن‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫تعمٌد‬
O(1)‎
،
‫لحل‬ ‫ا‬ً‫ت‬‫ثاب‬ ‫ولتا‬ ‫تستغرق‬ ‫الخوارزمٌة‬ ّ‫أن‬ ً‫ٌعن‬ ‫والذي‬
ً‫ف‬ ‫كما‬ ‫الدخل‬ ‫حجم‬ ‫كان‬ ‫مهما‬ ‫المشكلة‬
‫لابمة‬ ‫بٌن‬ ‫من‬ ‫رلم‬ ‫أول‬ ‫طباعة‬ ‫خوازرمٌة‬ ‫أو‬ ً
‫مثال‬ ً‫زوج‬ ‫أم‬ ‫فردي‬ ‫العدد‬ ‫كون‬ ‫معرفة‬ ‫خوارزمٌة‬
‫الصنف‬ ‫أما‬ ،‫األرلام‬ ‫من‬
O(n)‎
‫الدخل‬ ‫حجم‬ ‫مع‬ ‫متناسبة‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫تنفٌذ‬ ‫مدة‬ ّ‫أن‬ ً‫ٌعن‬َ‫ف‬
n
‫كما‬
‫عدد‬ ‫أكبر‬ ‫إٌجاد‬ ‫وخوازمٌة‬ ‫العدد‬ ‫مضروب‬ ‫حساب‬ ‫خوارزمٌة‬ ً‫ف‬
‫األعداد‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫بٌن‬ ‫من‬
.
‫تدوٌن‬ ‫وفك‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫تعمٌد‬ ‫أنواع‬ ‫بأشهر‬ ‫مختصرة‬ ‫لابمة‬ ‫وإلٌن‬
Big O
‫منها‬ ‫كل‬ ‫وداللة‬
:

19. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
09
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬

O(1)‎
‫الدخل‬ ‫حجم‬ ‫كان‬ ‫مهما‬ ‫الزمن‬ ‫نفس‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫تستغرق‬ ‫أي‬ :‫ثابت‬ ً‫زمن‬ ‫تعمٌد‬
.

O(n)‎
‫حجم‬ ‫مع‬ ً‫خط‬ ‫بشكل‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫تنفٌذ‬ ‫زمن‬ ‫ٌتناسب‬ ‫أي‬ :ً‫خط‬ ً‫زمن‬ ‫تعمٌد‬
‫إذا‬ ‫آخر‬ ‫بمعنى‬ ،‫الدخل‬
‫الدخل‬ ‫حجم‬ ‫كان‬
n
‫المطلوب‬ ‫الخطوات‬ ‫عدد‬ ‫فإن‬
‫لحلها‬
‫سٌكون‬
n
‫األكثر‬ ‫على‬
.

O(sqrt(n))
‫هو‬ ‫الخوازرمٌة‬ ‫دخل‬ ‫حجم‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫أي‬ :ً‫تربٌع‬ ‫جذر‬ ‫تعمٌد‬
n
‫سوف‬
‫تنفٌذ‬ ‫زمن‬ ‫ٌتناسب‬
‫الخوارزمٌة‬
‫الدخل‬ ‫لمٌمة‬ ً‫التربٌع‬ ‫الجذر‬ ‫مع‬
.

O(n^c)‎
‫ت‬ ‫زمن‬ ‫ٌتناسب‬ :‫الحدود‬ ‫كثٌر‬ ‫تعمٌد‬
‫مرفوع‬ ‫الدخل‬ ‫حجم‬ ‫مع‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫نفٌذ‬
‫لألس‬
c
ً‫تربٌع‬ ً‫زمن‬ ‫تعمٌد‬ ‫ٌكون‬ ‫فمد‬ ‫أنواع‬ ‫وله‬
O (n^²)‎
‫تنفٌذ‬ ‫زمن‬ ‫ٌتناسب‬ ‫أي‬
ً‫تكعٌب‬ ً‫زمن‬ ‫تعمٌد‬ ‫أو‬ ‫الدخل‬ ‫حجم‬ ‫مكعب‬ ‫مع‬ ‫الخوارزمٌة‬
O(n^3)‎
‫زمن‬ ‫ٌتناسب‬ ‫أي‬
‫الدخل‬ ‫حجم‬ ‫مكعب‬ ‫مع‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫تنفٌذ‬
.

O(log n)‎
‫تن‬ ‫زمن‬ ‫تناسب‬ :ً‫لوغارٌتم‬ ‫تعمٌد‬
‫الدخل‬ ‫حجم‬ ‫لوغارٌتم‬ ‫مع‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫فٌذ‬
.

O(n log n)‎
ً‫الخط‬ ‫من‬ ً‫ال‬ٌ‫لل‬ ‫أبطأ‬ ‫وهو‬ :ً‫خط‬ ً‫لوغارٌتم‬ ‫تعمٌد‬

O(2^n)‎
‫حجم‬ ‫زٌادة‬ ‫مع‬ ً‫أس‬ ‫بشكل‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫خطوات‬ ‫تتضاعف‬ ‫وفٌه‬ :ً‫أس‬ ‫تعمٌد‬
‫الدخل‬
.

O(n!)‎
‫ضرب‬ ‫أي‬ ‫الدخل‬ ً‫عامل‬ ‫لٌمة‬ ‫مع‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫زمن‬ ‫ٌتناسب‬ ‫أي‬ :ً‫عامل‬ ‫تعمٌد‬
‫جمٌع‬
‫الدخل‬ ‫لٌمة‬ ‫من‬ ‫األصغر‬ ‫الموجبة‬ ‫الصحٌحة‬ ‫األعداد‬
.
‫وجدته‬ ‫الذي‬ ‫الحل‬ ‫ذلن‬ ‫ٌكون‬ ‫أن‬ ‫النادر‬ ‫من‬ ‫لكن‬ ،‫الخوارزمٌات‬ ‫بدون‬ ‫للمشاكل‬ ً
‫حال‬ ‫تجد‬ ‫أن‬ ‫ٌمكنن‬
‫الحل‬ ‫على‬ ‫العثور‬ ‫من‬ ‫نن‬ّ‫ك‬‫ٌم‬ ‫فهو‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫تحلٌل‬ ‫فابدة‬ ‫وهذه‬ ،‫واألكفأ‬ ‫األفضل‬ ‫الحل‬ ‫هو‬
‫للموارد‬ ‫ا‬ً‫ك‬‫استهال‬ ‫واأللل‬ ‫واألنسب‬ ‫األمثل‬
.
‫ممال‬ ‫بمطالعة‬ ‫أنصح‬ ‫المعلومات‬ ‫من‬ ‫للمزٌد‬
‫الخوارزمٌات‬ ‫تحلٌل‬ ‫إلى‬ ‫مدخل‬
‫وممال‬
‫الشامل‬ ‫الدلٌل‬
‫الخوارزمٌات‬ ‫تعمٌد‬ ‫عن‬
‫البرمجٌة‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫أنواع‬
:
-

20. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
21
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
‫بحسب‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫وأنواع‬ ‫أسالٌب‬ ‫وتتنوع‬ ‫المشاكل‬ ‫لحل‬ ‫عامة‬ ‫خطط‬ ً‫ه‬ ‫الخوارزمٌات‬
‫المشكلة‬ ‫لحل‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫تتبعه‬ ‫الذي‬ ‫األسلوب‬
‫على‬ ‫وبناء‬ ،‫تحلها‬ ً‫الت‬ ‫المشكلة‬ ‫نوع‬ ‫بحسب‬ ‫أو‬
‫أبرزها‬ ‫ومن‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫من‬ ‫مختلفة‬ ‫ا‬ً‫ع‬‫أنوا‬ ‫نجد‬ ‫أن‬ ‫ٌمكن‬ ‫ذلن‬
:

‫الغاشمة‬ ‫الموة‬ ‫خوارزمٌات‬
:
Brute force algorithms
‫من‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫تحاول‬
‫من‬ ‫تتمكن‬ ‫حتى‬ ‫الممكنة‬ ‫الخٌارات‬ ‫بجمٌع‬ ‫وتمر‬ ‫مباشرة‬ ‫بطرٌمة‬ ‫المشكلة‬ ‫حل‬ ‫النوع‬ ‫هذا‬
‫العثور‬
‫المشكلة‬ ‫لهذه‬ ‫حل‬ ‫على‬
.

‫الجشعة‬ ‫الخوارزمٌات‬
:
Greedy algorithms
‫حل‬ ‫الجشعة‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫تحاول‬
‫للمشكلة‬ ‫العام‬ ‫الحل‬ ‫من‬ ‫ًا‬‫د‬ٌ‫رو‬ ‫ًا‬‫د‬ٌ‫رو‬ ‫تمترب‬ ‫بحٌث‬ ،‫فخطوة‬ ‫خطوة‬ ‫المشكلة‬
.

‫الدٌنامٌكٌة‬ ‫البرمجة‬ ‫خوارزمٌات‬
:
Dynamic Programming
‫خوارزمٌات‬ ‫م‬ّ‫س‬‫تم‬
‫الفرعٌة‬ ‫المشاكل‬ ‫تلن‬ ‫تحل‬ ّ‫م‬‫ث‬ ،‫أبسط‬ ‫فرعٌة‬ ‫مشاكل‬ ‫إلى‬ ‫المشكلة‬ ‫الدٌنامٌكٌة‬ ‫البرمجة‬
ً‫النهاب‬ ‫الحل‬ ‫الستنتاج‬

‫تسد‬ ‫فرق‬ ‫خوارزمٌات‬
:
Divide and conquer algorithms
‫خوارزمٌات‬ ‫م‬ِّ‫س‬‫تم‬
‫ا‬ ‫وتدمج‬ ‫تحلها‬ ّ‫م‬‫ث‬ ،‫األصلٌة‬ ‫المسألة‬ ‫تشبه‬ ‫فرعٌة‬ ‫مسابل‬ ‫إلى‬ ‫المسألة‬ ‫تسد‬ ‫ق‬ِّ
‫فر‬
‫لحلول‬
‫األصلٌة‬ ‫المسألة‬ ٍّ‫ل‬‫ح‬ ‫لتمدٌم‬
.

ً‫الخلف‬ ‫التعمب‬ ‫خوارزمٌات‬
:
Backtracking algorithms
‫خوارزمٌات‬ ‫تحاول‬
‫حذف‬ ‫مع‬ ،‫فخطوة‬ ‫خطوة‬ ‫ًا‬ٌ‫تصاعد‬ ‫الحل‬ ‫بناء‬ ‫عبر‬ ‫ًا‬ٌ‫تعاود‬ ‫المشكلة‬ ‫حل‬ ً‫الخلف‬ ‫التعمب‬
‫أثناء‬ ‫ولت‬ ّ‫ي‬‫أ‬ ً‫ف‬ ‫حلها‬ ‫راد‬ُ‫م‬‫ال‬ ‫المسألة‬ ‫تفرضها‬ ً‫الت‬ ‫للمٌود‬ ‫تستجٌب‬ ‫ال‬ ً‫الت‬ ‫الحلول‬
‫تنفٌذ‬
‫الخوارزمٌة‬
.

‫الترتٌب‬ ‫خوارزمٌات‬
:
Sort algorithms
‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫ترتب‬ ‫خوارزمٌات‬ ً‫ه‬
ً‫ف‬ ‫الهامة‬ ‫الخطوات‬ ‫أحد‬ ‫هو‬ ‫والفرز‬ .ً‫هجاب‬ ‫أو‬ ً‫رلم‬ ‫معٌن‬ ‫ترتٌب‬ ً‫ف‬ ‫المابمة‬ ‫العناصر‬
‫ولكل‬ ‫الفرز‬ ‫عملٌة‬ ‫تحمٌك‬ ‫من‬ ‫تمكننا‬ ‫خوارزمٌات‬ ‫عدة‬ ‫توجد‬ ،‫ًا‬‫د‬ٌ‫تعم‬ ‫األكثر‬ ‫الخوارزمٌات‬
‫ومحد‬ ‫مٌزاتها‬ ‫منها‬
‫ودٌتها‬
.

‫البحث‬ ‫خوارزمٌات‬
:
Search algorithms
‫مولع‬ ‫بتحدٌد‬ ‫تموم‬ ‫خوارزمٌات‬ ً‫ه‬
‫ضمن‬ ‫المخزنة‬ ‫البٌانات‬ ‫عن‬ ‫تبحث‬ ‫أنها‬ ‫أي‬ ‫البٌانات‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫بٌن‬ ‫محددة‬ ‫بٌانات‬
‫باستردادها‬ ‫وتموم‬ ‫البٌانات‬ ‫بنى‬ ‫أو‬ ‫الهٌاكل‬ ‫بعض‬
.

‫مج‬ ‫على‬ ً‫ء‬‫بنا‬ ‫التعلم‬ ‫تحاول‬ ‫خوارزمٌات‬ ً‫ه‬ :ً‫اﻵل‬ ‫التعلم‬ ‫خوارزمٌات‬
‫حاالت‬ ‫من‬ ‫موعة‬
‫علٌها‬ ً‫ء‬‫بنا‬ ‫معمدة‬ ‫لرارات‬ ‫اتخاذ‬ ‫من‬ ‫تتمكن‬ ً‫ك‬ ‫السابمة‬ ‫المرار‬ ‫اتخاذ‬
.

‫غٌر‬ ‫نص‬ ‫إلى‬ ‫ممروء‬ ‫نص‬ ‫بتحوٌل‬ ‫تموم‬ ً‫الت‬ ‫الخوارزمٌات‬ ً‫ه‬ :‫التشفٌر‬ ‫خوارزمٌات‬
‫بفهم‬ ‫فمط‬ ‫لهم‬ ‫المصرح‬ ‫لألطراف‬ ‫ٌمكن‬ ‫بحٌث‬ ‫المشفر‬ ‫النص‬ ‫باسم‬ ‫ُعرف‬ٌ ‫ممروء‬
‫خوا‬ ً‫وه‬ ‫النص‬ ‫هذا‬ ً‫ف‬ ‫الموجودة‬ ‫المعلومات‬
‫البٌانات‬ ‫أمن‬ ‫مجال‬ ً‫ف‬ ‫ًا‬‫د‬‫ج‬ ‫هامة‬ ‫رزمٌات‬
‫الخصوصٌة‬ ‫على‬ ‫والحفاظ‬ ‫الحساسة‬
.
‫من‬ ‫العدٌد‬ ‫بالطبع‬ ‫وهنان‬ ‫ا‬ً‫ع‬‫شٌو‬ ‫األكثر‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫وتصنٌفات‬ ‫أنواع‬ ‫بعض‬ ‫تلن‬ ‫كانت‬
‫المختلفة‬ ‫الحاالت‬ ‫من‬ ‫للعدٌد‬ ‫األخرى‬ ‫الخوارزمٌات‬
.
‫مثل‬ ‫التطبٌمات‬ ً‫ف‬ ‫بسهولة‬ ‫تطبٌمها‬ ‫ٌمكن‬ ‫أخرى‬ ‫طرق‬ ‫ا‬ً‫ض‬ٌ‫أ‬ ‫هنان‬
‫خوارز‬
‫مٌة‬
Dijkstra
‫و‬
Cycle Detection
‫و‬
Kruskal Minimum Spanning Trees
‫من‬ ً‫فه‬
‫منها‬ ‫للتعلم‬ ‫للمبتدبٌن‬ ‫األساسٌة‬ ‫الخوارزمٌات‬
.
‫البرمجة‬ ً‫ف‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫أهمٌة‬
:
-

21. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
20
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
،‫والتطبٌمات‬ ‫البرامج‬ ‫لكتابة‬ ‫ضروري‬ ‫غٌر‬ ‫وهو‬ ، ٌ‫َرف‬‫ت‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫تعلم‬ ّ‫أن‬ ‫ٌمول‬ ‫لد‬ ‫من‬ ‫هنان‬
‫أن‬ ‫للمبرمج‬ ‫ٌمكن‬ ‫ه‬ّ‫ن‬‫وأ‬
‫الخوارزمٌات‬ ‫مفاهٌم‬ ‫إلى‬ ‫الحاجة‬ ‫دون‬ ‫مباشرة‬ ‫برامجه‬ ‫ٌكتب‬
.
‫تكون‬ ‫أن‬ ‫ٌمكنن‬ ‫ال‬ ‫لكن‬ ،‫ا‬ً‫ج‬‫مبرم‬ ‫َكون‬‫ت‬‫ل‬ ‫الخوارزمٌات‬ ً‫ف‬ ‫ا‬ً‫خبٌر‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫علٌن‬ ‫لٌس‬ ‫ه‬ّ‫ن‬‫أ‬ ‫صحٌح‬
‫الخوارزمٌات‬ ‫تصمٌم‬ ‫فن‬ ‫تتعلم‬ ‫أن‬ ‫دون‬ ‫ا‬ً‫ف‬‫ومحتر‬ ‫ا‬ً‫ع‬‫بار‬ ‫ا‬ً‫ج‬‫مبرم‬
.
‫أبرزها‬ ‫الفوابد‬ ‫من‬ ‫العدٌد‬ ‫للمبرمج‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫تعلم‬ ‫ٌوفر‬
:

‫أفضل‬ ‫بشكل‬ ‫المشكالت‬ ‫حل‬ ‫على‬ ‫المدرة‬

‫الحاسوبٌة‬ ‫للموارد‬ ‫الفعال‬ ‫االستخدام‬

‫البرمجة‬ ‫ولت‬ ‫ٌوفر‬

‫أفضل‬ ‫ا‬ً‫ج‬‫مبرم‬ ‫منن‬ ‫ٌجعل‬
‫تعزٌزها‬ ً‫ف‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫تعلم‬ ‫ٌسهم‬ ‫كٌف‬ ‫ونتعرف‬ ‫التفصٌل‬ ‫من‬ ‫بمزٌد‬ ‫منها‬ ‫فابدة‬ ‫كل‬ ‫لننالش‬
.
‫أفضل‬ ‫بشكل‬ ‫المشكالت‬ ‫حل‬ ‫على‬ ‫المدرة‬
‫حل‬ ‫لطرق‬ ‫تعلمن‬ ‫سٌحسن‬
‫عامة‬ ‫بصورة‬ ‫المشكالت‬ ‫حل‬ ‫على‬ ‫لدرتن‬ ‫من‬ ‫الخوارزمٌات‬
‫الحلول‬ ً‫ف‬ ‫التفكٌر‬ ً‫ف‬ ‫ذهنٌة‬ ‫مرونة‬ ‫وٌكسبن‬ ،‫الخصوص‬ ‫وجه‬ ‫على‬ ‫البرمجٌة‬ ‫والمشكالت‬
‫المستخدمة‬ ‫البرمجٌة‬ ‫اللغة‬ ‫كانت‬ ‫ًا‬ٌ‫أ‬ ‫المتنوعة‬ ‫الحاسوبٌة‬ ‫البرامج‬ ‫كتابة‬ ً‫ف‬ ‫ا‬ً‫م‬‫الح‬ ‫وٌساعدن‬
،‫البرمجة‬ ‫لغات‬ ‫عن‬ ‫مستملة‬ ‫الخوارزمٌات‬ ّ‫بأن‬ ‫ا‬ً‫ص‬‫خصو‬
‫لغة‬ ‫كانت‬ ‫مهما‬ ‫استخدامها‬ ‫ٌمكنن‬ ‫لذا‬
‫علٌها‬ ‫تعمل‬ ً‫الت‬ ‫البرمجة‬
.
‫للموارد‬ ‫الفعال‬ ‫االستخدام‬
‫والتخزٌن‬ ‫الذاكرة‬ ‫مثل‬ ‫للموارد‬ ‫المناسب‬ ‫االستخدام‬ ‫الصحٌحة‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫اختٌار‬ ‫لن‬ ‫ٌضمن‬
‫ومبتكر‬ ‫مفٌدة‬ ‫التطبٌك‬ ‫أو‬ ‫البرنامج‬ ‫علٌها‬ ‫بنٌت‬ ً‫الت‬ ‫الفكرة‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ً‫ٌكف‬ ‫فال‬ .‫وغٌرها‬ ‫والشبكة‬
،‫ة‬

22. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
22
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
‫فما‬ ،‫محدودة‬ ‫وموارد‬ ‫معمول‬ ‫ولت‬ ً‫ف‬ ‫الجوال‬ ‫أو‬ ‫الحاسوب‬ ‫ذها‬ّ‫ف‬‫ٌن‬ ‫بحٌث‬ ‫عملٌة‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ً‫ٌنبغ‬
‫إلى‬ ‫ٌحتاج‬ ‫برنامج‬ ‫فابدة‬ ‫وما‬ ،‫ا‬ً‫ع‬‫مرب‬ ‫لٌرسم‬ ‫كاملة‬ ‫دلٌمة‬ ‫ٌحتاج‬ ‫رسم‬ ‫تطبٌك‬ ‫فابدة‬
ٔٓ
‫جٌجاباٌت‬
‫لٌعمل‬ ‫الذاكرة‬ ‫من‬
!
‫البرمجة‬ ‫ولت‬ ‫توفٌر‬
‫إ‬ ،‫الولت‬ ‫من‬ ‫الكثٌر‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫تعلم‬ ‫علٌن‬ ‫ٌوفر‬
‫لد‬ ً‫الت‬ ‫والمسابل‬ ‫المشاكل‬ ‫معظم‬ ّ‫أن‬ ‫ذ‬
‫ٌغنٌن‬ ‫ما‬ ،‫وسرٌعة‬ ‫نة‬ّ‫س‬‫ح‬ُ‫م‬ ‫خوارزمٌات‬ ‫هٌبة‬ ‫على‬ ‫جاهزة‬ ‫حلول‬ ‫لها‬ ‫البرامج‬ ‫كتابة‬ ‫أثناء‬ ‫تعترضن‬
‫األرجح‬ ‫على‬ ‫لبلن‬ ‫ها‬ّ‫حل‬ ‫من‬ ‫هنان‬ ّ‫ألن‬ ،‫ما‬ ‫مشكلة‬ ‫تعترضن‬ ‫مرة‬ ‫كل‬ ً‫ف‬ ‫العجلة‬ ‫اختراع‬ ‫إعادة‬ ‫عن‬
‫تحو‬ ‫هو‬ ‫فعله‬ ‫علٌن‬ ‫ما‬ ‫وكل‬ ‫خوارزمٌة‬ ‫هٌبة‬ ‫على‬ ‫ّها‬‫د‬‫وأع‬
‫ثم‬ ‫تستعملها‬ ً‫الت‬ ‫البرمجة‬ ‫لغة‬ ‫إلى‬ ‫ٌلها‬
‫خوارزمٌات‬ ‫مثل‬ ‫والفعالة‬ ‫الشهٌرة‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫فمعظم‬ ‫تنفٌذها‬ ‫إلى‬ ‫حتى‬ ‫تضطر‬ ‫ال‬ ‫ولد‬ ‫ذها‬ّ‫ف‬‫تن‬
‫شٌفراتن‬ ً‫ف‬ ‫استخدامها‬ ‫ٌمكنن‬ ‫جاهزة‬ ‫مكتبات‬ ‫بشكل‬ ‫البرمجة‬ ‫لغات‬ ً‫ف‬ ‫تدمج‬ ‫والفرز‬ ‫البحث‬
‫البرمجٌة‬
.
‫أفضل‬ ‫ا‬ً‫ج‬‫مبرم‬ ‫منن‬ ‫تجعل‬ ‫الخوارزمٌات‬
‫الخ‬ ‫تعلم‬
‫تطبٌمات‬ ً‫ف‬ ‫ا‬ً‫ص‬‫متخص‬ ‫كنت‬ ‫واء‬َ‫س‬‫ف‬ ،‫احترافٌة‬ ‫وأكثر‬ ‫أفضل‬ ‫ا‬ً‫ج‬‫مبرم‬ ‫سٌجعلن‬ ‫وارزمٌات‬
‫من‬ ‫غٌرها‬ ‫أو‬ ‫األلعاب‬ ‫تصمٌم‬ ‫أو‬ ‫الموالع‬ ‫بناء‬ ً‫ف‬ ‫أو‬ ،‫المكتب‬ ‫سطح‬ ‫تطبٌمات‬ ‫أو‬ ‫الجوال‬
‫مجاالت‬
‫البرمجة‬
‫برامج‬ ‫تطوٌر‬ ‫على‬ ‫وٌساعدن‬ ً‫البرمج‬ ‫تفكٌرن‬ ‫أفك‬ ‫سٌوسع‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫تعلم‬ ّ‫فإن‬ ،
‫وأكثر‬ ‫وأسرع‬ ‫أجود‬
‫موثولٌة‬
.
‫الخوارزمٌات‬ ‫تعلم‬ ‫مصادر‬ ‫أهم‬
:
-
‫مجاالت‬ ً‫ف‬ ‫ٌظهر‬ ‫ما‬ ‫أكثر‬ ‫ٌظهر‬ ‫الضعف‬ ‫هذا‬ ،ً‫التمن‬ ً‫العرب‬ ‫المحتوى‬ ً‫ف‬ ‫ضعف‬ ‫لألسف‬ ‫هنان‬
‫من‬ ‫العدٌد‬ ‫حسوب‬ ‫أكادٌمٌة‬ ‫وفرت‬ ‫فمد‬ ً‫العرب‬ ‫المحتوى‬ ً‫ف‬ ‫المصور‬ ‫هذا‬ ّ‫د‬‫ولس‬ .‫الخوارزمٌات‬
‫العربٌة‬ ‫باللغة‬ ‫المٌمة‬ ‫التعلم‬ ‫مصادر‬
.
‫الك‬ ‫لألهمٌة‬ ‫ا‬ً‫فنظر‬
‫مثل‬ ‫المجاالت‬ ‫من‬ ‫غٌرها‬ ً‫وف‬ ،‫البرمجة‬ ‫مجاالت‬ ‫كافة‬ ً‫ف‬ ‫للخوارزمٌات‬ ‫بٌرة‬
‫حسوب‬ ‫أكادٌمٌة‬ ‫لن‬ ‫وفرت‬ ‫فمد‬ ،‫وغٌرها‬ ‫والتنمٌة‬ ‫الرٌاضٌات‬
‫الحاسب‬ ‫علوم‬ ‫دورة‬
‫تتضمن‬ ً‫والت‬
ً‫ف‬ ‫مبتدئ‬ ‫أي‬ ‫ٌحتاجها‬ ‫متعددة‬ ‫مسارات‬
‫البرمجة‬ ‫تعلم‬
‫وبنى‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫مسار‬ ‫أهمها‬ ‫من‬
‫أهم‬ ‫على‬ ‫وٌعرفن‬ ‫وتحلٌلها‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫كتابة‬ ‫كٌفٌة‬ ‫بخطوة‬ ‫خطوة‬ ‫ٌعلمن‬ ‫الذي‬ ‫المعطٌات‬
‫والخوارزمٌات‬ ‫والترتٌب‬ ‫البحث‬ ‫خوارزمٌات‬ ‫مثل‬ ً‫البرمج‬ ‫عملن‬ ً‫ف‬ ‫تفٌدن‬ ً‫الت‬ ‫الخوارزمٌات‬
‫الكثٌر‬ ‫وغٌرها‬ ‫البٌانٌة‬ ‫الرسوم‬ ‫وخوارزمٌات‬ ‫الرٌاضٌة‬
.
‫األك‬ ‫نشرت‬ ‫كما‬
‫سلسلة‬ ‫ادٌمٌة‬
‫للمحترفٌن‬ ‫الخوارزمٌات‬
‫بالتفصٌل‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫تشرح‬ ً‫الت‬
‫كالولت‬ ‫البرامج‬ ‫تستهلكها‬ ً‫الت‬ ‫الموارد‬ ‫لتمدٌر‬ ‫التعمٌد‬ ‫مفهوم‬ ‫مثل‬ ‫األساسٌة‬ ‫مفاهٌمها‬ ‫كافة‬ ًّ‫وتغط‬
‫العامة‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫أنماط‬ ‫وبعض‬ ،‫الدٌنامٌكٌة‬ ‫البرمجة‬ ‫مفاهٌم‬ ‫إلى‬ ‫إضافة‬ .‫والذاكرة‬
.
‫ب‬ ‫غنٌة‬ ‫السلسلة‬ ‫تلن‬
‫المشاكل‬ ‫بعض‬ ‫لحل‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫من‬ ‫الكثٌر‬ ‫تستعرض‬ ‫إذ‬ ،‫التطبٌمٌة‬ ‫األمثلة‬
‫عالوة‬ ،‫والبحث‬ ‫المصفوفات‬ ‫وترتٌب‬ ‫باألشجار‬ ‫المتعلمة‬ ‫تلن‬ ‫ا‬ً‫ص‬‫خصو‬ ‫الحاسب‬ ‫علم‬ ً‫ف‬ ‫التملٌدٌة‬
‫األعداد‬ ‫ونظرٌة‬ ‫والهندسة‬ ‫الجبر‬ ‫مجاالت‬ ً‫ف‬ ‫المتنوعة‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫من‬ ‫طابفة‬ ‫على‬
.
ٌ‫الخوارزم‬ ‫تنفذ‬ ‫السلسلة‬ ‫أن‬ ‫كما‬
‫فمهما‬ ،‫البرمجة‬ ‫لغات‬ ‫من‬ ‫العدٌد‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫تستعرضها‬ ً‫الت‬ ‫ات‬
‫أو‬ ‫جافا‬ ‫أو‬ ‫باٌثون‬ ‫كانت‬ ‫سواء‬ ،‫خاصتن‬ ‫البرمجة‬ ‫لغة‬ ‫كانت‬
C++/C
‫أو‬
#C
،‫سكرٌبت‬ ‫جافا‬ ‫أو‬
‫الكتاب‬ ‫هذا‬ ً‫ف‬ ‫وغٌرها‬ ‫اللغات‬ ‫بهذه‬ ‫أمثلة‬ ‫فستجد‬
.

23. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
23
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
‫عن‬ ً
‫شامال‬ ‫ا‬ً‫م‬ٌ‫توث‬ ‫كذلن‬ ‫وستجد‬
‫حسوب‬ ‫موسوعة‬ ً‫ف‬ ‫الخوارزمٌات‬
‫ألهم‬ ‫توثٌمات‬ ‫ٌضم‬
‫البرمجة‬ ً‫ف‬ ‫ستخدمة‬ُ‫م‬‫ال‬ ‫الخوارزمٌات‬
.
ً‫ف‬ ‫تشترن‬ ‫بأن‬ ‫كذلن‬ ‫وننصحن‬
‫ٌوتٌوب‬ ‫على‬ ‫حسوب‬ ‫أكادٌمٌة‬ ‫لناة‬
‫من‬ ‫الكثٌر‬ ‫فٌها‬ ‫وستجد‬
‫وغٌرها‬ ً‫المنطم‬ ‫والتفكٌر‬ ‫والخوارزمٌات‬ ‫البرمجة‬ ‫حول‬ ‫الشٌمة‬ ‫والمواضٌع‬ ‫المفٌدة‬ ‫الدروس‬
‫الكثٌر‬
.
‫الخ‬ ‫أتعلم‬ ‫أن‬ ‫كمبتدئ‬ ً‫عل‬ ‫ٌجب‬ ‫هل‬ ‫تتساءل‬ ‫كنت‬ ‫إذا‬ ‫ا‬ً‫وأخٌر‬
‫لغات‬ ‫إحدى‬ ‫أتعلم‬ ‫أم‬ ً
‫أوال‬ ‫وارزمٌات‬
‫على‬ ‫بالتعرف‬ ‫أولى‬ ‫كخطوة‬ ‫تبدأ‬ ‫أن‬ ‫لن‬ ً‫فنصٌحت‬ ً
‫أوال‬ ‫البرمجة‬
‫البرمجة‬ ‫أساسٌات‬
‫التمكن‬ ‫وبعد‬
ً‫ف‬ ‫التوازي‬ ‫على‬ ً‫والخوارزم‬ ً‫البرمج‬ ‫تفكٌرن‬ ‫وتطوٌر‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫بتعلم‬ ‫البدء‬ ‫ٌمكنن‬ ‫منها‬
‫كلٌهما‬ ً‫ف‬ ‫لالحتراف‬ ‫تصل‬ ‫حتى‬ ‫التعلم‬ ‫رحلة‬
.
‫ضمن‬ ‫البرمجة‬ ‫لسم‬ ً‫ف‬ ‫وستجد‬ ‫المتمدمة‬ ‫األمور‬ ‫لتعلم‬ ‫تنتمل‬ ‫أن‬ ‫ٌمكن‬ ‫األساسٌات‬ ‫تعلم‬ ‫أتمنت‬ ‫إذا‬
‫المماالت‬ ‫من‬ ‫متنوعة‬ ‫مجموعة‬ ‫حسوب‬ ‫أكادٌمٌة‬ ً‫ف‬ "‫متمدمة‬ ‫برمجة‬ ‫"مماالت‬ ‫لسم‬ ً‫ف‬ ‫ًا‬‫د‬ٌ‫وتحد‬
‫ٌمكنن‬ ‫سؤال‬ ‫أي‬ ‫واجهن‬ ‫حال‬ ً‫وف‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫مجال‬ ً‫ف‬ ‫وخبرتن‬ ‫معرفتن‬ ‫تزٌد‬ ً‫الت‬ ‫المتمدمة‬
ً‫ف‬ ‫طرحه‬
‫واألجوبة‬ ‫األسبلة‬ ‫لسم‬
‫األكادٌمٌة‬ ً‫ف‬
.
:‫التطبٌمٌة‬ ‫الخوارزمٌات‬ _
-
‫وتنفٌذ‬ ‫مشكالت‬ ‫لحل‬ ‫تستخدم‬ ً‫الت‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫إلى‬ ‫ٌشٌر‬ ‫مصطلح‬ ً‫ه‬ ‫التطبٌمٌة‬ ‫الخوارزمٌات‬
‫من‬ ‫واسعة‬ ‫مجموعة‬ ً‫ف‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫هذه‬ ‫تطبٌك‬ ‫ٌمكن‬ .‫معٌن‬ ‫تطبٌك‬ ‫سٌاق‬ ً‫ف‬ ‫محددة‬ ‫وظابف‬
‫وهندسة‬ ،‫الحاسوب‬ ‫علوم‬ ‫مثل‬ ‫المجاالت‬
‫والذكاء‬ ،‫البٌانات‬ ‫وتحلٌل‬ ،‫البٌانات‬ ‫وعلم‬ ،‫البرمجٌات‬
‫المجاالت‬ ‫من‬ ‫وغٌرها‬ ،‫والهندسة‬ ،‫والمحاسبة‬ ،‫واأللعاب‬ ،ً‫االصطناع‬
.
‫األداء‬ ‫وتحسٌن‬ ‫الوالعٌة‬ ‫الحٌاة‬ ‫مشاكل‬ ‫حل‬ ‫على‬ ‫لدرتها‬ ‫من‬ ً‫تأت‬ ‫التطبٌمٌة‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫أهمٌة‬
‫تش‬ ‫ألهمٌتها‬ ‫الربٌسٌة‬ ‫النماط‬ ‫بعض‬ .‫التطبٌمات‬ ‫من‬ ‫العدٌد‬ ً‫ف‬
‫مل‬
:
- 1
‫إلى‬ ‫ٌؤدي‬ ‫مما‬ ،‫المهام‬ ‫تنفٌذ‬ ‫كفاءة‬ ‫لتحسٌن‬ ‫تصمم‬ ‫التطبٌمٌة‬ ‫الخوارزمٌات‬ :‫الكفاءة‬ ‫تحسٌن‬
‫والموارد‬ ‫الولت‬ ‫توفٌر‬
.
- 2
‫مثل‬ ‫الموارد‬ ‫استهالن‬ ‫وتملٌل‬ ،‫والنظم‬ ‫التطبٌمات‬ ‫أداء‬ ‫تحسٌن‬ ً‫ف‬ ‫تساهم‬ :‫األداء‬ ‫تحسٌن‬
‫والمعالجة‬ ‫الذاكرة‬
.
3
-
‫فعال‬ ‫حلول‬ ‫توفٌر‬ :‫الصعبة‬ ‫المشاكل‬ ‫حل‬
‫البحث‬ ‫مشاكل‬ ‫مثل‬ ،‫معمدة‬ ‫أو‬ ‫صعبة‬ ‫تعتبر‬ ‫لمشاكل‬ ‫ة‬
‫والتحلٌل‬ ‫والترتٌب‬
.
-4
‫االلتصادي‬ ‫التحلٌل‬ ‫مثل‬ ‫مجاالت‬ ً‫ف‬ ‫ذكٌة‬ ‫لرارات‬ ‫التخاذ‬ ‫أسس‬ ‫تمدٌم‬ :‫المرارات‬ ‫توجٌه‬
ً‫االستراتٌج‬ ‫والتخطٌط‬ ‫المخزون‬ ‫وإدارة‬
.
-5
‫من‬ ‫العدٌد‬ ً‫ف‬ ‫والمشاكل‬ ‫التحدٌات‬ ‫لحل‬ ‫تستخدم‬ :‫والعٌة‬ ‫لمشاكل‬ ‫حال‬ ‫تمدٌم‬
‫الحٌاتٌة‬ ‫المجاالت‬
‫والتواصل‬ ،‫والتسوٌك‬ ،‫والمالٌة‬ ،‫الطب‬ ‫مثل‬
.
ً‫ف‬ ‫المجتمع‬ ‫وتمدم‬ ‫التكنولوجٌا‬ ‫تطور‬ ‫من‬ ‫ًا‬ٌ‫أساس‬ ‫ا‬ً‫ء‬‫جز‬ ‫التطبٌمٌة‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫تعتبر‬ ،ً‫ا‬‫عموم‬
‫مهمة‬ ‫مجاالت‬ ‫عدة‬ ً‫ف‬ ‫والتمنٌات‬ ‫البرمجٌات‬ ‫وتطوٌر‬ ‫لتحسٌن‬ ‫أساسٌة‬ ً‫وه‬ ،‫متنوعة‬ ‫مجاالت‬
.
_
ٌ‫العمل‬ ‫سٌر‬ ‫وخرابط‬ ‫خوارزمٌات‬
‫ات‬
:
‫رغم‬
‫حسب‬ ‫الحسابٌة‬ ‫العملٌات‬ ‫إنجاز‬ ‫على‬ ‫بمدرته‬ ‫ٌتمٌز‬ ً‫االلكترون‬ ‫الحاسب‬ ‫أن‬
‫و‬ ‫األوامر‬
‫كذلن‬ ‫و‬ ‫متناهٌة‬ ‫بدلة‬ ‫و‬ ‫فابمة‬ ‫بسرعة‬ ‫له‬ ‫المعطاة‬ ‫التعلٌمات‬
‫بإمكانٌاته‬
‫حفظ‬ ً‫ف‬ ‫الكبٌرة‬

24. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
24
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
‫عن‬ ‫اإلنسان‬ ‫ٌعجز‬ ً‫الت‬ ‫المختلفة‬ ‫و‬ ‫الواسعة‬ ‫المعلومات‬
‫و‬ ‫حفظها‬
‫ذاكرته‬ ‫باستعمال‬ ‫استعادتها‬
‫بحل‬ ً‫ذات‬ ‫بشكل‬ ‫ٌموم‬ ‫أن‬ ‫عن‬ ‫ٌعجز‬ ‫فهو‬ .‫العادٌة‬
‫أي‬
‫عمله‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ،‫بسٌطة‬ ‫كانت‬ ‫مهما‬ ‫مسألة‬
ً‫الت‬ ‫للمسابل‬ ‫الحلول‬ ‫إنجاز‬ ً‫ف‬ ‫ٌنحصر‬
‫تبرمج‬
‫العلمٌة‬ ‫األسس‬ ‫مع‬ ‫ٌتوافك‬ ‫صحٌح‬ ‫بشكل‬ ‫له‬
‫هذه‬ ‫علٌها‬ ‫تعتد‬ ً‫الت‬ ‫الصحٌحة‬
‫الحلول‬
.
‫المس‬ ‫لحل‬ ‫الالزمة‬ ‫الضرورٌة‬ ‫الخطوات‬ ‫الفصل‬ ‫هذا‬ ً‫ف‬ ‫نستعرض‬ ‫سوف‬ ‫لذا‬
‫ابل‬
‫باستخدام‬
‫خرابط‬ ‫و‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫لمفهوم‬ ً‫ال‬‫مفص‬ ً‫ا‬‫توضٌح‬ ‫وكذلن‬ ً‫االلكترون‬ ‫الحاسب‬
‫سٌر‬
‫العملٌات‬
‫البرمجة‬ ‫لكٌفٌة‬ ً‫األساس‬ ‫العنصر‬ ‫تشكل‬ ً‫الت‬
.
ٕٔ
-
ٕ
:‫الحاسب‬ ‫باستخدام‬ ‫مسألة‬ ‫حل‬ ‫خطوات‬
‫بإٌجاز‬ ‫نبٌنها‬ ‫خطوات‬ ‫بإتباع‬ ‫المعالجة‬ ‫تتم‬ ً‫االلكترون‬ ‫الحاسب‬ ‫باستعمال‬ ‫مسألة‬ ‫أي‬ ‫حل‬ ‫عند‬
:ً‫ٌل‬ ‫فٌما‬
•
:‫المسألة‬ ‫وتحلٌل‬ ‫تعرٌف‬
‫معروفة‬ ‫ٌجعلها‬ ‫بحٌث‬ ‫المسألة‬ ‫تطبٌك‬ ً‫ف‬ ‫التعبٌر‬ ‫دلة‬ ‫عن‬ ‫عبارة‬ ‫هو‬ ‫المسألة‬ ‫تعرٌف‬ ‫إن‬
‫مجال‬ ‫ضمن‬ ‫العاملٌن‬ ‫األشخاص‬ ‫لجمٌع‬ ‫غموض‬ ‫أي‬ ‫وبدون‬ ‫واضحة‬ ‫بصورة‬ ‫ومفهومة‬
.‫المسألة‬ ‫له‬ ‫تخضع‬ ‫الذي‬ ‫االختصاص‬
‫المصا‬ ‫أصعب‬ ‫فهو‬ ‫الحل‬ ‫طرٌمة‬ ‫ووضع‬ ‫المسألة‬ ‫تحلٌل‬ ‫أما‬
‫أجل‬ ‫من‬ ‫و‬ ،‫الخطوات‬ ‫أشك‬ ‫و‬ ‫عب‬
‫ٌجب‬ ‫المسألة‬ ‫لحل‬ ‫المناسبة‬ ‫الرٌاضٌة‬ ‫والطرق‬ ‫الموانٌن‬ ‫من‬ ‫كثٌر‬ ‫فإن‬ ‫صحٌح‬ ‫حل‬ ‫إلى‬ ‫الوصول‬
ً‫ف‬ ‫الحل‬ ‫تناسب‬ ‫لنجعلها‬ ‫والطرق‬ ‫الموانٌن‬ ‫هذه‬ ‫تطوٌر‬ ‫إلى‬ ً‫ا‬‫أٌض‬ ‫تحتاج‬ ‫لربما‬ ‫و‬ ‫تستعمل‬ ‫أن‬
:‫تحدٌد‬ ‫ٌجب‬ ‫الخطوة‬ ‫هذه‬ ً‫فف‬ ‫األحٌان‬ ‫من‬ ‫كثٌر‬
•
‫المخرجات(النتاب‬ ‫طبٌعة‬
.‫كتابتها‬ ‫تنظٌم‬ ‫و‬ )‫ج‬
•
.ً‫االلكترون‬ ‫الحاسب‬ ‫إلى‬ ‫إدخالها‬ ‫تنظٌم‬ ‫و‬ ‫نوعها‬ ‫تحدٌد‬ ‫و‬ )‫المعلومات‬ ‫أو‬ ‫(البٌانات‬ ‫المدخالت‬
•
‫ضوء‬ ً‫ف‬ ‫و‬ ً‫االلكترون‬ ‫بالحاسب‬ ‫تنفٌذها‬ ‫كٌفٌة‬ ‫مع‬ ‫ٌتالءم‬ ‫بما‬ ‫تمٌٌمها‬ ‫و‬ ‫المناسبة‬ ‫الحل‬ ‫طرق‬
.‫األفضل‬ ‫الحل‬ ‫اختٌار‬ ‫ٌتم‬ ‫ذلن‬
•
:ً‫ا‬ٌ‫خط‬ ‫الحل‬ ‫برمجة‬
‫طر‬ ‫اختٌار‬ ‫بعد‬
‫عنها‬ ‫التعبٌر‬ ‫ٌتم‬ ،‫رٌاضٌة‬ ‫عاللات‬ ‫من‬ ‫تشمله‬ ‫ما‬ ‫كل‬ ‫تحدٌد‬ ‫و‬ ‫المثالٌة‬ ‫الحل‬ ‫ٌمة‬
‫حل‬ ‫إلى‬ ‫الوصول‬ ‫إلى‬ ‫تؤدي‬ ‫الوصف‬ ‫دلٌمة‬ ،ً‫ا‬ٌ‫منطم‬ ‫ومترابطة‬ ‫متسلسلة‬ ‫خطوات‬ ‫شكل‬ ‫على‬
‫المسألة‬ ‫بخوارزمٌة‬ ‫تعرف‬ ‫المتسلسلة‬ ‫الخطوات‬ ‫هذه‬ ‫و‬.‫المسألة‬
Algorithm of the
Problem
‫الخوارزمٌة‬ ‫هذه‬ ‫تمثٌل‬ ‫ٌمكن‬ ‫و‬
‫المتسلسلة‬ ‫واألوامر‬ ‫التعلٌمات‬ ‫جمٌع‬ ‫إٌضاح‬ ‫بعد‬
‫العملٌات‬ ‫سٌر‬ ‫بمخطط‬ ‫ٌدعى‬ ً‫تسلسل‬ ً‫وصف‬ ‫بمخطط‬ ‫خطوة‬ ‫كل‬ ً‫ف‬ ‫تنفٌذها‬ ‫ٌراد‬ ً‫الت‬
Flowchart
‫كلمة‬ ‫إن‬ .‫الرمزٌة‬ ‫االصطالحٌة‬ ‫األشكال‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫باستخدام‬ ‫وذلن‬
Algorithm
‫بوضع‬ ‫لام‬ ‫الذي‬ ً‫الخوارزم‬ ‫المشهور‬ ً‫العرب‬ ‫العالم‬ ‫إلى‬ ‫نسبة‬ ‫مشتمة‬
‫حل‬ ‫أسس‬
.ً‫تتابع‬ ‫بشكل‬ ‫المسابل‬
•
:‫البرمجة‬ ‫لغات‬ ‫إحدى‬ ‫باستخدام‬ ‫الحل‬ ‫برمجة‬
‫بالنسبة‬ ‫المالحظة‬ ‫سهل‬ ‫مساعد‬ ‫تصوري‬ ‫تخطٌط‬ ‫عن‬ ‫عبارة‬ ‫هو‬ ‫العملٌات‬ ‫سٌر‬ ‫مخطط‬ ‫إن‬
‫بمخطط‬ ‫الممثلة‬ ‫الحل‬ ‫طرٌمة‬ ‫فإن‬ ‫لذلن‬ ،ً‫االلكترون‬ ‫الحاسب‬ ‫عند‬ ‫مفهوم‬ ‫غٌر‬ ‫لكنه‬ ‫و‬ ‫للمبرمج‬
‫ل‬ ‫بإحدى‬ ‫تكتب‬ ‫أن‬ ‫ٌجب‬ ‫العملٌات‬ ‫سٌر‬
.‫المسألة‬ ‫حل‬ ‫مع‬ ‫تتالءم‬ ً‫الت‬ ‫و‬ ‫ٌفهمها‬ ً‫الت‬ ‫الحاسب‬ ‫غات‬
‫و‬ ‫الحاسب‬ ‫إلى‬ ‫البرنامج‬ ‫إدخال‬ ‫و‬ ‫المناسب‬ ً‫الخارج‬ ‫الوسط‬ ‫على‬ ‫البرنامج‬ ‫كتابة‬ ‫ذلن‬ ً‫ٌل‬ ‫و‬
‫بالبرنامج‬ ‫ٌسمى‬ ‫الرالٌة‬ ‫أو‬ ‫الرمزٌة‬ ‫اللغات‬ ‫بإحدى‬ ‫المكتوبة‬ ‫و‬ ‫الخطوة‬ ‫هذه‬ ‫من‬ ‫الناتج‬ ‫البرنامج‬
‫المصدري‬
source program
.

25. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
25
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
•
‫ال‬ ‫ترجمة‬
:‫المصدري‬ ‫برنامج‬
‫كتابته‬ ‫صحة‬ ‫من‬ ‫للتأكد‬ ‫الحاسب‬ ‫إلى‬ ‫إدخاله‬ ‫ٌتعٌن‬ ‫المصدري‬ ‫البرنامج‬ ‫كتابة‬ ‫من‬ ‫االنتهاء‬ ‫بعد‬
‫وجود‬ ‫عدم‬ ‫حالة‬ ً‫ف‬ ‫الخاص‬ ‫الترجمة‬ ‫برنامج‬ ‫بواسطة‬ ‫اﻵلة‬ ‫لغة‬ ‫إلى‬ ‫لترجمته‬ ‫ثم‬ ،‫جهة‬ ‫من‬
:‫اﻵتٌة‬ ‫المراحل‬ ً‫ف‬ ‫الترجمة‬ ‫عملٌة‬ ‫تمر‬ ‫و‬ .‫المصدري‬ ‫البرنامج‬ ً‫ف‬ ‫أخطاء‬
ٔ
‫ال‬ ‫مرحلة‬ .
ً‫المعجم‬ ‫تحلٌل‬
Lexical analysis
:
‫المسموح‬ ‫تلن‬ ‫مع‬ ‫األسماء‬ ‫و‬ ‫والعاللات‬ ‫المصدر‬ ‫برنامج‬ ‫مفردات‬ ‫مطابمة‬ ‫ٌتم‬ ‫المرحلة‬ ‫هذه‬ ً‫ف‬
.‫فٌها‬ ‫أخطاء‬ ‫أي‬ ‫اكتشاف‬ ‫و‬ ‫اللغة‬ ً‫ف‬ ‫بها‬
ٕ
‫والنحوي‬ ‫اللغوي‬ ‫التحلٌل‬ ‫مرحلة‬ .
Syntax analysis
:
‫المصد‬ ‫البرنامج‬ ‫تعلٌمات‬ ‫مطابمة‬ ‫عملٌة‬ ‫تجري‬ ‫المرحلة‬ ‫هذه‬ ً‫ف‬
‫اللغوٌة‬ ‫المواعد‬ ‫مع‬ ‫ري‬
‫إلى‬ ‫المصدري‬ ‫البرنامج‬ ‫تحوٌل‬ ‫عملٌة‬ ‫إلى‬ ‫باإلضافة‬ ،‫فٌها‬ ‫أخطاء‬ ‫أي‬ ‫اكتشاف‬ ‫و‬ ،‫المستخدمة‬
.‫التجمٌع‬ ‫بلغة‬ ‫رمزٌة‬ ‫أوامر‬ ‫و‬ ‫تعلٌمات‬
ٖ
:‫اﻵلة‬ ‫لغة‬ ‫إلى‬ ‫البرنامج‬ ‫ترجمة‬ ‫مرحلة‬.
ً‫الهدف‬ ‫البرنامج‬ ‫على‬ ‫نحصل‬ ‫المرحلة‬ ‫هذه‬ ً‫ف‬
object program
‫ٌمكن‬ ‫بموجبه‬ ‫الذي‬ ‫و‬
‫البدء‬
.‫التنفٌذ‬ ‫عملٌة‬ ً‫ف‬
•
:‫تنفٌذه‬ ‫و‬ ‫البرنامج‬ ‫تجربة‬
‫عٌنة‬ ‫باستخدام‬ ‫وذلن‬ ً‫ا‬ٌ‫منطم‬ ‫صحته‬ ‫من‬ ‫للتأكد‬ ‫تجربته‬ ‫تتم‬ ،ً‫الهدف‬ ‫البرنامج‬ ‫على‬ ‫الحصول‬ ‫بعد‬
‫االختبارٌة‬ ‫المعطٌات‬ ‫من‬
Test
Data
‫الخارجة‬ ‫النتابج‬ ‫بمطابمة‬ ‫الحل‬ ‫طرٌمة‬ ‫صحة‬ ‫ثبت‬ ‫فإذا‬
‫علٌها‬ ‫الحصول‬ ‫تم‬ ً‫الت‬ ‫النتابج‬ ‫مع‬ ‫الحاسب‬ ‫من‬
‫البرنامج‬ ‫تنفٌذ‬ ‫ٌمكن‬ ،‫المثال‬ ‫سبٌل‬ ‫على‬ ً‫ا‬ٌ‫ٌدو‬
.‫الحمٌمٌة‬ ‫المعطٌات‬ ‫على‬
12-3
‫سٌر‬ ‫خرابط‬ ‫مفهوم‬
‫العملٌات‬
:
‫مضبوطة‬ ‫بصورة‬ ‫تصف‬ ً‫الت‬ ‫المتسلسلة‬ ‫الخطوات‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫عن‬ ‫عبارة‬ ً‫ه‬ ‫الخوارزمٌة‬
‫هذا‬ ‫ولكن‬ .‫ما‬ ‫مسألة‬ ‫لحل‬ ‫الالزمة‬ ‫والمنطمٌة‬ ‫الرٌاضٌة‬ ‫الخطوات‬ ‫جمٌع‬ ‫غموض‬ ‫أي‬ ‫وبدون‬
‫سٌر‬ ‫خرٌطة‬ ‫فإن‬ ‫لذلن‬ ‫والتتبع‬ ‫المالحظة‬ ‫وصعب‬ َ‫ا‬‫معمد‬ ‫ٌكون‬ ‫األحٌان‬ ‫من‬ ‫كثٌر‬ ً‫ف‬ ‫الوصف‬
‫تص‬ ً‫ا‬‫وصف‬ ‫تمثل‬ ً‫الت‬ ‫العملٌات‬
‫سٌر‬ ‫وخرٌطة‬ .ً‫ا‬‫وضوح‬ ‫أكثر‬ ‫تكون‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫لخطوات‬ ً‫ا‬ٌ‫وٌر‬
‫المسألة‬ ‫لحل‬ ً‫المنطم‬ ‫التسلسل‬ ‫تتبع‬ ‫مالحظة‬ ‫بواسطتها‬ ‫وٌمكن‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫ممام‬ ‫تموم‬ ‫العملٌات‬
‫من‬ ‫بكثٌر‬ ‫أسهل‬ ‫العملٌات‬ ‫سٌر‬ ‫خرٌطة‬ ‫من‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫استخراج‬ ‫تكون‬ ‫ما‬ ً‫ا‬‫وغالب‬ ،‫سهولة‬ ‫بكل‬
.‫مباشرة‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫كتابة‬
‫رسم‬ ‫عند‬ ‫و‬
‫الرمزٌة‬ ‫األشكال‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫نستخدم‬ ‫فإننا‬ ‫معٌنة‬ ‫لمسألة‬ ‫العملٌات‬ ‫سٌر‬ ‫خرٌطة‬
:ً‫التال‬ ‫الجدول‬ ً‫ف‬ ‫المبٌنة‬ ‫االصطالحٌة‬

26. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
26
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
،‫ما‬ ‫لمسألة‬ ‫البرنامج‬ ‫كتابة‬ ‫لبل‬ ‫العملٌات‬ ‫سٌر‬ ‫خرابط‬ ‫استخدام‬ ‫فوابد‬ ‫أهم‬ ‫من‬
:ً‫ٌأت‬ ‫ما‬
ٔ
‫السٌطرة‬ ‫و‬ ‫حلها‬ ‫المراد‬ ‫بالمسألة‬ ‫الكامل‬ ‫اإللمام‬ ‫من‬ ‫المبرمج‬ ‫تمكن‬ .
‫بحٌث‬ ‫أجزابها‬ ‫كل‬ ‫على‬
‫المنطمٌة‬ ‫األخطاء‬ ‫اكتشاف‬ ‫على‬ ‫تساعده‬
(Logic Error)
ً‫الت‬ ‫األخطاء‬ ‫أهم‬ ‫من‬ ‫تعتبر‬ ً‫الت‬ ‫و‬
.‫المبرمج‬ ‫تجهد‬
ٕ
.‫النظر‬ ‫بمجرد‬ ‫الموضوعة‬ ‫البرامج‬ ‫تعدٌل‬ ‫على‬ ‫سهولة‬ ‫و‬ ‫بٌسر‬ ‫تساعد‬ .
3.
ٌ ‫إذ‬ ً‫ا‬‫مهم‬ ً‫ا‬‫أمر‬ ‫معٌنة‬ ‫مسابل‬ ‫لحلول‬ ‫العملٌات‬ ‫سٌر‬ ‫خرابط‬ ‫برسوم‬ ‫االحتفاظ‬ ‫ٌعتبر‬
‫كون‬
‫إلى‬ ‫الحاجة‬ ‫دون‬ ‫مشابهة‬ ‫أخرى‬ ‫مسابل‬ ‫لحل‬ ‫استخدامها‬ ‫أو‬ ‫علٌها‬ ‫تعدٌالت‬ ‫إجراء‬ ‫عند‬ ً‫ا‬‫مرجع‬
‫بسٌطة‬ ‫واضحة‬ ‫خطوات‬ ً‫ف‬ ‫صٌغت‬ ‫لد‬ ‫األولى‬ ‫الحلول‬ ‫أن‬ ‫باعتبار‬ ‫األول‬ ‫المبرمج‬ ‫إلى‬ ‫الرجوع‬
.‫مفهومة‬ ‫و‬
ٗ
.‫الكثٌرة‬ ‫التفرعات‬ ‫ذات‬ ‫البرامج‬ ‫كتابة‬ ً‫ف‬ ‫ومساعدة‬ ‫مناسبة‬ ‫وسٌلة‬ ‫توفٌر‬ .
‫تص‬ ‫ٌمكن‬ ‫و‬ ‫هذا‬
:ً‫ٌل‬ ‫بما‬ ‫العملٌات‬ ‫سٌر‬ ‫خرابط‬ ‫نٌف‬
•
‫البسٌط‬ ‫التتابع‬ ‫خرابط‬
(Simple sequential Flowchart)
.
•
‫التفرع‬ ‫خرابط‬
(Branched Flowchart)
.
•
‫البسٌط‬ ‫الدوران‬ ‫خرابط‬
(Loop Flowchart)
.
•
‫المتداخلة‬ ‫الدورانات‬ ‫خرابط‬
(Nested)
.
‫هذ‬ ‫من‬ ‫واحد‬ ‫نوع‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫على‬ ‫ٌشتمل‬ ‫أن‬ ‫الواحد‬ ‫للبرنامج‬ ‫ٌمكن‬ ‫و‬
‫فٌما‬ ‫سنتناول‬ ‫و‬ .‫األنواع‬ ‫ه‬
.‫التفصٌل‬ ‫من‬ ‫بشًء‬ ‫األنواع‬ ‫هذه‬ ‫شرح‬ ً‫ٌأت‬
12-4
‫التتابع‬ ‫خرابط‬
‫البسٌط‬
:
‫التفرعات‬ ‫من‬ ‫النوع‬ ‫هذا‬ ‫ٌخلو‬
Branches
‫الدورانات‬ ‫و‬
loops
‫لهذا‬ ‫العام‬ ‫الشكل‬ ‫ٌكون‬ ‫و‬ ،

27. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
27
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
‫الشكل‬ ً‫ف‬ ‫مبٌن‬ ‫هو‬ ‫كما‬ ‫النوع‬
ٕٔ
-
ٔ
:
‫الشكل‬
ٕٔ
-
ٔ
‫خرابط‬
‫التتابع‬
‫البسٌط‬
‫كلمة‬ ‫و‬
Event
‫شكل‬ ً‫ف‬ ‫الواردة‬
ٕٔ
-
ٔ
.‫تنفٌذها‬ ‫المطلوب‬ ‫العملٌة‬ ‫أو‬ ‫الحدث‬ ً‫تعن‬
‫معلوم‬ ‫لطرها‬ ‫نصف‬ ‫دابرة‬ ‫محٌط‬ ‫و‬ ‫مساحة‬ ‫إلٌجاد‬ ‫العملٌات‬ ‫سٌر‬ ‫خرٌطة‬ ‫أرسم‬ : ‫مثال‬
R
.
‫تساوي‬ ‫و‬ ‫ثابتة‬ ‫العددٌة‬ ‫ولٌمتها‬
ٖ.ٔٗ
‫بٌنما‬
R
.‫متغٌر‬
‫الشكل‬ ً‫ف‬ ‫المبٌنة‬ ‫الحل‬ ‫خطوات‬ ‫وتكون‬
ٕٔ
-
ٕ
:ً‫ٌل‬ ‫كما‬
ٔ
.‫ابدأ‬.
ٕ
‫ال‬.
‫لٌمة‬ ‫رأ‬
R
.
ٖ
‫لٌمة‬ ‫ضع‬ .
3.14=PIE
ٗ
‫المساحة‬ ‫احسب‬ .
(A)
‫من‬
‫المعادلة‬
A =(PIE)*R*R
.
٘
‫المحٌط‬ ‫احسب‬ .
(C)
‫من‬
‫المعادلة‬
C =2*(PIE)*R
.
ٙ
‫من‬ ‫كل‬ ‫لٌم‬ ‫اطبع‬ .
C, A, R
.
7
.‫تولف‬ .
‫الشكل‬
ٕٔ
-
ٕ
‫المتغٌرات‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫لٌمة‬ ‫لحساب‬ ‫العملٌات‬ ‫سٌر‬ ‫خرٌطة‬ ‫ارسم‬:‫مثال‬
C, B, A
‫المعادلة‬ ً‫ف‬

28. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
28
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
:‫اﻵتٌة‬
‫من‬ ‫كل‬ ‫لٌم‬ ‫أن‬ ‫علمت‬ ‫إذا‬
Y, X
‫من‬ ‫كل‬ ‫لٌم‬ ‫اطبع‬ ‫ثم‬ ،)‫(معلومة‬ ‫معطاة‬
C, B, A, Y, X
.
‫المتغٌر‬ ‫لٌمة‬ ‫حساب‬ ‫من‬ ‫ٌمكننا‬ ‫أنه‬ ‫الواضح‬ ‫من‬ :‫الحل‬
A
(‫المعادلة‬ ً‫ف‬
ٔ
‫بمٌم‬ ‫لمعرفتنا‬ )
‫األولٌة‬ ‫المعطٌات‬
Y, X
‫المتغٌر‬ ‫لٌمة‬ ‫حساب‬ ‫من‬ ‫وٌمكننا‬ ،
B
( ‫المعادلة‬ ً‫ف‬
ٕ
‫باالعتما‬ )
‫على‬ ‫د‬
‫لٌمة‬
X
‫المتغٌر‬ ‫ولٌمة‬ ‫لدٌنا‬ ‫المعلومة‬
A
‫المتغٌر‬ ‫لٌمة‬ ‫أما‬ ،‫السابمة‬ ‫الخطوة‬ ً‫ف‬ ‫المحسوبة‬
C
ً‫ف‬
( ‫المعادلة‬
ٖ
‫المتغٌرات‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫لٌم‬ ‫على‬ ‫باالعتماد‬ )
B, A, X
.‫معلومة‬ ‫وكلها‬
‫الشكل‬ ً‫ف‬ ‫مبٌن‬ ‫هو‬ ‫كما‬ ‫المسألة‬ ‫حل‬ ‫خطوات‬ ‫وتكون‬
ٕٔ
-
ٖ
:ً‫ٌل‬ ‫كما‬
ٔ
.‫ابدأ‬.
ٕ
‫من‬ ‫كل‬ ‫لٌمة‬ ‫الرأ‬.
Y, X
.
ٖ
‫اح‬.
‫لٌمة‬ ‫سب‬
A
‫المعادلة‬ ‫من‬
(
ٔ
.)
ٗ
‫لٌمة‬ ‫احسب‬.
B
‫المعادلة‬ ‫من‬
(
ٕ
.)
٘
‫لٌمة‬ ‫احسب‬.
C
‫المعادلة‬ ‫من‬
(
ٖ
.)
ٙ
‫من‬ ‫كل‬ ‫لٌمة‬ ‫اطبع‬.
C, B, A,
Y, X
.
7
.‫تولف‬.
‫الشكل‬
ٕٔ
-
ٖ
ٕٔ
-
٘
:‫التفرع‬ ‫خرابط‬
،‫أكثر‬ ‫أو‬ ‫اختٌارٌن‬ ‫بٌن‬ ‫مفاضلة‬ ‫أو‬ ‫لرار‬ ‫التخاذ‬ ‫الحاجة‬ ‫بسبب‬ ‫البرامج‬ ً‫ف‬ ‫التفرع‬ ‫وٌحدث‬
‫شكل‬ ‫المرار(انظر‬ ‫تنفٌذ‬ ً‫ف‬ ‫أسلوبان‬ ‫وهنان‬
ٕٔ
-
ٗ
.)
‫تفرعٌن‬ ‫ذو‬ ‫لرار‬ ‫ثالثة‬ ‫ذو‬ ‫لرار‬
‫تفرعات‬
‫الشكل‬
ٕٔ
-
ٗ
‫شكل‬ ‫(انظر‬ ‫اﻵتٌتٌن‬ ‫الصورتٌن‬ ‫إحدى‬ ‫تأخذ‬ ‫أن‬ ‫ٌمكن‬ ‫التفرع‬ ‫خرابط‬ ‫فإن‬ ‫عام‬ ‫وبشكل‬
ٕٔ
-
٘
‫و‬
‫الشكل‬
ٕٔ
-
ٙ
.)

29. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
29
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
‫الشكل‬
12-5 ‫الشكل‬
12-6
‫شكل‬ ‫أن‬ ‫مالحظة‬ ‫ٌمكننا‬
ٕٔ
-
٘
‫الشرط‬ ‫جواب‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫أنه‬ ‫ٌبٌن‬
YSE (Condition)
‫فإن‬
‫الحدث‬ ‫ٌكون‬ ‫التنفٌذ‬ ً‫ف‬ ً‫التال‬ ‫الحدث‬
(a)
‫الجواب‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫أما‬
NO
‫ٌكون‬ ً‫التال‬ ‫الحدث‬ ‫فإن‬
‫الحدث‬
(b)
‫الشكل‬ ً‫ف‬ ‫نالحظ‬ ‫أن‬ ‫ٌمكننا‬ ‫كما‬
ٕٔ
-
ٙ
‫الشرط‬ ‫جواب‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫أنه‬
YSE
‫الحدث‬ ‫فإن‬
‫الحدث‬ ‫ٌكون‬ ‫التنفٌذ‬ ً‫ف‬ ً‫التال‬
(a)
‫الحدث‬ ‫ٌتبعه‬ ‫ثم‬
(b)
‫الشرط‬ ‫جواب‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫أما‬
NO
‫فإن‬
‫الحدث‬ ‫ٌكون‬ ً‫التال‬ ‫الحدث‬
(b)
.‫مباشرة‬
‫االلتران‬ ‫لٌمة‬ ‫إلٌجاد‬ ‫العملٌات‬ ‫سٌر‬ ‫خرٌطة‬ ‫ارسم‬:‫مثال‬
F(x)
:‫التالٌة‬ ‫الماعدة‬ ‫حسب‬ ‫المعرف‬
X if X>=0
F(X) =
‫׀‬
X
‫׀‬
-X if X<0
‫كلمة‬ ‫حٌث‬
(if)
.‫عندما‬ ً‫تعن‬ ‫هنا‬
‫الشكل‬ ً‫ف‬ ‫المبٌنة‬ ‫الحل‬ ‫خطوات‬
ٕٔ
-
7
:‫تكون‬

30. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
31
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
ٔ
.
‫ابدأ‬
ٕ
‫المتغٌر‬ ‫لٌمة‬ ‫الرأ‬ .
X
.
ٖ
.
‫كانت‬ ‫إذا‬
X
‫اذهب‬ ‫ا‬ً‫صفر‬ ‫تساوي‬ ‫أو‬ ‫أكبر‬
(‫خطوة‬ ‫إلى‬
ٗ
(‫الخطوة‬ ‫إلى‬ ‫فأذهب‬ ‫وإال‬ )
٘
.)
ٗ
‫من‬ ‫االلتران‬ ‫لٌمة‬ ‫احسب‬.
F(X)=X
‫ثم‬
(‫الخطوة‬ ‫إلى‬ ‫اذهب‬
ٙ
.)
٘
‫من‬ ‫االلتران‬ ‫لٌمة‬ ‫احسب‬.
F(x)= -X
.
ٙ
.
‫من‬ ‫كل‬ ‫لٌمة‬ ‫اطبع‬
X
،
F(x)
.
7
.‫تولف‬ .
‫الشكل‬
ٕٔ
-
7
‫لٌمة‬ ‫لحساب‬ ‫العملٌات‬ ‫سٌر‬ ‫خرٌطة‬ ‫ارسم‬:‫مثال‬
W
‫لٌمة‬ ‫بأن‬ ‫ا‬ً‫م‬‫عل‬ ‫اﻵتٌة‬ ‫للمعادالت‬ ‫ا‬ً‫م‬‫طب‬
‫المتغٌر‬
X
:‫معلومة‬ ‫معطاة‬
‫الشكل‬ ً‫ف‬ ‫مبٌنة‬ ً‫ه‬ ‫كما‬ ‫الحل‬ ‫خطوات‬
ٕٔ
-
4
:
W=

31. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
30
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
ٔ
.‫ابدأ‬ .
ٕ
.
‫المتغٌر‬ ‫لٌمة‬ ‫الرأ‬
X
.
ٖ
‫كانت‬ ‫إذا‬ .
X
‫فاذهب‬ ‫صفر‬ ‫من‬ ‫أكبر‬
‫الخطوة‬ ‫إلى‬
ٗ
‫لٌست‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫أما‬
‫خطوة‬ ‫إلى‬ ‫فاذهب‬ ‫من‬ ‫أكبر‬
٘
.
ٗ
‫احسب‬ .
W
( ‫المعادلة‬ ‫من‬
ٔ
‫ثم‬ )
‫الخطوة‬ ‫إلى‬ ‫اذهب‬
4
.
٘
‫كانت‬ ‫إذا‬ .
X
‫فاذهب‬ ‫صفر‬ ‫تساوي‬
‫الخطوة‬ ‫إلى‬
ٙ
‫إلى‬ ‫فاذهب‬ ‫وإال‬
‫الخطوة‬
7
.
ٙ
‫احسب‬ .
W
( ‫المعادلة‬ ‫من‬
ٕ
‫ثم‬ )
‫ا‬
‫الخطوة‬ ‫إلى‬ ‫ذهب‬
4
.
7
‫احسب‬ .
W
( ‫المعادلة‬ ‫من‬
ٖ
‫ثم‬ )
‫الخطوة‬ ‫إلى‬ ‫اذهب‬
9
.
4
‫لٌمة‬ ‫اطبع‬ .
W
.
9
.‫تولف‬ .
‫الشكل‬
12-8
ٕٔ
-
ٙ
:‫البسٌط‬ )‫(التكرار‬ ‫الدوران‬ ‫خرابط‬
‫ًا‬‫د‬‫محدو‬ ‫ًا‬‫د‬‫عد‬ ‫البرنامج‬ ً‫ف‬ ‫العملٌات‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫أو‬ ‫عملٌة‬ ‫إلعادة‬ ‫إلٌها‬ ‫نحتاج‬ ‫الخرابط‬ ‫وهذه‬
‫غٌر‬ ‫أو‬
‫الشكل‬ ‫(انظر‬ ً‫ٌل‬ ‫كما‬ ‫الخرابط‬ ‫هذه‬ ‫لمثل‬ ‫العام‬ ‫الشكل‬ ‫وٌكون‬ ،‫المرات‬ ‫من‬ ‫محدود‬
ٕٔ
-
9
.)
‫الحدث‬
(a)
‫كل‬ ً‫ف‬ ‫تنفٌذه‬ ‫ٌتكرر‬ ‫الحدث‬
(a)
‫كل‬ ً‫ف‬ ‫تنفٌذه‬ ‫ٌتكرر‬

32. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
32
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
‫الشرط‬ ‫جواب‬ ‫ٌصبح‬ ‫حتى‬ ‫دوره‬
YES
.
‫الشرط‬ ‫جواب‬ ‫كان‬ ‫طالما‬ ‫دورة‬
YES
.
‫الشكل‬
ٕٔ
-
9
‫إلٌجاد‬ ‫العملٌات‬ ‫سٌر‬ ‫خرٌطة‬ ‫ارسم‬ :‫مثال‬
‫ألطارها‬ ‫أنصاف‬ ‫الدوابر‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫مساحة‬
:‫معلومة‬
‫الشكل‬ ً‫ف‬ ‫المبٌنة‬ ‫الحل‬ ‫خطوات‬ ‫تكون‬
ٕٔ
-
ٔٓ
:ً‫ٌل‬ ‫كما‬
ٔ
.
.‫ابدأ‬
ٕ
.
‫الدابرة‬ ‫لطر‬ ‫نصف‬ ‫الرأ‬
(R)
.
ٖ
.
‫الدابرة‬ ‫مساحة‬ ‫أوجد‬
(A)
.
ٗ
.
‫من‬ ‫كل‬ ‫لٌم‬ ‫اطبع‬
A, R
.
٘
.
‫الدوابر؟‬ ‫من‬ ‫مزٌد‬ ‫هنان‬ ‫هل‬
(‫الخطوة‬ ‫إلى‬ ‫فعد‬ ‫نعم‬ ‫كان‬ ‫فإن‬
ٕ
‫ال‬ ‫كان‬ ‫وإن‬ )
‫الخطوة‬ ‫إلى‬ ‫فعد‬
(
ٙ
.)
ٙ
.
.‫تولف‬
‫الشكل‬
ٕٔ
-
ٔٓ
12-7
‫العداد‬
Counter:
‫العد‬ ‫إلى‬ ً‫االلكترون‬ ‫الحاسب‬ ‫برامج‬ ً‫ف‬ ‫نحتاج‬ ‫األحٌان‬ ‫من‬ ‫كثٌر‬ ً‫ف‬
Counting
‫نرٌد‬ ‫فمد‬ ،
‫سهلة‬ ‫العملٌة‬ ‫هذه‬ ‫تكون‬ ‫ولد‬ ،‫الشعبة‬ ‫ضمن‬ ‫والطالبات‬ ‫الطالب‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫عدد‬ ‫نعد‬ ‫أن‬ ً‫ال‬‫مث‬
‫ٌحتاج‬ ‫الحاسب‬ ‫أن‬ ‫إال‬ ،‫الطفولة‬ ‫من‬ ‫ٌكتسبها‬ ً‫الت‬ ‫العملٌة‬ ‫لدراته‬ ‫ضمن‬ ‫أصبحت‬ ‫ألنها‬ ‫لإلنسان‬
‫للعد‬ ‫خوارزمٌة‬ ‫تصمٌم‬ ‫إلى‬
Counting Algorithm
‫اتبعتها‬ ‫إذا‬ ‫معٌنة‬ ‫خطوات‬ ‫تتضمن‬
‫أن‬ ‫استطاع‬
.‫ٌعد‬
:‫األساسٌة‬ ‫الخطوات‬ ً‫ف‬ ‫العد‬ ‫من‬ ‫ٌتمكن‬ ‫حتى‬ ‫الحاسب‬ ‫ٌتبعها‬ ً‫الت‬ ‫الخطوات‬ ‫تحدٌد‬ ‫وٌمكن‬
ٔ
.‫للصفر‬ ‫ًا‬ٌ‫مساو‬ ‫العداد‬ ‫اجعل‬.
ٕ
:‫أن‬ ‫أي‬ ،‫واحد‬ ‫زابد‬ ‫لها‬ ‫المدٌمة‬ ‫المٌمة‬ ‫تساوي‬ ‫للعداد‬ ‫الجدٌدة‬ ‫المٌمة‬ ‫اجعل‬.
+)‫(المدٌمة‬ ‫العداد‬ ‫لٌمة‬ =)‫(الجدٌدة‬ ‫العداد‬ ‫لٌمة‬
ٔ
ٖ
‫ابت‬ ‫الخطوات‬ ‫كرر‬.
‫الخطوة‬ ‫من‬ ‫داء‬
ٕ
.
‫من‬ ‫الطبٌعٌة‬ ‫األعداد‬ ‫لطباعة‬ ‫الحاسب‬ ‫ٌتبعها‬ ً‫الت‬ ‫العملٌات‬ ‫سٌر‬ ‫خرٌطة‬ ‫ارسم‬ :‫مثال‬
ٔ
‫إلى‬
ٔٓٓ
.‫ومربعاتها‬
‫الشكل‬ ً‫ف‬ ‫مبٌنة‬ ‫الحل‬ ‫خطوات‬ :‫الحل‬
ٕٔ
-
ٔٔ
:ً‫ه‬

33. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
33
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
ٔ
.
.‫ابدأ‬
ٕ
.
‫اجعل‬
I=0
.
ٖ
.
‫اجعل‬
I=I+1
.
ٗ
.
‫اجعل‬
.
٘
.
‫اطبع‬
J, I
.
ٙ
.
‫كانت‬ ‫إذا‬
I=100
‫الخطوة‬ ‫إلى‬ ‫اذهب‬
7
‫الخطوة‬ ‫إلى‬ ‫اذهب‬ ‫وإال‬
ٖ
.
7
.
.‫تولف‬
‫الشكل‬
ٕٔ
-
ٔٔ
ٕٔ
-
4
:‫اإلجمالٌة‬ ‫المجامٌع‬
‫من‬ ‫كبٌرة‬ ‫مجموعة‬ ‫جمع‬ ‫إلى‬ ً‫اإللكترون‬ ‫الحاسب‬ ‫برامج‬ ً‫ف‬ ‫نحتاج‬ ‫األحٌان‬ ‫من‬ ‫كثٌر‬ ً‫ف‬
‫ألعمار‬ ً‫الحساب‬ ‫الوسط‬ ‫إٌجاد‬ ً‫ف‬ ‫نرغب‬ ‫لد‬ ً‫ال‬‫فمث‬ ،‫معٌنة‬ ‫ظاهرة‬ ‫معطٌات‬ ‫تمثل‬ ً‫الت‬ ‫األعداد‬
‫ًا‬ٌ‫عمل‬ ‫لٌس‬ ‫ا‬ً‫ع‬‫وطب‬ ،‫الطالب‬ ‫أعمار‬ ‫مجموع‬ ‫نحسب‬ ‫أن‬ ‫ٌجب‬ ً‫ال‬‫أو‬ ‫هذا‬ ‫ولتحمٌك‬ ،‫الجامعة‬ ‫طالب‬
‫أبجدي‬ ‫رمز‬ ‫إعطاء‬
‫هذه‬ ‫مثل‬ ً‫ف‬ ،‫رمز‬ ‫اﻵالف‬ ‫عشرة‬ ‫من‬ ‫ألكثر‬ ‫تحتاج‬ ‫فمد‬ ‫طالب‬ ‫عمر‬ ‫لكل‬
‫التجمٌع‬ ‫خوارزمٌة‬ ‫تسمى‬ ‫للتجمٌع‬ ‫معٌنة‬ ‫خوارزمٌة‬ ‫نصمم‬ ‫الحاالت‬
summers
Algorithm
‫من‬ ‫كمٌة‬ ‫أي‬ ‫ٌجمع‬ ‫أن‬ ‫استطاع‬ ‫الحاسب‬ ‫اتبعها‬ ‫إذا‬ ‫محددة‬ ‫خطوات‬ ‫تتضمن‬
‫ن‬ ‫الذي‬ ‫المتغٌر‬ ‫هو‬ ‫إحداهما‬ ‫اثنٌن‬ ‫متغٌرٌن‬ ‫باستخدام‬ ‫البٌانات‬
ً‫اإلجمال‬ ‫الجمع‬ ‫هو‬ ‫واﻵخر‬ ‫جمعه‬
‫خطوات‬ ‫أربع‬ ً‫ف‬ ‫ذلن‬ ‫لتحمٌك‬ ‫الحاسب‬ ‫ٌتبعها‬ ‫أن‬ ‫ٌجب‬ ً‫الت‬ ‫الخطوات‬ ‫تحدٌد‬ ‫وٌمكن‬ ،)‫(المجمع‬
:ً‫ه‬
ٔ
.‫الصفر‬ ‫ًا‬ٌ‫مساو‬ ‫المجمع‬ ‫اجعل‬ .
ٕ
.‫للمتغٌر‬ ‫واحدة‬ ‫لٌمة‬ ‫ادخل‬ .
ٖ
،‫للمتغٌر‬ ‫المدخلة‬ ‫المٌمة‬ ‫زابد‬ ‫له‬ ‫المدٌمة‬ ‫المٌمة‬ ‫تساوي‬ ‫للمجمع‬ ‫الجدٌدة‬ ‫المٌمة‬ ‫اجعل‬ .
:‫أن‬ ‫أي‬
.‫للمتغٌر‬ ‫مدخلة‬ ‫لٌمة‬ ‫آخر‬ + ‫المدٌمة‬ ‫المجمع‬ ‫الجدٌدة=لٌمة‬ ‫المجمع‬ ‫لٌمة‬
ٗ
.‫الثانٌة‬ ‫الخطوة‬ ‫من‬ ‫ا‬ً‫ء‬‫ابتدا‬ ‫كرر‬ .
.‫شعبتن‬ ‫طالب‬ ‫ألعمار‬ ً‫الحساب‬ ‫الوسط‬ ‫إلٌجاد‬ ‫العملٌات‬ ‫سٌر‬ ‫خرٌطة‬ ‫ارسم‬:‫مثال‬
= ‫الطالب‬ ‫عدد‬ ً‫إجمال‬ ‫أن‬ ‫نفترض‬ :‫الحل‬
N
‫بالرمز‬ ‫له‬ ‫ونرمز‬ ‫طالب‬ ‫كل‬ ‫لرلم‬ ‫ًا‬‫د‬‫عد‬ ‫ونستخدم‬
I
‫ب‬ ‫الطالب‬ ‫لعمر‬ ‫ونرمز‬
X
‫بالرمز‬ ‫له‬ ‫ونرمز‬ ‫الطلبة‬ ‫ألعمار‬ ‫ا‬ً‫ع‬‫مجم‬ ‫ونستخدم‬
S
‫الرمز‬ ‫ونستخدم‬
A
.‫الطلبة‬ ‫أعمار‬ ‫معدل‬ ‫على‬ ‫لٌدل‬
‫الشكل‬ ً‫ف‬ ‫مبٌن‬ ‫هو‬ ‫كما‬ ‫الحل‬ ‫خطوات‬ ‫وتكون‬
ٕٔ
-
ٕٔ
:ً‫ه‬

34. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
34
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
ٔ
.
.‫ابدأ‬
ٕ
.
‫الطالب‬ ‫عدد‬ ً‫إجمال‬ ‫ادخل‬
(N)
.
ٖ
.
‫اجعل‬
I=0
.
ٗ
.
‫اجعل‬
S=0
.
٘
.
‫اجعل‬
I=I+1
.
ٙ
.
‫ادخل‬
X
.
7
.
‫اجعل‬
S=S+X
.
4
.
‫كانت‬ ‫إذا‬
I=N
‫الخطوة‬ ‫إلى‬ ‫اذهب‬
9
‫الخطوة‬ ‫إلى‬ ‫اذهب‬ ‫وإال‬
٘
.
9
.
‫اجعل‬
A=S/N
.
ٔٓ
.
.‫تولف‬
‫الشكل‬
ٕٔ
-
ٕٔ
ٕٔ
-
9
:‫المتدخلة‬ ‫الدورانات‬ ‫خرابط‬
‫الدورانات‬ ‫تكون‬ ‫الحالة‬ ‫هذه‬ ً‫ف‬
ً‫ال‬‫مث‬ ‫لدٌنا‬ ‫كان‬ ‫فإذا‬ ‫تتماطع‬ ‫ال‬ ‫بحٌث‬ ‫البعض‬ ‫بعضها‬ ‫داخل‬
‫شكل‬ ‫(انظر‬ ‫النوع‬ ‫هذا‬ ‫من‬ ‫دورانان‬
ٕٔ
-
ٖٔ
( ‫لم‬ ‫الدوران‬ ‫فٌسمى‬
ٔ
‫ًا‬ٌ‫داخل‬ ‫ا‬ً‫ن‬‫دورا‬ )
(Inner
Loop)
( ‫رلم‬ ‫الدوران‬ ‫بٌنما‬
ٕ
‫ًا‬ٌ‫خارج‬ ‫ا‬ً‫ن‬‫دورا‬ )
(Outer Loop
‫مثل‬ ً‫عمل‬ ً‫ف‬ ‫التناسك‬ ‫وٌتم‬
:‫بحٌث‬ ‫الدورانٌن‬ ‫هذٌن‬
‫التنفٌذ‬ ‫أولوٌة‬ ‫تكون‬
.ً‫الداخل‬ ‫للدوران‬
‫الشكل‬
ٕٔ
-
ٖٔ

35. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
35
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
‫عن‬ ‫ٌزٌد‬ ‫منها‬ ‫كل‬ ‫طول‬ ‫الخشبٌة‬ ‫المطع‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫تمطٌع‬ ً‫ف‬ ‫نجار‬ ‫ٌرغب‬ :‫مثال‬
ٖ
‫إلى‬ ‫متر‬
‫ٌساوي‬ ‫منها‬ ‫الواحدة‬ ‫طول‬ ‫صغٌرة‬ ‫لطع‬
ٖ
.‫متر‬
.‫العملٌات‬ ‫سٌر‬ ‫خرٌطة‬ ‫ارسم‬
‫شكل‬ ً‫ف‬ ‫المبٌنة‬ ‫الحل‬ ‫خطوات‬
ٕٔ
-
ٔٗ
:ً‫ه‬
ٔ
.
.‫ابدأ‬
ٕ
.
.‫لطعة‬ ‫خذ‬
ٖ
.
‫طولها‬ ‫لطعة‬ ‫منها‬ ‫الطع‬
ٖ
.‫متر‬
ٗ
.
‫عن‬ ‫ٌزٌد‬ ً‫المتبم‬ ‫هل‬
ٖ
‫متر؟‬
(‫الخطوة‬ ‫إلى‬ ‫فاذهب‬ ‫نعم‬ ‫الجواب‬ ‫كان‬ ‫إذا‬
ٖ
‫كان‬ ‫وإذا‬ .)
( ‫الخطوة‬ ‫إلى‬ ‫فاذهب‬ ‫ال‬ ‫الجواب‬
٘
.)
٘
.
‫كان‬ ‫إن‬ ‫؟‬ ‫تمطٌعها‬ ‫المراد‬ ‫المطع‬ ‫من‬ ‫مزٌد‬ ‫هنان‬ ‫هل‬
(‫الخطوة‬ ‫إلى‬ ‫فاذهب‬ ‫نعم‬ ‫الجواب‬
ٕ
‫فاذهب‬ ‫ال‬ ‫كان‬ ‫وإن‬ )
(‫الخطوة‬ ‫إلى‬
ٙ
.)
ٙ
.
.‫تولف‬
‫الشكل‬ ‫من‬ ‫ٌالحظ‬ :‫ملحوظة‬
ٕٔ
-
ٔٗ
‫أن‬
ً‫الداخل‬ ‫الدوران‬
‫منها‬ ‫كل‬ ‫طول‬ ‫متعددة‬ ‫لطع‬ ‫إلى‬ ‫الواحدة‬ ‫المطعة‬ ‫تمطٌع‬ ‫ٌتضمن‬
ٖ
‫جدٌدة‬ ‫واحدة‬ ‫لطعة‬ ‫تناول‬ ً‫الخارج‬ ‫الدوران‬ ‫ٌمثل‬ ‫بٌنما‬ ‫متر‬
.ً‫الداخل‬ ‫الدوران‬ ‫إجراءات‬ ‫علٌها‬ ‫لتنفذ‬
‫الشكل‬
ٕٔ
-
ٔٗ
ٕٔ
-
ٔٓ
:ً‫االصطالح‬ ‫الشكل‬ ‫باستعمال‬ ‫الدوران‬ ‫صٌغة‬
‫اﻵن‬ ‫وٌمكننا‬ ‫الضمنٌة‬ ‫والدورانات‬ ‫البسٌط‬ ‫الدوران‬ ‫مفهوم‬ ‫السابمتٌن‬ ‫الفمرتٌن‬ ً‫ف‬ ‫عرفنا‬ ‫لمد‬
:ً‫التال‬ ‫النحو‬ ‫على‬ ‫والوارد‬ ‫للدوران‬ ً‫االصطالح‬ ‫الشكل‬ ‫استخدم‬
‫الشكل‬
ٕٔ
-
ٔ٘

36. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
36
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
‫الشكل‬ ً‫ف‬ ‫نالحظ‬
ٕٔ
-
ٔ٘
:‫اﻵتٌة‬ ‫العناصر‬ ‫إلى‬ ‫نحتاج‬ ‫أننا‬
•
‫للعداد‬ ‫األولٌة‬ ‫المٌمة‬
I
‫(هنا‬
(I=1
.
•
‫للعداد‬ ‫النهابٌة‬ ‫المٌمة‬
I
‫(هنا‬
I=1
.)
•
‫للعداد‬ ‫النهابٌة‬ ‫المٌمة‬
I
‫(هنا‬
n
.)
•
‫دورة‬ ‫كل‬ ‫نهاٌة‬ ‫عند‬ ‫الزٌادة‬ ‫لٌمة‬
.
‫الشكل‬ ً‫ف‬ ‫نالحظ‬
ٕٔ
-
ٔ٘
‫من‬ ‫والمفصلة‬ ‫اﻵتٌة‬ ‫للخطوات‬ ً‫ا‬‫طبم‬ ‫تتم‬ ‫كانت‬ ‫الدوران‬ ‫إجراءات‬ ‫إن‬
:‫المبرمج‬ ‫لبل‬
ٔ
‫أعط‬ .
I
.‫أولٌة‬ ‫لٌمة‬
ٕ
.‫إعادتها‬ ‫المطلوب‬ ‫اإلجراءات‬ ‫أتم‬ .
ٖ
‫العداد‬ ‫لٌمة‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ )‫(تمرٌر‬ .
1
‫النهابٌة‬ ‫المٌمة‬ ‫إلى‬ ‫وصلت‬
n
ً‫ف‬ ‫التالٌة‬ ‫الخطوة‬ ‫إلى‬ ‫اخرج‬
( ‫الخطوة‬ ‫إلى‬ ‫فاذهب‬ ‫وإال‬ ‫البرنامج‬
ٗ
.)
ٗ
‫زد‬ .
I
‫الزٌادة‬ ‫بممدار‬
.
٘
( ‫الخطوة‬ ‫إلى‬ ‫عد‬ .
ٕ
.)
‫المفصلة‬ ‫الخطوات‬ ‫استبدال‬ ‫ٌمكننا‬
‫الشكل‬ ً‫ف‬
ٕٔ
-
ٔ٘
‫بخط‬
ً‫ف‬ ‫مبٌنة‬ ‫واحدة‬ ‫مجملة‬ ‫وة‬
‫شكل‬ ‫للدوران‬ ً‫االصطالح‬ ‫الشكل‬
ٕٔ
-
ٔ٘
‫لبل‬ ‫من‬ ‫أوتوماتٌكٌة‬ ‫بصورة‬ ‫الخطوات‬ ‫هذه‬ ‫تنفذ‬ ‫حٌث‬
‫وتجنب‬ ‫البرنامج‬ ً‫ف‬ ‫التعلٌمات‬ ‫عدد‬ ‫واختصار‬ ‫البرمجة‬ ‫عملٌة‬ ‫تسهٌل‬ ‫شأنه‬ ‫من‬ ‫وهذا‬ ،‫الحاسب‬
.‫األخطاء‬ ‫بعض‬
‫لٌمة‬ ‫تعتبر‬ :‫ملحوظة‬
‫تساوي‬
ٔ
‫بخال‬ ‫أخرى‬ ‫لٌمة‬ ‫تعط‬ ‫لم‬ ‫إذا‬ ‫ا‬ً‫م‬‫داب‬
‫ذكر‬ ‫عدم‬ ‫حالة‬ ً‫وف‬ ،‫ذلن‬ ‫ف‬
‫لٌمة‬
‫الشكل‬ ً‫ف‬ ‫الوارد‬ ً‫االصطالح‬ ‫الشكل‬ ‫ٌصبح‬
ٕٔ
-
ٔ٘
‫لٌمة‬ ‫تكون‬ ‫حٌث‬ ً‫ٌل‬ ‫كما‬
‫تساوي‬
ٔ
.‫أوتوماتٌكٌة‬ ‫وبصورة‬
‫الشكل‬
ٕٔ
-
ٔٙ
‫الشكل‬ ً‫ف‬ ‫الموضح‬ ‫مثال‬ ‫حل‬ ‫أعد‬ :‫مثال‬
ٕٔ
-
ٔٔ
‫مساحة‬ ‫إلٌجاد‬
n
‫الشكل‬ ‫باستخدام‬ ‫الدوابر‬ ‫من‬
.‫للدوران‬ ً‫االصطالح‬
ً‫ه‬ ‫كما‬ ‫الحل‬ ‫خطوات‬
‫الشكل‬ ً‫ف‬ ‫مبٌنة‬
ٕٔ
-
ٔ7
.

37. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
37
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
‫الشكل‬
12-17
‫إلٌجاد‬ ‫العملٌات‬ ‫سٌر‬ ‫خرٌطة‬ ‫ارسم‬
N!
.
:‫الحل‬
N!=N (N-1) (N-2) …3*2*1
.
‫الشكل‬ ً‫ف‬ ‫مبٌنة‬ ً‫ه‬ ً‫ٌل‬ ‫كما‬ ‫الحل‬ ‫فخطوات‬
ٕٔ
-
ٔ4
:
‫الشكل‬
12-18

38. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
38
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
‫اإلنترنت‬ ‫عالم‬ ً‫ف‬ ‫تتحكم‬ ً‫الت‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫عن‬ ‫أسرار‬ ‫سبعة‬
:
-
‫فراي‬ ‫هانا‬ ‫الكاتبة‬ ‫العام‬ ‫هذا‬ ‫السنوٌة‬ ‫المٌالد‬ ‫أعٌاد‬ ‫محاضرة‬ ً‫ف‬ ً‫البرٌطان‬ ً‫الملك‬ ‫المعهد‬ ‫ّف‬ٌ‫ُض‬ٌ
‫فٌه‬ ‫اختٌاراتنا‬ ً‫ف‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫ودور‬ ‫خضمه‬ ً‫ف‬ ‫نعٌش‬ ‫الذي‬ ‫المعلومات‬ ‫عالم‬ ‫عن‬ ‫لتتحدث‬
.‫حٌاتنا‬ ً‫ف‬ ‫تأثٌرها‬ ‫ومدى‬
،‫أبٌت‬ ‫أم‬ ‫شبت‬ ‫لكنها‬ ،‫وجدتها‬ ‫أٌنما‬ ‫الخٌال‬ ‫تثٌر‬ ً‫الت‬ ‫الكلمات‬ ‫تلن‬ ‫من‬ "‫"خوارزمٌات‬ ‫كلمة‬ ‫تبدو‬ ‫ال‬
.‫المعاصر‬ ‫عالمنا‬ ً‫ف‬ ‫راسخة‬ ‫وباتت‬ ‫لتبمى‬ ‫ولدت‬ ‫كلمة‬
‫على‬ ‫كثٌرا‬ ‫ُستخدم‬ٌ .‫المتنالضات‬ ‫من‬ ‫غرٌبة‬ ‫حزمة‬ ‫ٌمثل‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫إن‬ ‫سألول‬ ،ً‫سألتن‬ ‫وإذا‬
‫مرة‬ ‫كل‬ ً‫ف‬ ‫المثال‬ ‫سبٌل‬ ‫على‬ ،‫اإلنترنت‬
.‫النت‬ ‫على‬ ‫شًء‬ ‫عن‬ ‫فٌها‬ ‫تبحث‬
‫االنتشار‬ ‫واسعة‬ ً‫وه‬ .‫نفسه‬ ‫الولت‬ ً‫ف‬ ‫غرٌبة‬ ‫تظل‬ ‫ولكنها‬ ،‫الغالب‬ ً‫ف‬ ‫مألوفة‬ ‫والخوارزمٌات‬
‫ما‬ ‫بشكل‬ ‫تستطٌع‬ ‫أنها‬ ‫مع‬ ،‫مجتمعنا‬ ‫مظاهر‬ ‫كل‬ ً‫ف‬ ،‫افتراضٌا‬ ،‫عمٌما‬ ‫تأثٌرا‬ ‫وتملن‬ .‫مربٌة‬ ‫وغٌر‬
.‫للدهشة‬ ‫مثٌر‬ ‫بشكل‬ ‫التجاهل‬ ‫سهلة‬ ‫تكون‬ ‫أن‬
‫ب‬ ‫لها‬ ‫تجاهل‬ ‫ال‬ ‫ولكن‬
‫الجدٌد‬ ‫العالم‬ ‫هذا‬ ً‫ف‬ ‫اإلبحار‬ ً‫ف‬ ‫ٌساعدن‬ ‫مبسط‬ ‫دلٌل‬ ‫وإلٌن‬ ،‫الٌوم‬ ‫عد‬
..‫المذهل‬
5
-
‫الخوارزميات؟‬ ‫هي‬ ‫ما‬
‫تأخذ‬ .‫الطعام‬ ‫إعداد‬ ‫وصفة‬ ‫مثل‬ ،‫التعلٌمات‬ ‫من‬ ‫سلسلة‬ ‫بوصفها‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫إلى‬ ‫النظر‬ ‫ُمكنن‬ٌ
ٌ‫النها‬ ً‫ف‬ ‫الجدٌدة‬ ‫الحصٌلة‬ ‫من‬ ‫ما‬ ‫نوع‬ ‫على‬ ‫لتحصل‬ ‫معا‬ ‫وتخلطها‬ ‫المكونات‬ ‫من‬ ‫حزمة‬
.‫ة‬
‫مسح‬ ‫أو‬ ،‫االنترنت‬ ‫على‬ ‫بحثن‬ ‫مصطلحات‬ ‫ربما‬ :‫البٌانات‬ ‫من‬ ‫نوعا‬ ‫دابما‬ ‫تكون‬ ‫لد‬ ‫المكونات‬ ‫وهذه‬
.‫النت‬ ‫من‬ ‫حملتها‬ ً‫الت‬ ‫الموسٌمٌة‬ ‫للممطوعات‬ ‫طوٌلة‬ ‫لابمة‬ ‫أو‬ ،‫وجهن‬ ‫لمالمح‬
،‫غوغل‬ ‫البحث‬ ‫محرن‬ ً‫ف‬ ‫لن‬ ‫تظهر‬ ً‫الت‬ ‫األولى‬ ‫كالصفحة‬ :‫جمٌعا‬ ‫ندركها‬ ‫أشٌاء‬ ً‫فه‬ ‫نتابجها‬ ‫أما‬
‫هاتفن‬ ‫فتح‬ ‫أو‬
‫على‬ ‫تشاهدها‬ ‫جدٌدة‬ ‫ممترحات‬ ‫حزمة‬ ‫أو‬ ،‫وجهن‬ ‫مالمح‬ ‫على‬ ‫التعرف‬ ‫عبر‬ ‫النمال‬
.‫للموسٌمى‬ ‫سبوتٌفاي‬ ‫مولع‬
0
-
‫الخوارزميات؟‬ ‫يستخدم‬ ‫من‬
ً‫شخص‬ ‫طابع‬ ‫وإضفاء‬ ‫بحث‬ ‫فٌها‬ ‫ٌجري‬ ً‫الت‬ ،‫اإلنترنت‬ ‫على‬ ‫مكان‬ ‫كل‬ ً‫ف‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫تجد‬
‫اإل‬ ‫على‬ ‫التسوق‬ ‫من‬ ،)‫الشخصٌة‬ ‫االختٌارات‬ ‫(تحدٌد‬ ‫االختٌارات‬ ‫على‬
‫البث‬ ‫خدمات‬ ‫إلى‬ ‫نترنت‬
‫ستخدم‬ُ‫ت‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫أن‬ ‫بٌد‬ .)‫اإلنترنت‬ ‫عبر‬ ‫وغٌرها‬ ‫واألفالم‬ ‫الموسٌمى‬ ‫بث‬ ‫(خدمة‬ ‫المتدفك‬
‫بمصادر‬ ‫االستعانة‬ ً‫ف‬ ‫الناس‬ ‫بدأ‬ ،‫الماضٌة‬ ‫الملٌلة‬ ‫السنوات‬ ً‫ف‬ .‫بكثٌر‬ ‫ذلن‬ ‫من‬ ‫أوسع‬ ‫بشكل‬
.‫اإلنسانٌة‬ ‫المجاالت‬ ‫مختلف‬ ً‫ف‬ ‫المرارات‬ ‫التخاذ‬ ‫األتمتة‬ ‫واستخدام‬ ‫خارجٌة‬
ً‫وف‬ ،‫المناسب‬ ‫الحكم‬ ‫اتخاذ‬ ً‫ف‬ ‫المضاة‬ ‫تساعد‬ ،‫المحاكم‬ ‫لاعات‬ ً‫ف‬ ‫الٌوم‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫فتجد‬
‫المستشفٌات‬ ً‫وف‬ ،‫العبٌهم‬ ‫لتدرٌب‬ ‫أسلوب‬ ‫أفضل‬ ‫الختٌار‬ ‫المدربٌن‬ ‫تساعد‬ ‫المدم‬ ‫كرة‬ ‫نوادي‬
‫الشركات‬ ً‫وف‬ ،‫لمرضاهم‬ ‫سٌمدمونه‬ ‫الذي‬ ‫العالج‬ ‫نوع‬ ‫بشأن‬ ‫لرارات‬ ‫التخاذ‬ ‫األطباء‬ ‫لمساعدة‬
‫ف‬ ‫للمساعدة‬
.ً‫أساس‬ ‫بشكل‬ ‫مكان‬ ‫كل‬ ً‫ف‬ ‫تنتشر‬ ً‫فه‬ .‫العمل‬ ‫سٌمنح‬ ‫ومن‬ ‫الجدد‬ ‫الموظفٌن‬ ‫اختٌار‬ ً
3
-
‫؟‬ ً‫ء‬‫أخطا‬ ‫ترتكب‬ ‫هل‬

39. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
39
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
‫أنها‬ ً‫ف‬ ‫شن‬ ‫ال‬ ‫لكن‬ ،‫مذهلة‬ ‫التارٌخٌة‬ ‫الجدٌدة‬ ‫األدوات‬ ‫هذه‬ ‫عبر‬ ‫إنجازها‬ ‫ٌمكن‬ ً‫الت‬ ‫الحصٌلة‬ ‫إن‬
.‫الكمال‬ ‫عن‬ ‫بعٌدة‬
‫وصلتهم‬ ‫أشخاص‬ ‫تجارب‬ ً‫ف‬ ،‫شًء‬ ‫كل‬ ‫بعد‬ ،‫واضحا‬ ‫ٌبدو‬ ‫لد‬ ‫وهذا‬
‫ٌطلبوا‬ ‫لم‬ ‫سلع‬ ‫عن‬ ‫توصٌات‬
‫تصل‬ ‫ال‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫أن‬ ‫ٌعرفون‬ ‫فباتوا‬ ،‫مشاهدته‬ ‫ٌطلبوا‬ ‫لم‬ ‫فٌلم‬ ‫عن‬ ‫أو‬ ‫اإلنترنت‬ ‫على‬ ‫شراءها‬
‫تذكر‬ ‫تماما‬ ‫علٌنا‬ ‫الصعب‬ ‫من‬ ،‫بأخرى‬ ‫أو‬ ‫بطرٌمة‬ ‫ولكن‬ .‫الدوام‬ ‫على‬ ‫صحٌح‬ ‫بشكل‬ ‫األشٌاء‬ ‫إلى‬
‫الت‬ ‫لنا‬ ‫تمدمها‬ ً‫الت‬ ‫المشرلة‬ ‫الوعود‬ ‫إلى‬ ‫منجذبون‬ ‫ونحن‬ ‫الحمٌمة‬ ‫هذه‬
.‫الجدٌدة‬ ‫كنولوجٌا‬
‫اإللكترونٌة‬ ‫البطالات‬ ‫مفاتٌح‬ ‫استخدام‬ ‫الغاء‬ ً‫ف‬ ‫ٌنظر‬ ‫الفنادق‬ ‫بعض‬ ‫أن‬ ‫إلى‬ ‫تشٌر‬ ‫تمارٌر‬ ‫ثمة‬
‫إلى‬ ‫بالدخول‬ ‫الفندق‬ ً‫ف‬ ‫للنزالء‬ ‫ٌسمح‬ ‫كمفتاح‬ ‫الوجه‬ ‫على‬ ‫التعرف‬ ‫بتمنٌة‬ ‫عنها‬ ‫واالستعاضة‬
.‫غرفهم‬
‫لنحو‬ ‫الطرٌمة‬ ‫هذه‬ ‫استخدمت‬ ‫لو‬ ‫وحتى‬
9ٓ
‫نح‬ ‫سٌظل‬ ،‫الولت‬ ‫من‬ ‫المبة‬ ً‫ف‬
ً‫ف‬ ‫زبابن‬ ‫عشرة‬ ‫و‬
‫ال‬ ‫عندما‬ ‫للمساعدة‬ ‫طلبا‬ ‫الممرات‬ ً‫وف‬ ‫الساللم‬ ‫على‬ ‫وٌنزلون‬ ‫ٌصعدون‬ ‫الغرف‬ ‫مبات‬ ‫ٌضم‬ ‫فندق‬
‫بالتأكٌد‬ ‫األفضل‬ ‫الخٌار‬ ‫هذا‬ ‫ولٌس‬ .‫وجوههم‬ ‫على‬ ‫التعرف‬ ‫تمنٌة‬ ‫على‬ ‫اعتمادا‬ ‫غرفهم‬ ‫أبواب‬ ‫تفتح‬
.‫فندق‬ ً‫ف‬ ‫مسترخٌة‬ ‫أللامة‬
،‫خطٌرة‬ ‫عوالب‬ ‫عن‬ ‫تسفر‬ ‫لد‬ ‫األخطاء‬ ‫هذه‬ ‫مثل‬ ‫أن‬ ‫بٌد‬
‫استخدمت‬ ‫إذا‬ ‫المثال‬ ‫سبٌل‬ ‫على‬
،‫وتوزٌعها‬ ‫معٌنة‬ ‫فوابد‬ ‫لتخصٌص‬ ‫أو‬ ،‫ما‬ ‫عمل‬ ‫إلى‬ ‫لمتمدمٌن‬ ‫المهنٌة‬ ‫السٌر‬ ‫لتصفٌة‬ ‫الخوارزمٌات‬
‫حٌاة‬ ‫على‬ ‫كبٌرا‬ ‫تأثٌرا‬ ‫تترن‬ ‫أن‬ ‫تجنبها‬ ‫ٌمكن‬ ‫ال‬ ً‫الت‬ ‫لألخطاء‬ ‫ٌمكن‬ ‫إذ‬ ،‫المعلمٌن‬ ‫أداء‬ ‫لتمٌٌم‬ ‫أو‬
‫المبالغ‬ ‫الثمة‬ ‫على‬ ‫معتادٌن‬ ‫نكون‬ ‫عندما‬ ‫سٌما‬ ‫ال‬ .‫الناس‬
.‫والتمنٌة‬ ‫الكومبٌوتر‬ ‫بمرارات‬ ‫بها‬ ‫ة‬
2
-
‫إلغاءها‬ ‫الصعب‬ ‫من‬ ‫أن‬ ‫نجد‬
‫نهاٌة‬ ‫االنتباه‬ ‫ٌستحك‬
‫األلمار‬ ‫عبر‬ ‫المولع‬ ‫تحدٌد‬ ‫أو‬ ‫المالحة‬ ‫برامج‬ ‫تعلٌمات‬ ‫تتبعوا‬ ‫أناس‬ ‫عن‬ ‫لصصا‬ ‫جمٌعا‬ ‫سمعنا‬
‫جرف‬ ‫حافة‬ ‫عند‬ ‫أو‬ ‫النهاٌة‬ ‫مغلك‬ ‫طرٌك‬ ً‫ف‬ ‫أما‬ ‫حابرٌن‬ ‫الولوف‬ ‫إلى‬ ‫وانتهوا‬ ‫االصطناعٌة‬
‫على‬ ‫صخري‬
.‫البحر‬
ً‫ف‬ ،‫أنفسنا‬ ‫مع‬ ‫أمٌنٌن‬ ‫نكون‬ ‫أن‬ ‫هنا‬ ‫المهم‬ ‫من‬ ‫ولكن‬ ‫األخطاء‬ ‫هذه‬ ‫مثل‬ ‫على‬ ‫بسهولة‬ ‫نضحن‬ ‫لد‬
.‫التكنولوجٌا‬ ‫استخدام‬ ‫على‬ ‫اعتمادنا‬ ‫تجنب‬ ‫الصعب‬ ‫من‬ ‫أنه‬ ‫االعتماد‬
‫تنتج‬ ‫أن‬ ‫ٌمكن‬ ً‫الت‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫استخدام‬ ً‫ف‬ ‫تبدأ‬ ‫عندما‬ ‫حما‬ ‫خطٌرة‬ ‫مشكلة‬ ‫تشكل‬ ‫أن‬ ‫ٌمكن‬ ‫وتلن‬
ٌ‫ف‬ ‫تكون‬ ‫خاطبة‬ ‫حاالت‬
.‫المحن‬ ‫على‬ ‫أناس‬ ‫حٌوات‬ ‫ها‬
‫خاص‬ ‫بشكل‬ ‫للجدل‬ ‫المثٌرة‬ ‫االستخدامات‬ ‫من‬ ‫واحدا‬ ،‫الحصر‬ ‫ال‬ ‫المثال‬ ‫سبٌل‬ ‫على‬ ‫خذ‬
‫باحتماالت‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫وتتنبأ‬ ،‫جرٌمة‬ ‫بارتكاب‬ ‫المحكمة‬ ً‫ف‬ ‫شخص‬ ‫ُتهم‬ٌ ‫عندما‬ ،‫للخوارزمٌات‬
‫المحاكم‬ ً‫ف‬ ‫المضاة‬ ‫ٌستخدمه‬ ‫التولع‬ ً‫ف‬ ‫األسلوب‬ ‫هذا‬ ‫ومثل‬ .‫أخرى‬ ‫مرة‬ ‫الجرٌمة‬ ‫الرتكاب‬ ‫عودته‬
‫الت‬ ‫العالم‬ ‫حول‬
‫التخاذ‬ ‫الحاالت‬ ‫بعض‬ ً‫وف‬ ،‫ال‬ ‫أو‬ ‫بكفالة‬ ‫علٌه‬ ‫المدعى‬ ‫عن‬ ‫اإلفراج‬ ‫بشأن‬ ‫لرار‬ ‫خاذ‬
.‫المتهم‬ ‫حكم‬ ‫مدة‬ ‫بشأن‬ ‫لرار‬
‫سٌحدث‬ ‫بما‬ ‫التنبؤ‬ ‫حسن‬ُ‫ت‬ ‫لم‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫هذه‬ ‫أن‬ ‫األكادٌمٌٌن‬ ‫بعض‬ ‫أظهر‬ ،ً‫الماض‬ ‫العام‬ ً‫ف‬
‫المعلوم‬ ‫بالناس‬ ‫ممتلبة‬ ‫لاعة‬ ‫إعطاء‬ ‫من‬ ‫أفضل‬ ‫بطرٌمة‬ ،‫المستمبل‬ ً‫ف‬ ‫علٌه‬ ‫للمدعى‬
‫ذاتها‬ ‫ات‬
.‫ال‬ ‫أم‬ ‫أخرى‬ ‫جرٌمة‬ ‫سٌرتكب‬ ‫علٌه‬ ‫المدعى‬ ‫أن‬ ‫هل‬ ‫تخمٌن‬ ‫منهم‬ ‫والطلب‬

40. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
41
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
‫لكن‬ ،‫المحكمة‬ ‫لاعة‬ ً‫ف‬ ‫للخوارزمٌات‬ ‫مكان‬ ‫ثمة‬ ‫أنه‬ ‫إلى‬ ‫سنشٌر‬ ،‫المٌالد‬ ‫أعٌاد‬ ‫محاضرة‬ ً‫وف‬
،ً‫للماض‬ ‫بالنسبة‬ ‫تجاهله‬ ‫األصعب‬ ‫ما‬ :ً‫ف‬ ‫تتمثل‬ ‫هنا‬ ‫المشكلة‬ ‫ألن‬ ،‫وحذر‬ ‫بعناٌة‬ ‫استخدامها‬ ‫ٌجب‬
‫جها‬ ‫من‬ ‫تولع‬ ‫هو‬ ‫هل‬
‫الناس‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫من‬ ‫تخمٌن‬ ‫مجرد‬ ‫أم‬ ،ً‫االصطناع‬ ‫الذكاء‬ ‫ٌعتمد‬ ‫غال‬ ‫ز‬
.‫تماما‬ ‫الغرباء‬
1
-
‫شخص‬ ‫لكل‬ ‫نفسه‬ ‫الخطأ‬ ‫ترتكب‬ ‫ال‬
.‫منحازة‬ ‫تكون‬ ‫لن‬ ‫أنها‬ ً‫ٌعن‬ ‫ال‬ ‫األمر‬ ‫هذا‬ ‫لكن‬ ،‫الرٌاضٌات‬ ‫على‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫تعتمد‬ ‫لد‬
‫إلى‬ ‫أولٌة‬ ‫توظٌف‬ ‫عملٌات‬ ً‫ف‬ ‫استخدمت‬ ‫خوارزمٌات‬ ‫أشارت‬ ،‫المثال‬ ‫سبٌل‬ ‫على‬
‫المرجح‬ ‫من‬ ‫أن‬
‫إلى‬ ‫العمل‬ ‫من‬ ‫وصولهم‬ ‫رحالت‬ ً‫ف‬ ‫ٌستغرلونه‬ ‫الذي‬ ‫الزمن‬ ‫كان‬ ‫إذا‬ ‫الشركة‬ ‫داخل‬ ً‫ف‬ ‫الناس‬ ‫بماء‬
‫مسافة‬ ‫بعد‬ ‫على‬ ‫ٌسكنون‬ ‫الذٌن‬ ‫االشخاص‬ ‫كل‬ ‫بعد‬ُ‫أ‬ ‫االستنتاج‬ ‫هذا‬ ‫على‬ ‫وبناء‬ ،‫لصٌرا‬ ‫البٌت‬
.‫الشركة‬ ‫مكاتب‬ ‫من‬ ‫ساعة‬ ‫من‬ ‫أكثر‬ ‫الٌها‬ ‫الطرٌك‬ ‫ٌستغرق‬
‫عادال‬ ‫المرار‬ ‫هذا‬ ‫مثل‬ ‫وٌبدو‬
‫السكن‬ ‫ٌستطٌعون‬ ‫من‬ ‫أن‬ ‫كانت‬ ‫نتٌجته‬ ‫ولكن‬ ،‫الخارج‬ ‫من‬ ‫وممبوال‬
‫أبعد‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ،‫فمط‬ ‫األغنٌاء‬ ‫من‬ ‫كانوا‬ ‫الشركة‬ ‫مولع‬ ‫من‬ ‫لرٌبا‬ ‫المدٌنة‬ ‫مركز‬ ً‫ف‬
.‫التوظٌف‬ ‫طلبات‬ ‫تمدٌمهم‬ ‫عند‬ ‫أدنى‬ ‫والتصادٌة‬ ‫اجتماعٌة‬ ‫خلفٌات‬ ‫جاءوا‬ ‫من‬ ‫كل‬ ‫مبرر‬ ‫غٌر‬ ‫بشكل‬
‫المم‬ ‫غٌر‬ ‫االنحٌاز‬ ‫من‬ ‫النوع‬ ‫هذا‬
‫بنٌت‬ ‫إذا‬ ،‫المثال‬ ‫سبٌل‬ ‫على‬ ،‫مكان‬ ‫كل‬ ً‫ف‬ ‫تراه‬ ‫صود‬
ً‫ف‬ ‫أجرٌت‬ ‫سوح‬ُ‫م‬ ‫بٌانات‬ ‫على‬ ‫بناء‬ ،‫الصدر‬ ‫أنسجة‬ ً‫ف‬ ‫السرطانٌة‬ ‫الخالٌا‬ ‫لتحدٌد‬ ‫ا‬ ‫خوارزمٌات‬
‫لتشخٌص‬ ‫موفمة‬ ‫غٌر‬ ‫بنتٌجة‬ ً‫ستنته‬ ،‫لولازٌة‬ ‫أثنٌة‬ ‫أصول‬ ‫من‬ ‫مرضاها‬ ‫غالبٌة‬ ‫مستشفٌات‬
.‫أخرى‬ ‫أثنٌة‬ ‫خلفٌات‬ ‫من‬ ‫نساء‬ ً‫ف‬ ‫السرطان‬
‫الح‬ ‫وكذلن‬
‫مجموعات‬ ‫على‬ ‫واختبرت‬ ‫ممت‬ُ‫ص‬ ً‫الت‬ ،‫الوجه‬ ‫مالمح‬ ‫على‬ ‫التعرف‬ ‫تمنٌة‬ ‫مع‬ ،‫ال‬
‫وجوه‬ ‫مالمح‬ ‫تمٌٌز‬ ً‫ف‬ ‫كبٌر‬ ‫بشكل‬ ‫فاعلة‬ ‫غٌر‬ ‫تصبح‬ ً‫الت‬ ،‫التنوع‬ ‫إلى‬ ‫تفتمد‬ ‫متجانسة‬ ‫بشرٌة‬
.‫دكنة‬ ‫أكثر‬ ‫لون‬ ‫درجة‬ ‫ذات‬ ‫بشرة‬ ‫ذوي‬ ‫من‬ ‫أشخاص‬
‫ع‬ ‫لدرتن‬ ‫عدم‬ ‫عن‬ ‫الناجم‬ ‫باالزعاج‬ ‫ذلن‬ ‫ٌتعلك‬ ‫ال‬ :‫خطٌرة‬ ‫ذلن‬ ‫عوالب‬ ‫إن‬
‫المغلك‬ ‫هاتفن‬ ‫فتح‬ ‫لى‬
‫المحتمل‬ ‫من‬ ‫(أو‬ ‫تمٌٌز‬ ‫على‬ ‫لادرة‬ ‫غٌر‬ )‫سابك‬ ‫دون‬ ‫(من‬ ‫المٌادة‬ ‫ذاتٌة‬ ‫سٌارات‬ ‫كانت‬ ‫إذا‬ ‫أو‬ ،‫فمط‬
‫المطارات‬ ً‫ف‬ ‫الدخول‬ ‫بوابات‬ ً‫ف‬ ‫الوجه‬ ‫على‬ ‫التعرف‬ ‫أجهزة‬ ‫كانت‬ ‫أو‬ ،‫معٌنٌن‬ ‫مشاة‬ )‫تتجنب‬
‫أتم‬ ‫أنظمة‬ ‫ستولد‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫هذه‬ ‫بأن‬ ‫بل‬ ،‫الناس‬ ‫من‬ ‫محدد‬ ‫نوع‬ ‫مع‬ ‫فمط‬ ‫تعمل‬
‫مجتمع‬ ً‫ف‬ ‫تة‬
.‫متكافا‬ ‫غٌر‬
‫خالل‬ ‫األمر‬ ‫هذا‬ ‫على‬ ‫تركٌزا‬ ‫أكثر‬ ‫باتوا‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫إعداد‬ ً‫ف‬ ‫العاملٌن‬ ‫أن‬ ‫الحظ‬ ‫حسن‬ ‫ومن‬
.‫تحسٌنها‬ ‫بفاعلٌة‬ ‫وٌحاولون‬ ‫الماضٌتٌن‬ ‫السنتٌن‬
ٙ
-
‫صواب؟‬ ‫على‬ ‫تكون‬ ‫متى‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫تعلم‬ ‫كٌف‬
‫المزٌفة‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫من‬ ‫احترس‬ .‫ألدمه‬ ‫الذي‬ ‫األكبر‬ ‫التحذٌر‬ ‫هنا‬
‫على‬ ‫تبنى‬ ً‫الت‬ ‫تلن‬ ‫(أي‬
.‫زابف‬ ‫علم‬ ‫على‬ ‫معتمدة‬ ‫للملك‬ ‫مثٌرة‬ ‫خوارزمٌات‬ ‫باستخدام‬ ‫توجه‬ ‫ثمة‬ .)‫علمٌة‬ ‫غٌر‬ ‫بٌانات‬
‫تعلم‬ ‫كٌف‬ :‫البسٌط‬ ‫السؤال‬ ‫هذا‬ ‫نفسن‬ ‫بسؤال‬ ‫إبدأ‬ ،‫تشخٌصها‬ ‫من‬ ‫تمكنن‬ ‫طرق‬ ‫ثمة‬ ،‫الحظ‬ ‫ولحسن‬
‫صواب؟‬ ‫على‬ ‫تكون‬ ‫متى‬ ‫االخوارزمٌات‬

41. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
40
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
،‫الصورة‬ ‫صدر‬
Getty Images
‫على‬ ‫التعلٌك‬
‫الوجه‬ ‫على‬ ‫التعرف‬ ‫تمنٌة‬ ‫على‬ ‫العالم‬ ‫حول‬ ‫الشرطة‬ ‫لوات‬ ‫اعتماد‬ ‫ٌتزاٌد‬ ،‫الصورة‬
‫مالمح‬ ‫تمٌٌز‬ ‫عملٌة‬ ً‫ف‬ ‫المثال‬ ‫سبٌل‬ ‫على‬ ،‫مناسبة‬ ‫خوارزمٌات‬ ‫علٌه‬ ‫تجٌب‬ ‫أن‬ ‫ٌسهل‬ ‫سؤال‬ ‫وهذا‬
‫وهكذا‬ .‫تكون‬ ‫ال‬ ‫أو‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫عنه‬ ‫تبحث‬ ‫الذي‬ ‫الشخص‬ ‫تكون‬ ‫أن‬ ‫إما‬ ‫احتماالن‬ ‫ثمة‬ :‫الوجه‬
‫ٌع‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫فإن‬
.‫وجهن‬ ‫مالمح‬ ‫تحدٌد‬ ً‫ف‬ ‫صواب‬ ‫على‬ ‫ٌكون‬ ‫متى‬ ‫رف‬
‫ما‬ ‫شخص‬ ‫عواطف‬ ‫تحدٌد‬ ‫على‬ ‫لادرة‬ ‫أنها‬ ‫تزعم‬ ً‫الت‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫بعض‬ ‫ثمة‬ ،‫العكس‬ ‫وعلى‬
‫وتثستخدم‬ .‫فٌدٌو‬ ‫مماطع‬ ً‫ف‬ ‫صوره‬ ‫من‬ ‫وشخصٌته‬
‫مناسبا‬ ‫ما‬ ‫شخصا‬ ‫أن‬ ‫هل‬ ‫لتمٌٌم‬ ‫الممابالت‬ ً‫ف‬
‫لد‬ ‫أنها‬ ‫تعرف‬ ‫أن‬ ‫للخوارزمٌات‬ ‫ٌمكن‬ ‫كٌف‬ : ‫نفسه‬ ‫ٌطرح‬ ‫سؤال‬ ‫وهنا‬ .‫الشركة‬ ً‫ف‬ ‫للعمل‬
‫صحٌح؟‬ ‫بشكل‬ ‫الشخص‬ ‫عواطف‬ ‫استخلصت‬
‫على‬ ‫عمل‬ ‫ممابلة‬ ‫مثل‬ ‫مناسبة‬ ً‫وف‬ ،‫الشخصٌة‬ ‫عواطفن‬ ‫وصف‬ ‫حتى‬ ‫تستطٌع‬ ‫هل‬ ،‫صادلٌن‬ ‫لنكن‬
ٌ‫مز‬ ‫فٌها‬ ‫تعٌش‬ ‫وأنت‬ ‫الخصوص‬ ‫وجه‬
‫من‬ ‫واثك‬ ‫أنن‬ ً‫توح‬ ‫أن‬ ‫تحاول‬ ‫بٌنما‬ ‫والملك‬ ‫اإلثارة‬ ‫من‬ ‫جا‬
.‫نفسن‬
7
-
‫الخوارزمٌات؟‬ ‫هذه‬ ‫تستخدم‬ ‫من‬ ‫لمصلحة‬ ‫نفسن‬ ‫إسأل‬
‫عام‬ ً‫ف‬ ‫جري‬ُ‫أ‬ ‫شهٌر‬ ‫استبٌان‬ ً‫ف‬
ٕٓٔٙ
‫ٌمكن‬ ‫ال‬ ‫اصطدام‬ ‫حادث‬ ‫ولوع‬ ‫حالة‬ ً‫ف‬ ‫أنه‬ ‫أناس‬ ‫بل‬ُ‫س‬ ،
‫النماذه‬ ‫ستختار‬ ‫من‬ ،‫سابك‬ ‫بدون‬ ‫سٌارة‬ ً‫ف‬ ‫تجنبه‬
‫األبرٌاء؟‬ ‫المارة‬ ‫أم‬ ‫السٌارة‬ ‫ركاب‬
‫نحو‬ ،‫االستبٌان‬ ً‫ف‬ ‫المشاركٌن‬ ‫من‬ ‫كبٌرة‬ ‫نسبة‬
7ٙ
‫تموم‬ ‫أن‬ ً‫األخالل‬ ‫من‬ ‫أن‬ ‫شعرت‬ ،‫المبة‬ ً‫ف‬
‫الذٌن‬ ‫بالركاب‬ ‫التضحٌة‬ ً‫ٌعن‬ ‫وهذا‬ ،‫األشخاص‬ ‫من‬ ‫لدر‬ ‫أكبر‬ ‫بإنماذ‬ ‫سابمٌن‬ ‫دون‬ ‫من‬ ‫السٌارات‬
.‫السٌارة‬ ‫داخل‬

42. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
42
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
‫ه‬ ‫عن‬ ‫المشاركٌن‬ ‫نفسها‬ ‫الدراسة‬ ‫سألت‬ ‫وعندما‬
ً‫ف‬ ‫تتسبب‬ ‫أن‬ ‫ُمكن‬ٌ ‫سٌارة‬ ‫سٌشترون‬ ‫أنهم‬ ‫ل‬
‫العام‬ ‫الخٌر‬ ‫أجل‬ ‫من‬ ‫بأنفسهم‬ ‫بالتضحٌة‬ ‫مترددٌن‬ ‫فجأة‬ ‫بدوا‬ ،‫كر‬ُ‫ذ‬ ‫مثلما‬ ‫حرج‬ ‫ظرف‬ ً‫ف‬ ‫ممتلهم‬
.!‫تلن‬ ‫مفاجأة‬ ‫أٌة‬ .‫األشخاص‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫أكبر‬ ‫وإنماذ‬
‫إلنجاز‬ ‫بنى‬ُ‫ت‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫إن‬ :‫سابمٌن‬ ‫دون‬ ‫من‬ ‫السٌارات‬ ‫عالم‬ ‫خارج‬ ‫تذكره‬ ‫ٌجدر‬ ‫شًء‬ ‫وهذا‬
‫م‬ ‫هدف‬
‫لهم؟‬ ‫أسبلتن‬ ‫توجٌه‬ ‫لكٌفٌة‬ ‫أو‬ ‫سألتهم‬ ‫لمن‬ ‫تبعا‬ ‫تتغٌر‬ ‫لد‬ ‫المرغوبة‬ ‫النتٌجة‬ ‫أن‬ ‫بٌد‬ ،‫حدد‬
‫فخوارزمٌات‬ :‫فعله‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫تحاول‬ ‫ما‬ ‫مع‬ ‫إلٌن‬ ‫بالنسبة‬ ‫أفضل‬ ‫هو‬ ‫ما‬ ‫ٌنسجم‬ ،‫العادة‬ ً‫ف‬
‫جعل‬ ً‫ف‬ ‫تساعد‬ ‫لد‬ ‫الوجه‬ ‫على‬ ‫التعرف‬ ‫وخوارزمٌات‬ ،‫نفماتن‬ ‫تخفٌض‬ ً‫ف‬ ‫تسهم‬ ‫لد‬ ‫التأمٌن‬
‫تسٌر‬ ‫الطوابٌر‬
‫لمصلحة‬ ‫معرفة‬ ‫المهم‬ ‫من‬ ‫أنه‬ ‫بٌد‬ .)‫األلل‬ ‫على‬ ‫الناس‬ ‫لبعض‬ ‫(بالنسبة‬ ‫أسرع‬ ‫بشكل‬
،‫فٌسبون‬ ،‫أودٌوبل‬ ،‫سبوتٌفاي‬ ،‫ٌوتٌوب‬ :‫أمثال‬ ‫من‬ ‫شركات‬ ‫(لحساب‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫هذه‬ ‫تعمل‬ ‫من‬
‫عمٌمة‬ ‫رغبة‬ ‫لدٌها‬ ‫ألن‬ ‫لٌس‬ ،‫تحبها‬ ً‫الت‬ ‫األشٌاء‬ ‫لخدمة‬ ‫ُنٌت‬‫ب‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫فكل‬ ،)‫شابه‬ ‫وما‬
‫مس‬ ‫تران‬ ‫ألن‬ ‫الجذور‬
‫فترة‬ ‫ألطول‬ ‫فمط‬ ‫تخدمه‬ ‫الذي‬ ‫المولع‬ ً‫ف‬ ‫تبمٌن‬ ‫أن‬ ‫تحاول‬ ‫إنها‬ ‫بل‬ .‫تمتعا‬
.‫اإلعالنات‬ ‫لن‬ ‫سوق‬ُ‫ت‬‫و‬ ً‫ء‬‫أشٌا‬ ‫تبٌعن‬ ‫وأن‬ ،‫ممكنة‬
،‫فٌه‬ ‫نغرق‬ ‫الذي‬ ‫اإلنترنت‬ ‫تكنولوجٌا‬ ‫عالم‬ ‫خلف‬ ‫تمف‬ ً‫الت‬ ‫المرعبة‬ ‫الموة‬ ‫تلن‬ ‫عن‬ ‫لمحات‬ ‫هذه‬
‫ال‬ ً‫الملك‬ ‫المعهد‬ ً‫ف‬ ‫المٌالد‬ ‫أعٌاد‬ ‫محاضرات‬ ً‫ف‬ ‫الكثٌر‬ ‫ستجد‬ ‫ولكن‬
‫لعام‬ ً‫برٌطان‬
ٕٓٔ9
ً‫والت‬
ً‫ف‬ "‫الخفٌة‬ ‫الرٌاضٌات‬ ‫لوة‬ : ‫وأكاذٌب‬ ‫"أسرار‬ : ‫عنوان‬ ‫تحمل‬
ٕٙ
‫و‬
ٕ7
‫و‬
ٕ4
‫الشهر‬ ‫من‬
‫رادٌو‬ ً‫س‬ ً‫ب‬ ً‫ب‬ ً‫ف‬ ‫وتنمل‬ ‫الجاري‬
ٗ
.ً‫ء‬‫مسا‬ ‫الثامنة‬ ‫الساعة‬ ً‫ف‬
: ً‫ا‬‫أخٌر‬
-
-
‫الخوارزمٌات‬ ‫علم‬ | ‫العالم‬ ‫غٌرت‬ ‫اكتشافات‬
:
-
‫العرب‬ ‫طمس‬
-
:‫الترجمة‬ ‫بعد‬ ‫عرف‬ ‫(والذي‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫علم‬ ‫ُعنى‬ٌ
Algorithm
‫بوضع‬ )
‫الخوارزمٌات‬ ‫وسمٌت‬ .‫ما‬ ‫مشكلة‬ ‫لحل‬ ‫والمتسلسلة‬ ‫والمنطمٌة‬ ‫الرٌاضٌة‬ ‫الخطوات‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬
‫التاسع‬ ‫المرن‬ ً‫ف‬ ‫ابتكرها‬ ‫الذي‬ ً‫الخوارزم‬ ‫موسى‬ ‫بن‬ ‫دمحم‬ ‫جعفر‬ ‫أبو‬ ‫العالم‬ ‫إلى‬ ‫نسبة‬ ‫االسم‬ ‫بهذا‬
.‫المٌالدي‬
ً‫ه‬ ‫ما‬
‫الخوارزمٌة؟‬
‫حٌث‬ .‫والتكرار‬ ‫واالختٌار‬ ‫التسلسل‬ :ً‫وه‬ ‫تراكٌب‬ ‫ثالثة‬ ‫من‬ ‫تتكون‬ ‫طرٌمة‬ ً‫ه‬ ‫الخوارزمٌة‬
‫حلها‬ ‫ٌمكن‬ ‫ال‬ ‫المشاكل‬ ‫بعض‬ ‫أن‬ ‫إال‬ ،‫المتسلسلة‬ ‫التعلٌمات‬ ‫من‬ ‫مجموعة‬ ‫على‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫تحتوي‬
‫االختبار‬ ‫نتٌجة‬ ‫كانت‬ ‫فإذا‬ ،‫الشروط‬ ‫بعض‬ ‫اختبار‬ ‫إلى‬ ‫تحتاج‬ ‫ولد‬ ،‫للتعلٌمات‬ ‫بسٌط‬ ‫بتسلسل‬
‫من‬ ‫مختلف‬ ‫آخر‬ ‫مسار‬ ‫تتبع‬ ‫خاطبة‬ ‫كانت‬ ‫وإذا‬ ،‫المتسلسلة‬ ‫التعلٌمات‬ ‫من‬ ‫مسار‬ ‫تتبع‬ ‫صحٌحة‬
‫إعادة‬ ‫من‬ ‫بد‬ ‫ال‬ ‫المشاكل‬ ‫بعض‬ ‫حل‬ ‫وعند‬ .‫االختٌار‬ ‫أو‬ ‫المرار‬ ‫اتخاذ‬ ‫ٌسمى‬ ‫ما‬ ‫وهذا‬ .‫التعلٌمات‬
.‫التكرار‬ ‫علٌه‬ ‫ٌطلك‬ ‫ما‬ ‫وهذا‬ .‫المرات‬ ‫من‬ ‫عدد‬ ‫الخطوات‬ ‫تسلسل‬ ‫نفس‬
‫الخوارزمٌات‬ ‫علم‬ ‫مبتكر‬
‫علما‬ ‫كان‬
‫وبالد‬ ‫العراق‬ ‫من‬ ‫معظمهم‬ ‫وكان‬ ،‫بالغة‬ ‫بدلة‬ ‫الحساب‬ ‫ٌعرفون‬ ‫المسلمٌن‬ ‫الرٌاضٌات‬ ‫ء‬
‫أهم‬ ‫من‬ ‫اعتبر‬ ‫والذي‬ ً‫الخوارزم‬ ‫موسى‬ ‫بن‬ ‫دمحم‬ ‫العلماء‬ ‫هؤالء‬ ‫ومن‬ ،‫الوسطى‬ ‫وآسٌا‬ ‫فارس‬
‫بعلم‬ ‫اسمه‬ ‫وارتبط‬ ،‫المٌالدي‬ ‫التاسع‬ ‫المرن‬ ً‫ف‬ ‫الرٌاضٌات‬ ‫علم‬ ً‫ف‬ ‫برزوا‬ ‫الذٌن‬ ‫المسلمٌن‬ ‫العلماء‬
‫ا‬ ‫الخوارزمٌات‬
‫عمل‬ ‫آلٌة‬ ً‫ف‬ ‫األساس‬ ‫وكان‬ ً‫ا‬‫جد‬ ً‫ا‬‫مهم‬ ‫ظهوره‬ ‫كان‬ ‫والذي‬ ،‫الجبر‬ ‫بعلم‬ ‫الترن‬ ‫لذي‬
.‫الحدٌثة‬ ‫الحواسٌب‬

43. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
43
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
‫الخوارزمٌات‬ ‫علم‬ ‫أهمٌة‬
‫تحل‬ ‫آلة‬ ‫لصنع‬ ‫نموذج‬ ‫بإنشاء‬ "‫تٌرٌنغ‬ ‫"االن‬ ً‫البرٌطان‬ ‫الرٌاضٌات‬ ‫عالم‬ ‫لام‬ ‫العشرٌن‬ ‫المرن‬ ً‫ف‬
‫اﻵ‬ ‫تلن‬ ‫واعتبرت‬ ،‫الخوارزمٌات‬ ‫لعلم‬ ً‫ا‬‫وفم‬ ‫معمدة‬ ‫رٌاضٌة‬ ‫مسابل‬
،‫للحاسوب‬ ‫نموذج‬ ‫أول‬ ‫لة‬
‫تستخدم‬ ً‫الت‬ ‫اﻵلة‬ ‫تلن‬ ‫استعملت‬ ‫كما‬ ،‫برمجة‬ ‫لغة‬ ‫بمثابة‬ ‫تستعملها‬ ً‫الت‬ ‫الخوارزمٌة‬ ‫واعتبرت‬
‫رسابل‬ ‫على‬ ‫التنصت‬ ‫من‬ ‫البرٌطانٌٌن‬ ‫مكنت‬ ً‫والت‬ ‫األلمانٌة‬ "‫"إنٌجما‬ ‫شٌفرة‬ ‫لفن‬ ‫الخوارزمٌات‬
‫كمحر‬ ،‫الخوارزمٌات‬ ‫ٌستخدم‬ ‫ال‬ ‫الحاسوب‬ ً‫ف‬ ‫شًء‬ ‫من‬ ‫ما‬ ‫والٌوم‬ ،‫األلمان‬
‫ولغات‬ ‫البحث‬ ‫كات‬
.‫وغٌرها‬ ‫والفٌدٌوهات‬ ‫البرمجة‬
‫الختام‬ ً‫وف‬
-
‫لدموه‬ ‫وما‬ ‫وانجازاتهم‬ ‫والمسلمٌن‬ ‫العرب‬ ‫العلماء‬ ‫من‬ ‫اﻵالف‬ ‫بأسماء‬ ‫تارٌخنا‬ ‫ٌزخر‬
‫ٌستخدم‬ ‫الزال‬ ‫وبعضها‬ ‫والمعارف‬ ‫العلوم‬ ‫جمٌع‬ ‫منها‬ ‫استفادت‬ ‫وابتكارات‬ ‫اختراعات‬ ‫من‬ ‫للبشرٌة‬
‫رمضان‬ ‫شهر‬ ‫أٌام‬ ‫طوال‬ ‫لكم‬ ‫نستعرض‬ ،‫اﻵن‬ ‫حتى‬
‫غٌرت‬ ‫"اكتشافات‬ ‫السلسلة‬ ً‫ف‬ ‫المبارن‬
‫على‬ ‫الحٌاة‬ ‫وجه‬ ‫بها‬ ‫فغٌروا‬ ‫المسلمٌن‬ ‫علماء‬ ‫لدمها‬ ً‫الت‬ ‫واالبتكارات‬ ‫االختراعات‬ ‫بعض‬ "‫العالم‬
.‫العصور‬ ‫مر‬
‫الخالصة‬
:
-
ً‫ف‬ ‫تعرفنا‬
‫سبك‬ ‫ما‬
‫على‬
‫وهندسة‬ ‫الحاسب‬ ‫علوم‬ ً‫ف‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫وأهمٌة‬ ‫الخوارزمٌة‬ ً‫ه‬ ‫ما‬
‫حل‬ ‫خطوات‬ ‫على‬ ‫وتعرفنا‬ ،‫البرمجٌات‬
‫بالشٌفرة‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫عن‬ ‫التعبٌر‬ ‫وطرق‬ ‫الخوارزمٌة‬
‫العملٌة‬ ‫األمثلة‬ ‫خالل‬ ‫من‬ ‫حاسوبٌة‬ ‫برامج‬ ‫إلى‬ ‫ذلن‬ ‫بعد‬ ‫تحوٌلها‬ ‫ثم‬ ‫االنسٌابٌة‬ ‫والمخططات‬ ‫الوهمٌة‬
‫المبتدبٌن‬ ‫تناسب‬ ً‫الت‬ ‫البسٌطة‬
.
‫وأهم‬ ،‫الخوارزمٌات‬ ‫تعلم‬ ‫من‬ ‫كمبرمج‬ ‫تجنٌها‬ ً‫الت‬ ‫الفوابد‬ ‫أبرز‬ ‫على‬ ‫الختام‬ ً‫ف‬ ‫تعرفنا‬ ‫كما‬
‫المر‬
‫لتكون‬ ‫تسعى‬ ‫كنت‬ ‫فإذا‬ ،‫لالحتراف‬ ‫الصفر‬ ‫من‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫تشرح‬ ً‫الت‬ ‫العربٌة‬ ‫اجع‬
‫الحسبان‬ ً‫ف‬ ‫تضعها‬ ‫أن‬ ً‫ٌنبغ‬ ً‫الت‬ ‫المهمة‬ ‫األمور‬ ‫أحد‬ ‫الخوارزمٌات‬ ‫فتعلم‬ ‫ا‬ً‫ف‬‫محتر‬ ‫ا‬ً‫ج‬‫مبرم‬
‫الهدف‬ ‫هذا‬ ‫تحمٌك‬ ‫على‬ ‫لتساعدن‬
.

44. ‫الظفري‬ ‫حسني‬ ‫عبداجلبار‬ / ‫م‬.‫أ‬ ‫إعداد‬
‫إ‬ ‫الشاهل‬
‫علن‬ ‫ىل‬
‫اخلىارزهياث‬
‫التدفق‬ ‫وخرائط‬
44
0202
‫م‬
–
5221
‫هـ‬
‫المصادر‬
‫والمراجع‬
:
-
-
‫ومبادىء‬ ‫خوارزمٌات‬ :‫مساق‬
‫أبوبكر‬ ‫بسام‬ ‫دمحم‬.‫م‬ / ‫المؤلف‬ .‫البرمجة‬
-
.‫مؤلف‬ ‫بدون‬ / ‫المؤلف‬ .‫والخوارزمٌات‬ ‫العلمٌات‬ ‫سٌر‬ ‫خرابط‬
-
‫الغدا‬ ‫سامر‬ .‫م‬ / ‫المؤلف‬ .) ‫التدفمٌة‬ ‫والمخططات‬ ‫الخوارزمٌات‬ ( ‫الحاسبات‬ ‫برامج‬ ‫تصمٌم‬
-
‫جبرٌل‬ ‫دمحم‬ ‫المهدي‬.‫م‬ / ‫المؤلف‬ .‫اإلنسٌابٌة‬ ‫والمخططات‬ ‫الخوارزمٌات‬ ً‫ف‬ ‫أساسٌات‬
50919484
-
tech
-
and
-
https://www.bbc.com/arabic/science
://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%B9%D9%84%D9%85_%D8%A7%D9%84
https
%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%D9%8A%D8%A7
%D8%AA
8%B1%D8%B2%
https://ar.wikipedia.org/wiki/%D8%AE%D9%88%D8%A7%D
D9%85%D9%8A%D8%A9
MIT
BBC
includehelp
.Skiena, Steven S. The algorithm design manual: Text. Vol. 1. Springer Science &
Business Media, 1998
.Cormen, Thomas H., et al. Introduction to algorithms. MIT press, 2009
-
apost.com/%D8%B3%D9%84%D8%B3%D9%84%D8%A9
https://elakademi
-
-
%D8%AA%D8%B9%D9%84%D9%85
%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%D9%8A%D8
-
%D9%87%D9%8A
-
%D9%85%D8%A7
-
%A7%D8%AA
%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85
/
https://www.arabiaweather.com/ar/content/%D8%A7%D9%83%D8%AA%D8%B4%D
8%A7%D9%81%D8%A7%D8%AA-%D8%BA%D9%8A%D8%B1%D8%AA-
%D8%A7%D9%84%D8%B9%D8%A7%D9%84%D9%85-%D8%B9%D9%84%D9%85-
%D8%A7%D9%84%D8%AE%D9%88%D8%A7%D8%B1%D8%B2%D9%85%D9%8A%D8
%A7%D8%AA