![REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA
DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
SAN TOME ESTADO ANZOATEGUI
CATEDRA: CALCULO NUMERICO
ING. SISTEMAS
DEPARTAMENTO:
ING. SISTEMAS
SEMESTRE:
4Ro
PERIODO:
2-2020
SECCIÓN:
4D01
FECHA:
14 / 11 / 20
PRUEBA PARCIAL:
II
PORCENTAJE (%):
25 %
ASIGNATURA:
CALCULO
NUMERICO
CONTENIDO A EVALUAR:
ECUACIONES NO
LINEALES – SISTEMAS EC.
LINEALES
HORA DE INICIO: HORA DE CIERRE:
CÓDIGO DE
MATERIA:
MAT - 21114
ALUMNOS
INSCRITOS:
CALIFICACIÓN: CALIFICACIÓN EN
LETRAS:
OBSERVACIONES:
Docente: Ing. RONIER SALAZAR.
C I V: 193668
1.- Utilizando el método de la bisección resolver la ecuación no lineal 𝑒−𝑥
− 𝑥 = 0
partiendo del intervalo inicial [0,1] y con un error relativo inferior al 25%
2.- Determinar, utilizando el método de la bisección, partiendo del intervalo inicial [0,1]
y con un error absoluto menor que 0.1, la raíz real de la función 𝑓(𝑥) = 𝑥𝑒𝑥
− 1
3.- Aplicando el método de la bisección a la ecuación 𝑥3
− 3 = 0, localizar la raíz
cúbica de 3 sobre un intervalo de longitud menor o igual a 0.1, partiendo del intervalo
[1,2].
4.- Empezando con el intervalo [2,3], realizar tres iteraciones del método de falsa
posición a la función 𝑓(𝑥) = 4𝑥4
− 9𝑥3
+ 1, para hallar la raíz.
5.- Resolver, con error relativo inferior al 0.05%, la ecuación no lineal
𝑓(𝑥) = 𝑒−𝑥
− 𝑥 = 0, mediante el método de la secante, tomando como valores iniciales
𝑥1 = 0, 𝑥0 = 1, y sabiendo que r = 0.56714329. Trabajar con redondeo a cuatro cifras
decimales
.
6.- Resolver la ecuación 4 cos(𝑥) = 𝑒𝑥
con un error absoluto menor que 10-4
, usando el
método de Newton-Raphson con 𝑥0 = 1.
7.- Resuelva el siguiente sistema aplicando: a) método Gauss, b) método Gauss-Jordan
{
2𝑥 + 3𝑦 − 𝑧
4𝑥 + 4𝑦 − 3𝑧
−2𝑥 + 3𝑦 − 𝑧
=
=
=
5
3
1
Bachiller: ___________________________
CI: ___________________________
______________________________________
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Parcial ii. cn
- 1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITECNICA DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL SAN TOME ESTADO ANZOATEGUI CATEDRA: CALCULO NUMERICO ING. SISTEMAS DEPARTAMENTO: ING. SISTEMAS SEMESTRE: 4Ro PERIODO: 2-2020 SECCIÓN: 4D01 FECHA: 14 / 11 / 20 PRUEBA PARCIAL: II PORCENTAJE (%): 25 % ASIGNATURA: CALCULO NUMERICO CONTENIDO A EVALUAR: ECUACIONES NO LINEALES – SISTEMAS EC. LINEALES HORA DE INICIO: HORA DE CIERRE: CÓDIGO DE MATERIA: MAT - 21114 ALUMNOS INSCRITOS: CALIFICACIÓN: CALIFICACIÓN EN LETRAS: OBSERVACIONES: Docente: Ing. RONIER SALAZAR. C I V: 193668 1.- Utilizando el método de la bisección resolver la ecuación no lineal 𝑒−𝑥 − 𝑥 = 0 partiendo del intervalo inicial [0,1] y con un error relativo inferior al 25% 2.- Determinar, utilizando el método de la bisección, partiendo del intervalo inicial [0,1] y con un error absoluto menor que 0.1, la raíz real de la función 𝑓(𝑥) = 𝑥𝑒𝑥 − 1 3.- Aplicando el método de la bisección a la ecuación 𝑥3 − 3 = 0, localizar la raíz cúbica de 3 sobre un intervalo de longitud menor o igual a 0.1, partiendo del intervalo [1,2]. 4.- Empezando con el intervalo [2,3], realizar tres iteraciones del método de falsa posición a la función 𝑓(𝑥) = 4𝑥4 − 9𝑥3 + 1, para hallar la raíz. 5.- Resolver, con error relativo inferior al 0.05%, la ecuación no lineal 𝑓(𝑥) = 𝑒−𝑥 − 𝑥 = 0, mediante el método de la secante, tomando como valores iniciales 𝑥1 = 0, 𝑥0 = 1, y sabiendo que r = 0.56714329. Trabajar con redondeo a cuatro cifras decimales . 6.- Resolver la ecuación 4 cos(𝑥) = 𝑒𝑥 con un error absoluto menor que 10-4 , usando el método de Newton-Raphson con 𝑥0 = 1. 7.- Resuelva el siguiente sistema aplicando: a) método Gauss, b) método Gauss-Jordan { 2𝑥 + 3𝑦 − 𝑧 4𝑥 + 4𝑦 − 3𝑧 −2𝑥 + 3𝑦 − 𝑧 = = = 5 3 1 Bachiller: ___________________________ CI: ___________________________ ______________________________________ _
- 2. 8.- Resuelva el siguiente sistema aplicando el método Gauss-Seidel { 10x1 − x2 + 2x3 = 6 −1x1 + 11x2 − x3 + 3x4 = 6 2x1 − x2 + 10x3 − x4 = 6 3x2 − x3 + 8x4 = 15 NOTA: El examen debe ser enviado vía correo electrónico a la siguiente dirección roniersc@gmail.com en formato digital Word o Excel. Fecha de entrega Viernes 14/11/20, hora tope 11:59 pm