2. Struktur Data Materi IX
GRAPH
Graph didefinisikan sebagai pasangan himpunan titik/simpul/vertex (V) dan
himpunan garis/edge (E), dinyatakan dalam bentuk G=(V,E) dimana V tidak
boleh kosong dan garis menghubungkan dua buah vertex.
V = { v1, v2, v3, v4, v5, . . ., vn }
E = { e1, e2, e3, e4, e5, . . ., en }
Dimana:
v V disebut vertex / node / titik (vertice)
e E disebut garis (edge) / busur (arc), menghubungkan dua buah vertex
Contoh:
v1
v2
v3
v4
v5
v6
e1
e2 e3
e4
e5
e6
e7
e8
e9
e10
V = { v1, v2, v3, v4, v5, v6 }
E = { e1, e2, e3, e4, e5, e6, e7, e8, e9, e10 }
v1
v2
v3
v4
v5
e1
e2 e3
e4
e5
e6
e7
e8
e9
e10
v6
3. Struktur Data Materi IX
1. Walk: perjalanan dari satu titik ke titik
lainnya melintasi titik dan garis. Titik dan
garis dapat dilalui lebih dari satu kali.
v1
v2 v3
v4
v5
e1
e2
e3
e4
e5
e6
e7 e8 v1, e1, v2, e7, v5, e8, v2, e7, v5, e6, v4, e5, v4
Contoh:
2. Loop: perjalanan dari satu titik ke titik
yang sama melalui garis yang menghu-
bungkan titik itu sendiri.
Contoh: v4, e5, v4 dan v3, e3, v3
3. Trail: perjalanan dari satu titik ke titik lainnya melintasi titik dan garis tetapi garis hanya
boleh dilalui satu kali sedangkan titik dapat dilalui berulang kali.
Contoh: v1, e1, v2, e7, v5, e8, v2, e2, v3, e3, v3
4. Path (lintasan): perjalanan dari satu titik ke titik lainnya melintasi titik dan garis tetapi
titik dan garis hanya boleh dilalui satu kali, kecuali titik awal dan titik akhir (terminal)
Contoh: v5, e6, v4, e4, v3, e2, v2, e1, v1
5. Circuit: merupakan sebuah path tetapi garis yang dilalui merupakan lintasan tertutup.
Dengan kata lain lintasan berawal dan berakhir pada titik yang sama.
Contoh: v5, e6, v4, e4, v3, e2, v2, e7, v5
4. Struktur Data Materi IX
JENIS GRAPH
1. Graph Sederhana (Simple Graph)
Graph yang tidak memiliki loops atau garis paralel
Contoh:
v1
e1 e2
v2
v4
v3
v1 e1
e2
v2
v4
v3
v1 e1
e2
v2
v4
v3
v1
e1
e2
v2
v4
v3
v1
e1
e2
v2
v4
v3
2. Graph Lengkap (Complete Graph)
Graph sederhana yang setiap titiknya memiliki garis ke semua titik lainnya
Contoh:
e2
v2 v3
e1
e2
v1 v3
e3
v2 v2
e1
e2
v1
v3
v4
e4
e3
v2
e5
e1
v1 v5
e4
e2 e3
v3
v4
e6 e7
5. Struktur Data Materi IX
3. Graph Tidak Sederhana (Unsimple Graph)
Graph yang memiliki loops atau garis paralel atau kedua-duanya
Contoh:
v1
v2 v3
v4
v5
v6
e1
e2
e3
e4
e6
e7
e8
e9
e10
v1
v2
v3
v4
e1
e2
e3
e6
e5
e4
e7
4. Graph Berarah (Directed Graph atau Digraph)
Graph yang garis-garisnya memiliki arah.
Contoh:
v1
v2
v3
v4
e1
e2
e3
e6
e5
e4
Contoh Path (lintasan):
v1, e6, v4, e5, v2, e2, v3
6. Struktur Data Materi IX
5. Graph Terhubung (Connected Graph)
Graph dengan sifat setiap dua titik (vertex) terdapat garis/busur
yang menghubungkannya.
Contoh:
v1
v2
v3
v4
e1
e2
e6
e5
e4
e7
v1
e1
e2
v2
v4
v3
(Bukan)
v1
v3
v4
v2
v5
e3
e4
e1
e2
e5
v6
(Bukan)
Graph terhubung tidak berarah dan tidak mengandung circuit disebut
Pohon.
