Pert 14

461 views

Published on

0 Comments
0 Likes
Statistics
Notes
  • Be the first to comment

  • Be the first to like this

No Downloads
Views
Total views
461
On SlideShare
0
From Embeds
0
Number of Embeds
5
Actions
Shares
0
Downloads
10
Comments
0
Likes
0
Embeds 0
No embeds

No notes for slide

Pert 14

  1. 1. Setiap node bisa berhubungan dengan satu atau lebih node sebelumnya dan juga dengan satu atau lebih node sesudahnya Surabaya Semarang Jakarta Yogya Bandung Contoh graph angkutan darat
  2. 2. D e8 e6 C e7 A e2 e4 e3 e1 B Contoh Multigraph e5 Sebuah multigraph hampir menyerupai graf, tetapi tidak dikatakan sebuah graf karena didalamnya mengandung lebih dari satu garis yang menghubungkan dua buah titik atau mengandung garis yang menhubungkan titik yang sama
  3. 3. Banyaknya edges yang melewati sebuah Vertex adalah besarnya derajat vertex didalam graf. Derajat dari vertex Badalah 4, biasa ditulis deg(B)=4. Untuk titik yang memiliki loop, maka ruas loop tersebut dihitung dua kali, jadi titik C memiliki derajat = 5. D e8 e6 C e7 A e2 e4 e3 e1 B e5 Derajat suatu Graf adalah jumlah dari seluruh derajat simpul (node/vertex)nya. Bila dihitung maka derajat suatu graf adalah dua kali banyak ruas. Pada gambar derajat graf tersebut = 16 (dua kali banyak ruas/garisnya)
  4. 4. A B E D C Contoh graf dengan titik E yang terisolasi
  5. 5. Graf Reguler Graf yang pada setiap vertexnya memiliki derajat yang sama Surabaya Semarang Jakarta Yogya Bandung Contoh graph reguler yang masing-masing vertexnya berderajat 4
  6. 6. Surabaya Semarang Jakarta Yogya Bandung Banyaknya garis yang terdapat dalam graf merupakan ukuran dari sebuah graf. Pada gambar ukuran graf = 10, yaitu : [Jkt, Bdg], [Jkt, Smr], [Jkt, Ygy], [Jkt, Sby], [Bdg, Ygy], [Bdg, Sby], [Bdg, Smr], [Smr, Sby], Smr, Ygy], [Ygy, Sby]
  7. 7. Graf Pohon Sebuah graf terhubung (connected graph) tanpa adanya cycle A B E D Contoh graf Pohon C F
  8. 8. Graf Berbobot (Berlabel) F 5 A 4 D Graf yang diberikan bobot disetiap garisnya 3 5 7 6 B 4 E
  9. 9. Graf Planar Graf yang bila digambarkan bisa dengan tidak adanya garis yang berpotongan
  10. 10. Graf Nonplanar Graf kebalikan dari graf planar
  11. 11. e7 e3 B A e1 D e2 e4 e6 Contoh graf Berarah e5 C Terminologi pada graf berarah : 1. Garis e bermula dari titik U dan berakhir dititik V 2. Titik U disebuit dengan titik sumber (source point), titik asal (origin point) atau titik inisial (initial point) dari garis e, dan titik V adalah titik tujuan (destination point), atau titik akhir (terminal point) dari garis e 3. Titik U adalah pendahulu (predecessor) dari titik V, dan titik V adalah penerus (successor) atau tetangga (neighbor) dari titik U 4. Titik U berdekatan atau berdampingan (adjacent) dengan titik V atau sebaliknya.
  12. 12. e7 e3 B A e1 e2 C e4 e6 e5 D Contoh graf Berarah Titik C disebut dengan titik sumber. Titik D disebut dengan titik benam. Derajat keluar dari sebuah titik (outdegree) dilambangkan outdeg(U) adalah banyaknya garis yang berasal dari titik U. Derajat masuk dari sebuah titik (indegree) dilambangkan indeg(U) adalah banyaknya garis yang menuju ke titik U. Pada gambar titik B memiliki outdeg(B) = 2 dan indeg (B) = 2.
  13. 13. 1. adjacency matrix Misalkan G = (V,E) adalah graf dengan n simpul, n ≥ 1. Matriks ketetanggaan G adalah matriks yang berukuran nxn. Bila matriks tersebut dinamakan A = [aij] ,maka aij=1 jika simpul i dan j bertetangga atau terhubung, sebaliknya aij= 0 jika simpul i dan j tidak bertetangga atau tidak terhubung.
  14. 14. Matriks Tetanggaan Graf ABCDEF
  15. 15. Matriks bersisian menyatakan kebersisian simpul dengan sisi. Misalkan G = (V,E) adalah graf dengan n simpul dan m buah sisi. Matriks bersisian G adalah matriks yang berukuran n xm . Baris menunjukkan label simpul, sedangkan kolom menunjukkan label sisi. Bila matriks tersebut dinamakan A = [aij], maka aij= 1 jika simpul i bersisian dengan j, sebaliknya aij= 0 jika simpul i tidak bersisian dengan simpul j.
  16. 16. Matriks bersisian graf ABCDEF
  17. 17. Skema representasi linked mengandung dua buah daftar yaitu daftar titik (node list) dan daftar garis (egde list) B C A D Graf Berarah E Titik Titik Tujuan A B C D E D A, D B, D, E D Tabel pemetaan
  18. 18. Node List Egde List X A Start B X C X D E X X X
  19. 19. NODE START 1 2 5 NEXT ADJ 8 D 3 7 DEST 1 0 1 0 11 3 2(D) 0 2(D) 1 B 9 6 4 5 A 4 3 5 6 6 7(E) 2 4 AVAIL LINK 7 3 E 8 9 10 0 6 12 10 C 2 0 5(A) 7 8 8 9 0 4(B) 9 10 4 7 2(D) 11 12 10 0 5 2(D) 0 2
  20. 20. NODE A B NEXT 7 4 ADJ 1 2 1 E 2 0 D 0 5 3 4 5 9 6 8 2 7 6 C 7 3 8 START = 1 , AVAILN = 5 DESK 2 6 4 LINK 10 3 6 1 3 2 AVAILE = 8 6 7 4 0 0 0 0 4 5 6 7 4 6 4 0 0 8 9 10
  21. 21. a. b. c. Gambarkanlah graf berarah tersebut Tulis jalur-jalur sederhana yang dimulai dari A dan berakhir di E Tentukan matrik adjency-nya

×