Presentation made by JU OŠ "Pofalići" student Imran Hodžić, for eTwinning project History of mathematics

1. Omer Hajjam
Priredio: Imran Hodžić,
učenik IX-1, OŠ “Pofalići”

2. Odrastanje
Omer Hajjam (Khayyám)
18. maja 1048. - 4. prosinca 1131.
Perzijski matematičar, astronom, filozof i pjesnik, za
koga se uveliko smatra da je jedan od
najutjecajnijih naučnika svih vremena. Napisao je
brojne traktate o mehanici, geografiji, mineralogiji i
astronomiji.
Vjeruje se da je rođen u familiji nišapurskih
zanatlija 1048. godine.
Djetinjstvo je proveo u Belhu, studirajući kod šeika
Muhameda Mansurija, najpoznatijeg učenjaka tog
doba u Perziji.
Hajjam je studirao psihologiju u Nišapuru I jedan
od njegovih kolega ga je opisao kao:
…obdaren britkim umom I najvišim prirodnim
moćima…

3. Matematičar
Rad – Studija o demonstraciji problema iz algebre
Rad sadrži kompletnu klasifikaciju kubnih jednačina sa
geometrijskim rješenjima pronađenim pomoću presjeka
koničnih sekcija.
Ustvari Hajjam je dao interesantan istorijski proračun u
kojem tvrdi da Grci nisu ostavili ništa o kubnim jednačinama.
Po njemu je doprinos ranijih pisaca kao što su al Mahani i al
Khazin bilo prevođenje geometrijskih problema u algebarske
jednačine (nešto što je bilo nemoguće prije rada al
Khwarizmi-ja).
Sam Hajam je izgleda bio prvi koji je dao opštu teoriju kubnih
jednačina.

4. Drugo
Hajjamovo
postignuće
Drugo postignuće u Hajamovom radu iz
algebre je da je Hajjam shvatio da kubna
jednačina može imati više od jednog rješenja.
On je demonstrirao postojanje dva rješenja, ali
nažalost nije pronašao da kubna jednačina
može imati i tri rješenja.
On se nadao da će se možda “aritmetička
rješenja” pronaći kad je pisao: “Možda neko
poslije nas to pronađe, kada ne budu samo
prva tri poznata stepena, nazvana broj,
nepoznata i kvadrat.”

5. Zanimljivost
Hajam je vodio projekat izrade astronomskih tablica i
reforme kalendara 1079 godine.
Hajam je izračunao dužinu godine kao 365,24219858156
dana.
Ovaj rezultat govori o nevjerovatnom samopouzdanju u
pokušaju da se da ovako precizan rezultat.
Radi poređenja, dužina godine na kraju 19 stoljeća je bila
365,242196 dana, dok je danas 365,242190.
Danas je poznato da se dužina godine mijenja u šestoj
decimali za vrijeme jednog ljudskog života.

6. Hajjamova rubaija – djelo perzijske literature
Ne sudi čovjeka po njegovu znanju, već po tvrdoj vjeri i
ljudskom držanju. Ako ti obeća pa riječ održi, vrijednost
mu odredit’ ti nisi u stanju!
Nitko nije zavirio – otkad ovaj svijet posta –za sudbine
zastor, mada kušalo je ljudi dosta!
Sedamdeset i dva ljeta danju, noću ja razmišljam, ali
ništa ne doznadoh, nerješena tajna osta!
Jedanput mi slavuj u bašču dolijeće, kad se vino pilo i
cvalo cvijeće,
Pa zapjeva svojim jezikom: ‘Zapamti, Život, koji prođe,
vratiti se neće!’
Kad jednom na zemlji ne bude nas – svijet će biti svijet,
kad nam se izgubi trag i glas – svijet će biti svijet.
I prije nego smo bili mi – svijet je bio
svijet,
i nama kad kucne zadnji čas – svijet će
biti svijet.
S plemenitim i mudrim prijateljstvo
veži!
Od hulja i luda tisuć’ milja bježi!
Dade li ti pametan otrova, popij ga!
Za nektarom iz ruke prostaka ne teži!
Bez moje sam privole na svijet došao,
I na njemu život u čudu gledao.
Protiv volje idem, dakle, što je svrha
Dolaska, odlaska – ja bih rado znao!