Bài báo so sánh quy định về chiều dài neo và nối cốt thép theo tiêu chuẩn TCVN 5574:2012 với các tiêu chuẩn quốc tế như SP 63.13330.2012 và EN 1992-1:2004. Kết quả cho thấy chiều dài neo và nối cốt thép theo TCVN 5574:2012 ngắn hơn so với các tiêu chuẩn khác và đề xuất áp dụng tiêu chuẩn Nga khi thiết kế kết cấu bê tông cốt thép với TCVN 5574:2012. Tài liệu cũng cung cấp các công thức tính chiều dài neo căn bản và các quy định từ các tiêu chuẩn liên quan.

1. SO SÁNH QUY NH V CHI U DÀI NEO VÀ N I CH NG C T THÉP C A TIÊU CHU N
TCVN 5574:2012 V I M T S TIÊU CHU N QU C T
COMPARISION BETWEEN THE PROVISIONS ON ANCHORAGE AND LAP LENGTH IN
TCVN 5574:2012 AND IN OTHER INTERNATIONAL CODES
TS. NGUY N NG C BÁ
Ks. ÀO QUANG TRƯ NG
Công ty TNHH THAM & WONG (Vi t Nam)
Tóm t t: Bài báo gi i thi u công th c cơ b n tính toán chi u dài neo c t thép trong bê tông và so sánh
các quy nh v chi u dài neo và n i c t thép c a các tiêu chu n thi t k k t c u bê tông c t thép
thông d ng, bao g m tiêu chu n c a Vi t Nam TCVN 5574:2012 và các tiêu chu n SP
63.13330.2012, EN 1992-1:2004, BS 8110:1997, ACI 318-14. K t qu so sánh cho th y chi u dài neo
và n i c t thép tính theo TCVN 5574:2012 th p hơn khá nhi u so v i các tiêu chu n khác. Các tác gi
ki n ngh áp d ng công th c tính chi u dài neo và n i c t thép theo tiêu chu n thi t k c a Nga SP
63.13330.2012 khi thi t k k t c u bê tông c t thép v i tiêu chu n TCVN 5574:2012 c a Vi t Nam và
áp d ng chi u dài n i ch ng c t thép ch u nén theo SP 63.13330.2012 khi thi t k kháng ch n theo
TCVN 9386:2012.
Abstract: This paper introduces basic formula for calculation of development length of reinforcement
bar in concrete and compares the provisions on anchorage and lap length in popular reinforced
concrete design codes and standards, including Vietnamese standard TCVN 5574:2012 and other
codes SP 63.13330.2012, EN 1992-1:2004, BS 8110:1997, ACI 318-14. The result of comparison
shows that the anchorage and lap lengths computed from TCVN 5574:2012 are significantly lower
than computed from other standards. The authors recommend the anchorage and lap lengths be
computed based on the Russian standard SP 63.13330.2012 when designing reinforced concrete
structures using TCVN 5574:2012 and the lap length for compression reinforcement computed based
on SP 63.13330.2012 when using TCVN 9386:2012 for seismic design.
1. M u
Hi n t i các tiêu chu n liên quan t i thi t k k t c u bê tông và bê tông c t thép c a Vi t Nam
chưa m b o tính ng b do tiêu chu n thi t k k t c u bê tông và bê tông c t thép TCVN
5574:2012 [1] (tên cũ là TCXDVN 356:2005), sau ây vi t t t là TCVN 5574, ư c chuy n d ch t tiêu
chu n
1
SNiP 2.03.01-84* [2,3] c a Liên Xô (cũ), trong khi ó tiêu chu n thi t k kháng ch n TCVN
9386:2012 [4] ư c chuy n d ch t tiêu chu n Eurocode EN 1998-1 và EN 1998-5. Có khá nhi u i u
b t c p trong th c t áp d ng do s thi u ng b này và vi c xác nh chi u dài neo và n i c t thép
là m t trong nh ng i m b t c p ó, c th là m c 5.6 c a TCVN 9386:2012 quy nh chi u dài neo
và n i c t thép c n tuân theo EN 1992-1-1:2004 [5], sau ây vi t t t là EN 1992, và m t s quy nh
b sung, nhưng tiêu chu n EN 1992 chưa ư c chuy n d ch sang tiêu chu n Vi t Nam nên vi c áp
d ng chi u dài neo và n i c t thép theo TCVN 5574 hay EN 1992 v n còn là v n gây tranh cãi. Vì
1
SNiP t m d ch là tiêu chu n dư i th i Liên Xô cũ

2. v y vi c xem xét l i quy nh v chi u dài neo, n i c t thép c a TCVN 5574 trong m i tương quan v i
các tiêu chu n tiên ti n trên th gi i là c n thi t.
2. Công th c cơ b n tính chi u dài neo c t thép trong bê tông
Xét m t thanh c t thép th ng ư c úc vào kh i bê tông v i chi u dài neo vào trong bê tông là ln
như Hình 1 [6,7].
a) Thí nghi m kéo c t thép b) ng su t trong c t thép c) ng su t bám dính
Hình 1. ng su t trong c t thép và ng su t bám dính trong thí nghi m kéo c t thép
Dư i tác d ng c a m t l c kéo N, ng su t trong thanh c t thép ph n bên ngoài kh i bê tông là
fs =
ே
஺ೞ
=
ସே
πௗమ (1)
v i As là di n tích ti t di n c t thép, d là ư ng kính danh nghĩa c a thép.
Nh có l c dính gi a bê tông và c t thép nên ng su t trong thanh thép s ư c truy n vào bê
tông thông qua b m t ti p xúc gi a bê tông và c t thép. Tuy l c dính phân b không u trên chi u
dài o n thép chôn trong bê tông nhưng ơn gi n hóa tính toán có th dùng cư ng l c dính
trung bình τtb xác nh b ng bi u th c sau:
τtb =
ே
௨ೞ௟೙
=
ே
πௗ௟೙
(2)
T (1) và (2) ta có
ln =
௙ೞௗ
ସఛ೟್
(3)
Như v y khi ng su t trong c t thép t n cư ng thi t k fs = fy / γs, v i fy là gi i h n ch y
c a c t thép và γs là h s an toàn c a c t thép, thì chi u dài neo c n thi t s là:
ln0 =
௙೤ௗ
ସγೞఛ೟್೘ೌೣ
(4)
Công th c (4) là công th c cơ b n ư c các tiêu chu n tiên ti n trên th gi i s d ng xác nh
chi u dài neo và n i c t thép , trong ó τtbmax là cư ng l c dính trung bình tr ng thái gi i h n,
fs = N/As
fs
ln
τtb
τ
d
N

3. ph thu c vào nhi u y u t như c trưng c a bê tông, b m t c t thép, hình d ng c t thép trong bê
tông và nh hư ng c a c t thép ngang và ư c xác nh b ng th c nghi m.
3.Quy nh v chi u dài neo và n i ch ng c t thép c a m t s tiêu chu n thông d ng
3.1 Quy nh c a tiêu chu n SP 63.13330.2012 [8]
Như ã nêu ph n trên, TCVN 5574 ư c chuy n d ch t tiêu chu n SNiP 2.03.01-84*. Tiêu
chu n SNiP 2.03.01-84* ư c ban hành t 01/01/1986 và ã tr i qua b n l n s a i, b sung vào
các năm 1988, 1991, 1999 và 2002 [9]. Tuy nhiên n 01/3/2004 tiêu chu n SNiP 2.03.01-84* ã
ư c thay th b ng SNiP 52-01-2003 [10] và SP 52-101-2003 [11] C ng hòa liên bang Nga. SNiP
52-01-2003 ch bao g m các quy nh b t bu c tuân th , vì v y có th coi là quy chu n Nga, còn SP
52-101-2003 là tiêu chu n nêu chi ti t cách th c tuân th các quy nh c a quy chu n SNiP 52-01-
2003. Tiêu chu n SP 52-101-2003 có m t s thay i khá rõ r t so v i SNiP 2.03.01-84* và quy nh
v chi u dài neo, n i c t thép cũng ư c thay i theo hư ng g n gi ng v i quy nh c a Eurocode.
Hi n nay tiêu chu n SP 52-101-2003 ã ư c thay th b ng tiêu chu n SP 63.13330.2012 tuy nhiên
quy nh v chi u dài neo, n i c t thép i v i c t thép thông thư ng c a hai tiêu chu n này là như
nhau.
Tiêu chu n SP 63.13330.2012 ưa ra công th c tính chi u dài neo cơ b n c a c t thép trong
trư ng h p c t thép t gi i h n ch y như sau:
l0,an =
ோೞ஺ೞ
ோ್೚೙೏௨ೞ
=
௙೤ௗೞ
ସγೞோ್೚೙೏
(5)
Công th c này tương t như công th c (4) v i cư ng l c dính trung bình tr ng thái gi i h n
ư c ký hi u là Rbond, xác nh theo công th c
Rbond = η1η2Rbt (6)
Trong ó
- Rbt là cư ng ch u kéo c a bê tông,
- η1 là h s ph thu c vào b m t c t thép, l y b ng các giá tr như sau:
1,5 i v i thép tròn trơn
2,0 i v i thép kéo ngu i
2,5 i v i thép có g cán nóng
- η2 là h s ph thu c vào ư ng kính c t thép, l y b ng 1,0 i v i ư ng kính không quá
32mm và l y b ng 0,9 i v i ư ng kính b ng 36mm ho c 40mm.
Chi u dài neo thi t k ư c xác nh t chi u dài neo cơ b n như sau:
lan = α݈0,ܽ݊
‫ܣ‬‫݈ܽܿ,ݏ‬
‫ܣ‬‫݂݁,ݏ‬
(7)
Trong ó h s α ư c l y b ng 1,0 i v i c t thép có g và thép tròn trơn có móc ch u kéo, i v i
c t thép ch u nén α = 0,75. As,cal là di n tích c t thép yêu c u theo tính toán, As,ef là di n tích c t thép
thi t k .
Chi u dài n i ch ng c a c t thép cũng ư c xác nh t công th c (7) nhưng h s α l y b ng 0,9 i
v i c t thép ch u nén và b ng 1,2 i v i c t thép ch u kéo th a mãn i u ki n s lư ng thanh thép

4. n i t i m i ti t di n không vư t quá 50% i v i thép có g và không quá 25% i v i thép tròn trơn.
Tiêu chu n cho phép n i 100% s lư ng thép t i m t ti t di n v i chi u dài n i ch ng ư c tính v i
h s α = 2,0, trư ng h p s m i n i n m gi a 50% n 100% i v i thép có g và t 25% n
100% i v i thép tròn trơn thì có th n i suy tuy n tính h s α.
Ngoài ra tiêu chu n còn có các quy nh kh ng ch các chi u dài neo và chi u dài n i ch ng t i
thi u, cũng như m t s quy nh v kho ng cách gi a các thanh ư c n i m b o s làm vi c
c a liên k t.
3.2 Quy nh c a tiêu chu n EN 1992
Công th c xác nh chi u dài neo cơ b n c a EN 1992 như sau:
lb,rqd =
σೞ೏φ
ସ௙್೏
(8)
Công th c này cũng tương t như công th c (3) nêu m c 2, trong ó lb,rqd là chi u dài neo cơ
b n i v i thanh thép th ng, φ là ư ng kính danh nghĩa c a thép, σsd là ng su t trong thanh thép
và fbd là cư ng l c dính trung bình c a c t thép. i v i thép có g fbd ư c xác nh như sau:
fbd = 2,25 η1η2fctd (9)
Trong ó fctd là cư ng ch u kéo thi t k c a bê tông, xác nh theo i u 3.1.6 (2)P c a tiêu chu n
nhưng không l y cao hơn giá tr tương ng v i mác C60/75 i v i bê tông cư ng cao. H s η1
k t i ch t lư ng bám dính và v trí c a c t thép khi bê tông, l y b ng 1,0 i u ki n bám dính t t
th hi n hình 8.2 c a tiêu chu n (thép sàn có chi u dày nh hơn 250mm, thép dư i c a d m,....) và
b ng 0,7 cho các trư ng h p khác.
Tiêu chu n EN 1992 xét n nhi u y u t nh hư ng trong công th c xác nh chi u dài neo thi t k .
C th là chi u dài neo thi t k ư c tính b ng chi u dài neo cơ b n nhân v i 5 h s α1, α2, α3, α4,
α5 l n lư t xét t i các nh hư ng v hình d ng c t thép, chi u dày l p bê tông b o v , nh hư ng
c a c t ai, nh hư ng c a các thanh thép ngang hàn v i thép d c, và nh hư ng c a áp l c ngang
lên m t ph ng trư t d c theo o n c t thép neo.
Chi u dài n i ch ng c t thép cũng ư c tính t chi u dài neo cơ b n nhân v i 5 h s nhưng thay h
s α4 v nh hư ng thanh thép ngang hàn v i thép d c b ng h s α6 xét t i s lư ng m i n i trên
m t m t c t.
Ngoài ra tiêu chu n còn có các quy nh kh ng ch các chi u dài neo và chi u dài n i ch ng t i
thi u, cũng như m t s quy nh v kho ng cách gi a các thanh ư c n i m b o s làm vi c
c a liên k t.
3.3 Quy nh c a tiêu chu n BS 8110-1:1997 [12]
Theo BS 8110-1:1997, sau ây vi t t t là BS 8110, chi u dài neo ư c xác nh theo công th c
48 và 49 c a tiêu chu n, tương t như công th c (3) và (4) v i cư ng l c dính trung bình tr ng
thái c c h n ký hi u là fbu = βඥ݂௖௨. Có th vi t g n l i bi u th c xác nh chi u dài neo yêu c u i v i
thanh thép ơn theo tiêu chu n BS 8110 như sau

5. ln0 =
௙೤ௗ
ସγೞߚඥ݂ܿ‫ݑ‬
(10)
Trong ó γs là h s an toàn c a v t li u thép, l y b ng 1,15, fcu là cư ng c trưng c a bê
tông, β là h s bám dính ph thu c vào b m t c t thép, ư c cho B ng 1 (trích t B ng 3.26 c a
tiêu chu n)
B ng 1. H s bám dính β theo BS 8110
Lo i c t thép
β
C t thép ch u kéo C t thép ch u nén
Thép tròn trơn 0,28 0,35
Lo i 1: Thép có g (d ng ti t di n vuông xo n) 0,40 0,50
Lo i 2: Thép có g thông d ng 0,50 0,63
Lư i thép hàn 0,65 0,81
Chi u dài n i ch ng c t thép i v i thép ch u nén ư c l y b ng 1,25 l n chi u dài neo c a c t
thép ch u nén. i v i c t thép ch u kéo, chi u dài n i ch ng ư c l y b ng chi u dài neo và ư c
nhân thêm h s trong các tình hu ng sau:
a) M i n i m t trên ti t di n theo hư ng bê tông và chi u dày l p bê tông b o v nh
nh t nh hơn 2 l n ư ng kính c t thép thì chi u dài n i ch ng c n nhân v i h s 1,4;
b) M i n i c t thép góc c a ti t di n và chi u dày l p bê tông b o v nh nh t tính n b
m t bê tông hai phía nh hơn 2 l n ư ng kính c t thép, ho c kho ng cách thông th y
gi a các thanh thép n i nh hơn 75mm ho c 6 l n ư ng kính c t thép ư c n i, l y giá
tr nào l n hơn, thì chi u dài n i ch ng c n nhân v i h s 1,4;
c) Trư ng h p thu c c hai i u ki n a) và b) trên thì chi u dài n i ch ng c n nhân v i h
s b ng 2,0
Ngoài ra tiêu chu n còn có các quy nh kh ng ch các chi u dài neo và chi u dài n i ch ng t i
thi u, cũng như m t s quy nh v kho ng cách gi a các thanh ư c n i m b o s làm vi c
c a m i n i.
3.4 Quy nh c a tiêu chu n ACI 318-14 [13]
Công th c t ng quát xác nh chi u dài neo c a tiêu chu n ACI 318-14 i v i thép có g như sau
- Chi u dài neo thép ch u kéo ld = ቌ
௙೤
ଵ,ଵఒට௙೎
ᇲ
ట೟ట೐టೞ
೎್శ಼೟ೝ
೏್
ቍ ݀௕ ≥ 300mm
- Chi u dài neo thép ch u nén ldc = ቌ
଴,ଶସ௙೤టೝ
ఒට௙೎
′
ቍ ݀௕ ≥ max (0,043fyψrdb ; 200mm)
Các công th c trên bao g m các h s k n các y u t nh hư ng n chi u dài neo, bao g m h
s λ xét t i nh hư ng c a bê tông nh , cb là giá tr nh nh t gi a kho ng cách t tr ng tâm c t thép
n b m t bê tông và m t n a kho ng cách n tr ng tâm c t thép g n nh t, Ktr là h s xét t i hi u

6. ng bó c a c t thép qua m t trư t, ψt là h s xét t i nh hư ng c a v trí c t thép theo hư ng bê
tông, ψe là h s xét t i l p ph epoxy, ψs là h s xét t i ư ng kính c t thép. Các thông s fy và ݂௖
ᇱ
l n lư t là gi i h n ch y c a c t thép và cư ng quy nh c a bê tông.
Chi u dài n i ch ng c t thép ch u kéo ư c tính b ng 1,3 ld khi hàm lư ng thép thi t k không l n
hơn 2 l n hàm lư ng thép tính toán. Chi u dài n i ch ng c t thép ch u nén ư c xác nh như sau:
- i v i c t thép có gi i h n ch y fy ≤ 420 MPa: 0,071fydb ≥ 300mm
- i v i c t thép có gi i h n ch y fy > 420 MPa: (0,13fy – 24)db ≥ 300mm
Chi u dài n i ch ng c a thép ch u nén c n tăng thêm 1/3 trong trư ng h p s d ng bê tông có
cư ng ݂௖
ᇱ
< 21 MPa.
3.4 Quy nh c a tiêu chu n TCVN 5574
Chi u dài neo t i thi u c a c t thép, lan , ư c tính theo công th c 189 c a tiêu chu n
d
R
R
l an
b
s
anan 





∆+= λω ≥ λan d
Trong ó Rs và Rb l n lư t là cư ng ch u kéo tính toán c a c t thép và cư ng ch u nén tính toán
c a bê tông, d là ư ng kính danh nghĩa c a c t thép. Các thông s ωan , ∆λan , λan ư c cho b ng
36 c a tiêu chu n, ph thu c vào tr ng thái ng su t c a c t thép, bê tông và b m t c t thép.
Chi u dài o n n i ch ng c a c t thép ch u kéo và ch u nén cũng ư c xác nh theo công th c 189
c a tiêu chu n nhưng các h s trong công th c ư c xác nh v i trư ng h p n i ch ng. Ngoài ra
tiêu chu n còn có các quy nh không cho phép n i ch ng v i thanh có ư ng kính l n hơn 36mm,
n i ch ng i v i c u ki n có toàn b ti t di n ch u kéo, n i ch ng i v i c t thép nhóm CIV, A-IV tr
lên. i v i c t thép ch u kéo c a lư i, khung thép bu c không cho phép n i quá 50% di n tích c t
thép i v i thép có g ho c 25% i v i thép tròn trơn.
3.5 So sánh chi u dài neo, n i c t thép c a các tiêu chu n ã nêu
so sánh chi u dài neo, n i c t thép gi a các tiêu chu n trên, xét các trư ng h p i n hình v i
các thông s chung v v t li u như sau: Bê tông có cư ng c trưng m u l p phương tiêu chu n
là 30 MPa (B30), c t thép lo i cán nóng có g , ư ng kính 25mm, gi i h n ch y 400 MPa (CB-400V).
Quy i ra ݂௖
ᇱ
= 0.8*30 = 24 MPa tính theo tiêu chu n ACI 318-14.
Trư ng h p 1:
Neo c t thép vùng bê tông ch u kéo, có i u ki n bám dính kém, chi u dày l p bê tông b o v thép
neo là 75mm, c t thép ư c c nh b ng thép ai trong bê tông.
N i ch ng c t thép l p trên c a d m (thanh góc) v i chi u dày l p bê tông b o v là 35mm, s
lư ng m i n i là 50%.
B ng 4: Chi u dài neo, n i c t thép tính theo trư ng h p 1
Tiêu chu n Chi u dài neo c t thép (*d) Chi u dài n i ch ng c t thép (*d)
ch u kéo ch u nén ch u kéo ch u nén

7. TCVN 5574 27 19 31 22
SP 63.13330 34 25 41 30
EN 1992 46 46 65 65
BS 8110 32 25 64 32
ACI 318-14 51 20 66 28
Ghi chú: chi u dài neo, n i ư c tính b ng s l n d v i d là ư ng kính c t thép
Trư ng h p 2:
Neo c t thép vùng bê tông ch u nén, có i u ki n bám dính t t, chi u dày l p bê tông b o v c t
thép là 75mm, c t thép ư c c nh b ng thép ai trong bê tông.
N i ch ng c t thép l p dư i c a d m (thanh n m gi a) v i chi u dày l p bê tông b o v c t thép là
35mm, s lư ng m i n i là 50%.
B ng 5: Chi u dài neo, n i c t thép tính theo trư ng h p 2
Tiêu chu n Chi u dài neo c t thép (*d) Chi u dài n i ch ng c t thép (*d)
ch u kéo ch u nén ch u kéo ch u nén
TCVN 5574 19 19 31 22
SP 63.13330 34 25 41 30
EN 1992 38 38 46 46
BS 8110 32 25 44 32
ACI 318-14 39 20 51 28
0
10
20
30
40
50
60
70
Neo ch u kéo Neo ch u nén N i ch u kéo N i ch u nén
Chiudàineo,ni(*d)
CHI U DÀI NEO N I TÍNH THEO CÁC TIÊU CHU N - TRƯ NG H P 1
TCVN 5574
SP 63.13330
EN 1992
BS 8110
ACI 318-14

8. Nh n xét: Chi u dài neo và n i c t thép tính theo tiêu chu n hi n hành c a Vi t Nam TCVN 5574 là
ng n nh t so v i các tiêu chu n còn l i. i v i Trư ng h p 1, chi u dài n i ch ng c a thép ch u kéo
tính theo TCVN 5574 chưa b ng m t n a so v i tính theo các tiêu chu n M và châu Âu, vì v y an
toàn s th p hơn khi b trí neo, n i c t thép theo tiêu chu n c a Vi t Nam. Tuy nhiên yêu c u v
chi u dài neo và n i c t thép ch u nén c a EN 1992-1:2004 l i quá l n so v i các tiêu chu n còn l i,
do ó c n cân nh c khi áp d ng tiêu chu n này cùng v i TCVN 9386:2012 tránh lãng phí.
4.K t lu n
Bài vi t ã gi i thi u và so sánh quy nh v chi u dài neo và n i ch ng c t thép c a tiêu chu n
Vi t Nam TCVN 5574:2012 v i m t s tiêu chu n tiên ti n trên th gi i. Nhìn chung chi u dài neo và
n i ch ng c t thép tính theo tiêu chu n Vi t Nam TCVN 5574:2012 ng n hơn khá nhi u so v i k t qu
tính theo các tiêu chu n tiên ti n c a nư c ngoài. i v i k t c u c n ph i thi t k kháng ch n, c n
tuân th chi u dài neo và n i c t thép theo TCVN 9386:2012 và EN 1992, tuy nhiên có th cân nh c
gi m chi u dài n i ch ng c t thép ch u nén theo SP 63.13330.2012. i v i k t c u không c n thi t k
kháng ch n ki n ngh áp d ng chi u dài neo và n i ch ng c t thép theo SP 63.13330.2012.
TÀI LI U THAM KH O
1. TCVN 5574:2012, K t c u Bê tông và Bê tông c t thép. Tiêu chu n thi t k
2. T sách Khoa h c Công ngh Xây d ng, Hư ng d n thi t k K t c u Bê tông và Bê tông c t
thép theo TCXDVN 356:2005, Nhà xu t b n Xây d ng, 2009.
3. СНиП 2.03.01-84*, БЕТОННЫЕ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ, MOCКBA 2002.
0
10
20
30
40
50
60
Neo ch u kéo Neo ch u nén N i ch u kéo N i ch u nén
Chiudàineo,ni(*d)
CHI U DÀI NEO N I TÍNH THEO CÁC TIÊU CHU N - TRƯ NG H P 2
TCVN 5574
SP 63.13330
EN 1992
BS 8110
ACI 318-14

9. 4. TCVN 9386:2012, Thi t k công trình ch u ng t, Ph n 1 và ph n 2.
5. EN 1992-1-1:2004 Eurocode 2: Design of concrete structures - Part 1-1: General rules and rules
for buildings
6. Ngô Th Phong, Nguy n ình C ng, Tr nh Kim m, Nguy n Xuân Liên, Nguy n Ph n T n, K t
c u Bê tông c t thép, Nhà xu t b n Khoa h c K thu t, 1990.
7. James G. MacGregor, Reinforced Concrete. Mechanics and Design, 3
rd
Edition, Prentice Hall,
1997
8. СП 63.13330.2012 БЕТОННЫЕ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ - ОСНОВНЫЕ
ПОЛОЖЕНИЯ, MOCКBA 2012.
9. http://stroyntd.narod.ru/files/doc895.html
10. СНиП 52-01-2003 БЕТОННЫЕ И ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫЕ КОНСТРУКЦИИ - ОСНОВНЫЕ
ПОЛОЖЕНИЯ, MOCКBA 2004.
11. SP 52-101-2003 Concrete and Reinforced Concrete Structures Made Without Reinforcement
Prestressing, Moscow 2004.
12. BS 8110-1: 1997, Structural Use of Concrete. Part 1: Code of Practice for Design and
Construction, British Standard, 2005.
13. Building Code Requirements for Structural Concrete (ACI 318M-14) and Commentary (ACI
318RM-14), ACI Committee 318, 2015