Chuyên đề sự nở vì nhiệt của vật rắn

1. SỰ NỞ VÌ NHIỆT CỦA VẬT RẮN
I. Công thức cần nhớ.
- Sự nở dài: Δl = α.l0(t – t0) hay l = l0[1 + α(t – t0)]
Trong đó α là hệ số nở dài, đơn vị K-1
phụ thuộc vào bản chất của vật liệu.
- Sự nở thể tích ( hay sự nở khối): ΔV = β.V0(t – t0) hay V = V0[1 + β(t – t0)]
Với β = 3.α là hệ số nở thể tích, đơn vị là K-1
* Một số công thức tính thể tích hình học:
Khối hộp chữ nhật: V = a.b.c (với a; b; c là các cạnh của khối chữ nhật)
Khối lập phương V = a3
; Khối cầu
34
3
V rπ= ; Khối trụ V = πr2
.h; khối nón
21
3
V r hπ=
II. Bài tập vận dụng.
1. Một thanh nhôm hình trụ tròn ở nhiệt độ 100
C có độ dài là 5m và có bán kính 2cm. Biết hệ số nở
dài của thép là 23.10-6
K-1
. Khi nhiệt độ tăng lên đến 2000
C thì:
a. Thanh nhôm dài thêm bao nhiêu? Tính chiều dài lúc sau.
b. Tính thể tích ban đầu và thể tích lúc sau của thanh nhôm.
1. Một thanh ray dài 10 m được lắp trên đường sắt ở 200
C. Phải để hở hai đầu một bề rộng bằng bao
nhiêu để khi nhiệt độ nóng lên đến 600
C thì vẫn đủ chỗ cho thanh ray dãn ra? Biết α = 12.10-6
K-1
.
(4,8.10-3
m)
2. Buổi sáng ở nhiệt độ 150
C, chiều dài của thanh thép là 10 m. Hỏi buổi trưa ở nhiệt độ 300
C thì
chiều dài của thanh thép trên là bao nhiêu? Biết α = 1,1.10-3
K-1
. (10,165 m)
3. Một thanh tay đường sắt có độ dài là 12,5 m khi nhiệt độ ngoài trời là 100
C. Độ nở dài của thanh
ray này là 4,5 mm. Nhiệt độ ngoài trời khi đó? Cho α = 12.10-6
K-1
. (400
C)
4. Một thước thép dài 1 m ở 00
C, dùng thước đo chiều dài một vật ở 400
C, kết quả đo được 2 m. Hỏi
chiều dài đúng của vật khi đó là bao nhiêu? Biết hệ số nở dài của thép là 12.10-6
K-1
. (1,99952 m)
5. Một chiếc đũa thuỷ tinh ở nhiệt độ 300
C có chiều dài 20 cm. Tính độ nở dài của chiếc đũa khi
nhiệt độ tăng lên đến 800
C. Biết hệ số nở dài của thuỷ tinh là 9.10-6
K-1
. (9.10-5
m)
6. Một thước thép ở 200
C có độ dài 1000 mm. Khi nhiệt độ tăng đến 400
C, thước thép này dài thêm
bao nhiêu? Biết α = 11.10-6
K-1
. (2,2.10-4
m)
7. Một thanh ray đường sắt dài 10 m ở nhiệt độ 220
C. Phảỉ có một khe hở là bao nhiêu giữa hai đầu
thanh ray, để nếu nhiệt độ ngoài trời tăng đến 550
C thì vẫn đủ chỗ cho thanh ray dản ra? Cho biết hệ
số nở dài của thanh ray là α = 12.10-6
K-1
. (3,96.10-3
m)
8. Một dây tải điện ở 200
C có độ dài là 1800 m. Hãy xác định độ nở dài của dây tải điện này khi
nhiệt độ tăng đến 500
C về mùa hè. Cho biết hệ số nở dài của dây tải điện là α = 11,5.10-6
K-1
.
(621.10-3
m)
9. Một thanh dầm cầu làm bằng sắt có độ dài là 10 m khi nhiệt độ ngoài trời là 100
C. Độ dài của
thanh dầm sẽ tăng thêm bao nhiêu, khi nhiệt độ ngoài trời là 400
C? Biết hệ số nở dài của sắt là
12.10-6
K-1
. (3,6.10-3
m)
10. Mỗi thanh ray đường sắt ở nhiệt độ 150
C có độ dài là 12,5 m. Nếu hai đầu các thanh ray chỉ đặt
cách nhau 4,5 mm, thì các thanh ray này có thể chịu được nhiệt độ lớn nhất là bao nhiêu để chúng
không bị uốn cong do tác dụng nở vì nhiệt? Cho biết hệ số nở dài của mỗi thanh ray là 12.10-6
K-1
.
(450
C)
11. Cho một khối sắt ở 00
C có thể tích là 1000 cm3
. Tính thể tích của nó ở 1000
C. Biết hệ số nở dài
của sắt là 1,22.10-6
K-1
. (1000,366cm3
)
12. Dây dẫn điện ở 400
C có độ dài 1800 m. Hãy xác định độ nở dài của dây khi tăng nhiệt độ lên
800
C. Biết hệ số nở dài của dây điện là 11,5.10-6
K-1
. (0,828 m)
13. Một cái thước dài 1 m ở 00
C. Tính chiều dài của thanh thước này ở 200
C. Biết hệ số nở dài là
18,5.10-6
K-1
. (1,00037 m)
14. Một thanh ray dài được lắp trên đường sắt ở nhiệt độ 200
C. Hai đầu thanh ray cách nhau một
khoảng 3,6 mm. Nhiệt độ lớn nhất các thanh ray không bị uốn cong là 500
C. Hệ số nở dài của sắt
làm thanh ray là 12.10-6
K-1
. Chiều dài ban đầu của thanh ray? (10 m)
15. Một thanh sắt dài 10 m ở t1 = 200
C. Cho hệ số nở dài của sắt là 12.10−6
K−1
. Tìm chiều dài của
thanh sắt khi
a. giảm nhiệt độ còn 00
C. ( 9,997 m)

2. b. tăng nhiệt độ đến 500
C. (10,003 m)
c. giảm nhiệt độ xuống còn −100
C. (9,9958 m)
Bài 1.Một thanh thép ở 200
C có độ dài 10m. Hỏi khi tăng nhiệt độ của thanh lên đến 400
C thì thấy
thanh dài thêm bao nhiêu? α = 12.10-6
K-1
.
Bài 2.Một thanh đồng dài 12 m. Nếu nhiệt độ tăng thêm 1200
C thì thanh dài thêm bao nhiêu? Biết
hệ số nở dài của đồng là 8.10-6
K-1
.
Bài 3.Một thanh thép hình trụ tròn ở 300
C có độ dài là 1,5m và có bán kính là 2cm.
a) Khi nhiệt độ tăng lên đến 2000
C thì chiều dài của thanh thép lúc này là bao nhiêu? Biết hệ số nở
dài của thép là 11.10-6
K.
b) Khi nhiệt độ tăng lên đến 2000
C, thì thể tích thanh thép lúc này là bao nhiêu?
Bài 4. Buổi sáng ở nhiệt độ 150
C, chiều dài của thanh thép là 10 m. Hỏi buổi trưa ở nhiệt độ 300
C
thì chiều dài của thanh thép trên là bao nhiêu? Biết α = 12.10-6
K-1
. (10,165 m)
Bài 5. Một thanh ray đường sắt có độ dài là 12,5 m khi nhiệt độ ngoài trời là 100
C. Độ nở dài của
thanh ray này là 4,5 mm. Nhiệt độ ngoài trời khi đó? Cho α = 12.10-6
K-1
. (400
C)
Bài 6:.Có hai thanh kim loại: một bằng sắt, một bằng kẽm. Khi ở 00
C thì cả hai thanh có chiều dài
bằng nhau. Còn khi ở 1000
C thì chiều dài của chúng chênh lệch nhau 1mm. Tìm chiều dài ban đầu
của hai thanh ở 00
C.
Biết hệ số nở dài của sắt là 11.10-6
K-1
, của kẽm là 34.10-6
K-1
.
Bài 7.Ở nhiệt độ 200
C thanh sắt và thanh đồng có cùng chiều dài là 145mm.
a) Tính chiều dài của thanh sắt và thanh đồng ở 1500
C. Biết αsắt = 11,4.10-6
K-1
và αCu = 19.10-6
K-1
b) Khi tăng nhiệt độ đến nhiệt độ t, thì chiều dài của hai thanh chênh lệch nhau là 1,04mm. Tìm
nhiệt độ t.
Bài 8.Một khối cầu bằng thép ở nhiệt độ 200
C có bán kính 10cm. Cần nung quả cầu đến nhiệt độ
bằng bao nhiêu để bán kính quả cầu là 10,5cm. Cho αthép = 12.10-6
K-1