1. SESI 11
Aplikasi Hukum Bernoulli
Pengukur Aliran
MEKANIKA FLUIDA
Priyo Nugroho P., ST, M.Sc
Ir. Dwi Kurniani, MS
Prof. Suripin
Prof. Sri Sangkawati
2. ALAT UKUR
DEBIT
ALIRAN DALAM PIPA
Venturi-meter
Orifice-meter
Rota-meter
Elbow-meter
Nozzle-meter
atau Flow nozzle
ALIRAN DALAM
SALURAN TERBUKA
Ambang Tajam
Ambang Lebar
Persegi
Trapesium
Segitiga
Free flow
Submerged
Klasifikasi Alat
Ukur Debit
ALAT UKUR
DEBIT
3. Tekanan
Stagnasi
3
Sebuah benda di
dalam zat cair yang
mengalir.
Garis arus yang sampai di sekitar benda akan berubah arah,
kecuali garis arus yang di tengah yang memotong di titik S
Kecepatan zat cair pada titik S adalah nol,
Titik S disebut titik stagnasi.
Jika tekanan pada suatu titik adalah 𝑝0 𝑑𝑎𝑛 𝑘𝑒𝑐𝑒𝑝𝑎𝑡𝑎𝑛 𝑉0
maka tekanan stagnasi dapat dihitung dengan persamaan
Bernuolli untuk titik 0 dan S
𝑧0 +
𝑝0
𝛾
+
𝑉0
2
2𝑔
= 𝑧𝑆 +
𝑝𝑆
𝛾
+
𝑉𝑆
2
2𝑔
𝑉𝑆 = 0, 𝑚𝑎𝑘𝑎 0 +
𝑝0
𝛾
+
𝑉0
2
2𝑔
= 0 +
𝑝𝑆
𝛾
+ 0
𝑝𝑆 = 𝑝0 +
1
2
𝜌𝑉0
2
4. Pipa Pitot
4
Prinsip dasar yang adalah :
• Jika kecepatan aliran pada titik tertentu menjadi nol, yang
dikenal sebagai titik stagnasi, maka tekanan akan meningkat
berkaitan dengan konversi energi kinetik menjadi energi
tekanan.
• Dengan mengukur peningkatan energi tekanan pada titik
tersebut, kecepatan aliran dapat ditentukan.
• Penemunya Henri de Pitot (1695-1771), seorang insinyur
Perancis yang pada tahun 1732 memanfaatkan prinsip
tersebut untuk mengukur kecepatan air di Sungai Seine.
5. 5
Zat cair masuk ke pipa
dan permukaan zat cair
dalam pipa lebih tinggi
dari permukaan air di
sekitarnya.
Hal ini disebabkan terjadinya stagnasi di ujung pipa yang ada di
dalam fluida, dan energi kinetik dikonversi menjadi energi
tekanan, sehingga fluida di dalam pipa naik di atas permukaan
fluida di sekitarnya di luar tabung.
Besarnya kenaikan sebanding dengan besarnya kecepatan fluida di
depan ujung pipa.
PIPA PITOT
1 2
h
V
ho
6. 6
1 2
h
V
ho
Dengan menggunakan persamaan Bernoulli antara titik 1 dan 2
serta dengan mengabaikan kehilangan energi antara dua titik
tersebut diperoleh:
h
h
g
2
V
h o
2
o
Pada persamaan tersebut (ho+h) adalah tinggi tekan stagnan pada
titik 2, yang terdiri dari dua komponen: tinggi tekan statik ho, dan
tinggi tekan dinamik h, maka
gh
2
V
Kecepatan ini lebih besar dibandingkan dengan kecepatan aktual,
karena persamaan tidak memperhitungkan kehilangan energi.
Sehingga untuk memperoleh kecepatan aktual, harus dikalikan
ndengan koefisien pipa pitot Cp,
gh
2
C
V p
PIPA PITOT
7. 7
1 2
h
V
1 2
y
V
x
Pipa pitot untuk mengukur kecepatan dalam pipa
gh
2
C
V
1
S
S
gx
2
C
V m
PIPA PITOT Nilai Cp bekisar 0,98, namun untuk memperoleh harga yang
aktual masing-masing pipa pitot perlu dilakukan kalibrasi.
8. 8
Soal: Pipa pitot statis dipasang pada pusat pipa
berdiameter 20 cm. Jika beda tekanan terbaca 4 cm
air pada saat debit yang mengalir 1365 liter/menit.
Hitung koefisien pipa pitot jika kecepatan rata-rata
sama dengan 0,83 kecepatan pada pusat pipa.
1 2
h
V
Contoh 1
60
0
!
x
365
.
1
Q
3
= 0,0227 m3/detik
Penyelesaian:
83
,
0
724
,
0
kecepatan rata-rata
kecepatan di pusat pipa
= 0,872 m/detik.
𝑉 =
0,0227
1
4
𝜋 0,20 2
= 0,724 𝑚/𝑑𝑒𝑡
gh
2
C
V 04
,
0
x
81
,
9
x
2
C
872
,
0
C = 0,984
Dari persamaan diperoleh
9. 9
Soal: Air mengalir dalam pipa berdiameter 30 cm. Dua pipa pitot dipasang dalam pipa, satu
dipasang di sumbu pipa dan lainnya dipasang pada jarak 7,5 cm dari sumbu. Jika kecepatan pada
masing-masing pitot adalah 3 m/detik dan 2 m/detik. Hitung tinggi bacaan jika kedua pitot
dihubungkan dengan pipa U yang berisi air raksa.
Contoh 2
Persamaan Bernoulli
A
2
1
1 p
g
2
V
p
B
2
2
2 p
g
2
V
p
2
1 p
075
,
0
p
g
2
V
075
,
0
g
2
V
p
p 2
2
2
1
B
A
p1 dan p2 adalah tekanan statis di titik 1 dan 2, pA dan pB
tekanan stagnasi di titik A dan B.
Persamaan manometrik dengan muka air raksa
sebagai bidang referensi
x
6
,
13
y
p
075
,
0
)
y
x
(
p B
A
075
,
0
x
6
,
12
B
p
pA
Penyelesaian menghasilkan:
x
6
,
12
g
2
V
g
2
V 2
2
2
1
x
6
,
12
81
,
9
x
2
2
981
,
9
x
2
3 2
2
x = 0,002 m atau 2,02 cm.
Dari gambar
Maka dari persamaan² tsb
1
2
3 m/dt
2 m/dt
y
x
A
B
Penyelesaian :
10. Venturi Meter
10
h
1
2
Baru digunakan pertama kali oleh C. Harschel (1842-1930) pada
tahun 1887, untuk mengembangkan alat yang seperti kita kenal
sekarang.
Venturi meter adalah alat untuk
mengukur laju aliran zat cair
melalui pipa.
Prinsip kerja venturi meter
pertama kali diperkenalkan pada
tahun 1797 oleh ahli Fisika Italia
G.B. Venturi (1746-1822),
Venturi meter terdiri dari
(1) pipa pemasukan diikuti dengan
(2) pengecilan (pipa convergen) dengan sudut 20o,
(3) leher, dan (pengecilan /divergen) dengan sudut 5o.
11. 11
h
1
2
2
2
2
2
1
2
1
1
z
2g
V
γ
p
z
2g
V
γ
p
Datum (garis referensi) berimpit dengan garis
tengah pipa, maka persamaannya menjadi:
2g
V
γ
p
2g
V
γ
p
2
2
2
2
1
1
2g
V
2g
V
γ
p
γ
p
2
1
2
2
2
1
2
1 p
p adalah beda tekanan antara potongan 1 dan 2, sehingga
2g
V
2g
V
h
2
1
2
2
Venturi Meter Zat cair yang mengalir adalah zat cair tidak mampu mampat
dan tidak terjadi kehilangan energi pada venturi meter, maka
berdasarkan persamaan Bernoulli dapat dituliskan:
12. 12
h
1
2
2g
V
2g
V
h
2
1
2
2
2
2
1
1
t V
A
V
A
Q
Dengan mensubstitusikan harga V1 dan V2 diperoleh
2
1
2
2
2
t
A
1
A
1
2g
Q
h
2
2
2
1
2
1
t
A
A
2gh
A
A
Q
• Dalam kenyataan debitnya selalu lebih rendah dari yang terukur.
• Debit yang sesungguhnya diperoleh dari perkalian antara debit teoritis
dengan koefisien debit venturi meter, Cd (atau K).
2
2
2
1
2
1
d
t
d
A
A
2gh
A
A
C
Q
C
Q
Venturi Meter Jika Qt menggambarkan debit yang melalui pipa, maka
berdasarkan Hukum Kontinuitas, berlaku
Debit teoritis
2
2
2
1
2
1
A
A
2g
A
A
C
Jika h
C
C
Q d
13. Venturimeter
Tabung U
Jika beda tekanan diukur dengan tabung U manometer, maka
1
γ
γ
x
h
γ
p
γ
p m
2
1
1
S
S
x
h
γ
p
γ
p m
2
1
Jika Sm < S, maka persamaan menjadi:
S
S
1
x
h
γ
p
γ
p m
2
1
𝑝1 + 𝛾 𝑥 + 𝑦 = 𝑝2 + 𝑥𝛾𝑚
x
1
2
y
14. w
B
w
A p
p
X
1
2
h2
Z1
Z2
datum
Cairan
manometer
dengan berat
spesifik Sm
h1
L
α
A
B
m
1
2
w
2
w
B
1
1
w
1
w
A
xS
S
h
p
p
S
h
γ
p
γ
p
m
1
2
1
1
w
2
w
1
xS
S
h
S
h
γ
p
γ
p
0
m
1
2
1
w
2
w
1
xS
S
h
h
γ
p
γ
p
sin
L
x
h
h 2
1
1
1
m
w
2
w
1
m
1
w
2
w
1
S
sin
L
S
S
x
p
p
xS
S
Lsin
x
p
p
-
Venturimeter
Tabung U
15. 15
Soal: Venturi meter mempunyai diameter leher 7,5 cm dan diameter pembesaran ujung
belakang 15 cm dipasang pada pipa dengan diameter 15 cm, mengalirkan minyak dengan
rapat massa spesifik 0,9. Beda tinggi tekan antara leher dan pembesaran dicatat pada
tabung U sebesar 17,5 cm air raksa.
Hitung debit yang melewati pipa jika koefisien debit sebesar 0,97.
Contoh
Penyelesaian
Debit melalui venturimeter
2
2
2
1
2
1
d
a
a
gh
2
a
a
C
Q
2
2
0044
,
0
0177
,
0
469
,
2
x
81
,
9
x
2
0044
,
0
x
0177
,
0
x
97
,
0
Q
1
S
S
x
h m
1
9
,
0
6
,
13
175
,
0 = 2,46 m
= 0,03068 m3/detik = 30,68 liter/detik
x
1
2
y
S
S
1
x
h
γ
p
γ
p m
2
1
17. Contoh
Soal:
Venturi meter dipasang dengan
sumbu vertikal, mempunyai
diameter pemasukan 15 cm
dan diameter leher 7,5 cm.
Panjang leher 22,5 cm di atas
pemasukan dan koefisien debit
K= 0,96. Minyak dengan rapat
massa spesifik 0,78 mengalir
melalui alat tersebut dengan
debit 0,029 m3/detik.
Hitung beda tekanan antara
pemasukan dan leher venturi
tersebut dalam kg/cm2.
18. Aliran minyak 215 liter/detik pada pipa berdiameter 30 cm dilewatkan venturi
meter yang dipasang miring 60o terhadap bidang vertikal dan berdiameter leher 15
cm berjarak 1,2 meter dari pemasukan. Alat ukur tekanan dipasang pada
pemasukan dan leher venturi menunjukkan 1,44 kg/cm2 dan 0,78 kg/cm2.
Hitung koefisien debit venturi meter.
2
2
2
1
2
1
d
a
a
gh
2
a
a
C
Q
Penyelesaian:
1. Hitung h dengan persamaan (2) dalam satuan meter minyak,
2. Hitung Cd dengan persamaan (1).
82
,
0
x
000
.
1
000
.
10
x
44
,
1
p1
82
,
0
x
000
.
1
000
.
10
x
78
,
0
p2
= 17,56 m-minyak
= 9,51 m-minyak
973
,
0
C
0177
,
0
0707
,
0
45
,
7
x
81
,
9
x
2
0177
,
0
x
0707
,
0
x
C
215
,
0
d
2
2
d
sin
.
L
p
p
h 2
1
α : sudut terhadap horizontal
(1)
(2)
Contoh
19. • Merupakan alat pengukur debit pipa
yang sangat sederhana,yang bekerja
dengan menggunakanprinsip sama
dengan venturi meter
• Alat ini terdiri dari pipa yang
dilengkapi denganpenampang
melintang yang dikecilkan (orifice),
dan pengukur beda tinggi tekan di
hulu dan di hilir orifice. Alat ukur
tekan dipasang1,5 – 2 kali diameter
pipa di hulu orifice dan 0,5 kali
diameter pipa di hilir orifice.
A1 Ao A2
1 2
h
2
2
2
2
1
2
1
1
z
2g
V
p
z
2g
V
p
2
o
2
1
1
o
A
A
2gh
A
CA
Q
Orifice Meter
20. Alat ini terdiri dari nozzle konvergen
yang streamline dimana fluida yang
melewatinya mengalami percepatan
secara vgradual. Sehingga dapat
dikatakan bahwa, nozzle meter pada
dasarnya adalah venturi meter dimana
bagian yang divergen dihilangkan,
dengan demikian persamaan dasarnya
sama dengan yang berlaku pada
venturi meter
D1 D2
1 2
h
2
o
2
1
1
o
A
A
2gh
A
CA
Q
ORIFICE
METER
21. 1. Minyak dengan rapat massa spesifik 0,9 mengalir melalui pipa
berdiameter 30 cm dengan debit 120 l/s dan tekanan pada titik
A sebesar 0,25 kg/cm2. Jika titik berada 5,2 m di atas datum,
hitung energi total di titik A? (J 8,125 m)
2. Venturimeter digunakan untuk mengukur debit minyak dalam
pipa yang dipasang menyudut 35o terhadap bidang horizontal.
Rapat massa spesifik minyak 0,81 dan nisbah luas leher adalah
4. Jika beda beda tinggi bacaan air raksa adalah 5 cm, dan
panjang pipa ke leher pizometer 1 meter, hitung debit yang
mengalir pada pipa berdiameter 30 cm. Koef. Debit 0,975. (J
2,52 x 105 l/jam).
PROBLEMS
22. x
1
2
PROBLEMS
3. Diketahui venturi meter horizontal tabung U berisi fluida
dengan rapat massa spesifik 7,5. Alat tersebut digunakan
untuk mengukur debit minyak tanah yang mempunyai rapat
massa spesifik 0,8.
a. Hitung debit minyak jika diameter pipa (potongan 1) 25
cm, diamater leher venturi (potongan 2) 10 cm, dan beda
tinggi bacaan x = 45 mm.
b. Hitung debit jika fluida yang mengalir adalah air.
23. X
1 2
h2
h1
L
Air raksa
PROBLEMS
4. Venturi meter dipasang dengan sudut kemiringan sumbu 10o terhadap
garis datum. Diameter pipa besar 50 cm dan diameter leher 15 cm,
panjang titik (1) dan (2) 40 cm. Pipa U berisi air raksa dengan rapat
massa spesifik 13,6; digunakan untuk mengukur aliran minyak dengan
rapat massa spesifik 0,9.
a. Hitung debit minyak, jika beda tinggi bacaan pada pipa U, X = 10
cm.
b. Berapa nilai X jika debit minyak 3000 liter/menit?
24. PROBLEMS
5. Jabarkan hubungan antara A1 dan A2
sedemikian sehingga dengan debit 0,28 m3/s
tekanan statis pada titik 1 dan 2 sama.
Hitung pula bacaan pada manometer pada
kondisi ini?
6. Air mengalir. Hitung diameter d yang
diperlukan pada kondisi bacaan gage
yang sama
