1. มุม
• แนะนาบทเรียน
แบบทดสอบความเก่ง
แขน จุดยอดมุมและสั ญลักษณ์
แบบทดสอบที่ 1
ชนิดของมุม แบบทดสอบที่ 2
• สถานที่เกิด
แบบทดสอบที่ 3
การวัดขนาดของมุม
แบบทดสอบที่ 4
การสร้ างมุม
เพลงสร้างสรรค์
เนื้อเพลงที่ 1
Websiteทีเ่ กียวข้ อง
่ เนื้อเพลงที่ 2
ผู้จัดทา

2. นายปราโมทย์ บุญสมนึก
โรงเรี ยนบ้านท่าเกษม
ต.ท่าเกษม อ.เมือง จ.สระแก้ว
email address // joe_tuk@hotmail
กลับหน้าหลัก

3. สวัสดีครับเพื่อนๆ วันนี้ผมจะพาเพื่อนๆ มาเรี ยนรู ้เกี่ยวกับมุมต่างๆนะ
ครับ พร้อมแล้วไปกันเลย
กลับหน้าหลัก

4. 1. จุดยอดมุมและแขนของมุม
เส้ นตรง มุม
ก ข เรี ยกว่า เส้นตรง กข ใช้สัญลักษณ์ กข
• สถานที่เกิด
ก ข เรี ยกว่า รังสี กข ใช้สัญลักษณ์ กข
ก ข เรี ยกว่า ส่ วนของเส้นตรง กข ใช้สัญลักษณ์ กข
กลับหน้าหลัก หน้าถัดไป

5. การเกิดของมุมจะเกิดในลักษณะต่ าง ๆ กัน
1. เส้ นตรงสองเส้ นตัดกัน 2. ส่ วนของเส้ นตรง 2 เส้ นตัดกัน
• สถานที่เกิด
3. ส่ วนของเส้ นตรง 2 เส้ นพบกัน 4. รังสี ทมจุดกาเนิดเดียวกัน 2 รังสี
ี่ ี
กลับหน้าหลัก

6. 2. การเรียกชื่อมุม
การเรียกชื่อมุม เรียกตามตัวอักษร 3 ตัว โดยใช้ ชื่อจุดยอดมุม อยู่ตรง
กลาง เช่ น
ข
• สถานที่เกิด รูปมุมนี้ จุดยอดมุมคือ จุด ก
เรียกมุมนีว่า มุม ขกค หรือมุม
้
คกข หรืออาจเรียกสั้ น ๆ ว่ า
ก
ค
มุม กได้
ก็
กลับหน้าหลัก

7. การเขียนสั ญลักษณ์ แทนมุม
สั ญลักษณ์ ทใช้ เขียนแทนคาว่ า มุม คือ โดยจะเขียนไว้ เหนืออักษรทีเ่ ป็ นชื่อจุด
่ี
ยอดมุม เช่ น
ข เรียกมุมนีว่า มุม ขกค หรือมุม คกข
้
• สถานที่เกิด หรืออาจเรียกสั้ น ๆ ว่ า มุม ก
สั ญลักษณ์ แทนมุมคือ ขกค หรือ คกข
ก ค หรือ
ก
กลับหน้าหลัก

8. 2. ชนิดของมุม
1. มุมฉาก
2. มุมแหลม
• สถานที่เมป้ดาน
3. มุ กิ
4. มุมตรง
5. มุมกลับ
กลับหน้าหลัก

9. มุมฉาก
1. มุมฉาก คือ มุมทีมขนาด 90 องศา เช่ น มุมกระดาษ มุม
่ ี
กระดานดา
อ • สถานที่เกิด ท มุม ทอว เป็ นมุมฉาก
จะใช้ สัญลักษณ์ แทน
ว
กลับหน้าหลัก ชนิดของมุม

10. มุมแหลม
2. มุมแหลม คือ มุมทีมขนาดเล็กกว่ ามุมฉาก
่ ี
ก
• สถานที่เกิด
ข ค
กลับหน้าหลัก ชนิดของมุม

11. มุมป้ าน
3. มุมป้ าน คือ มุมทีมีขนาดใหญ่ กว่ ามุมฉาก มีขนาดมากกว่ า 90
่
องศา แต่ ไม่ เกิน 180 องศา
• สถานที่เกิด
ก
ข ค
กลับหน้าหลัก ชนิดของมุม

12. มุมตรง
4. มุมตรง คือ มุมทีมีขนาดเท่ ากับ 180 องศา
่
มีขนาดเป็ น 2 เท่ าของมุมฉาก
• สถานที่เกิด
ก ข ค
กลับหน้าหลัก ชนิดของมุม

13. มุมกลับ
5. มุมกลับ คือ มุมทีขนาดมากกว่ า 180 องศา
่
แต่ ไม่ ถึง 360 องศา
• สถานที่เกิด
ข ก
ค
กลับหน้าหลัก ชนิดของมุม

14. การวัดขนาดของมุม
1. เครื่องมือและหน่ วยการวัดขนาดมุม
2. วิธีวดขนาดของมุม
ั
กลับหน้าหลัก

15. เครื่องมือและหน่ วยการวัดขนาดของมุม
1. เครื่องมือและหน่ วยการวัดขนาดของมุม
• สถานที่เกิด
ไม้ โพรแทรกเตอร์ แบ่ งเป็ น 180 ช่ อง 1 ช่ อง บอกขนาดของมุม 1 องศา
กลับหน้าหลัก

16. วิธีการวัดขนาดของมุม
2. วิธีการวัดขนาดของมุม
วิธีวดขนาดของมุม ทาได้ โดย
ั
ขั้นที่ 1 วางไม้โปรแทรกเตอร์ให้เส้นด้านล่างของไม้โปรแทรกเตอร์ทบแขนข้างหนึ่งของ
ั
มุมที่ตองการวัด
้
กลับหน้าหลัก

17. วิธีการวัดขนาดของมุม
ขั้นที่ 2 ขยับจุดกึ่งกลางของไม้โพรแทรกเตอร์ ให้ตรงกับจุดยอดมุมของมุมที่ตองการวัด
้
่
ขั้นที่ 3 อ่านค่าของมุมโดยสังเกตว่าแขนของมุมอีกด้านหนึ่ งอยูตรงกับเส้นตรงใดบนไม้
โปรแทรกเตอร์ ซึ่ งตัวเลขที่กากับไว้บนเส้นตรงนั้น คือ ค่าของมุมที่ตองการวัด
้
กลับหน้าหลัก

18. 1. การสร้ างมุมทีมขนาดไม่ เกิน 180
่ ี
มุมทีมีขนาดไม่ เกิน 180 ประกอบด้ วย มุมแหลม มุมฉาก มุมปาน
่ ้
และมุมตรง ซึ่งมีข้ันตอนการสร้ างดังนี้
• สถานที่เกิด
ก ข
กลับหน้าหลัก

19. 1. การสร้ างมุมทีมีขนาดไม่ เกิน 180
่
1. การสร้ างมุมทีมขนาดไม่ เกิน 180
่ ี
ขั้นที่ 2 สร้างมุมที่จุด ข โดยวางไม้โปรแทรกเตอร์ ทาบบนแขน กข ให้จุดกึ่งกลางของไม้
่
โปรแทรกเตอร์อยูที่จุด ข แล้วนับจาดจุก 0 (ศูนย์) บนไม้โปรแทรกเตอร์ ทางด้านที่ทบแขน
ั
ของมุม• บสถานที่เกิ60 แล้วใช้ดินสอทับจุดเอาไว้ตรงกับเส้นที่ช้ ีตวเลข 60แล้วตั้งชื่อ
นั จนถึงตัวเลข ด ั
เป็ น จุด ค
กลับหน้าหลัก

20. 1. การสร้ างมุมทีมขนาดไม่ เกิน 180
่ ี
ขั้นที่ 3 นาไม้โปรแทรกเตอร์ออกแล้วลากเส้นจากจุด ข ไปยังจุด ค
จะได้มุม กขค ที่มีขนาด 60 ตามต้องการ
• สถานที่เกิด ค
ก ข
กลับหน้าหลัก

21. การสร้ างมุมทีมขนาดเกิน 180
่ ี
1. การสร้ างมุมทีมขนาดเกิน 180
่ ี
วิธีที่ 1 ขั้นตอนที่ 1และ3 เหมือนกับ ตัวอย่างที่ 1 แต่ให้กลับหัวไม้โพรแทรกเตอร์ลง
เนื่องจาก 260 เท่ากับ 180+80 ดังนั้น นับองศาต่อจาก 180 ไปอีก 80
ก็จะได้มุมที่มีขนาด 260
กลับหน้าหลัก

22. การสร้ างมุมทีมีขนาดเกิน 180
่
1. การสร้ างมุมทีมขนาดเกิน 180
่ ี
ขั้นที่ 2 เนื่องจาก 100 รวมกับ 260 เท่ากับ 360 ให้เราสร้างมุมที่มีขนาด 100 ก่อน จากจึง
กาหนดสัญลักษณ์แทนขนาดของมุม 260 ดังรู ป
กลับหน้าหลัก

23. เพลงมุม เพลงที่ 1
*สั งเกตและดูให้ ดี มุมนั้นมีมากมายนานา
อันว่ ามุมฉาก 90 องศา ๆ
• สถานที่เกิด มแหลมนั้นเล็กกว่ามุมฉาก (ซ้า)
มุ
กว้ างกว่ า 90 องศาช่ า..เรียกว่ ามุมป้ านหนูจ้า ช่ า..
มุมตรงอย่ าสงกา 180 องศา เอิง..เอย..เอิง..เอย.....
(ซ้า*)
กลับหน้าหลัก

24. เพลงที่ 2
*มุม90 องศา เราเรียกว่ า มุมฉาก มุมเล็กกว่ ามุมฉาก
จาไม่ ยากมุมแหลมนะเออ มุม ขคง เรียกย่ อ ๆ ว่ ามุม ค (ซ้า)
• สถานที่เกิด
**มุม90 องศา เราเรียกว่ ามุมฉาก มุมใหญ่ กว่ ามุมฉากชื่อ
ต่ างหาก มุมปานนะเออ มุม ขคง เรียกย่ อ ๆ ว่ ามุม ค (ซ้า)
้
กลับหน้าหลัก

25. แบบทดสอบที1
่
เรื่องจุดยอดมุม แขนของมุม การเรียกชื่อมุมและการเขียนสั ญลักษณ์ แทนมุม
คาสั่ ง ให้ นักเรียนเลือกคาตอบที่ถูกต้ องที่สุดเพียงคาตอบเดียว
ง
ดูภาพแล้ วตอบคาถามต่ อไปนี้
ย
บ
1. จากภาพ ข้ อใดคือ จุดยอดมุม ก. จุด ง ข. จุด ย ค. จุด บ
2. ข้ อใดไม่ ใช่ แขนของมุม ก. งบ ข. ยบ ค. งย
3. ข้ อใดไม่ ใช่ ชื่อมุม ก. มุม งยบ ข. มุม งงง ค. มุม บยง
กลับหน้าหลัก

26. แบบทดสอบที2
่
เรื่อง ชนิดของมุม
คาสั่ ง ให้ นักเรียนเลือกคาตอบที่ถูกต้ องที่สุดเพียงคาตอบเดียว
1. มุม กพอ เป็ นมุมชนิดใด
ก. มุมฉาก ข. มุมป้ าน ค.มุมแหลม
2. มุม กขค เป็ นมุมชนิดใด
ข ก
ก. มุมกลับ ข. มุมป้ าน ค. มุมตรง
ค
3. มุม กขค เป็ นมุมชนิดใด
ก ข ค
ก.มุมแหลม ข. มุมตรง ค. มุมฉาก
กลับหน้าหลัก

27. แบบทดสอบที3
่
เรื่อง การวัดขนาดของมุม
คาสั่ ง ให้ นักเรียนดูภาพแล้ วตอบคาถามต่ อไปนี้
1. มุมที่ได้มีชื่อว่าอะไร ด
อ
ก. กดอ ข. สดห ค. กอก
2. จากภาพ เป็ นมุม ชนิดใด
ก
ก. มุมแหลม ข. มุมฉาก ค. มุมกลับ
3. มีขนาดเท่ากับกี่องศา
ก. 100 ข. 260 ค. 80 กลับหน้าหลัก

28. แบบทดสอบที4
่
การสร้ างมุมโดยใช้ ไม้ โพรแทรกเตอร์
คาสั่ ง ให้นกเรี ยนสร้างมุมที่กาหนดโดยใช้ไม้โพรแทรกเตอร์ตามที่กาหนด
ั
1. สร้ าง กจง ขนาดเท่ ากับ 75
2. สร้ าง สบพ ขนาดเท่ ากับ 90
3. สร้ าง ขสม ขนาด 130
4. สร้ าง ตรง ขนาด 180 ทาในใบงานที่คุณครู แจก
ให้ นะครับน้ อง ๆ
5. สร้ าง กลบ ขนาดเท่ ากับ 230
กลับหน้าหลัก

29. เก่งมากค่ะ
กลับหน้าหลัก

30. กลับหน้าหลัก