Dokumen ini membahas pengertian dan sejarah statistika, termasuk definisi statistika dan statistik, serta perbedaan antara keduanya. Selain itu, dijelaskan pula tentang pengumpulan data melalui berbagai metode seperti angket, wawancara, dan observasi, serta cara penyajian data menggunakan diagram batang, garis, dan lingkaran. Menggunakan statistika adalah penting dalam berbagai bidang ilmu untuk menganalisis dan mengambil kesimpulan dari data yang dikumpulkan.

1. Statistika
Sumber: www.shutterstockcom

2. • Mengumpulkan, mengolah, menginterpretasi dan menyajikan
data hasil pengamatan dalam bentuk tabel, diagram, dan grafik,
Tujuan Pembelajaran (TP)

3. • Gottfried Achenwall (1719−1772) adalah seorang filsuf Jerman,
ahli ekonomi, hukum, dan statistika.
• para ekonom Jerman menyebut Gottfried Achenwall sebagai
“Bapak Statistika”. pada waktu itu statistika adalah suatu kegiatan
yang berhubungan dengan proses analisis data kenegaraan (state).
• pada awalnya statistika hanya digunakan dalam bidang
perpolitikan untuk menganalisis data kenegaraan, kemudian
bergeser artinya menjadi metode untuk mengumpulkan data
lapangan yang bersifat numerik.
• Pada paruh kedua abad ke-19 dan awal abad ke-20, statistika mulai banyak
digunakan dalam bidang matematika, terutama pada materi peluang.
• statistika telah menyentuh hampir semua bidang ilmu pengetahuan, mulai dari
astronomi hingga linguistika. Bidang biologi dan cabang-cabangnya, bidang
ekonomi, serta psikologi, dalam metodologinya banyak dipengaruhi oleh
statistika.
10.1 Penemu Statistika

4. 10.2 Pengertian Statistika dan Data Statistika
Istilah “statistika” berbeda pengertiannya dengan “statistik”.
 Statistika merupakan ilmu yang berkenaan dengan data, sedangkan
 statistik merupakan kumpulan data atau informasi dalam bentuk angka maupun bukan angka yang
menggambarkan masalah tertentu, di mana data tersebut dapat disusun dalam bentuk tabel
(daftar) atau diagram, misalnya:
a. statistik kecelakaan lalu lintas yang berisi angka-angka mengenai banyak korban kecelakaan
seperti luka ringan, luka berat, dan meninggal,
b. statistik penduduk merupakan kumpulan angka-angka yang berkaitan dengan masalah
penduduk seperti jumlah penduduk, jenjang pendidikan, dan pekerjaan.
10.2.1 Pengertian Statistika
• Statistika merupakan ilmu yang mempelajari tentang proses pengolahan dan analisis data hingga
penarikan kesimpulan dan keputusan yang akurat.
• Statistik merupakan kumpulan data dalam bentuk angka maupun bukan angka mengenai suatu
masalah, di mana data tersebut dapat memberikan gambaran mengenai masalah tersebut.

5. 10.2.2 Pengertian Data
Menurut jenisnya, data dalam statistika dapat diklasifikasikan menjadi dua jenis, yaitu:
a. Data yang diperoleh dari hasil pengukuran berupa angka disebut data numerik atau
data kuantitatif seperti nilai uji kompetensi matematika, tinggi badan siswa, banyak
guru yang mengajar di SMP A, besar penghasilan orang tua siswa, dan sebagainya.
b. Data yang diperoleh dari pengamatan sifat atau keadaan suatu objek (bukan
berbentuk angka) disebut data kategori atau data kualitatif seperti pekerjaan
(pegawai, wiraswasta, petani, pedagang), tingkat kepuasan konsumen (tidak puas,
puas, sangat puas), cara siswa berangkat ke sekolah (naik sepeda, sepeda motor,
angkutan kota, mobil pribadi, jalan kaki), golongan darah (A, B, AB, O), dan
sebagainya.
Dalam statistika, data dapat diartikan sebagai kumpulan
keterangan atau informasi yang diperlukan untuk memecahkan
suatu masalah atau mendapatkan gambaran mengenai suatu
keadaan.

6. 10.3 Pengumpulan Data
10.3.1 Angket atau Kuesioner
Dalam kegiatan pengumpulan data, penggunaan metode angket atau
kuesioner banyak dipilih oleh para peneliti. Angket merupakan daftar
pertanyaan atau pernyataan yang diberikan kepada sekelompok orang
dengan maksud agar orang tersebut bersedia memberikan respon terhadap
angket tersebut. Oleh karena itu, orang yang memberikan respon disebut
responden.
Pada pengumpulan data dengan menggunakan metode angket (kuesioner),
peneliti atau pengumpul data tidak perlu bertatap muka langsung dengan
responden, karena pengumpulan data dilaksanakan secara tertulis.

7. 10.3.2 Wawancara atau Interview
Penggunaan metode wawancara akan membutuhkan waktu yang
cukup lama, karena untuk mengajukan pertanyaan-pertanyaan
secara lisan kepada responden, kalian harus bertatap muka
langsung dengan mereka satu per satu.
Pada penggunaan metode observasi, pengumpulan data dilakukan
dengan pengamatan langsung di lapangan. Pengamatan dapat
digolongkan sebagai pengumpulan data jika pengamatan tersebut
berkaitan dengan penelitian yang direncanakan. Dalam
pelaksanaannya, biasanya para peneliti melengkapinya dengan
blangko pengamatan.
10.3.3 Observasi atau Pengamatan

8. Mengurutkan Data
Dari tahap pengumpulan data akan diperoleh data yang masih
acak (belum dapat ditentukan nilai terendah dan tertinggi.
1. Untuk tunggal biasa dapat diuurutkan dari nilai terendah ke
nilai tertinggi. Misal datanya 10, 8, 7, 6, 9, 8, 5, 8, 6, 7, 7, 10, 6,
7, 5, 8 sehingga jika diurutkan menjadi 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 7, 8,
8, 8, 8, 9, 10, 10
2. Jika data tunggal yang dirutkan cukup besar maka bisa
diurutkan dengan menggunakan diagram batang daun, dengan
Langkah-Langkah
a. Menulis angka puluhan pada kolom batang secara berurutan
b. menulis angka satuan pada kolom daun yang bersesuaian
dengan angka puluhan pada kolom batang
c. Mengurutkan angka pada kolom daun

9. Diagram Batang daun
Perhatikan data berikut:
65 36 57 76 64 42 50 35 66 42
72 45 77 43 85 92 56 60 54 67
66 81 67 65 74 93 58 67 62 83
Batang Daun
3
4
5
6
7
8
9
6 5
2 2 5 3
7 0 6 4 8
5 4 6 0 7 6 7 5 7 2
6 2 7 4
5 1 3
2 3

10. Diagram Batang daun
Diagram batang daun setelah diurutkan
Batang Daun
3
4
5
6
7
8
9
5 6
2 2 3 5
0 4 6 7 8
0 2 4 5 5 6 6 7 7 7
2 4 6 7
1 3 5
2 3

11. Diagram Line Plot
Data disajikan dengan membuat sebuah garis bilangan kemudian
memberikan tanda X yang menunjukkan banyaknya datum yang
muncul.
Diketahui data ukuran celana : 25, 26, 26, 26, 27, 27, 27, 27, 28,
28, 29, 29, 30, 30, 31, 31, 32, 33
25 26 27 28 29 30 31 32 33
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X
X X X

12. Buatlah kelompok dengan anggota
masing2 4 orang
1. Buatlah diagram batang daun
dari data berikut:
57, 56, 55, 43, 42, 57, 58, 59, 58, 60
63, 64, 61, 72, 76, 78, 56, 58, 64, 63
2. Buatlah diagram line plot tentang
(minimal 15 orang atau data)
a. makanan kesukaan
b. Mata pelajaran kesukaan
c. Olah raga yang digemari

15. 10.4.3 Diagram Garis
Gambar di samping menunjukkan diagram
garis untuk suhu badan pasien yang
sedang dirawat di rumah sakit, diukur
secara teratur (berkala) dari waktu ke
waktu dengan interval 1 jam. Dengan
demikian, data yang digunakan
merupakan data kontinu.
Untuk membuat diagram garis, misalnya tentang perkembangan suhu badan
pasien demam berdarah selama dalam perawatan di rumah sakit, dapat
dilakukan dengan langkahlangkah berikut.
1. Membuat sumbu mendatar untuk data waktu dan sumbu tegak untuk data
suhu badan.
2. Menggambar titik-titik yang merupakan pasangan waktu dan suhu badan.
3. Menghubungkan titik-titik tersebut secara berurutan sehingga terbentuk
diagram garis.
10.4 Penyajian Data Menggunakan Diagram

16. Daftar berikut adalah data posisi cadangan devisa negara (dalam miliar dolar
AS) tahun 2006 sampai 2011. Buatlah diagram garis berdasarkan data
tersebut dengan skala pada sumbu tegak adalah 1 satuan mewakili 20 miliar!
(Data dibulatkan ke miliar dolar terdekat).

17. 10.4.2 Diagram Batang
Diagram batang umumnya digunakan untuk menyajikan data tentang nilai-
nilai suatu objek penelitian secara visua l dalam kurun waktu tertentu.

18. Gambar di samping menunjukkan
diagram batang dari data hasil
ulangan matematika sekelompok
siswa.
a. Nilai berapa yang paling banyak diperoleh siswa?
b. Jika KKM mata pelajaran matematika adalah
80, berapa banyak siswa yang memerlukan
remedial?
Jawab:
a. Pada diagram di atas, nilai ulangan yang paling banyak diperoleh siswa
ditunjukkan dengan persegi panjang yang paling tinggi, yaitu nilai 85.
b. Siswa yang memerlukan remedial adalah siswa yang hasil ulangannya di
bawah KKM (kurang dari 80), yaitu nilai 75 dan 70.
Banyak siswa yang masih memerlukan remedial
= banyak nilai 75 + banyak nilai 70= 5 orang + 3 orang= 8 orang.

19. 10.4.4 Diagram Lingkaran
Pada diagram lingkaran, daerah lingkaran menggambarkan data keseluruhan,
sedangkan bagian-bagian dari data digambarkan dengan menggunakan bagian
lingkaran yang disebut juring atau sektor. Besar sudut pusat tiap juring harus sebanding
dengan banyak datum yang disajikan. Dengan demikian, sebelum membuat diagram
lingkaran, terlebih dulu harus dihitung besar sudut pusat dari tiap-tiap juring.
Gambar (i) di atas menunjukkan diagram lingkaran
untuk cabang olahraga yang diminati siswa dalam
kegiatan ekstrakurikuler. Perhatikanlah, daerah
lingkaran atau juring
untuk sepak bola merupakan daerah yang terluas.
Cabang olahraga ini paling banyak dipilih siswa. Dengan
demikian, luas juring lingkaran pada diagram lingkaran
harus sebanding
dengan banyak siswa yang mengikuti cabang olahraga
tersebut.

20. Sampah anorganik lebih lama terurai dibandingkan dengan sampah organik. Waktu
dekomposisi popok sekali pakai lebih lama dari plastik, namun kurang dari kulit sintetis.
Berapa waktu dekomposisi yang mungkin dari popok sekali pakai?
A. 100 tahun B. 250 tahun C. 375 tahun
D. 475 tahun E. 575 tahun

21. Perhatikan data pada diagram batang di atas!
•Waktu dekomposisi sampah plastik adalah 400
tahun. Jika diketahui waktu dekomposisi popok sekali
pakai lebih lama dari plastik, maka waktu
dekomposisi popok akan lebih dari 400 tahun.
•Waktu dekomposisi sampah kulit sintetis adalah 500
tahun. Jika diketahui waktu dekomposisi popok sekali
pakai kurang dari kulit sintetis, maka waktu
dekomposisi popok akan kurang dari 500 tahun.
Jadi, waktu dekomposisi popok berkisar antara 400
tahun sampai 500 tahun.
Perhatikan pilihan jawaban di atas. Nilai yang
berkisar di interval 400 dan 500 adalah pilihan D,
yaitu 475 tahun.

22. Seorang siswa membaca
tabel dan diagram di
atas. Ia menyatakan
selisih waktu
dekomposisi pada
diagram A sama dengan
diagram B. Pernyataan
tersebut dikoreksi oleh
gurunya. Manakah
koreksi yang benar dari
guru tersebut?
A. Perhatikan jenis
material sampah di
kedua diagram!
B. Perhatikan satuan unit
waktu dekomposisi!
C. Perhatikan tinggi
diagram batang setiap
jenis material sampah!
D. Perhatikan titik nol
dari sumbu diagram!

23. Berdasarkan tabel di atas, diketahui bahwa waktu
dekomposisi kertas tisu adalah 5 minggu dan waktu
dekomposisi kantong kertas adalah 8 minggu.
Jadi, selisih waktu dekomposisi pada diagram A
adalah 3 minggu.
Kemudian diketahui bahwa waktu dekomposisi kulit
jeruk adalah 5 bulan dan waktu dekomposisi sisa apel
adalah 2 bulan.
Jadi, selisih waktu dekomposisi pada diagram B
adalah 3 bulan.
Jika diperhatikan, satuan unit waktu dekomposisi
pada diagram A tidak sama dengan diagram B.
Dengan demikian, koreksi yang benar dari guru
tersebut adalah: Perhatikan satuan unit waktu
dekomposisi!

24. Pilih setuju atau tidak setuju dan ketik penjelasanmu!
Seorang siswa ingin menggabungkan data waktu dekomposisi sampah organik dan
anorganik menjadi sebuah diagram batang. Ibu guru tidak menyarankan hal tersebut.
Setujukah kamu dengan saran ibu guru? Jelaskan!

25. Ya, saya setuju dengan saran ibu guru agar tidak
menggabungkan waktu dekomposisi sampah organik
dan anorganik menjadi sebuah diagram batang karena
satuan waktunya berbeda. Walaupun satuannya dibuat
sama, akan terlihat ketimpangan pada diagram
batangnya, sehingga datanya tidak dapat disajikan
dengan baik.
Coba perhatikan, rata-rata waktu dekomposisi sampah
anorganik adalah ratusan tahun. Jika ingin dijadikan
dalam bulan atau minggu, maka akan sangat besar
angkanya, hingga mencapai ribuan bulan atau minggu.
Sedangkan, rata-rata waktu dekomposisi sampah
organik adalah beberapa bulan atau minggu, paling
lama hanya 5 bulan.
Jadi, data waktu dekomposisi sampah organik
sebaiknya tidak digabungkan dengan data waktu

26. Pada toko
beras
tersebut,
jenis beras
yang paling
banyak
terjual
adalah ….

27. Jawaban: Beras Rojolele
Pembahasan:
Berdasarkan diagram batang di atas, diperoleh hasil
sebagai berikut.
Beras IR46 yang terjual adalah 180 kg.
Beras IR42 yang terjual adalah 80 kg.
Beras Rojolele yang terjual adalah 650 kg.
Beras Pandan Wangi yang terjual adalah 380 kg.
Beras merah yang terjual adalah 70 kg.
Dengan demikian, jenis beras yang paling banyak
terjual adalah beras Rojolele sebanyak 650 kg.

28. Berdasarka
n banyak
beras yang
terjual,
perbanding
an paling
sederhana
antara
beras IR 46
dan
Pandan
Wangi
adalah ….

29. Karena yang diinginkan adalah banyak beras terjual,
maka perhatikan diagram batang berwarna oranye,
khususnya untuk beras IR 46 dan Pandan Wangi.
Dari diagram diperoleh bahwa beras terjual untuk IR
46 adalah 180 kg dan beras Pandan Wangi 380 kg,
maka perbandingan keduanya, yaitu:
180/380
Pecahan di atas dapat kita sederhanakan dengan
membagi kedua nilai dengan 20, sehingga diperoleh:
9/19

30.  Terdapat sejumlah juring lingkaran
 Masing-masing menggambarkan satu
kelompok nilai pengamatan
 Besar sudut dari juring mempresentasikan
frekuensi nilai pengamatan

31. Tabel berikut
menyajikan
olahragawan kelas IX
Jenis
Olahraga
Frekuensi
Basket 10
Voli 12
Lari 8
Sepak bola 4
Bulu
Tangkis
5
Tenis Meja 1
Gambarlah diagram
lingkaran dari data
tersebut

32. Olahragawan f Sudut juring Persentase
Basket 10
Voli 12
Lari 8
Sepak Bola 4
Bulu Tangkis 5
Tenis Meja 1
40
0
0
108
360
40
12

x
0
0
72
360
40
8

x
0
0
36
360
40
4

x
0
0
45
360
40
5

x
0
0
9
360
40
1

x
0
0
90
360
40
10

x
0
0
0
0 25
100
40
10

x
0
0
0
0 30
100
40
12

x
0
0
0
0 20
100
40
8

x
0
0
0
0 10
100
40
4

x
0
0
0
0 5
,
12
100
40
5

x
0
0
0
0 5
,
2
100
40
1

x
0
360 0
0
100
Tentukan nilai pengamatan

33. Olahragawan Kelas IX
25%
30%
20%
10%
12,5%
2,5%
Basket
Voli
Lari
Sepak Bola
Bulu Tangkis
Tenis Meja

36. Diagram Lingkaran
Tabel (daftar) di samping adalah data banyak dokter spesialis gigi yang bertugas di
beberapa provinsi pada tahun 2013 (Data dibulatkan ke puluhan terdekat). Buatlah
diagram lambang dari data di samping dengan satu lambang (gambar) mewakili 50
dokter spesialis gigi!
•Beberapa jenis diagram lingkaran adalah:Diagram lingkaran
normal (dalam bentuk angka)
•Diagram lingkaran dalam derajat (°)
•Diagram lingkaran dalam persentase (%)
Tiap jenis akan memiliki cara untuk menghitungnya
tersendiri. Yuk mari kita mulai
1. Cara Menghitung Diagram Lingkaran Normal
Untuk lingkaran normal yang berbentuk angka, Anda dapat
menghitungnya sesuai dengan rumus umum berikut ini: Data
yang ditanyakan = total data – data total yang
diketahui Anda hanya perlu memasukan data sesuai dengan apa
saja yang diketahui.
2. Cara Menghitung Diagram Lingkaran dalam Derajat
Untuk mencari nilai dari diagram lingkaran dalam derajat,
rumus yang digunakan adalah sebagai berikut ini: Nilai yang
diperlukan = (nilai sudut / 360°) x nilai total atau Sudut
suatu sektor = data yang diberikan / nilai total data x
360°

37. Tabel (daftar) di samping adalah data banyak dokter spesialis gigi yang bertugas di
beberapa provinsi pada tahun 2013 (Data dibulatkan ke puluhan terdekat). Buatlah
diagram lambang dari data di samping dengan satu lambang (gambar) mewakili 50
dokter spesialis gigi!
Sesuaikan dengan apa yang diketahui di dalam soal atau
permasalahan, lalu pilih di antara kedua rumus di atas
untuk bisa mendapatkan diagram lingkaran berbentuk sudut.
3. Cara Menghitung Diagram Lingkaran dalam Persen
Untuk bisa menentukan nilai persentase dari sebuah diagram
lingkaran, cara yang bisa kamu gunakan adalah: Nilai yang
diperlukan = (Persentase nilai yang ditanyakan/ 100%) x
nilai total atau Persentase suatu sektor = data yang
diberikan / nilai total data x 100% Dengan rumus ini kamu
akan bisa mengetahui persentase dari sebuah bagian dari
diagram lingkaran, atau nilai dari persentase dalam diagram
lingkaran.

39. 10.4.1 Diagram Lambang atau Piktogram
Tabel (daftar) di samping adalah data banyak dokter spesialis gigi yang bertugas di
beberapa provinsi pada tahun 2013 (Data dibulatkan ke puluhan terdekat). Buatlah
diagram lambang dari data di samping dengan satu lambang (gambar) mewakili 50
dokter spesialis gigi!
Diagram lambang atau piktogram disajikan dalam bentuk lambang-lambang. Dalam
piktogram, lambang-lambang yang digunakan harus disesuaikan dengan objek-objek
yang diteliti.