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![クロージャ
• Schemeにおいて，クロージャは無名関数と同義であるといえます
[要出典]
• カプセル化や遅延評価などのためによく使います](https://image.slidesharecdn.com/lisp1-130917111439-phpapp02/85/Lisp-1-78-320.jpg)
![[Basic 12] 関数型言語 / 型理論](https://cdn.slidesharecdn.com/ss_thumbnails/basic-12-180306134428-thumbnail.jpg?width=640&height=640&fit=bounds)
Lisp講義1
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- 4. Scheme • Lispには，たくさんの方言があります • 今回の講義では，その中でも，Schemeを使います •理由としては，シンプルで理解しやすいと思われるためです
- 5. • 3 • 3 •6 • 2 • (+ 1 2) • (- 5 2) • (* 2 3) • (/ 8 4) LISPの文法 式（プログラム） 評価結果（実行後）
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- 7. 仕組み • 読み込み（READ） • 評価（EVAL） •表示（PRINT） • これがループして行われる • REPL（Read-Eval-Print Loop）と呼ばれる
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- 9. LISPの式 (+ 1 2) 演算子引数 ※ 引数は演算子に先行して評価されます
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- 12. • x • y •30 • ERROR!! • (define x 10) • (define y 20) • (+ x y) • (* x z) define 式（プログラム） 評価結果（実行後）
- 13. 仕組み • Lispの環境に記憶 • (definex 10)とすると，xは10と記憶される • 環境に記憶することを束縛という • xは10に束縛される，という
- 14. 図解 環境 x=10 y=20… … … (define x 10) x (define y 20) y 束縛 (+ x y) 30 評価 参照
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- 17. 図解 (+ x 40)50 評価 10 40
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- 19. シンボル • xやyといったものは，シンボルと呼ばれます • シンボルはhoge，stibearなどなんでも良い •hideo54やsaiko-no-natsuもシンボルとして扱えます
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- 22. リストとアトム • ()で囲われた式をリストといいます • そうでないものをアトムといいます •(+ 1 2) • (define hoge fuga) • (foo bar baz) • これらはすべてリスト • a • 200 • これらはすべてアトム
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- 29. • x • hoge •saiko-no-natsu • (quote foo) • (quote x) • (quote hoge) • (quote saiko-no-natsu) • (quote (quote foo)) quote 式（プログラム） 評価結果（実行後）
- 30. quote • quoteを使うと，評価を1回止めることができます • 便利のため，(quote何々)と書く代わりに，‘何々と書けます
- 31. 評価のおさらい 環境 x=10 y=20… … … (quote x) x x 10 評価 参照 評価
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- 36. 特殊オペレータ • quoteやdefineはすべての引数が必ずしも評価されません • これらが特殊オペレータであるためです •ほかにも，ifなどが特殊オペレータです • 特殊オペレータが成す式を特殊フォームといいます
- 37. 関数 • 特殊オペレータに対して，+や-のような， 引数がすべて評価されるような演算子を関数といいます • (関数引数0 引数1...)のような式を関数呼び出しといいます • 関数呼び出しを評価すると，関数の返り値が得られます
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- 44. コンス • コンスはcar部とcdr部という2つの記憶域を持ちます • コンスは関数consによって作ることができます •(cons ‘a ‘b)→(a . b) • (a . b)はcar部にシンボルa，cdr部にシンボルbを持ちます
- 45. コンス car (cons 'a 'b)(a . b) cdr a b 評価
- 46. コンス • 関数carや関数cdrでそれぞれcar部，cdr部が得られます • (car(cons ‘a ‘b))→a • (cdr (cons ‘a ‘b))→b • コンスは値へのアドレスを持っているだけ • なのでどんな値も格納できます • コンスのcdr部がコンスなら，ドットは省略されます • (cons 'a (cons 'b 'c))→(a b . c)
- 47. コンス car (cons 'a (cons'b 'c)) (a b . c) cdr a b 評価 c car cdr
- 48. コンス • コンスのcdr部が空リスト()だった場合，cdr部の表示は省略 • (cons‘a (cons ’b ‘())→(a b)
- 49. コンス car (cons 'a (cons'b '())) (a b) cdr a b 評価 car cdr
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- 52. リスト(a b c)を作るには •(cons ‘a (cons ‘b (cons ‘c ‘()))) • ‘(a b c) • (list ‘a ‘b ‘c)
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- 56. リストのcdr • (car ‘(ab c))→a • (cdr ‘(a b c))→(b c)
- 57. リストのcdr car cdr a bc car cdr car cdr このコンスのcdrを取る
- 58. リストのcdr b c car cdrcar cdr
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- 61. 関数 • 特殊オペレータlambdaを使って作ります • (lambda(n) (+ n 1)) • 上は引数を1つとって，それに1を足したものを返す関数です • 上の式で，nは仮引数で…とかいう話はCとかと一緒なので省略 • 呼び出す時は，リストの最初に置いて，その後に引数を続けます • (+ 10 20)→30 • 同様に • ((lambda (n) (+ n 1)) 10)→11
- 62. • #<procedure> • 11 •21 • (lambda (n) (+ n 1)) • ((lambda (n) (+ n 1)) 10) • ((lambda (n) (+ n 1)) 20) lambda 式（プログラム） 評価結果（実行後）
- 63. 関数 • 関数も値 • よってdefineを使ってシンボルを束縛できる •(define plus1 (lambda (n) (+ n 1))) • これでplus1というシンボルを使って関数呼び出しができます • (plus1 29)→30
- 64. 関数 • (lambda (仮引数...)式...) • 仮引数は束縛変数とも呼ばれ，その関数内でのみ参照できます • つまり，束縛変数のスコープはその関数内ということです • 対して，どこでも参照できる変数を大域変数といいます • 束縛変数の，大域変数に対応する呼び方として， • 局所変数という呼び方もあります • 関数は，環境を新たに作ることで，束縛変数を実現しています
- 65. 関数 環境 x=10 y=20… … … ((lambda (x y) (+ x y)) 2 3) 束縛 新たな環境 x=2 y=3 参照
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- 67. let • 局所変数を定義するために，let特殊オペレータを使います • (let((a 2) (b 3)) (+ a b))→5 • 簡単ですね • let特殊オペレータは新たに環境を作ります
- 68. let 環境 x=10 y=20… … … (let ((x 2) (y 3)) (+ x y)) 束縛 新たな環境 x=2 y=3 参照
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- 70. let • letはlambdaの構文糖衣として考えることができます • つまり，letはlambdaと等価です •(let ((a 2) (b 3)) (+ a b)) • ((lambda (a b) (+ a b)) 2 3)
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- 72. 構文糖衣 • quoteの構文糖衣として，「’」があります • また，関数と定義するときの構文糖衣として，次のように書けます •(define hoge (lambda (foo) (bar baz))) • (define (hoge foo) (bar baz)) • どちらも正しい関数定義です
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- 74. スコープ • 関数の説明の時にも出てきました • その変数が見えている（=参照可能な）範囲のことです •トップレベルでdefineすると，変数のスコープはグローバルに • 関数の仮引数やletで定義された変数のスコープは，ローカルに なります • また，Schemeは，レキシカルスコープと呼ばれる種類のスコープ を持ちます
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- 76. • x • test •100 • 100 • (define x 100) • (define (test) x) • (test) • (let ((x 10)) (test)) レキシカルスコープ 式（プログラム） 評価結果（実行後）
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- 79. • counter • c1 •1 • 2 • 3 • (define (counter) (let ((c 0)) (lambda () (set! c (+ c 1)) c))) • (define c1 (counter)) • (c1) • (c1) • (c1) クロージャ 式（プログラム） 評価結果（実行後）
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- 81. 副作用 • set!は副作用をもたらす特殊オペレータです • その他，displayなども副作用をもたらします •破壊的代入やI/O制御は副作用を伴います
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- 83. 再帰 • あるものについて記述する際に、記述しているものそれ自身への参 照が、その記述中にあらわれることをいう(Wikipediaより) • 再帰的に関数を呼び出すことを再帰呼び出しといいます •ある関数のなかでその関数が呼び出されているとき， それは再帰関数であるといえます
- 84. • fact • 120 •(define (fact n) (if (= n 0) 1 (* n (fact (- n 1)))) • (fact 5) 再帰関数 式（プログラム） 評価結果（実行後）
- 85. 末尾再帰 • 関数の末尾文脈での関数呼び出しは末尾呼び出しと呼ばれます • 再帰的な末尾呼び出しを末尾再帰といいます •Schemeでは，末尾呼び出しが最適化されます • ループ構造と等価なものに展開され，スタックを消費しないものに なります • 非常に簡単にいうと，無駄が少ないです
- 86. • (define (factn) (fact-tc n 1)) • (define (fact-tc n m) (if (= n 0) m (fact-tc (- n 1) (* n m)))) • (define (fact n) (if (= n 0) 1 (* n (fact (- n 1)))) 末尾再帰 非末尾再帰版fact 末尾再帰版fact
- 87. 非末尾再帰版fact関数呼び出し (fact 5) (* 5(fact 4)) (* 5 (* 4 (fact 3))) (* 5 (* 4 (* 3 (fact 2)))) (* 5 (* 4 (* 3 (* 2 (fact 1))))) (* 5 (* 4 (* 3 (* 2 (* 1 (fact 0)))))) (* 5 (* 4 (* 3 (* 2 (* 1 1)))))
- 88. 非末尾再帰版fact関数呼び出し (* 5 (*4 (* 3 (* 2 (* 1 1))))) (* 5 (* 4 (* 3 (* 2 1)))) (* 5 (* 4 (* 3 2))) (* 5 (* 4 6)) (* 5 24) 120
- 89. 末尾再帰版fact関数呼び出し (fact 5) (fact-tc 51) (fact-tc 4 5) (fact-tc 3 20) (fact-tc 2 60) (fact-tc 1 120) (fact-tc 0 120) 120
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- 92. named-letを使ったfact関数 • (define (factn) (let rec ((a n) (b 1)) (if (= a 0) b (rec (- a 1) (* a b))))) • letrecを使って似たように定義ができます
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- 95. map関数 • リストの各要素にマッピング • (mapfunc list0 list1 ... listN)
- 96. sort関数 • リストの要素をソート • (sortlst func)
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- 100. 参考 • 今回このスライドを作るにあたって， http://lyrical.bugyo.tk/ (魔法言語リリカル☆Lisp) を参考にしました • 非常に良い教材です
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