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Haskell勉強会 in ie
- 3. 目的 • Haskellの基本的な構文を触ってみよう • FunctorとかMonadはしません • 関数型ってなんぞ？ • haskellってなんぞ？ • という人向けです
- 5. 関数型言語？
- 6. 関数型言語とは • 計算や処理を「関数」として定義していく言語 • ※ここで言う関数とは数学で言う関数 • 第一級関数 • 関数を引数にとれたりできる
- 7. 純粋？
- 8. 純粋関数型とは • 透過参照性がある • 引数が同じなら結果は同じ • バグが少なくなる • (変更可能な)変数無し
- 9. Haskellの特徴
- 10. Haskellの特徴 • 強い静的型付け • 遅延評価 • 強力な型システム ＿人人人人人＿ ＞ モナド ＜ ￣Y^Y^Y^Y￣
- 11. モナドは怖くない
- 14. モナドは怖くない！
- 15. 1.ghciで遊ぼう
- 16. ghciとは $ ghci GHCi, version 7.8.3: http://www.haskell.org/ghc/ :? for help Loading package ghc-prim ... linking ... done. Loading package integer-gmp ... linking ... done. Loading package base ... linking ... done. ghci> • ghcの対話環境 • いちいちコンパイルしなくて良い • プロンプトはデフォでは prelude>
- 17. ghciコマンド • :q 終了 • :l ファイルロード • :t 型確認 • :! shコマンド
- 18. 基本な演算 • 四則演算+α • + * - / ^ ** `mod` `div` • bool値 • True False && || not == /= < > <= >=
- 19. 関数を使う • 普通は前置関数 • 優先度は一番高い ghci> succ 3 4 ghci> succ 3*6 24 ghci> succ (3*6) 19
- 20. 関数を使う • +や*等も関数 • 中置関数は隣にあるやつを引数にとる • ` `をつけると中置関数に ghci> mod 4 2 0 ghci> 4 `mod` 2 0
- 21. 関数を作る • Fileに以下を書き込みしてbaby.hsで保存 • 関数名は必ず小文字から doubleMe x = x+x • ghciで:lコマンドで読み込み ghci> :l baby.hs [1 of 1] Compiling Main ( totu.hs, interpreted ) Ok, modules loaded: Main.
- 22. 関数を作る • 作った関数で関数を作ったり doubleUs x y = doubleMe x + doubleMe y
- 23. if 式 • 条件分岐 hoge x = if x > 100 then x else x*2 • ※インデントを見るので注意！
- 24. リスト
- 25. リスト • Cで言う配列みたいなやつ( 配列) • 同じ要素の集まり ghci> [1,2,3] ghci> ['a','b']
- 26. 文字列 • Haskellでいう文字列は「文字のリスト」 • 文字列はリスト操作が可能 ghci> ['h','a','s','k','e','l','l'] “haskell”
- 27. リスト操作 • 連結 [リスト]++[リスト] 要素:[リスト] • アクセス・比較 [リスト]!!要素数 < > <= >= == /=
- 28. リスト操作 • 他にも色々 head tail init last length null reverse take drop maximum minimum sum product `elem`…
- 29. レンジ • 数列の生成 ghci> [1..10] ghci> [2,4..24] ghci> ['a'..'z'] • 無限も可 (遅延評価) ghci> take 10 [1..]
- 30. リスト内包表記 • 集合で言う内包表記に近い {x・2|x∈N,x<10} ←→ [x*2|x<-[1..10]] • ex)「50から100までの数のうち7で割って3余 る数は？」 ghci> [x|x<-[50..100],x`mod`7==3]
- 32. 2. 型
- 33. Haskellの型システム • 静的型付け • コンパイル時にエラーが分かる • 大体は型推論してくれる
- 34. 型の話 • 型と型コンストラクタは必ず大文字から • 型コンストラクタとは「型の取りうる値」 • ex)Bool型 data Bool = False | True
- 35. 型を調べる • ghciで:tコマンド ghci> :t 'a' 'a' :: Char ghci> :t True True :: Bool
- 36. 型宣言 • 関数の型は「(引数)->(返り値)」 • 型宣言を与える doubleMe::Int -> Int doubleMe x = x+x • Int型(整数型)だけを受け取るようになる
- 37. 型宣言 • 複数の引数の場合は続けて書く addThree::Int -> Int -> Int -> Int addThree x y z = x+y+z
- 38. 型変数 • 色々な型に対して定義する時 ghci> :t head head :: [a] -> a ghci> :t fst fst :: (a, b) -> a
- 39. 型クラス • 型クラスとは型の定義を行なうやつ ghci> :t (==) (==) :: Eq a => a -> a -> Bool • Eqが型クラス．aはEqのインスタンス(aはEqを満たしている)．
- 40. 例題
- 41. • 以下の条件を満たす直角三角形を見つけよう • 3辺の長さはすべて整数 • 各辺の長さは10以下 • 周囲の長さは24に等しい
- 42. 3. 関数構文
- 43. パターンマッチ • 引数の構造によって場合分け lucky :: Int -> String lucky 7 = “LUCKY!” lucky x = “UN LUCKY!”
- 44. パターンマッチ • ex)階乗 factorial :: Int -> Int factorial 0 = 1 factorial n = n * factorial (n-1) ※再帰処理については後ほど
- 45. パターンマッチ • リストとかタプルとかも head':: [a] -> a head' [] = error “ERROR” head' (x:xs) = x
- 46. asパターン • 対象になった値自体も扱う時 firstLetter :: String -> String firstLetter all@(x:xs) = ⇨ “First Letter of”++ all ++ “is”++ [x]
- 47. ガード • 引数の値によって場合分け bmiTell :: Double -> Double -> String bmiTell weight height | weight/height^2 <= 18.5 = “痩せてますね！” | weight/height^2 <= 25.0 = “普通ですね！” | weight/height^2 <= 30.0 = “太ってますね！” | otherwise = “病院行きましょう！”
- 48. where節 • ガード内で関数や変数を定義 bmiTell :: Double -> Double -> String bmiTell weight height | bmi <= 18.5 = “痩せてますね！” | bmi <= 25.0 = “普通ですね！” | bmi <= 30.0 = “太ってますね！” | otherwise = “病院行きましょう！” where bmi = weight/height^2
- 49. where節 • whereでパターンマッチも可 • 違うパターンマッチ間では使えない • インデントを読むので注意！
- 50. let式 • whereと同じく変数や関数を定義 • whereと違い，定義→式の順番 cylinder r h = let sidArea = 2*pi*r*h topArea = pi*r^2 in sideArea + 2*topArea
- 51. whereとlet • letは式なのでどんな場所でも使用できる ghci> 4*(let a = 9 in a + 1) + 2 • スコープは局所的(ガードでも共有されない) • パターンマッチ可 • ghciでは関数や定数定義ではletだけでok ghci> let hoge x y = x+y
- 52. case式 • 変数に対するパターンマッチを行なう head’:: [a] -> a head’ xs = case xs of [] -> error “ERROR!” (x:xs) -> x
- 53. case式 • 式なのでletと同じようにどこでも使用できる checkLs ls = “The list is” ++ case ls of [] -> “empty” [x] -> “singleton” xs -> “longer”
- 54. 4. 再帰処理
- 56. つまりforとか出来ない
- 57. どうすんの
- 58. ＼再帰処理／
- 59. 再帰処理 • 再帰を書くコツ 1. 問題の基底部を見つけて定義する 2. 部分問題に分解し再帰的に解く • 分解した部分問題の解から最終的な解を構築
- 60. ex)Fibonacci数
- 62. 1.基底部 • 再帰に頼らない自明な解 • ここではF_0=0とF_1=1 fib 0 = 0 fib 1 = 1
- 63. 2.再帰部 • 「１つ前」と「２つ前」の要素を求める必要が ある • 解はその要素を足したもの fib 0 = 0 fib 1 = 1 fib n = fib (n-1) + fib (n-2)
- 64. かんせい fib :: Int -> Int fib 0 = 0 fib 1 = 1 fib n = fib (n-1) + fib (n-2) ※ただしこの実装は非常に遅い 詳しくは末尾再帰でgoogle
- 66. 例題
- 67. • reverse 関数 • リストを受け取り，その逆順を返す関数 • 例) reverse [1,2,3,4,5] →[5,4,3,2,1]
- 68. • FizzBuzzプログラム • 1から100までのリストを生成する • ただし，3の倍数のときは数の代わりに 「Fizz」、5の倍数のときは「Buzz」、3と5 両方の倍数の場合には「FizzBuzz」とするこ と．
- 69. 5. 高階関数
- 74. ？？？
- 75. ex) max関数
- 76. カリー化の例 • 引数を1つだけ適用してみる ghci> let max_a = max 9 • 残りの引数を適用してみる ghci> max_a 4 ghci> max_a 12
- 77. カリー化の例 • 型を見てみる ghci> :t max max :: Ord a => a -> a -> a ghci> :t max_a max_a :: (Ord a, Num a) => a -> a ↑引数が1つ減っている！
- 78. ex) セクション
- 79. カリー化の例 • 中置換数もカリー化できる • 減算は注意！ • (-1)は「負の値」 ghci> let plus_one = (+1) ghci> plus_one 9 10 ghci> let minus_one = (subtract 1) ghci> minus_one 19 18
- 80. カリー化関数を表示？ • カリー化された関数は(基本的に)表示できない • letで名前をつけたり引数として渡す必要がある ghci> max 9 <interactive>:2:1: No instance for (Show (a0 -> a0)) (maybe you haven't applied enough arguments to a function?) arising from a use of ‘print’ In the first argument of ‘print’, namely ‘it’ In a stmt of an interactive GHCi command: print it
- 81. 関数を受け取る • 関数を引数としてもとれる applyTwice :: (a -> a) -> a -> a applyTwice f x = f (f x) ghci> applyTwice (+3) 10 16 ghci> applyTwice (3:) [1] [3,3,1]
- 82. mapとfilter
- 84. map • 関数とリストを受け取り，関数をリストの要素 すべてに適用して新しいリストを返す map :: (a -> b) -> [a] -> [b] map _ [] = [] map f (x:xs) = f x : map f xs
- 85. mapの例 • リストの数字をそれぞれ2倍するとき • リストの文字列に'！'を付け加えるとき ghci> map (*2) [1,2,3,4,5] [2,4,6,8,10] ghci> map (++ "!") ["abc","def","ghc"] ["abc!","def!","ghc!"]
- 86. filter • 述語とリストを受け取り，そのリストの要素の うち述語を満たすものだけからなるリストを返 す filter :: (a -> Bool) -> [a] -> [a] filter _ [] = [] filter p (x:xs) | p x = x : filter p xs | otherwise = filter p xs
- 87. filterの例 • リストのうち3より大きいものだけを残す • 文字列のうち大文字だけを残す ghci> filter (>3) [1,5,3,2,7,6,8,2] [5,7,6,8] ghci> filter (`elem` ['A'..'Z']) "The Answer to The Ultimate Question of Life, The Universe, and Everything" "TATUQLTUE"
- 88. 例題
- 89. そのうち
- 91. ラムダ式 • バックスラッシュ() 引数 -> 関数本体 ghci> map (x -> x+3) [1,2,3,4] [4,5,6,7] ghci> map (+3) [1,2,3,4] [4,5,6,7]
- 93. 左畳み込み • 左畳み込みはfoldl • ex)sum関数をfoldlで再定義 sum' xs = foldl (+) 0 xs
- 94. 右畳み込み • 右畳み込みはfoldr • ex)map関数の再定義 map' f xs = foldr (x -> f x : acc) [] xs
- 95. 例題
- 96. • 以下の関数を畳み込みを用いて定義せよ • reverse • product • last
- 98. 関数適用演算子 sum (filter (>10) (map (*2) [2..10])) ↓ sum $ filter (>10) $ map (*2) [2..10] sum (map sqrt [1..130]) ↓ sum $ map sort [1..130]
- 99. 関数合成 • 数学の(f g)(x) = f(g(x))と同じ • 「2つの関数を合成したもの」＝「まず1つの関 数を呼び出し，次にもう1つの関数にその結果を 渡して呼び出したもの」 ○
- 100. 関数合成 map (x -> negate (abs x)) [5,-3,-19,24] ↓ map (negate.abs) [5,-3,-19,24] map (xs -> negate (sum (tail xs))) [[1..5],[3..6], [1..7]] ↓ map (negate.sum.tail) [[1..5],[3..6],[1..7]]