Inleiding to kragte en newton se wette

2. ‘n Krag is ‘n aantrekking of
afstoting wat ‘n voorwerp ervaar
as gevolg van sy interaksie met
ander voorwerpe

3.  Simbool:
 SI-eenheid:
 Vektor
 1 N = 1 kg.m.s-2
𝑭
Newton (N)

5. ‘n Krag word deur iemand
op ‘n voorwerp uitgeoefen

6. ‘n Krag wat deur ‘n tou
uitgeoefen word wanneer dit
styfgetrek is.
- Oral in die tou dieselfde
grootte.

7. Die krag tussen ‘n voorwerp en die
oppervlak waarop dit rus parallel aan
die oppervlak
Werk altyd teen beweging
𝒗

8. - Die krag wat ‘n oppervlak uitoefen op ‘n
voorwerp wat daarmee in kontak is.
- Altyd loodreg vanaf die oppervlak
op die voorwerp

9. - Die krag waarmee die aarde ‘n
voorwerp aantrek
- Altyd afwaarts
- Fg = mg
waar g = 9,8 m.s-2
m = massa (kg)

10. - Die krag wat magnete op mekaar
of op ander ferromagnetiese
voorwerpe uitoefen
- Afstotend of aantrekkend

11. - Die krag wat gelaaide voorwerpe
op ander voorwerpe uitoefen
- Afstotend of aantrekkend

12. Identifiseer al die kragte teenwoordig
in die volgende prente:

13.  Die voorwerp self word
diagrammaties voorgestel
 Kragte word aangedui met pyle
waar dit werklik op die voorwerp
inwerk
 Lengtes van pyle dui die relatiewe
groottes van die kragte aan

14. Teken ‘n kragte diagram wat die kragte
wat op die waentjie inwerk aandui
𝑭 𝒈
𝑭 𝑵
𝑭 𝑻
𝒇
𝑭 𝑷𝒍𝒂𝒏𝒕𝒆
𝑭 𝑻𝒙
𝑭 𝑻𝒚

15.  VRY VAN ‘n LIGGAAM
 Voorwerp slegs as ‘n kolletjie
voorgestel
 Alle pyle moet van die kolletjie af
uitwaarts wys
 Lengtes van pyle dui relatiewe
groottes van kragte aan

16. Teken ‘n vryliggaam diagram wat die
kragte wat op die waentjie inwerk
aandui
𝑭 𝑵
𝑭 𝑻
𝒇
𝑭 𝑷𝒍𝒂𝒏𝒕𝒆
𝑭 𝑻𝒙
𝑭 𝑻𝒚𝑭 𝒈

17.  Al die kragte wat op ‘n sekere
punt inwerk kanseleer mekaar uit
 Die resultant van die kragte is nul
 Die voorwerp staan stil of beweeg
teen ‘n konstante snelheid
 Wanneer al die kragte kop-aan-stert
geteken word, vorm dit ‘n
GESLOTE vektor diagram

19. Wanneer drie kragte wat op
‘n punt inwerk in ewewig is,
kan hulle in grootte en
rigting voorgestel word deur
die drie sye van ‘n driehoek.

20. Stilstaande
voorwerpe
Bewegende
voorwerpe
Verander namate
die toegepaste
krag verander
Altyd konstant
𝒇 𝒌𝒇 𝒔
𝒇 𝒌 = 𝝁 𝒌 𝑭 𝑵𝒇 𝒔 𝒎𝒂𝒙 = 𝝁 𝒔 𝑭 𝑵

21. 𝒇 𝒔 𝑭 𝑻
𝒇
𝑭 𝑻
𝒇 𝒌
𝒗 = 𝟎 𝒗 > 𝟎
𝒇 𝒔 𝒇 𝒌𝒇 𝒔 𝒎𝒂𝒙

22.  Die statiese wrywing wat die voorwerp
ervaar net voor hy begin beweeg
 Statiese wrywing neem toe soos die krag
wat dit teenwerk toeneem, tot dit die
maksimum bereik.
 As die toegepaste krag verder toeneem,
begin die voorwerp beweeg
 Die voorwerp ervaar nou kinetiese wrywing

23. 𝒇 = 𝝁𝑭 𝑵

24.  Sterk afhanklik van die ruheid van die
vlakke
 Direk eweredig aan die Normaal krag
 Onafhanklik van die oppervlak area in
kontak
 Kinetiese wrywing is onafhanklik van die
spoed waarteen die voorwerp beweeg
 Slegs die maksimum statiese wrywing kan
met formule bereken word
 𝒇 𝒌 < 𝒇 𝒔 𝒎𝒂𝒙

25.  μ
 Geen eenheid
 Eienskap van die twee oppervlakke in
kontak
 Meestal kleiner as een
 Hoe groter μ, hoe groter is die
wrywing
 𝜇 𝑘 < 𝜇 𝑠

26. Die netto krag van al die
kragte wat op ‘n voorwerp
inwerk, is die vektorsom van
al die kragte wat op die
voorwerp inwerk

27.  Ook genoem die resultante krag

 Die netto kragte in die x-as en die
y-as word apart uitgewerk
 Skuinskragte word opgedeel in
loodregte komponente
𝑭 𝑵𝑬𝑻
𝑭 𝑵𝑬𝑻 𝒙 = 𝑭 𝒙 𝑭 𝑵𝑬𝑻 𝒚 = 𝑭 𝒚

28. ‘n 500 g boek word oor ‘n growwe
tafelblad getrek met ‘n konstante krag.
Die kinetiese wrywingskoëffisiënt
tussen die blad en die boek is 0,5. Al
die kragte is in ewewig
a) Teken ‘n vryliggaam diagram
b) Bereken die normaalkrag
c) Bereken die kinetiese wrywing
d) Bereken die toegepaste krag

29. Dieselfde boek as in die vorige
voorbeeld word nou met ‘n 5 N krag,
wat ‘n hoek van 30° met die
horisontaal maak, oor die tafel getrek.
a) Bereken die kinetiese wrywing
b) Hoe vergelyk die waarde van die
wrywing met die vorige voorbeeld?
Verduidelik.
c) Bereken die netto krag in die x-as

30. 𝑭 𝒈
θ
𝒇
𝑭 𝑵
𝑭 𝑻

31. θ
θ
𝑭 𝒈
𝑭 𝒈⊥
𝑭 𝒈∥
𝒔𝒊𝒏𝜽 =
𝑭 𝒈∥
𝑭 𝒈
𝑭 𝒈∥ = 𝑭 𝒈 𝒔𝒊𝒏𝜽
𝑭 𝒈⊥ = 𝑭 𝒈 𝒄𝒐𝒔𝜽
𝒄𝒐𝒔𝜽 =
𝑭 𝒈⊥
𝑭 𝒈
90°

32. Al die kragte wat op die krat in die
skets inwerk is in ewewig. Antwoord
die vrae wat volg:
a) Teken ‘n vryliggaam diagram
b) Bereken en
c) Bereken die normaalkrag
d) Bereken die kinetiese wrywing
e) Bereken
𝑭 𝒈∥ 𝑭 𝒈⊥
𝝁 𝒌

33. 5 kg
25°

36. Indien voorwerp A ‘n krag uitoefen
op voorwerp B, sal voorwerp B ‘n
krag op voorwerp A uitoefen wat
dieselfde is in grootte, maar
teenoorgesteld in rigting

38. A B
A:
𝑭 𝒈
𝑭 𝑵
𝒇
𝑭 𝑩𝑨 𝑭 𝑻
𝑭 𝑵
𝒇
𝑭 𝒈
𝑭 𝑨𝑩
B:
𝑭 𝑻

39. A:
𝑭 𝒈
𝑭 𝑵
𝒇
𝑭 𝑩𝑨 𝑭 𝑻
𝑭 𝑵
𝒇
𝑭 𝒈
𝑭 𝑨𝑩
B:
Newton III Kragpare

40.  maar teenoorgesteld
in rigting
 Werk NIE op dieselfde voorwerp
in nie
 Kanselleer mekaar NIE uit NIE
 Werk GELYKTYDIG
- DUS:
Vir elke aksie is daar ‘n reaksie
𝑭 𝑨𝑩 = 𝑭 𝑩𝑨

41. Identifiseer die Newton III
kragpare in die volgende prent.

42. ‘n Voorwerp sal in ‘n toestand van
rus bly, of teen ‘n konstante
snelheid in ‘n reguit lyn beweeg,
tensy ‘n netto krag daarop inwerk.

43. In Simbole:
𝑭 𝑵𝑬𝑻 = 𝟎 𝑵
indien
𝒗 = 𝟎 𝒎 ∙ 𝒔−𝟏 𝒗 = 𝒌𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕
∴ 𝒂 = 𝟎 𝒎 ∙ 𝒔−𝟐

44. Die eienskap van ‘n voorwerp wat
veroorsaak dat dit ‘n verandering
in sy toestand van beweging
teenstaan

45.  ‘n Eienskap van die voorwerp
 Alle voorwerpe met massa
besit traagheid
 Groter massa = Meer traagheid

46. As ‘n netto krag op ‘n voorwerp
inwerk, sal die voorwerp in die
rigting van die krag versnel. Die
versnelling is direk eweredig aan
die krag en omgekeerd eweredig
aan die massa van die voorwerp

47. In Simbole:
𝑭 𝑵𝒆𝒕 = 𝒎𝒂
waar 𝑭 𝑵𝒆𝒕 = 𝑵𝒆𝒕𝒕𝒐 𝑲𝒓𝒂𝒈 (𝑵)
𝒂 = 𝒗𝒆𝒓𝒔𝒏𝒆𝒍𝒍𝒊𝒏𝒈 (𝒎 ∙ 𝒔−𝟐
)
𝒎 = 𝒎𝒂𝒔𝒔𝒂 (𝒌𝒈)

48. 𝒂 ∝ 𝑭 𝑵𝑬𝑻
Direkte eweredigheid
=
Reguitlyn deur die
oorsprong
𝒂
𝑭 𝑵𝑬𝑻

49. 𝒂 ∝
𝟏
𝒎
Omgekeerde eweredigheid
=
Hiperbool
𝒂
𝒎

50. 𝒂
𝟏
𝒎
𝒂 ∝
𝟏
𝒎
Reguit Lyn

51. 1) Deel skuinskragte op in
komponente
2) Teken vryliggaamdiagramme
3) Identifiseer die as van toepassing.
Hanteer x-as en y-as apart.
4) Stel ‘n vergelyking op vir 𝑭 𝑵𝑬𝑻

52. 𝒗 = 𝒌𝒐𝒏𝒔𝒕𝒂𝒏𝒕
𝒗 = 𝟎 𝒎 ∙ 𝒔−𝟏
Newton I Newton II
𝒂 ≠ 𝟎 𝒎 ∙ 𝒔−𝟐
5) Besluit op wet wat gebruik moet
word:
𝑭 𝑵𝑬𝑻 = 𝟎 𝐍 𝑭 𝑵𝑬𝑻 = 𝒎𝒂

53. 6) Kyk vir wrywing:
μ is gegee
JA NEE
Bereken met:
𝑭 𝑵𝑬𝑻 = 𝑭
Bereken 𝑭 𝑵
Bereken met:𝒇
𝒇 = 𝝁𝑭 𝑵
𝒇

54. ‘n Blok, massa 5 kg, word oor ‘n growwe
horisontale tafel getrek met ‘n konstante
krag van 50 N. Die grootte van die
wrywingskrag is 20 N. Bereken:
a) Die versnelling van die blok.
b) Die wrywingskoëffisiënt tussen die
blok en die tafel.

55. ‘n Seun stoot ‘n krat van 50 kg oor die
vloer met behulp van ‘n staaf wat ‘n hoek
van 40° met die horisontaal maak. Hy
oefen ‘n krag van 300 N op die staaf uit.
Die wrywingskoëffisiënt tussen die krat
en die vloer is 0,2.

56. a) Bereken die wrywingskrag tussen die
krat en die vloer.
b) Bereken die versnelling van die krat.
300 N
40°

57. ‘n Persoon ski teen ‘n helling af wat ‘n hoek
van 40° met die horisontaal maak. Die totale
massa van die skiër en sy ski’s is 50 kg. Die
wrywingskoëffisiënt tussen die sneeu en die
ski’s is 0,1.
a) Bereken die netto krag wat deur die
persoon ondervind word, parallel teen die
helling.
b) Bereken die versnelling van die skiër.

58. Die skets toon ‘n 3 kg blok (B) en ‘n 2 kg
blok (A) wat voorwaarts deur ‘n krag van
30 N gedruk word sodat die sisteem dus
na regs versnel. Die toegepaste krag
maak ‘n hoek van 15° met die
horisontaal. Elke blok ondervind ‘n
wrywingskrag van 5 N.

59. 15°
a) Bereken die versnelling van die
sisteem.
b) Bereken die krag wat A op B uitoefen.
c) Bereken die krag wat B op A uitoefen.
A B

60. B
6 kg
A
4 kg
C
6 kg
T1 T2

61. Die wrywingskoëffisiënt tussen Blok B en
die tafelblad is 0,034. Aanvaar dat beide
toutjies ‘n weglaatbare massa het en dat
die katrolle wrywingloos is. Bereken:
a) Die versnelling van die sisteem.
b) Die spanning in die twee toutjies.

62. ‘n Man met ‘n massa van 70 kg staan op ‘n
skaal in ‘n hysbak. Bereken die lesing op
die skaal indien die hysbak:
a) Stilstaan
b) Opwaarts beweeg teen ‘n konstante
snelheid van 3,2 m·s-1.
c) Opwaarts versnel teen 3,2 m·s-2.
d) Afwaarts versnel teen 3,2 m·s-2.
e) Vryval

63. Tussen enige twee voorwerpe met
massa bestaan daar ‘n gravitasie
aantrekkingskrag wat direk eweredig
is aan die produk van hulle massas
en omgekeerd eweredig is aan die
kwadraat van die afstand tussen
hulle middelpunte.

64. 𝑭 𝑮 = 𝑮
𝒎 𝟏 𝒎 𝟐
𝒓 𝟐
𝒓𝒎 𝟏 𝒎 𝟐

65.  𝐹𝐺 = Gravitasie aantrekkingskrag (N)
 𝑚1; 𝑚2 = Massas van voorwerpe (kg)
 𝑟 = Afstand tussen voorwerpe (m)
 𝐺 = Universele Gravitasie konstante
= 6,67 x 10-11 N·m2·kg-2
𝑭 𝑮 = 𝑮
𝒎 𝟏 𝒎 𝟐
𝒓 𝟐

66. 𝑭 𝑮 = 𝑮
𝒎𝑴
𝑹 𝟐
 𝑀 = Massa van planeet (kg)
 𝑚 = Massa van voorwerp
(kg)
 𝑅 = Radius van planeet (m)

67. 𝑭 𝑮 = 𝑮
𝒎𝑴
𝑹 𝟐
Aantrekkingskrag van aarde op voorwerp:
𝑭 𝒈 = 𝒎𝒈 en
𝑭 𝑮 = 𝑭 𝒈maar

68. 𝑮
𝒎𝑴
𝑹 𝟐
= 𝒎𝒈dus ÷ 𝒎
𝒈 = 𝑮
𝑴
𝑹 𝟐

69.  Hoeveelheid materie
 Simbool: m
 Eenheid: kg
 Skalaar
 Oral dieselfde

70.  Krag waarmee planeet ‘n
voorwerp aantrek
 Simbool: 𝐹𝑔
 Eenheid: N
 Vektor
 Funksie van die massa
en radius van planeet

71. Twee sferiese voorwerpe m1 en m2, met
hulle middelpunte r meter van mekaar,
oefen ‘n gravitasiekrag van 6 N op
mekaar uit. Bepaal die grootte van die
krag indien:
a) Die massa van die m1 verdubbel.
b) Die afstand tussen hulle halveer

72. Twee metaalsfere met massas van
8 x 104 kg en 2 x 103 kg onderskeidelik
se middelpunte is 340 cm van mekaar.
Bereken die gravitasiekrag tussen hulle.

73. ‘n Ruimtevaarder met ‘n massa van 80 kg
op die aarde land met sy ruimtetuig op
planeet X waarvan die radius die helfte van
die van die aarde is, en die massa drie keer
die van die aarde is.
a) Bereken die waarde van g op planeet X.
b) Bereken die gravitasie krag wat die man
op planeet X ondervind.