-

1. TOPIK 10
KINEMATIKA ZAT CAIR
MEKANIKA FLUIDA
Priyo Nugroho P.
Sri Sangkawati
Dwi Kurniani
Suripin

4. Fluid mechanics is the study of fluid
behavior (liquids, gases, blood, and
plasmas) at rest and in motion.
Fluid mechanics has a wide range of
applications in mechanical and chemical
engineering, in biological systems, and
in astrophysics.

6. KINEMATIKA
ZAT CAIR
Kinematika aliran mempelajari gerak partikel zat
cair tanpa meninjau gaya yang mengakibatkan
gerakan tersebut.
• Di dalam aliran zat cair gerak partikel sulit
diikuti, oleh karena itu pada umumnya
ditentukan kecepatan pada suatu titik sebagai
fungsi waktu.
• Dengan diperolehnya kecepatan selanjutnya
dapat diketahui distribusi tekanan dan
kemudian gaya yang bekerja pada zat cair.
Pengertian

7. Gerak Benda Cair
1. Pada benda cair yang bergerak timbul gaya-gaya geser
yang diakibatkan oleh kekentalan dan turbulensi cairan,
yang akan melawan gerak tersebut.
2. Garis arus adalah garis lurus atau bengkok di mana di
setiap titik garis singgungnya menunjukkan arah arus dan
vektor besarnya kecepatan arus
3. Jalan arus adalah garis yang menunjukkan jalannya
bagian-bagian elementer cairan yang megalir.
4. Pada aliran stasioner garis arus dan jalan arus berimpit.
5. Pipa arus adalah kumpulan sejumlah garis-garis arus
dengan pangkal sebuah garis tertutup dan ujungnya garis
tertutup pula
KINEMATIKA
ZAT CAIR

8. Jenis Aliran
1. FUNGSI VISKOSITAS: aliran viskos dan invisid
2. FUNGSI TEKANAN DAN RAPAT MASSA: aliran
kompressibel dan inkompressibel
3. FUNGSI BILANGAN REYNOLD: aliran laminer dan
turbulen
4. FUNGSI BILANGAN FROUDE: aliran sub-kritis, kritis,
dan super kritis
5. FUNGSI WAKTU: aliran mantap dan tak mantap
6. FUNGSI RUANG (RUANG): aliran seragam dan tak
seragam
7. Aliran satu, dua, dan tiga dimensi
8. Aliran rotasional dan tak rotasional
KINEMATIKA
ZAT CAIR

9. JENIS ALIRAN
ZAT CAIR
Aliran invisiddan
vikos
• Aliran invisid: kekentalan zat cair dianggap nol (zat cair
ideal)
• Aliran viscous: kekentalan zat cair diperhitungkan (zat
cair riil)
Perbedaan utama dari aliran viscous dan inviscid yaitu
apabila pada aliran inviscid nilai dari koefisien viskositas
diasumsikan nol (μ=0) walaupun sebenarnya fluida
dengan viskositas nol tidak pernah dijumpai.
Sebaliknya aliran viscous adalah aliran fluida yang
memiliki viskositas yang ditandai dengan gaya gesekan
antar partikel ketika bergerak.

10. PERCOBAAN
OSBORN
REYNOLD
 Professor Osborne Reynolds (1842 – 1912) first
realized the there was a “critical velocity” at
which the law relating loss of pressure energy
and velocity in pipe flow, changed.
 He first demonstrated this with his famous “color
band” (or dye-line) experiment. This consisted of
injecting a fine dye into the flow of water visible
through a transparent pipe. At low velocities the
dye-line was unbroken but as the velocity of the
flow through the pipe was increased, the dye-line
was broke up and eddies were seen to form.
 From this and further experiments he come to
the conclusion that there are two distinct type
of flow.

11. ALIRAN LAMINER
 Dalam aliran laminer partikel-partikel zat cair bergerak di
sepanjang lintasan- lintasan lurus, sejajar dalam lapisan-lapisan
atau laminae.
 Besarnya kecepatan-kecepatan dari laminae yang berdekatan
tidak sama.
 Aliran laminer diatur oleh hukum yang menghubungkan tegangan
geser ke laju perubahan bentuk sudut, yaitu hasil kali kekentalan
zat cair dan gradien kecepatan atau  = dv/dy
ALIRAN TURBULEN
 Dalam aliran turbulen partikel - partikel bergerak tidak teratur ke
semua arah.
 Tegangan geser untuk aliran turbulen dapat dinyatakan sebagai
dy
dv
)
( 




JENIS ALIRAN
ZAT CAIR
Aliran sebagai fungsi
BilanganReynold
Aliran laminer dan
Turbulen

12. Bilangan Reynold (1884 oleh Osborn
Reynold)
 Bilangan Reynold adalah bilangan yang tidak mempunyai
dimensi, yang menyatakan perbandingan gaya-gaya inersia
terhadap gaya-gaya kekentalan.
 Angka Reynolds mempunyai bentuk berikut:
di mana :
V = kecepatan rata - rata dalam m/dtk
D = garis tengah pipa dalam m
υ(nu) = kekentalan kinematik fluida dalam m2/dtk
ρ = rapat massa fluida, kg/m3
μ = kekentalan dinamis fluida, kg/m-dtk
Bilangan Reynold < 2.000, aliran laminar
Bilangan Reynolds > 4.000, aliran turbulen
Bilangan Reynolds 2000 – 4000, aliran transisi
JENIS ALIRAN
ZAT CAIR

13. JENIS ALIRAN
ZAT CAIR
• Aliran laminer: partikel-partikel zat cair bergerak teratur
dengan membentuk garis lintasan kontinyu dan tidak saling
berpotongan.
• Aliran turbulen: partikel-partikel zat cair bergerak tidak
teratur dan garis lintasannya saling berpotongan.
Aliran sebagai fungsi
BilanganReynold
Re =
VL
ϑ
V = kecepatan aliran (m/det),
L = panjang karakteristik (m), pada
saluran muka air bebas L= R,
R = Jari-jari hidraulik saluran,
ʋ = kekentalan kinematik (m2/det).

14. Moody Diagram
JENIS ALIRAN
ZAT CAIR
Diagram Moody adalah
grafik dalam bentuk non-
dimensi yang
menghubungkan faktor
gesekan Darcy, bilangan
Reynolds, dan kekasaran
relatif untuk aliran yang
dikembangkan sepenuhnya
dalam pipa.

16. Procedure
1. As with many fluid mechanics problems, the first order of business is to determine
the Reynolds number of the flow. If you don't have a velocity by which to calculate
the Reynolds Number, you will need to assume either a velocity or an initial friction
factor. If you assume an initial velocity, proceed as usual. If you assume a friction
factor (I like 0.02), jump to step 10. If done correctly, you will converge on the same
answer.
2. Refer to the Moody Chart. If the Reynolds Number falls in the Laminar or Transition
range, refer to appropriate equations. If however, the flow is in the Turbulent range,
we are ready to proceed with the Moody Chart.
3. Compute the relative pipe roughness. This value is the roughness of the pipe,
divided by the diameter of the pipe. REMEMBER, you want this to be unitless, so
ensure that the roughness and diameter are in matching units.
4. ALSO REMEMBER, just because the wall roughness may be zero, making the
relative roughness zero, this does NOT mean that the friction factor will be zero.
5. …..
How to Read
a Moody
Diagram?

17. Procedure
5. Find the line referring to your relative roughness on the right side of the diagram.
In the case that your value does not have a printed line, imagine a line paralleling
the nearest line representing your relative roughness. It may be helpful to sketch
in this line.
6. Follow this line to the left as it curves up until it reaches the vertical line
corresponding to your flow's Reynolds Number.
7. Mark this point on the Chart.
8. Using a straight edge, follow the point straight left, parallel to the x-axis, until you
reach the far-left side of the chart.
9. Read off the corresponding friction factor.
10. Calculate the energy losses by knowing the friction factor.
11. Calculate a new velocity and Reynolds Number.
12. Compare your new Reynolds Number with your previous value. If the Reynolds
number is appreciably different from your previous value, repeat the calculations
with this new Reynolds Value. If however, it is close to your previous value, your
answer has converged, and you are finished.
How to Read
a Moody
Diagram?

18. HUKUM
TAHANAN
GESEK
As an object moves
through a fluid, or as a
fluid moves past an
object, the molecules of
the fluid near the object
are disturbed and move
around the object
Aliran sebagai fungsi
BilanganReynold
Boundary layers may be either laminar (layered), or turbulent
(disordered) depending on the value of the Reynolds number. For
lower Reynolds numbers, the boundary layer is laminar and the
streamwise velocity changes uniformly as one moves away from
the wall, as shown on the left side of the figure.

19. LAPIS
BATAS
Aliran sebagai fungsi
BilanganReynold

20. JENIS ALIRAN
ZAT CAIR
Bilangan Froude (Fr) adalah bilangan tak berdimensi yang mengukur
rasio gaya inersia pada elemen fulida dengan berat elemen fluida - gaya
inersial dibagi dengan gaya gravitasi.
Aliran sebagai fungsi
bilanganFROUDE
Fr =
V
gR
Fr =
V
gL
Fr =
V
gh
Fr = bilangan Froude (William Froude)
V = kecepatan liran / arus (m/s)
g = percepatan gravitasi (m/s2)
L = panjang karakteristik (m)
R = jari-jari hidrolik (m)
h = kedalaman air (m)
D = diameter pipa (m).
Fr =
V
gD
Fr < 1  aliran sub kritis
Fr = 1  aliran kritis
Fr > 1  aliran super kritis

21. JENIS ALIRAN
ZAT CAIR
• Aliran mantap (steady flow): terjadi
jika variable aliran di sebarang titik
pada zat cair tidak berubah dengan
waktu.
• Yang termasuk variable aliran:
kecepatan aliran V, tekanan p,
rapat massa ρ, penampang
melintang A, debit Q, dll.
• Aliran berubah (unsteady flow):
terjadi jika variable aliran di
sebarang titik pada zat cair berubah
dengan waktu.
Aliran sebagai fungsi
Waktu
𝜕𝑄
𝜕𝑡
= 0
𝜕𝑉
𝜕𝑡
= 0
𝜕𝑄
𝜕𝑡
≠ 0
𝜕𝑉
𝜕𝑡
≠ 0

22. JENIS ALIRAN
ZAT CAIR
• Aliran kompresibel: rapat massa berubah dengan
perubahan tekanan.
• Aliran tak kompresibel: rapat massa tidak berubah dengan
perubahan tekanan, rapat massa dianggap konstan.
Aliran sebagai fungsi
Tekanan

23. JENIS ALIRAN
ZAT CAIR
• Aliran seragam: apabila tidak ada
perubahan variable aliran dari satu
titik ke titik lain di sepanjang saluran.
• Aliran seragam: apabila ada
perubahan variable aliran dari satu
titik ke titik lain di sepanjang saluran.
Yang termasuk variable
aliran:
kecepatan aliran V,
tekanan p,
rapat massa ρ,
penampang melintang A,
debit Q, dll.
𝜕Q
𝜕x
= 0
𝜕V
𝜕x
= 0
𝜕Q
𝜕x
≠ 0
𝜕V
𝜕x
≠ 0

24. JENIS ALIRAN
ZAT CAIR
• Aliran satu dimensi: kecepatan di setiap titik pada tampang
melintang mempunyai besar dan arah yang sama.
• Aliran dua dimensi: semua partikel dianggap mengalir
dalam bidang sepanjang aliran, sehingga tidak ada aliran
tegak lurus pada bidang tersebut.
• Aliran tiga dimensi: komponen kecepatan u, v, dan w
adalah fungsi koordinat ruang x, y, dan z.
• Truth is that when water is flowing it is almost
always 3-dimensional. But that is difficult to
quantify.
• So we like to simplify,if we can, to 2-
dimensional or 1-dimensional in our
descriptions, analysis, and modeling.
Secondary Current
x
y
z

25. JENIS ALIRAN
ZAT CAIR
• Aliran rotasional: bila setiap partikel zat cair mempunyai
kecepatan sudut (berotasi) terhadap pusat massanya.
• Aliran tak rotasional: bila setiap partikel zat cair tidak
mempunyai kecepatan sudut (tidak berotasi) terhadap
pusat massanya.

26. PHYSICAL
PROPERTIES OF
WATER
Temperature
oC
Spesific
Wight, γ
kN/m3
Density, ρ
kg/m3
Modulus
ElastisityE x
10-6 kPa
Dynamic
Viskosity, μ x
103 Pa.s
Kinematic
Viscosity, ν x
106 m2/s
Surface
Tension, σ
N/m
Vapor
Pressure,Pυ
kPa
0 9,805 999,8 1,98 1,781 1,785 0,0756 0,61
5 9,807 1000,0 2,05 1,518 1,518 0,0749 0,87
10 9,804 999,7 2,10 1,307 1,306 0,0742 1,23
15 9,798 999,1 2,15 1,139 1,139 0,0735 1,70
20 9,789 998,2 2,17 1,002 1,003 0,0728 2,34
25 9,777 997,0 2,22 0,890 0,893 0,0720 3,17
30 9,764 995,7 2,25 0,798 0,800 0,0712 4,24
40 9,730 992,2 2,28 0,653 0,658 0,0696 7,38
50 9,689 988,0 2,29 0,547 0,553 0,0679 12,33
60 9,642 983,2 2,28 0,466 0,474 0,0662 19,92
70 9,589 977,8 2,25 0,404 0,413 0,0644 31,16
80 9,530 971,8 2,20 0,354 0,364 0,0626 47,34
90 9,466 965,3 2,14 0,315 0,326 0,0608 70,10
100 9,399 958,4 2,07 0,282 0,294 0,0589 101,33

27. CONTOH
PERMASALAHAN
1. Air mengalir dalam pipa berdiameter 10 cm, mempunyai
kecepatan arus 1,5 m/s. Tentukan jenis aliran berdasarkan
bilangan Froude?
Fr =
V
gD
=
1,5
9,81 ∗0,1
= 1,51
Penyelesaian:
Fr > 1, aliran super kritis.
2. Air dengan suhu 25oC mengalir dalam pipa berdiameter 15
cm, mempunyai kecepatan arus 1,5 m/s. Tentukan jenis
aliran berdasarkan bilangan Reynold?
Penyelesaian:
Air pada suhu 25oC, nilai
kekentalan kinematis,
υ = 0,893 x 10-6 m2/s
Re =
VD
ϑ Re =
1,5 ∗ 0,15
0,893 x 10−6
= 251.960 Re > 4.000, aliran turbulen.

28. CONTOH
PERMASALAHAN
3. Air mengalir dalam system pipa berdiameter 15 cm (Gambar 09-3)
pada temperatue 10oC. Tentukan jenis aliran berdasarkan bilangan
Reynolds jika tinggi bacaan Hm = 2,5 cm, dan koefisien kecepatan
tabung Pitot = 1?
Penyelesaian:
Re > 4.000, aliran turbulen.
Re =
2,486 ∗0,15
1,306 ∗ 10−6 = 285.528
Gambar 09-3
P1
γw
+ SHgHm =
P2
γw
+ SwHm
P2 − 𝑃1
γw
= Hm SHg − Sw
P2 − P1
γw
= 0,025 13,6 − 1

= 0,315 m air
V = 2𝑔
𝑃2 − 𝑃1
𝛾𝑤
V = 2 ∗ 9,81 ∗ 0,315
 = 2,486 m/s
Air pada suhu 10oC, nilai
kekentalan kinematis,
υ = 1,306 x 10-6 m2/s

29. EXERCISES
1. Calculate the Reynolds number, Re, for oil flow in a circular pipe. The diameter of the
pipe is 50 mm, the density of the oil is 920 kg/m3 , the volumetric oil flow rate is 56
L/min, and the dynamic viscosity of the oil is 40 Pa s.
2. Calculate the mean velocity of water flow in a pipe. The Reynolds number is 3,000,
the pipe diameter is 10 mm, and the kinematic viscosity of water is 1.01 x 10-6 m2/s.
3. Consider the flow in a pipe. The pipe diameter is 50 mm, the density of fluid is 920
kg/m3, the flow rate is 0.150 m3/min, and the dynamic viscosity is 56 Pa s. The critical
Reynolds number is 2,320. Determine if the flow is laminar or turbulent.
4. Calculate the volumetric flow rate of oil flowing in a circular pipe of 50 mm diameter.
The Reynolds number is 2,320, the density of oil is 920 kg/m3, and the dynamic
viscosity of oil is 50 Pa s.