salah satu materi matekmatika

1. Kelompok 9
Interpolasi Linier
dan Kuadratik
Metode Analisis Numerik
UNIVERSITAS ISLAM NEGERI
SUNANGUNUNGDJATI

2. KELOMPOK 9 :
1202050037
DINI RIZKA
APRILIANI 1202050046
FAZRYMOCHAMAD
APRIZAL
MUHAMMAD
RIBHIMUROBBI
01
02
03
1212050110

3. METODE NUMERIK
INTERPOLASI
01

4. KONSEP INTERPOLASI
Metode numerik interpolasi adalah metode untuk
menghitung nilai fungsi di antara titik-titik yang
diketahui. Di dunia nyata, interpolasi dapat digunakan
untuk memperkirakan suatu fungsi, yang mana fungsi
tersebut tidak terdefinisi dengan suatu formula, tetapi
didefinisikan hanya dengan data-data atau tabel,
misalnya tabel dari hasil percobaan.

5. INTERPOLASI LINEAR
DAN KUADRAT
02

6. Interpolasi Linier
Interpolasi linier adalah interpolasi yang memakai sarana garis lurus melalui titik-
titik 𝑥0, 𝑦0 , 𝑥1, 𝑦1 . Diberikan oleh polinom berderajat satu
(1) 𝑝1 𝑥 = 𝑓0 + 𝑥 − 𝑥0 𝑓[𝑥0, 𝑥1]
(2) 𝑓 𝑥0, 𝑥1 =
𝑓1−𝑓0
𝑥1−𝑥0
Dari (1) sudah terlihat bahwa 𝑃1 (𝑋0 ) = 𝑓0 dan dari (1) dan (2) diperoleh
𝑃1 (𝑥1) = 𝑓1
Lihat gambar dengan 𝑓 𝑥0, 𝑥1 adalah beda terbagipertama yang
didefinisikan sebagai berikut :

7. Interpolasi Kuadratik
Interpolasi kuadrat ialah interpolasi yang memakai sarana polinom 𝑝2(𝑥)
berderajat paling tinggi 2 yang kurvanya melalui tiga titik
𝑥0, 𝑦0 , 𝑥1, 𝑦1 , 𝑥2, 𝑦2 ,.
(3) 𝑝2 𝑥 = 𝑓0 + 𝑥 − 𝑥0 𝑓 𝑥0, 𝑥1 + 𝑥 − 𝑥0 𝑥 − 𝑥1 𝑓 𝑥0, 𝑥1, 𝑥2
(4) 𝑓 𝑥0, 𝑥1, 𝑥2 =
𝑓 𝑥1,𝑥2 −𝑓 𝑥0,𝑥1
𝑥2,𝑥0
Dengan 𝑓 𝑥0, 𝑥1 seperti di atas dan beda terbagi kedua diberikan oleh
Persamaan (3) memperlihatkan bahwa 𝑝2 𝑥0 = 𝑓0 karena faktor 𝑥 − 𝑥0 juga
𝑝2 𝑥1 = 𝑓0 + 𝑥1 − 𝑥0
𝑓1 − 𝑓0
𝑥1 − 𝑥0
= 𝑓1
Dan dengan beberapa perhitungan lagi 𝑝2 𝑥2 = 𝑓2

8. INTERPOLASI KUADRATIK
F(x) = 𝑎𝑥2
+ bx + c
 Memerlukan 3 titik
 Memerlukan Formula agar dapat mengetahui
Fungsi yg menginterpolasi 3 titik tersebut .

9. Resources
THANK
YOU ALL
Semoga dapat dipahami dan
bermanfaat untuk kedepannya