1. Interactive Music II
SuperCollider入門 4 楽器を定義、変調合成(RM, AM, FM)
2013年10月24日
東京藝術大学芸術情報センター(AMC)
田所 淳

2. 今日の内容
‣ 先週の続き - 楽器を定義する
‣ SynthDef について
!
‣ SuperColliderによる音響合成入門
‣ 変調合成:
‣ RM - リング変調
‣ AM - 振幅変調
‣ FM - 周波数変調

3. 「楽器」を定義する - SynthDef

4. 「楽器」を定義する - SynthDef
‣ これまで使用してきた、{ }.play; という形式
‣ 一時的に、楽器(Synth)を生成し、それをSC Serverに送って出
力していた
!
‣ 例えば、SinOscを使用した際のPost Windowの出力
//! {}.playによる出力
{SinOsc.ar}.play;
!
!
//! Post Windowの表示
Synth("temp__146" : 1000)
!
!
‣ これは、 temp__146 という名前の楽器を生成していた

5. 「楽器」を定義する - SynthDef
‣ SynthDef - 楽器を定義する
‣ SynthDef( 楽器の名前 , { Ugen関数 });
!
‣ 先程の簡単な関数によるプログラムをSynthDef形式へ
!
!
{SinOsc.ar}.play;
!!
// SyntDefに変換
!
SynthDef("sine", {Out.ar(0,
SynthDef("sine", {Out.ar(1,
!
!
// {}.playによる出力
SinOsc.ar)}).play; //left
SinOsc.ar)}).play; //right
‣ SynthDefの最終出力は、必ずOutオブジェクトに渡さなければ
ならない (PdやMax/MSPの「dac 」のようなもの)
‣ Out.ar( バス番号, 出力信号);

6. 「楽器」を定義する - SynthDef
‣ SynthDef、もう少し複雑な例
//関数による記述
{ SinOsc.ar(440, 0, 0.2) }.play;
!
//SynthDefをサーバーに追加
SynthDef.new("test-SinOsc", {
Out.ar(0, SinOsc.ar(440, 0, 0.2))
}).add;
!
//Synthを演奏
Synth("test-SinOsc");

7. 「楽器」を定義する - SynthDef
‣ SynthDef は、引数 (Arguments) を渡せる
//SynthDefの定義(引数あり)
SynthDef.new("test-SinOsc", {
arg freq = 440, amp = 0.2;
Out.ar(0, SinOsc.ar(freq, 0, amp))
}).add;
!
//Synthを演奏
a = Synth("test-SinOsc"); //440Hz
b = Synth("test-SinOsc", [freq:660]); //660Hz
c = Synth("test-SinOsc", [freq:880, amp:0.5]); //880Hz, amp:0.5
!
a.set("freq", 330); //440Hz -> 330Hz
b.set("freq", 220, "amp", 0.3); //660Hz -> 220Hz, amp: 0.3
!
//終了
a.free; b.free; c.free;

8. SuperColliderによる音響合成
変調合成1- RMとAM

9. 変調合成1- RMとAM
‣ 変調合成 (Modulation synthesis)
!
‣ ある信号のパラメータを、もう１つの信号で変更することで行
う音響合成の手法
!
‣ 変更される信号 → キャリア(Carrier)
‣ 変更する信号 → モジュレーター(Modulator)

10. 変調合成1- RMとAM
‣ キャリアの何を変調するかによって、異なる特性をもった音響
合成が可能
!
‣ 音量を変調: リング変調(RM)、振幅変調(AM)
‣ 周波数を変調: 周波数変調(FM)

11. 変調合成1- RMとAM
‣ RMとAM合成のダイアグラム
freq
amp
freq
Carrier
amp
Modulator
x

12. 変調合成1- RMとAM
‣ AM、RM: モジュレータのオシレータでキャリアの音量を変調
‣ 高速のビブラートとも言えるでしょう。
!
‣ AMとRMの原理はとても良く似ている
‣ その差は、モジュレータの変化の範囲によって決まる
!
‣ AM: モジュレーターの振幅 0.0∼1.0
‣ RM: モジュレーターの振幅 -1.0∼1.0

13. 変調合成1- RMとAM
‣ RMとAMの波形

14. 変調合成1- RMとAM
‣ 参考: PureDataでは

15. 変調合成1- RMとAM
‣ RM合成の例
// RM変調
SynthDef.new("test-rm",{
var car, mod, rm;
mod = SinOsc.ar(880, 0, 1.0);
car = SinOsc.ar([440,442], 0, 0.5);
rm = car * mod;
Out.ar(0, rm);
}).play;
!
!
// RM変調2 - マウスでModulatorの周波数を変更
SynthDef.new("test-rm",{
var car, mod, rm;
mod = SinOsc.ar(MouseX.kr(1, 4000, 1), 0, 1.0);
car = SinOsc.ar([440,442], 0, 0.5);
rm = car * mod;
Out.ar(0, rm);
}).play;

16. 変調合成1- RMとAM
‣ RM合成の例 - 2
// RM変調3 - 2つのModulator
SynthDef.new("test-rm",{
var car, mod1, mod2, rm;
car = SinOsc.ar(440, 0, 0.5);
mod1 = SinOsc.ar(MouseX.kr(1, 4000, 1), 0, 1.0);
mod2 = SinOsc.ar([6.1,7.9].reciprocal);
rm = car * (mod1 * mod2);
Out.ar(0, rm);
}).play;

17. 変調合成1- RMとAM
‣ 次に同じような合成を、AMで実現してみる
‣ 音はどのように変化するか?

18. 変調合成1- RMとAM
‣ AM合成の例
// AM変調
SynthDef.new("test-am",{
var car, mod, rm;
mod = SinOsc.ar(MouseX.kr(1, 4000, 1), 0, 0.5, 0.5);
car = SinOsc.ar([440,442], 0, 0.5);
rm = car * mod;
Out.ar(0, rm);
}).play;
!
SynthDef.new("test-am",{
var car, mod1, mod2, rm;
car = SinOsc.ar(440, 0, 0.5);
mod1 = SinOsc.ar(MouseX.kr(1, 4000, 1), 0, 0.5, 0.5);
mod2 = SinOsc.ar([8,7].reciprocal);
rm = car * (mod1 * mod2);
Out.ar(0, rm);
}).play;

19. 変調合成1- RMとAM
‣ AM合成のパラメータをノイズ(LFNoise1)で変化させる
// AM + LFNoise
(
SynthDef.new("rand-am",{
arg freq = 440, amp = 0.5, modFreq = 400;
var car, mod1, mod2, rm;
car = SinOsc.ar(freq, 0, amp);
mod1 = SinOsc.ar(LFNoise1.kr(5.reciprocal, modFreq), pi.rand, 0.5, 0.5);
mod2 = SinOsc.ar(LFNoise1.kr([8,7].reciprocal).abs);
rm = car * (mod1 * mod2);
Out.ar(0, rm);
}).add;
)
!
(
Synth("rand-am",
Synth("rand-am",
Synth("rand-am",
Synth("rand-am",
Synth("rand-am",
)
["freq",
["freq",
["freq",
["freq",
["freq",
110, "amp", 0.2, "modFreq", 1200]);
220, "amp", 0.2, "modFreq", 200]);
440, "amp", "modFreq", 200]);
880, "amp", 0.2, "modFreq", 100]);
1780, "amp", 0.05, "modFreq", 20]);

20. 変調合成1- RMとAM
‣ RMとAMの周波数分布の違い

21. SuperColliderによる音響合成
変調合成2 - FM

22. 変調合成2 - FM
‣ FM - 周波数の変調
‣ FMを利用した音響合成
‣ ジョン・チョウニングを中心としてスタンフォード大学の
CCRMA（Center for Computer Research in Music and
Acoustics）で1973年開発
‣ その後ヤマハにライセンス

23. 変調合成2 - FM
‣ YAMAHA DX7 (1983)

24. 変調合成2 - FM
‣ FM合成の特徴
‣ たった3つのパラメータで、驚くほど多様なサウンドを実現
!
‣ C - Carrier：キャリア周波数
‣ M - Modulator : モジュレータ周波数
‣ I - Index：モジュレータの振幅

25. 変調合成2 - FM
‣ FM合成のダイアグラム
Mod Index
Mod
Car
+
amp
Car

26. 変調合成2 - FM
‣ 参考: Pd では

27. 変調合成2 - FM
‣ Index の大きさによる周波数成分の変化

28. 変調合成2 - FM
‣ FM基本
//FM基本
SynthDef.new("test-fm",{
arg cfreq = 440, mfreq = 111, index = 200;
var car, mod;
mod = SinOsc.ar(mfreq, 0, index);
car = SinOsc.ar([cfreq, cfreq*1.005] + mod, 0, 0.5);
Out.ar(0, car);
}).play;

29. 変調合成2 - FM
‣ Mod Freq と Index をマウスで操作
//FMマウスで操作
SynthDef.new("test-fm",{
var car, mod;
mod = SinOsc.ar(MouseX.kr(1, 1000, 1), 0,
MouseY.kr(1, 10000, 1));
car = SinOsc.ar([440,442] + mod, 0, 0.5);
Out.ar(0, car);
}).play;

30. 変調合成2 - FM
‣ FM応用1
(
SynthDef("fm1", { arg freq = 440, detune = 2, carPartial = 1,
modPartial = 1, index = 3, mul = 0.2;
var mod, car;
mod = SinOsc.ar(
[freq, freq+detune] * modPartial, 0,
freq * index * LFNoise1.kr(10.reciprocal).abs
);
car = SinOsc.ar((freq * carPartial) + mod, 0, mul);
Out.ar(0, car);
}).add;
)
!
(
Synth("fm1",
Synth("fm1",
Synth("fm1",
Synth("fm1",
)
["modPartial", 2.4]);
["modPartial", 2.401]);
["freq", 110, "modPartial", 3.1213, "index", 10]);
["freq", 220, "modPartial", 10.99, "index", 20]);

31. 変調合成2 - FM
‣ FM応用2 - FM + エフェクト
(
SynthDef("fm2", { arg bus = 0, freq = 440, detune = 2, carPartial = 1,
modPartial = 1, index = 3, mul = 0.1;
var mod, car;
mod = SinOsc.ar(
[freq, freq+detune] * modPartial,
0,
freq * index * LFNoise1.kr(10.reciprocal).abs
);
car = SinOsc.ar((freq * carPartial) + mod, 0, mul);
Out.ar(bus, car);
}).add;

32. 変調合成2 - FM
‣ FM応用2 - FM + エフェクト
SynthDef("preDelay", { arg inbus = 2;
ReplaceOut.ar(
4,
DelayN.ar(In.ar(inbus, 1), 0.048, 0.048)
)
}).add;
!
SynthDef("combs", {
ReplaceOut.ar(
6,
Mix.arFill(7, { CombL.ar(In.ar(4, 1), 0.1, LFNoise1.kr(Rand(0,
0.1), 0.04, 0.05), 15) })
)
}).add;
!
SynthDef("allpass", { arg gain = 0.2;
var source;
source = In.ar(6, 1);
4.do({source = AllpassN.ar(source, 0.050, [Rand(0, 0.05), Rand(0,
0.05)], 1) });
ReplaceOut.ar(8, source * gain)
}).add;

33. 変調合成2 - FM
‣ FM応用2 - FM + エフェクト
SynthDef("theMixer", { arg gain = 1;
ReplaceOut.ar(
0,
Mix.ar([In.ar(2, 1), In.ar(8, 2)]) * gain
)
}).add;
)
!
(
Synth("fm2", ["bus", 2, "freq", 440, "modPartial", 2.4]);
Synth("fm2", ["bus", 2, "freq", 448, "modPartial", 2.401]);
Synth.tail(s, "preDelay");
Synth.tail(s, "combs");
Synth.tail(s, "allpass");
Synth.tail(s, "theMixer", ["gain", 0.64]);
)