INVERSOR MONOFÁSICO PARA UN SISTEMA DE ENERGIA SOLAR FOTOVOLTAICO CON MODULACIÓN DE ANCHO DE PULSO SENOIDAL SPWM

1. INVERSOR MONOFÁSICO PARA UN SISTEMA DE ENERGIA SOLAR
FOTOVOLTAICO CON MODULACIÓN DE ANCHO DE PULSO SENOIDAL
SPWM
SINGLE PHASE INVERTER FOR A PHOTOVOLTAIC SOLAR ENERGY
SYSTEM WITH SENOIDAL PULSE WIDTH MODULATION SPWM
Helber Yesid Rojas Caicedo
Estudiante Universidad Nacional Abierta y a Distancia-UNAD
E-mail: hyrojasc@unadvirtual.edu.co
RESUMEN.
En el presente trabajo se da a conocer el diseño de un Sistema inversor DC-AC
monofásico para un Sistema de energía solar fotovoltáica con modulación de
ancho de pulso senoidal SPWM, el objetivo principal de éste documento es dar
a conocer el funcionamiento del Inversor SPWM, teniendo en cuenta los
conocimientos adquiridos por el estudiante hasta este momento, los cuales le
ayudaran a desarrollar un modelo matematico adecuado para el calculo de los
diferentes elementos o components electricos requeridos para generar la señal
de salida deseada y teniendo en cuenta el control y potencia del Sistema de
modulación SPWM (Senoidal Pulse Width Modulation).
Palabras Clave.
Inversor; SPWM; Distroción armónica; señal portadora
Abstract
In this paper, the design of a single-phase DC-AC inverter system for a
photovoltaic solar energy system with SPWM sinusoidal pulse pulse width
modulation is disclosed, the main objective of this document is to present the
operation of the SPWM inverter, taking in to account the knowledge acquired
by the student up to this moment, which will help him to develop an adequate
mathematical model for the calculation of the different electrical elements or
components required to generate to desired outut signal and taking in to
account control and power of the SPWM modulation system.
Key words
Investor; SPWM; harmonic distortion; carrier signal

2. Working Papers – Electrónica de Potencia (16-01-2021), mayo 23 de 2021, IPAGE *
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INTRODUCCIÓN
En la actualidad la población mundial a incrementado su numero en gran
medida, por esta razon la demanda de energia electrica ha aumentado
exponencialmente, las empresas de generación han tenido un gran reto
para poder suplir esa demanda, las enerias no renovables se estan
acabado, ademas son energias que generan residuos contaminantes,
por tal motivo en las ultimas decadas se ha venido desarrollando la
generación de energia electrica con recursos renovables como lo son
energia eólica y solar entre otras, el desarrollo de estos procesos
inversores de energia de corriente continua a corriente alterna ha venido
creciendo a nivel mundial, en este document daremos una explicación
de cómo podemos desarrollar un Sistema de modulación de ancho de
pulso senoidal SPWM.
Se presenta un diseño el cual tiene como finalidad generar una señal de
corriente alterna de acuerdo con la necesidad del proceso o la carga
requerida.
METODOLOGÍA
Este articulo nos orientará la forma de diseñar un Sistema de
modulación de ancho de pulso senoidal SPWM
Inicialmente se realiza un calculo para hallar los valores de
condensadores y resistencias, elementos necesarios para montar el
puente de wein, esto lo hacemos por medio de un algoritmo
desarrollado en Matlab, matemáticamente realizamos los respectivos
cálculos, para segurar el valor del condensador.
Luego desarrollamos el inversor de la señal, los comparadores para
obtener la señal SPWM, esto lo realizamos en un software especializado
de simulación Proteus, posterior a verificar la generación de la señal
SPWM desarrollamos la etapa de potencia y un puente H con un filtro
activo pasa bajos en donde finalmente hacemos un filtrado de los
armonicoas generados en la señal y con un transformador para
amplificar el valor de la señal, esto a partir de una relación de
transformación entre el primario y el secundario.

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DESARROLLO
Técnica de modulación SPWM (Senoidal Pulse Width Modulation).
Este Sistema de inversor monofásico DC-AC hace referencia a la
generación desde una fuente de corriente continua a una fuente de
corriente alterna, diseñada de tal forma que satisfaga una carga
requerida.
Las técnicas de modulación pueden ser escalares SPWM (Senoidal Pulse
Width Modulation) y vectoriales SVM (Scale Vector Modulation).
El sistema SPWM es la comparación de dos señales senoidales de
referencia desfasadas 180° con una onda portadora triangular, de esta
comparación se obtiene un tren de pulsos de ancho especifico de
acuerdo con el comportamiento de la señal senoidal
Imagen No. 1 Señales de referencia, portadora y tren de pulsos
Se debe tener en cuenta que dicha onda debe ser unipolar en este caso,
existen del tipo unipolar o monofásico, bipolar o bifásico y tripolar o
trifásico.
Dentro de esta clasificación existen varias configuraciones de inversores
DC-AC que dependen de la aplicación final y el nivel de voltaje o
corriente requerido.
Para realizar el montaje debemos calcular los valores para el índice de
modulación, el índice de frecuencia, saber cual es la señal de salida
requerida (frecuencia).
El índice de modulación es la relación de la amplitud de la señal
portadora y la señal de referencia, y se representa por mA y debe ser
menor a 1 para evitar una sobremodulación.

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El índice de frecuencia es la relación que existe entre la frecuencia de la
señal portadora y frecuecncia de referencia y se representa por mF.
Debe ser un número entero impar para evitar los armónicos pares y asi
ir depurando la señal. Con estos datos hallamos el valor de THD el cual
debe ser lo menor posible teniendo en cuenta las recomendaciones
dadas anteriormente para mA y mF.
mA mF
Vp Senoidal
de control
THD
0.3 11 2 -1.1337
0.5 11 2 -1.3545
0.6 13 2 -1.3063
0.8 13 2 -1.3003
0.9 15 2 -1.3134
0.97 20 3 -1.2018
1.4 18 3 0.7746
0.95 19 2 -1.3139
0.8 21 3 -1.2673
0.9 21 2 -1.1607
Tabla No. 1 Valores de THD, fuente: Autor
Como se puede ver en la tabla No. 1 se realizan varias simulaciones en
un código de Matlab para verificar el resultado del THD, para el
desarrollo del sistema SPWM tomamos el valor menor, en este caso –
1.3139, el cual nos servirá para calcular el comportamiento de nuestro
circuito.
Para generar la señal senoidal usamos un puente de Wein como se ve
en la figura No. 2, en este se usa un amplificador operacional LM324 el
cual nos genera la señal de salida requerida.
Figura No. 2 Puente de Wein, fuente: Autor

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Cálculos para generar la señal senoidal de 50Hz 𝐹 =
1
2𝜋𝑅𝐶
para la
construcción
𝐶 =
1
2𝜋 ∗ 50𝐻𝑧 ∗ 3100𝛺
= 1.026μF
Escriba el valor matemático que determinó para la resistencia y el
condensador
9 ∗ 2.25𝑚𝑠 = 20.25𝑚𝑠
𝐹 =
1
20.25𝑚𝑠
= 49.38𝐻𝑧
El valor matemático de la resistencia es de 3KΩ
El valor matemático del condensador es 1.026μF
Finalizado el calculo de la señal de entrada se realiza el circuito para
desfasar la señal senoidal 180° y generar la señal triangular portadora
Imagen No. 3 Circuito y señal SPWM, fuente: Autor
El Driver manejador IR2112 tiene dos salidas HO y LO y es usado para
dar alimentación a los Mosfet IRFZ14 usados en el puente H, se usa
para activar y desactivar los mosfet, en algunas aplicaciones son usados
para el control de giro de un motor. Este driver asegura un minimo de
voltaje en cada un de los mosfet para que se realice su activación.
Para depurar la señal se realiza un filtro activo pasa bajos y se realiza la
amplificación de la señal por medio de un sistema de potencia

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compuesto por un transformador para elevar el voltaje de la siguiente
forma:
𝐹
𝑐𝑚𝑖𝑛
= 10 ∗ 𝐹𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑠𝑜 (𝐹𝑟𝑒𝑢𝑐𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑠𝑒𝑛𝑜𝑖𝑑𝑎𝑙)
𝐹
𝑐𝑚𝑖𝑛
= 10 ∗ 49.38 𝐻𝑧
𝐹
𝑐𝑚𝑖𝑛
= 493.8 𝐻𝑧
𝐹
𝑐𝑚á𝑥
=
𝐹𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑚á𝑥𝑖𝑚𝑎 𝑎 𝑒𝑙𝑖𝑚𝑖𝑛𝑎𝑟 (𝐹𝑟𝑒𝑐𝑢𝑒𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑠𝑒ñ𝑎𝑙 𝑇𝑟𝑖𝑎𝑛𝑔𝑢𝑙𝑎𝑟)
10
𝐹𝑐𝑚á𝑥
=
950 𝐻𝑧
10
𝐹𝑐𝑚á𝑥
= 95 𝐻𝑧
𝐹𝐶𝑝𝑟𝑜𝑚
=
𝐹𝐶𝑚𝑖𝑛+ 𝐹𝐶𝑚á𝑥
2
𝐹𝐶𝑝𝑟𝑜𝑚
=
493.8 𝐻𝑧 + 95𝐻𝑧
2
𝐹𝐶𝑝𝑟𝑜𝑚
= 294.4 𝐻𝑧
𝐹𝐶𝑝𝑟𝑜𝑚
=
1
2𝜋√𝐿𝐶
El valor del condensador debe ser en el orden de los
microfaradios
𝐹𝐶𝑝𝑟𝑜𝑚
=
1
2𝜋√𝐿𝐶
C=10μF
294.4 𝐻𝑧 =
1
2𝜋√𝐿 ∗ 10𝑋10−6𝐹
𝐿 = 29.22 𝜇𝐻
Imagen No. 4 Circuito filtro pasa bajos y amplificador, fuente: Autor
La relación del transformador se halla de acuerdo con el siguiente
calculo

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𝐿𝑝 = (
𝑉𝑝
𝑉𝑠
)
2
∗ 𝐿𝑠
Donde:
VP = Voltaje del primario 0.94VAC
Vs = Voltaje secundario 100 VAC
Ls = Impedancia en el bobinado de la salida del transformador 1H
Lp= Impedancia en el bobinado de la entrada del transformador
88.96μH
De tal forma que, al generar la simulación del circuito, la señal es la
requerida inicialmente.
Imagen No. 5 Señal de salida
En la señal de salida se evidencian los siguientes datos:
Vin = 0.94Vrms
𝑉𝑜𝑢𝑡 = 100 𝑉𝑟𝑚𝑠
𝑉𝑖𝑛 = 0.94𝑉
𝐹 =
1
19.90𝜇𝑠
= 50.25 𝐻𝑧

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CONCLUSIONES
1. A lo largo del desarrollo del sistema SPWM, pudimos evidenciar
que es un sistema de muy buena eficiencia en cuanto a las
señales de saida, ya que con un filtro pasa bajos avtivo se pudo
depurar la señal.
2. Al momento de realizar el montaje del sistema SPWM debemos
tener en cuenta que cada uno los componentes eléctricos tiene
una caída de tensión lo cual nos puede generar algún tipo de
inconveniente al asalida del sistema, por lo cual debemos
contemplarlas en el diseño.
3. El mundo esta cambiando y como evidenciamos en las referencias
bibliográficas usadas para realizar este documento nos damos
cuenta que debemos apostar por las energías renovables que
aunque hasta ahora las estamos implementando en el país son
una gran solución al cambio climático y al aprovechamiento de los
recursos renovables.
4. Existen varias consideraciones para calcular el THD, sin embargo
con las recomendaciones dadas podremos tener un valor de buen
rendimiento para nuestro circuito.
5. El sistema montado permite la conmutación adecuada de los
dispositivos depotencia lo cual hace que nuestro circuito
desarrollado tenga un buen desempeño de acuerdo con la carga
requerida.
6. El filtro usado depende de la señal de frecuencia de salida, para
poder obtener una señal lo mas limpia posible, libre de armónicos
que nos afecte el rendimiento de nuestra señal.

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