2. HÖÔÙNG DAÃN GIAÛI ÑEÀ THI HOÏC KYØ I LÔÙP 9 HUYEÄN DI LINH
Baøi 1: (0,75ñ) y
A = 3 8 − 32 + 2 18 = 6 2 − 4 2 + 6 2 = 8 2 y=x+2
2
Baøi 2: (0,75ñ)
y = x + 2 ÑCTT A(0; 2) ÑCTH( –2; 0)
–2 x
0
Baøi 3: (0,75ñ)
Haøm soá y = (m – 20)x + 2009 ñoàng bieán treân R ⇔ m – 20 > 0 ⇔ m > 20. Ñoà thò baøi 2
Baøi 4: (0,75ñ) C
1 1 5 − 3 − ( 5 + 3) −6 3
− = = =
5 +3 5 −3 ( 5) 2 − 32 −4 2
12 cm
Baøi 5: (1ñ) H
+/ Xeùt tam giaùc ABC vuoâng taïi A ta coù: BC = 122 + 92 = 15cm.
A B
+/ Xeùt tam giaùc ABC vuoâng taïi A ta coù: AH.BC = AB.AC 9 cm
AB.AC
Suy ra: AH = = 7, 2(cm)
BC
Baøi 6: (0,75ñ)
3x − 2 y = 6 (1)

 x + 2 y = 10 (2)
C
CVTV: 4x = 16 ⇔ x = 4
theá x = 4 vaøo (2) ta coù y = 3. Vaäy heä coù moät nghieäm duy nhaát (x; y) = (4; 3) 300
H
Baøi 7: (0,75ñ) 6cm
A B
+/ Xeùt tam giaùc ABC vuoâng taïi A coù goùc C baèng 300 => goùc B baèng 600.
+/ Xeùt tam giaùc AHB vuoâng taïi H ta coù AB = AH : sin600 = 4 3 cm
Baøi 8: (0,75ñ)
M
K I
Vì ñoà thò haøm soá y = –2x + b ñi qua A(–2; 2) ta coù 4 + b = 2 vaäy b = –2.
Baøi 9: (0,75ñ)
P N
J
1
Goïi J laø trung ñieåm cuûa PN. => JP = JN = PN (1)
2
1
ÖÙng duïng ñònh lyù ñöôøng trung tuyeán baèng ½ caïnh huyeàn ta coù JK = JI = PN (2)
2
Töø (1) vaø (2) ta coù JP = JI = JK = JN => boán ñieåm K, P, N, I naèm treân ñöôøng troøn taâm J baùn kính ½ PN.

3. Baøi 10: (0,75ñ)
3 x − 2 9 x + 16 x = 5 ( x ≥ 0)
⇔ 3 x − 6 x + 4 x = 5 ( x ≥ 0)
⇔ x = 5 ( x ≥ 0)
⇔ x = 25 (chon)
B
Baøi 11: (0,75ñ)
+/ AB vuoâng goùc OB taïi B 1 A
( Tieáp tuyeán vuoâng goùc vôùi baùn kính qua tieáp ñieåm)
O .2
OB 6 1
+/ Xeùt tam giaùc AOB vuoâng taïi B ta coù: cos O1 = = = C
OA 12 2
=> O1 = 600 maø O1 = O 2 (Tính chaát hai tieáp tuyeán caét nhau) => BOC = 1200
Baøi 12: (0,5ñ)
2009 2009 2009
( 7 + 4 3 ) .( 7 − 4 3 ) =  7+4 3 . 7−4 3 
( )( ) = (49 − 48) 2009 = 1
 
Baøi 13: (0,5ñ)
Xeùt heä soá a = (10m – m2 – 27) = –m2 + 10m – 25 – 2 = –(m – 5)2 – 2 < 0 vôùi moïi m.
=> Haøm soá nghòch bieán treân R vôùi moïi m.
Baøi 14: (0,5ñ)
Goïi I laø taâm ñöôøng troøn tieáp xuùc trong vôùi caû hai ñöôøng troøn ñaõ cho.
AC
+/ r =
2
+/ BC = OB – OC = 12 – 8 = 4cm
. .
+/ AC = AB – BC = 12.2 – 4 = 20cm
+/ r = 20 : 2 = 10cm. A B
I O C