SQL

1. Giải bài tập chương 3
Bài 1: Tìm các phân rã đạt dạng chuẩn 4
Cho U=ABCDE
D={ A->BC
C->->DE
}
D là tập các phụ thuộc hàm và phụ thuộc đa trị trên R(U).
Giải:
Bước 1: Xác định khóa của quan hệ
Áp dụng thuật tóan tìm khóa ta có {ADE} là khóa của quan hệ trên F.
Bước 2: Quan hệ R(U) và tập phụ thuộc D không đạt dạng chuẩn 4
Bắt đầu với phụ thuộc đa trị C->->DE vi phạm các điều kiện của dạng chuẩn 4 vì C->-
>DE không phải phụ thuộc đa trị hiển nhiên và {C} không phải là khóa của quan hệ.
Phân rã ABCDE thành R1=(ABC) và R2=(CDE)
Lược đồ R1=(ABC) có khóa là {A} và phụ thuộc đa trị A->->BC hiển nhiên (vì A là khóa và
A∪BC= R1). Ta có phụ thuộc đa trị A->->BC là do FD_MVD1 nếu X->Y thì X->->Y. cũng
không có phụ thuộc hàm hay phụ thuộc đa trị nào được chiếu trên ABC vi phạm dạng chuẩn 4,
vì thế không cần phân rã tiếp.
Lược đồ R2=(CDE) có khóa là {C} và phụ thuộc đa trị C->->DE hiển nhiên (vì C là khóa và
C∪DE= R2) do FD_MVD1. cũng không có phụ thuộc hàm hay phụ thuộc đa trị nào được chiếu
trên CDE vi phạm dạng chuẩn 4, vì thế không cần phân rã tiếp.
Bài 2: Tìm các phân rã đạt dạng chuẩn 4
Cho U=ABCDEI
D={ A->->BCD
B->AC
C->D
}
D là tập các phụ thuộc hàm và phụ thuộc đa trị trên R(U).
Giải:
Bước 1: Xác định khóa của quan hệ
Áp dụng thuật tóan tìm khóa ta có {BEI} là khóa của quan hệ dựa trên F.
Bước 2: Quan hệ R(U) và tập phụ thuộc D không đạt dạng chuẩn 4
Bắt đầu với phụ thuộc đa trị A->->BCD vi phạm các điều kiện của dạng chuẩn 4 vì A->-
>BCD không phải phụ thuộc đa trị hiển nhiên vì A∪BCD≠U và A không phải là khóa của quan
hệ.
Phân rã ABCDEI thành R1=(ABCD) và R2=(AEI)
Lược đồ R1=( ABCD) có khóa là {B}, xét theo khóa {B} và chọn phụ thuộc đa trị B->->AC (từ
FD B->AC) Lược đồ R1=( ABCD) vi phạm các điều kiện của dạng chuẩn 4 vì B->->AC không
phải phụ thuộc đa trị hiển nhiên vì B∪AC≠ R1.
Chọn phụ thuộc đa trị C->->D (từ FD C->D) R1 được tách thành R11 =(AB) và R12 =(CD)
1

2. R11 =(AB) có khóa là {B}, chọn phụ thuộc đa trị B->- >A (từ FD : B->A, B->C theo luật
tách của B->AC). phụ thuộc đa trị B->- >A hiển nhiên vì B∪A= R11. cũng không có phụ thuộc
hàm hay phụ thuộc đa trị nào được chiếu trên AB vi phạm dạng chuẩn 4, vì thế không cần phân
rã tiếp.
R12 =(CD) có khóa là {C}, chọn phụ thuộc đa trị C->- >D (từ FD : C->D). phụ thuộc đa
trị C->- >D hiển nhiên vì C∪D= R12. cũng không có phụ thuộc hàm hay phụ thuộc đa trị nào
được chiếu trên AB vi phạm dạng chuẩn 4, vì thế không cần phân rã tiếp.
R2=(AEI) vì {BEI} là khóa của quan hệ R(U) nên BEI->ACD (dùng luật tách ta có BEI-
>A, BEI->C, BEI->D) chiếu xuống quan hệ R2=(AEI) ta có EI->A nên khóa của quan hệ {EI}
và EI->->A phụ thuộc đa trị hiển nhiên. cũng không có phụ thuộc hàm hay phụ thuộc đa trị nào
được chiếu trên AEI vi phạm dạng chuẩn 4, vì thế không cần phân rã tiếp.
Kết luận :
Lược đồ quan hệ R(U) được phân rã thành R11 =(AB), R12 =(CD), R2=(AEI) đạt dạng chuẩn 4.
Bài 3: Cho lược đồ quan hệ R(ABCDEFGHIJ)
F={
AB->C
A->DE
B->F
F->GH
D->IJ
}
a) Tìm khóa của quan hệ
Giải :
Tập thuộc tính nguồn (N): AB
Tập thuộc tính đích (Đ): CEGHIJ
Tập thuộc tính trung gian : DF
Tính (AB)+= ABC do AB->C
(AB)+= ABCDE do A->DE
(AB)+= ABCDEF do B->F
(AB)+= ABCDEFGH do F->GH
(AB)+= ABCDEFGHIJ do D->IJ
(AB)+=U Vậy AB là siêu khóa của quan hệ
Tính (ABD)+= ABCDEFGHIJ =U Vậy ABD là siêu khóa của quan hệ
Tính (ABF)+= ABCDEFGHIJ =U Vậy ABF là siêu khóa của quan hệ
Kết luận: AB là siêu khóa nhỏ nhất nên AB là khóa của quan hệ
b) Tìm một phân rã mà các lược đồ quan hệ con đạt dạng chuẩn 3
Giải :
2

3. Áp dụng thuật toán tách một lược đồ quan hệ thành các lược đồ con ở 3NF.
Bước 1: Tìm phủ tối tiểu của F
F={
AB->C
A->DE
B->F
F->GH
D->IJ
}
Đặt G=F
Tách các pth của G có vế phải chỉ chứa 1 thuộc tính.
G={
AB->C
A->D
A->E
B->F
F->G
F->H
D->I
D->J
}
Rõ ràng G là tối tiểu
Bước 2 : Tách thành các lược đồ con
F=G
Xét AB->C chỉ có 1 pth có vế trái =AB ta có R1(ABC) loại AB->C khỏi F
Xét A->D và A->E có 2 pth có vế trái =A ta có R2(ADE) loại A->D và A->E khỏi F
Xét B->F chỉ có 1 pth có vế trái =B ta có R3(BF) loại B->F khỏi F
Xét F->G và F->H có 2 pth có vế trái =F ta có R4(FGH) loại F->D và F->H khỏi F
Xét D->I và D->J có 2 pth có vế trái =D ta có R5(DIJ) loại D->I và D->J khỏi F
F=∅ dừng thuật tóan
Kết luận : lược đồ R(ABCDEFGHIJ) được tách thành 5 lược đồ con đạt dạng chuẩn 3 như
sau:
R1(ABC) khóa AB (F1=AB->C)
R2(ADE) khóa A (F2= A->DE )
R3(BF) khóa B (F3= B->F)
R4(FDH) khóa F (F4= F->GH)
R5(DIJ) khóa D (F5= D->IJ )
3

4. Bài 4: Cho lược đồ quan hệ R(ABCDEFGHIJ)
F={
AB->C
BD->EF
AD->GH
A->I
H->J
}
a) Tìm khóa của quan hệ
Giải :
Tập thuộc tính nguồn (N): ABD
Tập thuộc tính đích (Đ): CEFGIJ
Tập thuộc tính trung gian : H
Tính (ABD)+= ABCDEFGHIJ do AB->C, BD->EF, AD->GH, A->I, H->J
Tính (ABDH)+= ABCDEFGHIJ do AB->C, BD->EF, AD->GH, A->I, H->J
Vậy ABD là siêu khóa nhỏ nhất nên ABD là khóa của quan hệ
b) Tìm một phân rã mà các lược đồ quan hệ con đạt dạng chuẩn 3
Giải :
Áp dụng thuật toán tách một lược đồ quan hệ thành các lược đồ con ở 3NF.
Bước 1: Tìm phủ tối tiểu của F
F={
AB->C
BD->EF
AD->GH
A->I
H->J
}
Đặt G=F
Tách các pth của G có vế phải chỉ chứa 1 thuộc tính.
G={
AB->C
BD->E
BD->F
AD->G
AD->H
A->I
H->J
}
Rõ ràng G là tối tiểu
Bước 2 : Tách thành các lược đồ con
4

5. F=G
Xét AB->C chỉ có 1 pth có vế trái =AB ta có R1(ABC) loại AB->C khỏi F
Xét BD->E và BD->F có 2 pth có vế trái =BD ta có R2(BDEF) loại BD->E và BD->F khỏi F
Xét AD->G và AD->H có 2 pth có vế trái =AD ta có R3(ADGH) loại AD->G và AD->H khỏi F
Xét A->I chỉ có 1 pth có vế trái =A ta có R4(AI) loại A->I khỏi F
Xét H->J chỉ có 1 pth có vế trái =H ta có R5(HJ) loại H->J khỏi F
F=∅ dừng thuật tóan
Kết luận : lược đồ R(ABCDEFGHIJ) được tách thành 5 lược đồ con đạt dạng chuẩn 3 như
sau:
R1(ABC) khóa AB (F1=AB->C)
R2(BDEF) khóa BD (F2= BD->EF)
R3(ADGH) khóa AD (F3= AD->GH)
R4(AI) khóa A (F4=A->I)
R5(HJ) khóa H (F5= H->J )
5

6. F=G
Xét AB->C chỉ có 1 pth có vế trái =AB ta có R1(ABC) loại AB->C khỏi F
Xét BD->E và BD->F có 2 pth có vế trái =BD ta có R2(BDEF) loại BD->E và BD->F khỏi F
Xét AD->G và AD->H có 2 pth có vế trái =AD ta có R3(ADGH) loại AD->G và AD->H khỏi F
Xét A->I chỉ có 1 pth có vế trái =A ta có R4(AI) loại A->I khỏi F
Xét H->J chỉ có 1 pth có vế trái =H ta có R5(HJ) loại H->J khỏi F
F=∅ dừng thuật tóan
Kết luận : lược đồ R(ABCDEFGHIJ) được tách thành 5 lược đồ con đạt dạng chuẩn 3 như
sau:
R1(ABC) khóa AB (F1=AB->C)
R2(BDEF) khóa BD (F2= BD->EF)
R3(ADGH) khóa AD (F3= AD->GH)
R4(AI) khóa A (F4=A->I)
R5(HJ) khóa H (F5= H->J )
5