Dokumen ini menjelaskan pengertian dan fungsi dari berbagai jenis fungsi non linier, termasuk fungsi kuadrat, lingkaran, ellips, hiperbola, dan parabola. Setiap jenis fungsi memiliki bentuk persamaan dan karakteristik unik, seperti titik puncak dan sumbu simetri. Fungsi kuadrat khususnya memiliki pangkat tertinggi dua dan dapat memiliki bentuk parabola yang mengarah ke atas atau bawah tergantung pada nilai koefisiennya.

2. Pengertian
 Fungsi adalah hubungan matematis antara
satu variabel dengan variabel lainnya.
 Fungsi Non Linier adalah hubungan
matematis antara satu variabel dengan
variabel lainnya, yang membentuk garis
lengkung.
 Bentuk persamaan fungsi non linier
merupakan pangkat lebih dari 1.

3. Fungsi Kuadrat
 Fungsi kuadrat atau fungsi berderajat dua ialah fungsi
yang pangkat tertinggi dari variabelnya adalah
pangkat dua. Mengingat pangkat dua dalam
persamaan kuadrat sesungguhnya dapat terletak pada
baik variable x maupun variable y, bahkan pada suku
xy(jika ada) maka bentuk yang lebih umum untuk
suatu persamaan kuadrat ialah :

4. Bentuk Fungsi Non Linier
 Lingkaran
 Ellips
 Hiperbola
 Parabola

5. Lingkaran
 Bentuk Umum persamaan lingkaran ialah : ax2 + by2 +
cx + dy + e = 0
 Jika i dan j masing-masing adalah jarak pusat
lingkaran terhadap sumbu vertikal y dan sumbu
horizontal x, sedangkan r adalah jari-jari lingkaran,
maka persamaan baku lingkaran menjadi : ( x - i )2 + (
y - j )2 = r2 , dengan

a
e
j
i
r
;
2a
-
d
j
;
2a
-
c
i 2
2






6. Ellips
2 2
2 2
1 2
( x - i ) ( y - j )
1
r r
 
Bentuk Umum Ellips

7. Hiperbola
2 2
2 2
( x - i ) ( y - j )
1
m n
 
2 2
2 2
( y - j ) ( x - i )
1
n m
 
jika sumbu lintang sejajar sumbu x
, jika sumbu lintang sejajar sumbu y

8. Parabola
Parabola
• Merupakan salah satu fungsi kuadrat
• Mempunyai 1 sumbu simetri dan 1 titik puncak
c
bX
aX
Y 

 2

9. Menggambar Parabola
• Mencari titik puncak parabola
• Mengetahui hadap parabola :
• Jika a > 0  parabola hadap atas  ttk punc min
• Jika a < 0  parabola hadap bawah  ttk punc maks
a
b
X
2


dan
a
ac
b
Y
4
4
2




10. Gambarkan Parabola berikut !
X
X
Y
.
X
-X
Y
.
.
X
2X
Y
.
X
-4X
Y
.
2
2
2
2
50
4
10
3
000
50
400
2
100
80
1











11.  Titik puncak parabola
Y = -4 (10)2 + 80 (10) + 100 = 500
 Parabola hadap ke bawah karena a <0
 Parabola memotong sumbu Y pada 100
100
80
1 

 X
-4X
Y
. 2
10
4
2
80




)
(
X
100
500
10