Dokumen tersebut membahas tentang fluida dinamik, termasuk debit, persamaan kontinuitas, dan hukum Bernoulli. Persamaan kontinuitas menyatakan bahwa laju aliran volume fluida tetap sama di setiap bagian pipa, sementara laju aliran akan meningkat jika luas penampang berkurang. Hukum Bernoulli dikemukakan oleh Daniel Bernoulli dan menyatakan bahwa tekanan fluida akan berkurang jika kecepatan aliran meningkat.

1. Anjar Septiani Arina Khusnayain Sumirat Dyah W
Fisika SMA/MA Kelas XI
UNTUK SMA DAN MA
XI
Pendidikan Fisika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan
Universits Lampung Pendidikan Fisika Universitas Lampung 1
2012

2. Fisika SMA/MA Kelas XI
Pada Kegiatan Belajar sebelumnya kita telah mempelajari berbagai perilaku fluida
statik atau fluida yang diam, meliputi tekanan hidrostatik, hukum Pascal, hukum Archimedes
serta fenomena kapilaritas. Anda yang memiliki hobi berkebun mungkin tidak asing dengan
kegiatan menyiram tanaman. Mungkin Anda pernah memperhatikan bagaimana perilaku
pancaran air yang keluar dari selang. Bagaimana pula perbedaan kekuatan pancara air ketika
lubang selang kita tutup setengahnya. Pada Kegiatan Belajar ini
kita akan membahas beberapa perilaku fluida yang sedang
bergerak, atau fluida dinamik. Fluida dinamik merupakan salah
satu kajian mengenai fluida yang bergerak.
Gambar 1. Fluida bergerak
Fluida ideal
Sebelumnya kita telah membicarakan fluida yang diam atau fluida statik. Kini kita
akan melanjutkan pembahasan kita mengenai fluida, yaitu fluida yang bergerak atau fluida
dinamik. Aliran fluida dinamik dapat kita bedakan menjadi dua jenis, yaitu aliran yang
bersifat tunak atau laminar (steady) dan aliran turbulen (turbulent). Aliran tunak merupakan
salah satu jenis aliran dimana masing-masing partikel fluida mengalir secara teratur dan tidak
saling memotong, atau dengan kata lain laju masing-masing partikel dalam aliran tunak
cenderung konstan. Berbeda halnya dengan aliran turbulen, dimana alirannya tidak teratur
dengan laju partikel yang beragam. Meninjau aliran yang turbulen sangatlah sulit, sehingga
dalam pembahasan ini hanya dibatasi pada aliran yang sifatnya tunak, atau yang akan kita
sebut fluida ideal. Sedikitnya ada empat sifat-sifat yang dimiliki fluida ideal, diantaranya:
1. Fluida bersifat non viskos. Pada fluida yang sifatnya non viskos, gesekan internal
antar partikel fluida diabaikan, sehingga kita menganggap tidak ada gaya gesekan
Pendidikan Fisika Universitas Lampung 2

3. Fisika SMA/MA Kelas XI
pada aliran yang sifatnya non viskos.
2. Aliran fluida bersifat tunak. Pada fluida yang sifatnya tunak, kecepatan masing-masing
partikel fluida pada setiap titik cenderung konstan.
3. Fluida bersifat inkompresibel. Fluida yang bersifat inkompresibel dianggap memiliki
kerapatan yang cenderung konstan.
4. Aliran fluida bersifat irrotasional. Partikel fluida ideal dianggap tidak berotasi (tidak
memiliki momentum sudut). Aliran partikel fluida yang bersifat tunak biasanya
dinamakan aliran streamline.
Sebelum kita belajar tentang persamaan kontinuitas, perhatikan pertanyaan ini “di rumah
punya kran air kan ?” coba kamu buka kran air perlahan-lahan sambil memperhatikan laju air
yang keluar dari mulut kran. Setelah kran tidak bisa diputar lagi, sumbat sebagian mulut kran
dengan tanganmu. Sekarang bandingkan, manakah laju aliran air yang lebih besar. Ketika
sebagian mulut kran disumbat atau tidak disumbat ? Kemudian jika ada selang air untuk
menyiram bunga, coba alirkan air melalui selang tersebut. Jika sebagian mulut selang dengan
tangan atau jarimu. Semakin banyak bagian mulut selang yang
ditutup, semakin deras air menyembur keluar (laju aliran air makin
besar). Sebaliknya, jika mulut slang tidak ditutup, aliran air menjadi
seperti semula (kurang deras). Mengapa bisa demikian ? Agar dapat
lebih memahami peristiwa di atas maka kita akan bahas pada materi
Persamaan Kontinuitas .
Gambar 2. Menyiram bunga
Debit
Dalam kehidupan sehari-hari orang sering menggunakan istilah “Debit”. Debit itu
menyatakan volume suatu fluida yang mengalir melalui penampang tertentu dalam selang
waktu tertentu. Secara matematis, bisa dinyatakan sebagai berikut :
Untuk lebih jelasnya, kita gunakan contoh, misalnya fluida mengalir melalui sebuah pipa.
Pipa biasanya berbentuk silinder dan memiliki
luas penampang tertentu. Pipa tersebut juga
Pendidikan Fisika Universitas Lampung 3

4. Fisika SMA/MA Kelas XI
mempunyai panjang (Lihat gambar di bawah).
Gambar 3. Pipa
Ketika fluida mengalir dalam pipa tersebut sejauh L, misalnya, maka volume fluida yang ada
dalam pipa adalah
Dimana : V = volume fluida, A = luas penampang dan L = panjang pipa
Karena selama mengalir dalam pipa sepanjang (L) , fluida menempuh selang waktu tertentu
(t) , maka kita bisa mengatakan bahwa besarnya debit fluida :
Karena , maka
Oleh karena itu diperoleh
Dengan demikian, ketika fluida mengalir melalui suatu pipa yang memiliki luas penampang
dan panjang tertentu selama selang waktu tertentu, maka besarnya debit fluida (Q) tersebut
sama dengan luas permukaan penampang (A) dikalikan dengan laju aliran fluida (v).
Berdasarkan penjelasan di atas,kenapa ember lebih cepat penuh jika kran yang satu dibuka
penuh dibandingkan dengan tutup kran yang sedikit terbuka?
Persamaan Kontinutitas
Sekarang, mari kita belajar tentang persamaan kontinuitas. Dibawah ini gambar sebuah pipa
yang mempunyai diameter berbeda.
Pendidikan Fisika Universitas Lampung 4

5. Fisika SMA/MA Kelas XI
Gambar 4. Pipa dengan diameter yang berbeda
Gambar ini menujukan aliran fluida dari kiri ke kanan (fluida mengalir dari pipa yang
diameternya besar menuju diameter yang kecil). Garis putus-putus merupakan garis arus.
Keterangan gambar :
A1 = luas penampang bagian pipa yang berdiameter besar
A2 = luas penampang bagian pipa yang berdiameter kecil,
v1 = laju aliran fluida pada bagian pipa yang berdiameter besar,
v2 = laju aliran fluida pada bagian pipa yang berdiameter kecil,
L = jarak tempuh fluida.
Pada aliran tunak, kecepatan aliran partikel fluida di suatu titik sama dengan kecepatan aliran
partikel fluida lain yang melewati titik itu. Aliran fluida juga tidak saling berpotongan (garis
arusnya sejajar). Karenanya massa fluida yang masuk ke salah satu ujung pipa harus sama
dengan massa fluida yang keluar di ujung lainnya. Jika fluida memiliki massa tertentu, masuk
pada pipa yang diameternya besar, maka fluida tersebut akan keluar pada pipa yang
diameternya kecil dengan massa yang tetap.
Sekarang, perhatikan kembali gambar pipa di atas. Kita tinjau bagian pipa yang diameternya
besar dan bagian pipa yang diameternya kecil.
Selama selang waktu tertentu, sejumlah fluida mengalir melalui bagian pipa yang
diameternya besar (A1) sejauh L1 .
Volume fluida yang mengalir adalah
Selama selang waktu yang sama, sejumlah fluida yang lain mengalir melalui bagian pipa
yang diameternya kecil (A2) sejauh .
Volume fluida yang mengalir adalah
1. Persamaan Kontinuitas untuk Fluida Tak-termampatkan (incompressible)
Pada fluida tak-termampatkan (incompressible), kerapatan atau massa jenis fluida tersebut
selalu sama di setiap titik yang dilaluinya.
Massa fluida yang mengalir dalam pipa yang memiliki luas penampang A1 (diameter pipa
yang besar) selama selang waktu tertentu adalah :
Pendidikan Fisika Universitas Lampung 5

6. Fisika SMA/MA Kelas XI
Demikian juga, massa fluida yang mengalir dalam pipa yang memiliki luas penampang A2
(diameter pipa yang kecil) selama selang waktu tertentu adalah :
Mengingat bahwa dalam aliran tunak, massa fluida yang masuk sama dengan massa fluida
yang keluar, maka :
Catatan : massa jenis fluida dan selang waktu sama sehingga dilenyapkan.
Jadi, pada fluida tak-termampatkan, berlaku persamaan kontinuitas :
Di mana :
A1 = luas penampang 1
A2 = luas penampang 2
v1 = laju aliran fluida pada penampang 1
v2 = laju aliran fluida pada penampang 2
Persamaan diatas menunjukkan bahwa laju aliran volume atau debit selalu sama pada setiap
titik sepanjang pipa/tabung aliran. Ketika penampang pipa mengecil, maka laju aliran fluida
meningkat, sebaliknya ketika penampang pipa menjadi besar, laju aliran fluida menjadi kecil.
Pada bagian pengantar diatas sudah dibahas tentang kran air ketika sebagian mulut kran kita
sumbat, aliran air menjadi lebih deras dibandingkan ketika sebagian mulut kran tidak kita
tutup. Hal itu disebabkan karena luas penampang kran menjadi kecil ketika sebagian mulut
kran kita tutup, sehingga laju aliran air bertambah (fluida mengalir deras). Demikian juga
pada kasus selang. Namun perlu diketahui bahwa debit atau laju aliran volume selalu sama
pada setiap tempat sepanjang aliran air, baik ketika sebagian mulut kran kita tutup maupun
tidak. Jadi yang berubah adalah laju aliran fluida tersebut.
Lalu bagaimana dengan kasus aliran sungai
pada gambar disamping? Kenapa aliran air di
kedua sungai berbeda?
Gambar 5. Aliran sungai
Pendidikan Fisika Universitas Lampung 6

7. Fisika SMA/MA Kelas XI
2. Persamaan Kontinuitas untuk Fluida Termampatkan (compressible)
Untuk kasus fluida yang termampatkan, massa jenis fluida tidak selalu sama. Dengan kata
lain, massa jenis fluida berubah ketika dimampatkan. Jika pada fluida Tak-termampatkan
massa jenis fluida tersebut kita hilangkan dari persamaan, maka pada kasus ini massa jenis
fluida tetap disertakan. Dengan menggunakan persamaan yang telah diturunkan sebelumnya,
mari kita turunkan persamaan untuk fluida termampatkan.
Mengingat bahwa dalam aliran tunak, massa fluida yang masuk sama dengan massa fluida
yang keluar, maka :
Selang waktu (t) aliran fluida sama, sehingga persamaannya menjadi :
Persamaan diatas adalah persamaan untuk kasus fluida termampatkan. Bedanya hanya
terletak pada massa jenis fluida. Apabila fluida termampatkan, maka massa jenisnya berubah.
Sebaliknya, apabila fluida tak termampatkan, massa jenisnya selalu sama.
Pendidikan Fisika Universitas Lampung 7

8. Fisika SMA/MA Kelas XI
Siapakah pencetus asas Bernoulli ?
Asas Bernoulli dikemukakan pertama kali oleh Daniel
Bernoulli (1700 – 1782).
Dalam ilmu fisika, dikenal salah satu konsep mengenai
mekanika fluida atau secara sederhana dapat dikatakan
sebagai konsep yang membahas gerak (aliran) zat cair dan
gas. Pada konsep mekanika fluida terdapat salah satu hukum
(konsep dasar) yang dikenal dengan nama hukum Bernoulli.
Hukum Bernoulli merupakan sebuah konsep dasar dalam
mekanika fluida yang disampaikan oleh seorang ahli
matematika yang dilahirkan di Goningen, Belanda sekitar
tahun 1700 bernama Daniel Bernoulli. Ia adalah anak
seorang ahli matematika bernama Johann Bernoulli, dua dari
tiga orang turunan keluarga Bernoulli yang terkenal ahli
matematika. Hanya saja, Daniel Bernoulli memiliki minat
Gambar 6. Daniel Bernoulli
yang sangat besar mengembangkan aplikasi konsep matematika di bidang mekanika fluida
sehingga lahirlah hukum Bernoulli.
Pendidikan Fisika Universitas Lampung 8

9. Fisika SMA/MA Kelas XI
Sebagai seorang ahli di bidang matematika, pada awalnya Daniel Bernoulli kerap dipaksa
oleh sang ayah untuk mempelajari bidang lain, seperti bidang bisnis dan kedokteran, dengan
anggapan bahwa profesi seorang ahli matematika tidak terlalu mendatangkan kemakmuran
pribadi.
Akan tetapi, minat Daniel yang sangat besar terhadap bidang matematika, tidak bisa
membendungnya untuk meninggalkan bidang tersebut. Ia tetap mempelajari matematika di
sela-sela pendidikan bisnis dan kedokteran yang ditekuninya, hingga akhirnya ia
berkonsentrasi pada pembahasan aplikasi matematika dalam bidang fisika mengenai aliran
zat cair dan gas (mekanika fluida).Ia pernah menerbitkan buku berisi hasil karyanya tersebut
yang diberi judul Hydrodinamica. Daniel Benoulli adalah matematikawan termuda dari
keluarga Bernoulli. Dalam kertas kerjanya itu, Bernoulli menunjukkan bahwa begitu
kecepatan aliran fluida meningkat maka tekanannya justru menurun.
Bagaimanakah definisi asas Bernoulli ?
Asas Bernoulli adalah tekanan fluida di tempat yang kecepatannya tinggi lebih kecil daripada
di tempat yang kecepatannya lebih rendah .
Jadi semakin besar kecepatan fluida dalam suatu pipa maka tekanannya makin kecil dan
sebaliknya makin kecil kecepatan fluida dalam suatu pipa maka semakin besar tekanannya.
Hukum Bernoulli
Bagaimanakah definisi hukum Bernoulli ?
Fluida mengalir pada pipa dari ujung 1 ke
ujung 2
Kecepatan pada ujung 1 = v1 , ujung 2 = v2
Ujung 1 berada pada ketinggian h1 , ujung 2 =
h2
Tekanan pada ujung 1 = P1 , ujung 2 = P2.
Hukum Bernoulli untuk fluida yang mengalir
pada suatu tempat maka jumlah usaha, energi
kinetik, energi potensial fluida persatuan
volume fluida tersebut mempunyai nilai yang
Gambar 7. Hukum Bernoulli
tetap pada setiap titik. Jadi jumlah dari tekanan, energi kinetik persatuan volume, dan energi
potensial persatuan volume mempunyai nilai yang sama pada setiap titik sepanjang suatu
garis arus.
Pada pembahasan mengenai Persamaan Kontinuitas, kita sudah belajar bahwa laju aliran
fluida juga dapat berubah-ubah tergantung luas penampang tabung alir. Berdasarkan prinsip
Bernoulli yang dijelaskan di atas, tekanan fluida juga bisa berubah-ubah tergantung laju
aliran fluida tersebut. Selain itu, dalam pembahasan mengenai Tekanan Pada Fluida (Fluida
Statis), kita juga belajar bahwa tekanan fluida juga bisa berubah-ubah tergantung pada
ketinggian fluida tersebut. Nah, hubungan penting antara tekanan, laju aliran dan ketinggian
Pendidikan Fisika Universitas Lampung 9

10. Fisika SMA/MA Kelas XI
aliran bisa kita peroleh dalam persamaan Bernoulli. Persamaan bernoulli ini sangat penting
karena bisa digunakan untuk menganalisis penerbangan pesawat, pembangkit listrik tenaga
air, sistem perpipaan, dan lainnya.
Agar persamaan Bernoulli yang akan kita turunkan berlaku secara umum, maka kita anggap
fluida mengalir melalui tabung alir dengan luas penampang yang tidak sama dan
ketinggiannya juga berbeda (lihat gambar di bawah). Untuk menurunkan persamaan
Bernoulli, kita terapkan teorema usaha dan energi pada fluida dalam daerah tabung alir (ingat
kembali pembahasan mengenai usaha dan energi). Selanjutnya, kita akan memperhitungkan
banyaknya fluida dan usaha yang dilakukan untuk memindahkan fluida tersebut.
Gambar 8. Hukum Bernoulli 2
Warna buram dalam tabung alir pada gambar menunjukkan aliran fluida sedangkan warna
putih menunjukkan tidak ada fluida.
Fluida pada luas penampang 1 (bagian kiri) mengalir sejauh L1 dan memaksa fluida pada
penampang 2 (bagian kanan) untuk berpindah sejauh L2. Karena luas penampang 2 di bagian
kanan lebih kecil, maka laju aliran fluida pada bagian kanan tabung alir lebih besar (Ingat
persamaan kontinuitas). Hal ini menyebabkan perbedaan tekanan antara penampang 2
(bagian kanan tabung alir) dan penampang 1 (bagian kiri tabung alir) – Ingat prinsip
Bernoulli. Fluida yang berada di sebelah kiri penampang 1 memberikan tekanan P1 pada
fluida di sebelah kanannya dan melakukan usaha sebesar :
Pada penampang 2 (bagian kanan tabung alir), usaha yang dilakukan pada fluida adalah :
W1 = – p2 A2 L2
Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya yang diberikan berlawanan dengan arah gerak. Jadi
fluida melakukan usaha di sebelah kanan penampang 2.
Pendidikan Fisika Universitas Lampung 10

11. Fisika SMA/MA Kelas XI
Di samping itu, gaya gravitasi juga melakukan usaha pada fluida. Pada kasus di atas,
sejumlah massa fluida dipindahkan dari penampang 1 sejauh L1 ke penampang 2 sejauh L2, di
mana volume fluida pada penampang 1 (A1L1) = volume fluida pada penampang 2 (A2L2).
Usaha yang dilakukan oleh gravitasi adalah :
W3 = – mg (h2 – h1)
W3 = – mgh2 + mgh1
W3 = mgh1 – mgh2
Tanda negatif disebabkan karena fluida mengalir ke atas, berlawanan dengan arah gaya
gravitasi. Dengan demikian, usaha total yang dilakukan pada fluida sesuai dengan gambar di
atas adalah :
W = W1 + W2 + W3
W = P1A1L1 – P2A2L2 + mgh1 – mgh2
Teorema usaha-energi menyatakan bahwa usaha total yang dilakukan pada suatu sistem sama
dengan perubahan energi kinetiknya. Dengan demikian, kita bisa menggantikan Usaha (W)
dengan perubahan energi kinetik (EK2 – EK1). Persamaan di atas bisa kita tulis lagi menjadi :
W = P1A1L1 – P2A2L2 + mgh1 – mgh2
EK2 - EK1 = P1A1L1 – P2A2L2 + mgh1 – mgh2
½ mv22 – ½ mv12 = P1A1L1 – P2A2L2 + mgh1 – mgh2
Ingat bahwa massa fluida yang mengalir sejauh L1 pada penampang A1 = massa fluida yang
mengalir sejauh L2 (penampang A2). Sejumlah massa fluida itu, sebut saja m, mempunyai
volume sebesar A1L1 dan A2L2, di mana A1L1 = A2L2 (L2 lebih panjang dari L1).
Sekarang kita subtitusikan alias kita gantikan m pada persamaan di atas :
Persamaan ini bisa juga ditulis dalam bentuk seperti ini :
Pendidikan Fisika Universitas Lampung 11

12. Fisika SMA/MA Kelas XI
Ini adalah persamaan Bernoulli. Persamaan om Bernoulli ini kita turunkan berdasarkan
prinsip usaha-energi, sehingga merupakan suatu bentuk Hukum Kekekalan Energi
Keterangan :
Ruas kiri dan ruas kanan pada persamaan Bernoulli di atas bisa mengacu pada dua titik di
mana saja sepanjang tabung aliran sehingga kita bisa menulis kembali persamaan di atas
menjadi :
Persamaan ini menyatakan bahwa jumlah total antara besaran-besaran dalam persamaan
mempunyai nilai yang sama sepanjang tabung alir.
Pendidikan Fisika Universitas Lampung 12

13. Fisika SMA/MA Kelas XI
1. Teorema Torricelli
Evangelista Torricelli
Lahir : 1608
Meninggal : 1647
Di Italia, Ia adalah murid dari Galileo. Tahun 1644, ia
menerbitkan karyanya yang pertama yaitu menentukan
cycloida sama dengan 3 kali luas lingkaran yang
menggelinding itu. dengan bukti metode kecil tak berhingga,
atau sering disebut dengan infinitesimal.
Gambar 9. Evangelista Torricelli
Kebanyakan penemuan Torricelli adalah di bidang fisika. Khususnya mengenai
barometer. Torricelli juga mengemukakan teori-teori tentang percepatan dan gravitasi,
gerakan cairan dan proyektif.
Persamaan Bernoulli dapat digunakan untuk menentukan kecepatan zat cair yang
keluar pada dinding tabung.
Gambar 10. Tabung berlubang
Kita terapkan persamaan Bernoulli pada titik 1 (permukaan wadah) dan titik 2
(permukaan lubang). Karena diameter kran/lubang pada dasar wadah jauh lebih kecil
dari diameter wadah, maka kecepatan zat cair di permukaan wadah dianggap nol (v1 =
0). Permukaan wadah dan permukaan lubang/kran terbuka sehingga tekanannya sama
Pendidikan Fisika Universitas Lampung 13

14. Fisika SMA/MA Kelas XI
dengan tekanan atmosfir (P1 = P2). Dengan demikian, persamaan Bernoulli untuk
kasus ini adalah :
Jika kita ingin menghitung kecepatan aliran zat cair pada lubang di dasar wadah,
maka persamaan ini kita oprek lagi menjadi :
Berdasarkan persamaan ini, tampak bahwa laju aliran air pada lubang yang berjarak h
dari permukaan wadah sama dengan laju aliran air yang jatuh bebas sejauh h
(bandingkan Gerak jatuh Bebas).
Dinyatakan sebagai Teorema Torricelli yang menyatakan bahwa kecepatan aliran zat
cair pada lubang sama dengan kecepatan benda yang jatuh bebas dari ketinggian yang
sama.
Gambar 11. Lintasan fluida (air) pada wadah berlubang
Jika air keluar dari lubang B dengan kelajuan v yang jatuh di titik D, maka terlihat
lintasan air dari titik B ke titik D berbentuk parabola. Berdasarkan analisis gerak
parabola, kecepatan awal fluida pada arah mendatar sebesar .
Sedangkan kecepatan awal pada saat jatuh (sumbu Y) merupakan gerak lurus berubah
beraturan (GLBB) dengan percepatan ay = g. Berdasarkan persamaan jarak
dengan
Y = H –h, v0y = 0, dan ay = g
Pendidikan Fisika Universitas Lampung 14

15. Fisika SMA/MA Kelas XI
maka Anda peroleh persamaan untuk menghitung waktu yang diperlukan air dari titik
B ke titik D sebagai berikut.
Gerak air (fluida) pada sumbu X merupakan gerak lurus beraturan (GLB) sehingga
berlaku persamaan:
2. Efek Venturi
Selain teorema Torricelli, persamaan Bernoulli juga bisa diterapkan pada kasus
khusus lain yakni ketika fluida mengalir dalam bagian pipa yang ketinggiannya
hampir sama (perbedaan ketinggian kecil). Untuk memahami penjelasan ini, amati
gambar di bawah.
Pada gambar di atas tampak bahwa ketinggian pipa, baik bagian pipa yang
penampangnya besar maupun bagian pipa yang penampangnya kecil, hampir sama
sehingga diangap ketinggian alias h sama. Jika diterapkan pada kasus ini, maka
persamaan Bernoulli berubah menjadi :
Ketika fluida melewati bagian pipa yang penampangnya kecil (A2), maka laju fluida
bertambah (ingat persamaan kontinuitas). Menurut prinsip Bernoulli, jika kelajuan
fluida bertambah, maka tekanan fluida tersebut menjadi kecil. Jadi tekanan fluida di
bagian pipa yang sempit lebih kecil tetapi laju aliran fluida lebih besar.
Ini dikenal dengan julukan efek Venturi dan menujukkan secara kuantitatif bahwa jika
laju aliran fluida tinggi, maka tekanan fluida menjadi kecil. Demikian pula
sebaliknya, jika laju aliran fluida rendah maka tekanan fluida menjadi besar.
3. Venturimeter
Pendidikan Fisika Universitas Lampung 15

16. Fisika SMA/MA Kelas XI
Penerapan menarik dari efek venturi adalah Venturi Meter. Alat ini dipakai untuk
mengukur laju aliran fluida, misalnya menghitung laju aliran air atau minyak yang
mengalir melalui pipa. Terdapat 2 jenis venturi meter, yakni venturi meter tanpa
manometer dan venturi meter yang menggunakan manometer yang berisi cairan lain,
seperti air raksa. Prinsip kerjanya sama saja.
a. Venturimeter Tanpa Manometer
Gambar di bawah menunjukkan sebuah venturi meter yang digunakan untuk
mengukur laju aliran zat cair dalam pipa.
Gambar 12. Venturimeter Tanpa Manometer
Amati gambar di atas. Ketika zat cair melewati bagian pipa yang penampangnya
kecil (A2), laju cairan meningkat. Menurut prinsipnya om Bernoulli, jika laju
cairan meningkat, maka tekanan cairan menjadi kecil. Jadi tekanan zat cair pada
penampang besar lebih besar dari tekanan zat cair pada penampang kecil (P1 >
P2). Sebaliknya v2 > v1.
Sekarang kita oprek persamaan yang digunakan untuk menentukan laju aliran zat
cair pada pipa di atas. Kita gunakan persamaan efek venturi yang telah diturunkan
sebelumnya.
Ingat ya, kita hendak mencari laju aliran zat cair di penampang besar (v 1). Kita
gantikan v2 pada persamaan 1 dengan v2 pada persamaan 2.
Pendidikan Fisika Universitas Lampung 16

17. Fisika SMA/MA Kelas XI
Dalam pokok bahasan Tekanan Pada Fluida, gurumuda sudah menjelaskan bahwa
untuk menghitung tekanan fluida pada suatu kedalaman tertentu, kita bisa
menggunakan persamaan :
Jika perbedaan massa jenis fluida sangat kecil, maka kita bisa menggunakan
persamaan ini untuk menentukan perbedaan tekanan pada ketinggian yang
berbeda (kalau bingung, baca kembali pembahasan mengenai Tekanan Dalam
Fluida — Fluida Statis). Dengan demikian, persamaan a bisa kita oprek menjadi :
Karena zat cair-nya sama maka massa jenisnya juga pasti sama. Kita l
enyapkan rho dari persamaan…
Pendidikan Fisika Universitas Lampung 17

18. Fisika SMA/MA Kelas XI
Persamaan ini kita gunakan untuk menentukan laju zat cair yang mengalir dalam
pipa.
b. Venturimeter Dengan Manometer
Pada prinsipnya venturimeter dengan manometer hampir sama dengan
venturimeter tanpa manometer. Hanya saja dalam venturimeter ni ada tabung U
yang berisi raksa. Perhatikan Gambar 7.25! Berdasarkan penurunan rumus yang
sama pada venturimeter tanpa anometer, diperoleh kelajuan aliran fluida v1
adalah sebagai berikut.
Gambar 13. Venturimeter Tanpa Manometer
4. Tabung Pitot
Kalau venturi meter digunakan untuk mengukur laju aliran zat cair, maka tabung pitot
digunakan untuk mengukur laju aliran gas / udara. Perhatikan gambar di bawah ini.
Lubang pada titik 1 sejajar dengan aliran udara. Posisi kedua lubang ini dibuat cukup
jauh dari ujung tabung pitot, sehingga laju dan tekanan udara di luar lubang sama
seperti laju dan tekanan udara
yang mengalir bebas.
Dalam hal ini, v1 = laju aliran
udara yang mengalir bebas
(ini yang akan kita ukur), dan
tekanan pada kaki kiri
manometer (pipa
bagian kiri) = tekanan udara
yang mengalir bebas (P1).
Pendidikan Fisika Universitas Lampung 18

19. Fisika SMA/MA Kelas XI
Gambar 14. Tabung Pitot
Lubang yang menuju ke kaki kanan manometer, tegak lurus dengan aliran udara.
Karenanya, laju aliran udara yang lewat di lubang ini (bagian tengah) berkurang dan
udara berhenti ketika tiba di titik 2. Dalam hal ini, v2 = 0. Tekanan pada kaki kanan
manometer sama dengan tekanan udara di titik 2 (P2).
Ketinggian titik 1 dan titik 2 hampir sama (perbedaannya tidak terlalu besar) sehingga
bisa diabaikan. Ingat ya, tabung pitot juga dirancang menggunakan prinsip efek
venturi. Mirip seperti si venturi meter, bedanya si tabung petot ini dipakai untuk
mengukur laju gas alias udara. Karenanya, kita tetap menggunakan persamaan efek
venturi. Sekarang kita oprek persamaannya :
Perbedaan tekanan (P2 – P1) = tekanan hidrostatis zat cair dalam manometer (warna
hitam dalam manometer adalah zat cair, air raksa misalnya). Secara matematis bisa
ditulis sebagai berikut :
Perhatikan persamaan 1 dan persamaan 2. Ruas kiri-nya sama (P2 – P1). Karenanya
persamaan 1 dan 2 bisa dioprek menjadi seperti
ini :
Pendidikan Fisika Universitas Lampung 19

20. Fisika SMA/MA Kelas XI
Persamaan ini digunakan untuk menghitung laju aliran gas alias udara menggunakan
tabung pitot.
5. Alat Penyemprot
Pernah pakai parfum-kah ? Prinsip kerja penyemprot parfum dkk juga menggunakan
prinsip Bernoulli. Perhatikan gambar di bawah. Ini cuma gambaran umum saja,
bagaimanapun setiap pabrik punya rancangan yang berbeda.
Gambar 15. Penyemprot parfum
Secara garis besar, prinsip kerja penyemprot parfum bisa digambarkan sebagai berikut
(sambil melihat gambar). Ketika bola karet diremas, udara yang ada di dalam bola
karet meluncur keluar melalui pipa 1. Karenanya, udara dalam pipa 1 mempunyai laju
yang lebih tinggi. Karena laju udara tinggi, maka tekanan udara pada pipa 1 menjadi
rendah. Sebaliknya, udara dalam pipa 2 mempunyai laju yang lebih rendah. Tekanan
udara dalam pipa 2 lebih tinggi. Akibatnya, cairan parfum didorong ke atas. Ketika si
cairan parfum tiba di pipa 1, udara yang meluncur dari dalam bola karet
mendorongnya keluar cairan parfum akhirnya menyembur membasahi tubuh.
Biasanya lubang berukuran kecil, sehingga parfum meluncur dengan cepat ingat
persamaan kontinuitas, kalau luas penampang kecil, maka fluida bergerak lebih cepat.
Sebaliknya, kalau luas penampang pipa besar, maka fluida bergerak pelan.
Gambar 16. Penyemprot nyamuk
Pendidikan Fisika Universitas Lampung 20

21. Fisika SMA/MA Kelas XI
Apabila pengisap ditekan, udara keluar dengan cepat melalui lubang sempit pada
ujung pompa. Berdasarkan hukum Bernoulli, pada tempat yang kecepatannya besar,
tekanannya akan mengecil. Akibatnya, tekanan udara pada bagian atas penampung
lebih kecil daripada tekanan udara pada permukaan cairan dalam penampung. Karena
perbedaan tekanan ini cairan akan bergerak naik dan tersembur keluar dalam bentuk
kabut bersama semburan udara pada ujung pompa.
6. Pipet
Kamu pernah minum es teh atau sirup menggunakan pipet alias penyedot-kah ? cairan
apapun yang kita minum bisa masuk ke dalam mulut bukan karena kita nyedot.
Prinsip om bernoulli berlaku juga untuk kasus ini… ketika kita mengisap alias
menyedot air menggunakan pipet, sebenarnya kita membuat udara dalam pipet
bergerak lebih cepat. Dalam hal ini, udara dalam pipet yang nempel ke mulut kita
mempunyai laju lebih tinggi. Akibatnya, tekanan udara dalam bagian pipet itu
menjadi lebih kecil. Nah, udara dalam bagian pipet yang dekat dengan minuman
mempunyai laju yang lebih kecil. Karena lajunya kecil, maka tekanannya lebih besar.
Perbedaan tekanan udara ini yang membuat air atau minuman yang kita minum
mengalir masuk ke dalam mulut kita. Dalam hal ini, cairan itu bergerak dari bagian
pipet yang tekanan udara-nya tinggi menuju bagian pipet yang tekanan udara-nya
rendah.
7. Cerobong Asap
Pernah lihat cerobong asap ? yang tinggal di kota, seperti surabaya, semarang, jakarta
pasti pernah lihat cerobong asap pabrik. Mengapa asap bisa bergerak naik melalui
cerobong ?
Pertama, asap hasil pembakaran memiliki suhu tinggi alias panas. Karena suhu tinggi,
maka massa jenis udara tersebut kecil. Udara yang massa jenisnya kecil mudah
terapung alias bergerak ke atas. Alasannya bukan cuma ini. Prinsip bernoulli juga
terlibat dalam persoalan ini.
Kedua, prinsip bernoulli mengatakan bahwa jika laju aliran udara tinggi maka
tekanannya menjadi kecil, sebaliknya jika laju aliran udara rendah, maka tekanannya
besar. Ingat bahwa bagian atas cerobong berada di luar ruangan. Ada angin yang niup
di bagian atas cerobong, sehingga tekanan udara di sekitarnya lebih kecil. Di dalam
ruangan tertutup tidak ada angin yang niup, sehingga tekanan udara lebih besar.
Karenanya asap digiring ke luar lewat cerobong (udara bergerak dari tempat yang
tekanan udaranya tinggi ke tempat yang tekanan udaranya rendah).
8. Tikus dan Prinsip Bernoulli
Perhatikan gambar di bawah. Ini gambar lubang tikus dalam tanah. Tikus juga tahu
prinsip om bernoulli. Si tikus tidak mau mati karena sesak napas, karenanya tikus
membuat 2 lubang pada ketinggian yang berbeda. Akibat perbedaan ketinggian
permukaan tanah, maka udara berdesak-desakan dengan temannya (bagian kanan).
Mirip seperti air yang mengalir dari pipa yang penampangnya besar menuju pipa yang
penampangnya kecil. Karena berdesak-desakan maka laju udara meningkat (Tekanan
udara menurun).
Pendidikan Fisika Universitas Lampung 21

22. Fisika SMA/MA Kelas XI
Gambar 17. Jalan tikus
Karena ada perbedaan tekanan udara, maka udara dipaksa mengalir masuk melalui
lubang tikus. Udara mengalir dari tempat yang tekanan udara-nya tinggi ke tempat
yang tekanan udaranya rendah. Tikus merasa lega ada hembusan angin sepoi-sepoi
kering, yang membuat tikus tidak kepanasan. Si tikus sudah diprogram Sang Pencipta
Alam Semesta dan Seisinya demikian.
9. Gaya Angkat Pada Pesawat Terbang
Salah satu faktor yang menyebabkan pesawat bisa terbang adalah adanya sayap.
Bentuk sayap pesawat melengkung dan bagian depannya lebih tebal daripada bagian
belakangnya. Bentuk sayap seperti ini dinamakan aerofoil. Ide ini ditiru dari sayap
burung. Bentuk sayap burung juga seperti itu (sayap burung melengkung dan bagian
depannya lebih tebal). Pernah lihat burung belum ? Bedanya, sayap burung bisa
dikepakkan, sedangkan sayap pesawat tidak. Burung bisa terbang karena ia
mengepakkan sayapnya, sehingga ada aliran udara yang melewati kedua sisi sayap.
Agar udara bisa mengalir pada kedua sisi sayap pesawat, maka pesawat harus
digerakkan maju. Manusia menggunakan mesin untuk menggerakan pesawat (mesin
baling2 atau mesin jet).
Gambar 18. Aerofil
Pendidikan Fisika Universitas Lampung 22

23. Fisika SMA/MA Kelas XI
Bagian depan sayap dirancang melengkung ke atas. Udara yang ngalir dari bawah
berdesak2an dengan temannya yang ada di sebelah atas. Mirip seperti air yang ngalir
dari pipa yang penampangnya besar ke pipa yang penampangnya sempit. Akibatnya,
laju udara di sebelah atas sayap meningkat. Karena laju udara meningkat, maka
tekanan udara menjadi kecil. Sebaliknya, laju aliran udara di sebelah bawah sayap
lebih rendah, karena udara tidak berdesak2an (tekanan udaranya lebih besar). Adanya
perbedaan tekanan ini, membuat sayap pesawat didorong ke atas. Karena sayapnya
nempel dengan badan si pesawat, maka si pesawat ikut terangkat.
Prinsip om bernoulli ini hanya salah satu faktor yang menyebabkan pesawat
terangkat. Penyebab lain adalah si momentum. Biasanya, sayap pesawat dimiringkan
sedikit ke atas. Pernah lihat pesawat belum ? Coba perhatikan sayap pesawat.
posisinya miring khan ? itu juga punya tujuan, bukan asal miring. Udara yang
mengenai permukaan bawah sayap dibelokkan ke bawah. Karena pesawat punya dua
sayap, yakni di bagian kiri dan kanan, maka udara yang dibelokkan ke bawah tadi
saling berciuman. Perubahan momentum molekul udara yang ciuman alias
bertumbukkan menghasilkan gaya angkat tambahan (ingat lagi si momentum dan
tumbukan). Masih ada lagi. Coba perhatikan gambar di atas. Bagian depannya
melengkung ke atas tujuannya biar prinsip om bernoulli bisa dimanfaatkan habis2an
(mengenai hal ini sudah dijelaskan di atas).
Bagian atas sayap itu melengkung ke bawah lagi, sampai ke buntutnya. Itu juga punya
tujuan. Karena bentuk sayap melengkung ke bawah sampai ke buntutnya, maka udara
dipaksa oleh sayap untuk mengalir lagi ke bawah. Menurut Newton dalam Hukum III
Newton, karena ada gaya aksi maka ada gaya reaksi. Karena sayap memaksa udara
turun, maka udara harus memaksa sayap naik. Dalam hal ini, udara memberikan gaya
angkat pada sayap. Jadi bukan cuma prinsip bernoulli saja yang bikin pesawat bisa
terangkat.
Gambar 19. Aerofil 2
Dengan A sebagai luas penampang pesawat, maka besarnya gaya angkat dapat Adna
ketahui melalui persamaan berikut.
Pesawat terbang dapat terangkat ke atas jika gaya angkat lebih besar daripada berat
pesawat. Jadi, suatu pesawat dapat terbang atau tidak tergantung dari berat pesawat,
kelajuan pesawat, dan ukuran sayapnya.
Makin besar kecepatan pesawat, makin besar kecepatan udara. Hal ini berarti gaya
angkat sayap pesawat makin besar. Demikian pula, makin besar ukuran sayap makin
Pendidikan Fisika Universitas Lampung 23

24. Fisika SMA/MA Kelas XI
besar pula gaya angkatnya. Supaya pesawat dapat terangkat, gaya angkat harus lebih
besar daripada berat pesawat (F1 – F2) > m g. Jika pesawat telah berada pada
ketinggian tertentu dan pilot ingin mempertahankan ketinggiannya (melayang di
udara), maka kelajuan pesawat harus diatur sedemikian rupa sehingga gaya angkat
sama dengan berat pesawat (F1 – F2) = m g.
10. Perahu Layar
Dirimu pernah naik perahu layar-kah ? perahu layar biasanya berlayar melawan angin.
Kok bisa lawan angin ya ? Seharusnya angin meniup perahu dan sopirnya ke
belakang bisa. Nelayan juga tahu prinsip bernoulli. Cuma nelayan tidak tahu, kalau
cara menggerakan perahu dengan memanfaatkan angin itu namanya prinsip bernoulli.
Kapal Layar merupakan penerapan dari prinsip Bernoulli yang digunakan untuk
menghitung daya angkat pada airfoil. Airfoil???airfoil adalah bentuk sayap atau pisau
(dari baling-baling, rotor atau turbin).
Bagian-bagian dari kapal layar:
Gambar 20. Kapal layar
Hull:: bagian dari kapal layar yang berisi semua komponen internal.
Tiller:: bagian dari dalam Hull.
Rudder:: bagian yang melekat pada tiller (kemudi air).
Mainsail:: layar yang menangkap sebagian besar angin untuk mendorong kapal layar.
Mast:: sisi vertikal yang menempel pada mainsail untuk mengamankan sisi horizontal
pada boom.
Boom:: sejajar tiang panjang dek yang berguna untuk memanfaatkan angin sebaik
mungkin.
Jib:: layar segitiga kecil yang menambahkan kekuatan tambahan untuk mainsail.
Pendidikan Fisika Universitas Lampung 24

25. Fisika SMA/MA Kelas XI
Keel:: menyeimbangkan kapal agar tidak terbalik.
Bagaimana kapal layar bergerak dengan Hukum Bernoulli?
Ketika angin mengalir, disisi lain kapal layar bergerak dengan cepat dan mendorong
dengan keras…dengan demikian layar menerima kekuatan yang tegak lurus terhadap
arah angin di dukung oleh keel kapal yang melakukan gerak lateral sehingga kapal
hanya bisa bergerak maju yang membuat kekuatan kapal layar lebih besar dari pada
kekuatan angin.
Kapal layar dapat bergerak berlawanan dengan arah angin dengan memanfaatkan
hukum Bernoulli. Untuk dapat bergerak ke arah yang diinginkan maka kapal layar
harus mempunyai dua buah layar yang dapat diatur-atur.
Gaya Bernoulli (akibat perbedaan tekanan) mendorong kapal dengan dalam arah
tegak lurus dengan arah angin. Namun, pada saat bersamaan , air laut menarik sirip
kapal dalam arah yang hampir tegak lurus dengan sumbu kapal. Jadi, ada dua gaya
sekaligus yang bekerja pada kapal, yaitu gaya Bernoulli yang bekerja pada layar dan
gaya oleh air pada sirip kapal.
Dua gaya tersebut memiliki arah yang hampir berlawanan dengan arah angin dan
kapal layar bergerak dalam arah yang hampir berlawanan dengan arah datangnya
angin.
Pendidikan Fisika Universitas Lampung 25

26. Fisika SMA/MA Kelas XI
DAFTAR PUSTAKA
Handayani, Sri. Ari Damiri.2009.Fisika Untuk SMA/MA.Jakarta:Pusat Perbukuan,
Depdiknas
Haryadi, Bambang.2009.Fisika Untuk SMA/MA.Jakarta:Pusat Perbukuan,Depdiknas
Sarwono. Sunarroso. Suyatman.2009.Fisika Mudah dan Sederhana.Jakarta:Pusat Perbukuan,
Depdiknas
Siswanto. Sukaryadi.2009.Kompetensi Fisika.Jakarta:Pusat Perbukuan, Depdiknas
www.gurumuda.com
http://amaliandini.wordpress.com/2011/03/08/penerapan-prinsip-bernoulli-pada-kapal-layar/
Pendidikan Fisika Universitas Lampung 26

27. Fisika SMA/MA Kelas XI
Pendidikan Fisika Universitas Lampung 27