PhD thesis of Paul Ploumhans, granted by University of Louvain, Belgium, in 2001. Title: "Simulation of high Reynolds number flows past bluff bodies using vortex and boundary element methods"
PhD thesis of Paul Ploumhans, granted by University of Louvain, Belgium, in 2001. Title: "Simulation of high Reynolds number flows past bluff bodies using vortex and boundary element methods"
INF442: Traitement des données massivesFrank Nielsen
French slides from curriculum INF442 at Ecole Polytechnique.
English book entitled "Introduction to HPC with MPI for Data Science" (Springer, 2016)
http://www.springer.com/us/book/9783319219028
Artículo Cientifico "Clustering of vety low energy particles"CARMEN IGLESIAS
This note compares different ways of reconstructing the clusters inside the ATHENA framework of ATLAS: Topocluster, Sliding Window Cluster, EGamma Cluster and cone algorithms. We show how these clustering algorithms can be turned to obtain the best energy resolution when reconstructing very low energy particles. The present results are based on single particle samples of pi0's, pi+'s, and neutrons, simulated with Geant3 during DC1 with energy between 1 and 30 GeV and simulated with and without electronic noise in the calorimeters. Results in this note are obtained using 7.8.0 and 8.2.0 releases of the ATLAS software.
The telecom market has become saturated with switchers, which means poaching customers from the competition is the only way to survive as a major wireless carrier. Comlinkdata has earned credibility in the telecom market as the leading provider of real-time customer switching data. We have supplemented our core switching data set with a variation of 'sentiment' gleaned from scraping Twitter data. Comlinkdata analysts derive algorithms that extract actionable insights from unstructured Twitter data, helping our customers make critical business decisions. We will touch on an overview of GNIP and how we are constantly streaming in customer conversations on Twitter about switching carriers. We then do basic text matching to assign each tweet with a 'bucket', which provides additional context such as 'data plan', 'phone availability', 'coverage', etc. This data serves as the foundation for our 'Voice of Customer' product, which aims to answer the 'why' behind switching behaviors in the market.
INF442: Traitement des données massivesFrank Nielsen
French slides from curriculum INF442 at Ecole Polytechnique.
English book entitled "Introduction to HPC with MPI for Data Science" (Springer, 2016)
http://www.springer.com/us/book/9783319219028
Artículo Cientifico "Clustering of vety low energy particles"CARMEN IGLESIAS
This note compares different ways of reconstructing the clusters inside the ATHENA framework of ATLAS: Topocluster, Sliding Window Cluster, EGamma Cluster and cone algorithms. We show how these clustering algorithms can be turned to obtain the best energy resolution when reconstructing very low energy particles. The present results are based on single particle samples of pi0's, pi+'s, and neutrons, simulated with Geant3 during DC1 with energy between 1 and 30 GeV and simulated with and without electronic noise in the calorimeters. Results in this note are obtained using 7.8.0 and 8.2.0 releases of the ATLAS software.
The telecom market has become saturated with switchers, which means poaching customers from the competition is the only way to survive as a major wireless carrier. Comlinkdata has earned credibility in the telecom market as the leading provider of real-time customer switching data. We have supplemented our core switching data set with a variation of 'sentiment' gleaned from scraping Twitter data. Comlinkdata analysts derive algorithms that extract actionable insights from unstructured Twitter data, helping our customers make critical business decisions. We will touch on an overview of GNIP and how we are constantly streaming in customer conversations on Twitter about switching carriers. We then do basic text matching to assign each tweet with a 'bucket', which provides additional context such as 'data plan', 'phone availability', 'coverage', etc. This data serves as the foundation for our 'Voice of Customer' product, which aims to answer the 'why' behind switching behaviors in the market.
Nos gustaría aprovechar este espacio para explicarte algunos aspectos que debes tener en cuenta si es tu primera Declaración tras romper tu vínculo matrimonial. Recuerda que nuestro gabinete cuenta con una gran equipo de abogados matrimonialistas en Barcelona que puede asesorarte en la realización de este tipo de trámites.
Methodes d'echange de liens par article marketingAXIZ eBusiness
Dans la bataille que se livrent les sites optimisés concurrents lors de la requête de l'internaute, la différence se fait au niveau de la popularité, mesurée par le nombre et la qualité des liens entrants. La méthode "article marketing" connu sous le terme "Rediger pour le Web" permet de prendre le controle du nombre, de la pertinence et de la qualité des liens entrants et générer un trafic 100% gratuit, 100% qualifié.
1. PDF hosted at the Radboud Repository of the Radboud University
Nijmegen
The following full text is a publisher's version.
For additional information about this publication click this link.
http://hdl.handle.net/2066/141873
Please be advised that this information was generated on 2015-07-06 and may be subject to
change.
2. Å
ÖÓ¹×
Ð ÆÙ
Ð Ö Å Ò Ø
Ê ×ÓÒ Ò
ÓÒ ÁÁÁ¹Î Ë Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ×
Ò Ø Ú Ò
Ó Å
Ò
ÐÐÝ Ø
Ø ÆÅÊ
ÈÖÓ ×
Ö Ø
Ø Ö Ú Ö Ö Ò Ú Ò Ö Ú Ò Ó
ØÓÖ
Ò Ê ÓÙ ÍÒ Ú Ö× Ø Ø Æ Ñ Ò
ÓÔ Þ Ú Ò Ö
ØÓÖ Ñ Ò
Ù× ÔÖÓ º Öº Ì ºÄºÅº Ò Ð Ò¸
ÚÓÐ Ò× ×ÐÙ Ø Ú Ò Ø
ÓÐÐ Ú Ò
Ò Ò
Ò Ø ÓÔ Ò Ö Ø Ú Ö Ò ÓÔ ÚÖ ¿ ÙÐ ¾¼½
ÓÑ ½¼º¿¼ ÙÙÖ ÔÖ
×
ÓÓÖ
È ÙÐÙ× ÂÓ ÒÒ × ÃÒ Ò
ÓÖ Ò ÓÔ ½¿ ÖÙ Ö ½
Ø Ç Ñ
3. ÈÖÓÑÓØÓÖ
• ÈÖÓ º Öº ºÈºÅ à ÒØ Ò×
ÓÔÖÓÑÓØÓÖ
• Öº Ⱥºź Ú Ò ÒØÙÑ
Å ÒÙ×
Ö ÔØ
ÓÑÑ ××
• ÈÖÓ º Öº Ϻĺ Å ÖØ× ´ÚÓÓÖÞ ØØ Öµ
• Öº ÁÖº º º Ï ×
• ÈÖÓ º Öº º Ò ´ ÌÀ Ö
¸ Û Ø× ÖÐ Ò µ
È ÙÐ ÃÒ Ò¸ Å
ÖÓ¹×
Ð ÆÙ
Ð Ö Å Ò Ø
Ê ×ÓÒ Ò
ÓÒ ÁÁÁ¹Î Ë Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ× Ò Ø Ú Ò
Ó Å
Ò
ÐÐÝ Ø
Ø ÆÅÊ
È Ì × ×¸ Ê ÓÙ ÍÒ Ú Ö× ØÝ Æ Ñ Ò¸ Ì Æ Ø ÖÐ Ò ×
ÁË Æ ¹ ¹ ¾ ¹ ¾ ¹
ÈÖ ÒØ Ý ÁÔ× ÑÔ ÖÙ Ö× Î¸ Ò×
Ì × Ö × Ö
× Ò Ò Ò
ÐÐÝ ×ÙÔÔÓÖØ Ý Ø Ê ÓÙ ÍÒ Ú Ö× ØÝ Ò Ø Í
ÙÖÓÑ Ò Ø ÔÖÓ
غ
4. ÒÓÛÐ Ñ ÒØ×
Á Ñ ÔÖÓÙ ØÓ ÔÖ × ÒØ Ø × Ø × ×¸ ÓÚ ÖÐÓÓ Ò ÖÓ Ò Ü
Ø Ò Ö Ó ÆÅÊ Ö × Ö
º
Ì × ÛÓÖ ÛÓÙÐ ÒÓØ Ú Ò
ÓÑÔÐ Ø Û Ø ÓÙØ Ø
Ø ÓÒ Ò Ó
ÓÐÐ Ù × »
Ö Ò ×º Á ÛÓÙÐ Ð ØÓ ÜÔÖ ×× ÑÝ × Ò
Ö Ö Ø ØÙ ØÓ ÑÝ ÔÖÓÑÓØÓÖ ÖÒÓ Ã ÒØ Ò× ÓÖ
Ú Ò Ñ Ø ÓÔÔÓÖØÙÒ ØÝ ØÓ ÔÙÖ×Ù ÑÝ
Ö Ö Ò Ø × Ø
Ò
Ð ×
Ò
º Ì Ò × ÓÖ ÝÓÙÖ
×× ×Ø Ò
¸
ÓÓÔ Ö Ø ÓÒ¸ Ô Ö× Ú Ö Ò
Ò Ù Ò
º Á Ð×Ó ÛÓÙÐ Ð ØÓ Ø Ø × ÓÔÔÓÖØÙÒ ØÝ
ØÓ Ø Ò ÑÝ
Ó¹ÔÖÓÑÓØ Ö Â Ò Ú Ò ÒØÙѺ Ì Ò × ÓÖ ÝÓÙÖ Ø Ñ ¸ ×Ù ×Ø ÓÒ× Ò ×º Ï
ÔÐ ÒØÝ Ó Ø Ð ×
Ù×× ÓÒ× ÓÙØ ÕÙ Ø ÖÓ Ö Ò Ó ØÓÔ
× Ò Ô Ý×
׺ Ì Ò ×
Ð Ú Ù ÌÙÖ
Ù ÓÖ ×× ×Ø Ò Ñ Ò ØØ Ò ×Ø ÖØ Û Ø Ø ÅÊ Å × ØÙÔ Ò Ê Ó Î Ö Ò
ÓÖ × Ò ØØ Ò Ø Ö×Ø ÅÊ Å × Ò Ðº Ê Ò Ë Ð ÓÖ Ö ÐÔ Û Ø Ø ÝÔ Ö ÓÐ
×
ÒØ Ò Ë ÑÔ×ÓÒ ÕÙ ×Ø ÓÒ׺ Â Ò Ú Ò Ç× ÓÖ × Ú
¸ Ø ÙÒÒÝ ×
Ù×× ÓÒ× Ò ÓÖ
ÓÒ×ØÖÙ
Ø Ò Ø Ð
ØÖÓÒ
Ú
׸ ÐØ Ö׸ ÕÙ ÖÙÔÐ Ü Ö Ò ÈÌË Ð Ø
׺ À Ò× Â Ò×× Ò ÓÖ
× × ÐÐ ÜÔ ÖØ × Ò × Ò Ò ×ÓÐ ÆÅÊ ×ØÖ Ô Ð Ò ÔÖÓ × Ò Ó
ÓÙÖ× ÖÖ Ø Â Ò×× Ò
ÓÖ × ×× ×Ø Ò
Û Ø Ø ÅÊ Å ÓÔØ
׸ ×
Ù×× ÓÒ× ÓÙØ Ø ÅÊ Å × Ò Ò Ø
Ò Ò Ö Ò Ó Ø Ò Û ÅÊ Å ÔÖÓ º Á ÛÓÙÐ Ð ØÓ ×Ô
ÐÐÝ Ø Ò ÈÖÓ º Ö ×Ø Ò Ò
Ò ÈÖÓ º Ø Å Ö ÓÖ Ø ØÛÓ Û Ô Ö Ó ×Ø Ý Ø Ø ÌÀ¸ Û
Û × Ò Ý ÓÔ Ò Ö
Ò Ø Ú Ñ ÛÓÒ Ö ÙÐ ÓÔÔÓÖØÙÒ ØÝ ØÓ Ð ÖÒ Ñ ÒÝ Ø Ò × ÓÙØ Ø Ö ÅÊ Å × ØÙÔº
Á Û ÒØ ØÓ Ø Ò ÖÒ×Ø Ú Ò
ÓÖ ÐÔ Ò ØÓ Ø ×Ø ÖØ Û Ø ÆÅʸ ÓÖ Ø Ö
ÓÖ Ò Ó
Ø Ð × ÔÓÛ Ö Ò × Ò Ð
ÖÝ×Ø Ð ×Ô
ØÖ º Á Û ÒØ ØÓ Ø Ò Ò Ö × Ö Ò Ñ ÒÒ ÓÖ ×
ÐÔ Û Ø Ô × ¹
Ý
Ð Ò Ò ÑÓÖ Ø ÓÖ Ø
Ð ÆÅÊ ÕÙ ×Ø ÓÒ׺ ËÙÖ × Î × ÓÖ × ÐÔ Û Ø
Ë ÑÔ×ÓÒ¸ ÓÖ ÓÙÖ ×
Ù×× ÓÒ× ÓÙØ Ø É ÈÅ Ò Ø × Ò Ð
ÖÝ×Ø Ð Ö× Ò
×Ô
ØÖ º Á
Û ÒØ ØÓ Ø Ò ÒÒ × Ö ÑÑ Ò
Ò ÈÖÓ º Ä Ó Å ÖØ× ÓÖ ÐÔ Ò Ñ ØØ Ò Ø Ð ×
Ø ¸
ÓÑÔÙØ Ö ××Ù × ÓÒ Ø × ÖÚ Ö× Ò ÓÖ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ò ÆÅÊ ×Ô
× Ò Ø ×Ó ØÛ Ö ¸
×Ù
× Ø ÜØ Ò Þ Þ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ø ÓÖ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö ÑÓ Ðº ÌÓ Ø Ø ÓÖ Ø
Ð
Ô Ý×
× ÖÓÙÔ Ó ÈÖÓ º ÖÓÓØ Ø Ò × ÓÖ ÐÔ Ò Ñ Û Ø Ø Ø ÓÖÝ Ò ØÓ ÙÒ Ö×Ø Ò
ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒØ× Ø Ø ØÓÑ
Ð Ú Ð Ò ÓÛ Ø ØÓÑ
ÓÖ Ö Ò
Ø× Ø ×º ÐÐ ×
Ï ×¸ Ò Ñ Ò Ò Ò Ê Ñ
Ó À Ú Ò Ø Û Ö Ó Ö Ø ÐÔ Ò × ÑÙÐ Ø Ò ¸ ÙÒ Ö×Ø Ò Ò
Ò ÓÖÑÙÐ Ø Ò Ò Û ÑÓ Ð ÓÖ ÓÖ Ö Ò Ò Ð × Ò Ø ÜØ Ò Þ Þ ×ØÖ ÙØ ÓÒº
5. Á Û ÒØ ØÓ Ø Ò Â
Ó ÖØ ÓÖ ÐÔ Ò Ñ ÓÙØ Ò Ø Å Ë ·
Ð Ò ÖÓÓѸ Â
Ó Ú Ò
ÓÖ × ×× ×Ø Ò
Û Ø Å ØÆÅÊ Ò ÂÓ× ÂÓÓÖ Ò× ÓÖ × ×× ×Ø Ò
Û Ø È ××٠׺ Á Û ÒØ
ØÓ Ø Ò ÂÓÖ Ö Ý ÓÖ × ×× ×Ø Ò
Ò Ò × Ò Ø Ð ×Ø
ÔØ Ö׺
Ò ÐÐݸ Á Û ÒØ ØÓ Ø Ò Ù Ò Ó¸ Ö ¸ Å Ö Ö Ø¸ Ì Ñ¸ Ö Ò ¸ Ê ÑÓÒ¸ ÇØÑ Ö¸ ÒØÓÒ¸
Ö ¸ Å Ö
¸ Ò Ö Ð Ò ÐÐ ÓØ Ö Ö Ø
ÓÐР٠׸ Û Ø Û ÓÑ Ø Û × ÙÒ ØÓ ×Ô Ò Ø
Ó ¹ Ò ÐÙÒ
Ö ×º × × ÛÓÖ ¸ Ø Û × Ö Ø ØÓ Ò ÓÝ Ò ×Ó
Ö¹Ø Ð Ñ × Ò Ø
ÓÙØ ÓÓÖ ×Ó
Ö Û Ø Ø Ô ÖØÑ ÒØ Û × Ð×Ó ÐÓØ× Ó ÙÒ ØÓ Óº Ä ×Ø ÙØ ÒÓØ Ð ×ظ Á Û ÒØ
ØÓ Ø Ò Î Ð Ö ÊÓ×× ÐÐ ÓÖ Ö ÐÓÚ ¸
Ö Ò Ò ×ÙÔÔÓÖØ Ò Ð×Ó ÑÝ Ô Ö ÒØ× ÓÖ ×ÙÔÔÓÖØ Ò
Ñ Ò ÐÐ ÑÝ
× ÓÒ׺
10. Ä ×Ø Ó ËÝÑ ÓÐ×
ËÝÑ ÓÐ ×
Ö ÔØ ÓÒ ÍÒ Ø»Ê Ò »Î ÐÙ Ò Ø ÓÒ
I ËÔ Ò ÕÙ ÒØÙÑ ÒÙÑ Ö ¹ Ô ¿
ˆJ ËÔ Ò Ò ÙÐ Ö ÑÓÑ ÒØÙÑ ¹ Ô ¿
γ ÝÖÓ¹Ñ Ò Ø
Ö Ø Ó ÀÞ»Ì Ô ¿
h ÈÐ Ò
³×
ÓÒ×Ø ÒØ º ¾ ¼ ·½¼−34
Â× Ô ¿
B0 ËØ Ø
Ñ Ò Ø
Ð Ì Ô ¿
ˆH À Ñ ÐØÓÒ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ ¹ Ô ¿
T Ì ÑÔ Ö ØÙÖ Ã Ô
n ÆÙÑ Ö Ó ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò× ¹ Ô
C ÙÖ
ÓÒ×Ø ÒØ Ñ 2
Ã»Ì Ô
M Å Ò Ø Þ Ø ÓÒ »Ñ Ô
T1 ËÔ Ò Ð ØØ
ÐÓÒ ØÙ Ò Ð Ö Ð Ü Ø ÓÒ × Ô
T2 ËÔ Ò¹×Ô Ò ØÖ Ò×Ú Ö× Ð Ö Ð Ü Ø ÓÒ × Ô
Ω Ç ¹Ö ×ÓÒ Ò
Ö ÕÙ Ò
Ý Ö »× Ô
ω1 Ê Ð ×ØÖ Ò Ø Ö »× Ô
ˆσ Ñ
Ð Ë Ø Ì Ò×ÓÖ ¹ Ô
δ so Á×ÓØÖÓÔ
Ñ
Ð × Ø ÔÔÑ Ô
d k Ë
ÙÐ Ö ÔÓÐ ¹ ÔÓÐ
ÓÙÔÐ Ò ÀÞ Ô
VÞz Ò ×ÓØÖÓÔÝ Ò Ø Î»Ñ2
Ô
η ×ÝÑÑ ØÖÝ Ô Ö Ñ Ø Ö ¼ººº½ Ô
e Å Ò ØÙ Ó Ø Ð
ØÖÓÒ
Ö ¹½º ¼¾·½¼−19
Ô
ωÕ ÉÙ ÖÙÔÓÐ Ö Ö ÕÙ Ò
Ý Ö »× Ô
S ÇÖ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö 0...1 Ô ¾½
νÖf Ê Ð ×ØÖ Ò Ø ÀÞ Ô
∆E Ò Ô Ò Ö Ý Â Ô ¿
F ÓÖ
Æ Ô ½½¾
▽B Ö ÒØ Ñ Ò Ø
Ð Ì»Ñ Ô ½½¾
k
ËÔÖ Ò
ÓÒ×Ø ÒØ Æ»Ñ Ô ½½
Ú
11. Ú ÄÁËÌ Ç Ë Å ÇÄË
ËÝÑ ÓÐ ×
Ö ÔØ ÓÒ ÍÒ Ø»Ê Ò »Î ÐÙ Ò Ø ÓÒ
m Å ×× Ô ½½
ω
ÒØ Ð Ú Ö Ò Ö ÕÙ Ò
Ý Ö »× Ô ½½
Γ ÑÔ Ò
ÓÒ×Ø ÒØ »× Ô ½½
ω0 ÑÔ
ÒØ Ð Ú Ö Ò Ö ÕÙ Ò
Ý Ö »× Ô ½½
Q ÒØ Ð Ú Ö ÕÙ Ð ØÝ
ØÓÖ ¹ Ô ½½
τ
ÒØ Ð Ú Ö Ö Ò ÓÛÒ Ø Ñ × Ô ½½
Q
losed ÒØ Ð Ú Ö
ÐÓ× ÐÓÓÔ ÕÙ Ð ØÝ
ØÓÖ ¹ Ô ½½
k ÓÐØÞÑ ÒÒ
ÓÒ×Ø ÒØ ½º¿ ¼ ¼¿· Ô ½½
½¼−23
Ñ2
»´Ã×2
µ
S ÈÓÛ Ö ×Ô
ØÖ Ð Ò× ØÝ Ï Ô ½½
λ Ä × Ö Û Ú Ð Ò Ø Ñ Ô ½½
N0 ÆÙÑ Ö Ó Ô ÓØÓÒ× Ñ ØØ Ý Ø Ð × Ö ¹ Ô ½½
c Ä Ø ×Ô ¾ ¾ Ñ»× Ô ½½
M×lice Å Ò Ø Þ Ø ÓÒ Û Ø Ò Ø ÅÊ Å ×Ð
Ñ2
Ô ½¾½
bÛ ÅÊ Å Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ò Û Ø ÀÞ Ô ½¾½
NÑin Å Ò Ñ Ð Ø
Ø Ð ÒÙÑ Ö Ó ×Ô Ò× ¹ Ô ½¾½
FÑin Å Ò Ñ Ð Ø
Ø Ð ÓÖ
Æ Ô ½¾½
∆z ËÐ
Ø Ñ Ô ½¾½
∆ν ff
Ø Ú ×Ð
Û Ø ÀÞ Ô ½¾½
νÀ ÈÖÓØÓÒ Ä ÖÑÓÖ Ö ÕÙ Ò
Ý ÀÞ Ô ½¾½
ρ Ò× ØÝ Ó Ñ ×× Ó Ø × ÑÔÐ »Ñ3
Ô ½¾½
TÐim Ä Ñ Ø Ò Ø Ñ
ÓÒ×Ø ÒØ Ò ÅÊ Å Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ × Ô ½¾½
T ∗
1ρ
Ø Ú T1ρ × Ô ½¾¾
τÄ ÄÓ
Ò ÒØ Ö Ø ÓÒ Ø Ñ
ÓÒ×Ø ÒØ × Ô ½¾¾
A Ø
ØÝ ¹ Ô ½¾¾
n Ê Ö
Ø Ú Ò Ü Ó Ñ ÙÑ ¹ Ô ½¿
R Ê
Ø ÓÒ
Ó
ÒØ ¼ººº½ Ô ½¿
a Ö
ÓÖ Ö Ù× Ñ Ô ½¿
l
Ä × Ö
Ó Ö Ò
Ð Ò Ø Ñ Ô ½
∆λ Ä × Ö Û Ú Ð Ò Ø Ò Û Ø Ñ Ô ½
µ0 È ÖÑ Ð ØÝ Ó Ö ×Ô
π·½¼−7
Æ» 2
Ô ½ ¾
I ÙÖÖ ÒØ Ô ½ ¾
T1ρ ËÔ Ò ÐÓ
Ø Ñ Ò ÖÓØ Ø Ò Ö Ñ × Ô ½
f
ÒØ Ð Ú Ö Ò Ö ÕÙ Ò
Ý ÀÞ Ô ½
ωÁS Ò ÙÐ Ö Ô Ò ÒØ Ø ÖÓ¹ÒÙ
Ð Ö ÔÓÐ Ö
ÓÙÔÐ Ò Ö »× Ô ½ ½
bÁS Å Ò ØÙ Ó Ø Ø ÖÓ¹ÒÙ
Ð Ö ÔÓÐ Ö
ÓÙÔÐ Ò Ö »× Ô ½ ¾
D Ù× ÓÒ
ÓÒ×Ø ÒØ Ñ2
»× Ô ½ ¾
Sopt Ë Ò× Ø Ú ØÝ Ó Ø ÅÊ Å ÓÔØ
Ð Ö ÓÙØ Î»Ñ Ô ¾¿
12. Ä ×Ø Ó Ö Ú Ø ÓÒ×
Ö Ú Ø ÓÒ ×
Ö ÔØ ÓÒ Ö×Ø Ù×
ÆÅÊ ÆÙ
Ð Ö Å Ò Ø
Ê ×ÓÒ Ò
Ô ½
ÅÊÁ Å Ò Ø
Ê ×ÓÒ Ò
ÁÑ Ò Ô ½
Ð
ØÖ
Ð Ö ÒØ Ô
È ÈÖ Ò
ÔÐ Ü × Ö Ñ Ô
Å Ë Å
Ò Ð ËÔ ÒÒ Ò Ô ½½
ÆÈ ÝÒ Ñ
ÆÙ
Ð Ö ÈÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ô ½
È ÖÓ×× ÈÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ô ½
Ç ÆÅÊ ÇÔØ
ÐÐÝ Ø
Ø ÆÅÊ Ô ½
Ä ÄÓ
Ð Ò× ØÝ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ô ¼
Ò Ö Ð Þ Ö ÒØ ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ Ô ¿
È Ë ÈÖ Ò
ÔÐ Ü × ËÝ×Ø Ñ Ô
Ä Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ô
ÅÉÅ Ë ÅÙÐØ ¹ÉÙ ÒØÙÑ Å Ë Ô ¿
ÊÅÁÌ ÒØ Ð Ú Ö Ê ÓÙØ Ó Å Ò Ø
ÁÒÚ Ö× ÓÒ ÌÖ Ò× ÒØ× Ô ½½¾
ÇË Ê Ç×
ÐÐ Ø Ò ÒØ Ð Ú Ö Ö Ú Ò Ø
Ê Ú Ö× Ð× Ô ½½
È ×Ø Ø
È ×× Ô ½¾¾
ÈË ÈÓ ÒØ ËÔÖ ÙÒ
Ø ÓÒ Ô ½¾¿
ÊÁÆ Ö Ø Ê
Ø Ú ÁÒ Ü Ô ½ ½
Ì Ì ÖÑÓ¹ Ð
ØÖ
Ô ½
×ØÖ ÙØ
Ô ½
Î Ë Ä Î ÖØ
Ð Ú ØÝ ËÙÖ
Ñ ØØ Ò Ä × Ö Ô ½
» È Ö ÓÒÒ
ØÓÖ » Ò Ð ÈÓÐ × ÓÒÒ
ØÓÖ Ô ½
Æ ÆÙÑ Ö
Ð Ô ÖØÙÖ Ô ½
ÊÁ ÖÝ Ê
Ø Ú ÁÓÒ Ø
Ò Ô ½ ½
ÍÎ ÍÐØÖ ¹Î ÓÐ Ø Ô ½ ½
Ê Ê Ó Ö ÕÙ Ò
Ý Ô ½
ÊÊ Ø
Ê ¹Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ Ò Ø ÊÓØ Ø Ò Ö Ñ Ô ½ ¼
Ú
13. Ú ÄÁËÌ Ç Ê ÎÁ ÌÁÇÆË
Ö Ú Ø ÓÒ ×
Ö ÔØ ÓÒ Ö×Ø Ù×
Ê Ø
¹Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ Ò Ø ÊÓØ Ø Ò Ö Ñ Ô ½ ¼
ÊÄ Ø
Ê ¹Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ Ò Ø Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ö Ñ Ô ½
Ä Ø
¹Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ Ò Ø Ä ÓÖ ØÓÖÝ Ö Ñ Ô ½
Ï Ö ØÖ ÖÝ Ï Ú ÓÖÑ Ò Ö ØÓÖ Ô ½
ÊÌËÁ Ê Ð¹Ì Ñ ËÝ×Ø Ñ ÁÒØ Ö Ø ÓÒ Ô ½
ÈÌË ÈÖÓ Ö ÑÑ Ð Ì ×Ø ËÓÙÖ
× ÁÒ
º Ô ¾¼
Ò ÐÓ ØÓ Ø Ð ÓÒÚ ÖØ Ö Ô ¾¿
ÆÓØ Ø ÓÒ ×
Ö ÔØ ÓÒ
A ×
Ð Ö
A Ú
ØÓÖ
A Ø Ò×ÓÖ
ˆA ÓÔ Ö ØÓÖ
ˆA Ø Ò×ÓÖ ÓÔ Ö ØÓÖ
Ú Ö Ú ÐÙ
ÕÙ ÒØÙÑ ×Ø Ø
14. ÔØ Ö ½
ÆÙ
Ð Ö Å Ò Ø
Ê ×ÓÒ Ò
½º½ ÁÒØÖÓ Ù
Ø ÓÒ
ÆÙ
Ð Ö Å Ò Ø
Ê ×ÓÒ Ò
´ÆÅʵ ×
ÓÑ Û ÐÐ ×Ø Ð × ×Ô
ØÖÓ×
ÓÔ
Ø
Ò ÕÙ ØÓ Ó Ø Ò
×ØÖÙ
ØÙÖ Ð Ò ÝÒ Ñ
Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ø Ø ØÓÑ
»ÑÓÐ
ÙÐ Ö Ð Ú Ð Ò Û Ö Ò Ó Ñ Ø Ö Ð׺
Ì Ü
Ø Ò Ú Ö× Ø Ð ØÝ Ó ÆÅÊ × Ò ÑÓÒ×ØÖ Ø ÓÚ Ö Ø Ð ×Ø ¼ Ý Ö׸ ÙØ Ö × Ö
Ò Ø ×
Ö × ×Ø ÐÐ ÓÒ Ó Ò Û Ø Ö Ø ÔÖÓ×Ô
Ø׺ ÆÅÊ Û × Ö×Ø Ó × ÖÚ Û Ø ÑÓÐ
ÙÐ Ö Ñ× Ý Ê
Ò ½ ¿ ¸ ÓÖ Û
Ö
Ú Ø ÆÓ Ð ÔÖ Þ º ÁÒ ½ ÐÓ
Ò ÈÙÖ
ÐÐ ÔÔÐ Ø Ø
Ò ÕÙ ØÓ
Ð ÕÙ × Ò ×ÓР׸ ÓÖ Û
Ø Ý Ö
Ú Ø ÆÓ Ð ÔÖ Þ Ò ½ ¾º ÁÒ ½ ½ Ê
Ö Êº ÖÒ×Ø Ö
Ú
Ø ÆÓ Ð ÔÖ Þ ÓÖ ×
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× ØÓ Ø Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ø Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ó Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ ÆÅÊ
×Ô
ØÖÓ×
ÓÔݺ ÁÒ ¾¼¼¾¸ ÃÙÖØ ÏÙØ Ö
Û × Û Ö ÓÖ × Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó ÆÅÊ ×Ô
ØÖÓ×
ÓÔÝ ÓÖ
Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø Ø Ö ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð ×ØÖÙ
ØÙÖ Ó ÓÐÓ
Ð Ñ
ÖÓÑÓÐ
ÙÐ × Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ Ò Ò
¾¼¼¿ È Ø Ö Å Ò× Ð Ò È ÙÐ Ä ÙØ Ö ÙÖ Ö
Ú Ø ÆÓ Ð ÔÖ Þ Ò Ô Ý× ÓÐÓ Ý ÓÖ Ñ
Ò ÓÖ
Ø Ö ×
ÓÚ Ö × Ù× Ò Ö ÒØ× Ò Ø Ñ Ò Ø
Ð × Ò Å Ò Ø
Ê ×ÓÒ Ò
ÁÑ Ò ´ÅÊÁµº
½º¾ ÇÖ Ö Ò Ò × Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ×
Ì Ñ Ò Ô ÖØ Ó Ø ×ÓÐ ¹×Ø Ø ÆÅÊ ×ØÙ × ÔÖ × ÒØ Ö
ÓÒ
ÖÒ× Ø ØÓÑ
ÓÖ Ö Ò Ó ÁÁÁ¹Î
× Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ׺ Ì × ØÝÔ × Ó × Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ× Ö ÖÓÛÒ Û Ø Ø Ð Ñ ÒØ× Ó ÖÓÙÔ× ÁÁÁ Ò Î
Ó Ø Ô Ö Ó
Ø Ð º ÁØ × ÑÔÓÖØ ÒØ ØÓ Ò ÐÝÞ Ø Ð ØØ
×ØÖÙ
ØÙÖ Ó Ø × × Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ× × Ò
Ø Ö Ô Ö ÓÖÑ Ò
Ñ Ø ÑÔÖÓÚ Ù× Ò ÒÓÛÐ ÓÙØ Ø Ö ÓÖ Ö Ò º ÖÓÑ ÖÓÙ ÐÝ ½ ¼
ÓÒÛ Ö ×¸ Ö ÒØ ØÝÔ × Ó ÓÖ Ö Ò Û Ö ÓÙÒ Ò Ú Ö ÓÙ× ÁÁÁ¹Î × Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ׸ Ý Ù× Ò Û
Ö Ò Ó ×Ô
ØÖÓ×
ÓÔ
Ø
Ò ÕÙ × ½℄º ÁÒ Ò Ö Ð¸ Ø
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ó ÁÁÁ¹Î × Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ× ×
ÙÐØ
ØÓ ×
Ö × Ò
Ú Ö ÓÙ× ×ØÖÙ
ØÙÖ Ð ØÙÖ ×
Ò Ü ×Ø ´× ÑÙÐØ Ò ÓÙ×Ðݵ Ø Ö ÒØ Ð Ò Ø ×
Р׺
ÓÖ Ò×Ø Ò
¸ Ø ÔÖ × Ò
Ó ÓØ ÓÖ Ö Ò ×ÓÖ Ö ÓÑ Ò× Ñ × Ø Ö ØÓ Ò ÐÝÞ Ø ×
×ØÖÙ
ØÙÖ × Ò Ø Ðº Ì Ö Ó ÓÖ Ö Û ÐÐ
Ø Ñ ÒÝ Ô Ý×
Ð Ò Ð
ØÖÓÒ
ÔÖÓÔ ÖØ × ×Ù
×
½
15. ¾ À ÈÌ Ê ½º ÆÍ Ä Ê Å Æ ÌÁ Ê ËÇÆ Æ
Ð
ØÖÓÒ
ØÖ Ò×ÔÓÖظ ÑÓ Ð Øݸ Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ
×Ø Ð ØÝ Ò Ð
ØÖÓ¹ÓÔØ
Ð ÔÖÓÔ ÖØ ×º ÓÒ× Ö Ò
Ø Ð Ñ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö ÔÓÖØ× ÓÒ ÐÓÒ ¹Ö Ò ÓÖ Ö Ò Ð × Ø Ò ÐÑ× × ×ØÙ Ý Ö
Ø ÓÒ
Ø
Ò Õ٠׸ Û Ö × ×Ô
ÓÖ Ö ×ØÖÙ
ØÙÖ × Ö × Ò Ò ÒÙÑ Ö Ó Ñ
ÖÓ×
ÓÔ
Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׸
Ø × ÒØ Ö ×Ø Ò ØÓ ×ØÙ Ý Ø × Ñ Ø Ö Ð× Û Ø
ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÝ Ñ Ø Ó ×Ù
× ×ÓÐ ¹×Ø Ø ÆÅʺ
× ÆÅÊ ÔÖÓ × × ÓÖØ¹Ö Ò ÓÖ Ö¸ Ø ÔÖ × Ò
Ó ÐÓ
ÐÐÝ Ó
ÙÖÖ Ò ×ØÖÙ
ØÙÖ ×
Ò Ø
Ø
ÔÖ × ÒØ Ò ×Ù
ÒØÐÝ
ÓÒ
ÒØÖ Ø ÓÒ׺ Ë Ò
Ø ÆÅÊ × Ò Ð ×
ÓÑÔÓ× Ó
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× ÖÓÑ
Ø ÒØ Ö × ÑÔÐ ¸ Ø ÔÓ×× Ð ØÝ Ø Ø ÓÒ × ×ØÙ Ý Ò ×Ô
ÒÓÑ ÐÝ × Ö Ù
º ÄÓÒ ¹Ö Ò
ÓÖ Ö ×ØÖÙ
ØÙÖ × Û ÐÐ Ö ×ÙÐØ Ò ×Ô
× Ò ØÙÖ Û
Ò Ö
ØÐÝ ×Ø Ò Ù × ÖÓÑ ×¹
ÓÖ Ö ×ØÖÙ
ØÙÖ º
ÁÒ ÔØ Ö ¾ Ø Ò ÐÑ ÔÓÛ Ö Ðx 1−x × × ÑÔÐ × Û Ö ×ØÙ Û Ø ÆÅÊ Ø
Ò ÕÙ × ×Ù
× É ÈÅ ¸ À Ò¹
Ó ×¸ ÒÙØ Ø ÓÒ Ò ÅÉÅ Ë Ó Ö ÒØ ÒÙ
Ри Ò ×º Ú × Ø × Ó
Ðn 4−n × ´Ò ¼ ººº µ Û Ö ÒØ Ò Ø 75
× ×Ô
ØÖ ¸
× Ø Ú Ò ×Ô
×Ô
ØÖÓ×
ÓÔ ¹
Ð ØÙÖ ×º Ð
ØÖÓÒ
×ØÖÙ
ØÙÖ
Ð
ÙÐ Ø ÓÒ× Û Ö
ÖÖ ÓÙØ ØÓ ÑÓ Ð Ø ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ
Ô Ö Ñ Ø Ö× Ò Ñ Ø
Ø × ØÓ Ø Ö ÒØ
Ø ÓÒ
ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ׺ ÀÓÛ Ú Ö¸
Ù× Ó Ø ÔÓÛ¹
Ö Ò ØÙÖ Ó Ø × ÑÔÐ ¸ Ø ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ØÙÖ × Û Ö ×Ñ Ö ÓÙØ ÓÚ Ö Ú ÖÝ Ð Ö ×Ô
ØÖ Ð Ö Ò º
ÁÒ ÔØ Ö ¿ Ø Ò ÐÑ Ð0.5 0.5 × × ÑÔÐ Û × Ò ÐÝÞ Ù× Ò Ø ×ØÖ Ô¹Ð Ò Ö Ó¹ Ö ÕÙ ÒØ
Ö ×ÓÒ ØÓÖº Ì ÔÖ × Ò
Ó ÓÒÐÝ ×Ø Ò
Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö Ð Ø Ú ÐÝ × ÖÔ Ö ×ÓÒ Ò
× Ø
ÖØ Ò × ÑÔÐ
ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ× ÒÓÛ ÐÐÓÛ Ø ×× ÒÑ ÒØ Ó ×Ô
ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö Ø Ò×ÓÖ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ× Û Ø Ò Ø ×
× Ø × ÓÖ Ø Ð Ö Ö ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö
ÓÙÔÐ Ò Ó Ø × Ø × Û Ø Ò ½ººº¿º Ì Ø ÓÖÝ Ó Ø Ð
ØÖÓÒ
×ØÖÙ
ØÙÖ Ò
ÐÙ Ò ÑÓ Ð ÓÖ Ð ØØ
Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ú × Ô Ý×
Ð ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÓÖ Ö Ò Ò
Ø ×
ÖÝ×Ø Ð Ð ØØ
º
ÁÒ ÔØ Ö Ø × Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ ÁÒ È ÑÓÒ×ØÖ Ø × Ú ÖÝ Ö ÒØ ÔÖÓÔ ÖØ ×º È Ö Ô× ÓÒ
Ó Ø ÑÓ×Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÓÒ × Ø Ø Ø Ð ØØ
Ñ Ò× ÓÒ× Ó ÁÒÈ Ò È¸ Ó ÒÓØ Ñ Ø
× Û ÐÐ ×
Ð × Ò ×¸ Û
×
Ù× Ò ×ØÖ ×× Ò Ø ÁÒ È Ð ØØ
º Ï Ð Ò Ð × Ø Ð Ö Ö× Ò
ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Û Ö Ñ ÒÐÝ
Ù× Ý Ø Ö ÓÖ Ö × ÐÐ ³ ×ÓØÖÓÔ
ÖÓÙÒ ³¸ Ò
ÁÒ È Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ × ÑÓ×ØÐÝ Ø ÖÑ Ò Ý Ò ÓÑÓ Ò ÓÙ× Ö×Ø × ÐÐ
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ׺
Ì ×
ÔØ Ö ÒØÖÓ Ù
× × Ð
Ø ÓÒ Ó ÕÙ ÒØÙÑ Ò
Ð ××
Ð Ô Ý×
×
ÓÒ
ÔØ× ØÓ Ø Ö Ö
Ö ÕÙ Ö ØÓ ÙÒ Ö×Ø Ò Ô ÖØ Ó Ø ×
ÙÒ
Ø ÓÒ Ð ØÝ Ó ÆÅʺ Ö×ظ Û Ö Ý ÒØÖÓ Ù
Ø
ÕÙ ÒØÙÑ
ÓÒ
ÔØ× Ó ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò׸ ×Ô Ò ×Ø Ø ×¸ ×Ô Ò ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ò Ò Ö Ý Ð Ú Ð׺ × ÑÔÐ
ÒØ ÖÔÖ Ø Ø ÓÒ Ó Ø ÆÅÊ ÝÒ Ñ
× Ú Ò Û Ø Ú
ØÓÖ ÑÓ Ð Ò Ø ÕÙ Ø ÓÒ× Ó ÑÓØ ÓÒº ÙÖ¹
Ø ÖÑÓÖ ¸ Ø ×Ô Ò
Ó × ÕÙ Ò
× ×
Ö Ò ÔÔÐ
Ø ÓÒ× Ó Ø × × ÕÙ Ò
Ö ÔÖ × ÒØ º ¹
Ò ÐÐݸ Ò ÓÚ ÖÚ Û Ó × Ú Ö Ð ÔÓ×× Ð Ø × ØÓ Ò Ò
Ø × Ò× Ø Ú ØÝ Ó ÆÅÊ × Ú Ò Ò ÅÊ Å ×
ÒØÖÓ Ù
º ÁÒ Ø ÅÊ Å ×
Ø ÓÒ × ÓÖØ ÒØÖÓ Ù
Ø ÓÒ ØÓ Ø ÓØ Ö Ú ÅÊ Å ÔØ Ö× × Ú Òº
16. ½º¿º ÆÍ Ä Ê ËÈÁÆ ËÌ Ì Ë ¿
½º¿ ÆÙ
Ð Ö ×Ô Ò ×Ø Ø ×
Ð Ñ ÒØ Ó Ø Ô Ö Ó
Ø Ð × Ø× ÓÛÒ
Ö
Ø Ö ×Ø
ÔÖÓÔ ÖØ ×¸ ×Ù
× Ñ ×׸ ÒÙÑ Ö Ó
Ð
ØÖÓÒ׸ Ò ÙØÖÓÒ× Ò ÔÖÓØÓÒ׸ Ø
º Ò ÒØÖ Ò×
ÕÙ ÒØÙÑ Ñ
Ò
Ð ÔÖÓÔ ÖØÝ Ó Ø ÒÙ
Ð Ù× ×
Ø ×Ô Òº Ì Ú ÐÙ × Ó Ø ×Ô Ò Ò ÙÐ Ö ÑÓÑ ÒØÙÑ J Ó Ø ÒÙ
Ð Ù× Ö ÕÙ ÒØ Þ º Ì ÐÐÓÛ
Ú ÐÙ × Ö
J = I(I + 1) ´½º½µ
Û Ø I Ø ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò ÕÙ ÒØÙÑ ÒÙÑ Öº Ì
ÓÖÖ ×ÔÓÒ Ò Ñ Ò Ø
ÔÓÐ ÑÓÑ ÒØ
Ò
Ð
ÙÐ Ø Û Ø
ˆµ = γ ˆI ´½º¾µ
Û Ö γ × Ø ÝÖÓ Ñ Ò Ø
Ö Ø Ó Ò × Ø ÈÐ Ò
ÓÒ×Ø ÒØ Ú Ý 2πº Á Ø Ö × ÒÓ ÜØ ÖÒ Ð
Ñ Ò Ø
Ð ¸ Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ò Ø
ÑÓÑ ÒØ × Ö Ò ÓѺ ÓÖ Ò Ò× Ñ Ð Ó ×Ô Ò× Ø
×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ× × ×ÓØÖÓÔ
º
Ä Ø Ù× ÒÓÛ
ÓÒ× Ö × Ò Ð ÒÙ
Ð Ù× Û Ø ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò ÕÙ ÒØÙÑÒÙÑ Ö I = 1/2¸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸
ÔÖÓØÓÒº Ï Ò Ø × ÔÖÓØÓÒ × ÔÐ
Ò ×Ø Ø
Ñ Ò Ø
Ð B0¸ Ý
ÓÒÚ ÒØ ÓÒ ÐÓÒ Þ¸ ØÛÓ ×
Ö Ø
ÕÙ ÒØÙÑ ×Ø Ø × Û Ø m = ±1/2 ÓÖ Ø Þ¹
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó I
Ò ×Ø Ò Ù × º Ì ØÛÓ ÕÙ ÒØÙÑ
×Ø Ø × ´×Ô Ò¹ÙÔ Ò ×Ô Ò¹ ÓÛÒµ Ú ÓÔÔÓ× Ø ÐÝ Ö
Ø Ò ÙÐ Ö ÑÓÑ ÒØ Ò Ø Þ¹ Ö
Ø ÓÒº Ì ×
Ò ÓÖÑÙÐ Ø Û Ø ÕÙ ÒØÙÑ ÓÔ Ö ØÓÖ ˆIÞ
Ø Ò ÓÒ ÕÙ ÒØÙÑ Ò ×Ø Ø |ψ >
ˆIÞ|ψ >= m|ψ > ´½º¿µ
Ì Þ¹
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø Ñ Ò Ø
ÑÓÑ ÒØ ˆµ × Ö ÒØ ÓÖ
Ó Ø ØÛÓ ×Ø Ø ×
ˆµz = γ ˆIÞ ´½º µ
ÈÐ
Ò Ñ Ò Ø
Ð ¸ Ø ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò ÔÖ
×× × ÖÓÙÒ Ø ÐÓÒ ØÙ Ò Ð¸ Ñ Ò Ø
Ð B0
´ ÐÓÒ Þµ Û Ø Ø Ä ÖÑÓÖ Ö ÕÙ Ò
Ý ω0 ´× ÙÖ ½º½µº Ì Ñ Ò À Ñ ÐØÓÒ Ò ÓÔ Ö ØÓÖ ˆH ÓÖ
Ø × ×Ô Ò ×Ý×Ø Ñ
Ò ÛÖ ØØ Ò ×
ˆH = −ˆµz · B = −γ ˆIzB0 ´½º µ
Ì Ò ÙÒ
Ø ÓÒ× Ó ˆH ×
Ö Ø ÔÓ×× Ð ×Ø Ø × ÓÖ Ø ×Ô Ò ×Ý×Ø Ñ ¾℄º Ì ÒÚ ÐÙ × Ö Ø
Ò Ö × ××Ó
Ø Û Ø Ø Ö ÒØ Ò×Ø Ø × |ψ >= |I, m >º Ì Ý
Ò ÛÖ ØØ Ò ×
ˆH|I, m >= Em|I, m > ´½º µ
ËÙ ×Ø ØÙØ Ò Ø ÓÚ ØÛÓ ÕÙ Ø ÓÒ׸ Ø Ò Ö Ý Ö Ò
Ó Ø ØÛÓ Ñ Ò ×Ø Ø × × ´∆m = 1µ
∆E = γ∆m B0 = ω0 ´½º µ
Û Ø ω0 = γB0º Ý ÖÖ Ø Ò Ø Ø Ä ÖÑÓÖ Ö ÕÙ Ò
ݸ ØÖ Ò× Ø ÓÒ×
Ò Ò Ù
¸ Û
Ø×
Ø ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ× Ó Ø Ò Ö Ý Ð Ú Ð׺ ÁÒ Ò Ö Ð¸ Û Ð Û Ø Ñ
ÖÓ×
ÓÔ
× ÑÔÐ × Û Ö Ø Ö ×
Ò Ò× Ñ Ð Ó ×Ô Ò׺ Ì × Ñ Ò× Ø Ø ÓÖ ÓÒ Ñ ÐÐ Ö Ñ Ó × ÑÔÐ Ø Ö Ö ∼ 1016
...1020
ÒÙ
Ð Ö
17. À ÈÌ Ê ½º ÆÍ Ä Ê Å Æ ÌÁ Ê ËÇÆ Æ
B0
m=+1/2 m=-1/2
B0
ÙÖ ½º½ Ê ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ØÛÓ ÔÓ×× Ð ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ× ´×Ô Ò¹ÙÔ Ò ×Ô Ò¹ ÓÛÒµ Ó Ø Ñ ¹
Ò Ø
ÑÓÑ ÒØ µ Ó ÔÖÓØÓÒ Û Ø I = 1/2 Ò m = ±1/2¸ Ò ×ØÖÓÒ ×Ø Ø
Ñ Ò Ø
Ð B0º
×Ô Ò׺ Ì Ò Ö Ý × Ô Ö Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ØÛÓ ×Ø Ø × × Ö Ð Ø Ú ÐÝ ×Ñ ÐÐ Ò Ø Ò Ö Ý ÖÓÑ Ø ÖÑ Ð
ÓÐÐ × ÓÒ× × ×Ù
ÒØ ØÓ ÔÐ
Ñ ÒÝ ÒÙ
Ð ÒØÓ Ö Ò Ö Ý ×Ô Ò ×Ø Ø ×º Ì ÒÙÑ Ö Ó ÒÙ
Ð Ò
×Ô Ò ×Ø Ø
Ò ×
Ö Ý Ø ÓÐØÞÑ ÒÒ ×ØÖ ÙØ ÓÒº Ì ÓÐØÞÑ ÒÒ ÕÙ Ø ÓÒ ÜÔÖ ×× ×
Ø Ö Ð Ø ÓÒ× Ô ØÛ Ò Ø ÑÔ Ö ØÙÖ T Ò Ò Ö Ý Eº
Nupper
Nlower
== exp
−∆E
kbT
´½º µ
Ï Ö Nupper Ò Nlower Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ó ÒÙ
Ð Ò ÙÔÔ Ö Ò ÐÓÛ Ö Ò Ö Ý ×Ø Ø ×º Ì
ÓÐØÞÑ ÒÒ ×ØÖ ÙØ ÓÒ
Ù× × Ø ÐÓÛ Ö Ò Ö Ý Ò¹×Ø Ø ØÓ ÑÓÖ ÔÓÔÙÐ Ø Ø Ò Ø Ö
Ò Ö Ý Ò¹×Ø Ø º Ì ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò
Ø ÖÓÓÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ × Ú ÖÝ ×Ñ ÐÐ ´ ÓÙØ ½ Ò 105
×Ô Ò׸ Ø Ð Ó ∼½¼ Ì ×Ð µº Ì × Ñ Ò× Ø Ø Ø Ö × ÓÒÐÝ Û ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ÔÖ × Òظ Ø Ø ×
Ö ×ÔÓÒ× Ð ÓÖ ÔÓ ÒØ Ò Ø Ñ ÓÖ ØÝ Ó Ø ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò Ò ÙÐ Ö ÑÓÑ ÒØ ÐÓÒ Ø Ö
Ø ÓÒ Ó Ø
ÜØ ÖÒ Ð Ñ Ò Ø
Ð º Ë Ò
Ú ÖÝ ×Ô Ò × ÔÓÐ Ö ÑÓÑ Òظ Ø × ØÖ Ò×Ð Ø × ÒØÓ Ø Ò× Ñ Ð Ó
×Ô Ò× Ú Ò Ñ
ÖÓ×
ÓÔ
Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒº ÁÒ
ÓÑÑÓÒ ÆÅÊ ×Ô
ØÖÓ×
ÓÔÝ Ò
Ó Ð
Ò Ò Ù
Ò
Ô
ÙÔ
Ò × Ò Ø × Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒº Î Ø ×
ظ Ø Ð
ØÖ
Ð × Ò Ð Ó Ò ÆÅÊ Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ
×
Ö × Ø Ú ÐÙ Ø ÓÒ Ó Ø Ò× Ñ Ð Ó ×Ô Ò× Ò Ø Ñ º
ÁÒ ÕÙ ÒØÙÑ Ô Ý×
׸ Ø
Ò × Ò Ø ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ
Ò ×
Ö Û Ø Ò× ØÝ ÓÔ Ö ØÓÖ×
´ÔÖÓÔ ØÓÖ×µ Ò Ñ ØÖ
׺ Ì Ñ
ÖÓ×
ÓÔ
Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ × Ø Ó × ÖÚ Ð Ó Ø ×Ý×Ø Ñº Ì
ÜÔ
Ø Ø ÓÒ Ú ÐÙ Ó Ø Ó × ÖÚ Ð Þ¹
ÓÑÔÓÒ ÒØÓ Ø Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ Ô Ò ×ÓÒ Ø ×ÙÑ Ó Ø
ÓÒ¹
ØÖ ÙØ ÓÒ× ÖÓÑ
Ò¹×Ø Ø ¸ ×
Ð Ý Ø Ö ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ׺ Ì Ò× Ñ Ð Ú Ö Ó Ø Ñ Ò Ø
ÑÓÑ ÒØ
Ò ÛÖ ØØ Ò ×
< ˆµz >= γ < ˆIz > ´½º µ
Ò ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ú ÐÙ ÓÖ Ø Ñ
ÖÓ×
ÓÔ
Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ M0 Ò Ø ÕÙ Ð Ö ÙÑ ×Ø Ø
Ò
Ö Ú ´× ¿℄µ
M0 = | < ˆµz > | =
nγ2 2
I(I + 1)B0
3kbT
=
C
T
B0 ´½º½¼µ
Û Ö C × Ø ÙÖ
ÓÒ×Ø ÒØ Ò n Ø ØÓØ Ð ÒÙÑ Ö Ó ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò× Ò Ø × ÑÔÐ º
18. ½º º ÉÍ ÌÁÇÆË Ç ÅÇÌÁÇÆ
−1
0
1
−1
0
1
0
0.5
1
M
x
M
y
M
z
´ µ
0 10 20 30 40 50 60 70
−1
−0.5
0
0.5
1
t(ms)
Normalizedmagnetization
M
x
M
y
´ µ
ÙÖ ½º¾ ´ µ ÚÓÐÙØ ÓÒ Ó Ø Ñ
ÖÓ×
ÓÔ
Ò Ø Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ ´ Ò Ø ω0 ÖÓØ Ø Ò Ö Ñ µ Ø Ö
ÔÔÐ
Ø ÓÒ Ó Ô Ö
Ø ¼o
ÔÙÐ× ´Ø ÜݹÔÐ Ò Ó×
ÐÐ Ø ÓÒ ×
Ù× Ø Ø
Ø
ÅÊ × Ò Ð × ×Ð ØÐÝ Ó ¹Ö ×ÓÒ Ò
µº ËØ ÖØ Ò ÖÓÑ Ø ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ ÅÞ0¸
¼o
ÔÙÐ× × ÔÔÐ ÐÓÒ Ø ¹Ý¹ Ü × ´B ff = B½xµ Ø Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ M ÖÓØ Ø ×
ØÓÛ Ö × Ø xy¹ÔÐ Ò ¸ Ø Ö Û
Ø Ö Ð Ü Ø ÓÒ ØÖ
ØÓÖÝ Û Ø Ø Ø Ñ
ÓÒ×Ø ÒØ×
T1 Ò T2 ÓÐÐÓÛ׸ ÙÒØ Ð Ø Ö ØÙÖÒ× ØÓ Ø× ÕÙ Ð Ö ÙѺ ´ µ Ì
ÓÑÔÐ Ü Ö ÁÒ Ù
Ø ÓÒ
Ý ´ Á µ¸ ×ÔÐ Ý× Ø ØÖ
ØÓÖÝ Ó Mx(t) + i · My(t) ´T2 ½¼Ñ׸ T1 ½¼¼Ñ×µº
½º ÕÙ Ø ÓÒ× Ó ÑÓØ ÓÒ
× × Ø ÕÙ ÒØÙÑ Ñ
Ò
Ð ×
Ö ÔØ ÓÒ× Ó Ò Ö Ý Ð Ú Ð׸ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ× Ò ×Ô Ò ×Ø Ø ×¸ Ø
ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ
ÖÓ×
ÓÔ
Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ò Ò× Ñ Ð Ó ×Ô Ò× ÖÓÑ ÔÖ
Ø
Ð ÔÓ ÒØ Ó
Ú Û
Ò Ú ×Ù Ð Þ Ò
Ð ××
Ð Ú
ØÓÖ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒº ÁÒ Ñ Ò Ø
Ð B0¸ Ø ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò×
Û ÐÐ Ø Ò ØÓ Ð Ò Ø Ñ× ÐÚ × ÐÓÒ Ø × Ð º ÆÓØ Ú ÖÝ ×Ô Ò × ØÓ ÓÖ ÒØ ÐÓÒ B0 ÙØ Ø Ò Ø
Ñ Ò Ø
ÑÓÑ ÒØ ×º ÁÒ Ø ÖÑ Ð ÕÙ Ð Ö ÙѸ Ø Ñ
ÖÓ×
ÓÔ
Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ Û ÐÐ ÔÓ ÒØ ÐÓÒ B0º
Ì ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ó Ø ×Ô Ò Ð Ú Ð×
Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ø Ý ÔÔÐÝ Ò Û ØÖ Ò×Ú Ö× Ð Ñ Ò Ø
Ð B1x ´∼Ñ̵ Ø Ø Ä ÖÑÓÖ Ö ÕÙ Ò
ݺ ×Ó
ÐÐ ¼ Ö Ê ÔÙÐ× ÖÓØ Ø × Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó
Ø Ò Ø Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ ØÓ Ø ÜݹÔÐ Ò º Ì Ñ Ò Ø
Ö ×ÓÒ Ò
× Ò Ð × Ñ ×ÙÖ Ò Ø Ð ÓÖ ØÓÖÝ
´Ä µ Ö Ñ ¸ ÙØ
Ò ØÖ Ò× ÓÖÑ ØÓ Ò ÓÒ¹Ö ×ÓÒ Ò
´ω0µ ÖÓØ Ø Ò Ö Ñ ¸ Û Ö Ø ×Ô Ò× × Ò Ð
Ó×
ÐÐ Ø × ÑÙ
×ÐÓÛ Öº Ì ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ò Ñ Ò ØÙ Ó Ø Ò Ø Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ
Ò ×
Ö Ò
Ø × ÖÓØ Ø Ò Ö Ñ Û Ø Ú
ØÓÖ Mº Ø Ö Ø ÔÔÐ
Ø ÓÒ Ó Ø Ê ÔÙÐ× ¸ M Û ÐÐ Ö Ð Ü ØÓ Ö ØÙÖÒ
ØÓ Ø× ÕÙ Ð Ö ÙÑ ×Ø Ø Mz0¸ Û Ø Ø Ñ
ÓÒ×Ø ÒØ T1 ´ÐÓÒ ØÙ Ò Ð ×Ô Ò¹Ð ØØ
Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ø Ñ µº ÁÒ
Ø Ö Ð Ü Ø ÓÒ ÔÖÓ
×× Ó Ö ØÙÖÒ Ò ØÓ ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ò Ø Þ¹ Ö
Ø ÓÒ¸ Ø ×Ô Ò× Ð×Ó ÐÓ×
Ó Ö Ò
ÑÓÒ
ÓØ Ö Ò Ø ØÖ Ò×Ú Ö× Ð ÔÐ Ò º Ì × ÔÔ Ò× Ø Ø Ö Ø Ó Ø ×Ô Ò¹×Ô Ò Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ø Ñ
ÓÒ×Ø ÒØ T2º ÙÖ ½º¾ Ô
Ø× Ø × ØÛÓ Ö Ð Ü Ø ÓÒ ÔÖÓ
×× ×º
Ì ÐÓ
ÕÙ Ø ÓÒ× Ö × Ø Ó Ñ
ÖÓ×
ÓÔ
ÕÙ Ø ÓÒ× Ø Ø Ö Ù× ØÓ
Ð
ÙÐ Ø Ø ÒÙ
Ð Ö
Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ × ÙÒ
Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Û Ò Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ø Ñ × T1 Ò T2 Ö ÔÖ × ÒØ
∂M
∂t
= γM(t) × Beff ´½º½½µ
Û Ø M´Øµ Ø Ñ
ÖÓ×
ÓÔ
Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ × ÙÒ
Ø ÓÒ Ó Ø Ñ º Ì ÔÔÐ
Ø Ú Ñ Ò Ø
Ð
Beff
Ò Ö Ú Ý
ÓÒ× Ö Ò Ú
ØÓÖ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÔÐ Ñ Ò Ø
Ð × Ò Ø
ÖÓØ Ø Ò Ö Ñ º Ì Ö ×ÓÒ Ò
Ó × Ø Ö ÕÙ Ò
Ý Û Ø Ö ×Ô
Ø ØÓ Ø Ä ÖÑÓÖ Ö ÕÙ Ò
Ý × Ω = ω − ω0¸
19. À ÈÌ Ê ½º ÆÍ Ä Ê Å Æ ÌÁ Ê ËÇÆ Æ
ÐÓÒ Ø Þ¹ Ö
Ø ÓÒ Ò Ø ÔÔÐ Ð ×ØÖ Ò Ø ÐÓÒ Ø Ü¹ Ö
Ø ÓÒ × B1xº Ì ×ØÖ Ò Ø
Ó Ø ÔÔÐ
Ø Ú Ñ Ò Ø
Ð × Ø ÖÑ Ò Ý Ø Ð Ò Ø Ó Ø ØÛÓ ÓÖØ Ó ÓÒ Ð Ú
ØÓÖ×
Beff = B2
1x + (Ω/γ)2º ÁÒ
ÐÙ Ò ØÖ Ò×Ú Ö× Ð ×Ô Ò¹×Ô Ò Ö Ð Ü Ø ÓÒ T2 Ò ÐÓÒ ØÙ Ò Ð ×Ô Ò¹Ð ØØ
Ö Ð Ü Ø ÓÒ T1¸ Ø ÕÙ Ø ÓÒ× Ó ÑÓØ ÓÒ Ò Ø ÖÓØ Ø Ò Ö Ñ ¸ Ö
ØÐÝ Ø Ö Ø ¼ Ö ÔÙÐ× ¸ Ö
∂Mx
∂t
= ΩMy −
Mx
T2
∂My
∂t
= −ΩMx −
My
T2
∂Mz
∂t
= −
Mz − Mz0
T1
´½º½¾µ
Ø Ö Ø ÔÙÐ× ¸ Ø ØÛÓ Ò Ö Ý Ð Ú Ð× Ó Ø ×Ô Ò ×Ý×Ø Ñ Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÐÝ ÕÙ ÐÐÝ ÔÓÔÙÐ Ø º Ì
Ò Ö Ý Ð Ú Ð× Û ÐÐ Ö ØÙÖÒ ØÓ Ø Ö ÓÖ Ò Ð ÓÐØÞÑ ÒÒ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ø ÖÓÙ Ø ×Ô Ò¹Ð ØØ
Ö Ð Ü Ø ÓÒ
ÔÖÓ
×× Ø Ø ØÝÔ
Ð Ø Ñ
ÓÒ×Ø ÒØ T1º
Ì Ø Ñ ¹× Ò Ð ÓÖ Á ¸ Ø Ø × Ñ ×ÙÖ ÝØ ×Ô
ØÖÓÑ Ø Ö¸
ÓÒ× ×Ø× Ó Ö Ð Ò Ò Ñ Ò ÖÝ
Ô Öغ ÁØ
ÓÒØ Ò× Ø Ö ÒØ
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× Ó Ø ×Ô Ò ÒØ Ö
Ø ÓÒ׸ ÓÛ Ú Ö¸ Ø × Ú ÖÝ
ÙÐØ ØÓ
Ú ×Ù Ð Þ Ø ÒØ Ö
Ø ÓÒ× Ò Ø Ø Ñ ÓÑ Òº Ì Ö ÓÖ ¸ ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ × ÒÓÖÑ ÐÐÝ ÔÔÐ
ØÓ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø Ø Ñ ÓÑ Ò × Ò Ð ØÓ Ø Ö ÕÙ Ò
Ý ÓÑ Ò Û Ö Ø ×Ô
ØÖÓ×
ÓÔ
ØÙÖ ×
Ò
× ÐÝ ×Ø Ò Ù × º ÁÒ Ø × Ñ Û Ý × Ø Á ¸ Ø ×Ô
ØÖÙÑ
ÓÒ× ×Ø× Ó Ö Ð Ô ÖØ Ò Ò
Ñ Ò ÖÝ Ô Öغ Ì Ö Ð Ô ÖØ Ó Ø ×Ô
ØÖÙÑ ×
ÐÐ Ø ³ ×ÓÖÔØ ÓÒ³ ×Ô
ØÖÙÑ Ò Ø Ñ Ò ÖÝ
Ô ÖØ ³ ×Ô Ö× ÓÒ³º
½º ÆÙ
Ð Ö ×Ô Ò ÒØ Ö
Ø ÓÒ×
ÁÒ ×Ø Ø
ÔÓÛ Ö ×Ô
ØÖÙѸ
ÖÝ×Ø Ð ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ × Ö ×ÔÓÒ× Ð ÓÖ Ô ÖØ Ó Ø׸ Ù×Ù ÐÐÝ ÖÓ ¸
×Ô
ØÖÙѺ × Ò Ð
ÖÝ×Ø Ð¸ ÓÒ Ø ÓØ Ö Ò ¸ Ò Ø ÓÖÝ × ÓÒÐÝ × Ò Ð
ÖÝ×Ø Ð ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ¸
Û
× ÓÙÐ Ú Ú ÖÝ Ò ÖÖÓÛ Ð Ò ×¸ Ú Ò Ø Ø Ø Ö Ö ÒÓ ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ò Ø Ö Ð Ú ÒØ ÒÙ
Ð Ö
ÒØ Ö
Ø ÓÒ׺ Ò Ö ÐÐݸ Ð ÕÙ × ÑÔÐ × Ý Ð Ú Ò × ÖÔ Ö Ö ×ÓÒ Ò
Ô × Ò ÆÅÊ ×Ô
ØÖÓ×
ÓÔݸ
ÔÖÓÚ Ø Ý Ö ÓÑÓ Ò ÓÙ× Ò Ñ Ò Ø
º Ù ØÓ Ö Ô ×ÓØÖÓÔ
ÑÓÐ
ÙÐ Ö ØÙÑ Ð Ò ¸ Ø
ÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ Ò
Ñ
Ð × Ø Ú ÐÙ × Ö Ú Ö º ÁÒ Ò Ö Ð¸ Û Ò Ø Ð ÕÙ
ÓÑ × ÑÓÖ
Ú ×
ÓÙ× Ò »ÓÖ Ø ÑÓÐ
ÙÐ × Ð Ö Ö¸ ×Ù
× ÔÖÓØ Ò¸ ÑÓÖ ÖÓ Ò Ò × ÜÔ
Ø º
ÁÒØ × ×
Ø ÓÒ¸ Ø ÑÓ×ØÖ Ð Ú ÒØ×Ô Ò À Ñ ÐØÓÒ ÒÓÔ Ö ØÓÖ× Ø Ø ×
Ö ×ÓÐ ¹×Ø Ø ÒØ Ö
Ø ÓÒ×
Ò × Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ× Ö ×
Ù×× º Ì × ÒØ Ö
Ø ÓÒ×
ÓÑÔÖ × Ø
Ñ
Ð × Ø Ò ×ÓØÖÓÔݸ Ø Ö
Ø
ÔÓÐ ¹ ÔÓÐ ÒØ Ö
Ø ÓÒ Ò Ø ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒº
½º º½ Ñ
Ð × Ø
Ì Ð
ØÖÓÒ× Ø Ø ×ÙÖÖÓÙÒ ÒÙ
Ð Ù× Ö ÒÓØ ÑÔ ×× Ú Ò Ø Ñ Ò Ø
Ð Ù× Ò Ø ÆÅÊ
ÜÔ Ö Ñ Òظ ÙØ Ö
Ø ØÓ Øº Ì ×
ÓÒ ÖÝ Ð × Ò Ö Ø Ý
ÙÖÖ ÒØ× Ò Ø Ð
ØÖÓÒ ÓÖ Ø Ð×
Ó Ø ÑÓÐ
ÙÐ Ò Ù
Ý Ø ÜØ ÖÒ Ð Ñ Ò Ø
Ð B0º Ì
Ö
ÙÐ Ø Ò ÑÓÐ
ÙÐ Ö
ÙÖÖ ÒØ×
Ò Ö Ø ÐÓ
Ð Ñ Ò Ø
Р׺ Ì ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò× ÜÔ Ö Ò
Ø ×ÙÑ Ó Ø ÜØ ÖÒ ÐÐÝ ÔÔÐ Ð
Ò Ø Ò Ù
Ð × Ò Ö Ø Ý Ø Ð
ØÖÓÒ׺ Ì Ò Ù
Ð × Ö Ò Ø ÓÖ Ö Ó ½¼−4
ººº
½¼−6
Ø Ñ × B0º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø × ÒÓÙ ØÓ Ú Ö × ØÓ Ñ ×ÙÖ Ð × Ø× Ò Ø ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò ÔÖ
×× ÓÒ
20. ½º º ÆÍ Ä Ê ËÈÁÆ ÁÆÌ Ê ÌÁÇÆË
δ(ppm)
6 5 4 3 2 1 0
´ µ ´ µ
ÙÖ ½º¿ ´ µ 1
À Ø ÒÓÐ ×Ô
ØÖÙÑ × ÓÛ Ò Ø Ö Ö ×ÓÒ Ò
× Û Ø Ö ÒØ
Ñ
Ð × Øº ÖÓÑ
Ð Ø ØÓ Ö Ø Ø ÇÀ¸ À2 Ò À3 ÖÓÙÔ׺ ´ µ ËÓÐ ¹×Ø Ø ÔÓÛ Ö ×Ô
ØÖÙÑ Ó Ø
Ñ
Ð Ë Ø Ò ×ÓØÖÓÔÝ ´ Ë µ ÓÖ ÒÙ
Ð Ò Ð ØØ
Û Ø ÒÓÒ¹ Ü Ð ×ÝÑÑ ØÖݺ
Ö ÕÙ Ò
׺ Ì Ñ Ò ØÙ Ó Ø
Ñ
Ð × Ø
ÓÖÖ Ð Ø × Û Ø Ø Ð
ØÖÓÒ Ø Ú ØÝ Ó Ò ÓÖ Ò
ÖÓÙÔ׺ Ì
Ñ
Ð × Ø
Ò Ò Ù Ò
Ý Ò ÓÖ Ò ÑÓÐ
ÙÐ Ö ÙÒ Ø× Û Ø ×ØÖÓÒ Ñ Ò Ø
×Ù×
ÔØ Ð Øݸ ÓÖ Ü ÑÔÐ Ø Ö Ò ¹
ÙÖÖ ÒØ × Ø Ò ÑÓÐ
ÙÐ × Û Ø ÖÓÑ Ø
Ö Ò ×º Ì
Ñ
Ð × Ø
ÖÓÑ Ø ÆÅÊ ×Ô
ØÖÙÑ
ÓÒØ Ò× Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ó Ø ÐÓ
Ð Ð
ØÖÓÒ
ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ Ì
Ñ
Ð
× Ø À Ñ ÐØÓÒ Ò
Ò ÛÖ ØØ Ò × ¸ ¾℄¸
ˆHcs = γˆI · ˆσ · B0 ´½º½¿µ
Û
×
Ö × Ø ÒØ Ö
Ø ÓÒ ØÛ Ò Ø ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò I Ò Ø Ñ Ò Ø
Ð B0 Ú Ø × Ð Ò
Ø Ò×ÓÖ ˆσº
ÙÖ ½º¿ ×ÔÐ Ý× Ø 1
À Ø ÒÓÐ ×Ô
ØÖÙѺ ÁÒ Ø ÒÓÐ ´ À3 À2ÇÀµ Ø Ö Ö Ø Ö Ö ÒØ
ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ× ÓÖ Ø Ý ÖÓ Ò ØÓÑ× À3 ¹ Ø Ö Ý ÖÓ Ò ØÓÑ× Ò Ø × Ñ ÒÚ ÖÓÒÑ Òظ À2 ¹
ØÛÓ Ý ÖÓ Ò ØÓÑ× Ò Ø × Ñ ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ Ò ÇÀ ¹ ÇÒ Ý ÖÓ Ò ØÓÑ Ò ÙÒ ÕÙ ÒÚ ÖÓÒÑ Òغ
Ì Ö ÓÖ ¸ Ø Ö Û ÐÐ Ø Ö ×
Ö Ø Ö ×ÓÒ Ò
Ô × Ò Ø ÆÅÊ Ø ÒÓÐ ×Ô
ØÖÙѺ Ì Ö Ô
ØÙÑ Ð Ò Ó ÑÓÐ
ÙÐ × Ò Ð ÕÙ Ú Ö × ÒÝ Ò ×ÓØÖÓÔ
Ñ
Ð × Ø Ö ×ÙÐØ Ò Ò ÑÙ
× ÖÔ Ö
Ö ×ÓÒ Ò
Ô × Ò
ÓÑÔ Ö ×ÓÒ Û Ø ×ÓР׺
ÓÖ ×ÓÐ ¹×Ø Ø × ÑÔÐ Ò Ò Ö Ð¸ Ø Ö ØÝÔ × Ó ×ÝÑÑ ØÖ × Ò Ø Ð ØØ
Ò Ò Ù Ò
Ø
×Ô
ØÖ Ð Ò ÖÔÖ Òغ Ö×ظ Ø Ö
Ò ÒÓÒ¹ Ü Ð ×ÝÑÑ ØÖÝ ÓÖ Ø ÒÙ
Ð Ò Ø Ð ØØ
¸ Û Ö
Ø × Ð Ò × Ö ÒØ Ò ÐÐ Ø Ö Ñ Ò× ÓÒ׺ ÙÖ ½º¿ ×ÔÐ Ý× Ø ×Ô
ØÖÙÑ ÓÖ Ø × ØÝÔ Ó
Ò ×ÓØÖÓÔݺ Ë
ÓÒ ¸ Ü Ð ×ÝÑÑ ØÖÝ Û ÐÐ Ð×Ó Ú ×Ô
Ò ÖÔÖ ÒØ Ò Ø ×Ô
ØÖÙѺ À Ö ÓÒ
× Ø
Ò ÒØ Ý Ø ÑÓÐ
ÙÐ Ô ÖÔ Ò
ÙÐ Ö ØÓ B0¸ Û Ð Ø ÓØ Ö × Ø ÒØ × Ø ÑÓÐ
ÙÐ Ô Ö ÐÐ Ð
ØÓ B0º Ò ÐÐݸ ×Ô Ö
Ð ×ÝÑÑ ØÖÝ Ö ×ÙÐØ× Ò × Ñ Ð Ö
Ñ
Ð × Ø × Ð Ò Ò ÐÐ Ö
Ø ÓÒ׺ ÁÒ
ÓØ Ö ÛÓÖ × Ø
Ñ
Ð × Ø Ò ×ÓØÖÓÔÝ × ∼¼º ÆÓØ Ø Ø Ò ÔÓÛ Ö ×Ô
ØÖÙÑ Ø ×ÓØÖÓÔ
Ñ
Ð × Ð Ò × Ø Ú Ö Ú ÐÙ Ó σiso = 1
3
(σxx + σyy + σzz) ¸ Û Ö σii ÓÖ Ü¸Ý¸Þ Ö
Ø ÓÒ Ð Ð Ñ ÒØ× Ó Ø
Ñ
Ð × Ø Ø Ò×ÓÖº
21. À ÈÌ Ê ½º ÆÍ Ä Ê Å Æ ÌÁ Ê ËÇÆ Æ
j
k
ÙÖ ½º ÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒº Ì Ñ Ò Ø
Ð Ò Ö Ø Ý ×Ô Ò j¸ ÐØ Ø ×Ô Ò kº
½º º¾ ÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ
Ë Ò
ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò × Ñ Ò Ø
ÑÓÑ Òظ Ø Ò Ö Ø × ×Ñ ÐÐ Ñ Ò Ø
Ð ¸ Û
ÒØ Ö
Ø×
Û Ø Ò Ö Ý ×Ô Ò׺ Ì × × Ø ÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ¸ × ÙÖ ½º º Ì ÔÓÐ ¹ ÔÓÐ
ÓÙÔÐ Ò Ñ Ý
ÒØÖ ¹ ÓÖ ÒØ Ö¹ÑÓÐ
ÙÐ Öº Ì ÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ
Ò ×
Ö Ò Ø ÖÑ× Ó Ø ÓÑÓ¹ Ò
Ø ÖÓ¹ÒÙ
Ð Ö ÔÓÐ Ö À Ñ ÐØÓÒ Ò× ¾¸ ℄º ÁÒ Ø Ö×عÓÖ Ö Ú Ö À Ñ ÐØÓÒ Ò ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ¸ Ø
ÔÓÐ Ö À Ñ ÐØÓÒ Ò
Ò × ÑÔÐ Ý
ÓÒ× Ö Ò ÓÒÐÝ Ø ×
ÙÐ Ö Ô ÖØ ´Ø Ô ÖØ Ø Ø
ÓÑÑÙØ ×
Û Ø Ø Ñ Ò À Ñ ÐØÓÒ Òµº Ì Ù׸ Ø ÔÓÐ Ö À Ñ ÐØÓÒ Ò ÓÖ Ø ÓÑÓ¹ Ò Ø ÖÓ¹ÒÙ
Ð Ö
ÒØ Ö
Ø ÓÒ׸ ˆHII Ö ×Ô
Ø Ú ÐÝ ˆHIS¸
Ò ÛÖ ØØ Ò ×
ˆHII =
jk
djk(3ˆIjz
ˆIkz − ˆIj · ˆIk) ´½º½ µ
ˆHIS =
jk
djk2ˆIjz
ˆSkz ´½º½ µ
Û Ö djk =
bjk
2π
(3 cos2
θ − 1) Ø ÔÓÐ ¹ ÔÓÐ
ÓÙÔÐ Ò Ò θ Ø Ò Ð ØÛ Ò Ø Ú
ØÓÖ Ó Ò Ò
Ø ×Ô Ò× Ò Ø ÜØ ÖÒ Ð Ñ Ò Ø
Ð º Ì Ñ Ò ØÙ Ó Ø ÔÓÐ ¹ ÔÓÐ
ÓÙÔÐ Ò
ÓÒ×Ø ÒØ bjk
×
bjk = −
µ0
4π
γj γk
r3
jk
´½º½ µ
Ì Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÔÓÐ Ö
ÓÙÔÐ Ò × Ù× ÙÐ ÓÖ ×ØÖÙ
ØÙÖ ÐÙ
Ø ÓÒ¸ × Ò
Ø Ô Ò × ÓÒ
ÒÓÛÒ Ô Ý×
Ð
ÓÒ×Ø ÒØ× Ò Ø × ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ö−3
jk ´rjk × Ø ÒÙ
Ð Ö ×Ø Ò
ØÛ Ò Ø Ij
Ò Ik ×Ô Ò×µº
ÁØ × ÛÓÖØ Û Ð ØÓ Ñ ÒØ ÓÒ Ø Ø ÔÓÐ Ö
ÓÙÔÐ Ò ×
ÓÒØ Ò Ú ÐÙ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø ÑÓÐ
¹
ÙÐ Ö ×ØÖÙ
ØÙÖ ¸ Ú Ò ×Ø Ò
Ò Ò Ð × ØÛ Ò ÒÙ
Ð Ö Ô Ö׺ Ì Ò ÙÐ Ö Ô Ò Ò
Ý × Ò Ñ¹
ÔÓÖØ ÒØ ØÙÖ º ÁÒ Ð ÕÙ ¹×Ø Ø Ø ×
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ × Ú Ö ØÓ Þ ÖÓ Ù ØÓ Ø ÑÓÐ
ÙÐ Ö ØÙÑ Ð Ò ¸
Ø × Ú ×
×× ØÓ ÐÝ Ö ×ÓÐÚ ÆÅÊ Ð Ò ×º
½º º¿ ÉÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ
ÖÓÙÒ % Ó Ø ÆÅÊ
Ø Ú ÒÙ
Ð Ú ×Ô Ò ÕÙ ÒØÙÑÒÙÑ ÖÁ ½»¾ Ò Ö Ø ÖÑ ÕÙ ÖÙÔÓ¹
Ð Ö ÒÙ
Ð ¾℄º ÓÖ ×Ù
ÒÙ
Ð ¸ Ø
Ö ×ØÖ ÙØ ÓÒ × ÒÓÒ¹×Ô Ö
к Ì ×ÙÖÖÓÙÒ Ò Ð
ØÖÓÒ
ÐÓÙ × Ò Ø Ò ÓÖ Ò ØÓÑ× Ò Ö Ø Ò Ð
ØÖ
Ð Ö ÒØ ´ µ Û Ø Û
Ø ÒÙ
Ð
ÒØ Ö
Ø Ú Ø Ö ÒÙ
Ð Ö ÕÙ ÖÙÔÓÐ ÑÓÑ ÒØ´× ÙÖ ½º µº ÈÖ Ò
ÔÐ Ü × Ö Ñ ´È µ × ¹
Ò Û Ö Ø Ø Ò×ÓÖ ˆV × ÔÙÖ ÐÝ ÓÒ Ðº ÁÒ Ø × ÓÒ Ð Þ ÓÖÑ Ø ÓÐÐÓÛ Ò
ÓÒÚ ÒØ ÓÒ×
22. ½º º ÆÍ Ä Ê ËÈÁÆ ÁÆÌ Ê ÌÁÇÆË
Electric
charge
Magnetic
moment
Magnetic
field
Electric
field
´ µ
θ
φ
B0
x
y
z
LAB
PAS
´ µ
ÙÖ ½º ´ µ ¾ Ö ÔÖ × ÒØ Ø ÓÒ Ó ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒÙ
Ð Ù× Û Ø ×
Ð Ö ÕÙ ÖÙÔÓÐ ÑÓÑ ÒØÛ
ÒØ Ö
Ø× Û Ø Ø Ð
ØÖ
Ð Ö ÒØ Ò Ö Ø Ý Ø ×ÙÖÖÓÙÒ Ò Ð
ØÖÓÒ
ÐÓÙ ×
Ò Ò ÓÖ Ò ØÓÑ׺ Ì ÐÐ Ô×Ó × Ô Ò ÖÖÓÛ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö
Ø Ò×ÓÖ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ℄º´ µ Ì ÒØ ÓÒ Ó Ø ÔÓÐ Ö Ò Ð × ´φ Ò θµº Ì Ý Ö Ò
ÓÖ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ò ÒØ Ö
Ø ÓÒ× ÖÓÑ Ø Ä Ö Ñ Û Ø x¸y¸z
ÓÓÖ Ò Ø × ØÓ Ø È º
ÁÒ Å Ë φ = ωr · t Ò θ = 54.74o
º
Û ÐÐ Ù× ´Ø ÖÓÙ ÓÙØ Ø × Ø × ×µ
eq = Vzz
η =
Vxx − Vyy
Vzz
Cq =
e2
qQ
h
νq =
3Cq
2I(2I − 1)
´½º½ µ
ÒÓØ Ø Ø |Vzz| ≥ |Vxx| ≥ |Vyy| Ò Ø ×ÝÑÑ ØÖÝ Ô Ö Ñ Ø Ö ¼ ≤ η ≤ ½º Ì × Ö Ú Ø ÓÒ Ù× × Ø
Ø Ø Ø Ø Ø Ò×ÓÖ × ØÖ
Ð ×× Ò ÒÝ Ö Ñ ¸ i.e. Vxx + Vyy + Vzz = 0º e × Ø Ð Ñ ÒØ ÖÝ
Ö ¸ Vzz Ø Ð Ö ×Ø Ö ÒØ Ò Ø Ø Ò×ÓÖ¸ Cq Ø ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö
ÓÙÔÐ Ò
ÓÒ×Ø Òظ Q Ø
×
Ð Ö ÕÙ ÖÙÔÓÐ ÑÓÑ ÒØ Ó Ø ÒÙ
Ð Ù× Ò νq Ø ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö Ö ÕÙ Ò
ݺ Ì Ò Ö Ð ÓÖÑ Ó
Ø ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö À Ñ ÐØÓÒ Ò ×
ˆHQ =
eQ
2I(2I − 1)
ˆI · V · ˆI ´½º½ µ
Ì ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö À Ñ ÐØÓÒ Ò
Ò Ð×Ó ÛÖ ØØ Ò Ò Ø ÖÑ× Ó ÖÖ Ù
Ð Ø Ò×ÓÖ ÓÔ Ö ØÓÖ× ¾¸ ¸ ℄
´× Ë
Ø ÓÒ ¿º º¿µº Ì Ö Ð Ú Ò
Ó Ø ×
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ × Ø Ô ÖØ
ÙÐ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÔÖÓÔ ÖØ ×
Ó Ø Ø Ò×ÓÖ ÙÒ Ö ÖÓØ Ø ÓÒ¸ ÓÖ Ò×Ø Ò
¸ Ø ×
Ð Ö Ô ÖØ Ö Ñ Ò× ÒÚ Ö ÒØ ÙÒ Ö ÖÓØ Ø ÓÒ׺ Ì
ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ × Ø Ð Ö ×Ø ÒØ Ö
Ø ÓÒ Ò ÆÅÊ × × Ø Ñ Ò ÒØ Ö
Ø ÓÒº Ì ×
ØÛÓ ÒØ Ö
Ø ÓÒ×
Ò Ú Ò
ÓÑ
ÓÑÔ Ö Ð Ò Ñ Ò ØÙ º Ì Ö ÓÖ ¸ Ø × Ò
×× ÖÝ ØÓ Ø Ø
×
ÓÒ ÓÖ Ö Ø ÖÑ× ÖÓÑ Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÓÖݺ Ø Ö ×
Ö Ò ÒÓÒ¹×
ÙÐ Ö Ô ÖØ׸ Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó
23. ½¼ À ÈÌ Ê ½º ÆÍ Ä Ê Å Æ ÌÁ Ê ËÇÆ Æ
−250−150−5050150250
freq.(kHz)
single crystal
static powder
MAS 50 kHz
ÙÖ ½º Ì × ÑÙÐ Ø × Ò Ð
ÖÝ×Ø Ð¸ ×Ø Ø
ÔÓÛ Ö Ò Å Ë ÔÓÛ Ö ×Ô
ØÖ Ó ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ð
ÒÙ
Ð Ù× Û Ø I = 3/2 ´× ÑÙÐ Ø Û Ø Ë ÑÔ×ÓÒµº 23
Æ ×Ô
ØÖ Ø ν0 ¼¼ ÅÀÞ¸ Cq
¾ ¼ ÀÞ¸ η ¼º
Ø Ö×Ø ÓÖ Ö ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö À Ñ ÐØÓÒ Ò
ÓÑ ×¸
ˆH
(0)
Q =
ωQ(θ, φ)
3
(3 ˆIz
2
− I(I + 1)ˆ1) ´½º½ µ
ωQ(θ, φ) =
ωP AF
Q
2
(3 cos2
(θ) − 1 + ηQ sin2
(θ) cos(2φ)) ´½º¾¼µ
ωP AF
Q =
3πCQ
2I(2I − 1)
´½º¾½µ
Ò Û
Ø Ò Ð × ´φ¸ θµ Ö ×Ô Ö
Ð ÔÓÐ Ö Ò Ð × ×
Ö Ò Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ Ó Ø Ð ÓÖ ØÓÖÝ
Ö Ñ Þ¹ Ü × × Ò Ý Ø Ö
Ø ÓÒ Ó B0¸ × ÙÖ ½º º Ò Ø ÜÔÖ ×× ÓÒ Ó Ø ×
ÓÒ
ÓÖ Ö ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö À Ñ ÐØÓÒ Ò ×
ˆH
(1)
Q =
ω2
Q
ω0
[
1
√
5
A0,0Iz[3I2
z − I(I + 1)] ´½º¾¾µ
+
1
2
√
14
A2,0Iz[8I(I + 1)] − 12I2
z − 3] ´½º¾¿µ
+
1
2
√
70
A4,0Iz[18I(I + 1) − 34I2
z − 5]] ´½º¾ µ
ÆÓØ Ø Ø Ø Ò Ø ÓÒ Ó An,0 × ×
Ö Ò ¾℄º
½º º ÉÙ ÖÙÔÓÐ Ö Ò ×ÓØÖÓÔÝ
Ä Ø Ù×
ÓÒ× Ö Ò ÔÔÐ
Ø ÓÒ Û Ö × ÑÔÐ
ÓÒØ Ò Ò ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ×Ô Ò× × ÔÐ
Ò× ÖÓØÓÖ
Ò ×Ô ÒÒ Ò ÙÒ Ö Ø ×Ó¹
ÐÐ Ñ
Ò Ð θ = 54.74o
º Ë Ò
Ø Ò Ø ÓÒ× Ó Ø ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö
ÒØ Ö
Ø ÓÒ Ö Ò Ò Ø ÈÖ Ò
ÔÐ Ü × Ö Ñ ´È µ ´× ÕÙ Ø ÓÒ ½º½ µ¸ ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ØÓ
Ø Ä ÓÖ ØÓÖÝ ´Ä µ Ö Ñ × Ò º Ì ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ Ö Ò Ò ÙÐ Ö Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ
Ò
×
Ö ×¸
PAF −→ RAF −−−−−−−−→
ωr·t,54.74o,0
LAB ´½º¾ µ
Ò Û
Ê Ø ÊÓØ ÖÝ Ü × Ö Ñ Ò ωr Ø ×Ô ÒÒ Ò ×Ô º À Ö ¸ ÓÖ × ÑÔÐ
ØÝ Ö ×ÓÒ׸ Û
××ÙÑ Ø Ø Ø × ÑÔÐ Ò Ø ÖÓØÓÖ ´Ê µ × ÑÓÙÒØ Ü
ØÐÝ ÐÓÒ Ø È º ÁÒ Ø ×
× ¸ Ø
Ö×Ø ÓÖ Ö ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ × Ò Ò ÙÐ Ö Ô Ò Ò
Ý 1
2
´¿
Ó×2
θ ¹ ½µ¸ i.e. Ø È2 Ø ÖÑ Ó
24. ½º º ÆÍ Ä Ê ËÈÁÆ ÁÆÌ Ê ÌÁÇÆË ½½
−1500−1250−1000−750−500
15 kHz
sim.
ν
2
(ppm)
ÙÖ ½º Ì ÙÔÔ Ö ×Ô
ØÖÙÑ × Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð 93
Æ ´I = 9/2µ ÆÅÊ ×Ô
ØÖ Ø ν0 ¼¼
ÅÀÞ Ò ωr ½ ÀÞ Å Ë ×Ô º Ì ÐÓÛ Ö ×Ô
ØÖÙÑ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø× ×Ø × ÑÙÐ Ø ÓÒº
Ø Ä Ò Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð¸ × ÕÙ Ø ÓÒ ½º¾½º ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Ø × Ô Ò Ò
Ý × ÔÖ × ÒØ × Û ÐÐ Ò Ø
Ñ
Ð × Ø Ò ×ÓØÖÓÔݸ Ø Ö
Ø ÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ Ò Ø Ò Ö
Ø Â¹
ÓÙÔÐ Ò À Ñ ÐØÓÒ Ò׺
Å
Ò
Ð ×Ø ÖÓØ Ø ÓÒ ÓÙØ Ø Ñ
Ò Ð ´Å
Ò Ð ËÔ ÒÒ Ò ÓÖ Å Ëµ
Ò
ÒØÐÝ
Ö ÑÓÚ Ø × Ò ×ÓØÖÓÔ × Ð Ú Ò ÓÒÐÝ Ø ×ÓØÖÓÔ
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ׺ ÁÒ ×ÓÐ ¹×Ø Ø ÆÅʸ ÜÔ Ö Ñ ÒØ×
Ö ÖÓÙØ Ò ÐÝ Ô Ö ÓÖÑ ÙÒ Ö Å Ë × Ò
Ø Ð × ØÓ Ð Ò Ò ÖÖÓÛ Ò Ò ×Ô
ØÖ Ð Ö ×ÓÐÙØ ÓÒº Ì
×
ÓÒ ÓÖ Ö
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ô Ò × ÓÒ Ø È4 Ä Ò Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð¸ Û
ÓÑ × Þ ÖÓ Ø θ = 30.6o
Ò ¼º½o
º Ì Ö ÓÖ ¸ Ø ×
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Û ÐÐ Ø ÓÑ Ò Ø Ò Ø ÖÑ Ò Å Ë ÆÅÊ ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö
×Ô
ØÖÙѺ ÓÖ Ð Ö CQ¸ ˆH
(1)
Q × Ò×Ù
ÒØ ØÓ ×
Ö Ø ×Ô
ØÖÙÑ
ÙÖ Ø ÐÝ Ò ˆH
(2)
Q ÑÙ×Ø
Ø Ò ÒØÓ
ÓÙÒغ
ÓÖ ÐÐÙ×ØÖ Ø ÓÒ ÔÙÖÔÓ× ×¸ ÙÖ ½º ×ÔÐ Ý× Ø × Ò Ð
ÖÝ×Ø Ð¸ ×Ø Ø
ÔÓÛ Ö Ò Å Ë ÔÓÛ Ö
×Ô
ØÖ Ó Ò I = 3/2 ÒÙ
Ð Ù× Û Ø Cq ¾ ¼ ÀÞ¸ η ¼ Ø ν0 ¼¼ ÅÀÞº Ì ØÙÖ × Ó Ø
ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ Ö
Ð ÖÐÝ Ü Ø Ò Ø ÆÅÊ ×Ô
ØÖ º Ë Ò
Ø ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö
ÓÙÔÐ Ò ×
Ö Ð Ø Ú ÐÝ ÐÓÛ¸ Ø Ö×Ø ÓÖ Ö ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÔÔÖÓÜ Ñ Ø ÓÒ × ×Ù
ÒØ ØÓ ×
Ö Ø ×Ô
ØÖ º ÁÒ Ø
× Ò Ð
ÖÝ×Ø Ð ÓÒÐÝ ÓÒ
ÖÝ×Ø Ð Ò ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö Ø Ò×ÓÖ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ × ÔÖ × Òغ ÁÒ Ø ×Ô
ØÖÙÑ ¾Á
¿ Ð Ò × Ö Ú × Ð Û Ø ×ÔÐ ØØ Ò Ó νQ ½¾ ÀÞº Ì Ø Ö Ð Ò ×
ÓÒ× ×Ø Ó
ÒØÖ Ð ØÖ Ò× Ø ÓÒ ´ Ò
Ø
ÒØ Öµ Ò ØÛÓ × Ø ÐÐ Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒ× ÓÒ Ø × ×º ÁÒ ÔÓÛ Ö ÐÐ
ÖÝ×Ø Ð ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ× ´ ÕÙ ÐÐÝ
Ú ÓÒ ×Ô Ö µ Ö ÔÖ × Òغ Ì ×Ø Ø
ÔÓÛ Ö ×Ô
ØÖÙÑ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö × Ò Ð
ÖÓÑ ÐÐ
ÖÝ×Ø Ð ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ׺ Ì
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× ÖÓÑ ÐÐ ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ× Ö ×ÙÐØ Ò ×Ô
Ò ÖÔÖ Òظ
Ö
Ø Ö ×Ø
ÓÖ Ø × ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö Ú Ð٠׺ × ×
Ö ÖÐ Ö¸ ×Ô ÒÒ Ò ÖÓÙÒ Ø Ñ
Ò Ð ¸
Û ÐÐ Ö ÑÓÚ Ø È2 Ø ÖÑ Ó Ø Ä Ò Ö ÔÓÐÝÒÓÑ Ð Ð Ú Ò Ø ×ÓØÖÓÔ
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ׺ ÁÒ Ø Å Ë
×Ô
ØÖÙÑ Ó ÙÖ ½º Å Ë × Ò × ÔÔ Ö Ø ÑÙÐØ ÔÐ × Ó Ø ×Ô ÒÒ Ò ×Ô º
ÙÖ ½º ×ÔÐ Ý× Ø ×ÓÐ ¹×Ø Ø 93
Æ ÆÅÊ Å Ë ×Ô
ØÖ Ó Ä Æ Ç3 ℄º 93
Æ × Ð Ö ×Ô Ò
ÕÙ ÒØÙÑ ÒÙÑ Ö Ó I = 9/2 Ò Ò ØÙÖ Ð ÙÒ Ò
Ó ½¼¼±º × ÜÔÐ Ò ÖÐ Ö¸ Ù ØÓ Ø
Ð Ö Ö ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö
ÓÙÔÐ Ò
ÓÒ×Ø ÒØ ´CQ ∼ 23 ÅÀÞ¸ νQ ÀÞµ¸ Ø Ð Ò × Ô Ó Ø 93
Æ
Å Ë ÆÅÊ ×Ô
ØÖÙÑ Ò × ØÓ ×
Ö Ý Ò
ÓÖÔÓÖ Ø Ò Ð×Ó Ø ×
ÓÒ ÓÖ Ö ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö
Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ø ÖÑ׺ ÁÒ Ø ×
× ¸ × Ò
η ∼ 0 Ò θ = 54.7o
Ø
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Ó ˆH1
Q × Ö Ð Ø Ú ÐÝ
×Ñ ÐÐ Ò Ø Ð Ò × Ô × ÓÑ Ò Ø Ý Ø ×
ÓÒ ÓÖ Ö ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒº
25. ½¾ À ÈÌ Ê ½º ÆÍ Ä Ê Å Æ ÌÁ Ê ËÇÆ Æ
M
B1
slow
fast
x
y
z
(a) (b) (c)
(d) (f)
1800
900
(e)
B1
ÙÖ ½º Ì ×Ô Ò
Ó
ÓÒ
ÔØ Ó Ø ÔÙÐ× × ÕÙ Ò
90Ü − τ − 180Ü − τ−
ÕÙ × Ø ÓÒº ´ µ Ì
Ú ÖØ
Ð Ö ÖÖÓÛ Ö ÔÖ × ÒØ× Ø Ò Ø Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ Ú
ØÓÖ M Ó ÖÓÙÔ Ó ×Ô Ò׺
¼ Ö ÔÙÐ× ´ ÐÓÒ Ø Ü¹ Ü ×¸ B1µ × Ò ÔÔÐ º ´ µ Ì Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ × ÒÓÛ
ÔÔ ÒØÓ Ø ØÖ Ò×Ú Ö× Ð ÔÐ Ò º ´
µ Ù ØÓ ÐÓ
Ð Ñ Ò Ø
Ð Ò ÓÑÓ Ò Ø × Ø Ø
Ö ×Ô Ø ÐÐÝ Ô Ò ÒØ ´T ∗
2
Ø×µ¸ Ø Ò Ø Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ ¹Ô × ×¸ ×ÓÑ ×Ô Ò× ×ÐÓÛ
ÓÛÒ Ù ØÓ ÐÓÛ Ö ÐÓ
Ð Ð ×ØÖ Ò Ø ´ Ò Ò ØÓ ÔÖÓ Ö ×× Ú ÐÝ ØÖ Ð Ò µ Û Ð
×ÓÑ ×Ô ÙÔ Ù ØÓ Ö Ð ×ØÖ Ò Ø Ò ×Ø ÖØ ØØ Ò º Ì Ö ÒØ
×Ô Ò
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× ÖÓ Ò ÔÖÓ Ö ×× Ú ÐÝ Ò ¹Ô × º ´ µ ½ ¼ Ö ÔÙÐ× × ÒÓÛ
ÔÔÐ Ò Ø Ü¹ Ö
Ø ÓÒº ´ µ Ì ×Ø ×Ô Ò Ñ Ò Ø
ÑÓÑ ÒØ×
Ø
ÙÔ Ò Ø ×ÐÓÛ
ÑÓÑ ÒØ× Ö Ø
ØÓÛ Ö Ø Ú Ö ÑÓÑ Òغ ´ µ ÓÑÔÐ Ø Ö Ó
Ù× Ò × Ó
ÙÖÖ
Ò Ø Ø × Ø Ñ ¸ Ø
Ó ×
Ö Ø Ò
Ò Ñ ×ÙÖ Û Ø ÐÐ T ∗
2
Ø× Ö ÑÓÚ º
½º ËÔ Ò
Ó ×
Ó Ô ÒÓÑ Ò Ö ÑÔÓÖØ ÒØ ØÙÖ × Ó
Ó Ö ÒØ ×Ô
ØÖÓ×
ÓÔÝ Û
Ú Ò Ó × ÖÚ Ò
Ù× Ò Ú Ö ÓÙ× Ð × ÖÓÑ Ñ Ò Ø
Ö ×ÓÒ Ò
ØÓ Ð × Ö ×Ô
ØÖÓ×
ÓÔݺ
Ó × Û Ö Ö×Ø Ø
Ø Ò
ÆÅÊ Ý ÖÛ Ò À Ò Ò ½ ¼ ℄º ÁÒ ÒÙ
Ð Ö Ñ Ò Ø
Ö ×ÓÒ Ò
¸ ×Ô Ò
Ó Ö Ö× ØÓ Ø Ö Ó
Ù× Ò
Ó ÔÖ
×× Ò ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ Ý ×
ÓÒ ÓÒ¹Ö ×ÓÒ Ò
Ê ÔÙÐ× º Ò ÜØ Ò× ÓÒ Ó Û Ø
Û × ÜÔÐ Ò Ò Ø ÔÖ Ú ÓÙ× ×
Ø ÓÒ
Ò Ñ º
Ì ÆÅÊ × Ò Ð ÓÐÐÓÛ Ò Ò Ò Ø Ð Ü
Ø Ø ÓÒ ÔÙÐ×
Ý× Û Ø Ø Ñ Ò Ø ØÖ Ò×Ú Ö× Ð ÔÐ Ò
Ù ØÓ ÓØ ÓÑÓ Ò ÓÙ× ×Ô Ò¹×Ô Ò Ö Ð Ü Ø ÓÒ ´T2µ Ò ÒÝ ÓØ Ö Ò ÓÑÓ Ò ÓÙ×
Ø× ´T2³µ Û
Ù× Ö ÒØ ×Ô Ò× ØÓ ÔÖ
×× Ø Ö ÒØ Ö Ø ×º Ì ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ö Ø ¸ ÜØÖ
Ø ÖÓÑ
Ø Ð Ò Û Ø ¸ ×
ÐÐ ½»T ∗
2 º ´½»T ∗
2 ½»T2 · ½»T2³´ Ò ÓÑÓ Ò Øݵµº Ê Ð Ü Ø ÓÒ Ð × ØÓ ×Ô Ò
¹
Ó Ö Ò
¸ Ö ×ÙÐØ Ò Ò Ò ÖÖ Ú Ö× Ð ÐÓ×× Ó Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒº ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø Ô × Ò Ù ØÓ
Ò ÓÑÓ Ò ÓÙ×
Ø×
Ò Ö Ú Ö× Ý ÔÔÐÝ Ò ½ ¼ Ö ÔÙÐ× Ø Ø ÒÚ ÖØ× Ø Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ
Ú
ØÓÖº Á Ø ÒÚ Ö× ÓÒ ÔÙÐ× × ÔÔÐ Ø Ö Ô Ö Ó τ Ó ¹Ô × Ò ¸ Ø Ò ÓÑÓ Ò ÓÙ× ÚÓÐÙØ ÓÒ
Û ÐÐ Ö ¹Ô × ØÓ ÓÖÑ Ò
Ó Ø Ø Ñ ¾τ ´× ÙÖ ½º µº Ì ÔÙÐ× × ÕÙ Ò
90θ1 − τ − 180θ2 − τ−
ÕÙ × Ø ÓÒθ3 × Ö ÖÖ ØÓ × À Ò¹
Ó × ÕÙ Ò
º Ì ×Ù ×
Ö ÔØ× θ1 Ò θ2 Ö Ö ØÓ Ø Ô × Ó
Ø Ê ÔÙÐ× × Ò θ3 Ó Ø Ø
Ø ÓÒº
À Ò¹
Ó ×
Ò ÔÔÐ Ò Ñ ÒÝ Ö ÒØ × ØÙ Ø ÓÒ׺ Ì ÑÓ×Ø
ÓÑÑÓÒ Ö ×ÓÒ ØÓ Ù× À Ò
26. ½º º ÈÅ ½¿
π/2 π π
N
τ
ÙÖ ½º ÈÙÐ× × ÕÙ Ò
Ó Û ÓÐ ¹
Ó ÈÅ Û Ø N
Ó ×¸ τ × Ø Ð ¹
Ó Ð Ý Ø Ñ º
Ì Ö×Ø Á Ø Ö Ø ¼ Ö ÔÙÐ× × ÒÓØ Ö
ÓÖ º
Ó × × ØÓ Ø Ñ Ü Ñ Ð × Ò Ð ÒØ Ò× Øݺ Ì ÆÅÊ ÒØ Ò× ØÝ
Ò
ÓÑ ÕÙ Ø ÐÓÛ Ò
× ÖÓ
×Ô
ØÖ Ð ØÙÖ × Ú ØÓ Ò ÐÝÞ º ÁÒ Ø ×
× ¸ Ø × Ò Ð × ÐÖ Ý ×ØÖÓÒ ÐÝ
Ý Û Ò
Ø Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ ×Ø ÖØ׺ Ì À Ò¹
Ó Ó Ö× Ñ Ò× ØÓ
Ö
ÙÑÚ ÒØ Ø ¹Ø Ñ ¸ i.e. Ö
Ú Ö
Ò
ÕÙ × Ø ÓÒ Ð Ýº Ì ¹Ø Ñ × Ø Ø Ñ Ø Ø Ø Ð
ØÖÓÒ
ÔÖÓ
Ö
Ù Ø Ö ÕÙ Ö × Ø Ö
Ø ×ØÖÓÒ Ê ÔÙÐ× × Ú Ò Ò ÓÖ Ø Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ó Ö Ð Ø Ú ÐÝ Û × Ò Ð
Ò ÔÖÓ
º
ÒÓØ Ö Ö ×ÓÒ ØÓ Ù×
Ó × × Ø Ø Û ÓÐ
Ó × Ö
ÓÖ ¸ Ø
Ó Ø Ñ × Ò Ð × ×ÝÑÑ ØÖ
ÖÓÙÒ Ø×
Ó Ñ Ü ÑÙѺ ÁÒ ÒÓÖÑ Ð Á Ø Ñ × Ò Ð¸ Ø Ñ × Ø Û ÐÐ Ð ØÓ Ô × ØÛ ×Ø Ò Ø
Ö ÕÙ Ò
Ý ÓÑ Òº ÀÓÛ Ú Ö¸ Ò Ø Û ÓÐ
Ó¸ Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ × Ò Ð
Ò Ô × ×Ù
Ø Ø ÐÐ ×Ô
ØÖ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ Ò × ÙÔ Ò Ø Ö Ð ×Ô
ØÖÙÑ Ò Ø Ñ Ò ÖÝ Ô ÖØ
ÓÑ × Þ ÖÓº
Ì ÜÔÐ Ò Ø ÓÒ × Ø Ø Ø Ö Ð Ô ÖØ Ó Ø ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ × Ò Ð
Ò Ö
ÓÒ×ØÖÙ
Ø ÓÙØ
Ó Ú Ò ÙÒ
Ø ÓÒ׸ Ð Ø
Ó× Ò ÙÒ
Ø ÓÒ Re(F(ω)) =
+∞
−∞
f(t) cos(ωt)dt¸ Ù×Ø Ð Ø Û ÓÐ
Ó
Ø Ñ × Ò Ðº Ì ×
Ð Ú Ö Û Ý Ó Ø
ÕÙ × Ø ÓÒ Ò ÔÖÓ
×× Ò Ó Ú ÓÙ×ÐÝ × Ú ÒØ × ´ÑÓ×ØÐÝ ÓÖ
ÖÓ ×Ô
ØÖ µº ÒÓØ Ö¸ Û ÐÐ ÒÓÛÒ ÔÔÐ
Ø ÓÒ Ó Ø À Ò¹
Ó × Ø Ø Ý Ú ÖÝ Ò Ø Ð Ý Ø Ñ
τ¸ Ø ØÖ Ò×Ú Ö× Ð Ö Ð Ü Ø ÓÒ
Ò ÑÓÒ ØÓÖ Ò Ø T2
Ò Ø ÖÑ Ò º À Ò¹
Ó
Ò
ÙÖØ ÖÑÓÖ Ù× ØÓ Ö Ó
Ù× Ø Ñ Ò Ø
Ð Ò ÓÑÓ Ò Ø ×º ÒÝ
ÖÓÙÒ ÆÅÊ × Ò Ð
Ø Ø
ÓÑ × ÖÓÑ ÓÙØ× Ø Ø
Ø Ò
Ó Ð × ÒÓØ Ö Ó
Ù× Ý Ø ×
ÓÒ Ê ÔÙÐ× ´½ ¼ Ö µ Ò
Ø Ö ÓÖ × ×ÙÔÔÖ ×× º Ò ÐÐݸ Ý ÔÔÐÝ Ò Ô × ¹
Ý
Ð Ò ÓÒ Ø ¼ Ò ½ ¼ Ö ÔÙÐ× ×¸ Ø ×
ÔÓ×× Ð ØÓ × Ð
Ø
ÖØ Ò
Ó Ö Ò
Ô Ø Û Ý¸ Û
Ò Ù× Ùи ÓÖ Ò×Ø Ò
¸ ØÓ Ö
ÓÖ ×Ô
ØÖ Ò× Ø ÓÒ× Ó ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒÙ
Ð ´ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒÙ
Ð Ö ×
Ù×× Ò ×
Ø ÓÒ ½º º¿µº
½º ÈÅ
ÁØ × ÔÓ×× Ð ØÓ ×ÙÔÔÖ ×× Ø
Ø Ó Ñ Ò Ø
Ð Ò ÓÑÓ Ò Ø × Ý Ù× Ò ÔÙÐ× × ÕÙ Ò
Û Ø ÑÙÐØ ÔÐ
Ó ×º Ì ×
Ò ÓÒÐÝ ÓÒ ÓÖ × ÑÔÐ × Û Ø ÐÓÒ T2 ØÖ Ò×Ú Ö× Ð Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ø Ñ
´T2 >> τµº Ì ÑÙÐØ ¹
Ó × ÕÙ Ò
Ò ÑÔÖÓÚ Ø × Ò Ð ÒØ Ò× ØÝ Ý Ö Ó
Ù× Ò Ø
Ø Ó Ð
Ò ÓÑÓ Ò Ø ×¸ Û
ÛÓÙÐ ÓØ ÖÛ ×
Ù× ×Ô
ØÖ Ð Ð Ò ÖÓ Ò Ò Ò Ø Ö Ý Ö Ù
Ø ÓÒ Ó
Ø Ë Ò Ð¹ØÓ¹ÆÓ × Ê Ø Ó ´ËÆʵº Ì ÔÙÐ× × ÕÙ Ò
× ×ÔÐ Ý Ò ÙÖ ½º º ÁØ × Ò ÜØ Ò× ÓÒ
Ó Ø À Ò
Ó¸ Ý Ö Ô Ø Ò Ø ½ ¼ Ö ÔÙÐ× N Ø Ñ × ØÛ Ò Ø ¾τ ÒØ ÖÚ Ð× Ò ×
ÐÐ
ÈÅ ℄º Ì × ÕÙ Ò
ØÓÓ Ø Ò Ñ ÖÓÑ Ø× ÒÚ ÒØÓÖ× ÖÖ¹ÈÙÖ
ÐйŠÓÓѹ ÐÐ ´ ÈÅ µº Ì
Ó¹ØÖ Ò Ø Ñ × Ò Ð × ÔÖÓ
×× Ò Ø Ø Ñ ÓÑ Ò Ò Ø Ò ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ º Ì × Ö ×ÙÐØ× Ò
×Ô
ØÖÙÑ Û Ø ×Ô Ð Ø׸ Û Ö Ø Ö ÒØ Ò× Ø × ÖÓÙ ÐÝ ÓÐÐÓÛ Ø × Ô Ó Ø ÔÓÛ Ö ×Ô
ØÖÙѺ
Ý ×
Ö
Ò ×Ô
ØÖ Ð Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ¸ Ø
Ø Ú ËÆÊ Ò Ò
Ñ ÒØ
Ò ÑÓÙÒØ ØÓ ÑÓÖ Ø Ò ¼¸
27. ½ À ÈÌ Ê ½º ÆÍ Ä Ê Å Æ ÌÁ Ê ËÇÆ Æ
Ô Ò Ò ÓÒ Ø ÓÑÓ Ò ØÝ Ó Ø T2 Ó Ø × ÑÔÐ º Ì × ÕÙ Ò
× Ô ÖØ
ÙÐ ÖÐÝ Ù× ÙÐ ÓÖ ×ÓÐ ¹
×Ø Ø × ÑÔÐ × Ü Ø Ò ÖÓ Ð Ò × ½¼℄¸ Û Ö T ∗
2 << T2 Ò ÐÓÛ ËÆʺ ÌÝÔ
ÐÐݸ ÆÅÊ ×Ô
ØÖ Ó
ÒÙ
Ð Û Ø ×ØÖÓÒ Ö ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ×
Ò
ÓÑ Ú ÖÝ ÖÓ º ÐØ ÓÙ Ø ÒØ Ö Ð Ó Ø
ÓÖ Ò Ð ×Ô
ØÖÙÑ Ö Ñ Ò× Ø × Ñ
ÓÑÔ Ö ØÓ ÈÅ ×Ô
ØÖÙÑ Û Ø Ò ÖÖÓÛ Ð Ò Û Ø ×¸ Ò
Ø ÓÖ Ò Ð ×Ô
ØÖ Ð Ø × Ò Ð ÒØ Ò× ØÝ × ÑÙ
ÐÓÛ Öº ÀÓÛ Ú Ö¸ × Ò
Ø ×Ô
ØÖ Ð Ð Ò × Ô Ó
Ø × ×Ô
ØÖ × ØÝÔ
ÐÐÝ Ö Ø Ö ×ÑÓÓØ ¸ Ø ×Ô
ØÖ Ð Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ
Ò
ÕÙ Ö Û Ø Ð Ö Ö ×Ø Ô
× Þ Ò Ø Ö ÕÙ Ò
Ý ÓÑ Òº Ì ×
Ò ÓÒ Û Ø Ø ÈÅ × ÕÙ Ò
º ÓÖ ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ×Ô Ò×
Ø × × ÕÙ Ò
×
ÐÐ É ÈÅ × ÕÙ Ò
º ÆÓØ Ø Ø Ø × × ÕÙ Ò
Û × Ù× Ò
ÔØ Ö ¾º
½º ¾ ÆÅÊ
Ï Ò ½ ÆÅÊ ×Ô ØÖÙÑ Ú × Ò×Ù
ÒØ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÖ × ÓÚ ÖÐ ÔÔ Ò ¸ ¾ ÆÅÊ ÜÔ Ö Ñ ÒØ
Ò Ó Ö Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú ÖÓÙØ ØÓ Ø ÖÑ Ò Ø × Ö ÆÅÊ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒº Ò Ö ÐÐݸ ÑÓ×Ø ÆÅÊ
ÔÙÐ× × ÕÙ Ò
×
ÓÒ× ×Ø Ó ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒ¸ ÚÓÐÙØ ÓÒ¸ Ñ Ü Ò Ò Ø
Ø ÓÒ Ô × º ØÛÓ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð
ÜÔ Ö Ñ ÒØ × Ò Ö Ø × × Ö × Ó ÓÒ ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð ÜÔ Ö Ñ ÒØ׸ Û Ø Ö ÒØ ÔÖ Ô Ö Ø ÓÒ ÓÖ
ÚÓÐÙØ ÓÒ ÓÖ Ñ Ü Ò Ø Ñ Ò
×Ù
×× Ú ÜÔ Ö Ñ Òظ Û Ø Ø ÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ø
Ø ÓÒ Ô Ö Ó
Ü º
Ì ÑÓ×Ø ÔÓÔÙÐ Ö ¾ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÓÖ ×ÓÐ × × ÓÑÓ¹ÒÙ
Ð Ö
ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ×Ô
ØÖÓ×
ÓÔÝ ´ ÇË µº
À Ö Ø Ø Ñ Ó Ø ÚÓÐÙØ ÓÒ Ô ×
Ò × Ò Ø ×
ÓÒ Ñ Ò× ÓÒº ÓÒ Ð Ô ×
ÓÖÖ ×ÔÓÒ
ØÓ Ø Ô × Ò Ø ½ ×Ô
ØÖÙѸ Û Ð
ÖÓ×× Ô × Ò
Ø
ÓÙÔÐ Ò × ØÛ Ò Ô Ö× Ó ÒÙ
Ð º Ì ×
¾ Ú ×Ù Ð Þ Ø ÓÒ × Ø Ö ÓÖ Û ÐÐ ×Ù Ø ÓÖ ×ØÖÙ
ØÙÖ Ø ÖÑ Ò Ø ÓÒ Ó Ø ÑÓÐ
ÙÐ º ÇØ Ö ¾
ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ö ÓÖ Ü ÑÔÐ À Ì Çʸ Û Ö ØÛÓ ØÝÔ × Ó ÒÙ
Ð Ö
ÓÖÖ Ð Ø Ø ÖÓÙ ×Ô Ò¹×Ô Ò
ÓÙÔÐ Ò ×¸ À Ø ÖÓÒÙ
Ð Ö Ë Ò Ð ÉÙ ÒØÙÑ Ó Ö Ò
´ÀËÉ µ
ÓÖÖ Ð Ø ×
Ñ
Ð × Ø× Ó Ö
ØÐÝ
ÓÙÒ ÒÙ
Ð ¸ À Ø ÖÓÒÙ
Ð Ö ÅÙÐØ ÔÐ ÓÒ ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ´ÀÅ µ
ÓÖÖ Ð Ø ×
Ñ
Ð × Ø× Ó ØÛÓ
ØÝÔ × Ó ÒÙ
Ð × Ô Ö Ø ÖÓÑ
ÓØ Ö Û Ø ØÛÓ ÓÖ ÑÓÖ
Ñ
Ð ÓÒ ×¸ ÆÙ
Ð Ö ÇÚ Ö Ù× Ö
Ø ×Ô
ØÖÓ×
ÓÔÝ ´ÆÇ Ë µ Û Ö
ÖÓ×× Ö Ð Ü Ø ÓÒ ØÛ Ò ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò× ÙÖ Ò Ø Ñ Ü Ò Ô Ö Ó
× Ù× ØÓ ×Ø Ð × Ø
ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ× Ò ÌÓØ Ð
ÓÖÖ Ð Ø ÓÒ ×Ô
ØÖÓ×
ÓÔÝ ´ÌÇ Ë µ Û
× × Ñ Ð Ö
ØÓ ÇË ¸ ÙØ Ø Ó × ÖÚ
ÖÓ×× Ô × Ö ÒÓØ ÓÒÐÝ ÓÖ ÒÙ
Ð Û
Ö Ö
ØÐÝ
ÓÙÔÐ ¸ ÙØ Ð×Ó
ØÛ Ò ÒÙ
Ð Û
Ö
ÓÒÒ
Ø Ý
Ò Ó
ÓÙÔÐ Ò ×º
ÁÒ Ø × ×× ÖØ Ø ÓÒ¸ Ø ÓÚ Ñ ÒØ ÓÒ Ø
Ò ÕÙ × Ö ÒÓØ Ù× º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø ÓÐÐÓÛ Ò Ü¹
Ô Ö Ñ ÒØ× Ö Ù× Ò
ÓÙÐ Ñ Ö × Ò ¾ ÅÙÐØ ÉÙ ÒØÙÑ Å
Ò Ð ËÔ ÒÒ Ò
´ÅÉŠ˵¸ Ø Ö ÕÙ Ò
Ý ×Ø ÔÔ É ÈÅ Ò ÒÙØ Ø ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ׺ ÅÉÅ Ë × Ò
Ó ÜÔ Ö¹
Ñ ÒØ ÓÖ ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒÙ
Ð Ò Û
ÔÓÛ Ö × ÑÔÐ × ÑÓÙÒØ Ò ÖÓØÓÖ Ò ×Ô ÒÒ Ò ÙÒ Ö
Ø Ñ
Ò Ð º ÁÒ Ø ×
ÓÒ Ø ÓÒ¸ Ö×Ø ÔÙÐ× Ü
Ø × ÑÙÐØ ÕÙ ÒØÙÑ
Ó Ö Ò
Ò ×
ÓÒ
ÔÙÐ×
ÓÒÚ ÖØ× Ø Ñ ØÓ ¹½ ÕÙ ÒØÙÑ
Ó Ö Ò
º Ì Ø
Ø ÓÒ × ÓÒ ÓÒ Ø
ÒØÖ Ð ØÖ Ò× Ø ÓÒº ÁÒ
Ø × Ñ ÒÒ Ö Ø ×Ô
ØÖÙÑ Ò × Ô Ö Ø Ø
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× ÖÓÑ ×ÓØÖÓÔ
Ñ
Ð × Ø× Ò ×ÓØÖÓÔ
ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö × Ø× ÓÖ Ö ÒØ
Ñ
Ð × Ø × ½½℄¸ × ÓÖ Ü ÑÔÐ ÙÖ º º Ì É ÈÅ × ÕÙ Ò
Û × ÒØÖÓ Ù
Ò Ë
Ø ÓÒ ½º º ÁÒ
× Ö ÕÙ Ò
Ý ×Ø ÔÔ Ò × Ù× ¸ Ò Û ×Ô
ØÖÙÑ Ü ×Ø× ÓÖ
Ö ×ÓÒ Ò
Ó × Øº Ö ÒØ Ö ÕÙ Ò
Ý Ó × Ø
Ò Ú × Ö ÓÙ×
Ø ÓÒ Ø Ü
Ø Ø ÓÒ Ó × Ø
Ò Ð×Ó ÓÒ Ø Ô × Ó Ø ×Ô
ØÖÙѸ ×Ô
ÐÐÝ Ò
× Ó ÖÓ ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ×Ô
ØÖÙѸ × ÓÖ
Ü ÑÔÐ ÙÖ ¾º½ º ÁÒ ÒÙØ Ø ÓÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ׸ Ø ÔÙÐ× ÙÖ Ø ÓÒ × Ò
Ö Ñ ÒØ Ò Ø
ÕÙ × Ø ÓÒ
28. ½º º ÆÅÊ Ë ÆËÁÌÁÎÁÌ ÆÀ Æ Å ÆÌË ½
Ø Ñ ×
ÓÒ×Ø Òغ ÖÓÑ Ø Ø Ñ Ø ×Ô
ØÖÙÑ
Ò ÔÐÓØØ ÓÖ ÐÐ ÔÙÐ× ÙÖ Ø ÓÒ× Ý Ó Ò
ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ Ø ÓÒº Á Ø ×
ÓÒ Ñ Ò× ÓÒ × Ð×Ó ÓÙÖ Ö ØÖ Ò× ÓÖÑ ¸ Ø
ÒØÖ Ð Ö ×ÓÒ ÒØ
ÔÓ× Ø ÓÒ Ò ×
ÓÒ Ñ Ò× ÓÒ Û ÐÐ Ø ÖÑ Ò Ø Ê Ð ×ØÖ Ò Ø ¸ Û Ð Ø Û Ø ×
Ö × Ø
Ð ÓÑÓ Ò Øݸ ÓÖ Ü ÑÔÐ × ÙÖ º¾¿º
½º ÆÅÊ × Ò× Ø Ú ØÝ Ò Ò
Ñ ÒØ×
ÆÅÊ × Ö Ø ×Ô
ØÖÓ×
ÓÔ
Ø
Ò ÕÙ Ø Ø
Ò ÔÔÐ ØÓ ÐÑÓ×Ø ÒÝ × ÑÔÐ Û Ø ÒÙ
Ð Ö
×Ô Ò Á = ¼º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø × Ø Ñ ÓÖ Ö Û
Ó ÐÓÛ × Ò× Ø Ú ØÝ Ù ØÓ Ø ÖÐ Ö ×
Ù×× ÐÓÛ
ÓÐØÞÑ ÒÒ ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò
× Ø ÖÓÓÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ ´× ×
Ø ÓÒ ½º¿µº ÖÓÑ ÕÙ Ø ÓÒ ½º½¼ Ø
ÓÐÐÓÛ× Ø Ø Ø Ö Ö Ö ÒØ Û Ý× ØÓ
Ö
ÙÑÚ ÒØ Ø × ××Ù ¸ Ø Ö Ý Ò
Ö × Ò Ø B0 Ñ Ò Ø
Ð ¸ Ý Ú Ò Ð Ö Ö × ÑÔÐ ÚÓÐÙÑ ¸ ÓÖ Ý Ö Ù
Ò Ø Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø × × ÒÓØ ÐÛ Ý×
ÔÓ×× Ð
Ù× ÐÓÛ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ × Ñ Ý
Ø ÓÖ Ú Ò ×ØÖÓÝ Ø × ÑÔÐ ¸ Ø Ò ØÙÖ Ð ÙÒ Ò
ÓÖ
ÝÖÓÑ Ò Ø
Ö Ø Ó Ó Ø ÒÙ
Ð × ÐÓÛ¸ ÓÖ
Ù× ÓÒÐÝ Û Ñ
ÖÓ Ö Ñ× Ó × ÑÔÐ Ö Ú Ð Ð º ÁÒ
Ø ×
× × Ø × Ò× Ø Ú ØÝ Ñ Ý × ÑÔÐÝ ØÓÓ ÐÓÛ ØÓ Ø Ñ Ò Ò ÙÐ ÆÅÊ ×Ô
ØÖ º Ò ÐØ ÖÒ Ø Ú
ÔÔÖÓ
ØÓ Ò
Ö × × Ò× Ø Ú ØÝ × Ý Ñ Ò× Ó ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ØÖ Ò× Öº Ë Ò
Ø × Ò Ð Ò Ò
Ñ ÒØ
Ô Ò × ÓÒ Ø Ò Ö Ý ×ÔÐ ØØ Ò ¸ ×ØÖÓÒ Ò Ò
Ñ ÒØ×
Ò Ó Ø Ò Ù× Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ØÖ Ò× Ö
ÖÓÑ Ø Ð
ØÖÓÒ ØÓ Ø ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò Ò Ö Ý Ð Ú Ð׺ ÈÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ØÖ Ò× Ö ØÛ Ò Ö ÒØ ÒÙ
Ð Ö
Ò Ö Ý Ð Ú Ð×
Ò Ð×Ó Ú ÑÓ ×Ø × Ò Ð Ò Ò
Ñ ÒØ׺ ÀÓÛ Ú Ö¸ Ø × Ö ÑÙ
×Ñ ÐÐ Ö Ø Ò Ø Ó×
Ú Ý ÒÚÓÐÚ Ò Ð
ØÖÓÒ ×Ô Ò Ð Ú Ð׺ ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ × Ò
ÒØ Ò Ò
Ñ ÒØ×
Ò Ö
Ù× Ò Ö ÒØ Ø
Ø ÓÒ ×
Ñ ×º Î Ö ÓÙ× Ò Ò
Ñ ÒØ Ø
Ò ÕÙ × Ö ÔÖ × ÒØ Ö º
ÝÒ Ñ
ÆÙ
Ð Ö ÈÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ´ Æȵ × Ø× ÓÖ Ò× Û Ø Ø Ø ÓÖ Ø
Ð ÔÖ
Ø ÓÒ Ó ÇÚ Ö¹
Ù× Ö ½¾℄ Ò ½ ¿º Ì ÙÒ Ñ ÒØ Ð ÔÖ Ò
ÔÐ Ó ÆÈ Ö Ð × ÓÒ Ø
Ø Ø Ø Ø
ÓÒ Ù
Ø ÓÒ
Ð
ØÖÓÒ ×Ô Ò× Ò ×ÓÐ Ñ Ø Ð Ö × ØÙÖ Ø ¸ Ø Ð
ØÖÓÒ ×Ô Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ
Ò ØÖ Ò× ÖÖ ØÓ Ø
ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò׸ Ö ×ÙÐØ Ò Ò ×ØÖÓÒ Ò
Ö × Ó Ø ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒº Ï Ò Ð
ØÖÓÒ ×Ô Ò ÔÓ¹
Ð Ö Þ Ø ÓÒ Ú Ø × ÖÓÑ Ø× Ø ÖÑ Ð ÕÙ Ð Ö ÙÑ Ú ÐÙ ¸ ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ØÖ Ò× Ö× ØÛ Ò Ð
ØÖÓÒ× Ò
ÒÙ
Ð
Ò Ó
ÙÖ ×ÔÓÒØ Ò ÓÙ×ÐÝ Ø ÖÓÙ Ð
ØÖÓÒ¹ÒÙ
Ð Ö
ÖÓ×× Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ò »ÓÖ ×Ô Ò¹×Ø Ø Ñ Ü Ò
ÑÓÒ Ð
ØÖÓÒ× Ò ÒÙ
Ð º ÁÒ Ô ÖØ
ÙÐ Ö¸ Ñ
Ò ×Ñ× ÓÖ Ø Ñ
ÖÓÛ Ú ¹ Ö Ú Ò ÆÈ ÔÖÓ
×× ×
Ö
Ø ÓÖ Þ ÒØÓ Ø ÇÚ Ö Ù× Ö
Ø ´Ç µ¸ Ø ×ÓÐ ¹
Ø ´Ë µ¸ Ø
ÖÓ××¹
Ø ´ µ Ò
Ø ÖÑ Ð¹Ñ Ü Ò ´Ìŵº ÇÚ Ö Ø Ô ×Ø ØÝ Ý Ö׸ ÆÈ × Ò Ù× ÓÖ ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ò Ò
Ñ ÒØ×
Ò Ú Ö× ØÝÔ × Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ׸ ÓÖ Ü ÑÔÐ ØÓ Ó Ø Ò Ð
ØÖÓÒ ×Ô Ò¹Ð ØØ
Ö Ð Ü Ø ÓÒ Ø Ñ × ½¿℄ ÓÖ
ØÓ ×ØÙ Ý ÑÓÐ
ÙÐ Ö ÑÓØ ÓÒ Ò ×ÓÐÙØ ÓÒ× ½ ℄º ÁÒ Ð ÕÙ ¸ Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ
Ò ØÖ Ò× ÖÖ Ú
Ð
ØÖÓÒ×
ÓÒØ Ò Ò Ö Ö
Ð ÑÓÐ
ÙР׸ Ò Ñ ÒÙØ ÑÓÙÒØ׺ Ì Ñ Ü ÑÙÑ Ò Ò
¹
Ñ ÒØ Û Ø Ø ÇÚ Ö Ù× Ö
Ø Ò Ø Ð ÕÙ ×Ø Ø Ø ÖÓÓÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ × ∼ 0.5|γS|/|γI |¸ Û
ÛÓÙÐ ∼¿¿¼ ÓÖ ÔÖÓØÓÒ× Ò ∼½¿¾¼ ÓÖ 13
½ ¸ ½ ℄º Ì ÔÔÐ
Ø ÓÒ Ó Û Ê Ð Ø
Ø Ä ÖÑÓÖ Ö ÕÙ Ò
Ý ÓÒ ÓÒ Ó Ø ×Ô Ò× ÓÖ ×Ù
ÒØÐÝ ÐÓÒ Ø Ñ ¸ × ×ØÖÓÒ
Ø ÓÒ Ø
ÐÓÒ ØÙ Ò Ð Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ Ó Ø ÓØ Ö¸ ÒÓÒ¹ ÖÖ Ø ×Ô Ò׺ Ì ×
Ø Ò ×ÓÑ
× ×
Ò Ú Ò
Ò Ò
Ø Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ð ØØ Öº Ì ØÖ Ò× Ö Ó ×Ô Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ÖÓÑ ÓÒ ×Ô Ò ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ
ØÓ Ø ÓØ Ö Ó
ÙÖ× Ú
ÖÓ××¹Ö Ð Ü Ø ÓÒº Ì × ×
ÐÐ Ø ×Ø Ý ×Ø Ø ÆÙ
Ð Ö ÇÚ Ö Ù× Ö
Ø
´ÆÇ µº ÁÒ ÑÓ ÖÒ Ð ÕÙ ¹×Ø Ø ÆÅʸ Ø × × ÖÓÙØ Ò ÐÝ ÔÔÐ Ò Ø ÖÓ¹ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò ×Ý×Ø Ñ׺ Ì
Ò Ò
Ñ ÒØ Ó Ø Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ × ∼¿ ÓÖ 1
À Ò 13
℄º
29. ½ À ÈÌ Ê ½º ÆÍ Ä Ê Å Æ ÌÁ Ê ËÇÆ Æ
Û ÐÐ ÒÓÛÒ Ø
Ò ÕÙ Ò ÆÅÊ × ÖÓ×× ÈÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ´ ȵº
ÒØ ØÖ Ò× Ö Ó
ÙÖ× Û Ò Ø
À ÖØÑ ÒÒ¹À Ò
ÓÒ Ø ÓÒ × Ö
º ÁØ Ñ Ò× Ø Ø Ø ÔÔÐ ÒÙØ Ø ÓÒ Ö ÕÙ Ò
× ´ωI = ωSµ
Ó Ø ØÛÓ ÒÚÓÐÚ ÒÙ
Ð Ö Ñ Ø
º Ì Ò Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ × ØÖ Ò× ÖÖ ÖÓÑ Ø ÙÒ ÒØ
ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò× Ó ÝÖÓÑ Ò Ø
Ö Ø Ó ØÓ Ø Ö Ö ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò× Ó ÐÓÛ ÝÖÓÑ Ò Ø
Ö Ø Ó¸ Ú Ò
Ò Ò Ò
Ñ ÒØ
ØÓÖ Ó |γS|/|γI |º Ì × × ÓÙØ ÓÖ ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ØÖ Ò× Ö ÖÓÑ 1
À ØÓ 13
º Ä Ò
et al. × ÓÛ Ø Ø Ø × ×
Ñ
Ò ÔÔÐ Ò ÅÊ Å ½ ℄º
ÁÒ ×Ø Ø
× ¸ Ø Ñ Ò ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ
Ò ×ØÓÖ Ò Ø ÔÓÐ Ö Ö × ÖÚÓ Ö Ý Ø
ÓÛÒ Ö ÑÔ Ò Ó Ø ÑÔÐ ØÙ Ó Ø Ê Ð ¸ Ø ÖÛ Ö × Ø ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ
Ò Ö
ÓÚ Ö Ý ÙÔ
Ö ÑÔ Ò Ø ÑÔÐ ØÙ ÓÒ Ø ÓØ Ö ÒÙ
Ð Ù× ½ ℄ ´× ×
Ø ÓÒ º µº Ì × Ø
Ò ÕÙ ×
ÐÐ Ø
¹Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ Ò Ø ÊÓØ Ø Ò Ö Ñ ´ Ê µ Ò Ø
Ê ¹Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ Ò Ø ÊÓØ Ø Ò
Ö Ñ ´ ÊÊ µ¸ Ö
Ò × Ñ Ð Ö Ò Ò
Ñ ÒØ×
ÓÑÔ Ö ØÓ Èº
Ò ÐÐݸ ÓÖ ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ×Ô Ò× Ø ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ× Ó Ø × Ø ÐÐ Ø Ò Ö Ý Ð Ú Ð×
Ò
Ò Ò
ÓÖ Ö ØÓ Ò Ò
Ø ÔÓÔÙÐ Ø ÓÒ Ö Ò
Ó Ø
ÒØÖ Ð ØÖ Ò× Ø ÓÒº Ì ×
Ò ÓÒ ÓÖ Ò×Ø Ò
Ù× Ò ÓÙ Ð Ö ÕÙ Ò
Ý ËÛ Ô× ´ ˵ ¿℄º ÁÒ Ò Ö Ð¸ Ø Ø ÓÖ Ø
Ð Ñ Ü ÑÙÑ Ò Ò
Ñ ÒØ
ØÓÖ
× ¾Áº
ËØÖÓÒ ÅÊ × Ò Ð Ò Ò
Ñ ÒØ×
Ò
Ú Ù× Ò ÑÓÖ × Ò× Ø Ú Ö Û Ö Ø
Ø ÓÒ
ÓÑ ØÖݸ i.e. Ý ÑÔÖÓÚ Ò Ø ´ÓÔØ
и Ñ Ò Ø
ÓÖ Ñ
Ò
е Ø
Ø ÓÒº
ÇÔØ
ÐÐÝ Ø
Ø ÆÅÊ´Ç ÆÅʵ × ÑÓÖ × Ò× Ø Ú Ø Ò
ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÆÅÊ
Ù× Ó Ø
Ò Ö Ý Ó Ø Ø
Ø Ð Ø ÕÙ ÒØ
ÓÑÔ Ö ØÓ Ö Ó Ö ÕÙ Ò
Ý ½ ℄º ÒÓØ Ö ÔÓ×× Ð Ú ÒØ
× Ø ×Ô Ø Ð × Ð
Ø Ú ØÝ Ý ×
ÒÒ Ò Ø Ð × Ö
ÖÓ×× Ø ×ÙÖ
º ÁÒ ÔÖ Ò
ÔÐ ¸ ØÛÓ Ñ
Ò ×Ñ× Ó
Ø
Ø ÓÒ
Ò ×Ø Ò Ù × ¾¼℄º ÁÒ Ø Ö×Ø Ñ
Ò ×Ñ Ø Ô ÓØÓÒ× ÖÓÑ Ð × Ö Ü
Ø Ð
ØÖÓÒ×
Ò Ø Ñ Ø Ö Ð ÙÒ Ö ×Ø٠ݺ Ì Ø
Ø ÓÒ Ó Ø ÆÅÊ × Ò Ð ÔÖÓ
× Ò Ö
ØÐÝ Ú Ò ÓÔØ
Ð
× Ò Ð Û
× ÑÓ ÙÐ Ø Ø Ø ÒÙ
Ð Ö Ä ÖÑÓÖ Ö ÕÙ Ò
ݺ Ì ÔÔÐ Ó×
ÐÐ Ø Ò ÓÔØ
Ð × Ò Ð
Ò Ö Ø × Ò Ó×
ÐÐ Ø Ò Ð
ØÖÓÒ Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ ÖÓÑ Ø Ð
ØÖÓÒ× Ò Ø × ÑÔÐ º Ì Ð
ØÖÓÒ ×Ô Ò×
ÒØ Ö
Ø× Û Ø ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò× Ó Ø × ÑÔÐ Ø ÖÓÙ Ø ÝÔ Ö Ò
ÓÙÔÐ Ò ¾½℄º Ì × ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ
Ò Ò Ù
Ò Ñ ×ÙÖ ÆÅÊ ØÖ Ò× Ø ÓÒ× Ò Ø ÔÖ × Ò
Ó ×Ø Ø
ÜØ ÖÒ Ð B0 Ð ¸
Ò Ò
Ø ÓÖÛ Ö »Ö
Ø ÓÔØ
Ð × Ò Ð Û Ø Ö ×Ô
Ø ØÓ Ø ÔÔÐ ÓÔØ
Ð × Ò Ðº Ì Ò Ù
Ò
Ò Ø Ö Ó
Ö
ÙÐ Ö ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ Ó Ø Ô ÓØÓ¹ÐÙÑ Ò ×
Ò
× Ò Ð
Ò Ø Ò Ñ ×ÙÖ ×
ÙÒ
Ø ÓÒ Ó Ø ÆÅÊ Ö ÕÙ Ò
Ý ½ ℄º Ì ×
ÓÒ Ñ
Ò ×Ñ Ó Ç ÆÅÊ Ó
ÙÖ× Ú Ø Ñ Ö ×ÓÐÚ
Ö Ý ÊÓØ Ø ÓÒ ´ ʵº Ì Ê × Ñ Ò ØÓ¹ÓÔØ
Ð Ô ÒÓÑ ÒÓÒ Û
Ñ ×ÙÖ × Ø ÒØ Ö
Ø ÓÒ
ØÛ Ò Ð Ø Ò Ñ Ò Ø
Ð Ò Ñ ÙѺ Ì ÖÓØ Ø ÓÒ Ó Ø ÔÐ Ò Ó ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ ×
ÔÖÓÔÓÖØ ÓÒ Ð ØÓ Ø ÒØ Ò× ØÝ Ó Ø
ÓÑÔÓÒ ÒØ Ó Ø ÔÔÐ Ñ Ò Ø
Ð Ò Ø Ö
Ø ÓÒ Ó Ø
Ð Ø Ñº ÁÒ Ø × Ñ ÒÒ Ö¸ Ø ×Ô Ò ÔÖ
×× ÓÒ Ö ÕÙ Ò
Ý Ó Ø Ð
ØÖÓÒ× Ò Ø
ÓÒ Ù
Ø ÓÒ Ò
Ò Ñ ×ÙÖ Û Ø Êº × ÜÔÐ Ò ÓÖ ¸ Ø ÒÙ
Ð Ö ×Ô Ò× ÒØ Ö
Ø Û Ø Ø Ð
ØÖÓÒ ×Ô Ò×
Ø ÖÓÙ Ø ÝÔ Ö Ò ÒØ Ö
Ø ÓÒº Ì × ÒØ Ö
Ø ÓÒ ÐØ Ö× Ø ÔÖ
×× ÓÒ Ö ÕÙ Ò
Ý Ó Ø ÒÙ
Ð Ö
×Ô Ò׸ Û
× Ù× ØÓ Ñ ×ÙÖ Ø ÒÙ
Ð Ö ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒº ÍÒ ÓÖØÙÒ Ø Ðݸ × Ò
Ñ Ò ØÓ¹ÓÔØ
Ð
Ñ ÙÑ × Ö ÕÙ Ö ¸ Ç ÆÅÊ × Ð Ñ Ø Ò Ø× ÔÔÐ
Ø ÓÒ ØÓ × Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ׺ Ç ÆÅÊ Û × ÓÖ
Ü ÑÔÐ ÔÔÐ Ò ÙÐ Ø ÖÓ¹×ØÖÙ
ØÙÖ ×¸ ÓÖ Ò×Ø Ò
×» Р׸ ÓÖ × ÕÙ ÒØÙÑ Û ÐÐ׸
Û Ö Ø ÒÙ
Ð Ö ÔÓÐ Ö Þ Ø ÓÒ
Ò ÑÓÒ ØÓÖ Ø ÖÓÙ Ø Ñ ¹Ö ×ÓÐÚ ÓÔØ
Ð Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ó
Ð
ØÖÓÒ ×Ô Ò ÝÒ Ñ
׺ ÈÓ Ó et al. ¾¼℄ Û Ö
Ô Ð Ó Ø
Ø Ò × Ò Ð ÖÓÑ ∼ 1012
ÒÙ
Ð Ö
×Ô Ò× Û Ø Êº
30. ½º½¼º ÅÁ ÊǹÁÅ ÁÆ ÏÁÌÀ ÆÅÊ ½
0
Cantilever
Gradient
B0
coil
Sample
Interfero-
meter
ÙÖ ½º½¼ ÇÚ ÖÚ Û Ó Ò ÅÊ Å × ØÙÔ ¾¿℄º
½º½¼ Å
ÖÓ¹ Ñ Ò Û Ø ÆÅÊ
ÐØ ÓÙ ÆÅÊ ×Ô
ØÖÓ×
ÓÔÝ × Ú Ö× Ø Ð ØÓÓÐ Û
Ò Ù× ØÓ ÒØ ÖÔÖ Ø
ÓÑÔÐ Ü ÑÓÐ
ÙÐ Ö
×ØÖÙ
ØÙÖ ×¸ × × Ø ×¸ Ø Ñ Ò Ø
Ö ×ÓÒ Ò
× Ò Ð
Ò Ð×Ó Ú ×Ù Ð Þ Ò ×Ô
º Ì × Ø
Ò ÕÙ ¸
º º ÆÅÊ Ñ Ò ×
ÓÑ Û ÐÐ ÒÓÛÒ × Å Ò Ø
Ê ×ÓÒ Ò
ÁÑ Ò ÓÖ ÅÊÁº ÁÒ
ÓÒØÖ ×Ø ØÓ
Ø ×ØÖÓÒ ¸
ÓÒ×Ø ÒØ 0 Ð × Ù× Ò ÆÅʸ ÅÊÁ Ö ÕÙ Ö × ×ØÖÓÒ Ö ÒØ Ñ Ò Ø
Ð × ØÓ
Ú
×Ô Ø Ð Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ñ Ò º Û ÐÐ ÒÓÛÒ ÔÔÐ
Ø ÓÒ Ó ÅÊÁ × Ø Ú ×Ù Ð Þ Ø ÓÒ Ó ÙÑ Ò
Ó Ý ÓÖ Ö Òº ÁÒ ÅÊÁ ×
ÒÒ Ö× Ò Ø Ó×Ô Ø Ð¸ Ø ¿ ×Ô Ø Ð Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ × ØÝÔ
ÐÐÝ Ð Ñ Ø Ý
ÚÓÜ Ð × Þ Ó ÓÙØ ½ ÑÑ3
Ò Ñ ÒÙØ × ¾¾℄º Ì Ö ÓÖ ¸ ×
ÒÒ Ò Ø ÚÓÐÙÑ Û Ø ×Ð ØÐÝ Ö
Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ Ó ´½¼¼ µÑµ3
ÛÓÙÐ Ø ∼½¼ Ý Ö× ØÓ
ÓÑÔÐ Ø Û Ø Ø × Ñ × Ò Ð ØÓ ÒÓ × Ö Ø Ó
´Ü½¼6
µº
Ð ÖÐݸ ÓÖ Ø ×ØÙ Ý Ó ×Ñ ÐÐ Ó
Ø× Ò ×Ô Ø Ð Ö ×ÓÐÙØ ÓÒ¸ Ø × × ÒÓØ Ò ÓÔØ ÓÒº ÌÓ
Ñ Ø × ×Ñ ÐÐ ÚÓÐÙÑ × Ò Ö Ð Ø Ú ÐÝ × ÓÖØ Ø Ñ Ö Ñ ¸ ÒÓÚ Ð Ø
ÒÓÐÓ Ý × Ö ÕÙ Ö º Ñ ÓÖ
ÐÐ Ò ÓÖ ÅÊ ÔÔÐ
Ø ÓÒ× ÓÒ Ñ
ÖÓ ÚÓÐÙÑ × × ØÓ Ò Ò
Ø Ò Ö ÒØÐÝ ÐÓÛ × Ò× Ø Ú Øݺ Ì Ö
Ö × Ú Ö Ð Û Ý× ØÓ ÑÔÖÓÚ Ø ×¸ ÓÒ ÔÓ×× Ð ØÝ Ö Ð × ÓÒ Ø Ñ
Ò
Ð Ô
ÙÔ Ó Ø ÆÅÊ × Ò Ðº
ÁÒ ½ ¾¸ Ë Ð × ÔÖÓÔÓ× Ö ÚÓÐÙØ ÓÒ ÖÝ Ø
Ò ÕÙ
ÐÐ Å Ò Ø
Ê ×ÓÒ Ò
ÓÖ
Å
ÖÓ×
ÓÔÝ
´ÅÊ Åµ Ø Ø ÐÐÓÛ Ñ Ò Ó ×Ñ ÐÐ × ÑÔÐ × ¾¿℄º
ÔØ Ö ÒØÖÓ Ù
× Ø ÑÓ×Ø ÑÔÓÖØ ÒØ ÅÊ Å Ø ÓÖݺ È Ö Ô× ÓÒ Ó Ø ÑÓ×Ø Ö Ñ Ö Ð
Ô Ð Ø × Ó ÅÊ Å × Ø Ñ Ò Ó Ñ
ÖÓÑ Ø Ö ÚÓÐÙÑ × Û Ø
Ñ
Ð
ÓÒØÖ ×Ø ¿℄º ÁÒ Ø × ×¹
Ô
ظ ÅÊÁ × ÒÓÛ¹ ¹ Ý× Ö
Ó Ò Þ × ÔÓÛ Ö Ùи ¿ ÒÓÒ¹ ÒÚ × Ú Ñ
ÖÓ×
ÓÔ
Ø
Ò ÕÙ º ÁÒ Ø
Ð Ø Ö ØÙÖ ¸ Ö ÒØ Ø
Ò ÕÙ × Ö ×
Ö Ø Ø ÜÔÐ Ò ÓÛ ØÓ Ú ×Ù Ð Þ Ñ
ÖÓÑ Ø Ö ÒØ Ö
× Ó
× Ñ ¹
ÓÒ Ù
ØÓÖ× Ò ÓÐÓ
Ð × ÑÔÐ × Û Ø Åʺ Æ Û Ñ Ø Ó ÓÐÓ Ý Ò Ø × Ð × Ó Ö Ø ÑÔÓÖ¹
Ø Ò
º Ì × Ö ÕÙ Ö × Ò Û × Ò׸ Ò Û ÔÔÐ
Ø ÓÒ× Ò Ö ÒØ ÑÔÐ Ñ ÒØ Ø ÓÒ׺
ÁÒ ÔØ Ö Û ×
Ö Ø × Ò× Ó Ö ÒØ ÅÊ Å ÔÖÓØÓØÝÔ ÔÖÓ × Ò Û
Ñ
Ò
и
ÓÔØ
и Ð
ØÖ
Ð Ò ÓØ Ö ××Ù × Ö Ö ×× º ËÔ
ØØ ÒØ ÓÒ Û × Ú Ò ØÓ Ø ÒØ Ö ÖÓÑ Ø Ö
ÓÔØ
× Ò ÒÓÚ Ð ×ØÖ Ô Ð Ò ÓÖ ÅÊ Åº Ì × ×ØÖ Ô Ð Ò Û × × Ò Ò Ø
Ð Ò ÖÓÓÑ Ó Å Ë ·
Ò Û × Ø ×Ø º
ÁÒ ÔØ Ö × Ú Ö Ð ÅÊ Å ÔÔÐ
Ø ÓÒ× Ö × ÓÛÒº Ô ÖØ ÖÓÑ Ø × ØÝÔ
Ð ÅÊ Å Ñ ¹
×ÙÖ Ñ ÒØ Ö ×ÙÐØ׸ ÓÒ Ó Ø
× ×ØÙ ×
ÓÒ
ÖÒ× × Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ Ø Ò ÐÑ Ó Ð ×¸ Ø Ø ×
31. ½ À ÈÌ Ê ½º ÆÍ Ä Ê Å Æ ÌÁ Ê ËÇÆ Æ
Ñ ÓÒ Ø × × Ó Ø Ñ Ò Ø
Ö ×ÓÒ Ò
× Ò Ð ÖÓÑ
Ó Ø ÒÙ
Ð º
ÁÒ ÔØ Ö × Ú Ö Ð ÒÓÚ Ð ×
Ñ × ÓÖ ×Ô Ò Ñ Ò ÔÙÐ Ø ÓÒ Ò ÅÊ Å Ö × ÓÛÒ Ò Ö ×ÙÐØ× Ö
ÔÖ × ÒØ º
ÁÒ ÔØ Ö × Ð ØÝ ×ØÙ Ý Ó Ö Ð¹×Ô
ÐÙÓÖ ×Ô Ò Ù× ÓÒ Ò ÃÈ 6 × ×
Ö º
ÁÒ Å Ò Ø
Ê ×ÓÒ Ò
ÓÖ
Å
ÖÓ×
ÓÔÝ ´ÅÊ Åµ¸ × ÑÔÐ × ÔÓ× Ø ÓÒ Ò ×ØÖÓÒ ´½¼2
ººº½¼6
̻ѵ Ö ÒØ Ñ Ò Ø
Ð º ÙÖ ½º½¼ ×ÔÐ Ý× Ø Ö×Ø ÅÊ Å × Ò ÔÖÓÔÓ× Ý Ë Ð × ¾¿℄
Ò ½ ¾º Ø Ö Ø ×¸ Ñ ÒÝ ÅÊ Å ÑÔÖÓÚ Ñ ÒØ× Û Ö ÔÖÓÔÓ× Ý Ö ÒØ × Ò× Ò Ø
Ø ÓÒ
Ð ÓÖ Ø Ñ׺ ÅÓ×Ø ÅÊ Å × Ò×
ÓÒØ Ò
ÒØ Ð Ú Ö¸ º º Ú ÖÝ × Ò× Ø Ú ×ÔÖ Ò Û
Ø× ×
Ñ
Ò
Ð ×ÔÐ
Ñ ÒØ Ø
ØÓÖº ÁÒ Ñ ÒÝ Ö ÒØ ÅÊ Å × Ò׸ Ø ÜØÖ Ñ ÐÝ ×Ñ ÐÐ ´ Òѵ
×ÔÐ
Ñ ÒØ× Ö Ö ÓÙØ ÓÔØ
ÐÐݸ Ø Ö Ý Ö¹ÓÔØ
ÒØ Ö ÖÓÑ ØÖÝ ÓÖ Ð × Ö ØÖ Ò ÙÐ Ø ÓÒº Ò¹
Ö ÐÐݸ Ñ Ò Ø
Ö ÒØ ×ÓÙÖ
× Ö ÕÙ Ö ØÓ Ò Ö Ø Ø Ö ×ÓÒ ÒØ Ö ÓÒ× Ô Ö × Ð
Ø Ö ×ÓÒ Ò
Ö ÕÙ Ò
ݺ Ì Ö ÒØ ×ÓÙÖ
Ø× Ð
Ò × ÑÔÐÝ Ô
Ó ÖÓÒ ´Ù× Ò ÖÖÓ¹Ñ Ò Ø ×ѵ ÔÐ
Ò ×ØÖÓÒ ×Ø Ø
Ñ Ò Ø
Ð B0 ´ÓÖ Ö Ó Ñ Ò ØÙ × × Ú Ö Ð ½¼¼³× Ó ÅÀÞµº
Ó Ð ÓÖ Û Ö
Ò Ù× ØÓ Ò Ö Ø ×ØÖÓÒ ¸ Ô ÖÔ Ò
ÙÐ Ö B1 Ð ÐÓÒ Ø Ü¹ Ü × ´ÓÖ Ö Ó Ñ Ò ØÙ ½¼¼
ÀÞµ Ò Ø × ÑÔÐ º Ì × ÑÔÐ
Ò Ø Ö ÓÒ ØÓÔ Ó Ø
ÒØ Ð Ú Ö ÓÖ ÓÒ Ø ×ÙÖ
Û Ø Ø
Ñ Ò Ø
Ö ÒØ ÓÒ Ø
ÒØ Ð Ú Ö¸ Û
× Ó Ø Ò Ò Ò Ö
ØÐÝ ÓÚ Ø × ÑÔÐ ¾ ℄º
Ë Ð ×³× Ö×Ø ÅÊ Å Ø
Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ Û × ÑÔÐ ØÙ Ø
Ø ÓÒ ÙÖ Ò ×Ø Ø
È ×¹
× ×º ÁÒ Ø × ØÝÔ Ó ÅÊ Å Ø
Ø ÓÒ Ð ÓÖ Ø Ñ¸ Ø Ê Ö ÕÙ Ò
Ý × ×Û ÔØ ÖÓÑ ÓÚ Ö ×ÓÒ Ò
·Þ ØÓ ÐÓÛ Ö ×ÓÒ Ò
¹Þ Ô Ö Ó
ÐÐݸ Û Ø Ø
ÒØ Ð Ú Ö Ò¹ Ö ÕÙ Ò
Ý ´102
...104
ÀÞµº Ì Ö ×¹
ÓÒ ÒØ Ö ÕÙ Ò
Ý Ô Ò × ÓÒ Ø ×Ø Ø
B0 Ð Ó Ø Ñ Ò Ø¸ Û
× Ò Ö ÐÐÝ × Ú Ö Ð ½¼¼³× Ó
ÅÀÞº Ì ×Û Ô Ö Ò × ØÝÔ
ÐÐÝ Ò Ø ÓÖ Ö Ó ½ ÅÀÞ ÓÖ ×Ñ ÐÐ Ö Ô Ò Ò ÓÒ Ø × Ð
Ø ×Ð
Û Ø º Ì ×Ø Ø
B0¸ B1 Ò Ø Ö ÕÙ Ò
Ý Ó × Ø Ò Ö Ø Ò
Ø Ú Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ Beff º Ì
Ò× Ñ Ð Ó ÒÙ
Ð Ö Ñ Ò Ø
ÔÓÐ ÑÓÑ ÒØ× Ò Ø Ö ×ÓÒ ÒØ ×Ð
Ó Ø × ÑÔÐ ´Û
× ÑÓÙÒØ
ÓÒ Ø
ÒØ Ð Ú Ö Ö µ Û ÐÐ Ü ÖØ Ô Ö Ó
Þ¹ ÓÖ
ÓÒ
ÒØ Ð Ú Ö¸ × Ò
Ø ÔÓÐ Ö ×Ô Ò× ÓÐÐÓÛ Ø
Ò Ù
¸
Ø Ú Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒº ÁÒ
ظ Ø ×Û Ô × Ø
¸ Ø ×Ô Ò×
ÓÑ ³ÐÓ
³ ÙÖ Ò
Ø
ÕÙ × Ø ÓÒ Ò ÒÚ ÖØ Ô Ö Ó
ÐÐÝ Ò ÐÓÒ ØÙ Ò Ð Ö
Ø ÓÒ Û Ø Ú ÖÝ ×Ø Ø
È ××
´× Ð×Ó ×
Ø ÓÒ º µº À Ö ¸ Ø ÑÓ ÙÐ Ø Ñ Ò Ø Þ Ø ÓÒ
Ù× × Ô Ö Ó
ÓÖ
ÓÖ ×ÔÐ
Ñ Òظ
Û
Ø Ò
Ò Ø
Ø Ù× Ò ÓÖ Ò×Ø Ò
Ò ÓÔØ
Ð ÒØ Ö ÖÓÑ Ø Öº Ì ÓÔØ
Ð × Ò Ð ×
ÓÒ¹
Ú ÖØ ØÓ Ò Ð
ØÖÓÒ
× Ò Ð Û Ø Ô ÓØÓ¹ Ó ×¸ × ÑÔÐ Ò × Ø
Ø Ô × ¹× Ò× Ø Ú Û Ø
Ö ×Ô
Ø ØÓ Ö Ö Ò
Ö ÕÙ Ò
Ý Ù× Ò ÐÓ
¹ Ò ÑÔÐ Öº Ì ÐÓ
¹ Ò ÑÔÐ Ö ÓÙØÔÙØ
Ò Ø Ò
Ñ ×ÙÖ Ú Ò
Ö » ÔÓÖØ Ó
ÓÑÔÙØ Ö¸ × ÔÖÓ
×× Ò Ö Ô
ÐÐÝ ×ÔÐ Ý º Ò
ÓÚ ÖÚ Û Ó Ø ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð × ØÙÔ × Ú Ò Ò ÔÔ Ò Ü º
½º½½ ÆÅÊ Ò Ò
Ñ ÒØ Ñ
Ò ×Ñ× ÓÚ ÖÚ Û
Ò ÓÚ ÖÚ Û Ó Ø ÔÖ Ú ÓÙ×ÐÝ ×
Ù×× ÅÊ × Ò Ð Ò Ò
Ñ ÒØ Ø
Ò ÕÙ × × Ú Ò Ò Ø Ð ½º½º Ì
Ñ Ü ÑÙÑ Ò Ò
Ñ ÒØ
ØÓÖ× Ö Ñ Ö ÐÝ Ò
Ø Ú Ó Û Ø ØÓ ÜÔ
Ø ÓÖ Ø Ö ÒØ Ø
Ò Õ٠׺
Ì
ÓÐÙÑÒ Û Ø Ö Ñ Ö × ×ÔÐ Ý× Ø Ð Ñ Ø Ø ÓÒ× Ò »ÓÖ
ÓÒ Ø ÓÒ׺ ÖÓÑ Ø × Ø Ð Ø ×
Ð Ö
32. Ì
Ò ÕÙ ×غ Ñ Üº Ò Ò
Ñ ÒØ Ê Ñ Ö ×
ÅÊ Å ∼ 102
...1014
×ÓÐ ×Ø Ø ¸ ×Ø Ø
Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ Ñ
Ò
Ð Ø
Ø ÓÒ¸
ÐÓÛ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ
Ç ÆÅÊ ∼ 105
Ò × ÓÔØ
Ð Ü
Ø Ø ÓÒ» Ø
Ø ÓÒ Ò × Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ
Á ÆÈ ∼ 105
Ò × ÓÔØ
Ð Ü
Ø Ø ÓÒ
ÆÈ ∼½¼¼ Ò × Ñ
ÖÓÛ Ú Ü
Ø Ø ÓÒ
È ∼
ÆÇ ∼
Ë ∼ ÓÖ ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒÙ
Ð
Ì Ð ½º½ ÇÚ ÖÚ Û Ó ØÝÔ
и ×Ø Ñ Ø Ñ Ü ÑÙÑ Ò Ò
Ñ ÒØ
ØÓÖ× Ó Ö ÒØ Ø
Ò Õ٠׸
Û Ø Ö ×Ô
Ø ØÓ
ÓÒÚ ÒØ ÓÒ Ð ÆÅÊ Ø
Ø ÓÒ Ø ÖÓÓÑ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ º
Ø Ø ÅÊ Å × Ú ÖÝ ÑÔÓÖØ ÒØ Ø
Ò ÕÙ × Ò
Ø × Ò ÔÖÓÚ Ò ØÓ Ó Ö ÜØÖ Ñ ÐÝ ËÆÊ
Ò Ò
Ñ ÒØ× ÓÖ ×ÓÐ ¹×Ø Ø Ñ Ø Ö Ð׺
33.
34. ÔØ Ö ¾
×ÓÐ ¹×Ø Ø ÆÅÊ Ò Ì ËØÙ Ý Ó
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ð ÅÓ ÙÐ Ø ÓÒ× Ò
Ðx 1−x ×∗
¾º½ ×ØÖ
Ø
Ï Ú
ÓÒ Ù
Ø 75
× Ò 69
ÆÙ
Ð Ö Å Ò Ø
Ê ×ÓÒ Ò
´ÆÅʵ ÜÔ Ö Ñ ÒØ× ØÓ ÒÚ ×Ø Ø
ÓÖ Ö» ×ÓÖ Ö Ò Ðx 1−x × Ð Ø¹Ó ÐÑ× Û Ø x ∼ 0.297 Ò 0.489º Ï Û Ö Ð ØÓ ÒØ Ý
ÐÐ ÔÓ×× Ð ×´ Ðn 4−nµ × Ø × Û Ø n =¼¹
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ× Ò 75
× ÆÅÊ ×Ô
ØÖ Ù× Ò ×Ô Ò¹
Ó
ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ø 18.8 Ì ×Ð º Ì × Û ×
Ú Ý ÑÔÐÓÝ Ò Ö Ð ×ØÖ Ò Ø × Ù× Ò ×Ñ ÐÐ
×ÓÐ ÒÓ
Ó Ð Ò Ò ÆÅÊ ÔÖÓ ×Ô
ÐÐÝ × Ò ÓÖ Ø × ÔÙÖÔÓ× º ËÔ
ØÖ Ð
ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ¸ Ù×¹
Ò Ò ÚÓÐÙØ ÓÒ ÖÝ Ð ÓÖ Ø Ñ¸
ÓÑÔÐ × Û Ø Ø × Ò
Ó ÐÓÒ ¹Ö Ò ÓÖ Ö Ù Ù × ÓÖ Ö
Ô Ö Ñ Ø Ö × ÑÔÓ× º Ò ÙÒ
ÓÒ×ØÖ Ò Ø × ÓÛ× Ú Ø ÓÒ Ó Ø ×Ø Ø ×Ø
× ÑÔÓ× Ý Ø × ØÝÔ
Ó ÓÖ Ö Ò º Ì Ó
ÙÔ Ø ÓÒ Ð ×ÓÖ Ö Ò Ø Ò Ð ÔÓ× Ø ÓÒ× × Ö
Ø Ò ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø
Ð
ØÖ
Ð Ö ÒØ× ´ ×µ ÜÔ Ö Ò
Ø Ø Ö ÒØ Ö× Ò
× Ø ×º Ï ×Ø Ð × Ø Ø Ø ×
Ò ÑÓ Ð Ý ×ÙÑÑ Ò Ø
Ø× Ó Ø Ö×Ø
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ ×Ô Ö Ò Þ Þ ØÝÔ ×ØÖ Ù¹
Ø ÓÒ Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ Ø
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ð Ú Ö Ø ÓÒ Ò Ø Ð» ×Ù Ð ØØ
Ò Ø Ö
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ
×Ô Ö ×º 69
¿ÉÅ Ë Ò ÒÙØ Ø ÓÒ Ø Ü
ÐÙ Ø ÔÖ × Ò
Ó ÐÝ ×ÝÑÑ ØÖ
× Ø × Ò Ð×Ó
× ÓÛ ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ò Ø º Ì ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ Ó Ø Ò ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ× Ö Ò ÓÓ
Ö Ñ ÒØ
Ð
ÙÐ Ø ÓÒ× × ÓÒ Ò× ØÝ ÙÒ
Ø ÓÒ Ð Ì ÓÖÝ ´ ̵º Í× Ò Ø Ú ØÝ Ó Ø Ò×ÓÖ×
Ö × Ò ÖÓÑ ×Ø ÒØ
Ö Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ׸ Û
ÓÙÐ Ù× Ì ØÓ ÑÓ Ð Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ó Ø
n =¼¹ × Ø ×¸ Ö ÔÖÓ Ù
Ò Ø Þ Þ Ò ÜØ Ò Þ Þ ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ø Ø Û Ö ÓÙÒ ÜÔ Ö ¹
∗È Ý׺ Ѻ Ѻ È Ý׺ ÇÁ ½¼º½¼¿ »
¼¼¿ ¾ ¸ Ê
Ú ¾ Ø ÖÙ ÖÝ ¾¼½¼¸
ÔØ ½ Ø
Å Ý ¾¼½¼¸ È ÙÐÙ× Âº ÃÒ Ò¸ Ⱥ Â Ò Åº Ú Ò ÒØÙѸ ÖÒ×Ø ÊºÀº Ú Ò
¸ Ò Ñ Ò Ò ¸ ÒÒ × Äº º º
Ö ÑÑ Ò
¸ ÊÓ ÖØ º ÖÓÓظ Ê Ñ
Ó Ïº º À Ú Ò Ø ¸ Å ÖØ Ò Å Ö×Ñ Ò¸ Ϻ Ä Ó Å ÖØ׸ ÐÐ × º
Ï × Ò ÖÒÓ ÈºÅº à ÒØ Ò×
¾½
35. ¾¾ À ÈÌ Ê ¾º ÌÀ ÌÇÅÁ ÇÊ ÊÁÆ Ç Äx 1−x Ë
Ñ ÒØ ÐÐݺ ÇÒ Ø × × Ó Ø ×
Ð
ÙÐ Ø ÓÒ× Û
ÓÒ
ÐÙ Ø Ø Ø 75
× ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ ×
× Ò× Ø Ú ØÓ
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ð ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ× ÙÔ ØÓ Ø 7th
ÓÓÖ Ò Ø ÓÒ × ÐÐ Ò Ø × ×Ý×Ø Ñ׺
¾º¾ ÁÒØÖÓ Ù
Ø ÓÒ
Ì Ò ÐÑ × Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ× Ö Ó Ö Ø ÑÔÓÖØ Ò
ÓÖ Ð
ØÖÓÒ
Ò Ô ÓØÓÒ
Ú
׺ Ì ¹
Ú ÐÓÔÑ ÒØ Ó Ò Û ÓÖ ÑÔÖÓÚ Ú
× Ö Ð × ÓÒ Ø Ð ÒÓÛÐ Ó Ø ×ØÖÙ
ØÙÖ Ð ÔÖÓÔ ÖØ ×
Ó Ø Ñ Ø Ö Ð׺ ÁÒ Ø × Ö ×Ô
Ø
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ð ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ Ò ÓÖ Ö Ò ÔÐ Ý Ò ÑÔÓÖØ ÒØ ÖÓÐ º
× Û × ÔÖ
Ø Ý ÙÒ Ö Ò
ÓÛÓÖ Ö× ¾ ℄ Ò Ø Ñ Ø ×¸ ÐÓÒ ¹Ö Ò ÓÖ Ö
Ò Ó
ÙÖ Ò
× Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ ÐÐÓÝ× Û Ø × Þ ¹Ñ ×Ñ Ø
ÓÒ×Ø ØÙ ÒØ׸ ×Ô Ø Ø
Ø Ø Ø Ø Ñ Ü Ò ÒØ ÐÔÝ
× ÔÓ× Ø Ú º Ì ×
Ò ÜÔÐ Ò Ý Ø
Ø Ø Ø Ø ×Ø Ø ×Ø
Ð Ú Ö ÓÚ Ö Ø Ñ ÒÝ Ö ÒØ
ÐÓ
Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ× × ÔÓ× Ø Ú ¸
Ù× ×ÓÑ Ó Ø ×
ÐÙ×Ø Ö× Ö ×ØÖ Ò º È Ö Ó
ÐÐÝ Ö Ô Ø Ò
Ø Ö ¹ Ñ Ò× ÓÒ Ð ÓÑ ØÖ
Ö ¹ ÖÖ Ò Ñ ÒØ
Ò Ñ Ò Ñ Þ ×ØÖ Ò Ò Ð × ØÓ ÐÓÒ ¹Ö Ò ÓÖ Öº
Ì × ÔÖ
Ø ÓÒ× Û Ö ×ÓÓÒ Ú Ö Ý ÜÔ Ö Ñ ÒØ Ð Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ó ÓÖ Ö Ò Ò × Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ× Ý
ËØÖ Ò ÐÐÓÛ Ò
ÓÛÓÖ Ö× ¾ ℄ Ò ÓÑÝÓ Ò ËÙÞÙ º ¾ ℄ ÓÖ Ñ ÒÝ ÁÁÁ¹Î
ÓÑÔÓÙÒ × Ø ÓÖ Ö
Ô × × ÔÓ× Ø Ú Ü
×× ÒØ ÐÔݸ Ø × ×ØÖÙ
ØÙÖ ×
Ò ÓÖ Ö Ñ Ø ×Ø ÐÝ Ò ÙÐ Ò
Ò
ÓÑ
×Ø Ð Ò Ô Ø Ü ÐÐÝ ÖÓÛÒ ÐÑ׺ ÇØ Ö
ÖÝ×Ø ÐÐÓ Ö Ô
ÖÖ Ò Ñ ÒØ× ×Ù
× Ø ÙÈØ ×ØÖÙ
ØÙÖ
Ó ÒÓØ ÔÓ×× ×× ÒÓÙ ÓÑ ØÖ
Ð Ö × Ó Ö ÓÑ ØÓ Ô ÖÑ Ø ÐÐ
Ñ
Ð ÓÒ × ØÓ ØØ Ò Ø Ö
Ð Ð Ò Ø ¸ Ò Ö Ø Ö ÓÖ ÙÒ×Ø Ð º Æ Ú ÖØ Ð ×׸ ÓÖ Ö Ò Ó ÐØ ÖÒ Ø Ò ÓÒ Ð ÔÐ Ò × Ò Ø
½½½ Ö
Ø ÓÒ Û × ÓÙÒ ÜÔ Ö Ñ ÒØ ÐÐÝ Û
Û × ÜÔÐ Ò Ý ××ÙÑ Ò ØÓÑ
Ñ Ö Þ Ø ÓÒ
Ø Ø ×ÙÖ
¸ Ò Ù
Ò ÙÈØ ÓÖ Ö Ò Ò Ø ×Ù ×ÙÖ
Ð Ý Ö׺ ¾ ℄
× Ø Ö × Ö ÐÝ ÒÝ × Þ ¹Ñ ×Ñ Ø
Ò Ð ×¸ ÐÓÒ ¹Ö Ò ÓÖ Ö × ÒÓØ Ò Û ÐÝ Ó × ÖÚ º
Æ Ú ÖØ Ð ×׸ ÃÖ Ñ Ö Ø Ðº ¾ ℄ Ö ÔÓÖØ Ú Ò
Ó Ö
Ø ¹ Ò Ö
Ø
ÓÒ Ù
Ø ÓÒ Ò ØÖ Ò× Ø ÓÒ
ÓÖ x = 0.4 Ò Ðx 1−x × Ý Ù× Ò Ö
Ø Ò
Ò ×ÓØÖÓÔÝ ×Ô
ØÖÓÑ ØÖݸ Ò
Ø Ò Ò Ò
Ö × Ò
ÓÖ Öº Ì Ý Ö ÔÓÖØ Ø Ø ÓÔ Ò ¸ Ø ÑÔ Ö ØÙÖ Ò ×Ù ×ØÖ Ø ÓÖ ÒØ Ø ÓÒ ÐÐ
Ø Ø Ò ×ÓØÖÓÔÝ Ó
Ø Ð ØØ
¸ ÙØ ÒÓØ ÕÙ ÒØ Ý Ø × Ò Ø ÖÑ× Ó Ò ÓÖ Ö Ô Ö Ñ Ø Öº ¹Ö Ý Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× ÖÓÑ
ÃÙ Ò ¿¼℄ Ø Ðº Ö ÔÓÖØ ÐÓÛ ÐÓÒ ¹Ö Ò ÓÖ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö S < 0.5 ÓÖ Ð0.75 0.25 × ÖÓÛÒ Ý
ÅÇ Î ¸ Ô Ò Ò ÓÒ ÖÓÛØ
ÓÒ Ø ÓÒ׺ ÅÓÖ Ö
ÒØ ¹Ö Ý Ñ ×ÙÖ Ñ ÒØ× Ý Ú Ò Æ ØÖ Ø Ðº ¿½℄
Ò
Ø ÐÓÛ Ö ÐÓÒ ¹Ö Ò ÓÖ Ö Ò Ó S ≤ 0.05 ÓÖ Ð0.5 0.5 × Ò S ≤ 0.06 ÓÖ Ð0.25 0.75 ׺
×Ô Ø Ø ÔÖ
Ø ÓÒ Ó ÐÑÓ×Ø ÒÓ ÐÓÒ ¹Ö Ò ÓÖ Ö Ò Û Ø ¹Ö ݸ ×ØÙ × Ó Ø ÐÓ
Ð ÒØ Ö
ÓÖ ÐÙØ Ð × Û Ø
ÖÓ××¹×
Ø ÓÒ Ð ËÌÅ ´ ËÌŵ Ò
Ø Ø ÔÔ Ö Ò
Ó × ÓÖØ ×ØÖ Ò ×º ÁÒ
½ ¸ Ò ËÌÅ ×ØÙ Ý Ý ËÑ Ø Ø Ðº ¿¾℄
ÓÒ ÖÑ Ø Ø Ò ÒØ ÖÖÙÔØ ÖÓÛØ ÔÖÓ
××
Ò
Ö Ø
× ÓÖØ Ô Ö Ó ×ÙÔ Ö Ð ØØ
× Ò Ð ×º ÁÒ ½ ¸ ËÑ Ø Ø Ðº ¿¿℄ ÒÓØ
×Ñ ÐÐ Ú Ø ÓÒ ÖÓÑ
Ö Ò ÓÑ ÓÖ Ö Ò Ò Ø Ð¹ Ð Ô Ö ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ø Ø ÒØ Ö
Ó × Ò Ð0.05 0.95 ׺ ÁÒ
½ ¸ À ÒÖ
Ø Ðº ¿ ℄
Ð ÖÐÝ Ó × ÖÚ ×ØÖ Ò × Ó Ð ØÓÑ× Ò Ø × Ñ ØÖ Ü¸ ÙÔ ØÓ Ú ØÓÑ×
Ò ÅÇÎÈ ÖÓÛÒ Ð0.15 0.85 × ÐÓÒ ÐÓÛ Ò Ü
ÖÝ×Ø ÐÐÓ Ö Ô
Ö
Ø ÓÒ׺
ÁÒ Ò Ö Ð¸ Ø
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ó ÁÁÁ¹Î× Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ× ×
ÙÐØ ØÓ ×
Ö × Ò
Ú Ö ÓÙ× ×ØÖÙ
ØÙÖ Ð
ØÙÖ ×
Ò Ü ×Ø ´× ÑÙÐØ Ò ÓÙ×Ðݵ Ø Ö ÒØ Ð Ò Ø ×
Р׺ ÓÖ Ò×Ø Ò
¸ Ø ÔÖ × Ò
Ó ÓØ
ÓÖ Ö Ò ×ÓÖ Ö ÓÑ Ò× Ñ × Ø Ö ØÓ Ò ÐÝÞ Ø × ×ØÖÙ
ØÙÖ × Ò Ø Ðº Ì Ö
Ó ÓÖ Ö Û ÐÐ
Ø Ñ ÒÝ Ô Ý×
Ð Ò Ð
ØÖÓÒ
ÔÖÓÔ ÖØ × ×Ù
× Ð
ØÖÓÒ
ØÖ Ò×ÔÓÖظ ÑÓ Ð Øݸ
36. ¾º¾º ÁÆÌÊÇ Í ÌÁÇÆ ¾¿
Ø ÖÑÓ ÝÒ Ñ
×Ø Ð ØÝ Ò Ð
ØÖÓ¹ÓÔØ
Ð ÔÖÓÔ ÖØ ×º Å ÒÝ ÔÖÓÔ ÖØ × Ó Ð × Ö ×
Ö
Ò Ø Ð Ò Ø ÛÓÖ Ó
º ¿ ℄ ÓÒ× Ö Ò Ø Ð Ñ Ø ÒÙÑ Ö Ó Ö ÔÓÖØ× ÓÒ ÐÓÒ ¹Ö Ò ÓÖ Ö Ò
Ð × Ø Ò ÐÑ× × ×ØÙ Ý Ö
Ø ÓÒ Ø
Ò Õ٠׸ Û Ö × ×Ô
ÓÖ Ö ×ØÖÙ
ØÙÖ × Ö × Ò Ò
ÒÙÑ Ö Ó Ñ
ÖÓ×
ÓÔ
Ó × ÖÚ Ø ÓÒ׸ Ø × ÒØ Ö ×Ø Ò ØÓ ×ØÙ Ý Ø × Ñ Ø Ö Ð× Û Ø
ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÝ
Ñ Ø Ó ×Ù
× ÆÅʺ × ÆÅÊ ÔÖÓ × × ÓÖØ¹Ö Ò ÓÖ Ö¸ Ø ÔÖ × Ò
Ó ÐÓ
ÐÐÝ Ó
ÙÖÖ Ò ×ØÖÙ
ØÙÖ ×
Ò Ø
Ø ÔÖ × ÒØ Ò ×Ù
ÒØÐÝ
ÓÒ
ÒØÖ Ø ÓÒ׺ Ë Ò
Ø ÆÅÊ × Ò Ð ×
ÓÑÔÓ×
ÓÙØ Ó
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ× ÖÓÑ Ø ÒØ Ö × ÑÔÐ ¸ Ø ÔÓ×× Ð ØÝ Ø Ø ÓÒ × ×ØÙ Ý Ò ×Ô
ÒÓÑ ÐÝ
× Ö Ù
º ÄÓÒ ¹Ö Ò ÓÖ Ö ×ØÖÙ
ØÙÖ × Û ÐÐ Ö ×ÙÐØ Ò ×Ô
× Ò ØÙÖ Û
Ò Ö
ØÐÝ
×Ø Ò Ù × ÖÓÑ ×ÓÖ Ö ×ØÖÙ
ØÙÖ º
ÆÅÊ × Ú Ö× Ø Ð Ø
Ò ÕÙ Ø Ø Ò ÔÖ Ò
ÔÐ
Ò Ø
Ø ÐÐ ÒÙ
Ð Û
ÔÓ×× ×× ×Ô Ò Ø ÖÓÙ
Ø Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ Û Ø Ò ÜØ ÖÒ Ð Ñ Ò Ø
Ð ´Ø Ñ Ò ÒØ Ö
Ø ÓÒµº ÒÙÑ Ö Ó ÒØ Ö
Ø ÓÒ×
Ñ ÆÅÊ Ù× ÙÐ × Ø Ý Ú Ø ×Ô
ØÖ ×Ô
ÔÔ Ö Ò
Û
Ò Ö Ð Ø ØÓ ÐÓ
Ð
×ØÖÙ
ØÙÖ Ò ÝÒ Ñ
× Ó Ø Ñ Ø Ö Ð ÙÒ Ö ×Ø٠ݺ ÁÒ Ø ÔÖ × ÒØ ÛÓÖ ØÛÓ Ó Ø × Ö ÑÔÓÖØ ÒØ
Ø
Ñ
Ð × Ø Ò Ø ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒº Ì ÜØ ÖÒ Ð Ñ Ò Ø
Ð Ù× Ò ÆÅÊ
Ò Ù
× ÐÓ
Ð Ð × Ò ÑÓÐ
ÙÐ × Ò Ñ Ø Ö Ð× Ø Ø ÑÓ Ý Ø Ö ×ÓÒ Ò
Ö ÕÙ Ò
× Ò Ñ ×
Ö ÒØ × Ø × ×Ø Ò Ù × Ð ¸ Ø × × Ö ÖÖ ØÓ × Ø
Ñ
Ð × Øº ÓÖ I > 1/2 ÒÙ
Ð Ù׸ Ø
ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ Ö × × ÖÓÑ Ø ÔÖ × Ò
Ó Ò Ð
ØÖ
Ð Ö ÒØ ´ µ¸ Ö ×ÙÐØ Ò ÖÓÑ
Ø ÐÓ
Ð
Ö ×ØÖ ÙØ ÓÒ ÖÓÙÒ Ø × Ø Ó ÒÙ
Ð Ù× Û
ÒØ Ö
Ø× Û Ø Ø ÒÓÒ¹×Ô Ö
ÐÐÝ
×ÝÑÑ ØÖ
Ö ×ØÖ ÙØ ÓÒ Ó Ø Ø ÒÙ
Ð Ù׺ ÐØ ÓÙ ÆÅÊ × Ò ÔÔ Ð Ò Ø
Ò ÕÙ Ø Ø
Ñ Ý ÓÖÑ Ö ØÛ Ò Ö
Ø ÓÒ ×ØÙ × Ò Ñ
ÖÓ×
ÓÔ
Ó × ÖÚ Ø ÓÒ× Ò Ø ×ØÙ Ý Ó ÁÁÁ¹Î
× Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ׸ Ø Ö Ö ÒÙÑ ÖÓ
ÐÐ Ò × Ø Ø Ú ØÓ Ö ×× º Å ÒÝÒÙ
Ð Ò
ÓÙÒØ Ö
Ò ÁÁÁ¹Î × Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ× Ö ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒÙ
Ð ¸ ÔÓ×× ×× Ò Ð Ö ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÑÓÑ ÒØ e · Qº Ì
×ØÖ Ò Ø Ó Ø ÒØ Ö
Ø ÓÒ ÜÔÖ ×× Ø ÖÓÙ Ø ÕÙ ÖÙÔÓÐ
ÓÙÔÐ Ò
ÓÒ×Ø ÒØ CÕ = e2
qQ/h
Ò
Ú ÖÝ Ð Ö ¸ × ÐÝ Ò Ø Ø Ò× Ó ÅÀÞ Ö Ñ º ÐØ ÓÙ Ø × ÒØ Ö
Ø ÓÒ
Ò ×Ø ÐÐ ØÖ Ø
× Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒ Ó Ø Ñ Ò À Ñ ÐØÓÒ Ò¸ ×Ù
ÒØÐÝ ÜØ ÖÒ Ð Ð × Ö ÔÔÐ ¸ Ø
ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ ×¸ Ò Ò Ö Ð¸ ØÓ ØÖ Ø × ×
ÓÒ ¹ÓÖ Ö Ô ÖØÙÖ Ø ÓÒº ÌÓ Ö×عÓÖ Ö
Ø ×Ô
ØÖ Ð ØÙÖ × Ó Ø ×Ó¹
ÐÐ × Ø ÐÐ Ø ØÖ Ò× Ø ÓÒ× Ö ×Ô Ö× ÓÚ Ö Û Ö ÕÙ Ò
Ý Ö Ò Ó
Ø ÓÖ Ö Ó νq = 3CÕ/(2I(2I−1)) Û Ö × Ø × Ô Ó Ø Ó × ÖÚ Ô ØØ ÖÒ× Ö
Ø× Ø ×ÝÑÑ ØÖÝ
Ô Ö Ñ Ø Ö η Ó Ø ÒØ Ö
Ø ÓÒº Ì
ÒØÖ Ð ØÖ Ò× Ø ÓÒ¸ 1/2; −1/2 × ÒÓØ
Ø Ý Ø ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö
ÒØ Ö
Ø ÓÒ Ò Ö×Ø ÓÖ Ö ÙØ Ø ×
ÓÒ ¹ÓÖ Ö ØÙÖ × Ö ×Ô Ö× ÓÚ Ö Ö ÕÙ Ò
Ý Ö Ò Ó Ø
ÓÖ Ö Ó ν2
Õ/ν0¸ Û Ö Ø × Ô × Ò
Ö
Ø Ö ×Ø
ÓÖ Ø ×ÝÑÑ ØÖÝ Ó Ø Ø Ò×ÓÖº Ú Ò
Ø ÜØ ÖÒ Ð Ð × Ø × ×
ÓÒ ¹ÓÖ Ö ÒØ Ö
Ø ÓÒ
Ò Ö ×ÙÐØ Ò ÅÀÞ Ò Û Ø × ÓÖ ÒÙ
Ð ×Ù
× 75
׺ ÌÓ Ü
Ø ×Ù
Ò Û Ø
ÒØÐݸ ×Ù
ÒØÐÝ Ð Ö Ö Ð ×ØÖ Ò Ø × Ö Ò º ÁÒ
Ö Ð Ø ÓÒ ØÓ Ø × ÓÒ × ØÓ Ö Ð Þ Ø Ø Ø Ú ÓÖ Ó Ø ×Ô Ò ×Ý×Ø Ñ Ò Ø ÖÓØ Ø Ò Ö Ñ ÙÖ Ò
Ö ¹ ÖÖ Ø ÓÒ Ô Ò × ÓÒ Ø Ö Ø Ó Ó Ø ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö Ö ÕÙ Ò
Ý Ò Ø Ö Ð ×ØÖ Ò Ø º ¿ ¸ ¿ ℄
Ì Ö ÓÖ ¸ Ø
Ø Ú Ü
Ø Ø ÓÒ Ó Ø ×Ô Ò ×Ý×Ø Ñ× × ØÓ ÑÓ Ð
ÙÖ Ø Ðݸ ×Ô
ÐÐÝ
Û Ò ÕÙ ÒØ Ø Ø Ú Ö ×ÙÐØ× Ó Ö ÒØ ×Ô Ò ×Ý×Ø Ñ× Û Ø Û ÐÝ Ö Ò ÕÙ ÖÙÔÓÐ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö× Ö
Ò º Ø ÓÒ ÐÐݸ Û Ø ×Ù
Ö ÒØ × Ø × ÔÖ × ÒØ ×Ô
ØÖ Ð ÓÚ ÖÐ Ô Û ÐÐ Ó Ø Ò Ó
ÙÖ¸ Ñ Ò Ò
ÖÓ Ù×Ø ÔÔÖÓ
ØÓ ×Ô
ØÖ Ð
ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒº Ò ÐÐݸ ØÓ ÒØ ÖÔÖ Ø ÆÅÊ ×Ô
ØÖ Ò Ö Ð Ø ÓÒ ØÓ
×ØÖÙ
ØÙÖ ×¸ Ö×Ø ÔÖ Ò
ÔÐ ÔÔÖÓ
×Ù
× Ì × × Ö Ð º
ÁÒ Ø ÔÖ × ÒØ
ÓÒØÖ ÙØ ÓÒ Û Ö ×× ÐÐ Ó Ø ××Ù × ×
Ö ÓÚ º Í× Ò ×Ñ ÐÐ Ö ¹
Ó Ð× Ø
× ÔÓ×× Ð ØÓ Ò Ö Ø ÔÔÖÓÔÖ Ø Ö ¹ Ð × ØÓ Ü
Ø ÖÓ Ò Û Ø º Ì ×
Ó Ð× Ð×Ó ÐÔ Ò
37. ¾ À ÈÌ Ê ¾º ÌÀ ÌÇÅÁ ÇÊ ÊÁÆ Ç Äx 1−x Ë
ÓÚ Ö
ÓÑ Ò Ø × Ò× Ø Ú ØÝ ÔÖÓ Ð Ñ× Ö Ð Ø ØÓ Ø ×ØÙ Ý Ó Ø Ò ÐÑ Ñ Ø Ö Ð× Ð Ò ØÓ Ú ÖÝ ÐÓÛ
ÕÙ ÒØ Ø × Ó × ÑÔÐ Ñ Ø Ö Ðº ¿ ℄ À Ö Û
ÓÑÔ Ö ×Ô Ò¹
Ó ÜÔ Ö Ñ ÒØ× Ò Ö ÕÙ Ò
ݹ×Ø ÔÔ
ÉÙ ÖÙÔÓÐ Ö ÖÖ¹ÈÙÖ
ÐйŠÓÓѹ ÐÐ ´É ÈÅ µ ½¼¸ ¿ ¸ ¼¸ ℄ ÜÔ Ö Ñ ÒØ× ØÓ Ó Ø Ò ×Ø Ø
75
×
×Ô
ØÖ Ó ØÛÓ Ð × ÐÑ× Û Ø Ö ÒØ
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒº ËÔ
ØÖ Ð
ÓÒÚÓÐÙØ ÓÒ Ò ÕÙ ÒØ
Ø ÓÒ Ó
Ø ×Ô
ØÖ × Ö ×× Û Ø
Ø ÔÖÓ Ö Ñ × ÓÒ Ò ÚÓÐÙØ ÓÒ ÖÝ Ð ÓÖ Ø Ñº 69
¿ÉÅ Ë
½½℄ Ò ÒÙØ Ø ÓÒ ¿ ¸ ¿ ℄ ÆÅÊ ×Ô
ØÖ Ú Ò Ó Ø Ò ØÓ Ò
ÓÑÔÐ Ñ ÒØ ÖÝ Ò ÓÖÑ Ø ÓÒ ÓÙØ
Ø ÐÓ
Ð ×ÝÑÑ ØÖÝ Ó Ø Ö ÒØ Ð ØØ
× Ø ×º ÐØ ÓÙ Ø × ÛÓÖ Ó
Ù× × ÓÒ Ð × Ø Ò ÐÑ
Ñ Ø Ö Ð׸ Ø ÔÔÖÓ
ÔÖ × ÒØ
Ò ÔÔÐ ÓÖ Ø ÒÚ ×Ø Ø ÓÒ Ó
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ Ð ÑÓ ÙÐ Ø ÓÒ×
Ò ÑÓ×Ø ÁÁÁ¹Î × Ñ
ÓÒ Ù
ØÓÖ× Ò Ñ Ø Ö Ð× Û Ø Ö Ð Ø Ú Ö Ø ÓÒ× Ò Ø Ó
ÙÔ Ò
Ý Ó Ö ÒØ
Ð ØØ
ÔÓ× Ø ÓÒ׸ ×ÓÑ Ø Ñ ×
ÐÐ ×Ù ×Ø ØÙØ ÓÒ Ð ×ÓÖ Öº
ÙÖØ ÖÑÓÖ ¸ Û Ú ÐÓÔ ÑÓ Ð Ò ÔÔÖÓ
ØÓ
ÙÖ Ø ÐÝ ×
Ö Ø ×ØÖ ÙØ ÓÒ× Ó
Ú Ö ÓÙ× Ò × Ó × Ø ×º ÌÓ Ø × Ò Û ÜØ Ò Ø Ö×عÔÖ Ò
ÔÐ × Ì
Ó Ó Î ËÈ ´Î ÒÒ
Ò Ø Ó Ë ÑÙÐ Ø ÓÒ ÈÖÓ Ö Ñµ¸ ØÓ
Ð
ÙÐ Ø × Ò Ù Ð ÑÓ Ð Û Ö Ò Û
Ò ÕÙ
ÐÝ
Ð
ÙÐ Ø
Ø × ÓÖ × Ú Ö Ð Ñ ÐÐ ÓÒ× Ó
ÓÒ ÙÖ Ø ÓÒ× × ÓÒ Ù×Ø ÓÒ Ì
Ð
ÙÐ Ø ÓÒº Ì × ÑÓ Ð ×
Ù× ØÓ ×Ø Ñ Ø Ø × Ò× Ø Ú ØÝ Ó × ØÓ Ú Ö Ø ÓÒ× Ò Ø ÓÖ Ö Ô Ö Ñ Ø Öº ÁØ × Û Ö ×
ÓÔ ¸
× Ø Ò ÔÖ Ò
ÔÐ ÔÖÓÚ × Ø
Ô Ð ØÝ ØÓ ÕÙ
ÐÝ Ó Ø Ò Ð
ØÖÓÒ
Ò× ØÝ ×ØÖ ÙØ ÓÒ× ÓÖ ÒÝ
×ØÖÙ
ØÙÖ Ð ÑÓ Ð ÓÖ ÒÝ Ö Ò ÓÑ ÐÐÓÝ Û Ø Ü ×Ù ¹Ð ØØ
׺
¾º¿ ËØÙ Ý Ò ´ ×¹µÓÖ Ö Û Ø ÆÅÊ
× ÓÒ Ø ÓÖÝ Ù× ØÓ Ò ÐÝÞ Ö
Ø ÓÒ Ø ¸ Ò ÓÖ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö S
Ò Ò ØÓ ÕÙ ÒØ Ý
Ø Ö Ó ÐÓÒ ¹Ö Ò ÓÖ Ö Ö Ð Ø ØÓ Ø Ö
Ø ÓÒ Ð Ó
ÙÔ Ò
Ý Ó Ð ØØ
× Ø × Ý Ø Ö ÔÖ ÖÖ
ØÓѺ ¿¼℄ S = 0 Ö ÔÖ × ÒØ×
ÓÑÔÐ Ø ÐÝ Ö Ò ÓÑ ×ØÖÙ
ØÙÖ Ò S = 1
ÓÖÖ ×ÔÓÒ × ØÓ
ÓÑÔÐ Ø ÐÝ
ÓÖ Ö Ð ØØ
S = |rA + rB − 1| , ´¾º½µ
Û Ö r Ò r Ö Ø Ö
Ø ÓÒ× Ó Ò Ð ØØ
× Ø × Ø Ø Ö Ó
ÙÔ Ý Ø Ö ÔÖ ÖÖ ØÓѺ
ÓÖ Ò ÖÝ ×Ý×Ø Ñ׸ ×
ÓÒ× Ö Ö ¸ Ø × Ñ Ò× Ø Ø 1 − r
ÓÒ×Ø ØÙØ × Ø Ö
Ø ÓÒ Ó Ð ØØ
× Ø × Ó
ÙÔ Ý ØÓÑ× Ò 1−r Ø Ö
Ø ÓÒ Ó × Ø × Ó
ÙÔ Ý ØÓÑ׺ ÁÒ
× Ó Ö Ò ÓÑ
Ó
ÙÔ Ø ÓÒ Ó Ø Ð ØØ
× Ø ×¸ i.e. Ø × Ò
Ó ÓÖ Ö Ò ¸ r = x Ò r = 1 − xº ÓÖ ´Ô ÖØ ÐÐݵ
ÓÖ Ö ×ØÖÙ
ØÙÖ × Ø Ö
Ø ÓÒ Ð Ó
ÙÔ Ò
Ý Ó Ø Ò × Ø × Ý Ø Ö ÔÖ ÖÖ ØÓÑ×
Ò
Ö ¹ÛÖ ØØ Ò ×
rA = x + S/2 ´¾º¾µ
rB = (1 − x) + S/2 ´¾º¿µ
Í× Ò Ø × Ò Ø ÓÒ Û × ÓÙÐ Ö Ð Þ Ø Ø Ø ÓÖ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö S
Ò Ö
Ú ÐÙ Ó 2x Ø ÑÓ×غ
Ô Ö
ØÐÝ ÓÖ Ö ×ØÖÙ
ØÙÖ
Ò ÓÒÐÝ
Ú ÓÖ x = 0.5º S
Ò ×
Ð ¸ ÓÛ Ú Ö¸ ×Ó Ø Ø
Ø Ñ Ü ÑÙÑ ÔÓ×× Ð ÓÖ Ö ÓÖ ÒÝ Ú Ò
ÓÑÔÓ× Ø ÓÒ x Ú × Ò ÓÖ Ö Ô Ö Ñ Ø Ö S = 1º ½℄
Ì ÔÖ × Ò
Ó ´ ×¹µÓÖ Ö Ò ×ØÖÙ
ØÙÖ × Ò ÑÓ×Ø
× × Ñ Ò ×Ø Ò ÕÙ ÒØ Ð ÆÅÊ
Ô Ö Ñ Ø Ö׺ Ö ÒØ ×ØÖÙ
ØÙÖ Ð ÒÚ ÖÓÒÑ ÒØ× Ò Ñ Ø Ö Ð
Ò ×Ø Ò Ù × × ÓÒ Ø ÆÅÊ
ÒØ Ö
Ø ÓÒ× Û
Ö Ò Ù Ò
Ý Ø Ö ÒØ
ÓÓÖ Ò Ø Ò ØÓÑ׺ ÓÖ Ü ÑÔÐ ¸ ÌÝ
Ó Ø Ðº ¿℄
×Ø Ò Ù × Ú 31
È × Ø × Ò Ø 31
È Å Ë ÆÅÊ ×Ô
ØÖÙÑ Ó ÁÒȺ Ì × Ú Ö ×ÓÒ Ò
× Û Ö