Perkembangan matematika khususnya aljabar komutatif telah menerapkan pada berbagai bidang ilmu. Salah satu bidang yang diperhatikan adalah teori sistem matematika terkait sistem linear dan sifat-sifatnya seperti ketercapaian sistem. Penelitian mengenai sistem linear pada ring komutatif memberikan perhatian pada ketercapaian sistem dan sifat feedback siklisasi. Penggeneralisasian definisi sifat feedback siklisasi memberi hasil karak

1. Perkembangan Matematika, khususnya Aljabar Komutatif telah mencakup berbagai bidang ilmu.
Salah satu bidang kajian Matematika yang diperhatikan adalah Teori Sistem Matematika,
berkaitan dengan Sistem Linear dan sifat-sifatnya, misalnya Ketercapaian Sistem.
Daerah kajian Sistem Linear klasik yaitu himpunan bilangan real dan kompleks.
Dengan memperhatikan kasus pada sistem Persamaan Diferensial dengan tundaan,
maka diperoleh ide untuk generalisasi sistem linear atas ring komutatif (dengan elemen satuan).
Seperti halnya Sistem Klasik, kajian Sistem Linear atas ring komutatif memberi perhatian pada
Ketercapaian Sistem dan Sifat Feedback Siklisasi.
Sifat feedback siklisasi ini adalah sifat yang melekat pada suatu ring yang darimana sistem-sistem
dibangun.
Pada pembahasan Sistem Linear atas Ring Komutatif,
Ring dikatakan memiliki sifat feedback siklisasi jika sebarang sistem tercapai yang diberikan memiliki
submodul ketercapaian yang sama dengan sistem siklisasinya.
Lapangan merupakan contoh ring yang memiliki sifat feedback siklisasi.
Kondisi bahwa sistem yang diberikan harus tercapai memberi kesulitan dalam menentukan kelas ring
mana saja yang memiliki sifat feedback siklisasi.
Penelitian Saez Schwedt (2010) meninjau kasus dimana sistem yang diberikan tidak harus tercapai,
yang dengan kata lain memberi generalisasi dari definisi sifat feedback siklisasi sebelumnya.
Penggeneralisasian ini memberi hasil yang signifikan, yaitu mengkarakterisasi ring regular von Neumann.