1. Física computacional Exercici voluntari 1.1 Elia Vilas
Com representa l'ordinador el nombre 9.0 com a real*4?
REAL*4 Precisió simple: assigna al real quatre bytes de longitud (32 bits)
Representació a l’ordinador d’un real*4:
31 30 23 22 0
s exp m
Signe Exponent Mantissa
Assignem:
1 bit per el signe del nombre (s)
8 bits per l’exponent (exp)
23 bits per la mantissa (m)
L’objectiu és representar un número amb un punt decimal en el sistema binari
segons el format 1.XXXXX... * 2n. La fórmula per expressar números reals és:
(−1)௦ ∗ 2(ாିଵଶ଻) ∗ (1 + ‫( ;)ܨ‬E=exponent i F=fracció).
Representació del nombre 9.0:
És un nombre positiu s=0
9.0 en binari equival a 1001.0
El normalitzem 1.0010*2^3
Sumem 127 al exponent 3+127=130 en binari: 10000010 és
l’exponent
La mantissa és la part de darrera del punt del número binari normalitzat
0010
La mantissa ha de tenir 23 bits, afegim zeros fins que els tingui
00100000000000000000000
La representació és: 01000001000100000000000000000000
0 10000010 00100000000000000000000
Si ho volguéssim expressar en sistema hexadecimal: agrupem els bits de
4 en quatre i els hi assignem un valor:
0100 0001 0001 0000 0000 0000 0000 0000
4 1 1 0 0 0 0 0