La misura del Circolo Meridiano fatta da Eratostene

1. Eratostene di Cirene (III sec. a.C.)
Stima della CIRCONFERENZA TERRESTRE
(CIRCOLO MERIDIANO)

2. Eratostene di Cirene (III sec. a.C.) ad Alessandria d’Egitto
dirigeva la Grande Biblioteca
La sua opera Sulla misurazione della Terra è andata perduta.
Ne parlano secoli dopo:
•Cleomede (forse II sec. a.C.) descrive il metodo utilizzato da
Eratostene nel suo libro Caelestia
•Strabone, geografo greco vissuto tra il I sec. a.C e il I sec. d.C.
in Rerum Geographicarum, Lib. II
•Plinio il Vecchio (23-79 d.C.) in Naturalis historia, Lib. II, XII

3. Stima della lunghezza del CIRCOLO MERIDIANO
Syene

4. Il 21 di giugno (solstizio d’estate) a
Syene (l’odierna Assuan - Aswan) alle
12.00 (quando il sole è in culminazione)
gli oggetti non producevano ombra (si
vedeva il fondo dei pozzi)

5. Il 21 di giugno (solstizio d’estate) a
Syene (l’odierna Assuan - Aswan) alle
12.00 (quando il sole è in culminazione)
gli oggetti non producevano ombra (si
vedeva il fondo dei pozzi)
Ad Alessandria, sempre nel giorno del
solstizio d’estate, alle 12.00 (sole in culmina-
zione) i raggi del sole erano inclinati rispetto
alla verticale di ≈ 7,2° (7° 12’ cioè 1/50
dell’angolo giro)

6. IPOTIZZANDO
che Syene ed Alessandria fossero sullo
stesso meridiano
Syene

7. IPOTIZZANDO
che Syene ed Alessandria fossero sullo
stesso meridiano
Syene

8. IPOTIZZANDO
che Syene ed Alessandria fossero sullo
stesso meridiano (in realtà sono distanti tra
loro di circa 3° di longitudine)
Syene
3°

9. IPOTIZZANDO
che Syene ed Alessandria fossero sullo
stesso meridiano (in realtà sono distanti
tra loro di circa 3° di longitudine)
che la distanza misurata (con i metodi del
tempo) di 5.000 stadi fosse attendibile
(1 stadio egizio ≈ 155÷160 m)
Syene
3°

10. IPOTIZZANDO
che Syene ed Alessandria fossero sullo
stesso meridiano (in realtà sono distanti
tra loro di circa 3° di longitudine)
che la distanza misurata (con i metodi del
tempo) di 5.000 stadi fosse attendibile
(1 stadio egizio ≈ 155÷160 m)
Syene
3°
5000stadi

11. IPOTIZZANDO
che Syene ed Alessandria fossero sullo
stesso meridiano (in realtà sono distanti
tra loro di circa 3° di longitudine)
che la distanza misurata (con i metodi del
tempo) di 5.000 stadi fosse attendibile
(1 stadio egizio ≈ 155÷160 m)
che i raggi solari che raggiungono la Terra
nello stesso istante siano tra loro tutti
paralleli (e questo è più che accettabile, data
la grande distanza Sole-Terra)
Syene
3°
5000stadi

12. IPOTIZZANDO
che Syene ed Alessandria fossero sullo
stesso meridiano (in realtà sono distanti
tra loro di circa 3° di longitudine)
che la distanza misurata (con i metodi del
tempo) di 5.000 stadi fosse attendibile
(1 stadio egizio ≈ 155÷160 m)
che i raggi solari che raggiungono la Terra
nello stesso istante siano tra loro tutti
paralleli (e questo è più che accettabile, data
la grande distanza Sole-Terra)
Syene
3°
5000stadi

14. L’angolo al centro che sottende all’arco di
circonferenza AS è uguale all’angolo
formato dai raggi del sole con le verticali
(angoli corrispondenti tra rette parallele
tagliate da una trasversale)

15. L’angolo al centro che sottende all’arco di
circonferenza AS è uguale all’angolo
formato dai raggi del sole con le verticali
(angoli corrispondenti tra rette parallele
tagliate da una trasversale)
Quindi:
AS (5000 stadi) : (7°12’ ) = Circonferenza : 360°

16. L’angolo al centro che sottende all’arco di
circonferenza AS è uguale all’angolo
formato dai raggi del sole con le verticali
(angoli corrispondenti tra rette parallele
tagliate da una trasversale)
Quindi:
AS (5000 stadi) : (7°12’ ) = Circonferenza : 360°

17. L’angolo al centro che sottende all’arco di
circonferenza AS è uguale all’angolo
formato dai raggi del sole con le verticali
(angoli corrispondenti tra rette parallele
tagliate da una trasversale)
Quindi:
AS (5000 stadi) : (7°12’ ) = Circonferenza : 360°

18. L’angolo al centro che sottende all’arco di
circonferenza AS è uguale all’angolo
formato dai raggi del sole con le verticali
(angoli corrispondenti tra rette parallele
tagliate da una trasversale)
Quindi:
AS (5000 stadi) : (7°12’ ) = Circonferenza : 360°

19. Oggi si stima che un Circolo meridiano misuri circa
40.007,86 km

20. Non è tanto importante l'accuratezza del risultato, malgrado i diversi errori:
•difficoltà nella misurazione dell'angolo,
•Syene ed Alessandria non appartengono allo stesso meridiano
•difficoltà nella misurazione della distanza tra Alessandria e Syene
•stima approssimata della lunghezza dello stadio egizio

21. Non è tanto importante l'accuratezza del risultato, malgrado i diversi errori:
•difficoltà nella misurazione dell'angolo,
•il fatto che Syene ed Alessandria non appartengono allo stesso meridiano
•difficoltà nella misurazione della distanza tra Alessandria e Syene
•stima approssimata della lunghezza dello stadio egizio
Ciò che è veramente importante è il fatto stesso che si
sia tentata una tale misura,
infatti questo implica la ferma consapevolezza dei
greci che la Terra fosse rotonda,

22. Non è tanto importante l'accuratezza del risultato, malgrado i diversi errori:
•difficoltà nella misurazione dell'angolo,
•il fatto che Syene ed Alessandria non appartengono allo stesso meridiano
•difficoltà nella misurazione della distanza tra Alessandria e Syene
•stima approssimata della lunghezza dello stadio egizio
Ciò che è veramente importante è il fatto stesso che si
sia tentata una tale misura,
infatti questo implica la ferma consapevolezza dei
greci che la Terra fosse rotonda,
18 secoli prima del viaggio di
Cristoforo Colombo