The document defines an ellipse as the set of all points in a plane where the sum of the distances to two fixed points (called foci) is a constant. It provides the standard equations of an ellipse including the canonical form with the center at the origin, the general form, and equations for ellipses with centers not at the origin. References on ellipses, conic sections, and analytic geometry are also listed.

1. Elipse
Victor Luis Lora Carrasquilla
ECEDU – Curso de Algebra, trigonometría y Geometría analítica
Mayo 2021

2. Elipse
Una elipse se define como el lugar
geométrico de un punto del plano
que se mueve de manera que la
suma de sus distancias a dos puntos
fijos es una constante. Los puntos
fijos se llaman focos.

3. Elementos de la elipse

4. Ecuación de la elipse
Ecuación canónica
• Con centro en el origen C 0,0
𝑥2
𝑎2 +
𝑦2
𝑏2 = 1
𝑥2
𝑏2 +
𝑦2
𝑎2 = 1
Horizontal Vertical
• Con centro en el punto C ℎ, 𝑘
(𝑥 − ℎ)2
𝑎2
+
(𝑦 − 𝑘)2
𝑏2
= 1
Horizontal
(𝑥 − ℎ)2
𝑏2
+
(𝑦 − 𝑘)2
𝑎2
= 1
Vertical
Ecuación general de la elipse
𝐴𝑥2 + 𝐵𝑦2 + 𝐶𝑥 + 𝐷𝑦 + 𝐹 = 0

5. Referencias
• Rondón, J. (2017). Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica. Bogotá
D.C.: Universidad Nacional Abierta y a Distancia. Páginas 237 – 265.
Recuperado de https://repository.unad.edu.co/handle/10596/11583
• Ortiz Ceredo, F. J. Ortiz Ceredo, F. J. y Ortiz Ceredo, F. J. (2018).
Matemáticas 3 (2a. ed.). Grupo Editorial Patria. https://elibro-
net.bibliotecavirtual.unad.edu.co/es/ereader/unad/40539?page=51
• Real, M. (2010). Secciones Cónicas. Recuperado de
https://repository.unad.edu.co/handle/10596/7690

6. ¡GRACIAS POR SU ATENCIÓN!