Chuyên đề Toán học chinh phục phương trình và bất phương trình vô tỷ bằng phư...Megabook
Đây là Chuyên đề Toán học chinh phục phương trình và bất phương trình vô tỷ bằng phương pháp cân bằng tích của Megabook. Các em có thể tham khảo nhé!
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt! ^^
Ungdung tamthucbac2-giaitoan. Xem thêm thông tin tuyển sinh vào 10 dưới đây
http://vtc.vn/thong-tin-tuyen-sinh-dau-cap-o-ha-noi-nam-2015.538.538774.htm
Chuyên đề Toán học chinh phục phương trình và bất phương trình vô tỷ bằng phư...Megabook
Đây là Chuyên đề Toán học chinh phục phương trình và bất phương trình vô tỷ bằng phương pháp cân bằng tích của Megabook. Các em có thể tham khảo nhé!
------------------------------------------------------------------------------
Các em có thể tham khảo bộ sách hay của Megabook tại địa chỉ sau nhé ;)
http://megabook.vn/
Chúc các em học tốt! ^^
Ungdung tamthucbac2-giaitoan. Xem thêm thông tin tuyển sinh vào 10 dưới đây
http://vtc.vn/thong-tin-tuyen-sinh-dau-cap-o-ha-noi-nam-2015.538.538774.htm
Luyện tập toán 9 vào 10.Xem thêm huong dan lam bai thi toan vao 10 duoi đây.http://vnexpress.net/tin-tuc/giao-duc/tuyen-sinh/huong-dan-lam-bai-thi-mon-toan-vao-lop-10-3008330.html
Luyentap toan9thivaolop10. Xem thêm thông tin tuyên sinh vao 10 duoi đây.http://tin.tuyensinh247.com/thong-tin-tuyen-sinh-vao-lop-10-nam-2015-tai-ha-noi-c22a21119.html
Để xem full tài liệu Xin vui long liên hệ page để được hỗ trợ
:
https://www.facebook.com/garmentspace/
https://www.facebook.com/thuvienluanvan01
HOẶC
https://www.facebook.com/thuvienluanvan01
https://www.facebook.com/thuvienluanvan01
tai lieu tong hop, thu vien luan van, luan van tong hop, do an chuyen nganh
GIÁO TRÌNH 2-TÀI LIỆU SỬA CHỮA BOARD MONO TỦ LẠNH MÁY GIẶT ĐIỀU HÒA.pdf
https://dienlanhbachkhoa.net.vn
Hotline/Zalo: 0338580000
Địa chỉ: Số 108 Trần Phú, Hà Đông, Hà Nội
1. CHỦ ĐỀ: HÀM SỐ y = ax
2
– PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI MỘT ẨN
A/ Lý Thuyết:
I. Hàm số y = ax2
(a 0)≠
1) Tính chất:
Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0. Giá trị nhỏ nhất của hàm số là
y = 0 khi x = 0
Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x > 0. Giá trị lớn nhất của hàm số là
y = 0 khi x = 0
2) Đồ thị: Đồ thị là 1 Parabol (P) đỉnh O trục đối xứng Oy, nằm phía trên trục hoành Ox nếu a > 0 và
nằm phía dưới trục hoành Ox nếu a < 0.
Cách vẽ (P): y = ax2
:
- Lập bảng giá trị:
x -2 -1 0 1 2
y = ax2
I. Phương trình bậc 2 một ẩn:
1) Định nghĩa: Pt có dạng ax2
+ bx + c = 0 ( 0a ≠ )
2) Công thức nghiệm:
2
4 .b ac∆ = −
*∆ < 0: pt vô nghiệm
*∆ = 0: Pt có nghiệm kép là 1 2
2
b
x x
a
−
= =
*∆ > 0: Pt có 2 nghiệm phân biệt là 1 2;
2 2
b b
x x
a a
− + ∆ − − ∆
= =
3) Công thức nghiệm thu gọn:
2
' ' .b ac∆ = −
* '∆ < 0: pt vô nghiệm
* '∆ = 0: Pt có nghiệm kép là 1 2
'b
x x
a
−
= =
* '∆ > 0: Pt có 2 nghiệm phân biệt là 1 2
' ' ' '
;
b b
x x
a a
− + ∆ − − ∆
= =
Chú ý: Nếu a và c trái dấu thì pt luôn có 2 nghiệm phân biệt.
II. Hệ thức Vi-ét:
1) Định lý Vi-ét: Nếu pt ax2
+ bx + c = 0 ( 0a ≠ ) có nghiệm x1; x2 thì
S = 1 2
b
x x
a
−
+ = và P = 1 2
c
x x
a
=
2) Nhẩm nghiệm của pt bậc hai:
a. Nếu a + b + c = 0 thì 1 21 ;
c
x x
a
= = . b. Nếu a - b + c = 0 thì 1 21 ;
c
x x
a
−
=− = .
2. 3) Tìm 2 số biết tổng và tích: Nếu 2 số u và v có u + v = S; uv = P thì u; v là 2 nghiệm của pt:
x2
– Sx + P = 0.
* Lập pt bậc hai biết trước 2 nghiệm x1; x2.
Tính x1 + x2 = S; x1x2 = P. Khi đó Pt bậc hai là: x2
– Sx + P = 0
Công thức liên hệ giữa x1 và x2:
1. x1
2
+ x2
2
= S2
– 2P
2. x1
3
+ x2
3
= S3
– 3SP
3. mx1 + mx2 = m(x1+ x2)
Điều kiện về nghiệm của pt bậc 2 một ẩn:
1. Pt có 2 nghiệm phân biệt 0⇔ ∆ > hoặc ' 0∆ >
2. Pt có nghiệm kép 0⇔ ∆ = hoặc ' 0∆ =
3. Pt có nghiệm 0⇔ ∆ ≥ hoặc ' 0∆ ≥
4. Pt có 2 nghiệm dương
0
S 0
P 0
∆ ≥
⇔ >
>
5. Pt có 2 nghiệm âm
0
S 0
P 0
∆ ≥
⇔ <
>
6.
7. Pt có 2 nghiệm trái dấu
0
P 0
∆ >
⇔
<
B/ BÀI TẬP
Câu 1. Cho hàm số y = ax
2
. Xác định hệ số a trong các trường hợp sau:
a) Đồ thị của nó đi qua điểm A(3; 12)
b) Đồ thị của nó đi qua điểm B(-2; 3)
Câu 2. Cho hàm số y = ax2
.
a. Xác định hệ số a để đồ thị hàm số y = ax2
đi qua điểm A(1 ;1).
b. Với a vừa tìm được ở câu a thì hàm số này đồng biến hay nghịch biến trên khoảng nào?
Câu 3. Cho hàm số y =ax2
(a ≠ 0)
a/ Tìm hệ số a,biết M(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y =ax2
b/ Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm được
c/ Tìm toạ độ giao điểm của (P) vừa vẽ với đường thẳng y = 3x-1
Câu 4. Tìm tọa độ giao điểm của Parabol
2
y x= và đường thẳng y x 2= − + bằng hai phương pháp:
a) Giải phương trình.
b) Đồ thị.
Câu 5. Cho phương trình x
2
+ 2(m + 3)x + m
2
+ 3 = 0 (m là tham số)
a) Tìm m để phương trình có nghiệm kép? Hãy tính nghiệm kép đó.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x
1
, x
2
thỏa x
1
– x
2
= 2?
3. Câu 6. Cho phương trình: x2
- (m + 1).x + (m + 2) = 0 (1) (m là tham số)
a/ Giải phương trình (1) khi m = 4
b/ Tìm giá trị của m để phương trình (1) có 2 nghiệm x1, x2 thỏa mản 42
2
2
1 =+ xx
Câu 7.2
-2x -2(m+2) =0 (1)
a)
b)
Câu 8. Cho phương trình bậc hai : x2
– (m + 1)x + m -1 = 0 (1)
a. Giải phương trình (1) khi m = 1
b. Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
c. Gọi S và P là tổng và tích hai nghiệm của phương trình (1). Tìm hệ thức liên hệ giữa S và P không
phụ thuộc m.
Câu 9. Cho phương trình: x
2
– (5m – 1)x + 6m
2
– 2m = 0 (m là tham số)
a) Chứng minh phương trình luôn có nghiệm với mọi m;
b) Gọi x1, x2 là nghiệm của phương trình. Tìm m để
2 2
1 2 1+ =x x
Câu 10. Cho phương trình:
2
x (2m 5)x 3n 0+ − − = . Hãy xác định m và n sao cho phương trình trên
có hai nghiệm 1 2x 2 và x 3= = − .
Câu 11. Tìm hai số biết tổng là 1 và tích là – 12.
Câu 12. Cho phương trình bậc hai: 2
x 3x 10 0+ − = .
a) Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm 1 2x và x .
b) Không giải phương trình hãy tính giá trị của các biểu thức sau:
A=
2 2 1 2
1 2 1 2
1 2 2 1
1 1 x x
x x ; B ; C ; D x x
x x x x
+ = + = + = −
Câu 13. Không giải phương trình x2
– 4x + 2 = 0 (2). Gọi x1 và x2 là hai nghiệm của phương trình (2) nếu
có. Hãy tính giá trị biểu thức : A = x1
3
+ x2
3
Câu 14. Tìm m để pt sau có nghiệm kép: 5x2
+ 2x – 2m +15 = 0
Câu 15. Cho phương trình bậc hai ẩn số x: x2
– 2x – m2
– 4 = 0
a) Chứng tỏ phương trình đã cho luôn luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m.
b) Gọi x1; x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho. Tìm m để 202
2
2
1 =+ xx
c) Giải phương trình khi m = -2
Câu 16. Cho phương trình bậc hai: x2
+2mx +2m-1= 0 (1)
a/ Giải phương trình (1) khi m =2
b/ Chứng tỏ phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m
c/ Tìm giá trị của m để pt(1) có 2 nghiệm trái dấu
Câu 17. Cho phương trình 2
2 5 0x mx− − = (1)
a) Giải phương trình (1) kh m = 2
b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.
c) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm 1 2,x x thỏa mãn điều kiện
1
2 1
2 19
5
x x
x x
−
+ =
Câu 18. Cho phương trình x2
– 2 ( m – 1 )x + m2
= 0 ( m là tham số )
a) Giải phương trình khi m = 2.
b) Với giá trị nào của m thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Câu 19. Cho phương trình: x2
– 3x + m + 1 = 0 (1)
a. Giải phương trình (1) khi m = 1
b.Tìm giá trị của m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
c. Trong trường hợp để phương trình có hai nghiệm 1 2;x x . Không giải phương trình hãy tính
1 1 2 2 1 22 2 2x x x x x x+ + − theo m