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Tokyo.R #46 Cox比例ハザードモデルとその周辺
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Tokyo.R #46 の資料です。
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1.
Cox比例ハザードモデル とその周辺 TokyoR #46 2015/2/21 @kikurag1001
2.
自己紹介 名前:@kikurage1001 お仕事:統計ソフトを作ってます@東京 兼 大学院生として医療統計を勉強してます@福岡 今は遺伝子解析をぼちぼち。。。 よく使うもの:R、SAS 楽しみ:映画データをいじくって眺める
3.
内容 • Cox比例ハザードモデルとは? • 実際に分析してみる •
ノモグラムを描いてみる
4.
Cox比例ハザードモデル • イベントが起こったか、起こらなかった かについて、時間も含めて行う多変量解 析のこと • 医療疫学分野、製品の寿命や故障の解析 などに使われる
5.
特徴1 ℎ 𝑡 𝑥
= ℎ0(𝑡)exp(𝛽1 𝑥1 + 𝛽2 𝑥2 + ・・・ + 𝛽 𝑘 𝑥 𝑘) • 柔軟性の高いモデル • ハザード比:exp(偏回帰係数) 群間でのハザード(単位時間あたりの死亡確率)の比 1より大きいとリスクを上げ、1より小さいとリスクを下げる • 比例ハザード性(ハザード比が常に一定)の仮定が必要 ベースラインハザード (推定しない) 偏回帰係数と共変量の線形結合の指数関数
6.
特徴2 • 累積ハザード関数から生存関数を求めることができる • 生存予測ができる 𝐻
𝑡 = 0 𝑡 ℎ 𝑥 𝑑𝑥 = −log[𝑆(𝑡)] 累積ハザード関数
7.
こんなニュースが・・・ 最近、ミニシアターがどんどん閉館しているらしい ミニシアターの閉館にどんな因子が関係しているのか? ※5スクリーン未満の映画館
8.
実際に分析してみる 映画館のデータ(自作)を使って分析してみる 1910~2015年に営業している(た)5スクリーン未満の映画館 計128件のデータをCox比例ハザードモデルを用いて解析! 変数 説明 営業年数 営業年数(平均約36年) 営業中or閉館
営業中=0、閉館=1 総座席数 館内全体の座席数の合計 スクリーン数 館内のスクリーン数の合計 区のカテゴリー 映画館がある区のカテゴリー シネコン有無 営業期間内にその映画館がある区 内にシネコンがあったか 都心 千代田区、中央区、 港区 副都心 新宿区、文京区、 渋谷区、豊島区 城東 台東区、墨田区、江東 区、荒川区、足立区、 葛飾区、江戸川区 城南 品川区、目黒区、 大田区 城西 世田谷区、中野区、 杉並区、練馬区 城北 北区、板橋区 その他市部 ※シネコン:5スクリーン以上ある映画館
9.
コード 結果
10.
コード 結果
11.
結果からわかること • スクリーンは多いほうが良さそう • 副都心地域はやばそう(新宿、渋谷等) •
シネコンの影響は・・・あったほうが? グラフにしてみよう!!
12.
ノモグラムを描いてみる • 臨床の世界で使われる便利なグラフ • 死んだり、病気になったりする可能性を ざっくりと計算することができる •
Rで描ける!{rms}
13.
コード
14.
結果 市部
15.
市部
16.
市部
17.
実際の使い方 もしも • 総座席数400席 で •
スクリーン数2つ の映画館が • シネコンのない • 中野区に建設されたとしたら どのくらいの確率で 50年後も営業しているかなあ??
18.
市部
19.
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20.
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21.
市部 3点 35点 38点
67点
22.
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+ 38 + 67 = 143点
23.
市部 143点
24.
市部 143点
25.
市部 143点 0.65!
26.
65%くらいの確率で、 営業してるんじゃ ないかねぇ、たぶん
27.
まとめ 説明 {survival} {rms} Cox解析
coxph cph 残差の分析 residuals.coxph residuals.cph 比例ハザード性の確認 cox.zph ― 生存確率の算出 survfit survest.cph Coxモデルの予測 predict.coxph predict ノモグラムを描く ― nomogram • Rを使えば、Cox比例ハザードモデルに関 することが色々できます ※ここで用いたデータ及び、解析方法、解釈については個人の見解に基づくものである ことをご了承くださいm(-_-)m
Editor's Notes
http://www.eiren.org/toukei/data.html
http://www.eiren.org/toukei/data.html
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