CNIV 2012, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual by Marin VladaMarin Vlada
CNIV 2012, NOI TEHNOLOGII DE E-LEARNING, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, Ediţia X-editie aniversara, octombrie 2012, Universitatea „Transilvania” Brasov
CNIV 2010, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual by Marin VladaMarin Vlada
CNIV 2010, NOI TEHNOLOGII DE E-LEARNING, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, Ediţia VIII, 29-31 octombrie 20010, Universitatea de Medicina si Farmacie Târgu Mureş
CNIV 2015, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual by Marin VladaMarin Vlada
CNIV 2015, NOI TEHNOLOGII DE E-LEARNING, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, Ediţia XIII, octombrie 2015, Universitatea de Vest Timisoara, Facultatea de Matematica si Informatica
CNIV 2009, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual by Marin VladaMarin Vlada
CNIV 2009, NOI TEHNOLOGII DE E-LEARNING, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, Ediţia VII, octombrie 2009, Universitatea Tehnica „Gh. Asachi” Iasi
CNIV 2014, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual by Marin VladaMarin Vlada
: CNIV 2014, NOI TEHNOLOGII DE E-LEARNING, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, Ediţia XII, octombrie 2014, Universitatea din Bucuresti, Facultatea de Psihologie si Stiintele Educatiei
CNIV 2012, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual by Marin VladaMarin Vlada
CNIV 2012, NOI TEHNOLOGII DE E-LEARNING, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, Ediţia X-editie aniversara, octombrie 2012, Universitatea „Transilvania” Brasov
CNIV 2010, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual by Marin VladaMarin Vlada
CNIV 2010, NOI TEHNOLOGII DE E-LEARNING, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, Ediţia VIII, 29-31 octombrie 20010, Universitatea de Medicina si Farmacie Târgu Mureş
CNIV 2015, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual by Marin VladaMarin Vlada
CNIV 2015, NOI TEHNOLOGII DE E-LEARNING, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, Ediţia XIII, octombrie 2015, Universitatea de Vest Timisoara, Facultatea de Matematica si Informatica
CNIV 2009, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual by Marin VladaMarin Vlada
CNIV 2009, NOI TEHNOLOGII DE E-LEARNING, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, Ediţia VII, octombrie 2009, Universitatea Tehnica „Gh. Asachi” Iasi
CNIV 2014, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual by Marin VladaMarin Vlada
: CNIV 2014, NOI TEHNOLOGII DE E-LEARNING, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, Ediţia XII, octombrie 2014, Universitatea din Bucuresti, Facultatea de Psihologie si Stiintele Educatiei
Conferința “Algoritmică & Programare. Rezolvarea problemelor: de la enunțuri și idei, la concepte și soluții” conf. univ. dr. Marin Vlada, Universitatea din Bucureşti, coordonator al proiectelor de e-Learning CNIV & ICVL (www.c3.cniv.ro, www.c3.icvl.eu), membru titular CRIFST (Comitetul Român de Istoria și Filosofia Științei și Tehnicii), Academia Română (http://prof.unibuc.ro/vlada/).
CNIV 2008, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual by Marin VladaMarin Vlada
CNIV 2008, NOI TEHNOLOGII DE E-LEARNING, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, Ediţia VI, octombrie 2007, Universitatea „Ovidius” Constanţa, Facultatea de Matematică şi Informatică
Przeentare susținută în cadrul Conferinței ”Educație azi in Timisoara Culturii Europene” organizată la inițiativa Departamentului pentru Pregătirea Personalului Didactic din Universitatea de Vest din Timișoara în data de 26 noiembrie 2021.
Experiența Universitatea Politehnica Timișoara in utilizarea Utilizarea Resur...Diana Andone
Prezentarea la webinar Impreuna Online #11 din 6 august 2020 "Utilizarea practică a Resurselor Educaționale Deschise. Recomandările UNESCO" cu experiența Universitatea Politehnica Timișoara si a Centrului de e-Learning.
O broșură vizând istoricul Facultății de Informatică a Universității "Alexandru Ioan Cuza" din Iași (1992–2017).
A booklet about the Faculty of Computer Science's history (1992–2017).
Prin programul Fondul Ştiinţescu Sibiu au fost finanţate 15 proiecte de educaţie nonformală, care au atins un total de 1889 beneficiari direcţi.
Științescu este un program de finanțare pentru proiecte care ajută profesorii și elevii să își redescopere pasiunea pentru științe și tehnologie. Ediţia Sibiu 2015 a fost organizată de Fundaţia Comunitară Sibiu.
Pe 6 aprilie 2019, la Colegiul Național “Ferdinand I” din Bacău, au avut loc conferințele prof. univ. dr. Stelian Niculescu (student al acad. Gr. C. Moisil), pionier al informaticii românești și Conf. univ. dr. Marin Vlada (coord. proiectului ROINFO – Istoria informaticii românești, 2018/2020).
http://www.c3.cniv.ro/?q=2019/news/programare-cu-r%C4%83bdare-la-bac%C4%83u
Conferințe în cadrul cercului “Programare cu răbdare” la Colegiul Național “Ferdinand I” din Bacău, Amf. "Solomon Marcus" - http://www.edumanager.ro
Detalii: https://programarecurabdare.ro/orar/
”Cinstim memoria Profesorului Moisil” by prof. dr. Stelian Nuculescu, 2019Marin Vlada
În prezența unui numeros public – profesori, cercetători, matematicieni, informaticieni, fizicieni, chimiști, economiști, sociologi etc. (unii cunoscându-l direct pe profesorul Moisil), Miercuri 9 ianuarie 2019, în Amfiteatrul „Spiru Haret” al Facultății de Matematică și Informatică, s-a organizat o conferință de omagiere a academicianului Grigore C. Moisil.
Grigore C. Moisil omagiat în Amf. S. Haret - 2019Marin Vlada
Grigore C. Moisil (10 ian. 1906-21 mai 1973), fondatorul informaticii românești, omagiat în Amf. S. Haret, Facultatea de Matematică și Informatică. - 9 ianuarie 2019. 9 Ianuarie 2019, ora 12,00, amf. S. Haret, Facultatea de Matematică și Informatică - Omagierea acad. GRIGORE C. MOISIL (10 ian. 1906- 21 mai 1973) - 60 de ani de la înființarea secției/specializării “Mașini de Calcul” - http://c3.cniv.ro/?q=2018/moisil2019
La 300 de ani de la moartea lui Leibniz by dr. Eufrosina OtlăcanMarin Vlada
La 300 de ani de la moartea lui Leibniz: genialele sale idei şi evoluţia lor de-a lungul istorieiz, Profesor dr. Eufrosina Otlăcan
CRIFST, Academia Română, meufrosinaotl@gmail.com
CNIV 2013, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual by Marin VladaMarin Vlada
CNIV 2013, NOI TEHNOLOGII DE E-LEARNING, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, Ediţia XI, octombrie 2013, Universitatea din Bucuresti, Facultatea de Psihologie si Stiintele Educatiei
Conferința “Algoritmică & Programare. Rezolvarea problemelor: de la enunțuri și idei, la concepte și soluții” conf. univ. dr. Marin Vlada, Universitatea din Bucureşti, coordonator al proiectelor de e-Learning CNIV & ICVL (www.c3.cniv.ro, www.c3.icvl.eu), membru titular CRIFST (Comitetul Român de Istoria și Filosofia Științei și Tehnicii), Academia Română (http://prof.unibuc.ro/vlada/).
CNIV 2008, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual by Marin VladaMarin Vlada
CNIV 2008, NOI TEHNOLOGII DE E-LEARNING, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, Ediţia VI, octombrie 2007, Universitatea „Ovidius” Constanţa, Facultatea de Matematică şi Informatică
Przeentare susținută în cadrul Conferinței ”Educație azi in Timisoara Culturii Europene” organizată la inițiativa Departamentului pentru Pregătirea Personalului Didactic din Universitatea de Vest din Timișoara în data de 26 noiembrie 2021.
Experiența Universitatea Politehnica Timișoara in utilizarea Utilizarea Resur...Diana Andone
Prezentarea la webinar Impreuna Online #11 din 6 august 2020 "Utilizarea practică a Resurselor Educaționale Deschise. Recomandările UNESCO" cu experiența Universitatea Politehnica Timișoara si a Centrului de e-Learning.
O broșură vizând istoricul Facultății de Informatică a Universității "Alexandru Ioan Cuza" din Iași (1992–2017).
A booklet about the Faculty of Computer Science's history (1992–2017).
Prin programul Fondul Ştiinţescu Sibiu au fost finanţate 15 proiecte de educaţie nonformală, care au atins un total de 1889 beneficiari direcţi.
Științescu este un program de finanțare pentru proiecte care ajută profesorii și elevii să își redescopere pasiunea pentru științe și tehnologie. Ediţia Sibiu 2015 a fost organizată de Fundaţia Comunitară Sibiu.
Pe 6 aprilie 2019, la Colegiul Național “Ferdinand I” din Bacău, au avut loc conferințele prof. univ. dr. Stelian Niculescu (student al acad. Gr. C. Moisil), pionier al informaticii românești și Conf. univ. dr. Marin Vlada (coord. proiectului ROINFO – Istoria informaticii românești, 2018/2020).
http://www.c3.cniv.ro/?q=2019/news/programare-cu-r%C4%83bdare-la-bac%C4%83u
Conferințe în cadrul cercului “Programare cu răbdare” la Colegiul Național “Ferdinand I” din Bacău, Amf. "Solomon Marcus" - http://www.edumanager.ro
Detalii: https://programarecurabdare.ro/orar/
”Cinstim memoria Profesorului Moisil” by prof. dr. Stelian Nuculescu, 2019Marin Vlada
În prezența unui numeros public – profesori, cercetători, matematicieni, informaticieni, fizicieni, chimiști, economiști, sociologi etc. (unii cunoscându-l direct pe profesorul Moisil), Miercuri 9 ianuarie 2019, în Amfiteatrul „Spiru Haret” al Facultății de Matematică și Informatică, s-a organizat o conferință de omagiere a academicianului Grigore C. Moisil.
Grigore C. Moisil omagiat în Amf. S. Haret - 2019Marin Vlada
Grigore C. Moisil (10 ian. 1906-21 mai 1973), fondatorul informaticii românești, omagiat în Amf. S. Haret, Facultatea de Matematică și Informatică. - 9 ianuarie 2019. 9 Ianuarie 2019, ora 12,00, amf. S. Haret, Facultatea de Matematică și Informatică - Omagierea acad. GRIGORE C. MOISIL (10 ian. 1906- 21 mai 1973) - 60 de ani de la înființarea secției/specializării “Mașini de Calcul” - http://c3.cniv.ro/?q=2018/moisil2019
La 300 de ani de la moartea lui Leibniz by dr. Eufrosina OtlăcanMarin Vlada
La 300 de ani de la moartea lui Leibniz: genialele sale idei şi evoluţia lor de-a lungul istorieiz, Profesor dr. Eufrosina Otlăcan
CRIFST, Academia Română, meufrosinaotl@gmail.com
CNIV 2013, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual by Marin VladaMarin Vlada
CNIV 2013, NOI TEHNOLOGII DE E-LEARNING, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, Ediţia XI, octombrie 2013, Universitatea din Bucuresti, Facultatea de Psihologie si Stiintele Educatiei
CNIV 2011, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual by Marin VladaMarin Vlada
CNIV 2011, NOI TEHNOLOGII DE E-LEARNING, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, Ediţia IX, octombrie 2011, Universitatea „Babes-Bolyai” Cluj-Napoca
eduVision2020, Bucharest, 2011 Palace of the Parliament by Marin VladaMarin Vlada
The document discusses the use of technology in education and virtual learning. It summarizes projects and conferences related to e-learning and educational software from 2001 to 2020. Key points include:
- The CNIV and ICVL projects promote using new technologies in education and research through conferences on virtual learning.
- Past projects include the National Conference on Virtual Learning, Intel Teach program, and eLearning portals.
- Future directions discussed include digitizing textbooks with tablets, innovative teaching models, and technologies like augmented reality.
- Themes of upcoming ICVL and CNIV conferences in 2011 will explore innovations in education for a knowledge-based society.
CNIV 2007, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual by Marin VladaMarin Vlada
CNIV 2007, NOI TEHNOLOGII DE E-LEARNING, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, Ediţia V, octombrie 2007, Universitatea „Ovidius” Constanţa, Facultatea de Matematică şi Informatică
CNIV 2005, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual by Marin VladaCniv 2005...Marin Vlada
CNIV 2005, NOI TEHNOLOGII DE E-LEARNING, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, Ediţia III, octombrie 2005, Universitatea din Bucureşti, Facultatea de Matematică şi Informatică
CNIV 2004, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual by Marin VladaMarin Vlada
CNIV 2004, NOI TEHNOLOGII DE E-LEARNING, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, Ediţia II, octombrie 2004, Universitatea din Bucureşti, Facultatea de Matematică şi Informatică
CNIV 2003, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual by Marin VladaMarin Vlada
CNIV 2003, NOI TEHNOLOGII DE E-LEARNING, Conferinţa Naţională de Învăţământ Virtual, Ediţia I, 24-26 octombrie 2003, Universitatea din Bucureşti, Facultatea de Matematică şi Informatică
Poveștile pentru copii au un rol complex și benefic în dezvoltarea lor, le vor oferi nu doar divertisment, ci și oportunități de învățare și creștere personală.
PROIECT DE PARTENERIAT TRANSFRONTALIER „Educație online fără hotare”DusikaLevinta1
Colaborarea la nivel transfrontalier prin împărtășirea opiniilor, practicilor, metodelor și strategiilor de lucru cu cadrele didactice Republica Moldova și România pentru îmbunătățirea procesului educațional cu finalități comune.
OBIECTIVE Contribuirea la dezvoltarea unei educații de calitate;
Încurajarea formării continue a cadrelor didactice și manageriale;
Facilitarea accesului transfrontalier la resurse educative;
Promovarea dimensiunii interculturale a educației;
Încurajarea inovărilor în elaborarea materialelor didactice;
Utilizarea noilor tehnologii în educație.
PARTENERIAT TRANSFRONTALIER REPUBLICA MOLDOVA-ROMÂNIAFlorinaTrofin
olaborarea la nivel transfrontalier prin împărtășirea opiniilor, practicilor, metodelor și strategiilor de lucru cu cadrele didactice din Republica Moldova și România pentru îmbunătățirea procesului educațional cu finalități comune.
PARTENERIAT TRANSFRONTALIER REPUBLICA MOLDOVA-ROMÂNIA
CNIV 2016
1. RAȚIONAMENT, DEMONSTRAȚIE ȘI
GÂNDIRE VS. COMPUTER
CE ȘI CUM ÎNVĂȚĂM ?
Noi abordări în rezolvarea
problemelor. Evoluția metodelor
(New approaches to solving problems. Changes in the methods)
Conf. univ. dr. Marin Vlada, Universitatea din Bucureşti
Proiectele CNIV & ICVL – www.c3.cniv.ro , www.c3.icvl.eu
web: www.unibuc.ro/prof/vlada_m , vlada@fmi.unibuc.ro
CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016
“ȘCOALA CEA MAI BUNĂ ESTE ACEEA ÎN CARE ÎNVEȚI,
ÎNAINTE DE TOATE, CUM SĂ ÎNVEȚI“ NICOLAE IORGA
2. CONTEXT: Activități științifice
CNIV&ICVL 2016 dedicate acad.
SPIRU HARET
2010 - Towards a Learning
and Knowledge Society -
2030
Phase II - Period 2010-2020:
e-Skills for the 21st Century |
Virtual Environments for
Education and Research
Phase III - Period 2020-2030:
INTELLIGENCE LEARNING -
KNOWLEDGE SOCIETY AND
LEARNING CULTURE
CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct.
2016
"Nimic nu costă mai
scump decât
neştiinţa!"
Grigore C. Moisil
“Cuvântul cheie este
Proiect – să ai
proiecte!”
Solomon Marcus, 2015
3. MOTTO
"Nimeni nu începe cu propria sa gândire. Fiecare găseşte
în vremea sa o anumită stare de fapt a cunoaşterii şi a
punerii problemelor. El preia conţinutul marilor
probleme din stadiul istoric în care acestea se află.”
Nicolai Hartmann (1882-1950)
"Cu cât sunt mai numeroase problemele la care
te gândesti, cu atât crește riscul de a nu înțelege
niciuna." John Amos Comenius (1592-1670)
Neînțelegerea conceptelor și a termenilor conduce la o
învățare superficială. (M. Vlada, CNIV 2012, Brașov)
CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct.
2016
5. Piramida cunoaşterii: Procesul
învăţării în rezolvarea problemelor.
Taxonomia Bloom & Anderson –
1956, 2001
Elevul -
participant
activ
Profesorul -
Ghid în
educație
CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct.
2016
6. Exemplu. CONFERINȚA “Moodle în Educație”
Resurse didactice digitale şi experimente Blended Learning,
Liceul Tehnologic “V. Sav” Roman (prof. A. PETROVICI)
CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct.
2016
7. Ex. Prof. Simona Caprița - http://simona.caprita.ro/ (Galati)
Clase 9-12: Lecții, Teste , Fișe laborator
CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct.
2016
8. CNIV & ICVL 2016, Universitatea
Craiova 29 oct. 2016
http://www.intime.uni.edu/, University Northern Iowa, USA
PROFESORULTEHNOLOGIA
9. “Micul om” INTELIGENT
Omul - la graniţa dintre Micro şi Macro-cosmos
Power of Ten (1977; film for IBM):
Known Universe: Cosmic Zoom
http://www.youtube.com/watch?v=0fKBhvDjuy0
Cabri 3D (Awarding Creative and Innovative Products for
Learners, Digital Content BETT 2007 )
http://www.cabri.com/bett-awards.html
CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct.
2016
10. Cunoaşterea îl ajută pe om să gândească toată viaţa, să
creeze şi să-şi imagineze, să iubească natura şi pe semenii săi,
să fie emotiv şi curajos, să fie consecvent şi ordonat, să viseze
şi să fie fericit.
EDUCAŢIA, CULTURA ŞI TEHNOLOGIA
TRANSFORMĂ GÂNDIREA ŞI ATITUDINEA
OAMENILOR.
Calculatorul - mijloc de formare a unei noi viziuni asupra
educaţiei, cercetării şi inovării.
Thinking is evolution of learning over time. M. Vlada,
2014
Knowledge is evolution of thinking and languages over
time. M. Vlada, 2015
CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016
Evoluția Gândirii - Criza din educație:
Memorarea şi Învățarea superficială
11. Matematica pentru elevi trebuie regândită! E nevoie de implicare!
2014 : http://www.tribunainvatamantului.ro/ & http://www.agora.ro/ (M. Vlada)
Matematica pentru elevi, abstractă sau utilă ? Manualele de matematică – culegeri
de probleme ?
Modelele vechi de învăţare la toate nivelele au rămas
aproape neschimbate, deşi au existat modalităţi de
schimbare, modelele vechi utilizate la evaluarea elevilor
şi studenţilor au suferit mici schimbări, dar au condus la
"fenomenul copiatului", fenomen nociv pentru
dezvoltarea armonioasă a unei societăţi.
Cine trebuia să se îngrijească de starea învăţămantului
românesc? Unde sunt politicile educaţionale coerente şi
eficiente pentru un învăţământ modern şi flexibil?
CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct.
2016
12. Există soluții! Nu există strategii și etape de
implementare! Nu sunt antrenate comunitățile!
“Metodele colaborative în relația elev-profesor și între elevi,
construiesc comunități și eco-sisteme sănătoase, aduc energie pozitivă
și profesorilor și elevilor, valorizează calitățile naturale și ale elevilor
și ale profesorilor.
Scopul oricărei școli este de a-i pregăti pe copii pentru viață,
stimulând creativitatea elevilor și încurajându-i să învețe
continuu. Profesorii buni sunt cei care investesc energie să
acumuleze cunostințe și să deprindă abilități prin care să faciliteze
experiențele de învățare ale elevilor. Profesorii ce au dialoguri și
conversații deschise, construiesc procese care să structureze apetitul
natural al elevilor pentru învățare”.
(Viorel Panaite, http://www.contributors.ro, http://ceae.ro, 2016 )
“Esenţialul: să asimilezi moduri de gândire cât mai variate. ... Elevul trebuie
să fie învăţat şi stimulat să înventeze. Învăţare adevarată nu există fără
bucurie." Solomon Marcus, 2010
CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct.
2016
14. Teorii și Metode: Evoluție și Adaptare
CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct.
2016
CLASIC – calcul matematic Actual – instrumente informatice
1. Domeniul maxim de definiție al funcției și
intersecția graficului funcției cu axele de coordonate
2. Intersecția graficului funcției cu axele de
coordonate.
3. Determinarea semnului funcție și
eventualele simetrii
4. Asimptotele funcției
5. Studiul funcției folosind prima derivata f '
6. Studiul funcției folosind derivata a doua f"
7. Tabelul de variație al funcției
8. Trasarea graficului într-un sitem cartezian XOY
2D - http://web2.0calc.com/ 3D
Exemplul 1 – Provovare pentru profesorii de
matematică
Determinarea graficului unei funcții reale f:D R
15. Exemplul 2 – Problema călugărului
Motto:"Matematica este un mod de exprimare a legilor naturale,
este cel mai simplu şi cel mai potrivit chip de a înfăţişa o lege
generală sau curgerea unui fenomen, este cea mai perfectă limbă
în care se poate povesti un fenomen natura
„Matematica e teoretică, iar Informatica e practică”
replica a unui reputat profesor de matematica din Bucuresti, pe care
am primit-o dupa ce am sustinut o prezentare la Sesiunea
Națională de comunicări "Impactul concursurilor de matematică
asupra educației matematice", 21 martie 2015, organizata la
București de SSMRl." Gheorghe Ţiţeica (1873-1939)
CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct.
2016
17. Mănăstirea Arnota din Vâlcea http://www.lumeacredintei.com
CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct.
2016
18. CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct.
2016
19. CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct.
2016
20. <html>
<head>
// Problema calugarului: Evolutia timpului, la ducere si la intoarcere, f(d) = 0.002d*d + 0.117d + 2.670; g(d)= 0.004d*d - 1.059d + 61.85, d din
[0, 120] (M. Vlada 2016)
<script type="text/javascript" src="wz_jsgraphics.js"> // by Walter Zorn, 2009 </script>
</head>
<body>
<script language="JavaScript"> // M. Vlada 12.09.2016
var ob=new jsGraphics();
var d=120; // distanta
ob.setColor("#000000"); // culoare black
//Axele
ob.drawLine ( 100, 500, 900, 500);
ob.drawLine ( 100, 500, 100, 30);
// se genereaza graficele f si g prin discretizarea intervalului [0, 120], pasul=1.0
var dx=120 ; var dy=80 ; var hx= 800 ; var hy= 470;
var x1 = 0 ; var y1 = 2.67 ;
var x3 = 0 ; var y3 = 61.85 ;
ob.setColor("#ff0000"); // culoare red
for(i=1; i <=d; i++)
{
var x2 = i ; var y2 = 0.002*i*i +0.117*i+2.67;
var x4 = i ; var y4 = 0.004*i*i -1.059*i+61.85;
var x11 = 100 + Math.floor((x1-0)/dx*hx); var y11 = hy - 30 - Math.floor((y1-0)/dy*hy) ;
var x22 = 100 + Math.floor((x2-0)/dx*hx); var y22 = hy - 30 - Math.floor((y2-0)/dy*hy) ;
var x33 = 100 + Math.floor((x3-0)/dx*hx); var y33 = hy - 30 - Math.floor((y3-0)/dy*hy) ;
var x44 = 100 + Math.floor((x4-0)/dx*hx); var y44 = hy - 30 - Math.floor((y4-0)/dy*hy) ;
ob.drawLine (x11, y11, x22, y22);
ob.drawLine (x33, y33, x44, y44);
x1 = x2 ; y1=y2 ; x3= x4 ; y3=y4;
}
ob.paint();
</script>
</body>
</html>CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct.
2016
21. Exemplul 3 – Rezolvarea
problemei lui GAUSS
Problema lui Gauss. Un vas conţine 2000 litri
dintr-un lichid cu o concetraţie de 80 % alcool. În
fiecare zi se scot din vas 15 litri şi se înlocuiesc cu
alţi 12 litri dintr-un lichid a cărui concentraţie în
alcool este de numai 40 %. După câte zile
concentraţia lichidului din vas ajunge la 50 % ?
Vom aborda 3 variante de rezolvare:
1 Modelarea matematică-metoda matematică
2 Algoritm de calcul-program într-un limbaj de
programare
3 Rezolvare cu programul EXCEL
CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct.
2016
22. Din punct de vedere matematic -
rezolvarea necesită noţiuni şi concepte de
matematică superioară din domeniul
ecuaţiilor funcţionale, şi anume a
ecuaţiilor cu diferenţe finite de ordinul I
neomogene.
În două articole ştiinţifice, problema
a fost rezolvată de către W. LOREY
(1935) şi A. WALTHER (1936).
Din punct de vedere numeric - rezolvarea
problemei necesită cunoaşterea
metodelor numerice specifice
rezolvării ecuaţiilor cu diferenţe finite.
W. LOREY a utilizat o maşină de
calcul pentru rezolvarea numerică a
unui ecuaţii cu diferenţe finite
CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016
Modelare matematică -Metoda matematică,
Raționament matematic
REFERINȚĂ - M.
Vlada, Informatică
aplicată. Modele de
aproximare, software
şi aplicaţii, Editura
Universităţii din
Bucureşti, PRINT,
ISBN 778-606-16-
0190-5, 257 pag.,
2012
23. Modelarea matematică – raționamet matematic
Vom face următoarele notaţii :
a - cantitatea de lichid conţinută iniţial în vas;
b - cantitatea de lichid ce se scoate zilnic din vas;
c - cantitatea de lichid ce se adaugă zilnic în vas;
y0 - cantitatea de alcool pe litru (concentraţia de alcool) a
lichidului din vas la momentul iniţial;
yp - cantitatea de alcool pe litru a lichidului ce se adaugă;
yf - cantitatea de alcool pe litru a lichidului din vas, la
momentul final;
x - numărul de zile (operaţii de înlocuire a lichidului);
y(x) - cantitatea de alcool pe litru a lichidului din vas
după x operaţii de înlocuire a lichidului.
CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct.
2016
24. Metoda matematică – raționamet matematic
Vom face următorul raționament :
Ecuaţia funcţională (ecuaţia cu diferenţe finite)
pentru determinarea funcţiei y(x), se obţine
exprimând cantitatea totală de alcool din vas după
x zile, în două moduri :
i) ( a - bx + cx ) y(x)
ii) ( a - bx + c(x-1) ) y(x-1) + c yp ,
unde cazul ii) se obţine adunând cantitatea de alcool
din lichidul rămas în vas după (x-1) zile, din care s-
au scot b litri, cu cantitatea de alcool a celor c litri
care se adaugă.
CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct.
2016
26. Modelarea algoritmică și Găndirea algoritmică
Metoda algoritmica- proces de calcul si program
În cazul rezolvării algoritmice, vom abandona
metoda obţinerii ecuaţiei funcţionale şi rezolvarea
ei analitică sau numerică, şi vom concepe algoritmul
ce realizează procesul de calcul generat de cerinţele
problemei.
Pe lângă variabilele x, a, b, c, yp, yf cu semnificaţiile
prezentate mai sus, vom utiliza şi următoarele variabile:
z - cantitatea de alcool din vas la un moment dat ;
t - cantitatea de lichid din vas la un moment dat ;
y0 - concentraţia de alcool din vas la un moment dat.
CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct.
2016
27. Modelarea algoritmică și programul EXCEL
Algoritmul de calcul în limbaj
pseudo-cod program
CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct.
2016
28. CONCLUZII - Modelarea algoritmică
Prin execuţia algoritmului/programului de mai sus (in limbaj de
programare C, Pascal, etc.), pentru valorile b=15, c=12, y0
(iniţial) = 0.8, yp= 0.4, yf = 0.5 se obţin următoarele rezultate :
a = 2000 , yf = 0.5004515, x(zile) = 195
a = 5000 , yf = 0.5001438, x(zile = 488
a = 10000 , yf = 0.5000983, x(zile) = 976
a = 100000 , yf = 0.5000064, x(zile) = 9763
Referințe
[1] GABRIEL SUDAN, Câteva probleme matematice interesante,
Biblioteca SSM, Editura Tehnică, Bucureşti, 1969.
[2] MARIN VLADA, O problemă a lui K.F. Gauss rezolvată cu
calculatorul, Gazeta Matematică, nr. 5/1995.
[3] M. Vlada, Informatică aplicată. Modele de aproximare, software şi
aplicaţii, Editura Universităţii din Bucureşti, 2012
CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct.
2016
29. "Educaţia înseamnă spectacol.
Învăţare adevarată nu există fără bucurie" Solomon Marcus
“Elementul istoric, povestea, naraţiunea au o funcţie
explicativă în manualul şcolar. Absenţa lor, în special din
manualele de matematică, fizică, chimie, biologie, informatică,
face dificilă înţelegerea şi reduce atractivitatea celor
prezentate.
Fiecare oră de clasă are un potenţial spectacular care trebuie
valorificat. Fiecare operă, fiecare concept, fiecare
personalitate, fiecare problemă au acest potenţial spectacular.
Scenariul orelor de clasă trebuie schimbat.
Esenţialul: să asimilezi moduri de gândire cât mai variate. ...
Elevul trebuie să fie învăţat şi stimulat să înventeze.
Învăţare adevarată nu există fără bucurie." Solomon Marcus,
2010
CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct. 2016
30. CNIV 2014: “Schimbarea trebuie să pornească din universităţi” -
Juraj Hromkovi, prof. univ. dr., Elveția
Cum trebuie predate matematica şi informatica, celelalte discipline? Textul de
faţă este o provocare şi o invitaţie pentru comunitatea ştiinţifică şi didactică din
România pentru a deveni promotoarea proiectării și realizării unei
şcoli a viitorului.
"Să ne concentrăm mai mult pe geneza noţiunilor (conceptelor) fundamentale ale
matematicii. Pentru a le defini a fost nevoie de secole, pentru a demonstra majoritatea
teoremelor au fost necesari doar câţiva ani. Fiecare concept nou a făcut posibilă
investigarea atâtor lucruri că nicio descoperire nu poate concura cu introducerea
unui concept fundamental. Extinderea matematicii ca instrument de cercetare este
principala sarcină a matematicii, iar derivarea de noi concepte matematice furnizează
cea mai bună imagine a naturii sale reale.
Fără aceasta, nimeni nu poate înţelege cu adevărat rolul şi utilitatea sa. Numai dacă
înţelegem geneza matematicii ca dezvoltare a unui limbaj al ştiinţei şi ca un instrument
de cercetare, putem să o aplicăm curent în toate domeniile vieţii noastre. Predarea
matematicii în acest spirit poate schimba complet comportarea membrilor societăţii
din jur." - http://c3.cniv.ro/?q=2014/juraj
CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct.
2016
31. EXEMPLU – trimiterea evaluarilor la adresa cniv@fmi.unibuc.ro
CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct.
2016
32. The END
CNIV & ICVL 2016, Universitatea Craiova 29 oct.
2016
MULȚUMESC !
ÎNTREBĂRI ?
SĂ NU UITAȚI!
“ȘCOALA CEA MAI BUNĂ ESTE ACEEA ÎN CARE ÎNVEȚI, ÎNAINTE
DE TOATE, CUM SĂ ÎNVEȚI“ N. IORGA