Similarity Chapter of Class 10th Geometry

1. ପ୍ରଥମ ଅଧ୍ୟାୟ
ଜ୍ୟାମିତିରର ସାଦୃଶ୍ୟ
ଭାଗ – ୬
ଶ୍ିକ୍ଷକ : ବିରରନ୍ଦ୍ର କୁମାର ଆଚାଯ୍ୟ I
ବିଦୟାଲୟ : ସରକାରୀ ଉଚ୍ଚ ବିଦୟାଲୟ ତଲରବ଱ଗା ,
ଭବାନୀପାଟଣା, କଲାହାଣ୍ଡି

2. êAUò RýûcòZòK PòZâe @ûKéZò Z[û @ûKûe
Cbd @bò^Ü ùjùf, ùi êAUòKê
iaðicPòZâ Kêjû~ûGö
iaðic PòZâ

3. ZòâbêRcû^ue iaðicZû
êAUò ZòâbêRe iaðicZû _ûAñ ^êý^Zc ସର୍ତ୍ତ
(i) aû-ùKû-aû iaðicZû
(ii) ùKû-aû-ùKû iaðicZû
(iii) ùKû-ùKû-aû iaðicZû
(iv) aû-aû-aû iaðicZû
(v) i-K-aû iaðicZû

4. iég PòZâ
êAUò RýûcòZòK PòZâe @ûKûe icû^ aû
@icû^ [ûA, ~ò Cbd PòZâe @ûKéZò
icû^ jêG, ùZùa PòZâ êAUòKê iég PòZâ
Kêjû~ûGö

5. • êAUò icaûjê ZòâbêR iég Kò?
• êAUò aMðPòZâ iég Kò?
• êAUò ବୃର୍ତ୍iég Kò?
• êAUò @ûdZPòZâ iég Kò?
êAUò iég PòZâ iaðic ^ùjûA _ûe«ò Kò«ê
êAUò iaðic PòZâ iég @U«òö

6. ajêbêRe iûégýe ସର୍ତ୍ତ
ABCD I EFGH PZêbðêR ßdùe
(i) A E, B F,  C G, H D
(ii)
ùZYê ABCD I EFGH PZêbêðR ßd iég @U«òö
GVûùe A I E, B I F, C I G Gaõ D I H gúhð
ù~ûWÿòcû^uê @^êeì_ gúhð Kêjû~ûGö
   
HE
DA
GH
CD
FG
BC
EF
AB



D
A
C
B
3
4.2
4
2
86O 50O
110O 114O
H
E
G
F
6
8.4
8
4
86O 50O
110O 114O

7. iég ajêbêRe ସର୍ତ୍ତ I ^ûcKeY
iég ajêbêR icû^ iõLýK aûjê[ôaû êAUò ajêbêR iég
ùjùa, ~ò ùicû^ue
(i) @^êeì_ ùKûYcû^ iaðic ùjùaö
(ii) @^êeì_ aûjêcûù^ icû^ê_ûZú ùjùaö
GVûùe (AE), (B  F), (C  G), (D  H) @^êeì_ @U«òö
ùZYê ABCD PZêbêðR  EFGH PZêbêðRö
cûZâ ABCD PZêbêðR  HEFG PZêbêðR ùfLôaû VòKþ ùja ^ûjóö
D
A
C
B
3
4.2
4
2
86O 50O
110O 114O
H
E
G
F
6
8.4
8
4
86O 50O
110O 114O

8. PZêbêðRe iûégý i´§úd ସର୍ତ୍ତ
êAUò PZêbêðRe iûégý _ûAñ êAUò ସର୍ତ୍ତ @ûagýKö
(i) @^êeì_ ùKûYcû^ iaðic ùjûA[ôaö
(ii) @^êeì_ aûjêcû^ue ù÷Nðý, icû^ê_ûZú ùjûA[ôaö
cûZâ êAUò PZêbðêRe @^êeì_ aûjêcû^ue icû^ê_ûZòZû
Gaõ @^êeì_ ùKûYcû^ue iaðicZû _eÆe ^òbðegúk
^êj«òö ùi êAUò ସର୍ତ୍ତ_eÆe ^òeù_lö

9. A
C
B
ZòâbêRcû^u c¤ùe iûégý
êAUò ZòâbêRe @^êeì_ ùKûYcû^ iaðic Gaõ @^êeì_
aûjêcû^ icû^ê_ûZú ùjùf ZòâbêR ßd iég @U«òö
ZòâbêR ABC I ZòâbêR DEF c¤ùe
A D, B E, C F
Gaõ ùZYê  ABC   DEF
D
F
E
DF
AC
EF
BC
DE
AB


  

10. ZòâbêRcû^u c¤ùe iûégý
ABC I DEF ZòâbêR ßdùe
A D, B E, C F
Gaõ ùZYê  ABC   DEF @ùUö
GVûùe @^êeì_ gúhð: A I D, B I E, C I F
@^êeì_ aûjê:
@^êeì_ ùKûY: AD, BE, CF
DF
AC
EF
BC
DE
AB


  
A
C
B
D
F
E
DF
AC
,
EF
BC
,
DE
AB 



11. ZòâbêR iûégý i´§úd ùKùZûUò ]cð
(i) _âùZýK ZòâbêR ^òR ij iég @[ðûZþ  ABC   ABC (ÊZêfý ]cð)
(ii)  ABC  DEF   DEF   ABC (_âZòic ]cð)
(iii)  ABC   DEF,  DEF   PQR   ABC   PQR (iõKâcú ]cð)

12. C__ûý - 4 (ùKû ùKû ùKû iûégý)
ùMûUòG ZòâbêRe Zò^ò ùKûY, @^ý GK ZòâbêRe @^êeì_
ùKûYcû^u ij iaðic ùjùf, ZòâbêR êAUò iég jê@«òö
ର୍ତ୍–  ABC I  DEF c¤ùe A D, B E,
C F
_âûcûYý –  ABC   DEF
@u^ - cù^Ke AB > DEö C_ùe X aò¦ê ^ò@û~ûC
ù~_eòKò A - X - B Gaõ AX = DE ùjaö @u^
Keû~ûC ù~_eòKò ll I A - Y - C ùjaö
 

AB
XY
XY
D
F
E
A
C
B
BC

13. _âcûY – D
F
E
A
C
B
X Y

14. @^êiò¡û« (1) - ùMûUòG ZòâbêRe êAUò ùKûY
~[ûKâùc @^ý GK ZòâbêRe êAUò ùKûY ij
iaðic ùjùf, ZéZúd ùKûYßd ÊZü iaðic
jê@«òö Gjò ସର୍ତ୍ତକୁ ùKû-ùKû iûégý Kêjû~ûGö
@^êiò¡û« (2) - iégùKûYú ZòâbêR ßde
@^êeì_ aûjêcû^ue ù÷Nðý icû^ê_ûZú @ùUö

15.  ABC I  DEF c¤ùe mA = mD, mB = mE
AB = 3 ùi.cò., BC = 5 ùi.cò. Gaõ DE = 7.5 ùi.cò.
ùjùf e ù÷Nðý ^ò‰ðd Keö
EF

16. ABC ùe AB = 5 ùi.cò., BC = 7 ùi.cò., CA = 8 ùi.cò.
 PQR ùe PQ = 10 ùi.cò., QR = 14 ùi.cò.ö e
ù÷Nðý ùKùZ ùjùf  ABC I  PQR iégùKûYú ùjùaö
PR