LINES AND ANGLES IN GEOMETRY OF CLASS-IX

2. ପରିପୂରକ ଉପପାଦ୍ୟ
• ଗ ାଟିଏ ରଶ୍ିିର ଶୀର୍ଷବିନ୍ଦୁ ଅନ୍ୟ ଗରଖାଗର ଅବସ୍ଥିତ
ଗେଗେ ଗେଉ ଁଦ୍ୁଇଟି ସନ୍ନିେିତ ଗକାଣ ଉତ୍ପନ୍ନ େୁଅନ୍ତି
ଗସମାଗନ୍ ପରସ୍ପର ପରିପୂରକ, ଅର୍ଷାତ ଗସମାନ୍ଙ୍କର
ପରିମାଣର ସମଷ୍ଟି 180° ।
D
B
C
A

3. • ବିପରୀତ କ୍ରଗମ ଦ୍ୁଇଟି ସନ୍ନିେିତ ଗକାଣ
ପରସ୍ପର ପରିପୂରକ ଗେଗେ ,ଗସମାଙ୍କ ବେିସ୍ଥ
ବାେୁ ଦ୍ୱୟ ପରସ୍ପର ବିପରୀତ ରଶ୍ିି ଅଟନ୍ତି ।
D
B
C
A

4. ଉପପାଦ୍ୟ – ୨
ଦ୍ୁଇଟି ସରଳରରଖା ପରସ୍ପରକୁ ରେଦ୍ କରେ ଉତ୍ପନ୍ନ
ରେଉଥିବା ପ୍ରତୀପ ରକାଣ ମାନଙ୍କର ପରିମାଣ ସମାନ ।
ଦ୍ତ୍ତ: AB ଓ CD ପରସ୍ପରକୁ O ବିନ୍ଦୁଗର ଗେଦ୍
କରନ୍ତି

5. D
C
B
O
A
ପ୍ରାମାଣ୍ୟ :- m∠AOD= m∠BOC ,
m∠AOC= m∠BOD

6. Q. ଗ ାଟିଏ ଗକାଣର ପରିମାଣ ତାୋର
ଅନ୍ୁପୂରକ ଗକାଣର ପରିମାଣର ଏକପଞ୍ଚମାାଂଶ
ଗେଗେ, ଗକାଣଟିର ପରିମାଣ ନ୍ିର୍ଣ୍ଷୟ କର

7. Q. ଗ ାଟିଏ ଗକାଣର ପରିମାଣ ତାୋର
ପରିପୂରକ ଗକାଣର ପରିମାଣର ଦ୍ୁଇ ୁଣର
ୁ
18° ଅଧିକ ଗେଗେ, ଗକାଣଟିର ପରିମାଣ
ନ୍ିର୍ଣ୍ଷୟ କର

8. Q. ଦ୍ୁଇଟି ସନ୍ନିେିତ ପରିପୂରକ ଗକାଣର
ପରିମାଣର ଅନ୍ୁପାତ 4∶5 ଗେଗେ,
ଗକାଣଦ୍ୱୟର ପରିମାଣ ନ୍ିର୍ଣ୍ଷୟ କର

9. ● Q. ନିମ୍ନସ୍ଥ ଚିତ୍ରରର x ର ମାନ ସ୍ଥିର କର
M N
O
P
Q
 
0
20
x 
 
0
2 30
x 
 
0
10
x 

10. ● Q. ନ୍ିମ୍ନସ୍ଥ ଚିତ୍ରରର AB ଓ CD ସରଳରରଖାରେୟ
ପରସ୍ପରକୁ O ବିନ୍ଦୁରର ରେଦ୍ କରନ୍ତି ।
m∠COE = 90° ରେରେ x, y ଓ z ର ମାନ ସ୍ଥିର
କର ।
A B
C
D
O
2x° x°
z°
y°
E

11. Q. ପ୍ରମାଣ କରଗେ, ଦ୍ୁଇଟି ପ୍ରତୀପ ଗକାଣର
ସମଦ୍ୱିଖଣ୍ଡକ ଏକ ସରଳଗରଖା ଉପରିସ୍ଥ ଦ୍ୁଇଟି
ବିପରୀତ ରଶ୍ିିଗେଗବ ।

12. D
C
B
O
A
E F
ଦ୍ତ୍ତ: ∠AOC ର ପ୍ରତୀପ
ଗକାଣ ∠DOB
OE , ∠AOC ର ସମଦ୍ିିଖଣ୍ଡକ
ଓ O𝐹, ∠DOB ର ସମଦ୍ୱିଖଣ୍ଡକ
ପ୍ରାମାଣୟ: 𝑚∠EOD + m∠DOF=180°

13. F
A
B
E
O
Q. ଚିତ୍ରଗର OE,
∠AO𝐵 ର
ସମଦ୍ୱିଖଣ୍ଡକ ରଶ୍ିି ।
O𝐹 , OE ର ବିପରୀତ ରଶ୍ିି
ଗେଗେ ଦ୍ଶଷାଅଗେ
𝑚∠BOF= 𝑚∠AO𝐹

14. F
A
B
E
O
ଦ୍ତ୍ତ: O𝐹 , OE ର ବିପରୀତ ରଶ୍ିି ।
𝑚∠𝐵O𝐸= 𝑚∠AO𝐸
ପ୍ରାମାଣୟ: 𝑚∠BOF= 𝑚∠AO𝐹