Similarity Chapter of Class 10th Geometry

1. ପ୍ରଥମ ଅଧ୍ୟାୟ
ଜ୍ୟାମିତିରର ସାଦୃଶ୍ୟ
ଭାଗ – ୩
ଶ୍ିକ୍ଷକ : ବିରରନ୍ଦ୍ର କୁମାର ଆଚାଯ୍ୟ I
ବିଦୟାଲୟ : ସରକାରୀ ଉଚ୍ଚ ବିଦୟାଲୟ ତଲରବ଱ଗା ,
ଭବାନୀପାଟଣା, କଲାହାଣ୍ଡି

2. C__ûý-1 (ù[fòiþ C__ûý)
• GK ZòâbêRe ùMûUòG aûjê ij icû«e GK
iekùeLû ~ò ZòâbêRe @^ý êA aûjêKê
êAUò bò^Ü aò¦êùe ùQ Kùe, ùZùa Cq
iekùeLû ßûeû ùijò aûjê êAUò
icû^ê_ûZùe aòbûRòZ jê@«òö
• @[ðûZþ ତ୍ତ PòZâùe L ùeLû aûjê ij
icû«e ùjùf ùjaö
Gaõ ùjaö
BC
CY
AY
BX
AX

A
C
B
X Y
L
AC
AY
AB
AX
,
AC
CY
AB
BX



3. C__ûý - 2
• GK ZòâbêRe êA aûjêKê icû^ê_ûZùe
@«aòðbûR^ Keê[ôaû ùeLû, Cq ZòâbêRe
ZéZúd aûjê ij icû«eö
• @[ðûZþ ତ୍ତ PòZâùe ùjùf
L ùeLû ll ùjaö
BC
CY
AY
BX
AX

A
C
B
X Y
L

4. _âùcd – 1.1
• Zòù^ûUò _eÆe icû«e iekùeLûKê êAUò iekùeLû ùQ
Keòaû ßûeû ùQK ùeLûßd C_ùe C_ô^Ü ùjûA[ôaû @^êeì_
ùQòZûõg cû^ue ù÷Nðý icû^ê_ûZú jê@«òö T1
B
A
C
T2
E
D
F
L1
L2
L3
• @[ðûZþ ତ୍ତ PòZâùe L1 ll L2 ll L3 I ùQK
T1 I T2 ùjùf ùjaö
DF
AC
EF
BC
DE
AB



5. ତ୍ତ PòZâùe AB, CY = 1.2 ùi.cò. I ll
ùjùf BC ^ò‰ðd Keö
3
2
AX 
A
C
B
X Y
BC
XY

6. T1
B
A
C
T2
E
D
F
L1
L2
L3
• •
ତ୍ତ PòZâùe L1 ll L2 ll L3 Gaõ T1
I T2 ùQK @ùUö
DE = 6 ùi.cò., EF = 8 ùi.cò. I
BC = 6 ùi.cò. ùjùf AC ^ò‰ðd
Keö

7. ତ୍ତ PòZâùe L1 ll L2 ll L3 ଓ T1 ,T2
ùQKö
ùjùf ^ò‰ðd Keö
5
.
1
BC
AB

T1
B
A
C
T2
E
D
F
L1
L2
L3
DF
EF

8. GK ZòâbêRe ùMûUòG aûjêe c¤ aò¦ê ùA @^ý GK aûjê _âZò
@uòZ icû«e ùeLû ZéZúd aûjêKê icßòLŠ Kùeö _âcûY Keö
ତ୍ତ  ABC ùe e c¤aò¦ê D, ll
I e ùQ aò¦ê Eö
_âûcûYý AE = EC
DX
AB A
C
B
D E
X
BC
DX AC

9. ùMûUòG icùKûYú ZòâbêRe K‰ðe c¤ aò¦êeê @^ý GK aûjê
_âZò @uòZ f´, Cq aûjêKê icßòLŠ Kùe, _âcûY Ke
ତ୍ତ  ABC ùe icùKûYö K‰ð e
c¤aò¦ê D,
_âûcûYý BE = EC
B

BC
DE
AC
E
A
B C
D

10.  PQR ùe, I aûjê ßde c¤ aò¦ê ~[ûKâùc M I Nö
C_eòiÚ S ù~ ùKøYiò GK aò¦ê ùjùf, _âcûY Ke ù~
Kê icßòLŠ Keòaö
ତ୍ତ  PQR ùe I e c¤aò¦ê ~[ûKâùc
M I Nö PR C_eòiÚ ‘S’ GK aò¦êö I e
ùQaò¦ê O ö
_âûcûYý OQ = OS
PQ QR
PR
QS
,
MN
PQ QR
QS MN
Q
R
P
M N
S
O

11. Q
R
P
M N
S
O
_âûcûYý OQ = OS
_âcûY

12. ABCD Uâû_òRòdcþùe ll ö K‰ð I e ùQ aò¦ê P
ùjùf, _âcûY Ke ù~, (i) AP : PC = BP : PD (ii) CP : AC = DP : BD
ତ୍ତ ABCD Uâû_òRòdcþùe ll ö I e
ùQaò¦ê P ö
AB CD
AB CD AC BD
_âûcûYý (i) (ii)
PD
BP
PC
AP

BD
DP
AC
CP

@u^ ‘P’ aò¦êùe ij icû«e bûùa
@uòZ ùeLû Kê E aò¦êùe ùQ Keêö
DC
BC
A B
D C
P
AC BD

13. _âcûY
A B
D
C
P
E
_âûcûYý (i) (ii)
PD
BP
PC
AP

BD
DP
AC
CP

@u^ ‘P’ aò¦êùe ij icû«e bûùa
@uòZ ùeLû Kê E aò¦êùe ùQ Keêö
DC
BC

14. ABCD Uâû_òRòdcþùe ll Gaõ e c¤aò¦ê Pö
ij icû«e bûùa @uòZ PQ ùeLû Kê Q aò¦êùe ùQ
Kùf, _âcûY Ke ù~ Q ùjCQò e c¤aò¦êö
ତ୍ତ ABCD Uâû_òRòdcþùe ll , e
c¤ aò¦ê P Gaõ ll
AB DC
AB AD
AD AB
BC
BC
DC
DC
PQ
_âûcûYý – Q, e c¤aò¦êö
BC
A B
D
C
P
Q

15. _âcûY
A B
D
C
P Q
_âûcûYý Q, e c¤aò¦êö
BC

16. ABCD PZêbêðRùe I aûjêcû^ue c¤aò¦ê
~[ûKâùc P, Q, R I S ö _âcûYKe ù~ PQRS GK iûc«eòK
PòZâö
ତ୍ତ ABCD PZêbêðRùe I e c¤
aò¦ê ~[ûKâùc P, Q, R I Sö
_âûcûYý PQRS GK iûc«eòK PòZâö
CD
,
BC
,
AB DA
CD
,
BC
,
AB
@u^ I @u^ Keû~ûCö
AC BD
DA
Q
P
A
B
S
D
R
C

17. _âcûY
Q
P
A
B
S
D
R
C