1. Exercice 18
(a) On calcule successivement :
p1 = p p4 = 4p
p2 = 2p p5 = 5p
p3 = 3p p6 = 6p
Comme
1
pi = 1 → 21p = 1 → p=
21
Loi de probabilité Y :
n
P(Y = n) = (pour n de 1 à 6)
21
ou
yi 1 2 3 4 5 6
pi 1/21 2/21 3/21 4/21 5/21 6/21

2. Exercice 18 (suite..)
(b) V (Y ) = E(Y 2 ) − E(Y )2 avec :
E(Y ) = pi yi
1 2 6 13
=1× +2× + ··· + 6 × =
21 21 21 3
E(Y 2 ) = pi yi 2
1 2 6
=1× + 22 · + · · · + 62 · = 21
21 21 21
Donc :
2
13 20
V (Y ) = 21 − =
3 9

3. Exercice 18 (suite..)
(c)
Y 1 13
E = E(Y ) =
2 2 6