Cac dang-bai-tap-vat-ly-lop-11

CAÙC DAÏNG BAØI TAÄP VAÄT LYÙ 11
Trang 1
q
F
E 
CHÖÔNG I: ÑIEÄN TÍCH. ÑIEÄN TRÖÔØNG.
I. Kieán thöùc:
1. Vaät nhieåm ñieän_ vaät mang ñieän, ñieän tích_ laø vaät coù khaû naêng huùt ñöôïc caùc vaät nheï.
Coù 3 hieän töôïng nhieãm ñieän laø nhieãm ñieän do coï xaùt, nhieãm ñieän do do tieáp xuùc vaø nhieãm ñieän do
höôûng öùng.
2. Moät vaät tích ñieän coù kích thöôùc raát nhoû so vôùi khoaûng caùch tôùi ñieåm ta xeùt ñöôïc goïi laø ñieän tích
ñieåm.
3. Caùc ñieän tích cuøng daáu thì ñaåy nhau, traùi (ngöôïc) daáu thì huùt nhau.
4. Ñònh luaät Cu_Loâng (Coulomb): Löïc huùt hay ñaåy giöõa hai ñieän tích ñieåm ñaït trong chaân khoâng
coù phöông truøng vôùi ñöôøng thaúng noái hai ñieän tích ñieåm ñoù, coù ñoä lôùn tæ leä thuaän vôùi tích ñoä lôùn cuûa hai
ñieän tích vaø tæ leä nghòch vôùi bình phöông khoaûng caùch giöõa chuùng
Coâng thöùc: 2
21.
r
qq
kF  Vôùi k = 9
0
10.9
.4
1


( 2
2
.
C
mN
)
q1, q2 : hai ñieän tích ñieåm (C )
r : Khoaûng caùch giöõa hai ñieän tích (m)
5.Löïc töông taùc cuûa caùc ñieän tích trong ñieän moâi (moâi tröôøng ñoàng tính)
Ñieän moâi laø moâi tröôøng caùch ñieän.
Caùc thí nghieäm ñaõ chöùng toû raèng, löïc töông taùc giöõa caùc ñieän tích ñieåm ñaët trong moät ñieän moâi
ñoàng chaát, chieám ñaày khoâng gian xung quanh ñieän tích, giaõm ñi  laàn khi chuùng ñöôïc ñaët trong chaân
khoâng:
2
21
.
.
r
qq
kF

 .  : haèng soá ñieän moâi cuûa moâi tröôøng. (chaân khoâng thì  = 1)
6. Thuyeát electron (e) döïa vaøo söï cö truù vaø di chuyeån cuûa caùc e ñeå giaûi thích caùc hieän töôïng ñieän
vaø caùc tính chaát ñieän cuûa caùc vaät. Trong vieäc vaän duïng thuyeát e ñeå giaûi thích caùc hieän töôïng nhieãm ñieän
(do coï xaùt, tieáp xuùc, höôûng öùng), ta thöøa nhaän chæ coù e coù theå di chuyeån töø vaät naøy sang vaät kia hoaëc töø
ñieåm naøy ñeán ñieåm kia treân vaät.
7. Ñònh luaät baûo toaøn ñieän tích: Trong moät heä vaät coâ laäp veà ñieän, toång ñaïi soá cuûa caùc ñieän tích laø
khoâng ñoåi.
8. Xung quanh moãi ñieän tích toàn taïi moät ñieän tröôøng, ñieän tröôøng naøy taùc duïng löïc ñieän leân caùc
ñieän tích khaùc ñaët trong noù.
9. Cöôøng ñoä ñieän tröôøng (cññt) ñaëc tröng cho taùc duïng löïc ñieän cuûa ñieän tröôøng.
q
F
E 
Cöôøng ñoä ñieän tröôøng laø ñaïi löôïng vectô ñöôïc bieåu dieãn baèng vectô CÑÑT:

Trang 2
10. Cöôøng ñoä ñieän tröôøng cuûa moät ñieän tích ñieåm Q taïi ñieåm caùch noù moät khoaûng r trong chaân
khoâng (hoaëc trong khoâng khí) : 2
r
Q
kE 
Neáu ñaët ñieän tích trong moâi tröôøng ñieän moâi ñoàng chaát: 2
.r
Q
kE

 Vôùi  laø haèng soá ñieän moâi
cuûa moâi tröôøng.
11. Ñöôøng söùc ñieän laø ñöôøng maø tieáp tuyeán taïi moãi ñieåm cuûa noù laø giaù cuûa vectô cññt taïi ñieåm ñoù.
Ñöôøng söùc ñieän ñi ra töø ñieän tích döông vaø ñi vaøo (keát thuùc) ôû ñieän tích aâm. Qua moãi ñieåm trong
ñieän tröôøng chæ duy nhaát coù moät ñöôøng söùc.
Quy öôùc veõ soá ñöôøng söùc: soá ñöôøng söùc ñi qua moät ñieän tích nhaát ñònh, ñaët vuoâng goùc vôùi ñöôøng
söùc taïi ñieåm maø ta xeùt thì tæ leä vôùi cññt taïi ñieåm ñoù.
12. Nguyeân lí choàng chaát ñieän tröôøng: 21 EEE  .
II. Höôùng daãn giaûi baøi taäp:
- Trong SGK VL 11, coâng thöùc cuûa ñònh luaät CouLomb chæ duøng ñeå tính ñoä lôùn cuûa
löïc taùc duïng giöõa hai ñieän tích ñieåm. Vì vaäy, ta chæ ñöa ñoä lôùn (chöù khoâng ñöa daáu)
cuûa caùc ñieän tích vaøo coâng thöùc.
- Ñeå xaùc ñònh löïc töông taùc giöõa hai ñieän tích ñieåm, ta duøng ñònh luaät CouLomb.
Ñeå xaùc ñònh löïc ñieän trong tröôøng hôïp toång quaùt, ta duøng coâng thöùc: EqF .
- Ngoaøi löïc ñieän, treân ñieän tích coøn coù theå coù caùc löïc khaùc taùc duïng nhö troïng
löïc, löïc ñaøn hoài, … Hôïp löïc cuûa caùc löïc naøy seõ gaây ra gia toác cho ñieän tích.
- Thuaät ngöõ “cöôøng ñoä ñieän tröôøng” vöøa ñöôïc duøng ñeå chæ chính ñaïi löôïng
cöôøng ñoä ñieän tröôøng vôùi tö caùch laø ñaïi löôïng vectô, vöøa ñeå chæ ñoä lôùn cuûa ñaïi löôïng
ñoù.
III. Baøi taäp:
Daïng 1: XAÙC ÑÒNH LÖÏC TÖÔNG TAÙC CUÛA CAÙC ÑIEÄN TÍCH ÑIEÅM.
PP chung:
 TH chæ coù hai (2) ñieän tích ñieåm q1 vaø q2.
- Aùp duïng coâng thöùc cuûa ñònh luaät Cu_Loâng : 2
21
.
.
r
qq
kF

 (Löu yù ñôn vò cuûa caùc ñaïi löôïng)
Trong chaân khoâng hay trong khoâng khí  = 1. Trong caùc moâi tröôøng khaùc  > 1.
 TH coù nhieàu ñieän tích ñieåm.
- Löïc taùc duïng leân moät ñieän tích laø hôïp löïc cuøa caùc löïc taùc duïng leân ñieän tích ñoù taïo bôûi caùc ñieän
tích coøn laïi.
- Xaùc ñònh phöông, chieàu, ñoä lôùn cuûa töøng löïc, veõ caùc vectô löïc.
- Veõ vectô hôïp löïc.
- Xaùc ñònh hôïp löïc töø hình veõ.
Khi xaùc ñònh toång cuûa 2 vectô caàn löu yù caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät laø tam gaic1 vuoâng, caân, ñeàu, …
Neáu khoâng xaûy ra ôû caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät ñoù thì coù theå tính ñoä daøi cuûa vec tô baèng ñònh lyù haøm soá
cosin a2
= b2
+ c2
– 2bc.cosA.

Trang 3
1. Hai ñieän tích ñieåm döông q1 vaø q2 coù cuøng ñoä lôùn ñieän tích laø 8.10-7
C ñöôïc ñaët trong khoâng khí caùch
nhau 10 cm.
a. Haõy xaùc ñònh löïc töông taùc giöõa hai ñieän tích ñoù.
b. Ñaët hai ñieän tích ñoù vaøo trong moâi tröôøng coù haèng soá ñieän moâi laø  =2 thì löïc töông taùc giöõa
chuùng seõ thay ñoåi theá naøo ? Ñeå löïc töông taùc giöõa chuùng laø khoâng ñoåi (baèng löïc töông taùc khi ñaët trong
khoâng khí) thì khoaûng caùch giöõa chuùng khi ñaët trong moâi tröôøng coù haèng soá ñieän moâi  =2 laø bao nhieâu ?
Đs: 0,576 N,
0,288 N, 7 cm.
2. Hai ñieän tích ñieåm nhö nhau ñaët trong chaân khoâng caùch nhau moät ñoaïn 4 cm, löïc ñaåy tónh ñieän giöõa
chuùng laø 10-5
N.
a. Tìm ñoä lôùn moãi ñieän tích.
b. Tìm khoaûng caùch giöõa chuùng ñeå löïc ñaåy tónh ñieän giöõa chuùng laø 2,5. 10-6
N.
Ñs: 1,3. 10-9
C.
8 cm.
3. Moãi proâtoân coù khoái löôïng m= 1,67.10-27
kg, ñieän tích q= 1,6.10-19
C. Hoûi löïc ñaåy giöõa hai proâtoân lôùn hôn
löïc haáp daãn giöõa chuùng bao nhieâu laàn ?
Ñ s: 1,35. 1036
4. Hai vaät nhoû gioáng nhau, moãi vaät thöøa 1 electron. Tìm khoái löôïng moãi vaät ñeå löïc tónh ñieän baèng löïc haáp
daãn.
Ñ s: 1,86. 10-9
kg.
5. Hai vaät nhoû ñaët trong khoâng khí caùch nhau moät ñoaïn 1m, ñaåy nhau moät löïc F= 1,8 N. Ñieän tích toång
coäng cuûa hai vaät laø 3.10-5
C. Tìm ñieän tích cuûa moãi vaät.
Ñ s: q1= 2. 10-5
C, q2 = 10-5
C (hoaëc ngöôïc laïi)
6. Hai ñieän tích q1 = 8.10-8
C, q2 = -8.10-8
C ñaët taïi A vaø B trong khoâng khí (AB = 6 cm). Xaùc ñònh löïc taùc
duïng leân q3 = 8.10-8
C , neáu:
a. CA = 4 cm, CB = 2 cm.
b. CA = 4 cm, CB = 10 cm.
c. CA = CB = 5 cm.
Ñ s: 0,18 N; 30,24.10-3
N; 27,65.10-3
N.
7. Ngöôøi ta ñaët 3 ñieän tích q1 = 8.10-9
C, q2 = q3 = -8.10-9
C taïi ba ñænh cuûa moät tam giaùc ñeàu caïnh 6 cm
trong khoâng khí. Xaùc ñònh löïc taùc duïng leân ñieän tích q0 = 6.10-9
C ñaët ôû taâm O cuûa tam giaùc.
Ñ s: 72.10-5
N.
8. Ba ñieän tích ñieåm q1 = -10-7
C, q2 = 5.10-7
C, q3 = 4.10-7
C laàn löôït ñaët taïi A, B, C trong khoâng khí, AB
= 5 cm. AC = 4 cm. BC = 1 cm. Tính löïc taùc duïng leân moãi ñieän tích.
Ñ s: 4,05. 10-2
N.
16,2. 10-2
N.
20,25. 10-2
N.
9. Ba ñieän tích ñieåm q1 = 4. 10-8
C, q2 = -4. 10-8
C, q3 = 5. 10-8
C. ñaët trong khoâng khí taïi ba ñænh cuûa moät
tam giaùc ñeàu caïnh 2 cm. Xaùc ñònh vectô löïc taùc duïng leân q3 ?
Ñ s: 45. 10-3
N.
10 Ba ñieän tích ñieåm q1 = q2 = q3 = 1,6. 10-19
C. ñaët trong chaân khoâng taïi ba ñænh cuûa moät tam giaùc ñeàu
caïnh 16 cm. Xaùc ñònh vectô löïc taùc duïng leân q3 ?
Ñ s: 15,6. 10-27
N.

Trang 4
11. Ba ñieän tích ñieåm q1 = 27.10-8
C, q2 = 64.10-8
C, q3 = -10-7
C ñaët trong khoâng khí laàn löôït taïi ba ñænh
cuûa moät tam giaùc vuoâng (vuoâng goùc taïi C). Cho AC = 30 cm, BC = 40 cm.Xaùc ñònh vectô löïc taùc duïng
leân q3. Ñ s: 45.10-4
N.
12. Hai ñieän tích q1 = -4.10-8
C, q2 = 4. 10-8
C ñaët taïi hai ñieåm A vaø B caùch nhau moät khoaûng 4 cm trong
khoâng khí. Xaùc ñònh löïc taùc duïng leân ñieän tích q = 2.10-9
C khi:
a. q ñaët taïi trung ñieåm O cuûa AB.
b. q ñaët taïi M sao cho AM = 4 cm, BM = 8 cm.
13. Hai ñieän tích ñieåm q1 = q2 = 5.10-10
C ñaët trong khoâng khí caùch nhau moät ñoaïn 10 cm.
a. Xaùc ñònh löïc töông taùc giöõa hai ñieän tích?
b. Ñem heä hai ñieän tích naøy ñaët vaøo moâi tröôøng nöôùc ( = 81), hoûi löïc töông taùc giöõa hai ñieän tích
seõ thay ñoåi theá naøo ? Ñeå löïc töông taùc giöõa hai ñieän tích khoâng thay ñoåi (nhö ñaët trong khoâng khí) thì
khoaûng caùch giöõa hai ñieän tích laø bao nhieâu?
14. Cho hai ñieän tích q1 vaø q2 ñaët caùch nhau moät khoaûng r = 30 cm trong khoâng khí, löïc taùc duïng giöõa
chuùng laø F0. Neáu ñaët chuùng trong daàu thì löïc naøy yeáu ñi 2,25 laàn. Vaäy caàn dòch chuyeån chuùng laïi moät
khoaûng baèng bao nhieâu ñeå löïc töông taùc giöõa chuùng vaãn baèng F ?
Ñ s: 10 cm.

Trang 5
Daïng 2: AÙP DUÏNG ÑÒNH LUAÄT BAÛO TOAØN ÑIEÄN TÍCH.
PP Chung:
 Ñoái vôùi daïng baøi taäp naøy, Hs caàn vaän duïng ñònh luaät baûo toaøn ñieän tích: ‚ Trong moät heä coâ laäp veà ñieän,
toång ñaïi soá caùc ñieän tích luoân luoân laø moät haèng soá‛
1. Hai quaû caàu kim loaïi nhoû nhö nhau mang caùc ñieän tích q1 vaø q2 ñaët trong khoâng khí caùch nhau 2 cm,
ñaåy nhau baèng moät löïc 2,7.10-4
N. Cho hai quaû caàu tieáp xuùc nhau roài laïi ñöa veà vò trí cuõ, chuù ñaåy nhau
baèng moät löïc 3,6.10-4
N. Tính q1, q2 ?
Ñ s: 6.10-9
C , 2. 10-9
C.
-6. 10-9
C, -2. 10-9
C.
2. Hai quaû caàu nhoû, gioáng nhau, baèng kim loaïi. Quaû caàu A mang ñieän tích 4,50 µC; quaû caàu B mang ñieän
tích – 2,40 µC. Cho chuùng tieáp xuùc nhau roài ñöa chuùng ra caùch nhau 1,56 cm. Tính löïc töông taùc ñieän giöõa
chuùng.
Ñ s: 40,8 N.
3. Hai quaû caàu nhoû baèng kim loaïi gioáng heät nhau, mang ñieän tích nhö nhau q ñaët caùch nhau moät khoaûng
R, chuùng ñaåy nhau moät löïc coù ñoä lôùn 6,4 N. Sau khi cho chuùng tieáp xuùc nhau roài taùch ra moät khoaûng 2R
thì chuùng ñaåy nhau moät löïc bao nhieâu ?
Ñ s: 1,6 N.
4. Hai hoøn bi baèng kim loaïi gioáng nhau, hoøn bi naøy coù ñoä lôùn ñieän tích baèng 5 laàn hoøn bi kia. Cho xeâ dòch
hai hoøn bi chaïm nhau roài ñaët chuùng laïi vò trí cuõ. Ñoä lôùn cuûa löïc töông taùc bieán ñoåi theá naøo neáu ñieän tích
cuûa chuùng :
a. cuøng daáu.
b. traùi daáu.
Ñ s: Taêng 1,8 laàn.
Giaõm 0,8 laàn.
5. Hai hoøn bi baèng kim loaïi gioáng nhau coù ñieän tích cuøng daáu q vaø 4q ôû caùch nhau moät khoaûng r. Sau khi
cho hai hoøn bi tieáp xuùc nhau, ñeå cho löïc töông taùc giöõa chuùng khoâng thay ñoåi, ta phaûi ñaët chuùng caùch moät
khoaûng r’
. Tìm r’
?
Ñ s: r’
= 1,25 r.
6. Hai quaû caàu kim loaïi gioáng nhau, ñöôïc tích ñieän 3.10-5
C vaø 2.10-5
C. Cho hai quaû caàu tieáp xuùc nhau
roài ñaët caùch nhau moät khoaûng 1m. Löïc ñieän taùc duïng leân moãi quaû caàu coù ñoä lôùn laø bao nhieâu?
Ñ s: 5,625 N.

Trang 6
Daïng 3: ÑIEÀU KIEÄN CAÂN BAÈNG CUÛA MOÄT ÑIEÄN TÍCH.
PP Chung
Khi khaûo saùt ñieàu kieän caân baèng cuûa moät ñieän tích ta thöôøng gaëp hai tröôøng hôïp:
. Tröôøng hôïp chæ coù löïc ñieän:
- Xaùc ñònh phöông, chieàu, ñoä lôùn cuûa taát caû caùc löïc ñieän 1F

, 2F

, … taùc duïng leân ñieän tích ñaõ
xeùt.
- Duøng ñieàu kieän caân baèng: 0...21

 FF
- Veõ hình vaø tìm keát quaû.
. Tröôøng hôïp coù theâm löïc cô hoïc (troïng löïc, löïc caêng daây, …)
- Xaùc ñònh ñaày ñuû phöông, chieàu, ñoä lôùn cuûa taát caû caùc löïc taùc duïng leân vaät mang ñieän maø ta xeùt.
- Tìm hôïp löïc cuûa caùc löïc cô hoïc vaø hôïp löïc cuûa caùc löïc ñieän.
- Duøng ñieàu kieän caân baèng: 0

 FR  FR

 (hay ñoä lôùn R = F).
1. Hai ñieän tích ñieåm q1 = 10-8
C, q2 = 4. 10-8
C ñaët taïi A vaø B caùch nhau 9 cm trong chaân khoâng. Phaûi ñaët
ñieän tích q3 = 2. 10-6
C taïi ñaâu ñeå ñieän tích q3 naèm caân baèng (khoâng di chuyeån) ?
Ñ s: Taïi C caùch A 3 cm.
caùch B 6 cm.
2. Hai ñieän tích ñieåm q1 = q2 = -4. 10-6
C, ñaët taïi A vaø B caùch nhau 10 cm trong khoâng khí. Phaûi ñaët ñieän
tích q3 = 4. 10-8
C taïi ñaâu ñeå q3 naèm caân baèng?
Ñ s: CA = CB = 5 cm.
3. Hai ñieän tích q1 = 2. 10-8
C, q2= -8. 10-8
C ñaët taïi A vaø B trong khoâng khí, AB = 8 cm.Moät ñieän tích q3
ñaët taïi C. Hoûi:
a. C ôû ñaâu ñeå q3 caân baèng?
b. Daáu vaø ñoä lôùn cuûa q3 ñeå q1 vaø q2 cuõng caân baèng ?
Ñs: CA= 8 cm,CB= 16 cm.
q3 = -8. 10-8
C.
4. Hai ñieän tích q1 = - 2. 10-8
C, q2= 1,8. 10-8
C ñaët taïi A vaø B trong khoâng khí, AB = 8 cm. Moät ñieän tích
q3 ñaët taïi C. Hoûi:
a. C ôû ñaâu ñeå q3 caân baèng?
b. Daáu vaø ñoä lôùn cuûa q3 ñeå q1 vaø q2 cuõng caân baèng ?
Ñs: CA= 4 cm,CB= 12 cm.
q3 = 4,5. 10-8
C.
5. Taïi ba ñænh cuûa moät tam giaùc ñeàu caïnh a ngöôøi ta ñaët ba ñieän tích gioáng nhau q1 = q2 = q3 = 6. 10-7
C.
Hoûi phaûi ñaët ñaët ñieän tích thöù tö q0 taïi ñaâu, coù giaù trò laø bao nhieâu ñeå heä thoáng ñöùng yeân caân baèng?
Ñ s: q0 = Cq 7
1 10.46,3
3
3 

6. Cho hai ñieän tích q1 = 6q, q2 =
2
.3 q
laàn löôït ñaët taïi A vaø B caùch nhau moät moät khoaûng a (cm). Phaûi ñaët
moät ñieän tích q0 ôû ñaâu vaø coù trò soá theá naøo ñeå noù caân baèng?
Ñ s: Naèm treân AB, caùch B:
3
a
cm.

Trang 7
C ñaët taïi A vaø q2 = -8. 10-8
C ñaët taïi B, chuùng caùch nhau moät ñoaïn AB = 15 cm
trong khoâng khí. Phaûi ñaët moät ñieän tích q3 taïi M caùch A bao nhieâu ñeå noù caân baèng?
Ñ s: AM = 10 cm.
8. ÔÛ troïng taâm cuûa moät tam giaùc ñeàu ngöôøi ta ñaët moät ñieän tích q1 = C6
10.3 
. Xaùc ñònh ñieän tích q caàn
ñaët ôû moãi ñænh cuûa tam giaùc ñeå cho caû heä ôû traïng thí caân baèng?
Ñ s: -3. 10-6
C.
9. Hai quaû caàu nhoû cuøng khoái löôïng m= 0,6 kg ñöôïc treo trong khoâng khí baèng hai sôïi daây nheï cuøng chieàu
daøi l= 50 cm vaøo cuøng moät ñieåm. Khi hai quaû caàu nhieãm ñieän gioáng nhau, chuùng ñaåy nhau vaø caùch nhau
moät khoaûng R = 6 cm.
a. Tính ñieän tích cuûa moãi quaû caàu, laáy g= 10m/s2
.
b. Nhuùng heä thoáng vaøo röôïu eâtylic (= 27), tính khoaûng caùch R’
giöõa hai quaû caàu, boû qua löïc ñaåy
Acsimet.
Cho bieát khi goùc  nhoû thì sin  ≈ tg .
Ñ s: 12. 10-9
C.
2 cm.
10. Hai quaû caàu nhoû gioáng nhau baèng nhoâm khoâng nhieãm ñieän, moãi quaû caàu coù khoái löôïng 0,1 kg vaø ñöôïc
treo vaøo hai ñaàu moät sôïi chæ tô daøi 1m roài moùc vaøo cuøng moät ñieåm coá ñònh sao cho hai quaû caàu vöøa chaïm
vaøo nhau. Sau khi chaïm moät vaät nhieãm ñieän vaøo moät trong hai quaû caàu thì thaáy chuùng ñaåy nhau vaø taùch
ra xa nhau moät khoaûng r = 6 cm. Xaùc ñònh ñieän tích cuûa moãi quaû caàu?
Ñ s: 0,035. 10-9
C.
11*
. Hai quaû caàu kim loaïi nhoû gioáng nhau moãi quaû coù ñieän tích q khoái löôïng m = 10g treo bôûi hai daây
cuøng chieàu daøi 30 cm vaøo cuøng moät ñieåm. Giöõ cho quaû caàu I coá ñònh theo phöông thaúng ñöùng, daây treo
quaû caàu II seõ leäch goùc  = 600
so vôùi phöông thaúng ñöùng. Cho g= 10m/s2
. Tìm q ?
Ñ s: q = C
k
gm
l 6
10
. 


Trang 8
Daïng 4: XAÙC ÑÒNH CÖÔØNG ÑOÄ ÑIEÄN TRÖÔØNG.
PP Chung
. Cöôøng ñoä ñieän tröôøng cuûa moät ñieän tích ñieåm Q:
Aùp duïng coâng thöùc 2
.r
Q
k
q
F
E

 . q1----------------- 1E

q1-------------------
(Cöôøng ñoä ñieän tröôøng E1 do q1 gaây ra taïi vò trí caùch q1 moät khoaûng r1 : 2
1
1
1
.r
q
kE

 ,
Löu yù cöôøng ñoä ñieän tröôøng E laø moät ñaïi löôïng vectô. Trong chaân khoâng, khoâng khí  = 1)
Ñôn vò chuaån: k = 9.109
(N.m2
/c2
), Q (C), r (m), E (V/m)
. Cöôøng ñoä ñieän tröôøng cuûa moät heä ñieän tích ñieåm:
AÙp duïng nguyeân lyù choàng chaát ñieän tröôøng:
+ Xaùc ñònh phöông, chieàu, ñoä lôùn cuûa töøng vectô cöôøng ñoä ñieän tröôøng do töøng ñieän tích gaây ra.
+ Veõ vectô cöôøng ñoä ñieän tröôøng toång hôïp.
+ Xaùc ñònh ñoä lôùn cuûa cöôøng ñoä ñieän tröôøng toång hôïp töø hình veõ.
Khi xaùc ñònh toång cuûa hai vectô caàn löu yù caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät: , ,  , tam giac vuoâng, tam
giaùc ñeàu, … Neáu khoâng xaûy ra caùc tröôøng hôïp ñaët bieät thì coù theå tính ñoä daøi cuûa vectô baèng ñònh lyù haøm
cosin: a2
= b2
+ c2
– 2bc.cosA.
1. Xaùc ñònh vectô cöôøng ñoä ñieän tröôøng taïi ñieåm M trong khoâng khí caùch ñieän tích ñieåm q = 2.10-8
C moät
khoaûng 3 cm.
Ñ s: 2.105
V/m.
2. Moät ñieän tích ñieåm döông Q trong chaân khoâng gaây ra moät ñieän tröôøng coù cöôøng ñoä E = 3. 104
V/m taïi
ñieåm M caùch ñieän tích moät khoaûng 30 cm. Tính ñoä lôùn ñieän tích Q ?
Ñ s: 3. 10-7
C.
3. Moät ñieän tích ñieåm q = 10-7
C ñaët taïi ñieåm M trong ñieän tröôøng cuûa moät ñieän tích ñieåm Q, chòu taùc
duïng cuûa moät löïc F = 3.10-3
N. Cöôøng ñoä ñieän tröôøng do ñieän tích ñieåm Q gaây ra taïi M coù ñoä lôùn laø bao
nhieâu ?
Ñ s: 3. 104
V/m.
4. Cho hai ñieän tích q1 = 4. 10-10
C, q2 = -4. 10-10
C, ñaët taïi A vaø B trong khoâng khí bieát AB = 2 cm. Xaùc
ñònh vectô cöôøng ñoä ñieän tröôøng E

taïi:
a. H, laø trung ñieåm cuûa AB.
b. M, MA = 1 cm, MB = 3 cm.
c. N, bieát raèng NAB laø moät tam giaùc ñeàu.
Ñ s: 72. 103
V/m. 32. 103
V/m. 9. 103
V/m.
5. Giaûi laïi baøi toaùn soá 4 treân vôùi q1 = q2 = 4. 10-10
C.
Ñ s: 0 V/m. 40. 103
V/m. 15,6. 103
V/m.
C, q2 = -8. 10-8
C ñaët taïi A vaø B trong khoâng khí bieát AB = 4 cm. Tìm vectô
cöôøng ñoä ñieän tröôøng taïi C treân ñöôøng trung tröïc cuûa AB vaø caùch AB 2 cm, suy ra löïc taùc duïng leân ñieän
tích q = 2. 10-9
C ñaët taïi C.
Ñ s: ≈ 12,7. 105
V/m. F = 25,4. 10-4
N.
7. Hai ñieän tích q1 = -10-8
C, q2 = 10-8
C ñaët taïi A vaø B trong khoâng khí, AB = 6 cm. Xaùc ñònh vectô cöôøng
ñoä ñieän tröôøng taïi M naèm treân ñöôøng trung tröïc cuûa AB caùch AB 4 cm.
Ñ s: ≈ 0,432. 105
V/m.
1E


Trang 9
8. Taïi ba ñænh cuûa moät tam giaùc vuoâng taïi A caïnh a= 50 cm, b= 40 cm, c= 30 cm.Ta ñaët laàn löôït caùc ñieän
tích q1 = q2 = q3 = 10-9
C. Xaùc ñònh vectô cöôøng ñoä ñieän tröôøng taïi H, H laø chaân ñöôøng cao keû töø A.
Ñ s: 246 V/m.
9. Taïi hai ñieåm A vaø B caùch nhau 5 cm trong chaân khoâng coù hai ñieän tích q1 = 16.10-8
C, q2 = -9.10-8
C.
Tìm cöôøng ñoä ñieän tröôøng toång hôïp vaø veõ vectô cöôøng ñoä ñieän tröôøng taïi ñieåm C naèm caùch A moät khoaûng
4 cm, caùch B moät khoaûng 3 cm.
Ñs: 12,7. 105
V/m.
10. Hai ñieän tích ñieåm q1 = 2. 10-2
µC, q2 = -2. 10-2
µC ñaët taïi hai ñieåm A vaø B caùch nhau moät ñoaïn a = 30
cm trong khoâng khí. Tính cöôøng ñoä ñieän tröôøng taïi M caùch ñeàu A vaø B moät khoaûng laø a.
Ñ s: 2000 V/m.
11. Trong chaân khoâng, moät ñieän tích ñieåm q = 2. 10-8
C ñaët taïi moät ñieåm M trong ñieän tröôøng cuûa moät ñieän
tích ñieåm Q = 2. 10-6
C chòu taùc duïng cuûa moät löïc ñieän F = 9.10-3
N. Tính cöôøng ñoä ñieän tröôøng taïi M vaø
khoaûng caùch giöõa hai ñieän tích?
Ñs: 45.104
V/m, R = 0,2 m.
12. Trong chaân khoâng coù hai ñieän tích ñieåm q1= 3. 10-8
C vaø q2= 4.10-8
C ñaët theo thöù töï taïi hai ñænh B vaø C
cuûa tam giaùc ABC vuoâng caân taïi A vôùi AB=AC= 0,1 m. Tính cöôøng ñoä ñieän tröôøng taïi A.
Ñ s: 45. 103
V/m.
13. Trong chaân khoâng coù hai ñieän tích ñieåm q1 = 2. 10-8
C vaø q2= -32.10-8
C ñaët taïi hai ñieåm A vaø B caùch
nhau moät khoaûng 30 cm. Xaùc ñònh vò trí ñieåm M taïi ñoù cöôøng ñoä ñieän tröôøng baèng khoâng.
Ñ s: MA = 10 cm, MB = 40 cm.
14*. Boán ñieåm A, B, C, D trong khoâng khí taïo thaønh moät hình chöõ nhaät ABCD caïnh AD = a= 3 cm, AB=
b= 1 cm.Caùc ñieän tích q1, q2, q3 ñöôïc ñaët laàn löôït taïi A, B, C. Bieát q2 = - 12,5. 10-8
C vaø cöôøng ñoä ñieän
tröôøng toång hôïp ôû D 0

DE . Tính q1 vaø q3?
Ñ s: q1 2,7. 10-8
C, q2 = 6,4. 10-8
C.
15. Cho hai ñieän tích ñieåm q1 vaø q2 ñaët ôû A vaø B trong khoâng khí, AB = 100 cm. Tìm ñieåm C maø taïi ñoù
cöôøng ñoä ñieän tröôøng baèng khoâng vôùi:
a. q1= 36. 10-6
C, q2= 4. 10-6
C.
b. q1= - 36. 10-6
C, q2= 4. 10-6
C.
Ñ s: a. CA= 75cm, CB= 25cm.
b. CA= 150 cm, CB= 50 cm.
16. Cho hai ñieän tích ñieåm q1, q2 ñaët taïi A vaø B, AB= 2 cm. Bieát q1 + q2 = 7. 10-8
C vaø ñieåm C caùch q1 laø 6
cm, caùch q2 laø 8 cm coù cöôøng ñoä ñieän tröôøng baèng E = 0. Tìm q1 vaø q2 ?
Ñ s: q1= -9.10-8
C, q2= 16.10-8
C.
17. Cho hình vuoâng ABCD, taïi A vaø C ñaët caùc ñieän tích q1 = q3 = q. Hoûi phaûi ñaët ôû B moät ñieän tích bao
nhieâu ñeå cöôøng ñoä ñieän tröôøng ôû D baèng khoâng?
Ñ s: q2 = - q.22
18. Moät quaû caàu nhoû khoái löôïng m= 0,25 g mang ñieän tích q= 2,5. 10-9
C ñöôïc treo bôûi moät daây vaø ñaët
trong moät ñieän tröôøng ñeàu E

. E

coù phöông naèm ngang vaø coù ñoä lôùn E= 106
V/m. Tính goùc leäch cuûa daây
treo so vôùi phöông thaúng ñöùng. Laáy g= 10 m/s2
.
Ñ s:  = 450
.

Trang 10
I. Kieán thöùc:
1. Khi moät ñieän tích döông q dòch chuyeån trong ñieän tröôøng ñeàu coù cöôøng ñoä E (töø M ñeán N) thì
coâng maø löïc ñieän taùc duïng leân q coù bieåu thöùc: A = q.E.d
Vôùi: d laø khoaûng caùch töø ñieåm ñaàu  ñieåm cuoái (theo phöông cuûa E

).
Vì theá d coù theå döông (d> 0) vaø cuõng coù theå aâm (d< 0)
Cuï theå nhö hình veõ: khi ñieän tích q di chuyeån töø M N thì d = MH.
Vì cuøng chieàu vôùi E

neân trong tröôøng hôïp treân d>0. E

F

Neáu A > 0 thì löïc ñieän sinh coâng döông, A< 0 thì löïc ñieän sinh coâng aâm.
2. Coâng A chæ phuï thuoäc vaøo vò trí ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái cuûa ñöôøng ñi trong ñieän tröôøng maø
khoâng phuï thuoäc vaøo hình daïng ñöôøng ñi. Tính chaát naøy cuõng ñuùng cho ñieän tröôøng baát kì (khoâng ñeàu).
Tuy nhieân, coâng thöùc tính coâng seõ khaùc.
Ñieän tröôøng laø moät tröôøng theá.
3. Theá naêng cuûa ñieän tích q taïi moät ñieåm M trong ñieän tröôøng tæ leä vôùi ñoä lôùn cuûa ñieän tích q:
WM = AM = q.VM.
AM laø coâng cuûa ñieän tröôøng trong söï dòch chuyeån cuûa ñieän tích q töø ñieåm M ñeán voâ cöïc. (moác ñeå
tính theá naêng.)
4. Ñieän theá taïi ñieåm M trong ñieän tröôøng laø ñaïi löôïng ñaëc tröng cho khaû naêng cuûa ñieän tröôøng
trong vieäc taïo ra theá naêng cuûa ñieän tích q ñaët taïi M.
5. Hieäu ñieän theá UMN giöõa hai ñieåm M vaø N laø ñaïi löôïng ñaëc tröng cho khaû naêng sinh coâng cuûa
ñieän tröôøng trong söï di chuyeån cuûa ñieän tích q töø M ñeán N.
6. Ñôn vò ño ñieän theá, hieäu ñieän theá laø Voân (V)
- Coâng maø ta ñeà caäp ôû ñaây laø coâng cuûa löïc ñieän hay coâng cuûa ñieän tröôøng.
Coâng naøy coù theå coù giaù trò döông hay aâm.
- Coù theå aùp duïng ñònh lyù ñoäng naêng cho chuyeån ñoäng cuûa ñieän tích.Neáu ngoaøi
löïc ñieän coøn coù caùc löïc khaùc taùc duïng leân ñieän tích thì coâng toång coäng cuûa taát caû
caùc löïc taùc duïng leân ñieän tích baèng ñoä taêng ñoäng naêng cuûa vaät mang ñieän tích.
- Neáu vaät mang ñieän chuyeån ñoäng ñeàu thì coâng toång coäng baèng khoâng. Coâng
cuûa löïc ñieän vaø coâng cuûa caùc löïc khaùc seõ coù ñoä lôùn baèng nhau nhöng traùi daáu.
- Neáu chæ coù löïc ñieän taùc duïng leân ñieän tích thì coâng cuûa löïc ñieän baèng ñoä taêng
ñoäng naêng cuûa vaät mang ñieän tích.
Vôùi m laø khoái löôïng cuûa vaät mang ñieän tích q.
- Trong coâng thöùc A= q.E.d chæ aùp duïng ñöôïc cho tröôøng hôïp ñieän tích di chuyeån
trong ñieän tröôøng ñeàu.
q
A
q
W
V MM
M


q
A
VVU MN
NMMN 
2
.
2
.
.
22
MN
MNMN
vmvm
UqA 

Trang 11
III. Baøi taäp:
Daïng 1: TÍNH COÂNG CUÛA LÖÏC ÑIEÄN. HIEÄU ÑIEÄN THEÁ.
PP Chung
- Coâng cuûa löïc ñieän taùc duïng leân moät ñieän tích khoâng phuï thuoäc vaøo hình daïng ñöôøng ñi cuûa ñieän
tích maø chæ phuï thuoäc vaøo vò trí cuûa ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái cuûa ñöôøng ñi trong ñieän tröôøng. Do ñoù, vôùi
moät ñöôøng cong kín thì ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái truøng nhau, neân coâng cuûa löïc ñieän trong tröôøng hôïp naøy
baèng khoâng.
Coâng cuûa löïc ñieän: A = qEd = q.U
Coâng cuûa löïc ngoaøi A’
= A.
Ñònh lyù ñoäng naêng:
Bieåu thöùc hieäu ñieän theá:
q
A
U MN
MN 
Heä thöùc lieân heä giöõa cöôøng ñoä ñieän tröôøng hieäu ñieän theá trong ñieän tröôøng ñeàu:
d
U
E 
1. Ba ñieåm A, B, C taïo thaønh moät tam giaùc vuoâng taïi C. AC = 4 cm, BC = 3 cm vaø naèm trong moät ñieän
tröôøng ñeàu. Vectô cöôøng ñoä ñieän tröôøng E

song song vôùi AC, höôùng töø A C vaø coù ñoä lôùn E =
5000V/m. Tính:
E

a. UAC, UCB, UAB.
b. Coâng cuûa ñieän tröôøng khi moät electron (e) di chuyeån töø A ñeán B ?
Ñ s: 200v, 0v, 200v.
- 3,2. 10-17
J.
2. Tam giaùc ABC vuoâng taïi A ñöôïc ñaët trong ñieän tröôøng ñeàu E

,  = ABC = 600
,
AB  E

. Bieát BC = 6 cm, UBC= 120V.
a. Tìm UAC, UBA vaø cöôøng ñoä ñieän tröôøng E? E

b. Ñaët theâm ôû C ñieän tích ñieåm q = 9. 10-10
C. Tìm cöôøng ñoä ñieän tröôøng
toång hôïp taïi A.
Ñ s: UAC = 0V, UBA = 120V, E = 4000 V/m.
E = 5000 V/m.
3. Moät ñieän tích ñieåm q = -4. 10-8
C di chuyeån doïc theo chu vi cuûa moät tam giaùc MNP, vuoâng taïi P, trong
ñieän tröôøng ñeàu, coù cöôøng ñoä 200 v/m. Caïnh MN = 10 cm, MN  E

.NP = 8 cm. Moâi tröôøng laø khoâng
khí. Tính coâng cuûa löïc ñieän trong caùc dòch chuyeån sau cuûa q:
a. töø M  N.
b. Töø N  P.
c. Töø P  M.
d. Theo ñöôøng kín MNPM. Ñ s: AMN= -8. 10-7
J. ANP= 5,12. 10-7
J.
APM = 2,88. 10-7
J. AMNPM = 0J.
4. Moät ñieän tröôøng ñeàu coù cöôøng ñoä E = 2500 V/m. Hai ñieåm A , B caùch nhau 10 cm khi tính doïc theo
ñöôøng söùc. Tính coâng cuûa löïc ñieän tröôøng thöïc hieän moät ñieän tích q khi noù di chuyeån töø A  B ngöôïc
chieàu ñöôøng söùc. Giaûi baøi toaùn khi:
a. q = - 10-6
C. b. q = 10-6
C
MNMNMN vvmUqA 22
2
1
.
2
1
. 

Trang 12
1E
 2E

1E
 2E

Ñ s: 25. 105
J, -25. 105
J.
5. Cho 3 baûn kim loaïi phaúng A, B, C coù tích ñieän vaø ñaët song song nhö hình.
Cho d1 = 5 cm, d2= 8 cm. Coi ñieän tröôøng giöõa caùc baûn laø ñeàu vaø coù chieàu
nhö hình veõ. Cöôøng ñoä ñieän tröôøng töông öùng laø E1 =4.104
V/m , E2 = 5. 104
V/m.
Tính ñieän theá cuûa baûn B vaø baûn C neáu laáy goác ñieän theá laø ñieän theá baûn A.
Ñ s: VB = -2000V. VC = 2000V.
d1 d2
6. Ba ñieåm A, B, C naèm trong ñieän tröôøng ñeàu sao cho E

// CA. Cho AB AC vaø AB = 6 cm. AC = 8 cm.
a. Tính cöôøng ñoä ñieän tröôøng E, UAB vaø UBC. Bieát UCD = 100V (D laø trung ñieåm cuûa AC)
b. Tính coâng cuûa löïc ñieän tröôøng khi electron di chuyeån töø B  C, töø B D.
Ñ s: 2500V/m,UAB= 0v, UBC = - 200v.
ABC = 3,2. 10-17
J. ABD= 1,6. 10-17
J.
7. Ñieän tích q = 10-8
C di chuyeån doïc theo caïnh cuûa moät tam giaùc ñeàu ABC
caïnh a = 10 cm trong ñieän tröôøng ñeàu coù cöôøng ñoä laø 300 V/m. E

// BC. Tính
coâng cuûa löïc ñieän tröôøng khi q dòch chuyeån treân moãi caïnh cuûa tam giaùc.
Ñ s: AAB = - 1,5. 10-7
J.
ABC = 3. 10-7
J.
ACA = -1,5. 10-7
J.
8. Ñieän tích q = 10-8
C di chuyeån doïc theo caïnh cuûa moät tam giaùc ñeàu MBC,
moãi caïnh 20 cm ñaët trong ñieän tröôøng ñeàu E

coù höôùng song song vôùi BC vaø
coù cöôøng ñoä laø 3000 V/m. Tính coâng thöïc hieän ñeå dòch chuyeån ñieän tích q theo
caùc caïnh MB, BC vaø CM cuûa tam giaùc.
Ñ s: AMB = -3J, ABC = 6 J, AMB = -3 J.
9. Giöõa hai ñieåm B vaø C caùch nhau moät ñoaïn 0,2 m coù moät ñieän tröôøng ñeàu vôùi ñöôøng söùc höôùng töø B 
C. Hieäu ñieän theá UBC = 12V. Tìm:
a. Cöôøng ñoä ñieän tröôøng giöõa B caø C.
b. Coâng cuûa löïc ñieän khi moät ñieän tích q = 2. 10-6
C ñi töø B C.
Ñ s: 60 V/m. 24 J.
10. Cho 3 baûn kim loaïi phaúng tích ñieän A, B, C ñaët song song nhö hình.
Ñieän tröôøng giöõa caùc baûn laø ñieän tröôøng ñeàu vaø coù chieàu nhö hình veõ.
Hai baûn A vaø B caùch nhau moät ñoaïn d1 = 5 cm, Hai baûn B vaø C caùch
nhau moät ñoaïn d2 = 8 cm. Cöôøng ñoä ñieän tröôøng töông öùng laø E1 =400 V/m , d1 d2
E2 = 600 V/m. Choïn goác ñieän theá cuøa baûn A. Tính ñieän theá cuûa baûn B vaø cuûa baûn C.
Ñ s: VB = - 20V, VC = 28 V.
11. Moät electron di chuyeån ñöôïc moât ñoaïn 1 cm, doïc theo moät ñöôøng söùc ñieän, döôùi taùc duïng cuûa moät löïc
ñieän trong moät ñieän tröôøng ñeàu coù cöôøng ñoä 1000 V/m. Haõy xaùc ñònh coâng cuûa löïc ñieän ?
Ñ s: 1,6. 10-18
J.
12. Khi bay töø ñieåm M ñeán ñieåm N trong ñieän tröôøng, electron taêng toác, ñoäng naêng taêng theâm
250eV.(bieát raèng 1 eV = 1,6. 10-19
J). Tìm UMN?
Ñ s: - 250 V.
E

E


Trang 13
Daïng 2: CHUYEÅN ÑOÄNG CUÛA HAÏT MANG ÑIEÄN TRONG ÑIEÄN TRÖÔØNG.
PP Chung:
 Khi haït mang ñieän ñöôïc thaû töï do khoâng vaän toác ñaàu trong moät ñieän tröôøng ñeàu thì döôùi taùc
duïng cuûa löïc ñieän , haït mang ñieän chuyeån ñoäng theo moät ñöôøng thaúng song song vôùi ñöôûng söùc ñieän.
Neáu ñieän tích döông (q >0) thì haït mang ñieän (q) seõ chuyeån ñoäng cuøng chieàu ñieän tröôøng.
Neáu ñieän tích aâm (q <0) thì haït mang ñieän (q ) seõ chuyeån ñoäng ngöôïc chieàu ñieän tröôøng.
Khi ñoù chuyeån ñoäng cuûa haït mang ñieän laø chuyeån ñoäng thaúng bieán ñoåi ñeàu.
Ta aùp duïng coâng thöùc: x = x0 +v0.t +
2
1
a.t2
.
v = v0 + a.t , v2
– v0
2
= 2.a.s , s = 0xx 
 Khi electron bay vaøo ñieän tröôøng vôùi vaän toác ban ñaàu ov

vuoâng goùc vôùi caùc ñöôøng söùc ñieän. E
chòu taùc duïng cuûa löïc ñieän khoâng ñoåi coù höôùng vuoâng goùc vôùi ov

, chuyeån ñoäng cuûa e töông töï nhö chuyeån
ñoäng cuûa moät vaät bò neùm ngang trong tröôøng troïng löïc. Quyõ ñaïo cuûa e laø moät phaàn cuûa ñöôøng parapol.
1. Moät e coù vaän toác ban ñaàu vo = 3. 106
m/s chuyeån ñoäng doïc theo chieàu ñöôøng söù c cuûa moät ñieän tröôøng
coù cöôøng ñoä ñieän tröôøng E = 1250 V/m. Boû qua taùc duïng cuûa troïng tröôøng, e chuyeån ñoäng nhö theá naøo?
Ñ s: a = -2,2. 1014
m/s2
, s= 2 cm.
2. Moät e ñöôïc baén vôùi vaän toác ñaàu 2. 10-6
m/s vaøo moät ñieän tröôøng ñeàu theo phöông vuoâng goùc vôùi ñöôøng
söùc ñieän. Cöôøng ñoä ñieän tröôøng laø 100 V/m. Tính vaän toác cuûa e khi noù chuyeån ñoäng ñöôïc 10-7
s trong ñieän
tröôøng. Ñieän tích cuûa e laø –1,6. 10-19
C, khoái löôïng cuûa e laø 9,1. 10-31
kg.
Ñ s: F = 1,6. 10-17
N. a = 1,76. 1013
m/s2
 vy = 1, 76. 106
m/s
v = 2,66. 106
m/s.
3. Moät e chuyeån ñoäng vôùi vaän toác ban ñaàu 104
m/s doïc theo ñöôøng söùc cuûa moät ñieän tröôøng ñeàu ñöôïc moät
quaûng ñöôøng 10 cm thì döøng laïi.
a. Xaùc ñònh cöôøng ñoä ñieän tröôøng.
b. Tính gia toác cuûa e.
Ñ s: 284. 10-5
V/m. 5. 107
m/s2
.
4. Moät e chuyeån ñoäng doïc theo ñöôøng söùc cuûa moät ñieän tröôøng ñeàu coù cöôøng ñoä 364 V/m. e xuaát phaùt töø
ñieåm M vôùi vaän toác 3,2. 106
m/s,Hoûi:
a. e ñi ñöôïc quaûng ñöôøng daøi bao nhieâu thì vaän toác cuûa noù baèng 0 ?
b. Sau bao laâu keå töø luùc xuaát phaùt e trôû veà ñieåm M ?
Ñ s: 0,08 m, 0,1 s.
5. Moät e ñöôïc baén vôùi vaän toác ñaàu 4. 107
m/s vaøo moät ñieän tröôøng ñeàu theo phöông vuoâng goùc vôùi caùc
ñöôøng söùc ñieän. Cöôøng ñoä ñieän tröôøng laø 103
V/m. Tính:
a. Gia toác cuûa e.
b. Vaän toác cuûa e khi noù chuyeån ñoäng ñöôïc 2. 10-7
s trong ñieän tröôøng.
Ñ s: 3,52. 1014
m/s2
. 8,1. 107
m/s.
6. Moät protoân bay theo phöông cuûa ñöôøng söùc ñieän. Luùc protoân ôû ñieåm A thì vaän toác cuûa noù laø 2,5. 104
m/s. Khi bay ñeán B vaän toác cuûa protoân baèng 0. Ñieän theá taïi A baèng 500 V, Hoûi ñieän theá taïi B ? cho bieát
protoân coù khoái löôïng 1,67. 10-27
kg, coù ñieän tích 1,6. 10-19
C.
Ñ s: 503,3 V.

Trang 14
I. Kieán thöùc:
1. Tuï ñieän laø moät heä goàm hai vaät daãn ñaët gaàn nhau vaø caùch ñieän vôùi nhau. Tuï ñieän duøng ñeå tích
ñieän vaø phoùng ñieän trong maïch ñieän. Tuï ñieän thöôøng duøng laø tuï ñieän phaèng.
Kí hieäu cuûa tuï ñieän:
2. Noái hai baûn cuûa tuï ñieän vôùi hai cöïc cuûa nguoàn ñieän thì tuï ñieän seõ bò tích ñieän. Ñoä lôùn ñieän tích
hai baûn tuï bao giôø cuõng baèng nhau nhöng traùi daáu. Ngöôøi ta goïi ñieän tích cuûa tuï ñieän laø ñieän tích cuûa baûn
döông.
3. Ñaïi löôïng ñaëc tröng cuûa tuï ñieän laø ñieän dung cuûa tuï. Ñieän dung C cuûa tuï ñieän laø ñaïi löôïng ñaëc
tröng cho khaû naêng tích ñieän cuûa tuï ñieän ôû moät hieäu ñieän theá nhaát ñònh. Noù ñöôïc ño baèng thöông soá cuûa
ñieän tích Q cuûa tuï vôùi hieäu ñieän theá U giöõa hai baûn cuûa noù.
U
Q
C  Ñôn vò ño ñieän dung cuûa tuï ñieän laø fara (F)
1 mF = 10-3
F. 1 F = 10-6
F.
1 nF = 10-9
F. 1 pF = 10-12
F.
- Ñieän dung cuûa tuï ñieän phaúng:
d
S
d
S
C o
..4.10.9
...
9



Trong ñoù: )
F
(10.85,8
.4.10.9
1 12
9
m
o



 ; )
N.m
(10.9
..4
1
2
2
9
C
k
o


Löu yù: Trong coâng thöùc
U
Q
C  , ta thöôøng laàm töôûng C laø ñaïi löôïng phuï thuoäc vaøo Q, phuï thuoäc
vaøo U. Nhöng thöïc teá C KHOÂNG phuï thuoäc vaøo Q vaø U.
4*. Gheùp tuï ñieän (xem kó):
Gheùp noái tieáp: Gheùp song song:
C1 C2 Cn
Cb = C1 + C2 + ... + Cn.
Qb = Q1 + Q2 + … + Qn.
Qb = Q1 = Q2 =… = Qn.
Ub = U1 + U2 +...+ Un. Ub = U1 = U2 = … = Un.
5. Ñieän tröôøng trong tuï ñieän mang moät naêng löôïng laø: U
C
W .
2
1
.2
2
Q
Q

- Ñieän tröôøng trong tuï ñieän laø ñieän tröôøng ñeàu.
- Coâng thöùc lieân heä giöõa cöôøng ñoä ñieän tröôøng E beân trong tuï ñieän, hieäu ñieän theá U vaø khoaûng
caùch d giöõa hai baûn laø:
d
U
E 
- Neáu cöôøng ñoä ñieän tröôøng trong lôùp ñieän moâi vöôït quaù moät giaù trò giôùi haïn Emax thì lôùp ñieän moâi
trôû thaønh daãn ñieän vaø tuï ñieän seõ bò hoûng. Nhö vaäy, hieäu ñieän theá giöõa hai baûn tuï ñieän khoâng ñöôïc vöôït
quaù giôùi haïn ñöôïc pheùp: Umax = Emax.d
nb CCCC
1
...
111
21


Trang 15
Daïng 1: ÑIEÄN DUNG, ÑIEÄN TÍCH, HIEÄU ÑIEÄN THEÁ VAØ NAÊNG LÖÔÏNG CUÛA TUÏ ÑIEÄN.
PP Chung:
Vaän duïng coâng thöùc:
 Ñieän dung cuûa tuï ñieän:
U
Q
C  (1) Naêng löôïng cuûa tuï ñieän: 2
2
.
2
1
.
2
1
2
1
UCU
C
Q
W  Q
 Ñieän dung cuûa tuï ñieän phaúng:
d
S
d
S
C o
..4.10.9
...
9


 (2)
Trong ñoù S laø dieän tích cuûa moät baûn (laø phaàn ñoái dieän vôùi baûn kia)
Ñoái vôùi tuï ñieän bieán thieân thì phaàn ñoái dieän cuûa hai baûn seõ thay ñoåi.
Coâng thöùc (2) chæ aùp duïng cho tröôøng hôïp chaát ñieän moâi laáp ñaày khoaûng khoâng gian giöõa hai baûn.
Neáu lôùp ñieän moâi chæ chieám moät phaàn khoaûng khoâng gian giöõa hai baûn thì caàn phaûi phaân tích, laäp luaän
môùi tính ñöôïc ñieän dung C cuûa tuï ñieän.
- Löu yù caùc ñieàu kieän sau:
+ Noái tuï ñieän vaøo nguoàn: U = const.
+ Ngaét tuï ñieän khoûi nguoàn: Q = const.
1. Tuï ñieän phaúng goàm hai baûn tuï coù dieän tích 0,05 m2
ñaët caùch nhau 0,5 mm, ñieän dung cuûa tuï laø 3 nF.
Tính haèng soá ñieän moâi cuûa lôùp ñieän moâi giöõa hai baûn tuï.
Ñ s: 3,4.
2. Moät tuï ñieän phaúng khoâng khí coù ñieän dung 3,5 pF, dieän tích moãi baûn laø 5 cm2
ñöôïc ñaët döôùi hieäu ñieän
theá 6,3 V. Bieát o = 8,85. 10-12
F/m. Tính:
a. khoaûng caùch giöõa hai baûn tuï.
b. Cöôøng ñoä ñieän tröôøng giöõa hai baûn.
Ñ s: 1,26 mm . 5000 V/m.
3. Moät tuï ñieän khoâng khí neáu ñöôïc tích ñieän löôïng 5,2. 10-9
C thì ñieän tröôøng giöõa hai baûn tuï laø 20000
V/m. Tính dieän tích moãi baûn tuï.
Ñ s: 0,03 m2
.
4. moät tuï ñieän phaúng baèng nhoâm coù kích thöôùc 4 cm x 5 cm. ñieän moâi laø dung dòch axeâton coù haèng soá
ñieän moâi laø 20. khoaûng caùch giöõa hai baûn cuûa tuï ñieän laø 0,3 mm. Tính ñieän dung cuûa tuï ñieän.
Ñ s: 1,18. 10-9
F.
5. Moät tuï ñieän phaúng khoâng khí coù hai baûn caùch nhau 1 mm vaø coù ñieän dung 2. 10-11
F ñöôïc maéc vaøo hai
cöïc cuûa moät nguoàn ñieän coù hieäu ñieän theá 50V. Tính dieän tích moãi baûn tuï ñieän vaø ñieän tích cuûa tuï ñieän.
Tính cöôøng ñoä ñieän tröôøng giöõa hai baûn ?
Ñ s: 22,6 dm2
, 10-9
C, 5. 104
V/m.
6. Moät tuï ñieän phaúng ñieän dung 12 pF, ñieän moâi laø khoâng khí. Khoaûng caùch giöõa hai baûn tuï 0,5 cm. Tích
ñieän cho tuï ñieän döôùi hieäu ñieän theá 20 V. Tính:
a. ñieän tích cuûa tuï ñieän.
b. Cöôøng ñoä ñieän tröôøng trong tuï.
Ñ s: 24. 10-11
C, 4000 V/m.
7. Moät tuï ñieän phaúng khoâng khí, ñieän dung 40 pF, tích ñieän cho tuï ñieän ôû hieäu ñieän theá 120V.
a. Tính ñieän tích cuûa tuï.

Trang 16
b. Sau ñoù thaùo boû nguoàn ñieän roài taêng khoaûng caùch giöõa hai baûn tuï leân gaáp ñoâi. Tính hieäu ñieän theá
môùi giöõa hai baûn tuï. Bieát raèng ñieän dung cuûa tuï ñieän phaúng tæ leä nghòch vôùi khoaûng caùch giöõa hai baûn cuûa
noù. Ñ s: 48. 10-10
C, 240 V.
8. Tuï ñieän phaúng khoâng khí coù ñieän dung C = 500 pF ñöôïc tích ñieän ñeán hieäu ñieän theá 300 V.
a. Tính ñieän tích Q cuûa tuï ñieän.
b. Ngaét tuï ñieän khoûi nguoàn roài nhuùng tuï ñieän vaøo chaát ñieän moâi loûng coù  = 2. Tính ñieän dung C1 ,
ñieän tích Q1 vaø hieäu ñieän theá U1 cuûa tuï ñieän luùc ñoù.
c. Vaãn noái tuï ñieän vôùi nguoàn nhöng nhuùng tuï ñieän vaøo chaát ñieän moâi loûng coù  = 2. Tính C2 , Q2 ,
U2 cuûa tuï ñieän.
Ñ s: a/ 150 nC ;
b/ C1 = 1000 pF, Q1 = 150 nC, U1 = 150 V.
c/ C2 = 1000 pF, Q2 = 300 nC, U2 = 300 V.
9. Tuï ñieän phaúng khoâng khí ñieän dung 2 pF ñöôïc tích ñieän ôû hieäu ñieän theá 600V.
a. Tính ñieän tích Q cuûa tuï.
b. Ngaét tuï khoûi nguoàn, ñöa hai ñaàu tuï ra xa ñeå khoaûng caùch taêng gaáp ñoâi. Tính C1, Q1, U1 cuûa tuï.
c. Vaãn noái tuï vôùi nguoàn, ñöa hai baûn tuï ra xa ñeà khoaûng caùch taêng gaáp ñoâi. Tính C2, Q2, U2 cuûa tuï.
Ñ s: a/ 1,2. 10-9
C.
b/ C1 = 1pF, Q1 = 1,2. 10-9
C, U1 = 1200V.
c/ C2 = 1 pF, Q2 = 0,6. 10-9
C, U2
= 600 V.
10. Tuï ñieän phaúng coù caùc baûn tuï hình troøn baùn kính 10 cm. Khoaûng caùch vaø hieäu ñieän theá giöõa hai baûn laø
1cm, 108 V. Giöõa hai baûn laø khoâng khí. Tìm ñieän tích cuûa tuï ñieän ?
Ñ s: 3. 10-9
C.
11. Tuï ñieän phaúng goàm hai baûn tuï hình vuoâng caïch a = 20 cm ñaët caùch nhau 1 cm. Chaát ñieän moâi giöõa hai
baûn laø thuûy tinh coù  = 6. Hieäu ñieän theá giöõa hai baûn U = 50 V.
a. Tính ñieän dung cuûa tuï ñieän.
b. Tính ñieän tích cuûa tuï ñieän.
c. Tính naêng löôïng cuûa tuï ñieän, tuï ñieän coù duøng ñeà laøm nguoàn ñieän ñöôïc khoâng ?
Ñ s: 212,4 pF ; 10,6 nC ; 266 nJ.

Trang 17
Daïng 2: GHEÙP TUÏ ÑIEÄN CHÖA TÍCH ÑIEÄN.
PP Chung:
- Vaän duïng caùc coâng thöùc tìm ñieän dung (C), ñieän tích (Q), hieäu ñieän theá (U) cuûa tuï ñieän trong caùc
caùch maéc song song, noái tieáp.
- Neáu trong baøi toaùn coù nhieàu tuï ñöôïc maéc hoån hôïp, ta caàn tìm ra ñöôïc caùch maéc tuï ñieän cuûa maïch
ñoù roài môùi tính toaùn.
- Khi tuï ñieän bò ñaùnh thuûng, noù trôû thaønh vaät daãn.
- Sau khi ngaét tuï ñieän khoûi nguoàn vaø vaãn giöõ tuï ñieän ñoù coâ laäp thì ñieän tích Q cuûa tuï ñoù vaãn khoâng
thay ñoåi.
 Ñoái vôùi baøi toaùn gheùp tuï ñieän caàn löu yù hai tröôøng hôïp:
+ Neáu ban ñaàu caùc tuï chöa tích ñieän, khi gheùp noái tieáp thì caùc tuï ñieän coù cuøng ñieän tích vaø
khi gheùp song song caùc tuï ñieän coù cuøng moät hieäu ñieän theá.
+ Neáu ban ñaàu tuï ñieän (moät hoaëc moät soá tuï ñieän trong boä) ñaõ ñöôïc tích ñieän caàn aùp duïng
ñònh luaät baûo toaøn ñieän tích (Toång ñaïi soá caùc ñieän tích cuûa hai baûn noái vôùi nhau baèng daây daãn ñöôïc baûo
toaøn, nghóa laø toång ñieän tích cuûa hai baûn ñoù tröôùc khi noái vôùi nhau baèng toång ñieän tích cuûa chuùng sau khi
noái).
1. Moät tuï ñieän phaúng ñieän dung C = 0,12 F coù lôùp ñieän moâi daøy 0,2 mm coù haèng soá ñieän moâi  = 5. Tuï
ñöôïc ñaët döôùi moät hieäu ñieän theá U = 100 V.
a. Tính dieän tích caùc baûn cuûa tuï ñieän, ñieän tích vaø naêng löôïng cuûa tuï.
b. Sau khi ñöôïc tích ñieän, ngaét tuï khoûi nguoàn roài maéc vaøo hai baûn cuûa tuï ñieän C1 = 0,15 F chöa
ñöôïc tích ñieän. Tính ñieän tích cuûa boä tuï ñieän, hieäu ñieän theá vaø naêng löôïng cuûa boä tuï.
Ñ s: a/ 0,54 m2
, 12 C, 0,6 mJ.
b/ 12 C, 44,4 V, 0,27 mJ.
2. Moät tuï ñieän 6 F ñöôïc tích ñieän döôùi moät hieäu ñieän theá 12V.
a. Tính ñieän tích cuûa moãi baûn tuï.
b. Hoûi tuï ñieän tích luõy moät naêng löôïng cöïc ñaïi laø bao nhieâu ?
c. Tính coâng trung bình maø nguoàn ñieän thöïc hieän ñeå ñöa 1 e töø baûn mang ñieän tích döông  baûn
mang ñieän tích aâm ?
Ñ s: a/ 7,2. 10-5
C. b/ 4,32. 10-4
J. c/ 9,6. 10-19 J.
3. Moät tuï ñieän phaúng khoâng khí 3,5 pF, ñöôïc ñaët döôùi moät hieäu ñieän theá 6,3 V.
a. Tính cöôøng ñoä ñieän tröôøng giöõa hai baûn cuûa tuï ñieän.
b. Tính naêng löôïng cuûa tuï ñieän.
Ñ s: 5000 V/m, 6,95. 10-11
J.
4. Coù 3 tuï ñieän C1 = 10 F, C2 = 5 F, C3 = 4 F ñöôïc maéc vaøo nguoàn ñieän coù C1 C3
hieäu ñieän theá U = 38 V.
a. Tính ñieän dung C cuûa boä tuï ñieän, ñieän tích vaø hieäu ñieän theá treân caùc C2
tuï ñieän.
b. Tuï C3 bò ‚ñaùnh thuûng‛. Tìm ñieän tích vaø hieäu ñieän theá treân tuï C1.
Ñ s: a/ Cb ≈ 3,16 F.
Q1 = 8. 10-5
C, Q2 = 4. 10-5
C, Q3 = 1,2. 10-4
C,
U1 = U2 = 8 V, U3 = 30 V.
b/ Q1 = 3,8. 10-4
C, U1 = 38 V.

Trang 18
5. Tính ñieän dung töông ñöông, ñieän tích, hieäu ñieän theá trong moãi tuï ñieän ôû caùc tröôøng hôïp sau (hình veõ)
C2 C3 C2
C1 C2 C3 C1 C2 C3 C1
C1 C3
(Hình 1) (Hình 2) (Hình 3) (Hình 4)
Hình 1: C1 = 2 F, C2 = 4 F, C3 = 6 F. UAB = 100 V.
Hình 2: C1 = 1 F, C2 = 1,5 F, C3 = 3 F. UAB = 120 V.
Hình 3: C1 = 0,25 F, C2 = 1 F, C3 = 3 F. UAB = 12 V.
Hình 4: C1 = C2 = 2 F, C3 = 1 F, UAB = 10 V.
6. Cho boä tuï maéc nhö hình veõ:
C1 = 1 F, C2 = 3 F, C3 = 6 F, C4 = 4 F. UAB = 20 V. C1 C2
Tính ñieän dung boä tuï, ñieän tích vaø hieäu ñieän theá moãi tuï khi.
a. K hôû. C3 C4
b. K ñoùng.
7. Trong hình beân C1 = 3 F, C2 = 6 F, C3 = C4 = 4 F, C5 = 8 F. C1 C2
U = 900 V. Tính hieäu ñieän theá giöõa A vaø B ?
C3 C4
Ñ s: UAB = - 100V.
C5
8. Cho maïch ñieän nhö hình veõ:
C1 = C2 = C3 = C4 =C5 = 1 F, U = 15 V. C1 C2
Tính ñieän dung cuûa boä tuï, ñieän tích vaø hieäu ñieän theá cuûa moãi tuï khi: C5
a. K hôû.
b. K ñoùng. C3 C4
9*. Cho boä tuï ñieän nhö hình veõ. C2 C2
C2 = 2 C1, UAB = 16 V. Tính UMB. C1 C1 C1
Ñ s: 4 V.
10*. Cho boä 4 tuï ñieän gioáng nhau gheùp theo 2 caùch nhö hình veõ.
a. Caùch naøo coù ñieän dung lôùn hôn.
b. Neáu ñieän dung tuï khaùc nhau thì chuùng phaûi coù lieân heä
theá naøo ñeå CA = CB (Ñieän dung cuûa hai caùch gheùp baèng nhau)
Hình A.
Hình B.
Ñ s: a/ CA =
3
4
CB. b/
21
21
4
.
CC
CC
C



Trang 19
CHÖÔNG II: DOØNG ÑIEÄN KHOÂNG ÑOÅI.
I. Kieán thöùc:
1. Cöôøng ñoä doøng ñieän ñöôïc xaùc ñònh baèng thöông soá cuûa ñieän löôïng q dòch chuyeån qua tieát dieän
thaúng cuûa vaät daãn trong khoaûng thôøi gian t vaø khoaûng thôøi gian ñoù.
I =
t
 q
2. Doøng ñieän khoâng ñoåi laø doøng ñieän coù chieàu vaø cöôøng ñoä khoâng thay ñoåi theo thôøi gian
Ñôn vò cuûa cöôøng ñoä doøng ñieän laø Ampe (A).
3. Nguoàn ñieän laø moät nguoàn naêng löôïng coù khaû naêng cung caáp ñieän naêng cho caùc duïng cuï tieâu thuï
ñieän ôû maïch ngoaøi.
Suaát ñieän ñoäng cuûa nguoàn ñieän laø ñaïi löôïng ñaëc tröng cho khaû naêng thöïc hieän coâng cuûa nguoàn
ñieän vaø ñöôïc ño baèng thöông soá giöõa coâng A cuûa löïc laï thöïc hieän khi dòch chuyeån moät ñieän tích döông q
ngöôïc chieàu ñieän tröôøng (trong vuøng coù löïc laï) vaø ñoä lôùn cuûa ñieän tích ñoù.
Ñôn vò cuûa suaát ñieän ñoäng laø Voân (V)
4. Caáu taïo cuûa pin, acquy. Nguyeân taéc hoaït ñoäng cuûa pin, acquy.
Pin ñieän hoùa goàm 2 cöïc coù baûn chaát hoùa hoïc khaùc nhau ñöôïc ngaâm trong chaát ñieän phaân (dd axit,
bazô, hoaëc muoái,…) Do taùc duïng hoùa hoïc, caùc cöïc cuûa pin ñieän hoùa ñöôïc tích ñieän khaùc nhau vaø giöõa
chuùng coù moät hieäu ñieän theá baèng giaù trò suaát ñieän ñoäng cuûa pin.
Acquy laø nguoàn ñieän hoùa hoïc hoaït ñoäng döïa treân phaûn öùng hoøa hoïc thuaän nghòch, noù tích tröõ
naêng löôïng luùc naïp ñieän vaø giaûi phoùng naêng löôïng naøy khi phaùt ñieän.
5. Ñoái vôùi moät daây daãn coù ñieän trôû R, ta coù ñònh luaät OÂm : I
R
U
 , vôùi U laø hieäu ñieän theá giöõa hai
ñaàu daây, I laø cöôøng ñoä doøng ñieän chaïy qua daây.
- ÔÛ chuû ñeà naøy, caùc caâu hoûi vaø baøi taäp chuû yeáu laø veà: Ñaëc ñieåm doøng ñieän khoâng ñoåi
vaø coâng thöùc I =
t
q
, ñònh nghóa suaát ñieän ñoäng vaø coâng thöùc
q
A
 , caáu taïo chung cuûa caùc
nguoàn ñieän hoùa hoïc.
- Caàn löu yù nhöõng vaán ñeà sau:
+ Ñôn vò cuûa caùc ñaïi löôïng: Trong coâng thöùc I =
t
q
ñôn vò cuûa I laø Ampe (A) cuûa q laø
Culoâng (C), cuûa t laø giaây (s) vì vaäy neáu ñeà baøi cho thôøi gian laø phuùt, giôø, … thì phaûi ñoåi ra giaây.
+ Caàn chuù yù söï khaùc bieät giöõa löïc laøm di chuyeån ñieän tích ôû maïch ngoaøi vaø ôû maïch
trong (beân trong nguoàn ñieän).
+ Beân trong caùc nguoàn ñieän hoùa hoïc coù söï chuyeån hoùa töø hoùa naêng thaønh ñieän naêng.

Trang 20
+ Doøng ñieän khoâng ñoåi coù caû chieàu vaø cöôøng ñoä khoâng thay ñoåi theo thôøi gian, vì vaäy
chieàu dòch chuyeån coù höôùng cuûa caùc ñieän tích laø khoâng ñoåi vaø ñieän löôïng dòch chuyeån qua
tieát dieän thaúng cuûa vaät daãn seõ tæ leä thuaän vôùi thôøi gian.
III. Baøi taäp:
Daïng 1: CÖÔØNG ÑOÄ DOØNG ÑIEÄN, SUAÁT ÑIEÄN ÑOÄNG CUÛA NGUOÀN ÑIEÄN.
PP chung:
 Tính cöôøng ñoä doøng ñieän, soá electron ñi qua moät ñoaïn maïch.
Duøng caùc coâng thöùc I =
t
q
(q laø ñieän löôïng dòch chuyeån qua ñoaïn maïch)
N =
e
q
( e = 1,6. 10-19
C)
 Tính suaát ñieän ñoäng hoaëc ñieän naêng tích luõy cuûa nguoàn ñieän.
Duøng coâng thöùc
q
A
 ( laø suaát ñieän ñoäng cuûa nguoàn ñieän, ñôn vò laø Voân (V) )
1. Cöôøng ñoä doøng ñieän chaïy qua daây toùc boùng ñeøn laø I = 0,5 A.
a. Tính ñieän löôïng dòch chuyeån qua tieát dieän thaúng cuûa daây toùc trong 10 phuùt ?
b. Tính soá electron dòch chuyeån qua tieát dieän thaúng cuûa daây toùc trong khoaûng thôøi gian treân ?
Ñ s: 300 C, 18,75. 1020
haït e.
2. Suaát ñieän ñoäng cuûa moät nguoàn ñieän laø 12 V. Tính coâng cuûa löïc laï khi dòch chuyeån moät löôïng ñieän tích
laø 0,5 C beân trong nguoàn ñieän töø cöïc aâm ñeán cöïc döông cuûa noù ?
Ñ s: 6 J.
3. Tính suaát ñieän ñoäng cuûa nguoàn ñieän. Bieát raèng khi dòch chuyeån moät löôïng ñieän tích 3. 10-3
C giöõa hai
cöïc beân trong nguoàn ñieän thì löïc laï thöïc hieän moät coâng laø 9 mJ.
Ñ s: 3 V.
4. Suaát ñieän ñoäng cuûa moät acquy laø 6 V. Tính coâng cuûa löïc laï khi dòch chuyeån moät löôïng ñieän tích laø 0,16
C beân trong acquy töø cöïc aâm ñeán cöïc döông cuûa noù ?
Ñ s: 0,96 J.
5. Tính ñieän löôïng vaø soá electron dòch chuyeån qua tieát dieän ngang cuûa moät daây daãn trong moät phuùt. Bieát
doøng ñieän coù cöôøng ñoä laø 0,2 A.
Ñ s: 12 C, 0,75. 1020
haït e.
6. Moät boä pin cuûa moät thieát bò ñieän coù theå cung caáp moät doøng ñieän 2 A lieân tuïc trong 1 giôø thì phaûi naïp
laïi.
a. Neáu boä pin treân ñöôïc söû duïng lieân tuïc trong 4 giôø ôû cheá ñoä tieát kieäm naêng löôïng thì phaûi naïp
laïi. Tính cöôøng ñoä doøng ñieän maø boä pin naøy coù theå cung caáp?
b. Tính suaát ñieän ñoäng cuûa boä pin naøy neáu trong thôøi gian 1 giôø noù sinh ra moät coâng laø 72 KJ.
Ñ s: 0,5 A, 10 V.
7. Trong 5 giaây löôïng ñieän tích dòch chuyeån qua tieát dieän thaúng cuûa moät daây daãn laø 4,5 C. Cöôøng ñoä doøng
ñieän chaïy qua daây daãn laø bao nhieâu ?
Ñ s: 0,9 A.

Trang 21
I. Kieán thöùc:
1. Ñieän naêng tieâu thuï cuûa moät ñoaïn maïch baèng tích cuûa hieäu ñieän theá giöõa hai ñaàu ñoaïn maïch vôùi
cöôøng ñoä doøng ñieän vaø thôøi gian doøng ñieän chaïy qua ñoaïn maïch ñoù.
A = U.I.t
2. Coâng suaát ñieän cuûa moät ñoaïn maïch baèng tích cuûa hieäu ñieän theá giöõa hai ñaàu ñoaïn maïch vaø
cöôøng ñoä doøng ñieän chaïy qua ñoaïn maïch ñoù.
P = U.I
t
A
3. Neáu ñoaïn maïch laø vaät daãn coù ñieän trôû thuaàn R thì ñieän naêng tieâu thuï cuûa ñoaïn maïch ñöôïc bieán
ñoåi hoaøn toaøn thaønh nhieät naêng. Coâng suaát toûa nhieät cuûa vaät daãn khi coù doøng ñieän chaïy qua ñöôïc xaùc ñònh
baèng nhieät löôïng toûa ra ôû vaät daãn ñoù trong khoaûng thôøi gian 1 giaây.
P = 2
2
R.I
R
U
4. Coâng cuûa nguoàn ñieän baèng tích cuûa suaát ñieän ñoäng cuûa nguoàn ñieän vôùi cöôøng ñoä doøng ñieän vaø
thôøi gian doøng ñieän chaïy qua nguoàn ñieän. Coâng cuûa nguoàn ñieän baèng coâng cuûa doøng ñieän chaïy trong toaøn
maïch.
A =  .I.t
5. Coâng suaát cuûa nguoàn ñieän baèng tích cuûa suaát ñieän ñoäng cuûa nguoàn ñieän vôùi cöôøng ñoä doøng ñieän
chaïy qua nguoàn ñieän. Coâng suaát cuûa nguoàn ñieän baèng coâng suaát cuûa doøng ñieän chaïy trong toaøn maïch.
P = .I
t
A
6. Ñònh luaät Jun_LenXô: Nhieät löôïng toûa ra ôû moät vaät daãn tæ leä thuaän vôùi ñieän trôû cuûa vaät daãn, vôùi
bình phöông cöôøng ñoä doøng ñieän vaø vôùi thôøi gian doøng ñieän chaïy qua vaät daãn ñoù.
Q= R.I2
.t
7. Coâng suaát cuûa duïng cuï tieâu thuï ñieän:
+ Vôùi duïng cuï toûa nhieät: P = U.I = R.I2
=
R
U 2
+ Vôùi maùy thu ñieän: P =  .I + r.I2
= P ‘
+ r.I2
(Vôùi P ‘
=  .I laø phaàn coâng suaát maø maùy thu ñieän chuyeån hoùa thaønh daïng naêng löôïng coù ích,
khoâng phaûi laø nhieät. Ví duï: Ñieän naêng chuyeån hoùa thaønh cô naêng )
Ñôn vò cuûa coâng (ñieän naêng) vaø nhieät löôïng laø Jun (J); ñôn vò cuûa coâng suaát laø oaùt (W)

Trang 22
- ÔÛ chuû ñeà naøy, caùc caâu hoûi vaø baøi taäp chuû yeáu veà: Tính ñieän naêng tieâu thuï vaø coâng suaát ñieän cuûa
moät ñoaïn maïch. Tính coâng suaát toûa nhieät vaø nhieät löôïng toûa ra treân moät vaät daãn. Tính coâng vaø coâng suaát
cuûa nguoàn ñieän.
- Caàn löu yù nhöõng vaán ñeà sau:
+ Trong caùc coâng thöùc tính coâng, tính nhieät löôïng: Ñeå coù coâng, nhieät löôïng tính ra coù ñôn
vò laø Jun (J) caàn chuù yù ñoåi ñôn vò thôøi gian ra giaây (s).
+ Maïch ñieän coù boùng ñeøn:
Rñ =
dm
2
P
dmU
( Coi nhö ñieän trôû khoâng phuï thuoäc vaøo hieäu ñieän theá ñaët vaøo ñeøn, khoâng thay ñoåi theo nhieät ñoä.)
Neáu ñeøn saùng bình thöôøng thì Ithöïc = Iñm (Luùc naøy cuõng coù Uthöïc = Uñm; Pthöïc = P ñm )
Neáu Ithöïc < Iñm thì ñeøn môø hôn bình thöôøng.
Neáu Ithöïc > Iñm thì ñeøn saùng hôn bình thöôøng.
III. Baøi taäp:
Daïng 1: VAÄN DUÏNG ÑÒNH LUAÄT JUN-LENXÔ. COÂNG SUAÁT ÑIEÄN.
PP chung:
Aùp duïng coâng thöùc:
 Coâng vaø coâng suaát cuûa doøng ñieän ôû ñoaïn maïch: A = U.I.t , P = U.I
t
A
 Ñònh luaät Jun-LenXô: Q = R.I2
.t hay Q= U.I.t.
2
t
R
U
 Coâng suaát cuûa duïng cuï tieâu thuï ñieän: P = U.I = R.I2
=
R
U 2
R1 R2
1. Cho maïch ñieän nhö hình, trong ñoù U = 9V, R1 = 1,5 . Bieát hieäu
ñieän theá hai ñaàu R2 = 6v. Tính nhieät löôïng toûa ra treân R2 trong 2 phuùt ?
Ñ s: 1440 J.
2. Coù hai ñieän trôû maéc giöõa hai ñieåm coù hieäu ñieän theá 12 V.
Khi R1 noái tieáp R2 thì coâng suaát cuûa maïch laø 4 W. Khi R1 maéc song song R2 thì coâng suaát maïch laø 18 W.
Haõy xaùc ñònh R1 vaø R2 ?
Ñ s: R1 = 24 , R2 = 12 , hoaëc ngöôïc laïi.
3. Hai boùng ñeøn Ñ1 ghi 6v – 3 W vaø Ñ2 ghi 6V - 4,5 W ñöôïc
maéc vaøo maïch ñieän nhö hình veõ. Nguoàn ñieän coù hieäu ñieän theá
U khoâng thay ñoåi.
a. Bieát ban ñaàu bieán trôû Rb ôû vò trí sao cho 2 ñeøn saùng Rb
bình thöôøng. Tìm ñieän trôû cuûa bieán trôû luùc naøy ? Treân maïch
ñieän, ñaâu laø Ñ1, ñaâu laø Ñ2 ?
b. Giaû söû töø vò trí ban ñaàu ta di chuyeån bieán trôû con
chaïy sang phaûi moät chuùt thì ñoä saùng caùc ñeøn thay ñoåi theá naøo ?
Ñ s: Rb = 24 

Trang 23
4. Cho maïch ñieän thaép saùng ñeøn nhö hình, Nguoàn coù suaát ñieän ñoäng 12 V. Ñ 
Ñeøn loaïi 6 V – 3 W. Ñieàu chænh R ñeå ñeøn saùng bình thöôøng. Tính coâng cuûa
nguoàn ñieän trong khoaûng thôøi gian 1h ? Tính hieäu suaát cuûa maïch chöùa ñeøn
khi saùng bình thöôøng ?
Ñ s: 21600 J, 50 %.
5. Ñeå loaïi boùng ñeøn loaïi 120 V – 60 W saùng bình thöôøng ôû maïng ñieän coù hieäu ñeän theá 220V, ngöôøi ta
maéc noái tieáp vôùi noù moät ñieän trôû phuï R. Tính R ?
Ñ s: 200 
6. Cho maïch ñieän nhö hình vôùi U = 9V, R1 = 1,5 , R2 = 6 . R3
Bieát cöôøng ñoä doøng ñieän qua R3 laø 1 A. R1
a. Tìm R3 ?
b. Tính nhieät löôïng toûa ra treân R2 trong 2 phuùt ? R2
c. Tính coâng suaát cuûa ñoaïn maïch chöùa R1 ?
Ñ s: 6 , 720 J, 6 W.
7. Moät quaït ñieän ñöôïc söû duïng döôùi hieäu ñieän theá 220 Vthi2 doøng ñieän chaïy qua quaït coù cöôøng ñoä laø 5 A.
a. Tính nhieät löôïng maø quaït toûa ra trong 30 phuùt theo ñôn vò Jun ?
b. Tính tieàn ñieän phaûi traû cho vieäc söû duïng quaït trong 30 ngaøy, moãi ngaøy söû duïng 30 phuùt, bieát giaù
ñieän laø 600 ñoàng / Kwh. (Bieát 1 wh = 3600 J, 1 Kwh = 3600 KJ).
Ñ s: 1980000 J. (hay 0,55 kw). 9900 ñoàng.
8. Moät aám ñieän coù hai daây daãn R1 vaø R2 ñeå ñun nöôùc. Neáu duøng daây R1 thì nöôùc trong aám seõ soâi sau
khoaûng thôøi gian 40 phuùt. Coøn neáu duøng daây R2 thì nöôùc seõ soâi sau 60 phuùt. Vaäy neáu duøng caû hai daây ñoù
maéc song song thì aám nöôùc seõ soâi sau khoaûng thôøi gian laø bao nhieâu ? (Coi ñieän trôû cuûa daây thay ñoåi
khoâng ñaùng keå theo nhieät ñoä.)
Ñ s: 24 phuùt.
9. Ba ñieän trôû gioáng nhau ñöôïc maéc nhö hình, neáu coâng suaát
tieâu thuï treân ñieän trôû (1) laø 3 W thì coâng suaát toaøn maïch laø
bao nhieâu ?
Ñ s: 18 W.
10. Ba ñieän trôû coù trò soá R, 2 R, 3 R maéc nhö hình veõ. Neáu
coâng suaát cuûa ñieän trôû (1) laø 8 W thì coâng suaát cuûa ñieän trôû
(3) laø bao nhieâu ?
Ñ s: 54 W.

Trang 24
ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI TOÀN MẠCH
ĐỊNH LUẬT ÔM ĐỐI VỚI ĐOẠN MẠCH CHỨA NGUỒN ĐIỆN.
I. Kieán thöùc:
1. Ñònh luaät oâm ñoái vôùi toaøn maïch: Cöôøng ñoä doøng ñieän chaïy trong maïch ñieän kín tæ leä thuaän vôùi
suaát ñieän ñoäng cuûa nguoàn ñieän vaø tæ leä nghòch vôùi ñieän trôû toaøn phaàn cuûa maïch ñoù.
rR
I
N 


+ - (, r)
  = I.RN +I.r I
Vôùi I.RN = UN : ñoä giaõm theá maïch ngoaøi.
I.r: ñoä giaõm theá maïch trong.
 UN =  - r.I + Neáu ñieän trôû trong r = 0, hay maïch hôû (I = 0) thì UN = .
+ Neáu R = 0 thì
r
I

 , luùc naøy nguoàn goïi laø bò ñoaûn maïch.
Ñònh luaät oâm ñoái vôùi toaøn maïch hoaøn toaøn phuø hôïp vôùi ñònh luaät baûo toaøn vaø chuyeån hoùa naêng
löôïng.
Theo ñònh luaät baûo toaøn vaø chuyeån hoùa naêng löôïng ta coù: Coâng cuûa nguoàn ñieän sinh ra trong maïch
kín baèng toång coâng cuûa doøng ñieän saûn ra ôû maïch ngoaøi vaø maïch trong.
A =  I.t = (RN + r).I2
.t
Hieän töôïng ñoaûn maïch xaûy ra khi noái 2 cöïc cuûa moät nguoàn ñieän chæ baèng daây daãn coù ñieän trôû raát
nhoû. Khi ñoaûn maïch, doøng ñieän chaïy qua maïch coù cöôøng ñoä lôùn vaø coù theå gaây ra nhieàu taùc haïi.
2. Ñònh luaät oâm ñoái vôùi ñoan maïch:
I=
R
U
 Ñoaïn maïch chöùa nguoàn ñieän: , r
Thì UAB =  + I(R+ r)
Hay UBA = -  - I (R +r).
 Ñoaïn maïch chöùa nhieàu nguoàn ñieän, nhieàu ñieän trôû: 1, r1 2, r2
Thì UAB = 1 - 2 + I (R1+ R2+ r1 +r2).
Hay: UBA = 2 - 1 – I (R1+ R2+ r1 +r2).
3. Hieäu suaát cuûa nguoàn ñieän:

NNco U
tI
tIUA
H 
..
..
Anguon
ich
(%)
4. Maéc nguoàn ñieän:
 Maéc n nguoàn ñieän noái tieáp nhau.
b = 1 + 2 + .. + n
rb = r1 + r2 + .. + rn
 Maéc m nguoàn ñieän gioáng nhau (0 , r0) song song nhau.
b = 0 , rb =
m
r0
 Maéc N nguoàn ñieän gioáng nhau (0 , r0) thaønh m daõy, moãi daõy coù n nguoàn ñieän.
b = n.0 , rb =
m
rn 0.
.
 Maéc xung ñoái. Giaû söû cho 1 > 2. 1, r1 2, r2 b = 1 - 2 , rb = r1 + r2 .

Trang 25
Ở chủ đề này có thể có các dạng bài tập sau đây:
- Tính cường độ dòng điện qua một mạch kín.
+ Tính điện trở mạch ngoài.
+ Tính điện trở toàn mạch: Rtm = RN + r.
+ Áp dụng định luật Ôm:
rR
I
N 


.
Trong các trường hợp mạch có nhiều nguồn thì cần xác định xem các nguồn được mắc với nhau như
thế nào: Tính b, rb thay vào biểu thức của định luật Ôm ta sẽ tìm được I.
rR
I
N 


Bài toán cũng có thể ra ngược lại: Tìm điện trở hoặc tìm suất điện động của nguồn. Khi đó bài toán có
thể cho cường độ, hiệu điện thế trên mạch hoặc cho đèn sáng bình thường, …
- Dạng toán tính công suất cực đại mà nguồn điện có thể cung cấp cho mạch ngoài.
Ta cần tìm biểu thức P theo R, khảo sát biểu thức này ta sẽ tìm được R để P max vaø giaù trò Pmax.
P 
2
2
2
2
)R(
R
r)(
R
rR




Xeùt
R
r
R ñaït giaù trò cöïc tieåu khi R = r. Khi ñoù Pmax =
r.4
2

- Daïng toaùn gheùp n nguoàn gioáng nhau: Tính suaát ñieän ñoäng, vaø ñieän trôû trong cuûa boä nguoàn.
Khaûo saùt cöïc ñaïi, cöïc tieåu: Suaát ñieän ñoäng cuûa boä nguoàn cöïc ñaïi neáu caùc nguoàn noái tieáp nhau, ñieän trôû
trong cuûa boä nguoàn cöïc tieåu neáu caùc nguoán gheùp song song nhau.
- Maïch chöùa tuï ñieän: khoâng coù doøng ñieän qua caùc nhaùnh chöùa tuï; boû qua caùc nhaùnh coù tuï, giaûi maïch ñieän
ñeå tìm cöôøng ñoä doøng ñieän qua caùc nhaùnh; hieäu ñieän theá giöõa hai baûn tuï hoaëc hai ñeàu boä tuï chính laø hieäu
ñieän theá giöõa 2 ñieåm cuûa maïch ñieän noái vôùi hai baûn tuï hoaëc hai ñaàu boä tuï.
III. Baøi taäp:
Daïng 1: ÑÒNH LUAÄT OÂM ÑOÁI VÔÙI TOAØN MAÏCH.
PP chung: ,r
Ñònh luaät oâm ñoái vôùi toaøn maïch:
rR 


I
Heä quaû:
- Hieäu ñieän theá maïch ngoaøi (cuõng laø hieäu ñieän theá giöõa hai cöïc döông aâm cuûa nguoàn ñieän):U =  -
I.r
- Neáu ñieän trôû trong r = 0 hay maïch hôû (I = 0) thì U =  .
- Neáu ñieän trôû maïch ngoaøi R = 0 thì I =
r

, luùc naøy ñoaïn maïch ñaõ bò ñoaûn maïch (Raát nguy hieåm, vì
khi ñoù I taêng leân nhanh ñoät ngoät vaø mang giaù trò raát lôùn.)
1. Tính hiệu điện thế giữa hai cực của một nguồn có suất điện động là , biết điện trở trong và ngoài là như
nhau ?

Trang 26
Đ s:
2

2. Nếu mắc điện trở 16  với một bộ pin thì cường độ dòng điện trong mạch bằng 1 A. Nếu mắc điện trở 8 
vào bộ pin đó thì cường độ bằng 1,8 A. Tính suất điện động và điện trở trong của bộ pin.
Đ s: 18 V, 2 .
3. Một nguồn điện có suất điện động là 6 V, điện trở trong r = 2 , mạch ngoài có điện trở R.
a. Tính R để công suất tiêu thụ mạch ngoài là 4 W.
b. Với giá trị nào của R để công suất mạch ngoài có giá trị cực đại? Tính giá trị đó?
Đ s: 4  (1 ); 2 , 4,5 W.
4. Mắc một bóng đèn nhỏ với bộ pin có suất điện động 4,5 v thì vônkế cho biết hiệu điện thế giữa hai đầu
bóng đèn là 4 V và ampe kế chỉ 0,25 A. Tính điện trở trong của bộ pin.
Đ s: 2 
5. Mắc một dây có điện trở 2  với một pin có suất điện động 1,1 V thì có dòng điện 0,5 A chạy qua dây.
Tính cường độ dòng điện nếu đoản mạch ?
Đ s: 5,5 A.
6. Dùng một nguồn điện để thắp sáng lần lượt 2 bóng đèn có điện trở R1 = 2  và R2 = 8 , khi đó công suất
tiêu thụ của hai bóng đèn là như nhau. Tìm điện trở trong của nguồn điện ?
Đ s: 4 .
7*. Vôn kế chỉ 6 V khi mắc vào hai cực của một nguồn điện. Mắc thêm vào hai cực ấy một đèn A thì vôn kế
chỉ 3 V. Hãy tìm số chỉ của Vôn kế khi mắc thêm đèn B giống như đèn A:
a. Nối tiếp với đèn A.
b. Song song với đèn A.
8. Điện trở của bóng đèn (1) và (2) lần lượt là 3  và 12 . Khi lần lượt mắc từng cái vào nguồn điện thì
công suất tiêu thụ của chúng bằng nhau. Tính:
a. Điện trở trong của nguồn điện.
b. Hiệu suất của mỗi đèn.
Đ s: 6 , 33,3 %, 66,7 %.
9. Cho mạch điện có sơ đồ như hình vẽ, biết  = 12 V, r = 1,1 , R1 = 0,1 . + -
a. Muốn cho công suất mạch ngoài lớn nhất, R phải có giá trị bằng bao . r
nhiêu ?
c. phải chọn R bằng bao nhiêu để công suất tiêu thụ trên R là lớn nhất?
tính công suất lớn nhất đó ?
Đ s: 1 ; 2, 4 
10. Cho mạch điện như hình trong đó 1 = 8 V, r1= r2 = 2 . Đèn có ghi 12 V – 6 W. 1, r1
Xác định giá trị của 2 biết rằng đèn sáng bình thường.
Đ s: 2 = 6 V. 2, r2 Đ
11. Cho  = 12 V, r = 1 , R là biến trở.
a. Điều chỉnh cho R = 9 . Tìm công của nguồn  và nhiệt lượng tỏa ra trên R , r
trong 5 phút ?
b. Điều chỉnh R sao cho điện năng tiêu thụ của đoạn mạch chứa R trong 2 phút
bằng 3240 J, tính R ?
d. Với giá trị nào của R thì công suất tiêu thụ trên R đạt giá trị cực đại ?
Tính giá trị cực đại này ?
Đ s: 4320 J, 3240 J.
3  và
3
1
.

Trang 27
36 W (R = r)
12. Cho maïch ñieän nhö hình veõ, 1 = 10 V, 2 = 2 V, r1 = r2 = 1  . R laø bieán trôû. 1 , r1
a. Ñieàu chænh R = 10 , tìm hieäu ñieän theá giöõa hai cöïc cuûa nguoàn 2.
Tính nhieät löôïng toûa ra treân R trong 5 phuùt ?
b. Ñieàu chænh R sao cho hieäu ñieän theá giöõa hai cöïc cuûa nguoàn 1 baèng khoâng. 2, r2 R
Tính R ?
c. Vôùi giaù trò naøo cuûa R thì coâng suaát tieâu thuï treân R ñaït giaù trò cöïc ñaïi?
Tính giaù trò cöïc ñaïi naøy?
Ñ s: 1 V, 3000 J; 4 ; 2 , 18 W.
13. Maïch ñieän nhö hình veõ. 1 = 6 V, 2 = 3 V, r1 = r2 = 1 . 1
a. Tính cöôøng ñoä doøng ñieän vaø hieäu ñieän theá cuûa moãi cöïc cuûa nguoàn khi k môû.
b.* Tính I qua K khi K ñoùng ?
Ñ s: 4,5 A, U1 = 1,5 V, U2 = -1,5 V. 2
9 A.
14. Cho maïch ñieän nhö hình veõ.R2 = R3 = R4 = 30 . R1= 35 , r = 5 .
Rv raát lôùn, V chæ 13,5 V.
a. Tính suaát ñieän ñoäng cuûa nguoàn?
b. Ñoåi choå nguoàn vaø Voân keá, tìm soá chæ cuûa V ?
Ñ s: 18 V, 13,5 V.
15. Cho maïch ñieän nhö hình trong ñoù 2 = 6 V, r1 = 2 .
Ñeøn ghi 12 V- 6 W. Xaùc ñònh giaù trò cuûa 1 vaø r2 bieát ñeøn saùng thöôøng. 1
Hieäu ñieän theá giöõa hai cöïc cuûa nguoàn 2 laø 5 V.
Ñ s: 8 V, 2  Ñ
2

Trang 28
Daïng 2: ÑÒNH LUAÄT OÂM ÑOÁI VÔÙI ÑOAÏN MAÏCH (THUAÀN R HOAËC CHÖÙA NGUOÀN).
PP chung:
 Ñònh luaät oâm ñoái vôùi ñoaïn maïch:
R
U
I
Tröôøng hôïp ngoaøi ñieän trôû, trong maïch coøn coù caùc duïng cuï ño(Voân keá vaø Ampe keá ) thì
caên cöù vaøo döõ kieän cho trong ñeà ñeå bieát ñoù coù phaûi laø duïng cuï ño lyù töôûng (nghóa laø Voân keá coù Rv
= , Ampe keá coù RA = 0) hay khoâng.
 Ñoaïn maïch chöùa nguoàn: (maùy thu ñieän)  r
Thì UAB =  + I(R+ r)
Hay UBA = -  - I (R +r).
 Ñoaïn maïch chöùa nguoàn ñieän (maùy phaùt)  r
Thì UAB = - + I (R + r)
Hoaëc UBA =  - I (R + r)
1. Cho maïch ñieän nhö hình veõ, Rb laø moät bieán trôû. Hieäu ñieän theá U giöõa hai
ñaàu maïch ñieän coù giaù trò khoâng ñoåi. Bieát Ampe keá coù ñieän trôû khoâng ñaùng
keå, voân keá coù ñieän trôû raát lôùn. Ñieàu chænh bieán trôû sao cho:
- Khi ampe keá chæ 0,4 A thì voân keá chæ 24 V.
- Khi ampe keá chæ 0,1 A thì voân keá chæ 36 V.
Tính hieäu ñieän theá U vaø ñieän trôû R ?
Ñ s: 40 , 40 V.
2. Cho maïch ñieän nhö hình veõ:R1 = 3  , R2 = 9  , R3 = 6  .
Ñieän trôû trong cuûa ampe keá khoâng ñaùng keå. UAB = 18 V.
a. Cho R4 = 7,2  thì ampe keá chæ giaù trò bao nhieâu?
b. Ñieàu chænh R4 ñeå ampe keá chæ soá 0. Tính giaù trò cuûa R4 ?
Ñ s: 0,67 A, 18  .
3. Cho maïch ñieän nhö hình veõ:R1 = 3  , R2 = 9  , R3 = 6  .
Ñieän trôû trong cuûa ampe keá khoâng ñaùng keå. UAB = 18 V.
a. Cho R4 = 7,2  thì ampe keá chæ giaù trò bao nhieâu?
b. Ñieàu chænh R4 ñeå ampe keá chæ soá 0. Tính giaù trò cuûa R4 ?
Ñ s: 2 A, 180 .
4. Cho maïch ñieän nhö hình veõ, bieát UAB = 48 V
R1= 2  , R2 = 8 , R3 = 6  , R4 = 16  .
a. Tính hieäu ñieän theá giöõa hai ñieåm M vaø N ?
b. Muoán ño UMN phaûi maéc cöïc döông cuûa voânkeá vaøo ñieåm naøo?
Ñ s: 4V, ñieåm N.
5. Xaùc ñònh cöôøng ñoä doøng ñieän qua ampe keá theo maïch nhö hình
veõ.
Bieát RA ≈ 0; R1 = R3 = 30 ; R2 = 5 ; R4 = 15  vaø U = 90 V.
Ñ s: 5 A.

Trang 29
* CHUÙ YÙ:
 Trong tröôøng hôïp khoâng bieát roõ chieàu doøng ñieän trong maïch ñieän thì ta töï choïn moät chieàu doøng
ñieän vaø theo doøng ñieän naøy maø phaân bieät nguoàn ñieän naøo laø maùy phaùt (doøng ñieän ñi ra töø cöïc döông vaø ñi
vaøo cöïc aâm), ñaâu laø maùy thu (doøng ñieän ñi vaøo cöïc döông vaø ñi ra töø cöôïc aâm).
 Neáu ta tìm ñöôïc I > 0: chieàu doøng ñieän ta choïn chính laø chieàu thöïc cuûa doøng ñieän trong maïch.
 Neáu ta tìm ñöôïc I < 0: chieàu doøng ñieän thöïc trong maïch ngöôïc vôùi chieàu ta ñaõ choïn ban ñaàu.
6. Cho maïch ñieän nhö hình veõ. Bieát 1 =12 V, r1 = 1 ; 1 r1 2 r2
2 =6 V, r2 = 2 ; 3 = 9 V, r3 = 3 ;
R1 = 4 , R2 = 2 , R3 = 3 .
Tính hieäu ñieän theá giöõa hai ñieåm A B ?
Ñ s: 13,6 V. 3 r3
1
7. Cho maïch ñieän nhö hình : 1 = 1,9 V; 2 = 1,7 V; 3 = 1,6 V;
r1 = 0,3 ; r2 = r3 = 0,1 . Ampe keá A chæ soá 0. 2
Tính ñieän trôû R vaø cöôøng ñoä doøng ñieän qua caùc maïch nhaùnh.
Ñ s: R = 0,8 , I = 2 A, I1 = I2 = 1 A. 3
8.Cho maïch ñieän nhö hình: cho bieát 1 = 2 ; R1 = 3 , R2 = 6 ; r2 = 0,4 . 1 2
Hieäu ñieän theá giöõa hai cöïc cuûa nguoàn 1 baèng khoâng. Tính r1 ?
Ñ s: 2,4 
 = 3v, r = 0,5 . R1 = 2 , R2 = 4 , R4 = 8 , R5 = 100 , RA = 0 .
Ban ñaàu k môû vaø ampe keá chæ I = 1,2 A.
a. Tính UAB vaø cöôøng ñoä doøng ñieän qua moãi ñieän trôû.
b. Tìm R3, UMN, UMC.
c. Tìm cöôøng ñoä maïch chính vaø moãi nhaùnh khi K ñoùng ?
Ñ s: 4,8 v, I1 = I2 = 0,4 A. I3 = I4 = 0,8 A.
R3 = 4 , UMN = 0 V, UMC = 0,8 V.
Khoâng thay ñoåi.
1 r1
1 = 20V, 2 = 32 V, r1 = 1 , r2 = 0,5 , R = 2  2 r2
Xaùc ñònh chieàu vaø cöôøng ñoä doøng ñieän qua moãi nhaùnh ?
Ñ s: I1 = 4 A, I2 = 16 A, I = 12 A.

Cac dang-bai-tap-vat-ly-lop-11

Recommended

Recommended

More Related Content

Similar to Cac dang-bai-tap-vat-ly-lop-11

Similar to Cac dang-bai-tap-vat-ly-lop-11 (20)

More from Minh huynh

More from Minh huynh (9)

Recently uploaded

Recently uploaded (18)

Cac dang-bai-tap-vat-ly-lop-11