Dokumen tersebut membahas tentang berbagai konsep dasar logika komputasional seperti proposisi, negasi, konjungsi, disjungsi, dan implikasi. Proposisi dijelaskan sebagai pernyataan yang bisa bernilai benar atau salah, sedangkan negasi, konjungsi, disjungsi, dan implikasi merupakan hubungan-hubungan logika antar proposisi.

1. Berpikir
Komputasional

2. Materi
 Proposisi
 Negasi/Ingkaran
 Konjungsi
2
 Disjungsi
 Implikasi

3. Proposisi
1

4. Apa itu proposisi?
Proposisi merupakan sebuah pernyataan yang menggambarkan keadaan
benar (true) atau salah (false) dalam bentuk sebuah kalimat.
Istilah proposisi biasanya digunakan dalam analisis logika dimana keadaan
dan peristiwa secara umum melibatkan seseorang atau orang yang dirujuk
dalam kalimat.
4

5. Ada empat unsur dalam proposisi, yaitu:
● dua unsur materi pokok
● dua unsur lainnya sebagai tambahan
Empat unsur : subjek, predikat, kopula, dan kuantor
Proposisi
5

6. Contoh Proposisi
6

7. Apakah kalimat di bawah
ini merupakan Proposisi?
7

8. Proposisi
Proposisi dilambangkan dengan huruf kecil, seperti p,q,r, …
Contoh:
● p : 13 adalah bilangan ganjil
● q : Untuk sembarang bilangan bulat n>0, makan 2n adalah
bilangan genap
● r : 2 + 2 = 4
8

9. Proposisi Majemuk
9
● Proposisi Majemuk "kemajemukan proposisi (anteseden
dan konsekuen) yang dipadukan".
● Anteseden sering disebut dengan premis dan konsekuen
disebut dengan kesimpulan.
● Proposisi majemuk terdiri atas satu subjek dan dua
predikat atau bisa juga terdiri atas dua proposisi tunggal.

10. Proposisi Majemuk
10
Contoh 1 :
● Bayam merupakan tanaman sayuran sekaligus obat alami
penurun darah tinggi
Subyek : Bayam;
Predikat : Sayuran dan obat alami penurun darah tinggi

11. Proposisi Majemuk
11
Contoh 2 :
● Antiseden : “Kuda adalah kendaraan para ksatria dizaman
kerajaan dan Kuda merupakan simbol kejayaan”
● Konsekuen : “Kuda adalah kendaraan para ksatria dizaman
kerajaan dan symbol kejayaan”

12. Negasi/Ingkaran
1

13. Pengertian Negasi
● Negasi/ingkaran suatu pernyataan adalah suatu pernyataan
yang bernilai benar (B), jika pernyataan semula bernilai salah (S)
dan sebaliknya.
● Apabila sebuah kalimat pernyataan bernilai benar, maka setelah
dinegasikan, kalimat itu akan bernilai salah.
● Sebaliknya, apabila sebuah kalimat pernyataan bernilai salah,
maka setalah dinegasikan, kalimat tersebut akan bernilai benar
13

14. Contoh Negasi
● Ikan hanya bisa hidup di air (benar)
Negasinya : Ikan bisa hidup di darat (salah)
● Monyet pandai memanjat pohon (benar)
Negasinya : Monyet pandai menanam pohon (salah)
14

15. Simbol dari Negasi
Negasi memiliki simbol : ~
Pemisalan negasi :
● Jika (p) bernilai benar (B), maka ingkarannya (~p) bernilai
salah (S).
● Jika (p) bernilai salah (S), maka ingkarannya (~p) bernilai
benar (B).
15

16. Simbol Negasi
Contoh :
(p) : Semua siswa di sekolah menganggap matematika sulit
(~p) : Tidak semua siswa di sekolah menganggap matematika sulit.
(p) : Pak Tio bukan orang Semarang
(~p) : Pak Tio adalah orang Semarang
16

17. Konjungsi
1

18. Pengertian Konjungsi
• Konjungsi adalah kata hubung “dan” yang memiliki
simbol “^”
• Sehingga semua pernyataan majemuk yang dibentuk oleh
kata penghubung “dan” disebut dengan konjungsi.
18

19. Contoh Konjungsi
Kita punya 2 kalimat proposisi, yaitu :
● p : Tahun 2020 adalah tahun kabisat.
● q : Bulan Februari di tahun 2020 memiliki 29 hari.
Maka konjungsinya?
● (p ^ q) : Tahun 2020 adalah tahun kabisat dan memiliki
29 hari di bulan februari.
19

20. Konjungsi
● p : Tahun 2020 adalah tahun kabisat.
● q : Bulan Februari di tahun 2020 memiliki 29 hari.
Negasi :
● ~p: Tahun 2024 bukan tahun kabisat.
● ~q: Bulan Februari di tahun 2020 memiliki 28 hari.
20

21. Konjungsi
Kalimat konjungsi :
● Tahun 2020 adalah tahun kabisat dan memiliki 29 hari di bulan
februari. (Bernilai benar)
● Tahun 2020 bukan tahun kabisat dan memiliki 29 hari di bulan
februari. (Bernilai salah)
● Tahun 2020 bukan tahun kabisat dan memiliki 28 hari di bulan
februari. (Bernilai salah)
21

22. Tabel Kebenaran Konjungsi
22

23. Latihan
Tentukanlah kalimat konjungsi dan nilai kebenarannya
1. p : Kambing berkaki empat (benar)
q : Kambing memiliki sayap (salah)
2. p : Hari ini hujan (benar)
q : Murid-murid diliburkan dari sekolah (benar)
23

24. Disjungsi
1

25. Pengertian Disjungsi
• Disjungsi merupakan kata hubung “atau” yang memiliki
simbol “v”
• Sehingga semua pernyataan majemuk yang dibentuk oleh
kata penghubung “dan” disebut dengan konjungsi.
25

26. Contoh Disjungsi
Jika kita punya 2 kalimat proposisi:
p : Tepung merupakan bahan dasar kue
q : Tepung dapat digunakan untuk membuat bakwan
Maka disjungsinya?
(p v q ) : Tepung merupakan bahan dasar kue atau untuk
membuat bakwan
26

27. Tabel Kebenaran
27

28. Latihan Disjungsi
Tentukan nilai disjungsi dan nilai kebenarannya.
1. p : 75 + 69 = 144
q : 144 merupakan hasil kuadrat dari 12
2. p : Platipus adalah hewan mamalia
q : Platipus merupakan hewan ovipar
28

29. Implikasi
1

30. Pengertian
● Pernyataan majemuk yang dibentuk oleh kata
hubung “jika … maka …” disebut implikasi
● Simbol dari implikasi adalah ->
30

31. Contoh Implikasi
Jika terdapat kalimat proposisi:
● p : Ismah lulus ujian.
● q : Ismah memberikan uang kepada adiknya.
Negasinya :
● ~p : Ismah tidak lulus ujian.
● ~q : Ismah tidak memberikan uang kepada adiknya.
31

32. Contoh Implikasi
● Jika Ismah lulus ujian, maka ia akan memberikan uang kepada adiknya.
(kalimat ini bernilai benar karena Ismah menepati janji)
● Jika Ismah lulus ujian, maka ia tidak memberikan uang kepada adiknya.
(kalimat ini salah karena Ismah tidak menepati janji)
● JIsmah tidak lulus ujian, maka ia memberikan uang kepada adiknya. (kalimat
ini bernilai benar karena meskipun janjinya gugur dia tetap memberikan uang
kepada adiknya)
● Jika Ismah tidak lulus ujian, maka ia tidak memberikan uang kepada
adiknya. (kalimat ini bernilai benar karena Ismah bebas dari janjinya)
32

33. Tabel Kebenaran
33

34. Latihan
Tentukan nilai kebenaran dari implikasi dua pernyataan berikut!
1. p : Semua orang akan mengalami masa tua
q : Semua orang akan meninggal dunia
2. p : 25 * 5 = 125
q : 125 adalah bilangan genap
34