Semoga bermanfaat

1. Agus Muslim
Matematika kls 10
SMK Negeri 16 Jakarta

2. Standar Kompetensi
Kompetensi Dasar
Menerapkan konsep barisan dan deret dalam
pemecahan masalah
Menerapkan konsep barisan dan
deret Aritmatika

3. Tujuan Pembelajaran
 Menentukan rumus suku ke  n dari barisan
aritamatika
 Menentukan suku ke  n dari barisan aritmatika
 Menentukan banyaknya suku dari barisan
aritmatika

4. Selisih 2
Selisih – 3
U2 – U1
U3 – U2
Un – Un - 1
b
Contoh :
Barisan Aritmatika adalah barisan bilangan yang selisih
antara dua suku yang berurutan tetap ( konstan ).
Selisih bilangan tersebut dinamakan beda dan
dilambangkan dengan b
2 2 2 2
3 5 7 9 ............
   
3 3 3 3
10 7 4 1 ............
   
b 5 3 2
  
b 7 10 3
   

5. Bentuk umum Barisan aritmatika adalah
Jadi suku ke – n dari barisn aritmatika, adalah :
Dalam Barisan aritmatika berlaku :
 
a, a b, a 2b, a 3b, ............., a n 1 b
    
  b
1
n
a
Un 



2 1 3 3 4 3 n n 1
U U U U U U ............. U U 
       

6. Jawab :
Tentukan rumus suku ke -n , dari barisan aritmatika 5, 7, 9, 11, ......
a 5 b 7 5 2
   
  b
1
n
a
Un 



 
n
U 5 n 1 2
   
n
U 5 2n 2
  
n
U 2n 3
 

7. Jawab :
Tentukan suku ke 20 , dari barisan aritmatika 5, 7, 9, 11, ......
a 5 b 7 5 2 n 20
    
  b
1
n
a
Un 



 
20
U 5 20 1 2
   
 
20
U 5 19 2
  
20
U 5 38
 
20
U 43


8. Jawab :
3 8 25
Dari abrisan aritmatika diketahui U 17 dan U 2, tentukan U !
 
3 8
U 17 U 2,
 
  b
1
n
a
Un 



 
3
U a 3 1 b
   
 
3
3
U a 2 b
a 2 b 17 ............. 1
U 17
   
   

 
 
3
3
U a 7 b
a 7 b 2 ............. 2
U 2
   
   

 

9. a 7 b 2
a 2 b 17
  
  
5 b 15
  
b 3
 
 
b 3 substitusi ke 1
 
a 2 b 17
  
 
a 2 3 17
   
a 6 17
 
a 17 6
 
a 23

  b
1
n
a
Un 



   
25
U 23 25 1 3
    
   
25
U 23 24 3
   
25
U 23 72
 
25
U 49
 

10. 99
......,
21,.......
18,
15,
12,
9
9
U
3
b
12
a n 


Bilangan antara 10 sampai 100 yang habis dibagi 3 adalah :
  b
1
n
a
Un 



  3
1
n
2
1
9
9 



3
3n
12
99 


9
3n
99 

3n
9
99 

3n
0
9 
3
90
n 
30
n 
Tentukan banyaknya bilangan antara 10 sampai 100 yang habis
dibagi 3 !

11. َ ْ
‫ي‬ّ‫م‬َ‫ل‬‫ه‬‫ع‬ْ‫ل‬‫ا‬ ّٰ
‫ب‬َ‫ر‬ ّ ‫ه‬ٰ ّ
‫لِل‬ ُ‫د‬ْ‫م‬َ‫ح‬ْ‫ل‬َٔ‫ا‬